15.1.3积的乘方(教师用)
八年级数学上册 15.1.2-15.1.3《幂的乘方和积的乘方》课堂教学实录 新人教版
15.1.2～15.1.3 幂的乘方和积的乘方课堂实录【情境导入】师：同学们好！生：老师好！师：你知道吗？如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的体积是乙球的多少倍？生：n 3倍。
师：（播放投影画面）同学们，我们来看一幅天体图。
上面的三个球体分别代表地球、木星、和太阳。
木星的半径约是地球的10倍，太阳的半径约是地球的210倍，那它们的体积分别约是地球的多少倍？老师先让学生观看一张有关地球、木星、太阳的模拟图，调动学生的积极性。
学生分组讨论，交流问题并发表见解。
小组交流然后汇总。
生：木星的体积是地球体积的103倍。
生：太阳的体积是地球体积的（102）3倍。
师：你们回答的很对！在这里我们遇到了幂的乘方，到底（102）3等于多少呢？通过今天的学习就能有个明确的答案了。
板书课题“幂的乘方和积的乘方”【探索新知】师：回忆有理数乘方的知识，你知道4a 的意义是什么吗？生：4a 表示4个a 相乘。
师：如果把4a 看成底数，则34)(a 的意义是什么？ 生：34)(a 表示3个 4a 相乘。
师：回答的很好。
那如何计算34)(a 呢？ 生：34)(a =4a ·4a · 4a =a 12 师：你的推理很正确。
同学们你们会吗？生：会。
师：好！下面请你们计算下列各式，看看计算结果有什么规律。
老师利用多媒体出示探究一。
学生分组计算讨论。
教师参与讨论。
小组1：（1）42)6(=68 小组2：（2）32)(a =a 6 小组3: （3）2)(m a =a 2m小组4: （4）n m a )(=a mn学生汇报，教师利用多媒体展示推理过程。
师：你们做的很棒！师：根据上面的结果同学们有没有发现幂的乘方有何规律？生：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
老师板书：1、幂的乘方的运算规律幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即n m a )(=mn a （n m ,都是正整数）师：接下来我们看这样一个问题“已知一个正方体的棱长为2×103cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？”生：它的体积V=（2×103）3cm3。
人教版八年级数学上册(教案).1.3积的乘方
3.在讲解重点难点时，进一步举例和解释，帮助学生克服困难。
4.提高自己在引导学生讨论时的启发和指导能力。
5.培养学生的独立思考能力，提高他们在小组讨论中的参与度。
在今后的教学中，我将继续努力，不断调整和改进教学方法，以期提高学生的学习效果。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对积的乘方的概念和运算规则的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握运算规则，而有的学生则在应用时感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在导入新课环节，通过提问方式引发学生的兴趣，这是一个很好的开始。然而，我发现在这个问题中，部分学生的参与度并不高，可能是因为问题与他们的生活实际联系不够紧密。在今后的教学中，我需要更多地从学生的生活实际出发，设计更具吸引力和启发性的问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：(a·b)^n = a^n · b^n公式的理解和应用。这是积的乘方的核心知识，教师需引导学生通过具体例题掌握此公式的运算过程，明确乘方运算的先后顺序。
-重点二：运用积的乘方解决实际问题。通过实际问题的引入，让学生掌握如何将现实问题转化为积的乘方问题，并运用所学知识解决。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“积的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
15.1.3积的乘方
15.1.3积的乘方 预习提纲执笔：郑风清 审核：翁建勇 唐燕燕 邱爱姐 梁素玉 组长：郑风清 2009.12 学习内容：教科书八年级上册第143-144页 课型：新授 1课时 一、学习目标：准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．二、学习方法：发现、探究 、练习，熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义。
避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．三、学习重点：准确掌握积的乘方的运算性质． 学习难点：用数学语言概括运算性质． 四、学习过程：1、请同学们通过完成一组练习，来回顾一下同底数幂的乘法及幂的乘方： （1） （2）（3）（4）2、完成P143的探究并总结积的乘方的运算性质： 3、细读例题3并完成以下练习 (1) 3(2)b ； (2)（－3x ）4(3)()nabcn 为正整数 ； (4) 32312a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭(5) ()270.210⨯ (6) ()223x y - (7) ()333ab a b --4、P144 练习题5、拓展：（1）问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如()nabc = （2）（3）（4）6、延伸: 因为(ab)n ＝a n b n ，所以a n b n ＝(ab)n. 逆用性质进行计算：(1)24×44×0.1254(2)(－4)2002×(0.25)2002这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?15.1.3积的乘方 一课一练一、基础训练1、计算：（1）（3×105）2 =__________ （2）（2x ）2 =___________（3）（－2x ）3 =__________（4）)2(422b a -=_________2、下列计算正确的是（ ）A 、xx x 632=∙ B 、xx x 523=∙ C 、xx 92)(3=D 、x x x 52(532)3()=∙3、下列计算正确的是（ ）A 、()33xy xy = B 、()2224416xy x y -= C 、()33326xy x y = D 、()22433x x -=- 4、如果()361m n a b a b -=，则m= ，n= 。
