基于近邻估计的年径流预测动态联系数回归模型

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河流径流量预测与相互关系分析

河流径流量预测与相互关系分析摘要本文针对河流径流量等相关问题，以某流域沿线18个水文站收集的一年来主要水质指标的检测数据为依据，运用多元回归分析法构建了平均水位和降水量与径流量之间的数学模型，同时运用灰色预测法对平均水位和降水量进行预测，最后通过建立模型对水库如何选址问题给出了合理的意见，并通过对各流域水量的分析，对如何调节各水库以平衡调节各地区径流量及抗旱蓄水给予了具体分析。

针对问题一，首先根据平均水位和降水量与径流量的趋势图判定相互之间的关系，再根据这种关系确定回归方程的函数形式并进行回归分析，建立回归方程，确定平均水位和降水量与径流量的数量关系。

然后运用灰色预测法分别对各水文站的平均水位和降水量进行定量的预测，最后结合所建立的回归模型以及平均水位与降水量的灰色预测值对未来三天的河流径流量进行预，预测结果见表1。

针对问题二，由于每一个水文站的径流量都与其上游水文站的径流量以及周围耗水量等因素密切相关，为此，本文首先根据河流水文站网络概化图综合分析各控制断面间的相互关系，然后从这18个水文站中选取了8个核心控制断面：HS1、HS3、HS6、HS8、HS11、HS12、HS15、HS17作为研究对象，最后通过多元回归分析得出各控制断面间的控制关系。

针对问题三，要求在此流域中设置二个大型水库，用于平衡调节各地区径流量及抗旱蓄水。

由于水库主要用于调节径流量和抗旱蓄水，因此最易发生干旱和洪涝的区段即为最需要修建水库的区段。

为此可根据水源供给状况同时综合考虑平衡调节各地区径流量和抗旱蓄水可行性要求进行选址。

首先根据河流水文站概化图以及该流域居民的分布状况从中排除一些处于河道上游、较少居住的地区，然后根据各流域多年平均水量消耗状况和径流量分析该流域的每月的水源供需状况，作出折线图，根据图形找出在一年中极易发生洪涝灾害、最需要水库的区段，从而确定两个水库的地址请问如何设置此水库位置，最终二水库所建位置应为：针对问题四，首先根据历年的数据对各河段水量的供需状况进行预报，然后结合实际情况通过水库来对其进行调节，为了简化问题，本文从众多的水文站中选取了两个具有代表性的站点：HS17和HS1来进行预报。

基于回归分析预测法的年径流预测分析

S 所以b
xi x yi y xy
(7.4.8)
2
xi x
S xx
利用x xi 、y yi ，
n
n
可将a、b表达为
b xi yi x yi xi2 x xi
(7.4.4)
a y bx
(7.4.5)
Sxx 称之为 xi 的方差和（离差平方和）
Sxy 称之为 xi 与 yi 的协方差和（离差积之和）
4.回归预测的模型评价
上述年径流回归预测模型虽经计算可用，但按选择基于最小二乘估计法的线性回归模型时对自变量有着基本要求:在模型中应包含所有对因变量有重要解释意义的因素，并且在用于反映这些因素的自变量之间不存在多重相关性。若不满足要求，存在的危害有：（1）在自变量完全相关的情况下，最小二乘的回归系数无法估计；(2）如果自变量之间存在着不完全的共线现象，则回归系数是可以估计的，但是，回归系数的估计方差会随着自变量之间的相关程度的不断增强而迅速扩大；(3)在高度相关条件下，回归系数的估计值对样本数据的微小变化将变得非常敏感，回归系数估计值的稳定性将变得很差；(4)当存在严重的多重相关性的影响时，会给回归系数的统计检验造成一定的困难；(5)在自变量高度相关条件下，对用最小二乘法得到的回归模型，其回归系数物理含义的解释将变得十分困难，甚至还会出现回归系数的符号与实际概念完全相反的现象；(6)因为回归模型的建立是基于样本的，多重相关性也是指抽样的数据。如果把所建立的回归模型用于预测，而多重相关性问题在预测期间仍然存在，则共线性问题对预测结果并不会产生特别严重的影响。但是，如果样本数据中存在的多重相关问题在预测期间发生了变化，或者在预测期间共线性的问题不再存在，那么，所得的预测结果就完全不确定了。

基于集对分析的年径流自组织预测模型

性的有效途径．
Hale Waihona Puke 以数据分组处理方法（ｒｕｔｏｆａａｄｉｇＧｇｏｐｍｅｄｏｔｈｎｌ，ＭＤ为核心的自组织数据挖掘理论，够分ｈｄａｎＨ）能
析和处理复杂系统中各因子间的关系，自主地选择作用显著的影响因子作为最终模型的变量，已成功应
则将更加客观、面地实现对中间模型的评价，而更科学地做出选择．于此，文提出以集对分析为全进基本
中图分类号：Ｖ２Ｔ２Ｔ１４：Ｖ１１
文献标志码：Ａ
文章编号：１９６ｏ２ｌ）４— ０３００ — ４ｘ（ｏｏ０３ — ５０ｏ
径流预测是区域水资源管理的重要组成部分，合理制定水资源利用方案的重要依据，此，确预是因准
用于许多领域ＩＪ因此，用ＧＨ分析年径流量与相关影响因子之间的关系并在此基础上进行预测，９．利ＭＤ
是值得探索的研究途径．ＭＤ中网络筛选外准则的作用是客观地选出优秀的中间模型，它的选取将ＧＨ对
程科学国家重点实验室，江苏南京２０２）１０９
２００２３０９；．南京水利科学研究院水文水资源与水利工
摘要：准确预测径流量对水资源科学管理具有重要意义．针对年径流量与其影响因子关系复杂的特点，利用自

非参数扰动最近邻自展模型在雅鲁藏布江中游奴下站年径流预测中的应用

摘要：非参数扰动最近邻自展模型是基于数据驱动的不需识别参数的非参数模型，该模型能充分利用样本
提供的信息，持了研究对象的统计特性和多峰形态，保概念清晰，结构简单，文运用该模型对雅本
鲁藏布江中游奴下站的年径流进行预测，结果表明，模型预测效果较好，为奴下站的年径流预该作
测是可行的。
关键词：最近邻自展雅鲁藏布江奴下站扰动年径流预测
１奴下站概况雅鲁藏布江是西藏最大的河流，它发源于西藏自治区阿隆多市附近，贾木纳河与恒河相汇，后注入印度洋的最孟加拉湾。
南部，喜马拉雅山北麓的杰马央宗冰川．该河自河源大体由西向东流，在米林县派附近折向北东，之后又改向南流，经我国的巴昔卡之后流入印度。该河在印度称为布拉马普特拉河。在孟加拉国境内称为贾木纳河，在孟加拉国戈
品的科研开发及生产经营的高科技公司。以工业润滑、防锈、清洗、冷却和家居清洗为主导产品，质量及技术水平在国内同类产品中处于较高地位。但是由于产品应用面广，用户接受量较小，而企业规模不太大，人力、在财力、物力及信息交流方面受到非常大的限制，阻碍了企业的迅速发
取得了良好业绩。公司在网上联系原料的供应，联系物流的配送，传产品的性能、宣价格和企业的形象，大量的技术服务也可以在网上进行。与上年同期相比，公司销售额增加了４％以上。销售区域也扩展到了全国ｌ０８个省市。我们认为电子商务是中小企业成功的有效方式。但是在初期最好使用著名的网站作企业的发展平台。如果公司的专业性较强，则要进入专业网站效果更好。６结论随着经济全球化和互联网的迅速发展，电子商务将成为今后信息交流的热点，必将成为各国争相发展、各个产业部门最关注的领域。我国电子商务正处在起步阶段，完全发展起来还有很长的路要走。电子商务作为一种全新的贸易方式，必将给我国的中小企业带来新的活力和机遇，这一点无庸置疑。我国中小企业必须从实际出发，实事求是地提出和实现自己的电子商务发展策略。

