云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理(含参考答案)
结束开始 1?x <输入x 2y x = 10?x <cos y x =31y x =+输出y 是否是否云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理第 Ⅰ 卷 选择题 （共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. i 是虚数单位，复数 31iz i+=+的虚部是( ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－i2.已知{}2=|230A x x x --≤,{}2=|+0B x x px q +<，满足{}=|-12A B x x ⋂≤<，则p与q 的关系为( )A. 0p q -=B. +0p q =C. +5p q =-D. 2+4p q =-3.在正项等比数列{}n a 中，244a a =，3=14S ，数列{}n b 满足2log n n b a = ，则数列{}n b 的前6项和是( )A ．0B ．2C ．3D ．54.函数()()sin f x A x ωφ=+(A ，ω，φ 为常数，0A >，0ω>)的部分图象如图所示，则()0f 的值（ ）A 2 B ．22C ．0D ．2- 5．根据如图所示的程序框图，若输出y 的值为4，则输入的x 值为( )A ．2-B ．1C ．2-或1-D ．2-或16. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:①AB EF ⊥; ②AB 与CM 所成的角为60︒; ③EF 与MN 是异面直线; ④//MN CD .其中正确的是( )A.①②B.③④C.②③D.①③7. 函数2log ,0()2,0xx x f x a x >⎧=⎨-+≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A.0a <B.102a <<C.112a << D.0a ≤或1a >8.已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()2xf x e ex a -=-+，则函数()f x 在 x ＝1处的切线方程为( ) A ．0x y += B ．10ex y e -+-= C ．+10ex y e --= D ．0x y -=9. ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(=1p →，,()=cos sin q B B →，，p →∥q →且cos cos 2sin b C c B a A += ，则C ＝( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°10. 已知双曲线22221x y a b-= (a ＞0，b ＞0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为( )A ．12-+ B ．12 C ．12+ D ． 12-+ 11. 设()22xxf x -=- ，若当 ,02πθ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，()2130cos 1f m f m θ⎛⎫-+-> ⎪-⎝⎭恒成立，则实数 m 的取值范围是( )A ．(),-∞-2B ．(],-∞-2∪[)1+∞，C ．()21-，D ．(),-∞-2∪()1+∞，12. 函数()f x 的定义域为D ，若满足① ()f x 在 D 内是单调函数；②存在[],a b ⊆D 使 ()f x 在[],a b 上的值域为,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，那么就称()y f x =为“成功函数”，若函数()()()log 0,1x a f x a t a a =+>≠且是“成功函数”，则 t 的取值范围为( )A ．(0，+∞)B ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ． 10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 9x⎛+ ⎝展开式中的常数项为__________．14. 已知ABC ∆的面积为4，=3=50AB AC AB AC →→→→⋅<，，，则BC →=_______. 15.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________.16. 已知球面上有A B 、、C 、D 四点, =1AB ,=3BC ,AC BD =且 BD ⊥平面ABC ,则此球的体积为______________.三、解答题（第17题10分，其它题12分，共70分） 17．(本小题满分10分)已知()cos sin m x x x ωωω→=+，()cos sin ,2sin n x x x ωωω→=-，其中0ω>，若函数()f x m n →→=⋅，且()f x 的对称中心到()f x 对称轴的最近距离不小于4π． （1）求ω 的取值范围；（2）在ABC ∆ 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且1a =，2b c += ，当ω取最大值时，()1f A =，求ABC ∆ 的面积． 18．(本小题满分12分)正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()()22210n n S n n S n n -+--+=（1）求数列{}n a 的通项公式；服务时间/小时（2）令()2212n nn b n a +=+，数列{}n b 的前n 项和为n T .证明：对于任意的*n N ∈，都有564n T <.19.（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段[)7580，，[)8085，，[)8590，，[)9095，，[]95，100（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不 少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中 任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时 的概率；（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位 学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ.20.（本小题满分12分）正ABC ∆的边长为4，CD 是 AB 边上的高，E ，F 分别是AC ， BC 的中点，现将ABC ∆沿CD 翻折成直二面角A DC B --，如图2.在图2中：（1）求二面角E DF C -- 的余弦值；（2）在线段BC 上找一点P ，使 AP DE ⊥21. （本小题满分12分）已知椭圆222:1(1)x C y a a+=> 的上顶点为A ，右焦点为F ，直线AF 与圆()()22:313M x y -+-=相切（1）求椭圆C 的方程；（2）若不过点A 的动直线l 与椭圆C 交于P Q 、两点，且0AP AQ →→⋅=，求证：直线l 过定点，并求该定点坐标.22．（本小题满分12分）已知函数()e sin xf x x =（1）求函数()f x 的单调区间； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x kx ≥，求实数k 的取值范围官渡一中高二年级2019-2020学年下学期期中考试数学理科参考答案一、选择题（本题满分60分，每小题5分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A D D A B A C D C二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13、84 14、7 15、0.75 16、43三、解答题（本题满分70分）17（本题满分10分）解：（1）．∵ω＞0，∴，由题意知，即，∴0＜ω≤1．故ω的取值范围是(0，1]．（2）由（Ⅰ）知ω的最大值为1，所以，∵f ( A )＝1且0＜A ＜π．∴，∴，由余弦定理，∴b 2 + c 2 －bc ＝a 2 ．又b + c ＝2， a ＝1，∴bc ＝1，∴．18（本题满分12分）(1)解：由2n S －(n 2＋n －1)S n －(n 2＋n )＝0，得[S n －(n 2＋n )](S n ＋1)＝0. 由于{a n }是正项数列，所以S n >0，S n ＝n 2＋n .于是a 1＝S 1＝2，n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋n －(n －1)2－(n －1)＝2n . 综上，数列{a n }的通项a n ＝2n . (2)证明：由于a n ＝2n ，221(2)n n n b n a +=+，则222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦.222222222111111111111632435112n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥(-)(+)(+)⎣⎦22221111115111621216264n n ⎡⎤⎛⎫=+--<+= ⎪⎢⎥(+)(+)⎝⎭⎣⎦19（本题满分12分）解：（1）根据题意，参加社区服务时间在时间段[)90,95小时的学生人数为2000.060560⨯⨯=（人），参加社区服务时间在时间段[]95,100小时的学生人数为2000.020520⨯⨯=（人）．所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人． 所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为6020802.2002005P +=== （2）由（Ⅰ）可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小 时的概率为2.5由已知得，随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3． 所以0332327(0)()()55125P C ξ==⋅=；11232354(1)()()55125P C ξ==⋅=； 22132336(2)()()55125P C ξ==⋅=；3303238(3)()()55125P C ξ==⋅=．随机变量ξ的分布列为P 2712554125361258125因为ξ～2(3,)5B，所以355E npξ==⨯=20、（本小题满分12分）解：（1）以点D 为坐标原点，直线DB ，DC ，DA 分别为x 轴、y 轴、x 轴建立空间直角坐标系，则D (0，0，0)，A (0，0，2)，B (2，0，0)，．．．平面CDF 的法向量为．设平面EDF 的法向量为n ＝( x ，y ，z )，则即可取．，所以，二面角E －DF －C 的余弦值为．（2）在平面坐标系xDy 中，直线BC 的方程为．设，则，所以．所以， P 是 BC 上的一个三等分点且| PC |＝2| BP |． 21（本题满分12分）（1）解：圆M 的圆心为)1,3(,半径3=r .由题意知)1,0(A ，)0,(c F ， 直线AF 的方程为1=+y cx，即0=-+c cy x ， 由直线AF 与圆M 相切，得31|3|2=+-+c c c ，解得22=c ，3122=+=c a ，故椭圆C 的方程为1322=+y x .（2）证明：法一 由0=AP 知AQ AP ⊥，从而直线AP 与坐标轴不垂直，故可设直线AP 的方程为1+=kx y ，直线AQ 的方程为11+-=x ky .联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=，，13122y x kx y 整理得06)31(22=++kx x k ， 解得0=x 或2316k kx +-=，故点P 的坐标为)3131,316(222k k k k +-+-， 同理，点Q 的坐标为)33,36(222+-+k k k k .所以直线l 的斜率为k k kk k k k k k k 41316363131332222222-=+--++--+-， 所以直线l 的方程为33)36(412222+-++--=k k k k x k k y ，即21412--=x k k y .所以直线l 过定点)21,0(-.法二 由0=AP 知AQ AP ⊥，从而直线PQ 与x 轴不垂直，故可设直线l 的方程为)1(≠+=t t kx y ，联立得⎪⎩⎪⎨⎧=++=,13,22y x t kx y 整理得0)1(36)31(222=-+++t ktx x k . 设),(11y x P ，),(22y x Q ，则{）（*⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+,31)1(33162221221k t x x k kt x x 由,0)1(3)31(4)6(222>-⨯+-=∆t k kt 得1322->t k . 由0=AP ，得0)1())(1()1()1,()1,(2212122211=-++-++=-⋅-=t x x t k x x k y x y x AP ，将）（*代入，得21-=t ， 所以直线l 过定点)21,0(-.22（本小题满分12分）解：（1）()sin cos (sin cos )xxxf x e x e x e x x '=+=+，令sin cos ),4y x x x π=+=+当'3(2,2),()0,()44x k k f x f x ππππ∈-+>单增，'37(2,2),()0,()44x k k f x f x ππππ∈++<单减（2）令()()sin xg x f x kx e x kx =-=-，即()0g x ≥恒成立，- 11 - 而'()(sin cos )x g x e x x k =+-，令'()(sin cos )()(sin cos )(cos sin )2cos x x x x h x e x x h x e x x e x x e x =+⇒=++-= '[0,],()0()2x h x h x π∈≥⇒在[0,]2π上单调递增，21()h x e π≤≤， 当1k ≤时，'()0,()g x g x ≥在[0,]2π上单调递增，()(0)0g x g ≥=，符合题意； 当2k e π≥时，'()0()g x g x ≤⇒在[0,]2π上单调递减，()(0)0g x g ≤=，与题意不合； 当21k e π<<时，'()g x 为一个单调递增的函数，而''2(0)10,()02g k g e k ππ=-<=->， 由零点存在性定理，必存在一个零点0x ，使得'0()0g x =，当0[0,)x x ∈时，'()0,g x ≤从而()g x 在0[0,)x x ∈上单调递减，从而()(0)0g x g ≤=，与题意不合，综上所述：k 的取值范围为(,1]-∞。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二英语上学期期中试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二英语上学期期中试题（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 (共100 分)一、听力第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Who is the man looking for?A. Tami.B. Dr. Maxwell.C. Alison Simpson.2. What will the woman probably do?A. Call the airline soon.B. Stay at home for a while.C. Leave for the airport before lunch.3. What does the man think of the book he is reading?A. It’s exciting.B. It’s relaxing.C. It’s long.4. When does the man hope to see the woman?A. This afternoon.B. Tomorrow night.C. Tomorrow afternoon.5. What does the man mean?A. He didn’t put in any sugar.B. He added some natural flavors.C. He also thinks the coffee tastes strange.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
