部编人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质》课件2套(新审定)
合集下载
六年级数学上册人教版4.2比的基本性质课件(共31张PPT)
6∶8 6 8 6 3 84
这两个式子可以看作求 比值的方法，用比的前 项除以比的后项，比值 写成分数的样子。
12∶16 12 16 12 3 16 4
这两个式子也可以 表示比，除法和分 数之间的关系。
探求新知 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？ 6 ÷ 8 =（6 × 2）÷（8 × 2）= 12 ÷ 16
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能 力，增强探索和合作意识。
重点难点
知识点总结
重点
难点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的 基本性质。
使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简 的方法，并能正确的化简比。
核心素养
感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。
课前引入
联合国 联合国是政府间国际组织。以维护国际和平与安全；发展国际间
4÷0.25 =16 ÷ ( 0.1 ) ＝( 400) ÷ 25
除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相 同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
学习任务一
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
探求新知
视察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关 系，想一想：在比中有什么样的规律？
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
练习 49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100
人教版小学六年级上册数学名师教学课件 4.2 比的基本性质
（1）学校种植树苗， 成活的棵树与种植总 棵树的比是49 ：50。
49 ：50 = 98 ：100
（2）要配置一种药水， 药剂的质量与药水总质 量的比是0.12:1
0.12 ：1 = 12 ：100
（3）某企业去年实际的产 值与计划的产值的比是275 万：250万。 275万 ：250万 = 110 ：100
人教版 六年级上册
比的基本性质
学习目标
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并 会运用这个性质把比化成最简单的整数比；
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数 学思想方法，培养学生思维的灵活性；
学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的 过程和结果。
复习导入
我八分钟 折了六只。
方法小结
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，可以把比 化成简单的整数比。
新课讲解
（1）妈妈买了一块地垫准备周末 去郊游的时候用，还买了几块小 的餐垫。餐垫长15cm，宽10cm， 地垫长180cm，宽120cm。
120cm 180cm
10cm 15cm
谢谢观看！
（1）比的前项和后项同 时乘它们分母的最小公倍 数，转化成整数比，再进 行化简。
（2）利用求比值的方法 也可以化简分数比，但结 果必须写成比的形式。
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项 的小数点用时向右移动相同 的位数，转化成整数比，再 按照整数比的化简方法进行 化简。
知识运用
把下列各比化成后项是100的比。
新课讲解 这两块餐布长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷60）∶（120÷60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
六年级上册数学课件-4.2《比的基本性质》 ｜人教新课标 (共19张PPT) 课件
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
最新人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质》ppt精品课件1
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
综合练习
求比值和化简比。
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
课堂小结
知识方面：
比的基本性质； 最简单的整数比的含义； 能运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比； 区分求比值与化简比。
12：16=（12÷4）：（16÷4） =3:4
归纳
比的基本性质
• 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
归纳
比的基本性质
• 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
利用比的基本性质填空
• 65：39=（65÷13）：（39÷ ）=5:3
13
13 ： 1 20 4
学习目标
（1）掌握比的基本性质； （2）知道最简单的整数比的含义； （3）能运用比的基本性质把一个比（整数比，
分数比，小数比）化成最简单的整数比； （4）能从意义上，方法上和结果上区分求比
值与化简比。
求比值
3
3:4 = 6:8 = 12:16 =
4
3：4=（3×2）：（4×2）=6:8 3：4=（3×4）：（4×4）=12:16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
判断下面哪些是最简单的整数比
15︰10 180︰120 2
1 6
︰
2 9
0.75︰
5:3 9:7
1:8
4:9
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
综合练习
求比值和化简比。
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
课堂小结
知识方面：
比的基本性质； 最简单的整数比的含义； 能运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比； 区分求比值与化简比。
12：16=（12÷4）：（16÷4） =3:4
归纳
比的基本性质
• 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
归纳
比的基本性质
• 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
利用比的基本性质填空
• 65：39=（65÷13）：（39÷ ）=5:3
13
13 ： 1 20 4
学习目标
（1）掌握比的基本性质； （2）知道最简单的整数比的含义； （3）能运用比的基本性质把一个比（整数比，
分数比，小数比）化成最简单的整数比； （4）能从意义上，方法上和结果上区分求比
值与化简比。
求比值
3
3:4 = 6:8 = 12:16 =
4