最近邻抽样回归模型及其在枯水期月径流预报中的应用

最近邻抽样回归模型及其在枯水期月径流预报中的应用刘晔;汤成友【摘要】为合理调配水资源,做好枯季径流预报,可采用最近邻抽样回归模型进行预测.按照最近邻抽样回归模型的基本思路和实现算法,根据长江上游主要控制站——寸滩站1893年1月-2009年12月历史同期月整编资料,对该流域的枯季径流特性进行分析研究,通过建立模型,对模型预测效果进行验证.结果表明:该模型对枯季径流的预报精度较高,可用于作业预报.【期刊名称】《水科学与工程技术》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】4页(P14-17)【关键词】最近邻抽样回归模型;枯水期;月径流;预报【作者】刘晔;汤成友【作者单位】重庆交通大学河海学院,重庆400074;长江水利委员会水文局长江上游水文水资源勘测局,重庆400014【正文语种】中文【中图分类】TV121在枯季，由于江河水量小，水资源供需矛盾较突出，灌溉、航运、工农业生产、城市生活供水、发电及环境需水等诸方面的水资源需求常难满足。

为合理调配水资源，做好枯季径流预报是很有必要的［1］。

传统的枯水径流的预报方法在枯水径流预报中发挥了重要作用，但也有不足之处［2］。

一般常用的枯季径流预报方法有回归分析法、数理统计法、人工神经网络模型等方法，前两种方法均对数据结构作了相关假定，当真实情况与假设不相符合时，模型预测结果就不如人意，尤其对于高维、非线性、非正态的时间序列更是如此，属于传统方法［3］；后一种方法引进了一些新理论新方法，考虑了研究对象的灰色性、模糊性和非线性，但仍然没有摆脱“从假定出发——按一定规则拟合——由模型预测”这种过于形式化、数学化的约束［4］。

采用最近邻抽样回归模型（Nearest Neighbor Bootstrapping Regressive Model，简称NNBR）对枯水期月径流进行预报模拟。

NNBR模型避免了对研究对象的相依形式和概率分布形式作某种假定，是一类基于数据驱动的、不需识别参数的非参数模型［5］。

基于信息扩散近似推理的年径流量预测模型

子集，因此，一个分配函数是不充分的。
每一个知识样本点携带的信息。但是，在工程应用中，何如
选取合适的控制点空间Ｕ＝｛，／，，｝／，， … 和分配函数，／／。
一
定义３，是守恒的，（）当且仅当ＶｘＥ其在论域ＵＸ，
年径流预测可指导人们合理开发利用流域水资源，为流域社会经济可持续发展提供科学依据，也是流域水安全管理的重要组成部分… 。由于径流时间序列受到水文、气象、地理、地质等众多自然因素以及人类活动的影响，年径流过程
令Ｘ＝｛，：… ，｝。，是一个随机样本。令Ｕ代表随机
（．阳市黄河河务局，南濮阳４７０；．阳水文水资源勘测局，南南阳４３０）１濮河５００２南河７００
摘要：通过分析年径流时间序列的特性，利用信息扩散近似推理描述年径流量间的复杂非线性关系，建立起
基于信息扩散近似推理的年径流预测模型。信息扩散近似推理将样本点转换成模糊集，部分弥补了由于数据的不
信息扩散原理：令：，： … ，｝，是用来估计论域Ｕ
例如，维线性信息分配函数是一个守恒扩散函数。一
×Ｖ［，］到０１的一个映口，，）∈ ×Ｖ，）－ｚ，）Ｖ（Ｘ－－／
网络或灰色预测等方法，通过挖掘历史数据的规律实现年径
流量的预测Ｊ。但是，用于训练的模式互相矛盾时，当神
变量所有可能值得集，称为的论域，Ｕ是随机变量的即：定义域。和Ｕ分别简称为样本和论域。定义１令是一个样本，是论域Ｕ的一个子集。从

周期叠加外延—最近邻抽样回归组合模型在韩江流域年径流预测中的应用

第１２期２０１６年１２月
广东水利水电
ＧＵＡＮＧＤＯＮＧＷＡＴＥＲＲＥＳ０ＵＲＣＥＳＡＮＤＨＹＤＲＯＰＯＷＥＲ
Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２０１６
周期叠加外延一最近邻抽样回归组合模型在韩江流域年径流预测中的应用
加外延法得到水文要素各个周期波序列Ｐ（ｔ），并利用
式，其中Ｊ＝１，２，… ，ｂ，ｂ＝２，３，… ，ｍ（当样本
数ｎ为偶数时，ｍ＝ｎ／２，ｎ为奇数时ｍ＝（ｎ一１）／２）；
ｉ为每组含有的项数，ｉ＝１，２，… ，ａ；为每组的合
水文时间序列通常既有确定性成分（如周期项），
又有随机性成分，在中长期径流预报中，如果只预报其确定性成分，把残差项舍弃，则预测结果难以有效
组与组之间的差异较大。反之，如果不按其周期分组
排列时，则同组内的数据相差较大，组间数据相差较
列（ｔ）减去周期ｋ所对应的各年振幅值Ｐ（ｔ）（即表１
中的）构成一新的序列，即（ｔ）＝Ｘ（ｔ）一Ｐ（ｔ），再
作者简介：李俊伟（１９７５），男，本科，高级工程师，主要从事水文水情工作。
的观测值，在各个周期高峰时期的观测值平均来说比

改进退水模型及最近邻抽样回归模型在月径流预报中的应用

改进退水模型及最近邻抽样回归模型在月径流预报中的应用針对退水系数与起退流量级别有关问题，提出了分级退水模型;针对最近邻选取缺少趋势性判断问题，提出了加入趋势向量的最近邻抽样回归模型。

在改进模型的基础上，根据我国大部分地区干湿季分明的气候特征，提出了“枯期分级退水模型—汛期最近邻抽样回归模型”的月径流滚动预报模式，并将这一模式应用到雅砻江流域。

其结果表明：枯期分级退水模型可以很好地对枯期径流进行中长期预报，且精度较高;汛期最近邻抽样回归模型在来水正常时预报精度较高，对特丰或特枯来水的预报能力不足，但总体上预报成果有一定的参考价值。