高中数学选修一3.3 抛物线(精练)(解析版)
3.3 抛物线【题组一 抛物线的定义】1．（2020·全国高二课时练习）已知抛物线24,y x =上一点P 到准线的距离为1d ，到直线l :43110x y -+=为2d ，则12d d +的最小值为（ ）A ．3B ．4C D【答案】A【解析】抛物线上的点P 到准线的距离等于到焦点F 的距离， 所以过焦点F 作直线43110x y -+=的垂线，则该点到直线的距离为12d d +最小值，如图所示；由(1,0)F ，直线43110x y -+=，所以123d d +==，故选A.2．（2020·全国高二课时练习）若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于（ ） A ．12B ．1C ．3 2D ．2【答案】D【解析】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p ∴222p = ∵p ＞0，∴p=2.故选D ．3．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期中（文））已知抛物线24y x =上点B （在第一象限）到焦点F 距离为5，则点B 坐标为（ ）A ．()1,1B ．()2,3C ．()4,4D ．(【答案】C【解析】设()()000,,0B x y y >， 因为点B 到焦点F 距离为5即5BF =, 根据抛物线定义：00152pBF x x =+=+=， 解得：04x =，代入抛物线方程24y x =， 得04y =即()4,4B 故选：C4．（2020·广东佛山.高二期末）已知抛物线2y x =上的点M 到其焦点的距离为2，则M 的横坐标是（ ）A ．32B ．52C ．74D ．94【答案】C【解析】抛物线2y x =焦点1(,0)4F ，准线方程为14x =-，设点M 的横坐标为0x ，根据抛物线的定义，0017||2,44MF x x =+=∴=.故选:C5．（2020·定远县民族学校高二月考（理））已知抛物线C ：28x y =的焦点为F ，()00A x y ，是C 上一点，且02AF y =，则0x =（ ） A ．2 B ．2± C ．4 D ．4±【答案】D【解析】28x y =，如图，由抛物线的几何意义，可知0022AF Al y y ===+，所以02y =，所以04x =±，故选D ．6．（2020·沙坪坝.重庆八中高二月考）若抛物线y 2＝2px （p ＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是（ ） A ．p ＜1 B ．p ＞1C ．p ＜2D ．p ＞2【答案】D【解析】∵设P 为抛物线的任意一点， 则P 到焦点的距离等于到准线：x 2p=-的距离， 显然当P 为抛物线的顶点时，P 到准线的距离取得最小值2p ． ∴12p＞，即p ＞2． 故选：D ．7．（2019·河南濮阳.高二月考（文））若点P 为抛物线2:2C y x =上的动点，F 为C 的焦点，则||PF 的最小值为（ ） A ．1 B ．12C ．14D ．18【答案】D【解析】由y ＝2x 2，得212x y =，∴2p 12=，则128p =， 由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，|PF |的最小值为18．故选D ． 【题组二 抛物线的标准方程】1．（2020·全国高二课时练习）已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点(00,2p M x x ⎛⎫>⎪⎝⎭是抛物线C 上一点，以点M 为圆心的圆与直线2p x =交于E ，G 两点，若13sin MFG ∠=，则抛物线C 的方程是（ ） A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．28y x =【答案】C【解析】作MD EG ⊥，垂足为点D ．由题意得点(002p M x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭在抛物线上，则082px =得04px =．①由抛物线的性质，可知，0||2pDM x =-， 因为1sin 3MFG ∠=，所以011||||332p DM MF x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭．所以001232p p x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得：0x p =．②． 由①②，解得：02x p ==-（舍去）或02x p ==．故抛物线C 的方程是24y x =． 故选C ．2．（2020·定远县育才学校高二月考（文））设斜率为2的直线l 过抛物线2y ax ＝ ()0a ≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ．若(OAF O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为（ ） A ．y 2＝4x B ．y 2＝8x C ．y 2＝±4x D ．y 2＝±8x【答案】D【解析】2y ax ＝的焦点是,04a F （），直线l 的方程为2()4a y x =-，令0x =得,(0,)22a ay A =，所以由OAF △的面积为4得，214,64,8224a a a a ⋅⋅===±，故选D .3．（2020·天津和平.耀华中学高二期末）设抛物线22y px = (0p >)的焦点为F ,准线为l ,过焦点的直线分别交抛物线于,A B 两点,分别过,A B 作l 的垂线,垂足为,C D .若3AF BF =,且三角形CDF 的面积为则p 的值为( )A B C D 【答案】C【解析】过点B 作BM l ∥交直线AC 于点M ，交x 轴于点N ， 设点()()1122,,A x y B x y 、，由3AF BF =得12322p p x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，即123x x p -=……①， 又因为NF AM ∥,所以14NF BF AM AB ==, 所以()1214NF x x =-， 所以()212142pOF ON NF x x x =+=+-=……②， 由①②可解得123,26p px x ==， 在Rt ABM ∆中，1283AB x x p p =++=， 124=3AM x x p -=，所以BM p ==，所以132CDF S P P ∆==,解得2p =或2p =-（舍去）， 故选：C4．（2018·河南洛阳.高二一模（文））已知点(0,2)A ，抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛物线准线相交于N ，若MN =，则p 的值为（ ）A ．4B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】依题意F 点的坐标为（2p，0），设M 在准线上的射影为K由抛物线的定义知|MF|=|MK|，5FM MN ∴=则|KN|：|KM|=2：1，02402FN k p p -==--，42p∴-=得p=2，选C. 5．（2019·黑龙江香坊.哈尔滨市第六中学校高二期中（文））已知点(1,2)M 在抛物线2:2(0)C y px p =>上，则p =______；点M 到抛物线C 的焦点的距离是______.【答案】2 2【解析】点(1,2)M 代入抛物线方程得：2221p =⨯，解得：2p ＝；抛物线方程为：24y x =，准线方程为：1x ＝-，点M 到焦点的距离等于点M 到准线的距离：112--=（）故答案为2,26．（2020·全国高二课时练习）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ．若位于x 轴上方的动点A 在准线l 上，线段AF 与抛物线C 相交于点B ，且1AF AF BF-=，则抛物线C 的标准方程为____．【答案】22y x =【解析】如图所示，设(0)2AFO παα∠=<<，过点B 作BB l '⊥于点B '，由抛物线的定义知，BF BB ='，FC p =，ABB AFO α∠=∠='；在Rt AB B '∆中，cos BB BF ABABα=='，cos BF AB α=，从而(1cos )AF BF AB AB α=+=+；又1AF AF BF-=，所以(1cos )1cos AB AF AB αα+-=，即1cos 1cos AF αα+-=，所以1cos AF α=；在Rt AFC ∆中，cos CF pAFAFα==，cos p AF α=， 所以1·cos 1cos p αα==， 所以抛物线C 的标准方程为22y x =．故答案为22y x =．7．（2020·四川省广元市川师大万达中学高二期中）已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22670x y x +--=相切，则p 的值为_____.【答案】2；【解析】抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线方程为x=﹣， 因为抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆（x ﹣3）2+y 2=16相切，所以3+=4，解得p=2． 故答案为2【题组三 直线与抛物线的位置关系】1．（2018·湖南衡阳市八中高二期中（文））过点(0,1)作直线,使它与抛物线y 2=4x 仅有一个公共点,这样的直线共有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条【答案】C【解析】通过图形可知满足题目要求的直线只能画出3条2．（2020·四川南充.高二期末（文））已知过点M （1，0）的直线AB 与抛物线y 2=2x 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若OA ，OB 的斜率之和为1，则直线AB 方程为______． 【答案】2x +y -2=0【解析】依题意可设直线AB 的方程为：x=ty+1，代入y 2=2x 得2220y ty --=，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则y 1y 2=-2，y 1+y 2=2t ，所以12121212122()22422OA OB y y y y t k k t x x y y y y ++=+=+===--，∴21t -=，解得12t =-， ∴直线AB 的方程为：x=12y -+1，即2x+y-2=0．故答案为2x+y-2=0． 3．（2020·四川阆中中学高二月考（文））直线440kx y k --=与抛物线2y x =交于,A B 两点，若AB 4=，则弦AB 的中点到直线102x +=的距离等于________. 【答案】94【解析】如图，直线440kx y k --=过定点1(4，0)，而抛物线2y x =的焦点F 为1(4，0)，∴弦AB 的中点到准线14x =-的距离为1||22AB =，则弦AB 的中点到直线102x +=的距离等于19244+=． 故答案为：94．4．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期末（理））设抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则直线l 的方程为__________．0y --=【解析】抛物线方程为24y x =，∴抛物线焦点为()1,0F ，准线为:1l x =-，设()()1122,,,A x y B x y ，因为P 在第一象限，所以直线AB 的斜率0k >， 设直线AB 方程为()1y k x =-，代入抛物线方程消去y ，得()2222240k x k x k -++=，21212224,1k x x x x k+∴+==， 过AB 的中点M 作准线的垂线与抛物线交于点P ， 设P 点的坐标为()00,x y ，可得()01212y y y =+， ()()11221,1y k x y k x =-=-，()21212224422k y y k x x k k k k k+∴+=+-=⋅-=， 得到00221,y x k k =∴=，可得212,P k k ⎛⎫⎪⎝⎭，32PF =，32=，解之得22k =，所以k =)1y x =-0y -=,0y --=. 【题组四 弦长】1．（2019·安徽滁州.高二期末（理））已知,A B 为抛物线2:4C y x =上的不同两点，F 为抛物线C 的焦点，若5AB FB =，则||AB =（ ）A ．252B ．10C ．254D ．6【答案】C【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，则()2121,AB x x y y =--，又(1,0)F ，∴()221,FB x y =-，∴21255x x x -=-，2125y y y -=，∴1212544x x y y =-⎧⎨=-⎩，由()()22222244454y x y x ⎧=⎪⎨-=-⎪⎩，得21144x x ==，，∴1225||24AB x x =++=. 故选C ．2．（2020·江西赣州.高二月考（理））过抛物线C ：24y x =的焦点F 的直线交抛物线C 于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，且1243x x +=，则弦AB 的长为（ ） A ．163B ．4C ．103D ．83【答案】C【解析】抛物线的焦点弦公式为：12x x p ++，由抛物线方程可得：2p =，则弦AB 的长为12410233x x p ++=+=.本题选择C 选项. 3．（2020·河南淇滨。
