最新 苏科版 八年级下数学9.1《图形的旋转》导学案

E

9.1 图形的旋转

学习目标：

1、经历观察、操作、欣赏认识图形旋转的存在，知道旋转的性质；

2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

学习重点、难点：

探索旋转图形的性质与画法。

课前预习：

认真阅读书本P56-57，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。

学习过程

一、自主学习：

1、说一说下列图案有什么共同特征？

2、（1）如下图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点，点B的对应顶点是点，点C的对应顶点是点，AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是，∠A的对应角是，∠B的对应角是，∠ACB的对应角是。

旋转前、后三角形的改变了，但、都没有改变。

归纳：在平面内，将一个图形绕转动，这样的图形运动称为图形的，这个称为，称为旋转角。

C ′

A

（2）度量∠ACD 与∠BCE 的度数，线段AC 与 DC 、BC 与EC 的长度。你发现了什么？ 归纳：图形的旋转不改变图形的 、 。

3、（1）如下图，可看作将△ABC 绕 按 方向旋转到△A ′B ′C ′的位置。度量∠AOA ′,∠BOB ′,∠COC ′的度数，线段AO 与A ′O ，BO 与B ′O ，CO 与C ′O 的长度。你发现了什么？

思考：上述两题中的△ABC 在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？

归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等， 相等。 二、合作探究：

1、已知线段AB 和点O ，画出线段AB 绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。（按照书本P57的步骤画图）

〃 〃

(第1题) （第2题） (第3题) 2、画出将△ABC 绕点O 按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A ′B ′C ′。 3、（1）画出将△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的对应的三角形；

（2）

如果D 是AC 的中点，那么经过上述旋转后，点D 旋转到什么位置？请在所

画图中将点

D 的对应点D ′表示出来。

三、反馈检测：

A B

O

O A

B

C

D

E

C

E

D

1、下列现象属于旋转的是（ ）

A.摩托车在急刹车时向前滑动

B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程

D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？

（第2题） （第3 题）

3、如图，△ABC 为等边三角形，D 是BC 边上的一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D 在旋转后对应的点为点 。

4、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 上一点，△ABE 经过旋转后得到△ADF 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？

（3）如果点G 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点G 旋转到什么位置？请在图

中将点G 的对应点G ′表示出来。

（4）如果连接EF ，那么△AEF 是什么三角形？

四、课堂小结： 本节课你有哪些收获？

五、作业布置： P57 练习题 六、学习反思：