标签：改进;退水模型;最近邻抽样回归模型;月径流预报;雅砻江流域Abstract：Aiming at the problem that recession curve coefficient relates to the starting recession discharge，it puts forward graded recession curve model. Besides，aiming at the problem of nearest neighbors’selecting lack of tendency judgement，it puts forward NNBR model with tendency vector. Based on the improved models，according to the climate characteristics distinct wet and dry season in most parts of the country，it puts forward a rolling monthly runoff forecast scheme，namely，“dry season graded recession curve model and wet season NNBR model”. The forecast scheme is applied to Yalong River. The results showed that：dry season graded recession curve model has highly forecasting precision; wet season NNBR model has highly forecasting precision on normal runoff，but it is difficult to predict abnormal runoff，nevertheless，the forecast results still have reference value.Key words：Improved; recession curve model; NNBR model; monthly runoff forecast; Yalong river。

基于机器学习算法的径流预测模型研究

基于机器学习算法的径流预测模型研究目录一、内容概览 (2)1. 研究背景 (2)2. 研究意义 (3)3. 研究目的与内容 (4)二、相关理论与技术 (5)1. 径流预测理论基础 (6)2. 机器学习算法概述 (8)3. 深度学习与神经网络 (9)4. 支持向量机与决策树 (10)5. 集成学习方法 (12)三、径流预测模型构建方法 (13)1. 数据预处理 (14)1.1 数据采集与整理 (15)1.2 特征提取与选择 (16)1.3 数据标准化与归一化 (17)2. 模型构建 (18)2.1 基于线性回归的径流预测模型 (19)2.2 基于多元线性回归的径流预测模型 (20)2.3 基于支持向量机的径流预测模型 (21)2.4 基于神经网络的径流预测模型 (22)2.5 基于集成学习的径流预测模型 (24)3. 模型训练与评估 (26)3.1 训练参数设置 (26)3.2 交叉验证策略 (28)3.3 模型性能评价指标 (29)四、实证分析与讨论 (30)1. 实证数据来源与处理 (31)2. 不同模型的预测效果对比 (32)3. 模型优缺点分析 (34)4. 改进方向探讨 (35)五、结论与展望 (37)1. 研究成果总结 (38)2. 存在问题与不足 (39)3. 后续研究方向展望 (40)一、内容概览本文围绕基于机器学习算法的径流预测模型展开研究，首先介绍了径流预测的重要性以及传统预测方法的局限性。

文章详细阐述了基于机器学习算法的径流预测模型的构建过程，包括数据预处理、特征选择、模型建立和模型评估等关键步骤。

在此基础上，文章通过实证分析验证了所提出模型的有效性和可行性，并对比分析了不同机器学习算法在径流预测中的性能优劣。

文章总结了研究成果，并对未来的研究方向进行了展望。

通过本文的研究，有望为径流预测提供一种新的思路和方法，为水资源管理提供科学依据。

1. 研究背景随着全球气候变化的影响日益加剧，径流预测作为水资源管理领域的重要课题，对于提高防洪减灾能力、保障人民生命财产安全具有重要意义。

耦合LASSO回归的HHO-LSVR中长期径流预报模型

摘要:为验证LASSO 回归在剔除冗余预报因子中的高效性,并探讨基于LASSO 回归的哈里斯鹰群算法(HHO)与支持向量回归(SVR)耦合的HHO-LSVR 模型的年径流预报效果,利用LASSO 回归分别求得各气象因子的拟合系数并以此作为优选预报因子的依据,采用HHO 算法来优化选择SVR 模型的控制参数进行年径流预报并设置对照模型,利用Friedman 检验量化上述两种方法对模型性能的贡献程度。

结果显示HHO-LSVR 拟合和检验效果均为最优,对照检验结果显示LASSO 回归在提升模型性能上占主要地位。

与其他预报模型相比较,HHO-LSVR 具有较高的预报精度和稳定性,可为实际预报提供支撑。

关键词:LASSO 回归;哈里斯鹰群优化算法;支持向量回归;年径流预报中图分类号:P338+.2文献标识码:A文章编号:1000-0852(2021)03-0069-06收稿日期:2020-02-21基金项目:水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心开放课题基金项目(2019005);2019开封市社科联基金项目(基于智慧水利的开封市水生态健康评价体系研究ZXSKGH-2019-A010)作者简介:韩晓育(1984—),女,河南洛阳人,硕士,讲师,主要研究方向为水利工程、水工结构工程、水利优化建模。

E-mail :******************DOI:10.19797/ki.1000-0852.20200025水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第41卷第3期2021年6月Vol.41No.3Jun .熏20210引言中长期径流预报研究一直是水文水利领域的热点,其预见期一般在3d 以上一年以内[1]。

常见的预报时间尺度多为旬尺度、月尺度和年尺度等,在指导工农业用水、水电站调度计划等领域发挥着重要作用[2-3]。

目前径流预报方法主要关注在优选预报因子和学习模型两个方面。

近期有关优选预报因子的方法很多,比如互信息法[4]和核主成分分析法[5]等;研究较多的学习模型有BP 神经网络[6]、随机森林模型[7]和投影寻踪回归[8]等。

《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》范文

《基于机器学习的中长期径流预报方法研究》篇一一、引言径流预报作为水资源管理、水利工程建设以及防洪抗旱等领域的核心任务，对提高水资源利用效率、减轻自然灾害的损失具有十分重要的意义。

传统的径流预报方法，如水文模型方法，主要依赖于历史数据和经验模型进行预测，然而这种方法在面对复杂多变的气候和地质条件时，其准确性和适应性常受到限制。

近年来，随着机器学习技术的飞速发展，其在中长期径流预报方面的应用逐渐成为研究的热点。

本文旨在研究基于机器学习的中长期径流预报方法，以提高径流预报的准确性和可靠性。

二、机器学习在径流预报中的应用机器学习通过分析大量数据，自动发现数据间的潜在规律和模式，为复杂问题的解决提供了新的思路。

在径流预报中，机器学习可以充分利用历史径流数据、气象数据、地形数据等多种数据源，通过建立复杂的非线性模型，提高预报的准确性和精度。

此外，机器学习还能够自动适应不同的气候和地质条件，对不同区域、不同时间尺度的径流预报具有较强的适用性。

三、基于机器学习的中长期径流预报方法（一）数据预处理在建立机器学习模型之前，需要对数据进行预处理。

首先，收集历史径流数据、气象数据、地形数据等，并进行清洗和整理。

其次，对数据进行归一化或标准化处理，以便于模型的训练。

最后，根据研究区域的特点和需求，选择合适的特征进行提取和选择。

（二）模型构建根据预处理后的数据，构建机器学习模型。

常用的机器学习算法包括神经网络、支持向量机、随机森林等。

在构建模型时，需要根据研究区域的特点和需求，选择合适的算法和模型结构。

同时，还需要对模型的参数进行优化，以提高模型的预测性能。

（三）模型训练与验证使用历史数据进行模型训练，通过不断调整模型参数和结构，使模型能够较好地拟合历史数据。

然后，使用独立测试集对模型进行验证，评估模型的预测性能。

如果模型预测性能良好，则可以使用该模型进行中长期径流预报。

（四）结果输出与解释将模型应用于中长期径流预报中，输出预测结果。

基于智能预报模型的年径流量预报研究

第30卷　第1期2009年3月内蒙古农业大学学报Journal of I nner Mongolia Agricultural UniversityVol.30　No.1Mar.2009基于智能预报模型的年径流量预报研究3冀鸿兰1,　朝伦巴根1,　陈守煜2(1.　内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院,呼和浩特　010018;2.　大连理工大学土木水利学院,大连　116024)摘要:　基于遗传算法的模糊优选BP网络模型,即智能预报模型,吸取了模糊集、神经网络、遗传算法各自独特的优点。