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二地理上学期期中试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二地理上学期期中试题（试卷满分100分，考试时间90分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单选题（每小题2分，共50分）华为是1987年成立于深圳的一家民营企业，长期坚持以客户为中心，不断进行全球布局，积极探索全球创新研发道路，截止2017年，华为公司在海外共建立了16个研究中心。
经过30年的发展，已成为中国创新型企业的代表，也是目前全球最大的通信设备制造商。
下图示意华为公司海外研发布局的变化趋势。
据此完成1～3题。
1．华为进行海外研发投资具有明确的( )A．市场导向 B．技术导向C．资源导向 D．劳动力导向2．华为海外研发投资首选俄罗斯而非欧美国家，主要是因为俄罗斯( ) A．科技发达，消费市场广阔 B．资源丰富，且与中国毗邻C．环境优美，基础设施完善 D．地广人稀，优惠政策支持3．华为在亚非拉地区的研发中心很少。
下列国家中华为重点投资的对象是( ) A．韩国 B．南非 C．印度 D．巴西下图中甲海域附近是世界著名渔场，乙半岛在第四纪冰期曾是北美大陆三大冰川中心之一。
读图回答4～6题。
4．影响乙半岛地形的主要外力作用是A．流水、冰川 B．流水、海浪 C．风力、海浪 D．冰川、风力5．图示区域河湖的主要补给水源是A．台风雨水 B．季节性积雪融水 C．地下水 D．冰川融水6．甲渔场曾经渔业资源丰富，被誉为“踩着鳕鱼群的脊背就可上岸”，但现在渔业资源枯竭严重，主要原因是A．海洋污染严重 B．不合理捕捞 C．海底石油开发 D．全球气候变暖读世界某区域图,完成7～9题。
7.图中甲被称为“西方的香港”,使其成为国际性海港的主要因素是A.周边地区的经济发达B.天然港湾有利于停泊C.地处国际航道的要冲D.陆地交通线稠密便捷8.图中乙河流域河谷地区有大面积葡萄栽培,其主导区位因素是A.地形B.水源C.热量D. 光照9.丙所在国被称为“烈日下清凉的国土”, 造成该国清凉的最主要因素是A. 洋流B. 大气环流C.纬度位置D.地形下图为克里希纳河流域示意图，读图结合所学相关知识完成10～12题。
等差数列的前n项和(精练)(解析版)
4.2.2 等差数列的前n 项和1．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三三模（文））已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，9445,31n S a -==，若198n S =，则n =（ ） A ．10 B ．11C ．12D ．13【答案】B【解析】945S =1955945()952a a a a ⇒=+=⇒= ,所以154()()198(531)11222n n n n n nS a a a a n -=+=+∴=+∴= ,选B.2．（2020·东北育才学校高二月考（文））已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若74328a a =+，则25S =（ ） A ．50 B ．100C ．150D ．200【答案】D【解析】设等差数列{a n }首项为1a ，公差为d,∵74328a a =+，∴3(()116)238a d a d +=++,∴1a +12d=8，即138a = 故S 25=()125252a a +=132522a ⨯=25a 13=200故选：D ． 3．（2020·四川省泸县第二中学开学考试（文））等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，23a =，且936S S =，则{}n a 的公差d =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】由等差数列性质知()()1319329353939,?654922a a a a S a S S a ++=======，则56a =.所以5213a a d -==.故选A. 4．（2020·云南高一期末）《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（ ） A ．1.5尺B ．2.5尺C ．3.5尺D ．4.5尺题组一 等差数列的基本量【答案】C【解析】从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列{}n a ,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,∴()()111913631.598985.52a a d a d S a d ⎧++++=⎪⎨⨯=+=⎪⎩,解得113.5a =,1d =-,∴小满日影长为1113.510(1) 3.5a =+⨯-=（尺）.故选C .5．（2020·陕西省洛南中学高二月考）在等差数列{}n a 中，已知12232,10a a a a +=+=，求通项公式n a 及前n 项和n S .【答案】45n a n =-，223n S n n =- *(1,)n n N ≥∈【解析】令等差数列{}n a 的公差为d ，则由12232,10a a a a +=+=，知：11222310a d a d +=⎧⎨+=⎩，解之得11{4a d =-=； ∴根据等差数列的通项公式及前n 项和公式，有：()()1114145n a a n d n n =+-=-+-=-，21232nn a a S n n n +=⋅=- *(1,)n n N ≥∈；1．（2020·湖北黄州·黄冈中学其他（理））已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =（ ） A ．42 B ．21C ．7D ．3【答案】B【解析】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=，()1747772732122a a a S +⨯∴===⨯=.故选：B.2．（2019·贵州六盘水·高二期末（理））在等差数列{}n a 中，358a a +=，则7S =（ ）题组二 前n 项和S n 与等差中项A ．12B ．28C ．24D ．35【答案】B【解析】等差数列{}n a 中，358a a +=，故17358a a a a +=+=，所以()7717782822S a a +⨯===.故选：B. 3．（2020·湖北荆州·高二期末）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57942a a a ++=，则13S =（ ） A ．36 B ．72C ．91D ．182【答案】D【解析】数列{}n a 为等差数列，则5797342a a a a ++==，解得714a = 则()113137131313141822a a S a+=⨯==⨯=故选：D4．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）若两个等差数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足4255n n A n B n +=-，则513513a a b b ++的值为（ ）A ．78B ．79C ．87D ．1920【答案】A【解析】等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A ，n B ，由4255n n A n B n +=-， 得1131171131751717511177)2)217(4172717(51758a a a a a a Ab b b b b b B +++⨯+=====+++⨯-．故选：A . 5．（2020·赣州市赣县第三中学期中）设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，等差数列{}n b 前n 项和为n T ，若20121n n S n T n -=-．则33a b =（ ） A ．595B ．11C ．12D ．13【答案】B【解析】因为等差数列{}n a 前n 项和为n S ，所以1()2n n n a a S +=， 当n 是奇数时，112()2n n n n a a S na ++==，所以33533555a a Sb b T ==,故选：B6．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且521n n S n T n +=-，则76a b =（ ） A ．67B ．1211C ．1825D ．1621【答案】A【解析】因为等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且521n n S n T n +=-， 所以可设(5)n S kn n =+，(21)n T kn n =-， 所以77618a S S k =-=，66521b T T k =-=，所以7667a b =.故选：A 7．（2020·商丘市第一高级中学高一期末）等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且7453n n S n T n +=-，则使得nna b 为整数的正整数n 的个数是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】∵等差数列{a n }、{b n }，∴121121,22n n n n a a b ba b --++== ， ∴()()121211212122n n n n n n n n n a a a na S n b b b nb T ----+===+ ,又7453n n S n T n +=- ， ∴()()7214566721324n n n a b n n -+==+--- ， 经验证,当n=1,3,5,13,35时,n n a b 为整数，则使得nna b 为整数的正整数的n 的个数是5.本题选择C 选项.1．（2020·榆林市第二中学高二月考）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若488,20S S ==,则题组三 前n 项和S n 的性质13141516a a a a +++= ( )A ．12B ．8C ．20D ．16【答案】C【解析】∵等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，488,20S S ==， 由等差数列的性质得：4841281612,,,S S S S S S S ---成等比数列 又4848,20812,S S S =-=-=∴128122012416,S S S -=-=+=16121314151616420S S a a a a -=+++=+=．故选：C ．2．（2020·重庆其他（文））等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312S =，651S =，则9S 的值等于（ ） A ．66 B ．90C ．117D ．127【答案】C【解析】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,由题意可得63963,,S S S S S --成等差数列，故()()363962S S S S S -=+-，代入数据可得()()9251121125S -=+-，解得9117S =故选C3．（2020·江苏徐州·高二期中）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项之和，且315S =，648S =，则9S 的值为（ ）. A ．63 B ．81C ．99D ．108【答案】C【解析】由n S 为等差数列{}n a 的前n 项之和，则3S ,639633(1),,......m m S S S S S S ---- 也成等差数列， 则3S ，6396,S S S S --成等差数列，所以633962()()S S S S S -=+-，由315S =，648S =， 得999S =，故选：C.4．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期末（理））等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1020S =，2015S =，则30S =( ) A ．10 B ．20C ．30-D ．15-【答案】D【解析】由等差数列{}n a 的前n 项和的性质可得：10S ，1200S S -，3020S S -也成等差数列，20101030202()()S S S S S ∴-=+-，302(1520)2015S ∴⨯-=+-，解得3015S =-．故选D ．5．（2020·朔州市朔城区第一中学校期末（文））设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．27【答案】B【解析】由等差数列性质知S 3、S 6﹣S 3、S 9﹣S 6成等差数列，即9，27，S 9﹣S 6成等差，∴S 9﹣S 6=45 ∴a 7+a 8+a 9=45故选B ．6．（2020·新疆二模（文））在等差数列{}n a 中，12018a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2020S =（ ） A ．-4040 B ．-2020 C ．2020 D ．4040【答案】C【解析】设等差数列{}n a 的前n 项和为2+n S An Bn =，则+nS An B n=， 所以n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列．因为101221210S S -=，所以n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为1，又11201811S a ==-，所以n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以2018-为首项，1为公差的等差数列， 所以202020182019112020S =-+⨯=，所以20202020S =故选：C 8．