浅埋岩体隧洞初始地应力场位移反分析方法研究

制。对于深埋隧洞来说， 由于受到地形起伏的影响 比较小， 并且地应力随着埋深的增大其规律性也愈 好。但是对于浅埋隧洞来说， 由于埋深比较浅， 地形 起伏对隧洞开挖的影响比较大， 通常需要考虑地形 的影响， 并且地应力场在浅表层其规律比较分散 ， 没 有一个比较统一的认识。鉴于初始地应力的复杂性 及其对隧洞开挖工程的稳定性影响非常显著 ， 国内 外许多学者对初始地应力场的现场测试、 分析方法
摘
要：对于隧洞开挖数值计算问题， 能否合理的模拟初始地应力场是技术关键 。 由于在浅埋岩体隧洞数值计算
过程中， 初始地应力场控制隧洞围岩变形规律， 岩体力学参数控制围岩变形大小 。 根据初始地应力场的数值计算 方法， 假设垂直方向的初始地应力为岩体自重， 在考虑两个水平方向的初始地应力不相等基础上， 提出了以开挖相 对位移比例和开挖相对位移增量比例为对象的浅埋隧洞初始地应力场反分析方法， 并且通过一简单隧洞反分析实 例， 说明了该方法简单易行 、 结果合理， 符合工程实际。 关键词：岩石力学；隧洞；开挖位移；反分析；初始地应力场；侧压力系数 中图分类号：TV554 文献标识码：A
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2. 1
地应力场位移反分析方法
位移的监测
说， 其数值的变化范围比较大。 根据全球范围内地应力测值的统计分析结果， 可以得到以下基本规律：1 ） 在 25 ～ 2700 m 的范围 内， 竖直方向上的主应力基本上等于上覆岩层的重 量， 并且应力偏转的角度也比较小；2 ） 水平主应力 普遍大于主竖直应力， 且与水平主应力与水平面的 30° 。 夹角不超过 水平主应力的平均值与竖直主应
第 42 卷 第 1 期 2010 年 1 月
四川大学学报（ 工程科学版）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY （ ENGINEERING SCIENCE EDITION）
Vol. 42 No. 1 Jan. 2010

对于隧洞开挖的监测来说， 一般会在隧洞的顶 部和两侧布置监测点， 对于开挖断面比较小的隧洞 来说， 布置 3 点式位移计则可， 但是对于开挖断面比 7点 可能需要布置 5 点式位移计、 较大的隧洞来说， 式位移计甚至 9 点式位移计。 在位移监测过程中， 通常可以直接测得监测点之间的相对位移 ， 某一监 测点的绝对位移需要通过一定的转换方法来计算 。
3087 （ 2010 ） 01003507 文章编号：1009-
浅埋岩体隧洞初始地应力场位移反分析方法研究
1 1 1 2 1 周家文 ， 杨兴国 ， 吴震宇 ， 刘兴宁 ， 李洪涛 （ 1. 四川大学 水利水电学院， 水力学与山区河流开发与保护国家重点试验室， 四川 成都 610065 ； 2. 中水顾问集团 昆明勘测设计研究院， 云南 昆明 650051 ）
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周家文， 等：浅埋岩体隧洞初始地应力场位移反分析方法研究
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而在数值分析过程中， 监测点的绝对位移或者说相 对位移都会随着岩体力学参数的变化而改变 ， 一般 来说， 开挖位移随着参数的升高而降低， 反之则增 大。因此， 如果分析某一监测点的绝对位移或者监 测点之间的相对位移对于初始地应力的反分析不会 提供很大的帮助。同时隧洞的开挖是一个动态的过 程， 不管采用什么岩体本构模型， 监测点的位移会随 着开挖的不断进行而变化。因此利用监测点的位移 绝对数值并不能对地应力场进行反分析 。 2. 2 地应力场位移反分析法 如图 1 所示的隧洞监测断面， 共布置了 7 个监测点。
Displacement Back Analysis of Initial Sresses Filed of Shallow Rock Masses Tunnel
ZHOU Jiawen1 ， YANG Xingguo1 ， WU Zhenyu1 ， LIU Xingning2 ， LI Hongtao1
图2 图1 Fig. 1 位移监测断面 Fig. 2 Monitor section of displacement
隧洞开挖Tunnel e来自cavationyA ） ， 假设监测点 A 的原始平面坐标为 （ x A ， 监 B （ x ， y ） ， 测点 的平面坐标为 B 开挖变形后的监测 B y A ′ ） 和（ x B ′ ， y B ′） ， 点 A 和 B 的坐标分别为（ x A ′ ， 则 原始监测点 A 与 B 之间和开挖变形之后的长度分别 为：
［3 － 4 ］
多数情况下介于 0. 8 ～ 力的比值在 0. 5 ～ 5. 0 之间， 1. 5 之间；3 ） 水平方向上的两个主应力一般大小不 相等。从以上 3 条基本规律可以看出， 合理的模拟 水平方向的应力大小是正确模拟研究区域的初始地 应力场的关键所在。 2. 2 初始地应力场的计算和施加 由于自重应力场并不符合实际， 因此需要对初 始地应力场的计算方法进行改进， 一般可以分为两 种：1 ） 直接在重力场基础上叠加构造应力；2 ） 同时 引入侧压力系数和构造应力。这两种方法对于常用 的数值分析程序基本实用， 但如果是自编的隧洞开 挖计算程序， 则可以在求解初始地应力场的时候直 接设置一个比较合适的侧压力系数， 然后在此基础 。 上施加一个合理的构造应力 直接叠加构造应力方法的计算公式如下 ： σ x = ν γ H + σ0 x 1 －ν σ = ν γ H + σ0 y y 1 －ν σ = γ H + σ0 z z