本文应用智能预报模型对新疆雅马渡站年径流量进行预报。

结果表明,该模型既能合理地构造神经网络的拓扑结构,又可加快网络的收敛速度,并能改善网络的全局寻优能力。

关键词:　模糊集;　神经网络;　遗传算法;　年径流量预报中图分类号:　P338 文献标识码:　A 文章编号:1009-3575(2009)01-0196-05INTE LL I GE NT F OREC ASTMODE L F ORANNUAL RUNOFF F OREC ASTJ I Hong-lan1,　CHAOLUN Ba-gen1,　CHEN Shou-yu2(1.　College of Hydraulic and C ivil Engineering,InnerM ongolia A gricultural U niversity,Huhehot010018,China;2.　College of C ivil&Hydraulic Engineering,D alian U niversity of Technology,D alian116024,China)Ab s tra c t:　Fuzzy op ti m izati on BP neural net w ork based on genetic algorith m model,na mely intelligent forecast model,combines the s pecial virtues of fuzzy sets,neural net w ork and genetic algorith m res pectively.I n this paper,it is app lied t o forecast the annual runoff in the Ya madu stati on in Xinjiang.The results show that the model can build reas onable t opol ogy structure,accelerate the convergence s peed and i m p r ove gl obal op ti m u m-seeking.Key wo rd s:　Fuzzy sets;　neural net w ork;　genetic algorith m;　annual runoff forecast 神经网络、遗传算法是当前智能科学的核心内容。