（2020·河北路南·唐山一中）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若12017a =-， 20142008620142008S S -=，则2017S =__________． 【答案】2017- 【解析】n S 是等差数列{}n a 的前n 项和， n S n ⎧⎫∴⎨⎬⎩⎭是等差数列，设其公差为d ，201420086,66,120142008S S d d -=∴==， 112017,20171S a =-∴=-，()()20172017112018,2018201720172017nS n n S n∴=-+-⨯=-+∴=-+⨯=-， 故答案为2017-．9．（2020·湖南怀化·高二期末）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若12a =-，20202018220202018S S -=，则20192019S =________. 【答案】2016 【解析】n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，n S n ⎧⎫∴⎨⎬⎩⎭是等差数列，设其公差为d .20202018 220202018S S -=，22d ∴=，1d =.12a =-，1S21∴=-. 2(1)13n S n n n ∴=-+-⨯=-.2019S20162019∴=.故答案为：2016.1．（2020·安徽铜陵·）设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n=（ ） A ．6 B ．7C ．10D ．9【答案】B【解析】由等差数列中，59S S =，可得，故，其中，可知当时，最大．2．（2020·河北运河·沧州市一中月考）等差数列{}n a 中，10a >，201520160a a +>，201520160a a <，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．2015 B ．2016C ．4030D ．4031【答案】C【解析】由题意知201520160,0a a ><，所以14030201520160a a a a +=+>，而14031201620a a a +=<，则有()140304*********a a S ⨯+=>，而()140314031403102a a S ⨯+=<，所以使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是4030，故选C ．3．（2020·河北路南·唐山一中期末）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且856a a -=-，9475S S -=，题组四 前n 项和S n 的最值则n S 取得最大值时n =（ ） A ．14 B ．15C ．16D ．17【答案】A【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，则11369364675d a d a d =-⎧⎨+--=⎩，解得1227d a =-⎧⎨=⎩，故292n a n =-，故当114n ≤≤时，0n a >；当15n ≥时，0n a <， 所以当14n =时，n S 取最大值.故选：A.4．（2020·广西南宁三中开学考试）已知等差数列{}n a 的通项公式为29n a n =-，则使得前n 项和n S 最小的n 的值为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】由290n a n =-≤，解得92n ≤，14n ∴≤≤时，0n a <；5n ≥时，0n a > 则使得前n 项和n S 最小的n 的值为4故选：B5．（2020·四川青羊·石室中学高一期末）在等差数列{}n a 中，其前n 项和是n S ，若90S >，100S <，则在912129,,,S S S a a a ⋯中最大的是（ ） A ．11S aB ．88S aC ．55S aD ．99S a【答案】C 【解析】由于191109510569()10()9050222a a a a S a S a a ++====+＞，（）＜ ，所以可得5600a a ＞，＜． 这样569121256900...0,0,...0S S S S S a a a a a ，，，>>><<，而125125S S S a a a ⋯⋯＜＜＜，＞＞＞>0， ， 所以在912129...S S S a a a ，，，中最大的是55S a ．故选C ．6．（2020·福建宁德·期末）公差为d 的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，110S >，120S <，下列说法正确的有（ ） A ．0d < B ．70a >C ．{}n S 中5S 最大D ．49a a <【答案】AD【解析】根据等差数列前n 项和公式得：()111111102a a S +=>，()112121202a a S +=<所以1110a a +>，1120a a +<， 由于11162a a a +=，11267a a a a +=+，所以60a >，760a a <-<，所以0d <，{}n S 中6S 最大，由于11267490a a a a a a +=+=+<，所以49a a <-，即：49a a <.故AD 正确，BC 错误.故选：AD.7．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若780a a +>，790a a +<则n S 取最大值时n 的值是（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7【答案】D【解析】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且780a a +>，790a a +<，12130a d ∴+>且12140a d +<，10,0,a d ∴><且780,0a a ><，所以当S n 取最大值时7n =.故选：D8．（2020·浙江其他）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且34S =，714S =，则23n n S a +-最小时，n 的值为（ ）. A ．2 B ．1或2C ．2或3D ．3或4【答案】C【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为34S =，714S =，所以1132342767142a d a d ⨯⎧+=⎪⎪⎨⨯⎪+=⎪⎩，解得11a =，13d =，所以2223(1)11550[1(2)]23318n n n n n n S an n +----=+⨯-++=， 因为n ∈+N ，所以当2n =或3n =时，其有最小值.选：C1．（2020·山西大同·高三其他（理））若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知129,a a Z =∈，且()5*n S S n N ≤∈，则12n a a a +++=________.【答案】2210,51050,5n n n n n n ⎧-≤⎨-+>⎩【解析】∵等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，129,a a Z =∈，且5n S S ≤，56940,950a d a d ∴=+≥=+<， 2,2a Z d ∈∴=-，2(1)9(2)102n n n S n n n -∴=+⨯-=-， ∴当5n ≤时，212..10n a a a n n ++⋯+=-；当5n >时，()()21212345210n a a a a a a a a n n++⋯⋯+=++++--()222105510n n =⨯-+-21050n n =-+，212210,5..1050,5n n n n a a a n n n ⎧-≤∴++⋯+=⎨-+>⎩.故答案为：2210,51050,5n n n n n n ⎧-≤⎨-+>⎩. 2．（2020·黑龙江香坊·哈尔滨市第六中学校高三三模（理））已知等差数列{}n a 前三项的和为3-，前三项的积为15，（1）求等差数列{}n a 的通项公式；（2）若公差0d >，求数列{}n a 的前n 项和n T .题组五 含有绝对值的求和【答案】（1）49n a n =-或74n a n =-（2）25,1{2712,2n n T n n n ==-+≥【解析】（1）设等差数列的{}n a 的公差为d 由1233a a a ++=-，得233a =-所以21a =- 又12315a a a =得1315a a =-，即1111(2)15a d a a d +=-⎧⎨+=-⎩所以154a d =-⎧⎨=⎩，或134a d =⎧⎨=-⎩即49n a n =-或74n a n =- （2）当公差0d >时，49n a n =-1）当2n ≤时，490n a n =-<，112125,6T a T a a =-==--= 设数列{}n a 的前项和为n S ，则2(549)272n n S n n n -+-=⨯=-2）当3n ≥时，490n a n =->123123n n n T a a a a a a a a =++++=--+++()()123122n a a a a a a =++++-+2222712n S S n n =-=-+当1n =时，15T =也满足212171127T ≠⨯-⨯+=， 当2n =时，26T =也满足222272126T =⨯-⨯+=，所以数列{}n a 的前n 项和25127122n n T n n n =⎧=⎨-+≥⎩ 3．（2020·全国高三（文））在等差数列{}n a 中，28a =，64a =-. （1）求n a 的通项公式； （2）求12||||||n n T a a a =+++的表达式.【答案】（1）314n a n =-+；（2）2232542232552522n n n n T n n n ⎧-+≤⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩. 【解析】（1）设公差为d ，则11854a d a d +=⎧⎨+=-⎩，解得111a =，3d =-，所以314n a n =-+.（2）由314n a n =-+0≥可得4n ≤， 所以当4n ≤时，112()(11314)22n n n n a a n n T a a a +-+=+++===232522n n -+， 当5n ≥时，12345()n n T a a a a a a =+++-++1234122()()n a a a a a a a =+++-+++114()4()222n n a a a a ++=⨯-(253)522n n -=-23255222n n =-+. 所以2232542232552522n n n n T n n n ⎧-+≤⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩. 4．（2020·石嘴山市第三中学高三其他（理））已知数列{}n a 满足：313a =-，()141,n n a a n n N -=+>∈. （1）求1a 及通项n a ；（2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，则数列1S ，2S ，3S ，…n S …中哪一项最小？并求出这个最小值. （3）求数列{}n a 的前10项和.【答案】（1）121a =-，425n a n =-；（2）6S 最小，666S =-；（3）前10项和为：102. 【解析】（1）()142n n a a n -=+≥，∴当3n =时，324a a =+，217a =-，214a a =+，121a =-，由14n n a a --=知数列为首项是21-，公差为4的等差数列， 故425n a n =-；（2）425n a n =-，故610a =-<，730a =>，故6S 最小，()6656214662S ⨯=⨯-+⨯=-； （3）当16n ≤≤时，0n a <；当7n ≥时，0n a >，()()10121012678910……T a a a a a a a a a a ∴=+++=-+++++++()()()61061061092102142661022S S S S S ⨯=-+-=-=⨯-+⨯-⨯-=. 5．（2020·湖北武汉）已知数列{}n a 是等差数列，公差为d ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，172a a +=-，315S =. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）求数列{}n a 的前n 项和T n .【答案】（1）()*311n a n n N =-+∈；（2）2(193),3231960,42n n n n T n n n -⎧≤⎪⎪=⎨-+⎪≥⎪⎩. 【解析】（1）∵{}n a 是等差数列，公差为d ，且172a a +=-，315S =，∴11262323152a d a d +=-⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，解得18a =，3d =-， ∴()()()11813311n a a n d n n =+-=+--=-+， ∴数列{}n a 的通项公式为：()*311n a n n N=-+∈.（2）令0n a ≥，则3110n -+≥，∴311n ≤，∴233n ≤，*n N ∈. ∴3n ≤时，0n a >；4n ≥时，0n a <， ∵18a =，311n a n =-+，∴3n ≤时，12(8311)2n n n n T a a a -+=++⋅⋅⋅+=()1932n n -=， 当4n ≥时，()121234n n n T a a a a a a a a =++⋅⋅⋅+=+++--⋅⋅⋅-()()12312322n n a a a a a a S S =++-++⋅⋅⋅+=-23(199)(193)319602222n n n n ⨯---+=⨯-=.∴2(193),3231960,42n n n n T n n n -⎧≤⎪⎪=⎨-+⎪≥⎪⎩. 6．（2020·任丘市第一中学）在公差是整数的等差数列{}n a 中，17a =-，且前n 项和4n S S ≥． （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）令n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）29n a n =-；（2）()228,4832,5n n n n T n N n n n *⎧-+≤=∈⎨-+≥⎩. 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则d Z ∈，由题意知，{}n S 的最小值为4S ，则4500a a ≤⎧⎨≥⎩，17a =-，所以370470d d -≤⎧⎨-≥⎩，解得7743d ≤≤，d Z ∈，2d ∴=，因此，()()1172129n a a n d n n =+-=-+-=-； （2）29n n b a n ==-.当4n ≤时，0n a <，则n n n b a a ==-，()272982n n n n T S n n -+-∴=-=-=-+；当5n ≥时，0n a >，则n n n b a a ==，()22428216832n n T S S n n n n ∴=-=--⨯-=-+.综上所述：()228,4832,5n n n n T n N n n n *⎧-+≤=∈⎨-+≥⎩.。