3：4=（3×2）：（4×2）=6:8 3：4=（3×4）：（4×4）=12:16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
判断下面哪些是最简单的整数比
15︰10 180︰120 2
1 6
︰
2 9
0.75︰
5:3 9:7
1:8
4:9
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
人教版六年级上册数学4.2《比的基本性质》(课件)
4
感谢聆听
归纳总结
分数比的化简方法： ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转 化成整数比，再进行化简； ②利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写 成比的形式。
小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数 （0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化 简方法进行化简。
Part 3 易错题分析
第四单元 比 4.2 比的基本性质
重难点
01. 重点：理解并掌握比的基本性质及化简比的方法 02. 难点：理解求比值和化简比的区别
Part 1 比的基本性质
问题探究
除法有商不变的性质， 分数有分数的基本性质 ，联系比和除法、 分数的关系，想一想： 在比中有什么样的规律
根据比和除法的关系研究比的规律
易错题分析
选择：把5 :12的前项加上5，要使比值不变，后项应（ A ）
A: 加上5
B : 加上12
C : 乘5
牢记比的基本性质！
Part 4 课堂练习
化简下列各比
8 :12
5.2 :1.3
3: 2 4 25
8 :12 8 4: 12 4 2 : 3
5.2 :1.3 5.210: 1.310 52 :13 4 :1
4:646 4 2 63
8 :12 8 12 8 2 12 3
2:3 23 2 3
4:6中比的前项和后项同时乘2或除以2后，得到的新比的比值 和4:6的比值相同。
根据比和分数的关系研究比的规律
4 4 4 16
16
16 4
64
4 16
你发现了什 么
44
64 4 :16 4 4: 16 4 1: 4
6和9的最小公倍数是18
感谢聆听
归纳总结
分数比的化简方法： ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转 化成整数比，再进行化简； ②利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写 成比的形式。
小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数 （0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化 简方法进行化简。
Part 3 易错题分析
第四单元 比 4.2 比的基本性质
重难点
01. 重点：理解并掌握比的基本性质及化简比的方法 02. 难点：理解求比值和化简比的区别
Part 1 比的基本性质
问题探究
除法有商不变的性质， 分数有分数的基本性质 ，联系比和除法、 分数的关系，想一想： 在比中有什么样的规律
根据比和除法的关系研究比的规律
易错题分析
选择：把5 :12的前项加上5，要使比值不变，后项应（ A ）
A: 加上5
B : 加上12
C : 乘5
牢记比的基本性质！
Part 4 课堂练习
化简下列各比
8 :12
5.2 :1.3
3: 2 4 25
8 :12 8 4: 12 4 2 : 3
5.2 :1.3 5.210: 1.310 52 :13 4 :1
4:646 4 2 63
8 :12 8 12 8 2 12 3
2:3 23 2 3
4:6中比的前项和后项同时乘2或除以2后，得到的新比的比值 和4:6的比值相同。
根据比和分数的关系研究比的规律
4 4 4 16
16
16 4
64
4 16
你发现了什 么
44
64 4 :16 4 4: 16 4 1: 4
6和9的最小公倍数是18
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
最新人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质》ppt精品课件1
学习目标
（1）掌握比的基本性质； （2）知道最简单的整数比的含义； （3）能运用比的基本性质把一个比（整数比，
分数比，小数比）化成最简单的整数比； （4）能从意义上，方法上和结果上区分求比
值与化简比。
求比值
3
3:4 = 6:8 = 12:16 =
4
3：4=（3×2）：（4×2）=6:8 3：4=（3×4）：（4×4）=12:16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16
×18）︰（
2 9
×18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而 不是一个数。
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
最简单整数比的化简方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
拓展
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
人教版数学六年级上册4.2 比的基本性质课件
=2∶1
=6∶5
=(0.15×100)∶(0.3×100) =15∶30 =1∶2
=
5 6
6
:
1 6
6
5:1
=7 1224源自:3 824
14 : 9
=
0.125
8
:
5 8
8
1: 5
知识拓展： 问题：1.你听说过“黄金比”吗？
2.出示图片欣赏，介绍黄金比。 3.a︰b ≈0.618:1 4.请你收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
（0除外）比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简 单的整数比。 什么是最简单的整数比？ 前项和后项都是整数，而且是互质数，这
样的比就叫最简单的整数比。
例1： 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长
15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽 的最简单的整数比分别是多少？
1∶2 =（ 1 ×18）∶（ 2 ×18）=（ 3 ）∶（ 4 ）
69 6
9
想：为什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（ 3 ）∶（ 8 ）
知识提炼 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的 整数比。 （1）整数比的化简方法，把比的前项和后项 同时除以它们的最大公因数。
6:8 68 6 3 84
12 : 16 12 16 12 3 16 4
比的前项、
后项都不相同， 可是比值却相同。
这两个比有什么相同和不同之处？
1. 探究比的基本性质 （根据商不变的性质及比与除法的关系）
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
人教版六年级数学上册 4.2 比的基本性质课件(最新编辑)
＝（16
×
18）︰（
2 9
×
18）
＝3︰4
课件在线
10
探索新知
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
课件在线
11
典题精讲
甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的 最简单的整数比是多少?