回归支持向量机集成模型在年径流预测中的应用

回归支持向量机集成模型在年径流预测中的应用
本文探讨了回归支持向量机集成模型在年径流预测中的应用。

首先介绍了支持向量机及其回归模型的基本原理和特点。

然后，通过对比其他常用的回归模型，如线性回归模型、人工神经网络模型等，发现支持向量机回归模型在处理非线性、高维、小样本数据时具有优势。

接着，介绍了支持向量机集成模型的概念和构建方法，包括Bagging、Boosting、Stacking等。

最后，以某水库为例，采用回归支持向量机集成模型进行年径流预测，并将其结果与其他模型进行对比。

结果表明，回归支持向量机集成模型具有较高的预测精度和稳定性，可用于年径流预测等水文学领域的应用。

- 1 -。

《基于深度学习的中长期径流预测研究》

《基于深度学习的中长期径流预测研究》一、引言随着全球气候变化和人类活动的不断增加，水资源的管理和利用变得越来越重要。

径流预测作为水资源管理的重要手段，对于保障水资源可持续利用、防洪减灾、水资源调配等方面具有重要价值。

然而，传统的径流预测方法往往受限于数据的复杂性和不确定性，难以实现高精度的预测。

近年来，深度学习技术的快速发展为径流预测提供了新的思路和方法。

本文旨在基于深度学习技术，对中长期径流预测进行研究，以提高预测精度和可靠性。

二、研究背景及意义随着人工智能技术的不断发展，深度学习在各个领域得到了广泛应用。

在水利领域，深度学习技术可以有效地处理大规模的水文数据，提高径流预测的精度和可靠性。

中长期径流预测是水资源管理的重要环节，对于指导水资源调度、防洪减灾、水资源保护等方面具有重要意义。

因此，基于深度学习的中长期径流预测研究具有重要的理论和实践意义。

三、研究方法与数据本研究采用深度学习技术，以历史径流数据为基础，构建径流预测模型。

具体而言，我们采用了长短期记忆网络（LSTM）模型，该模型能够有效地处理序列数据，并捕捉序列中的长期依赖关系。

数据来源为某河流的历史径流数据，包括日径流量、气象数据等。

四、模型构建与训练4.1 模型构建LSTM模型是一种特殊的循环神经网络（RNN），能够有效地处理序列数据。

在径流预测中，LSTM模型可以捕捉历史径流数据中的长期依赖关系，从而实现对未来径流的预测。

模型包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层采用LSTM单元。

4.2 模型训练模型训练采用监督学习的方法，以历史径流数据为训练数据，通过不断调整模型参数，使模型能够更好地拟合历史数据。

训练过程中，采用反向传播算法和梯度下降法优化模型参数，以提高模型的预测精度。

五、实验结果与分析5.1 实验设置实验采用某河流的历史径流数据，将数据分为训练集和测试集，其中训练集用于训练模型，测试集用于评估模型的预测性能。

实验中，我们采用了均方误差（MSE）和决定系数（R2）等指标来评估模型的性能。

基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报

第48卷第6期2020年11月河海大学学报(自然科学版)Journal of Hohai University(Natural Sciences)Vol.48No.6Nov.2020DOI :10.3876/j.issn.10001980.2020.06.006 基金项目:国家重点研发计划(2018YFC0407902)作者简介:谭乔凤(1991 ),女,副教授,博士,主要从事水文预报和水库调度研究㊂E⁃mail:qiaofengtan@ 通信作者:闻昕,教授㊂E⁃mail:njwenxin@引用本文:谭乔凤,陈然,朱阳,等.基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报[J].河海大学学报(自然科学版),2020,48(6):521⁃527.TAN Qiaofeng,CHEN Ran,ZHU Yang,et al.Runoff similarity forecast based on multi⁃factor nearest neighbor bootstrapping regressive model[J].Journal of Hohai University(Natural Sciences),2020,48(6):521⁃527.基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报谭乔凤1,陈　然1,朱　阳2,胡立春2,闻　昕1(1.河海大学水利水电学院,江苏南京　210098;2.国电大渡河流域水电开发有限公司,四川成都　610041)摘要:针对传统径流预报精度不高㊁预见期不足的问题,提出基于降雨㊁径流相似性的径流预报方法,采用大数据挖掘在历史降雨产流过程中搜索相似过程,预测后期径流最可能的过程线㊂为了延长径流预报预见期,实时接入降雨预报信息,提出3种径流滚动预报方式,实现了7d 预见期的径流逐日滚动预报;针对流域在涨退水等不同阶段的产汇流特性,建立可根据实时水雨情自适应切换的降雨㊁径流输入模式,进一步提高径流预报精度㊂该研究成果在大渡河的应用表明预报效果达到预期:3d 预见期的纳什系数大于0.9,平均相对误差小于10%;7d 预见期的纳什系数大于0.8,平均相对误差小于15%㊂关键词:径流预报;径流相似性;多因子最近邻抽样回归模型;预见期;滚动预报中图分类号:P338 文献标志码:A 文章编号:10001980(2020)06052107Runoff similarity forecast based on multi⁃factor nearestneighbor bootstrapping regressive modelTAN Qiaofeng 1,CHEN Ran 1,ZHU Yang 2,HU Lichun 2,WEN Xin 1(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering ,Hohai University ,Nanjing 210098,China ;　2.Dadu River Hydropower Development Co.,Ltd.,Chengdu 610041,China )Abstract :Focusing on the low accuracy and insufficient foreseen period of traditional runoff forecast,this studyproposed a runoff forecast method based on the similarity of rainfall and runoff.Data mining was used to search for the similar historical rainfall and runoff process,and the most likely runoff hydrograph in the later period was predicted.To prolong the runoff foreseen period to seven days,the real⁃time rainfall forecast information was inputted into the model and three rolling forecast schemes were proposed.The forecast models could be adaptively switched according to real⁃time rainfall conditions to further improve the forecast accuracy.The application in Dadu River showed that the Nash coefficients of forecasting the third day and seventh day were greater than 0.9and 0.8,and the average relative errors were less than 10%and 15%,respectively.The research is of great significance to improve the forecast accuracy,extend the foreseen period,and promote the management and operation level of the reservoir group.Key words :runoff forecast;runoff similarity;multi⁃factor nearest neighbor bootstrapping regressive model;foreseen period;rolling forecast河海大学学报(自然科学版)第48卷径流预报是防洪减灾㊁水资源保障㊁电力生产等流域管理和调度决策的关键依据,也是全球变化下水文水资源领域研究的前沿热点[1⁃2]㊂目前广泛运用的径流预报方法主要分为过程驱动和数据驱动两类[3]㊂前者从径流的物理成因出发,通过一系列含参数的数学物理方程描述产汇流过程,且每个参数都有明确的物理意义,但是当流域自然地理环境或产汇流条件复杂时,模型参数率定困难[4⁃5];后者是以建立输入输出数据最优数学关系为目标的黑箱子方法[6⁃7],无需考虑径流形成的物理机制,预报精度依赖于可靠且海量的样本数据[8]㊂近年来,由于人工智能和大数据技术的快速发展,流域内现代化的水文测站网络的建立与完善,以及历史水文气象数据的积累,为突破径流预报瓶颈开辟了新思路和新途径㊂借助大数据技术,可对成千上万条历史数据实现全面㊁多层次的分析,隐藏于数字背后的水文规律可以挖掘”出来㊂实际上,对于某一特定流域,在一定的地理环境条件下,制约降雨的主导天气系统和降雨类型会反复出现,在相似天气系统条件下所产生的降雨(或暴雨)过程及其径流(或洪水)过程也将是相似的㊂当具有较长时间㊁较多场次的历史降雨㊁径流过程时,采用数据挖掘技术,找出相似降雨-径流过程, 参考过去预测未来”,即根据历史相似降雨㊁径流提供的信息预测未来径流,这对延长径流预报预见期,提高流域水库群精细化管理及精益化调度水平具有重要意义㊂1　径流相似性预报1.1　多因子最近邻抽样回归模型研究将基于实时降雨㊁历史降雨和径流的相似性特征,利用多因子最近邻抽样回归模型(NNBR)在历史降雨产流过程中搜索相似过程,预测后期径流过程㊂NNBR 无需对研究对象的相依形式和概率分布作假定,能避免确定函数关系所带来的不确定性问题,是一类数据驱动的非参数模型[9]㊂其基本原理是:客观世界的发生发展存在一定联系,未来的运动轨迹与历史具有相似性,即未来发展模式可以从已知众多模式中去寻求㊂对于确定控制断面的径流预报,首先识别出与其相关性较高的前滞降雨㊁径流因子,建立降雨㊁径流特征指标矢量:X j =(X 1,j ,X 2,j , ,X p ,j ,X p +1,j ,X p +2,j , ,X p +q ,j )(1)式中:X j 预报因子;p 降雨特征指标个数;q 径流特征指标个数,共有m 个特征指标,m =p +q ㊂已知当前特征矢量X 0,要预报其相应的值y 0,NNBR 的基本思想是:在历史已有的特征矢量X j (j =1,2,,N )中,总有K 个与当前特征矢量X 0最近邻(最相似),从而在X j 中可得到K 个最近邻特征矢量,记为X (1)j ,X (2)j , ,X (K )j ,其对应的预报对象值分别为y (1)j ,y (2)j , ,y (K )j ㊂最近邻可根据X j 与X 0间的欧氏距离㊁相关系数㊁灰色关联度等判断㊂以欧式距离r (i )j 判断为例,距离越小,X (i )j与X 0越近邻㊂考虑到降雨和径流在数值量级上存在差异,引入降雨影响权重α,提出降雨㊁径流综合欧氏距离的计算公式:r(i )j=α∑pp s =1(X p s ,j -X p s,i )[]212+∑qq s =1(X q s,j-X q s ,i )[]212(2)式中:r (i )j实时样本与历史样本j 的降雨㊁径流综合欧氏距离;α 降雨影响权重;p s 降雨特征指标索引;q s 径流特征指标索引㊂K 个最近邻特征矢量X (1)j ,X (2)j , ,X (K )j 与X 0间的欧氏距离记为r (1)0j ,r (2)0j , ,r (K )0j ㊂r (i )0j 越小,说明X (i )j与X 0距离越近,则y (i )j =y 0的可能性越大㊂用w (i )j 表示样本相似程度,称为抽样权重㊂距离越小表示越近邻,w (i )j 与欧氏距离r (i )j成反比㊂根据上述思想,用式(3)表示多因子NNBR 的基本形式:y 0=∑Ki =1w (i )j y (i )j (3)其中w (i )j取值满足下述约束条件:∑Ki =1w (i )j =1(4) 模型涉及的参数有:最近邻数㊁特征矢量维数㊁抽样权重㊁降雨影响权重㊂225第6期谭乔凤,等　基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报a.