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合{}|2,0x M y y x ==>,2{|lg(2)}N x y x x ==-,则M N ⋂为( ) A. ()1,2B. ()1,+∞C. [)2,+∞D. [)1,+∞2.已知四边形ABCD 是菱形，若(1,2),(2,)AC BD λ==-，则λ的值是 ( ) A. －4B. 4C. －1D. 13.设函数246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩则不等式()(1)f x f >的解集是( )A.(3,1)(3,)-⋃+∞B.(3,1)(2,)-⋃+∞C.(1,1)(3,)-⋃+∞D.(,3)(1,3)-∞-⋃ 4.欧阳修《卖炭翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为1.5cm 圆,中间有边长为0.5cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( ) A.49πB.94πC.4π9D.9π45.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．10 B ．17 C ．5 D ．156.设函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是( )A. ()f x 的一个周期为2π-B. ()y f x =的图象关于直线83x π=对称 C. ()+f x π的一个零点为π6x =D. ()f x 在π,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减7.已知0,0a b >>，并且111,,2a b成等差数列，则4a b +的最小值为( )A ．2B ．4C ．5D ．98.若,,0,0a b c d c d >>≠≠，则( )A ．a c b d ->-B ．a b c d> C ．ac bd > D ．3333a d b c ->-9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( )A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米.B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油10. 执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于( )A. 4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122- 11.定义在R 上的函数()21x mf x -=-为偶函数，记0.52(log 3),(log 5),(2)a f b f c f m ===，则( )A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<12.已知点()1,0A ,点B 在曲线:ln G y x =上,若线段AB 与曲线1:M y x=相交且交点恰为线段AB 的中点,则称B 为曲线G 关于曲线M 的一个“关联点”.那么曲线G 关于曲线M 的“关联点”的个数为( ) A. 0B. 1C. 2D. 4第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量12 , e e →→是两个不共线的向量，若12=2a e e →→→-与12=b e e λ→→→+共线，则λ的值为__________14.已知数列{}n a 满足*12(N )n n a a n +=∈且21a =，则22014log a =___________. 15.已知π1sin()64a -=，则2πcos(2)3a +=___________.16.在正方体1111ABCD A B C D -中(如图),已知点P 在直线1BC 上运动.则下列四个命题:①三棱锥1A D PC -的体积不变;②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变; ③二面角1P AD C --的大小不变;④M 是平面1111A B C D 内到点D 和1C 距离相等的点,则M 点的轨迹是直线11A D . 其中正确命题的编号是___________. (写出所有正确命题的编号)三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17. （本题满分10分）记等差数列{}n a 的前n 项和n S ，已知43S S =. (1)若24a =，求{}n a 的通项公式;(2)若10a >，求使得n n S a ≥的n 的取值范围.18. （本题满分12分）某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.(1)求分数在[)50,60的频率及全班人数;(2)求分数在[)80,90之间的频数,并计算频率分布直方图中[)80,90间矩形的高;(3)若要从分数在[)80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在[)90,100之间的概率19.（本题满分12分）在平面四边形ABCD 中，AC 2CD AD =，23ADC π∠=． (1)求CAD ∠的正弦值；(2)若2BAC CAD ∠=∠，且ABC ∆的面积是ACD ∆面积的4倍，求AB 的的长.20.（本题满分12分）如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是一直角梯形,PE90BAD ︒∠=,//AD BC , 1AB BC ==,2AD =,PA ⊥底面ABCD ,PD 与底面ABCD 成45︒角,点E 是PD 的中点. (1)求证: BE PD ⊥;(2)求二面角P CD A --的余弦值.21. （本题满分12分）已知函数2()1ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. (1)确定函数()f x 的解析式；(2)用定义证明()f x 在()1,1-上是增函数； (3)解不等式:()()10f t f t -+<.22. （本题满分12分）已知圆()22:31C x y +-=与直线:360m x y ++=，动直线l 过定点(1,0)A -.(1)若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；(2)若直线l 与圆C 相交于P 、Q 两点，点M 是PQ 的中点，直线l 与直线m 相交于点N ．探索AM AN ⋅是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．官渡一中高二年级2019-2020学年上学期期中考试理 科 数 学 试 卷 参 考 答 案一、选择题 1.答案：A解析：{}1M y y =,{}220{|02}N x x x x x =-=<<,{|12}M N x x ∴⋂=<<,故选A. 2.答案：D 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：A 6.答案：D 7.答案：D 8.答案：D 9.答案：D解析：对于选项A ,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40/km h 时的燃油效率大于5/km L ,故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米,所以A 错误.对于选项B ,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最少.C.根据图像可知,甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,行程80千米,此时油耗为10千米每升,所以消耗8升汽油.D.从图像可以看出速度不超过80千米/小时时,丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,所以用丙车比用乙车更省油. 10.答案：C 11.答案：C 12.答案：B解析：设()00,ln B x x ,线段AB 的中点为C ,则001ln ,22x x C +⎛⎫⎪⎝⎭又点C 在曲线M 上,所以00ln 221x x =+,即004ln 1x x =+ 此方程的解的个数可以看作函数ln y x =与41y x =+的图象的交点个数画出图象, 如图所示,可知函数ln y x =与41y x =+的图象只有1个交点故选B 。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020高一下学期期中试题(含解析)
A. 社会奢靡风气盛行
B。 人身依附关系松弛
C。 政府坚持抑商政策
D. 社会矛盾日益尖锐
【答案】B
【解析】
【详解】因“拖欠工钱”“相待刻薄"“工作辛苦”“工钱少”等雇工辞职的记录，说明雇工人身较为自由,说明清代人身依附关系松弛，故B正确;材料反映的是雇工辞职的原因，无法体现“社会奢靡风气盛行",排除A；材料反映的是雇工辞职的原因，没有涉及政府的抑商政策，排除C;材料反映的是雇工辞职的原因，无法体现“社会矛盾日益尖锐”，排除D。
8。 唐朝前期，73。02％的水灾都发生在北方，南方多雨区仅占26.98％.仅关内道、河南道水灾频次占唐前期总数的50％以上。安史之乱后，淮南道、江南道水灾频次记载明显增加，史书中还多次出现江南西道暴雨山洪的记录。据此可知
A。 经济严重衷退
B。 土地政策调整
C。 经济重心南移
D. 政府管理失控
【答案】C
【点睛】解题的关键是认识到私营手工业的发展适应了商品经济的发展。
2. 在我国南海某处打捞了一艘古代沉船,在船中发现了大量的白瓷、青花瓷、青花瓷和珐琅彩等瓷器.根据这一考古发觉材料推断这一沉船事件大致发生在
A。 汉朝
B。 清朝
C. 宋朝
D. 唐朝
【答案】B
【解析】
试题分析：本题考查古代制瓷业的成就。北朝烧制出成熟的白瓷；青花瓷出现于元代；彩瓷和珐琅彩出现于清朝时期。所以这一沉船事件大致发生在清朝，选B。
4. 有史学家说：“（春秋战国时期）完全的、自由的土地所有权,不仅意味着毫无阻碍和毫无限制地占有土地的可能性,且也意味着把它出让的可能性。”此现象出现的根本原因在于
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年七年级下学期期中考试语文试题
官渡区第一中学2019—2020学年初一年级下学期期中考试语文试卷（本试卷共有五大题28小题，考试时间150分钟，满分120分）命题人：张瑾审阅人：江海清注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用。
（含1—6题，共20分）阅读下面语段，完成1-4题。
①我常常望着山中的那些花儿，红的、白的、粉的、紫的……我不知道它们的名字，可它们总能让我漫下来，默默思考。
我想，这些花儿也许只有一个简单的愿望——居住在一个地方，专注于一件事情，经营着一种美丽。
②每当孤独痛苦的时候，我愿是常常想起山径幽谷中的那些花儿，我想起与它们的对视，与它们的轻触。
于是，那随之而来的坦然，瞬．间便溢满内心。
花儿赋予．我勇气和力量，让我看到了生命的美好与希望。
③让我们做一朵花儿吧，让每一片叶子、每一个花瓣，都浸．透着优雅与高洁。
让我们做一朵花儿吧，无论晴空万里还是乌云密布，都能从容绽放，为世界增添一道。
让我们做一朵花儿吧，无论身处高山低谷，都能冷静达观、恭敬自足地生活。
④是的，“生命在低处，灵魂在高处。
”凝．视那些花儿，让躁动的心安静下来，在花香中一路走去，这何尝不是一种幸福！1．请用正楷将语段中画线的内容工整地书写在“田”字格里。
（2分）2．请给语段中加点的字注上汉语拼音。
（2分）（1）瞬．（）间（2）赋予．（）（3）浸．（）透（4）凝．（）视3．第②③段中各有一处语病，请找出一处加以修改。
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二历史下学期开学考试试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二历史下学期开学考试试题（试卷满分100分，考试时间90分钟）第I卷选择题（共48分）一、选择题（共24小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
每小题2分，共48分）1．下图为西周官道（虚线所示）走向示意图。
该图表明西周时期A．分封制有利于扩大疆域范围B．交通是中央集权的重要媒介C．东西方的经济文化联系加强D．黄河中下游是重要的经济区2.《礼记·王制》云：“丰年不者，四年不位，国无九年之蓄曰不足，无六年之蓄曰急，无三年之蓄曰国非其国也。
”材料说明周代的统治者A．要求百姓生活勤俭节约B．鼓励消费以促进农业生产发展C．大力倡导重农抑商政策D．提倡国家要建立粮食储备制度3．西方学者把秦始皇统一中国至清朝的二千多年，称为中华帝国时期。
西方这样称呼古代中国的主要因素是A．多民族国家统一的需求B．君主专制中央集权体制C．官僚政治取代贵族政治D．郡县制度取代分封制度4.元封元年（公元前110年），汉武帝前往泰山举行盛大的封禅典礼。
此后每隔五年，他都会亲往泰山封禅，同时在泰山接受关东诸侯王的朝见。
这说明此时期A．王国问题尚未得到基本解决B．泰山成为皇权在关东的象征C．关东与关中的文化开始趋同D．天人感应思想已被普遍接受5．《贞观政要》描述唐太宗统治时期，“商旅野次，无复盗贼，囹圄（牢房）常空，马牛布野，外户不闭。
……米斗三四钱，行旅自京师至岭表，自山东自沧海，皆不贵粮，取给于路。
”该材料A．有美化贞观之治之嫌B．真实反映唐朝经济繁荣C．说明唐朝人喜爱旅行D．体现唐朝社会治安良好6.著名的“大使厅”壁画位于今乌兹别克斯坦的撒马尔罕城，它创作于7世纪，描绘了大唐、突厥、波斯、白匈奴、印度、l吐蕃、高丽等使臣与粟特贵族济济一堂的景象，并且出现了武则天划龙舟和唐高宗狩猎的画面。
据此可知A．丝绸之路的开辟有利于国际交流B．古代中国政府重视海外贸易发展C．唐朝君主积极开拓海陆丝绸之路D．艺术创作受宗教政治因素的影响7.明朝政府发行纸币和铜钱，纸币多用于发放官俸和收缴赋税，金银的使用在明初受到限制，但不久之后白银任由民间发行流通，然而纸币却逐渐停止使用。
