依托信息技术实现小学数学验证多样化_3

依托信息技术实现小学数学验证多样化

华中科技大学附属小学冯胜

飞速发展的信息技术深刻地改变着现实生活。掌握信息技术是适应时代的基本要求。信息技术给人类带来了巨大的变革，它不仅给我们提供了更多、更新的传播媒体，而且给我们创造了更多和更丰富的传播方式和途径。对小学数学学习中利用现代信息技术可以达到优化教学过程、优化教学结构、让学生真正实现快乐学习，更为直观的、快捷地理解数学概念、性质及其有关推导方法都是极其重要的。在传统的数学教学中对于某些验证性的问题的验证方式往往是教师讲授证明，学生听造成学生的被动接受，无法体现数学学习的主人就是学生，没有发挥学生的观察能力、创造意识。本文将就依托信息技术，实现小学数学验证的多样化作简单的阐述。

一、信息技术的特殊性

1、信息科技应用极其广泛

信息技术的应用已经渗透到各个领域，其应用的广泛性是任何其他工具所没有的，掌握计算机和网络使用，具备信息的获取加工和应用能力已经成为新世纪人才必备的素质，是中小学教师的必修课。

2、计算机使用的方便性

计算机虽然是高科技产品，但由于它的智能性，特别是图形界面的创立，使得计算机使用起来很方便，连小学生也能熟练使用。

3、对课程的影响

以计算机、网络为代表的现代信息技术在现代教学中被广泛采用产生巨大影响。由于学生对信息技术的依原兴趣，它变成了一种“催化剂”，促进他们积极学习，通过完成任务，使他们有成就感，从而激发他们更积极地学习。同时利用信息技术就能够充分利用视频（图象、画面特别是动画）、音频（主要是声音）来调动学生的多种感官去接受信息，给他们提供一个更加真实的环境，更有利于学生对知识的掌握和理解。其次，它能最大限度地发挥学生的主观能动性，利用信息技术强调形成主动的学习态度，使获得基础知识、技能的过程更为直观、快捷、形象。倡导学生的主动参与、乐于探索，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题以及交流与合作的意识。

二、信息技术对小学数学教学的互补

感性材料或感性经验是形成概念获得新知的基础，直观性原则是教学中应该遵循的重要原则。在小学数学低年级的教学中需要为学生创设问题情景。如果教师对特设的环境，通过描述，让学生自己想象出，学生在没有亲眼看到或亲自经历过特定场景的情况下，想象不出来。如应用信息技术利用powerpoint制作出相应的幻灯片，可以直接展示环境背景、实物与其他们之间的关系；利用authorware制作动画配以相应的声音解释，给学生一个更为逼真的环境感受。

不同程度的学生，可以根据自己的实际情况对学习速度或教学内容的难度加以调节控制，使学生在原有的基础上都有所提高。例如：平时测验时，教师可以事先利用多媒体课件分三个层次从题库中组三份试题，根据学生的实际情况分A卷、B卷、C卷对他们进行不同程度的测试，这样有效地发挥每个学生的潜能。

在某些公式的推导证明中，我们传统验证教学是教师讲授、演示，学生有时在后面根本看不见或感受不到推导的过程。这样，我们可以收集、编写、制作各种教学软件和教学资料，供学生使用，教师在过程中引导。这个验证过程我们将以案例分析。

三、案例分析

1、利用《几何画板4.0》证明“等底等高的三角形其面积相等”。

说明：《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作的几何软件。正如其名，它能够动态地表现出对象的几何关系，所谓几何关系，就是各种几何对象---点、线、面之间的关系。它改变了几千年来欧氏几何的尺规作图与静态呈现方式。

传统方式：

有两条平行线l1和l2，ΔABC和ΔDBC的四个顶点在l1和l2上，底为BC等于a。

因为两条平行线间垂线段相等，那么ΔABC的高为h，ΔDBC的高也为h，S

ΔABC=a×h÷2,SΔDBC=a×h ÷2,所以S

ΔABC= SΔDBC。这样我们就证明了“等底等高的三角形其面积相等”。（图1）

现在，我们来看一下《几何画板4.0》是如何来证明的。

准备：1）作两条平行线（实、虚），2）两条平行线间作ΔABC，3）作高CD

操作：

1）选择三角形的三条边和高，用“度量”菜单的“长度”命令，则三角形的三边和高的度量值出现在几何画板窗口里，如图2。

2）选择三角形的内部，用“度量”菜单中的“面积”命令，则三角形的面积也出现在几何画板窗口中，如图2。

3）将三角形ABC的顶点由1移到2，观察图2中的数据CD与SΔABC不变，SΔABC=3.97cm2。

启示：利用《几何画板》证明“等底等高的三角形其面积相等”，它用数据的变化直接来说明问题，对于小学生来说更为直观、理解，并且小学生也能在课堂上操作调动学习积极性。

2、利用Authorwaret推导平行四边形面积公式

传统方式：

教师启发学生如何将平行四边形变成长方形呢？学生动手操作，沿虚线剪开拼到另一侧，成为长方形，这样平行四边形面积等于它等底等高的长方形面积，再用长方形面积公式计算，平行四边形的面积=a×h。

用Authorware将三角形平行移动到另一侧，在传统方式后，再让学生观察。能体现过程性目标，让学生形象地感受推导过程，加深印象。

3、利用Flash推导圆的面积公式

传统方式：

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，这些小纸片可以拼成近似的平行四边形。如果分的份数越多，每份就会越细，拼成的图形就近似长方形，这个长方形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系呢？如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？

因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

这个剪拼的过程太费事，如果用Flash来完成，则可以更为快捷、形象。我们先将圆八等分，再将圆十六等分，那么十六等分较八等分更细更接近于长方形，这样大大地提高了课堂效率，学生更容