最近邻数K :模型根据已有的特征矢量,寻找历史中最近邻特征矢量的个数,也是模型的抽样个数㊂K 的选取主要考虑两个因素:(a)降雨㊁径流的历史数据长度;(b)预报的径流量级在历史中出现的频率㊂首先根据历史数据长度预选一个最近邻数,当模型建立之后,测试不同K 值下的预报效果,选取预报效果最好的值作为最终的K 值㊂b.特征矢量维数:径流特征矢量维数由径流时间序列在不同滞时下的自相关性确定;降雨特征矢量维数需要结合降雨㊁径流物理成因,分析降雨与预报断面径流响应时间来确定,这个时间不仅与降雨量级有关,还与降雨中心的地理位置到预报断面的距离有关㊂c.抽样权重w (i )j :只要满足式(4)且符合距离越近,抽样权重越大的原则即可㊂本研究采用待识别样本与最近邻样本的欧氏距离倒数的归一化数据作为抽样权重:w (i )j=1r(i )j∑Ki =11r(i )j(5) d.降雨影响权重:研究结合遗传算法等现代启发式算法,以预报效果最优为目标,优化降雨影响权重α㊂其中,预报效果评价指标主要包括纳什系数(NS)㊁均方根误差(RMSE)㊁平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MARE)[10]㊂1.2　滚动预报方式为了延长预见期,实时接入滚动降雨预报信息,滚动预报未来径流过程,提出3种滚动预报方式㊂a.方式1:不考虑降雨预报和径流预报信息,直接根据已经发生的实测降雨和径流信息寻找降雨㊁径流相似过程,以预报t ~t +f 时段的径流过程为例㊂P t -p T, ,P t -2,P t -1Q t -q T, ,Q t -2,Q t -}1⇒Q′t ,Q′t +1, ,Q′t +f (6)式中:P t -p T, ,P t -2,P t -1 已经发生的㊁实测的前期降雨过程;Q t -q T, ,Q t -2,Q t -1 已经发生的㊁实测的前期径流过程;Q′t ,Q′t +1, ,Q′t +f 预见期内逐时段的径流预报结果;p T 前期降雨滞时长度;q T 前期径流滞时长度;f 预见期长度㊂不管是预报t 时段的径流Q′t ,还是t +1时段的径流Q′t +1,都是依据相同的前期降雨P t -p T, ,P t -2,P t -1和前期径流Q t -q T, ,Q t -2,Q t -1在历史降雨㊁径流样本中寻找相似过程㊂b.方式2:考虑降雨预报信息滚动更新降雨相似性,同时不断加入预报的径流作为输入滚动更新径流相似性以预报下一时段的径流㊂以预报t ~t +f 时段的径流过程为例:P t -p T , ,P t -2,P t -1Q t -q T , ,Q t -2,Q t -}1⇒Q′t P t -p T +1, ,P t -1,P′t Q t -q T +1, ,Q t -1,Q′}t ⇒Q′t +1 ︙P t -p T +f , ,P′t -2+f ,P′t -1+f Q t -q T +f , ,Q′t -2+f ,Q′t -1}+f ⇒Q′ìîíïïïïïïïïïïïïït +f (7) 预报t 时段的径流Q′t 与滚动方式1思路一致㊂预报t +1时段的径流Q′t +1时,需要将t 时段的径流预报结果Q′t 以及t 时段的预报降雨P′t 加进模型的输入中㊂c.方式3:考虑降雨预报信息滚动更新降雨相似性,但是不将上一时段预报的径流作为输入,预测下一时段径流㊂325河海大学学报(自然科学版)第48卷P t -p T , ,P t -2,P t -1Q t -q T , ,Q t -2,Qt -}1⇒Q′t P t -p T +1, ,P t -1,P′tQ t -q T , ,Q t -2,Q t -}1⇒Q′t +1 ︙P t -p T +f , ,P′t -2+f ,P′t -1+fQ t -q T , ,Q t -2,Q t -}1⇒Q′ìîíïïïïïïïïïïïït +f(8) 滚动方式3与方式2的区别是:在预报t +1时段的径流Q′t +1时,将t 时段的预报降雨P′t 输入模型,而径流输入不变㊂1.3　多模式自适应切换针对流域在涨退水等不同阶段的产汇流特性,建立可根据实时水雨情自适应切换的降雨㊁径流输入模式,以进一步提高径流预报精度㊂例如,根据考虑前期降雨滞时长度的不同,分为短降雨滞时模式和长降雨滞时模式㊂短降雨滞时模式只考虑短期内的实测降雨,例如只考虑前1d 的降雨;长降雨滞时模式考虑更长时期内的实测降雨,例如考虑前3d 之内的降雨㊂短降雨滞时模式以退水期预报为主,长降雨滞时模式以涨水期预报为主,模型将根据前期径流㊁前期降雨㊁预报降雨等因素自适应切换预报模式㊂另外,历史库中不同量级径流出现频率不同,对于大量级洪水过程,历史上出现的相似降雨和径流过程较少,模型将对径流进行实时追踪,当径流数值到达某一个量级时,自动减小最近邻数以保证抽样样本具有相似性㊂图1　大渡河流域丹巴以上水文站点分布Fig.1　Distribution of hydrological stationsabove Danba in Dadu River Basin2　应用实例2.1　研究区域与数据大渡河流域是国家规划的十三大水电基地之一,提高径流预报精度,延长预见期,对流域水库群精细化管理及精益化调度具有重要意义㊂本文以大渡河干流上游丹巴断面为研究对象㊂断面以上共有21个雨量遥测站点,3个流量站(绰斯甲㊁足木足㊁马尔康),站点分布情况见图1㊂为降低模型的输入维度,将预报断面以上的流域降雨站点分为5个子区域,并建立各分区点雨量到面雨量的空间映射关系,在体现流域降雨空间分布格局的前提下降低降雨数据输入维度㊂区域1包含色达㊁壤塘㊁一林场3个雨量站;区域2包含班玛㊁灯塔2个雨量站;区域3包含俄热㊁太阳河2个雨量站;区域4包含日部㊁草登㊁足木足㊁马尔康㊁刷经寺5个雨量站;区域5包含丹东㊁边尔㊁布科㊁东谷㊁沙冲㊁牦牛㊁抚边河㊁小金㊁达维9个雨量站㊂研究收集了各站点2008 2019年的逐日历史实测降雨㊁径流资料,并以2008 2016年的数据构建历史降雨㊁径流样本,对20172019年的径流进行相似性预测,以评价模型未来1d 和未来7d 逐日的预测效果㊂2.2　未来1d 预报2.2.1　预报方案设置预见期为1d 的预报因子分为3类:上游雨量(点或面雨量)㊁上游径流㊁丹巴本站径流㊂根据相关性分析,上游前1d 雨量与丹巴径流相关性最高,因此可以初步取降雨滞时为1d㊂丹巴径流自相关系数在前5d 分别为:0.96㊁0.87㊁0.79㊁0.69㊁0.61㊂前4d 滞时下的相关性系数明显下降,因此丹巴本站前期径流滞时取3d㊂另外,研究测试了预报结果为绝对值和相对值两种输出模式㊂绝对值模式根据相似性样本下一时段径流的绝对425第6期谭乔凤,等　基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报值预报实时径流;相对值模式根据相似性样本下一时段径流相对于前一时段径流的变化量预报实时径流㊂根据不同的输入因子和输出模式,研究设置了多种预报方案,如表1所示㊂其中,方案1~4采用绝对值模式,方案1与方案2是为了对比点雨量和面雨量输入对预报效果的影响㊂方案3与方案2是为了对比上游支流站点径流对预报效果的影响㊂方案4的预报因子只考虑丹巴本站前期径流,可测试只考虑径流自身时间序列的预报效果㊂方案5~10采用相对值模式,6种不同滞时组合下预报方案形成对比㊂值得注意的是,方案5与方案2的预报因子输入完全相同,但是方案2采用绝对值模式,而方案5采用相对值模式,因此这两种方案可直接对比2种输出模式的预报效果㊂表1　未来1d 的预报方案Table 1　Forecast schemes with foreseen period of 1day方案预报因子输入输出模式1上游5个站点雨量(t -1d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)绝对值2上游5个区域面雨量(t -1d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)绝对值3上游5个区域面雨量(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)绝对值4丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)绝对值5上游5个区域面雨量(t -3d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值6上游5个区域面雨量(t -2d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值7上游5个区域面雨量(t -1d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值8上游5个区域面雨量(t -3d㊁t -2d㊁t -1d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值9上游5个区域面雨量(t -2d㊁t -1d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值10上游5个区域面雨量(t -3d㊁t -2d)+上游3个站点径流(t -1d)+丹巴本站前期径流(t -1d㊁t -2d㊁t -3d)相对值2.2.2　预报结果分析方案1~10的预报精度评价结果见表2㊂从表2可知,采用面雨量输入的方案2各项指标均优于采用点雨量输入的方案1㊂采用相对值输出的方案5~10的预报效果整体优于采用绝对值输出的方案1~4,因此预报模型输入取面雨量㊁输出取相对值更适合本案例㊂方案2与方案3的精度对比可知,是否考虑前1d 上游3站的径流对丹巴预报效果影响不大㊂与方案3相比,方案4的预报精度明显降低,说明前期降雨对丹巴径流影响显著㊂方案5~10共6种预报方案的预报效果整体接近,在NS 等于0.96的方案7~9中,方案7的RMSE 虽然比方案8㊁方案9略高,但是MARE 最低,因此确定方案7是预见期1d 的最优方案㊂从2017 2019年3a 的预报结果来看,当预见期为1d 时,模型的整体预报精度较高,但是在个别洪峰处的预报效果较差㊂以2018汛期(5 10月)为例(图2),在年最大洪峰处的预报值明显低于实际值,可能的原因有两个:一是NNBR 的预报结果是历史相似样本的加权平均值,容易出现极大值预报偏小和极小值预报偏大的情况;二是历史相似的大量级洪水场次较少,导致模型抽样得到的样本相似性较弱㊂图2　