2024届云南省昆明市官渡区第一中学中考三模语文试题含解析
2024届云南省昆明市官渡区第一中学中考三模语文试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累与运用1．下列各句没有语病的一项是A．人民日报微信公号推送《姑娘，你系鞋带的样子真美》，报道了在公交年上伸出援手助老人的青岛姑娘张钰敏。
B．嫦娥四号有望获得一批重大的原创性科学研究成就，并将为深空探测领域军民融合、创新发展积累重要经验。
C．作为一种新兴的教育模式，跨文化、体验式游学已经成为一种时尚，普遍受到了众多学生和家长的欢迎。
D．除自然景观之外，《航拍中国》第二季透过镜头着重描绘出当今的生活图景，以期引发观众的情感共鸣。
2．选择书写完全正确的一项（）A．珐琅峻峭急不暇择离经叛道B．菡萏叶鞘灯火斓珊念念有辞C．凌历同僚洗耳躬听不能自已D．粗粝频危锱铢必较忧柔寡断3．下列各句中，没有语病的一项是A．陨石坠落事件中的幸存者回忆，他们看到陨石伴随着一道白光，急速滑行，坠落时发出数声巨响，其景象如同灾难大片场景。
B．那些借爱国之名肆意打砸、侵犯公民权利、发泄个人私愤的野蛮行为，不是法治国家能容忍的行为，也不是真正的爱国行为。
C．五一期间，长影世纪城开展了“惠民欢乐月”活动，以发放套票、免费开放、降价让利等，让游客感受到了实实在在的优惠。
D．我国有些富裕县主动“戴穷帽”，以享受“国家扶贫重点县”待遇，这种现象折射出了“扶贫县”评选结果的公正与否。
4．下面句子中加点词语使用正确的一项是（）A．黑势力团伙气焰嚣张锐不可当．．．．，但在我公安机关的严厉打击下，被彻底粉碎。
B．他响应国家号召，见异思迁．．．．，毅然放弃都市的优越条件，扎根西部建功立业C．中国教育有很多优良传统和成功做法，与国外相比各有短长，不必妄自菲薄．．．．。
云南省昆明市官渡区第一中学高二物理上学期期中试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二物理上学期期中试题（试卷满分100分，考试时间90分钟）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 关于物体带电的电荷量，以下说法中不正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电荷＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（）A.点电荷是一种理想化的物理模型B.点电荷就是元电荷C.点电荷所带电荷量一定很小D.点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型3.两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电荷量是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是（）A. 59F B.45F C.54F D.95F4.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。
如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是A.尾部带正电B.A点电场强度大于B点电场强度C.A点电势高于C点电势D.正离子从A向C运动，其电势能变小5．如图所示，电场强度为E的匀强电场中,沿电场强度方向有A、B、C、D四点,且AB= BC=CD=L,在A、C两点分别引入带异号电荷的点电荷，且电荷量大小满足Q A=KQ c。
现测得B处电场强度的大小为2E,D 处电场强度的大小为23E,则倍数K 为( ) A.1.5B.2C.3D.2.56．下列事例中属于静电感应的利用的有（ ） A.油罐车拖一条铁链 B.静电复印C.织地毯时夹一些不锈钢丝D.飞机机轮用导电橡胶制成7．电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.5mm 2的导线，那么电路中的电流是（ ） A.0.016μA B.1.6μAC.16μAD.0.16μA8．有关电压和电动势的说法中错误的是（ ）A.电压和电动势的单位都是伏特，故电动势与电压是同一物理量的不同说法B.电动势公式W E q =中的W 与电压WU q=中的W 是不同的，前者为非静电力做功，后者为静电力做功C.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量D.断路时的路端电压等于电源的电动势9．导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性。
2019-2020学年云南省昆明市官渡区第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题 word版
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷（文科）（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则 ( )A.[3，5]B.{2，3，4，5}C.{3，4，5}D.（1，5]2. 复数，则＝ ( )A.－1+iB.-i+1C.i+1D. -1-i3.“a＝－3”是“直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数为R上的偶函数，当，则函数在区间[－2，1]上的最大值与最小值的和为（）A. B.5.执行如图所示的程序框图，若输入的a=8，b=3，则输出的n= ( )A.2B.3C.4D.56.函数的大致图象是（）7.已知圆外切，则圆与直线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.与a，b的取值有关8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，现欲用草扇将米盖上”.具体数据见下面三视图，如图网格纸上小正方形的边长为1尺，粗线画出的是该米堆的三视图，圆周率估算为3.则此草扇的面积估计最少为（）A.12平方尺B.20平方尺C.15平方尺D.16平方尺9.由的图象向左平移个单位长度，现把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得的图象对应的函数解析式为（）A. B. C.D.10.若实数x，y满足不等式组 ,则z=2x-y的取值范围为( )A.[-5,3]B.[-5,1]C.[1,3]D.[-5,5]11.在中，AB＝10，BC＝6，CA＝8，且O是，则＝（）A.16B.32C.－16D.－3212已知长方体ABCD－中，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.向量是互相垂直的单位向量，若向量=1，则实数m = .14.曲线在点（0，1）处的切线方程为 .15.三棱锥S－ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA＝3，SB＝4，SC＝5，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 .16.已知数列的前n 项和的前5项和= .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且满足bc=1， .(1)求的面积；（2）若cosBcosC=，求18.（12分）某校学业水平考试中，某两个班共100名学生，物理成绩的优秀率为20%，数学成绩的频率分布直方图如图所示，数学成绩大于90分的为优秀.（1）利用频率分布直方图估计数学成绩的众数和中位数（中位数保留小数点后两位）；（2）如果数学、物理都优秀的有12人，补全下列2×2列表,并根据列联表,判断是否有99.9%以上的把握认为数学与物理优秀有关?19.设数列的前n项和为,已知 .(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求{}的前n 项和 .20.如图,已知四边形ABCD为梯形,AB//CD,,四边形为矩形,且平面平面ABCD,又AB=AD=B=1,CD=2 .(1)证明:C平面 ;(2)求点到平面AC的距离.21.已知函数(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当时,恒成立,求a 的取值范围.22.椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆C 上.(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆交于E、F两点,以EF为直径的圆过坐标原点O，求证：坐标原点O到直线的距离为定值。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
官渡一中高二年级2019－2020学年下学期期中考试数 学 试 卷（文科）（试卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：郭信波 审题人：秦秀第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|23A x x =-<<，{}|11B x x =-≤<，则AB =（ ） A. (2,3)- B. [)1,1-C. [)1,3-D. ()2,1-2.若复数z 满足z(1＋i)＝2，则z 的虚部为A ．－1B ．1C ．－iD ．i3.已知sin 20α>，则（ ）A. tan 0α>B. sin 0α>C. cos 0α>D. cos 20α>4..命题“x ∀∈R ，10x x -+≠”的否定是( )A. x ∃∈R ，10x x -+≠B. x ∀∈R ，10x x -+=C. x ∃∈R ，10x x -+=D. x ∀∉R ，10x x -+≠5..设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 4＋a 5＝12，则S 8的值为A ．14B ．28C ．36D ．486.已知()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，它们的部分图像如图，则()()f x g x 的图像大致是（ ）A. B.C. D. 7.已知抛物线y 2＝4x 上点B(在第一象限)到焦点F 距离为5，则点B 坐标为A ．(1，1)B ．(2，3)C ．(4，4)D ．(48.设非零向量m ⃗⃗ ，n ⃗ ，则“m ⃗⃗ ⊥n ⃗ ”是“|m ⃗⃗ ＋2n ⃗ |＝|m ⃗⃗ －2n ⃗ |”的。
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二数学10月月考试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试结束后，请将答题卡上交。
满分150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}{}2|30,|1A x x x B x x =-≥=<,则A B =A.(][),03,-∞+∞ B. ()[),13,-∞+∞C.(),1-∞D.(],0-∞ 2．设0.43a =，0.34b =，4log 3c =，则A. a b c >>B. b c a >>C. c a b >>D. c b a >> 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的是 A. 21y x =-+ B.lg y x = C. 1y x= D. x x y e e -=- 4．已知直线10ax y a +--=与直线102x y -=平行，则a 的值是 A. 1 B. 1- C. 2 D. 2-5．在等比数列{}n a 中，13524621,42a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 的前9项的和=9SA.255B.256C.511D.512 6．执行如图所示的程序框图，若输入的5-=x ，则输出的=y A. 2 B.4 C. 10 D.287．已知函数)(x f 在)(∞+-∞，单调递减，且为奇函数。
若1)1(-=f ， 则满足1)2(1≤-≤-x f 的x 的取值范围是A. ]22[，-B.]11[，-C. ]40[，D. ]31[， 8．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是A. B. C. D.9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则 A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥10. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥；②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥； ③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥；④若m n ααβ=∥，，则m n ∥，其中正确命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. 011．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①()f x 是偶函数②()f x 在区间2(,)ππ单调递增③()f x 在[,]-ππ有4个零点 ④()f x 的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，ABC ∆是边长为2的正三角形，,E F 分别是PA ,AB 的中点，090CEF ∠=，则球O 的体积为A ．B ．C ． D第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理【含答案】
21. （本小题满分 12 分）
C : x2 y2 1(a 1)
已知椭圆 a2
的上顶点为 A ，右焦点为 F ，直线 AF 与圆
M : x 32 y 12 3
相切
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）若不过点 A 的动直线 l 与椭圆 C 交于 P、Q 两点，且 AP AQ 0 ，求证：直线 l 过定
0.075
少于 90 小时的学生人数，并估计从全市高中学生中 0.060
任意选取一人，其参加社区服务时间不少于 90 小时 的概率； （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取 3 位
学生，记 为 3 位学生中参加社区服务时间不少于
0.040
0.020 0.005
O
75 80 85 90 95 100
是 x 1?
