江西省红色七校2016届高三第二次联考文数

2016届江西省红色七校联考

文科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集U R =,集合{|A x y ==，集合{|2,}x B y y x R ==∈，则(C )R A B = （ ） A.{|2}x x > B.{|01}x x <≤ C.{|12}x x <≤ D.{|0}x x <

2.已知复数i

i

z +-=

11i (为虚数单位)，则z 的共轭复数是 A.i B.i +1 C.i - D.i -1 3.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，2312,21,

3a a a 成等差数列，则10

81311a a a

a ++=（ ） A.27 B.3 C.-1或3 D.1或27

4.已知平面向量)1,0(-=a

,)2,2(=b ,2=+b a λ,则λ的值为( )

A.

B.

C.2

D.1

5.已知y x ,的取值如下表:若y 与x 线性相关，且a x y +=5.0，则a =（ ）

A.2.2

B.2.6

C.2.8

D.3.0

6.已知命题:p ,x R ∃∈使23x x

>；命题:(0,

),tan sin 2

q x x x π

∀∈>，下列是真命题的是 ( )

A.()p q ⌝∧

B.()()p q ⌝∨⌝

C.()p q ∧⌝

D.()p q ∨⌝ 7.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是( )

A. 2016

B. 2

C.

1

2

D.1- 8.如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个 四棱锥的体积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4

正(主)视侧(左)视

俯视图

第7题图第8题图

9.已知函数

2

,0

)(

sin(

)

(

π

ϕ

ω

ϕ

ω<

>

+

=x

x

f的最小正周期为π, 若将其图像向右平移

3

π

个单位后得到的图像关于原点对称,则函数)

(x

f的图像( )

A.关于直线

12

π

=

x对称 B.关于直线

12

5π

=

x对称

C.关于点)0,

12

(

π

对称 D.关于点)0,

12

5

(

π

对称

10.已知变量y

x,满足以下条件

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

≥

∈

≤

+

≤

1

)

,

(,1

y

R

y

x

y

x

x

y

,y

ax

z+

=,若的最大值为3,

则实数a的值为( )

A.2或5

B.-4或2

C.2

D.5

11.定义在R上的函数2

4

)

(

,4

2

)1(

,2

)

(

)

(

)

(+

>

+

=

>

'

+

x

e

x

f

e

ef

x

f

x

f

x

f则不等式

满足

(其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A.)

,1(+∞ B.)

,1(

)0,

(+∞

-∞ C.)

,0(

)0,

(+∞

-∞ D.)1,

(-∞

12．已知椭圆C:)0

(1

2

2

2

2

>

>

=

+b

a

b

y

a

x

的左右焦点为

2

1

,F

F，若椭圆C上恰好有6个不B 同的点P，使得P

F

F

2

1

∆为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A ．⎪⎭⎫

⎝⎛3231， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛121，

C.⎪⎭⎫ ⎝⎛132，

D.⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛1212131，， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.点内部的点是圆1)1(),(22=-+y x y x P ，则y x ≥的概率___________．

14.设数列{}n a 满足1042=+a a ，点),(n n a n P 对任意的+∈N n ，都有向量1(1

,2)n n P P += ，则数列{}n a 的前n 项和n S = .

15.在半径为10的球面上有C B A ,,三点，如果38=AB ，060=∠ACB ，则球心O 到平面ABC 的距离为___________．

16.已知函数32()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ，若112()f x x x =<，

则关于x 的方程 03

)(32))((2

=++b

x af x f 的不同实根个数为

三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，函数()2cos sin()sin ()f x x x A A x R =-+∈在

12

11π

=

x 处取得最小值. （1）求角A 的大小.

（2）若7a =且sin sin B C +ABC ∆的面积.

18.某校在一次英语竞赛初赛考试成绩中随机抽取了40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1