预见期为1d 的预报结果Fig.2　Forecast results with 1⁃day forecast period表2　预见期为1d 的预报精度评价Table 2　Forecast accuracy with foreseen period of 1day方案NS RMSE /(m 3㊃s -1)MAE /(m 3㊃s -1)MARE /%10.90193.49106.11 6.3120.91190.23105.68 6.2930.91192.27110.42 6.6440.87204.56135.747.1350.95158.8797.32 4.2860.95154.6792.70 5.7570.96130.3969.22 4.2780.96129.6071.60 5.3990.96127.5669.42 5.28100.95155.4092.805.732.3　未来1周预报2.3.1　预报方案设置为了延长径流预报预见期,实时接入7d 降雨预报信息,预报流域未来1周的径流过程㊂由于缺失历史降雨预报资料,用实测降雨代替降雨预报信息㊂在预见期为1d 的预报方案基础上,提出3个滚动预报方案㊂3种方案的预报因子均是上游5个区域前1d 面降雨和丹巴本站前3d㊁前2d㊁前1d 径流,并且均采用相对值525河海大学学报(自然科学版)第48卷输出模式㊂3种方案分别对应章节1.2所介绍的3种滚动预报方式,具体方案如表3所示㊂表3　预见期为7d 的滚动预报方案Table 3　Forecast schemes with foreseen period of 7days滚动方案预报因子滚动预报方式输出模式1上游5个区域前1d 面雨量方式1相对值丹巴本站前3d㊁前2d㊁前1d 径流2上游5个区域前1d 面雨量方式2相对值丹巴本站前3d㊁前2d㊁前1d 径流3上游5个区域前1d 面雨量方式3相对值丹巴本站前3d㊁前2d㊁前1d 径流2.3.2　预报结果分析滚动预报方案1~3的预报精度见表4㊂滚动方案2在7d 内预报效果最好,滚动方案1与滚动方案3的预报效果很接近㊂且随着预见期的增加,预报精度显著下降㊂图3显示了滚动方案2对2019年汛期典型洪水的预报过程图,黑色线为实测径流过程,每一个日期图例表示以该日期为预报起点的未来7d 的径流预报过程,预报结果逐日滚动更新㊂典型径流过程的预报结果与实测值较为接近,整体预报精度较高㊂表4　预见期为7d 的预报精度评价Table 4　Forecast accuracy with foreseen period of 7days预见期/d方案1方案2方案3NSRMSE /(m 3㊃s -1)MAE /(m 3㊃s -1)MARE /%NSRMSE /(m 3㊃s -1)MAE /(m 3㊃s -1)MARE /%NSRMSE /(m 3㊃s -1)MAE /(m 3㊃s -1)MARE /%10.96130.4669.344.290.96130.4669.344.290.96130.4669.344.2920.86258.80153.019.080.90217.55117.317.000.87250.15147.158.8330.74354.99226.3313.530.84279.05154.649.100.74352.90223.8013.3640.62429.33285.1316.960.78324.38183.5510.680.60436.68289.1917.1950.49496.65337.2919.960.73358.21208.9511.980.46507.00343.2720.3960.35554.46376.9022.380.69384.69231.7613.190.33566.80384.5522.8870.22609.47412.6824.590.66404.28248.8814.210.21615.08416.5024.83图3　典型洪水过程的滚动预报结果Fig.3　Rolling forecast results of typicalflood图4　典型径流过程的自适应预报结果Fig.4　Adaptive forecast results of typical runoff表5　自适应模式的预报精度评价Table 5　Forecast accuracy of adaptive mode预见期/dNS RMSE /(m 3㊃s -1)MAE /(m 3㊃s -1)MARE /%10.98102.5758.23 3.7320.95159.0292.35 5.9430.92197.78118.607.5840.89228.45142.198.9550.87252.77162.1510.0460.84278.23178.9210.9470.81298.31191.6311.602.4　多模式自适应预报在进行未来1周径流预测时发现当前1d 的降雨P t -1延长至前3d 降雨P t -3,P t -2,P t -1时,能够更好地预测大渡河丹巴断面的汛期涨水过程㊂通过分析P t -1和P t -3,P t -2,P t -1两种输入的滚动预测效果,研究确定了模型自适应判断条件,当满足判断条件时,模型将从1d 模式切换至3d 模式;否则,默认采用1d 模式进行滚动预报㊂同时,研究发现,当前期径流量级超过3500m 3/s 时,应适当减少最近邻数,推荐取4㊂采用多模式自适应切换对2017 2019年的滚动预报效果见表5㊂总体精度相比于原滚动方案2有显著提升㊂预见期为3d 的NS 大于0.9,MARE 小于10%;预见期为7d 的NS 大于0.8,差MARE 小于15%㊂与原滚动方案2相比,在径流发展的不同阶段自适应预报效果均有提升,其中涨水阶段的预报效果提升最为明显(图4)㊂自适应预报带来的精度提升主625725第6期谭乔凤,等　基于多因子最近邻抽样回归模型的径流相似性预报要源于最近邻样本相似性增强和累计误差的减小㊂通过判断当前降雨㊁径流状态,选择不同的预报模式寻找相似性样本,可以有效提高预报精度,减小累计误差㊂3　结语基于多因子最近邻抽样回归模型开展径流相似性预报,预报效果整体较好㊂同时,针对流域在涨退水等不同阶段的产汇流特性,建立可根据实时水雨情自适应切换的降雨㊁径流输入模式,进一步提高了径流预报精度㊂在大渡河丹巴断面的应用效果表明预报效果达到预期,3d预见期的NS大于0.9,MARE小于10%; 7d预见期的NS大于0.8,MARE小于15%㊂未来可以对洪峰处的径流过程做进一步深入研究,优化不同应用环境下的模型参数,优选特定径流过程的相似性样本,全面提升径流预报精度㊂参考文献:[1]LIU Saiyan,HUANG Shengzhi,XIE Yangyang,et al.Identification of the non⁃stationarity of floods:changing patterns,causes,and implications[J].Water Resources Management,2019,33(3):939⁃953.[2]MAGGIONI V,MASSARI C.On the performance of satellite precipitation products in riverine flood modeling:a review[J].Journal of Hydrology,2018,558:214⁃224.[3]王文,马骏.若干水文预报方法综述[J].水利水电科技进展,2005,25(1):56⁃60.(WANG Wen,MA Jun.Overview ofseveral hydrological forecast methods[J].Advances in Science and Technology of Water resources,2005,25(1):56⁃60.(in Chinese))[4]刘金涛,宋慧卿,张行南,等.新安江模型理论研究的进展与探讨[J].水文,2014,34(1):1⁃6.(LIU Jintao,SONGHuiqing,ZHANG Xingnan,et al.Progress and discussion on the research of Xin’anjiang model theory[J].Hydrology,2014, 34(1):1⁃6.(in Chinese))[5]李晓,李致家,董佳瑞.SWAT模型在伊河上游径流模拟中的应用[J].河海大学学报(自然科学版),2009,37(1):23⁃26.(LI Xiao,LI Zhijia,DONG Jiarui.Application of SWAT model in runoff simulation of upper Yihe River[J].Journal ofHohai University(Natural Science),2009,37(1):23⁃26.(in Chinese))[6]林剑艺,程春田.支持向量机在中长期径流预报中的应用[J].水利学报,2006,37(6):681⁃686.(LIN Jianyi,CHENGChuntian.Application of support vector machine in medium and long term runoff forecast[J].Journal of Hydraulic Engineering, 2006,37(6):681⁃686.(in Chinese))[7]屈亚玲,周建中,刘芳,等.基于改进的Elman神经网络的中长期径流预报[J].水文,2006,26(1):45⁃50.(QU Yaling,ZHOU Jianzhong,LIU Fang,et al.Medium and long⁃term runoff forecasting based on improved Elman neural network[J].Hydrology,2006,26(1):45⁃50.(in Chinese))[8]YASEEN Z M,SULAIMAN S O,DEO R C,et al.An enhanced extreme learning machine model for river flow forecasting:state⁃of⁃the⁃art,practical applications in water resource engineering area and future research direction[J].Journal of Hydrology, 2019,569:387⁃408.[9]王文圣,袁鹏,丁晶.最近邻抽样回归模型在水环境预测中的应用[J].中国环境科学,2001,21(4):367⁃370.(WANGWensheng,YUAN Peng,DING Jing.Application of nearest neighbor bootstrap regressive model in prediction of water environment[J].China Environment Science,2001,21(4):367⁃370.(in Chinese))[10]谭乔凤,王旭,王浩,等.ANN㊁ANFIS和AR模型在日径流时间序列预测中的应用比较[J].南水北调与水利科技,2016,14(6):12⁃17.(TAN Qiaofeng,WANG Xu,WANG Hao,et parative study of ANN,ANFIS and AR model for daily runoff time series prediction[J].South⁃to⁃North Water Transfers and Water Science&Technology,2016,14(6):12⁃17.(in Chinese))(收稿日期:20201030　编辑:张志琴)。