否
y x2
x 10?
否
y cos x
是
y 3x 1
6. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结
论:
① AB EF ;
② AB 与 CM 所成的角为 60 ;
③ EF 与 MN 是异面直线; ④ MN / /CD .
输出 y
结束
其中正确的是( )
A.①②
B.③④
（2）由（Ⅰ）知 ω 的最大值为 1，所以
，
∵ f ( A )＝1 且 0＜ A ＜π．
∴
，∴
，
由余弦定理
，
∴ b 2 + c 2 － bc ＝ a 2 ．
又 b + c ＝2， a ＝1，∴ bc ＝1，∴
．
18（本题满分 12 分）
(1)解：由 Sn2 －(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0，得[Sn－(n2＋n)](Sn＋1)＝0. 由于{an}是正项数列，所以 Sn>0，Sn＝n2＋n.
2020年昆明市官渡区第一中学高三语文月考试卷及答案
2020年昆明市官渡区第一中学高三语文月考试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的材料，完成下面小题。
材料一线上教育教学≠直播/录播课程初期，对教材知识点的直播或者录播课程几乎等同于线上教育教学全部，绝大多数学校都陷入了“临时开发直播课程——教师缺乏直播技能——网络平台不支持——学生反响较差——继续升级直播课程”的怪圈。
事实上，线上教育教学绝不等同于单纯的直播或录播课程。
一方面，从教学形式上，除了直播和录播外，还有更多的方式，例如学习任务式、互动研讨式、作品展现式等；从我们的实践看，直播课程更适合基础薄弱学生学习，录播或视频课程则更适合学有余力学生的提升释疑。
另一方面，在学习内容上，线上教育教学的核心和指向都应该凸显育人目标，绝不能将其简单等同于知识点传授。
线上教育教学≠线下教育线上化当前很多教育行政领导和一线老师将重心放在了如何将学习内容的电子化、数字化和网络化上，然后将传统的教络上，形成了所谓的“线上教学”，这其实是对线上教学的错误理解。
我们认为线上教学应当是正常教育教学的组成部分，其与常规教育的关系并不是并列的关系，而是后者包含前者的关系，只不过因为现在的特殊时期，由线上教学承担了更多的责任罢了。
(摘编自《关于浙江省线上教育教学的反思》)材料二线上学习对学生最大挑战(“非常赞成”人数百分比)(摘编自《“线上学习对学生最大挑战”的调查问卷))材料三光明日报记者：疫情期间，在线教学结出了丰硕的成果，复学之后，在线教学将从“新鲜感”走向“新常态”，请问未来在线教学“新常态”是否有具体要求?有哪些具体要求?谢谢。
吴岩：谢谢你的问题。
从“新鲜感”到“新常态”，我们需要做三项工作。
第一，把战时措施转化为平时机制。
疫情期间的学校在线教学工作，最深刻的体会是“四个变”，就是改变了教师的教、改变了学生的学、改变了学校的管、改变了教育的形态。
他们有的是可以从战时平移到我们说的平时的机制里的，有的不能简单地平移，需要一些改造变化。
云南省昆明市官渡区第一中学2022年中考三模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．在,90ABC C ∆∠=中,2AC BC =，则tan A 的值为（ ）A ．12B ．2C ．55D ．2553．如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别在边AD ，CD 上，AF ，BE 相交于点G ，若AE=3ED ，DF=CF ，则AG GF的值是( )A ．43B ．54C ．65D ．764．如果一组数据1、2、x 、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．65．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（x 3）3=x 6C ．x 5+x 5=x 10D ．﹣a 8÷a 4=﹣a 46．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°8．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣1 B ．﹣2≤a ＜﹣1 C ．a ＜﹣1 D ．﹣2＜a≤﹣19．若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则+βααβ的值是（ ）. A ．427 B ．－427 C ．－5827 D ．582710．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．9aB ．35aC ．22a b +D ．12a + 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．已知，直接y=kx+b （k ＞0，b ＞0）与x 轴、y 轴交A 、B 两点，与双曲线y=16x （x ＞0）交于第一象限点C ，若BC=2AB ，则S △AOB =________.12．若-2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，则m+n= ．13．已知点P （1，2）关于x 轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．14．已知关于x 的方程有解，则k 的取值范围是_____．15．如果两圆的半径之比为32：，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是__________. 16．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是17．64的立方根是_______．18．（10分）29的910除以20与18的差，商是多少？ 19．（5分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，直线DC 与AB 的延长线相交于点P ，弦CE 平分∠ACB ，交AB 点F ，连接BE ．(1)求证：AC 平分∠DAB ；(2)求证：PC ＝PF ；(3)若tan ∠ABC ＝43，AB ＝14，求线段PC 的长．20．（8分）如图，已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线．（1）作一个O 使它经过A D 、两点，且圆心O 在AB 边上；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断直线BC 与O 的位置关系，并说明理由． 21．（10分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax 2﹣4ax+3a ﹣2（a≠0）与 x 轴交于 A ，B 两（点 A 在点 B 左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；（3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．22．（10分）如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，AF ＝DC ．求证：BC ＝EF ．23．（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（1）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图1．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2、A【解析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可．【详解】解：tanA=BC AC，∵AC=2BC，∴tanA=12．故选：A．【点睛】本题考查了正切函数的概念，掌握直角三角形中角的对边与邻边的比是关键．3、C【解析】如图作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可. 【详解】如图作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四边形ANFD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ANFD是矩形，∵AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=32 a，∴FM=52 a，∵AE∥FM，∴36552AG AE aGF FM a===，故选C．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．4、C【解析】分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案．详解：∵数据1，2，x，5，6的众数为6，∴x=6，把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，则这组数据的中位数为5；故选C.点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.5、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=a 5，不符合题意；B 、原式=x 9，不符合题意；C 、原式=2x 5，不符合题意；D 、原式=-a 4，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C ．考点：中心对称图形的概念．7、B【解析】试题分析：如图，如图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B8、B【解析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a 的取值范围.【详解】解：∵x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解， ∴整数解为1，0，-1，∴-2≤a ＜-1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分. 9、C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-23、αβ=-3，将其代入+βααβ=()22αβαβαβ+-中即可求出结论． 详解：∵α、β是一元二次方程3x 2+2x-9=0的两根，∴α+β=-23，αβ=-3， ∴+βααβ=22βααβ+=()22αβαβαβ+-=()22()23583327--⨯-=--． 故选C ．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-b a 、两根之积等于c a 是解题的关键． 10、C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A 不符合题意，B.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B 不符合题意，C.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C 符合题意，D.被开方数含分母，故D 不符合题意.故选C ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、43【解析】根据题意可设出点C 的坐标，从而得到OA 和OB 的长，进而得到△AOB 的面积即可.∵直接y=kx+b与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=16x交于第一象限点C，若BC=2AB，设点C的坐标为(c,16c)∴OA=0.5c,OB=1163c⨯=163c，∴S△AOB=1·2OA OB=1160.523cc⨯⨯=43【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C点坐标进行求解.12、-1．【解析】试题分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．试题解析：由-2a m b4与5a2b n+7是同类项，得，解得．∴m+n=-1．考点：同类项．13、y=﹣1x+1．【解析】由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直线y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，则y=﹣1x+3，∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1．故答案为y=﹣1x+1．考点：一次函数图象与几何变换．14、k≠1试题分析：因为，所以1-x+2（x-2）=-k ，所以1-x+2x-4=-k ，所以x=3-k ，所以，因为原方程有解，所以，解得．考点：分式方程．15、315d ＜＜.【解析】 先根据比例式设两圆半径分别为32x x 、，根据内切时圆心距列出等式求出半径，然后利用相交时圆心距与半径的关系求解.