课件在线
17
易错提醒
课件在线
18
易错提醒
错解分析：
课件在线
19
易错提醒
课件在线
20
学以致用
看谁的眼睛看得准。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ×）
（3） 1 : 1 ＝（ 1 ×6）:（ 1 ×6） ＝ 2 : 3
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
课件在线
7
情景导入
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数
比是分别是多少？
课件在线
Hale Waihona Puke 8探索新知（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽 120cm。
32
3
2
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
最新人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质》ppt课件2
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
讨论：怎样理解最简单的整数比 ？
①必须是一个比 ②前、后项必须是整数 ③前、后项互质（即最大公约数只有1）
判断下列各比是否为最简整数比
（1）5：6
（2）15：10
（3）
1 6
︰
2 9
（4）0.75：2
（ √） （ ×） （ ×） （ ×）
应用比的基本性质，可以把一些比化 成最简单的整数比。
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
4÷5=8÷（10）=（12 ）÷15 =2 ÷（2.5 ）
被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
6 8
＝
（12） 16
＝（34）
分数的分子和分母同时乘（或除以）一 个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
讨论：怎样理解最简单的整数比 ？
①必须是一个比 ②前、后项必须是整数 ③前、后项互质（即最大公约数只有1）
判断下列各比是否为最简整数比
（1）5：6
（2）15：10
（3）
1 6
︰
2 9
（4）0.75：2
（ √） （ ×） （ ×） （ ×）
应用比的基本性质，可以把一些比化 成最简单的整数比。
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
4÷5=8÷（10）=（12 ）÷15 =2 ÷（2.5 ）
被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
6 8
＝
（12） 16
＝（34）
分数的分子和分母同时乘（或除以）一 个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
六年级上册数学课件4.2《比的基本性质》2_人教新课标(秋) (共9张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25 • You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
心灵感悟12 6︰ 9源自＝（61×18）︰（
2 9
×18
）
＝ 3︰4
0.75︰2
＝（0.75×100）:（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:28:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
心灵感悟12 6︰ 9源自＝（61×18）︰（
2 9
×18
）
＝ 3︰4
0.75︰2
＝（0.75×100）:（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:28:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
(精选)六年级数学上册 4.2 比的基本性质课件 新人教版
59.任何时候都不要放弃底线，只有心灵站直了生命才不会倾斜。 100.人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 6.每一天都是一个新的开始，深呼吸，从头再来！ 32.人最可悲的是自己不能战胜自己。 20.时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。 48.真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 10.无志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。 28.每个人都是自己命运的建筑师。 52.放下你的浮躁，放下你的懒惰，放下你的三分钟热度，放空你禁不住诱惑的大脑，放开你容易被任何事物吸引的眼睛。放淡你什么都想聊两句八卦的嘴巴，静下心来好好做你该做的事，如果 你也觉得自己该努力了的话。
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
二、解决问题，巩固发展
30.能让我们成功的，不是环境，而是态度。 75.别紧张，深呼吸，坚持住，扛过去。
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
二、解决问题，巩固发展
30.能让我们成功的，不是环境，而是态度。 75.别紧张，深呼吸，坚持住，扛过去。
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这叫做比的基本性质。
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别是 多少？1Biblioteka cm10cm180cm
120cm
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
二、创设情境，导入新 知
2. 阅读与理解
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
二、创设情境，导入新
知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品
时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1
48︰40＝6︰5
5 6
︰
1 6
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
二、创设情境，导入新
知
3. 分析与解答
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
① 总份数：4＋1＝5
比
例2 按比例分配
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
二、创设情境，导入新 知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰（ 2×18）＝3︰4
预设：
6︰8＝6÷8＝
6 8
＝
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 ＝ 16
3 4
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝
1162＝
3 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新
知
4. 回顾与反思
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验：
（1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
＝5︰1
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3 ＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长
c
部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
比
比的基本性质 例1 化简比
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别是 多少？1Biblioteka cm10cm180cm
120cm
10cm 15cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
二、创设情境，导入新 知
2. 阅读与理解
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
二、创设情境，导入新
知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品
时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1
48︰40＝6︰5
5 6
︰
1 6
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
二、创设情境，导入新
知
3. 分析与解答
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
① 总份数：4＋1＝5
比
例2 按比例分配
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
二、创设情境，导入新 知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰（ 2×18）＝3︰4
预设：
6︰8＝6÷8＝
6 8
＝
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 ＝ 16
3 4
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝
1162＝
3 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新
知
4. 回顾与反思
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验：
（1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
＝5︰1
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3 ＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长
c
部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
比
比的基本性质 例1 化简比
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？