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初始地应力场分析
全球初始地应力场基本规律 E. Hoek［1 3 ］曾经对世界上几个地区的初始地
{
0 σx = kx σz + σx 0 y
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应力场做了相关的研究工作， 得到竖直方向的应力 与深度的关系， 地应力测试结果表明竖直应力基本
3 等于重力， 岩体的容重一般取 27 kN / m 则可以得到 比较合理的结果。 但是对于水平方向的地应力来
在隧洞开挖数值分析过程中， 初始地应力场的 合 理模拟对计算结果影响非常明显 ， 因为隧洞开挖 围岩的应力变形规律主要受到初始地应力场的控
收稿日期：2008 － 10 － 26 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ 50539060 ） ；四川大学 青年教师科学基金资助项目（ 2008047 ） 作者简介：周家文（1982 － ）， 男， 讲师. 研究方向：岩土力学与工程.
此可以在岩体力学参数不确定的条件下， 利用监测 点相对位移之间的比例来反演地应力场 。 而在隧洞开挖监测过程中， 监测断面的布置一 般滞后于开挖， 开挖位移数据一部份已经丢失， 虽然 可以采用一定的方法对丢失的位移数据进行修复而 得到比较完整的开挖位移数据序列， 这样对位移数 据的处理方法存在着采用何种理论方法来找回未被 监测到的位移、 理论假设的监测断面布置前的位移 数据是否合理等问题。 但是在隧洞开挖过程中， 从 监测点布置了以后， 隧洞的继续开挖产生的位移增 量则可以通过监测断面的监测数据获取 。
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和数值模拟进行了相关的研究， 初始地应力场的一 些基本规律也逐渐被大家所接受 。对于初始地应力 场的确定方法来说， 根据现场的地应力测值、 位移监 测数据 等 的 初 始 地 应 力 反 分 析 是 一 种 常 用 的 方 ［1 － 2 ］ 。初始地应力场的反分析大致可以分为两 法 类：1 ） 根据现场量测的地应力值来反分析研究区域 通过称之为应力回归分析方法， 该 的初始地应力场， 方法根据工程区域内少量地应力实测资料进行回归 计算， 使得计算应力场与实测应力场达到最优拟合 ， 以求得工程区域内的初始地应力场
法等
提出了初始地应力场位移反分析的 TBA 方法。位移反分析通常基于数值分析结果， 在初始 地应力场的反分析过程中， 由于参数较多， 数值反分 析方法的迭代速度比较缓慢， 通常会引入一些优化
（1）
， 以加快反分析效率， 并且经常会用到正交 算法 ［1 1 ］ 。 张路青等［1 2 ］还对弹性位移反 化、 均匀化原理 分析方法地应力、 弹性模量的唯一性进行了深入研 究。诸多位移反分析方法和理论的出现给隧洞开挖 问题的初始地应力场计算提供了参考依据 。 作者在对全球地应力场规律和数值计算方法的 分析基础上， 根据浅埋岩体隧洞在数值计算的一般 位移规律， 结合现场的位移监测数据， 利用位移反分 ， 析方法的原理 给出了一种适合于浅埋岩体隧洞初 始地应力场的位移反分析方法。
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；2 ） 根据
开挖位移监测数据来反分析研究区域内的初始地应 通常称之为位移反分析法， 当然位移反分析方 力场， 法 也可以应用于岩体力学参数的反分析 。 位移反分析方法比较常用的有以下几种 ：1 ） 解 析法；2 ） 智能反分析方法；3 ） 数值方法， 等。 杨志
［8 － 9 ］ ［5 －12 ］
Abstract：According to the numerical simulation method of initial stresses filed， and based on the assumptions that vertical initial stress is equal to gravity stress of rock masses，and two direction horizontal initial stresses are not equivalent an initial stresses field back analysis method which used the object of the excavation relative displacement ratio and the excavation relative displacement increment ratio for shallow tunnel was put forward. Through a back analysis example of a shallow tunnel，the results showed that，this back analysis method is simple and easy operation； the results is rationally and accord to the engineering fact. Key words：rock mechanics；tunnel；excavation displacement；back analysis；initial stresses filed；lateral earth pressure coefficient