【详解】解：设两圆半径分别为32x x 、，由题意，得3x-2x=3，解得3x ＝，则两圆半径分别为96，，所以当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是9696d ﹣＜＜，即315d ＜＜，故答案为315d ＜＜.【点睛】本题考查了圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，熟练掌握圆心距与圆位置关系的数量关系是解决本题的关键.16、k≥，且k≠1 【解析】试题解析：∵a=k ，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥1，解得：k≥-，∵原方程是一元二次方程，∴k≠1．考点：根的判别式．17、4.【解析】【详解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.三、解答题（共7小题，满分69分）18、1 10【解析】根据题意可用29乘910的积除以20与18的差，所得的商就是所求的数，列式解答即可．【详解】解：29×910÷（20﹣18）11112.55210=÷=⨯=【点睛】考查有理数的混合运算，列出式子是解题的关键.19、（1）（2）证明见解析；（3）1．【解析】（1）由PD切⊙O于点C，AD与过点C的切线垂直，易证得OC∥AD，继而证得AC平分∠DAB；（2）由条件可得∠CAO=∠PCB，结合条件可得∠PCF=∠PFC，即可证得PC=PF；（3）易证△PAC∽△PCB，由相似三角形的性质可得到PC APPB PC=，又因为tan∠ABC=43，所以可得ACBC=43，进而可得到PCPB=43，设PC=4k，PB=3k，则在Rt△POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，进而可建立关于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的长．【详解】（1）证明：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠A CO=∠DAC．∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）证明：∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF；（3）解：∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又∵tan∠ABC=，∴，∴，设PC=4k，PB=3k，则在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7，∵PC2+OC2=OP2，∴（4k）2+72=（3k+7）2，∴k=6 （k=0不合题意，舍去）．∴PC=4k=4×6=1．【点睛】此题考查了和圆有关的综合性题目，用到的知识点有：切线的性质、相似三角形的判定与性质、垂径定理、圆周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定与性质．20、（1）见解析；（2）BC 与O 相切，理由见解析．【解析】 （1）作出AD 的垂直平分线，交AB 于点O ，进而利用AO 为半径求出即可；（2）利用半径相等结合角平分线的性质得出OD ∥AC ，进而求出OD ⊥BC ，进而得出答案．【详解】（1）①分别以A D 、为圆心，大于12AD 的长为半径作弧，两弧相交于点E 和F ， ②作直线EF ，与AB 相交于点O ，③以O 为圆心，OA 为半径作圆，如图即为所作；（2）BC 与O 相切，理由如下：连接OD ， ,OA OD 为O 半径，OA OD ∴=，AOD ∴是等腰三角形，OAD ODA ∠=∠∴， AD 平分BAC ∠，CAD OAD ∴∠=∠，CAD ODA ∴∠=∠，AC OD ∴，90C ∠=︒， 90ODB ∴∠=︒，OD BC ∴⊥，OD 为O 半径，BC ∴与O 相切．【点睛】本题主要考查了切线的判定以及线段垂直平分线的作法与性质等知识，掌握切线的判定方法是解题关键．21、（1）a=23；（2）①x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2；（3）a 的范围为a＜﹣2 或a≥23．【解析】（1）把原点坐标代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2即可求得a的值；（2）①②把抛物线解析式配成顶点式，即可得到抛物线的对称轴和抛物线的顶点的纵坐标；（3）设A（m，1），B（n，1），利用抛物线与x 轴的交点问题，则m、n 为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1 的两根，利用判别式的意义解得a＞1 或a＜﹣2，再利用根与系数的关系得到m+n=4，mn=32aa-，然后根据完全平方公式利用n﹣m≤4 得到（m+n）2﹣4mn≤16，所以42﹣4•32aa-≤16，接着解关于a的不等式，最后确定a的范围．【详解】（1）把（1，1）代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2 得3a﹣2=1，解得a=；（2）①y=a（x﹣2）2﹣a﹣2，抛物线的对称轴为直线x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2；（3）设A（m，1），B（n，1），∵m、n 为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1 的两根，∴△=16a2﹣4a（3a﹣2）＞1，解得a＞1 或a＜﹣2，∴m+n=4，mn=，而n﹣m≤4，∴（n﹣m）2≤16，即（m+n）2﹣4mn≤16，∴42﹣4• ≤16，即≥1，解得a≥或a＜1．∴a 的范围为a＜﹣2 或a≥．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠1）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．22、证明见解析.【解析】想证明BC=EF，可利用AAS证明△ABC≌△DEF即可．【详解】解：∵AF＝DC，∴AF+FC＝FC+CD，∴AC＝FD，在△ABC 和△DEF 中，A DB E AC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （AAS ）∴BC ＝EF ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、（1）见解析；（1）①30°或150°，②AF '的长最大值为222+，此时0315α=． 【解析】（1）延长ED 交AG 于点H ，易证△AOG ≌△DOE ，得到∠AGO=∠DEO ，然后运用等量代换证明∠AHE=90°即可；（1）①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，α=30°，α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，α=150°；②当旋转到A 、O 、F′在一条直线上时，AF′的长最大，AF′=AO+OF′=22+1，此时α=315°． 【详解】(1)如图1,延长ED 交AG 于点H,∵点O 是正方形ABCD 两对角线的交点，∴OA=OD ，OA ⊥OD ，∵OG=OE ，在△AOG 和△DOE 中，90OA OD AOG DOE OG OE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AOG ≌△DOE ，∴∠AGO=∠DEO，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠GAO+∠DEO=90°，∴∠AHE=90°，即DE⊥AG；(1)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时，∵OA=OD=12OG=12OG′，∴在Rt△OAG′中,sin∠AG′O=OAOG=12，∴∠AG′O=30°，∵OA⊥OD,OA⊥AG′，∴OD∥AG′,∴∠DOG′=∠AG′O=30°∘，即α=30°；(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°−30°=150°.综上所述,当∠OAG′=90°时,α=30°或150°.②如图3,当旋转到A. O、F′在一条直线上时,AF′的长最大，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA=OD=OC=OB=22，∵OG=1OD，∴OG′=OG=2，∴OF′=1，∴AF′=AO+OF′=22+1，∵∠COE′=45°，∴此时α=315°.【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用．24、（1）见解析（2）10 10【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．。
2021年昆明市官渡区第一中学高三语文期中考试试题及答案解析
2021年昆明市官渡区第一中学高三语文期中考试试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
路徐全庆①徐卫东又看一眼脚下的路。
路面已经有些破损，一如他的心，布满点点伤痕。
②徐卫东依然记得修路的情景。
那时候，这是村里通往外界的唯一的路。
土路。
晴天坑坑洼洼，雨天泥泞不堪。
乡亲们多希望这是一条水泥路呀。
修路要钱，但大家没钱。
③徐卫东有钱。
那时徐卫东在浙江打工，挣了点钱。
但不够修路的。
徐卫东就和乡亲们商量，能不能大家凑点钱。
大家都摇头说，哪有钱呢。
徐卫东说，他愿意出一半的钱，大家凑一半就行。
大家还是摇头，那也出不起呀。
徐卫东狠了狠心，出了百分之七十的钱，路才修起来。
④纯粹是做好事呢。
徐卫东很少回村里，那时正准备把全家带出去呢。
⑤通车那天，全村的男女老少都跑到路上来。
连猫呀狗呀的也都跑来了。
大家在上面蹦呀跳呀，都很兴奋。
见了徐卫东，都说着感激的话。
有人还说，下次换届，一定要选徐卫东当村长。
这话引来一片附和。
⑥离开村后，还时不时有人给徐卫东打电话。
说不两句就会提到那条路，自然还是一番感激。
他们说附近的村子的人羡慕死他们了，都恨自己村里没有个徐卫东呢。
⑦这条路啊！徐卫东想起来就眉开眼笑的。
⑧都是许多年前的事了。
⑨这次回来，徐卫东感到了明显的变化。
周边的村子也都通上了水泥路，宽阔，平整。
相比之下，他们村的这条路既旧且破了。
徐卫东觉得很纳闷，现在大家都有点钱了，为什么不把坑坑洼洼修补一下呢？这用不了几个钱呀。
⑩更让徐卫东纳闷的是，乡亲们见了他，明显没有了过去的热情，甚至有些敌意。
我哪儿得罪他们了吗？徐卫东一个劲地反思，却始终不知道问题出在哪儿。
⑪晚上，过去的邻居刘大爷到徐卫东住的宾馆找他(他的家早已搬到浙江，村里的房子还在，但已多年不住人了)。
刘大爷犹犹豫豫的，似乎有什么话想说又说不出口。
徐卫东就说：“有什么话你尽管说。
”⑫“我说了你别生气。
不是我要来，是他们都逼着我来找你。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试化学试题
官渡一中高一年级2019—2020学年下学期期中考试化学试卷（试卷满分100分，考试时间90分钟）命题人：张守波审题人：李佳玫相对原子质量： Mg:24 Al 27第Ⅰ卷（选择题共44分）一、单选题(每小题只有一个正确选项，每小题2分，共48分）1.苏轼的《格物粗谈》有这样的记载:“红柿摘下未熟,每篮用木瓜三枚放入,得气即发,并无涩味。
”按照现代科技观点,该文中的“气”是指( )A.脱落酸B.乙烯C.生长素D.甲烷2．化学为人类的进步做出了巨大贡献。
下列过程中，不涉及化学反应的是（）A．铁矿石炼铁B．打磨磁石制指南针C．小苏打焙制糕点D．氯气制消毒液A. 丙烯B. 苯C. 甲烷D. 乙酸4..下列化合物结构中既含离子键又含共价键的是：（）A.NaClB. NaOHC. CCl4D. N25.下列说法正确的是（）A.1mol苯含有3mol碳碳双键B. CH 3CH=CHCH 3分子中的所有原子处于同一平面C.可用溴水鉴别苯、四氯化碳、酒精D.淀粉、葡萄糖、脂肪和蛋白质在一定条件下都能发生水解反应6下列排列顺序中，正确的是（ ）①热稳定性：22H O HF H S ＞＞②离子半径：+2+3+Cl >Na >Mg >Al － ③酸性：34244H PO H SO HClO ＞＞④沸点：H 2O˃H 2Se˃H 2S A.①③ B.②③C.①④ D.②④7.下列化学用语表示正确 的是：( )A. 乙烯的结构简式为：CH 2CH 2B.氮气的电子式:C.二硫化碳的结构式为：S=C=SD. D 2O 和H 2O 互为同分异构体8．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是( )A ．B ．C ．D ．9.“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”是唐代诗人李商隐的著名诗句，下列关于该诗句中所涉及物质的说法错误的是( )A ．蚕丝的主要成分是蛋白质B ．蚕丝属于天然高分子材料C ．“蜡炬成灰”过程中发生了氧化反应D ．古代的蜡是高级脂肪酸酯，属于高分子聚合物10.下列关于有机化合物的说法正确的是 （ ）。