基于随机森林和RBF神经网络的长期径流预报

基于随机森林和RBF神经网络的长期径流预报
赵文秀;张晓丽;李国会
【期刊名称】《人民黄河》
【年(卷),期】2015(000)002
【摘要】基于我国南方某河流1965—1999年每年7月的实测流量资料，首先采用随机森林模型筛选预报因子，之后利用筛选的预报因子作为RBF神经网络的输入层，利用RBF神经网络对2000—2008年每年7月的流量进行了“滚动式”预报，并与实测结果进行了对比。

结果表明：随机森林模型能有效地筛选影响因子，利用这些因子采用RBF神经网络进行径流预报的相对误差均在10％以内，拟合效果很好；“滚动式”长期径流预报结果相对误差的绝对值均在20％以内。

【总页数】3页(P10-12)
【作者】赵文秀;张晓丽;李国会
【作者单位】翁牛特旗水利局，内蒙古赤峰024500;黄河水利科学研究院，河南郑州450003;中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南长沙410014【正文语种】中文
【中图分类】P338
【相关文献】
1.基于随机森林回归分析的径流预报模型 [J], 柴颖
2.基于随机森林和RBF人工神经网络模型的新丰江水库枯季入库径流中长期预报[J], 郑炎辉; 张力澜; 田兆伟; 陈晓宏
3.基于随机森林与支持向量机的水库长期径流预报 [J], 李伶杰;王银堂;胡庆芳;刘定忠;张安富;巴亚荃
4.基于随机森林与支持向量机的水库长期径流预报 [J], 李伶杰;王银堂;胡庆芳;刘定忠;张安富;巴亚荃
5.基于Copula熵-随机森林的中长期径流预报研究 [J], 黄朝君;贾建伟;秦赫;王栋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于回归分析预测法的年径流预测分析

y i
a
bxi
2
总方差Q ei2 yiabxi
(7.4.6)
根据极值原理，式（7.4.6）对 a、b 分别求偏导，并令其=0，得
Q
a
a
y i a bxi
2
2
y
i
a
b
x
i
a
a
2 y i a b xi
令 Q 0，即 a
yi
a bxi
0
yi na b xi 0
na yi b xi
所以a yi b xi y bx
(7.4.7)
n
将式（7.4.7）代入
Q b
b
yiabxi
2
得
Q
b
b
yi y
b
xi x
2
2
y y i
b
xi x
b
b
xi x
2
y y i
b
x
i
x
x
i
x
2
令其 0，即 xi x yi y b xi x 0
1.回归分析预测法
1.1 回归预测的简介
回归预测法,是研究变量与变量之间相互关系的一种数理统计方法。应用回归分析从一个或几个自变量的值去预测因变量的值。回归预测中的因变量和自变量在时间上的并进关系,即因变量的预测值要由并进的自变量的值旁推。这类方法不仅考虑了时间因素,而且考虑了变量之间的因果关系。具体方法有一元线性回归预测法、多元线性回归预测法、非线性回归预测法等。
1959 1029
534
549486 1058841 285156 492.1662 41.8338 21750.06682
1960 1306