导学案15.1.3积的乘方
时 间 刘晓燕 学 课 科 题 数学 15.1.3 年 课 级 时 八年级 第 3 课时 主备人 教学目标 教学重点
1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义． 2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用． 积的乘方的运算． 一、情境引入： 计算： （x4）3 = （1） 二、探索新知
5
= =
n
= =
2
（n 是正整数） ． （n 是正整数） ．
教学过程
⑵
3x
3
⑶
5ab
2
⑷ xy
2 怎样改正？ ⑴ ab
2 3
ab 6 ；
⑵
2ab
1 2
3
6a 3b3 ；
⑶ 2a
2 2
4a 4
2011
难点
（2）a·5 = a
积的乘方的推导过程的理解
（3）x7·9（x2）3= x
活动：参考（2a3）2 的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）n。 （1） （ab）2=（ab）（ab）= （aa）（bb）= · · （2） （ab）3= （3） 3） = （2a 猜测并证明： （ab） = 用语言叙积的乘方法则： 同理得到： （abc）n = 三、范例学习 【例 1】计算：⑴ ab
【例 2】计算：⑴ 22011 -
⑵（－8）2011 ×（－0.125）2010
当堂检测题 设计
积的乘方，等于 ． n 用公式表示： （ab） =_______（n 为正整数） ． 2 3 5 5 1．填空： （－2） · （1） （－2） = ； （2） （－a ） = ； （－2xy）4= （3） ； 2 n 4 6 3 8 4 m （4） （3a ） = ； （5） ） －（x ） = （x ； ；－p· （7） （－p） = （8） ） （t 2 · t= ． 2．下面各式中错误的是（ ） ． 4 3 12 A． ） =2 （2 B． （－3a）3=－27a3 C． （3xy2）4=81x4y8 D． （3x）2=6x2 3.如果（ambn）3=a9b12，那么 m，n 的值等于（ ） A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
15.1.3积的乘方
2 5 1 5 (1)(9) ( ) ( ) 3 3 4 n 3 n 2 n 5 n (2)( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 3 2 (3) 212×(－0.5)10
(4)(0.125)
2002
(8)
2003
本节课你有哪些收获?
( a b) a b
2n 3n 2 n 4
n
n
3n
1 、的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; 错 (2)(3cd)3=9c3d3; 错 (3)(-3a3)2= -9a6; 错 (4)(- 2 x3y)3= - 8 x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 3 27 错 错 2、填空： (1) a6y3=(a2y )3; (2)81x4y10=( ±9x2y5 )2
2
3
（7） (x-1)2(1-x)3
师生合作：
(8)
(2 a )
3
2
(9)
(5mn )
4
2
3
(10) 2 10 (8)(
3 4
)
(9) (11) ( x 2 y)
(2 x y)
2
例2 计算：
（1） a3 ·4· a a+(a2)4+(-2a4)2
解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 ·a4)2 ( =a8+a8+4a8
自我检测一
A. （xy ） xy
3 2 6
（xy ） x y
3 2
3
2 6
3
B.
C.
(2 x) 8x
3
徐闻县和安中学数学教研组 15.1.3 积的乘方
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！执笔：林朝清 校审：第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 57 课时 姓名：________课题：15.1.3 积的乘方学习目标 我的目标 我实现1、理解并记住积的乘方性质。
2、运用积的乘方法则解决一些实际问题。
学习过程 我的学习 我作主☆☆☆导学活动1 我探索 我快乐学习准备1、mna a ⋅= .（m ，n 为正整数）；()nm a = （m ，n 为正整数）。
2、ab 2（）的底数是 ，表示的意义是 。
☆☆☆导学活动2我尝试 我成功通过阅读教材P143-144,并完成探究后，回答下面的问题：1、式子5()ab 表示的意义是 ，式子的特点是 。
2、积的乘方的法则是 ，5()ab ＝ 。
☆☆☆导学活动3：我挑战 我自信探究一：根据乘方的意义和乘法的运算律得积的乘方法则1、 2222()()()()()ab a b ab ab ab a a b b =⋅=⋅⋅⋅= 个个个 . 2、n ()()()()()()n ab n a bnab ab ab ab a a a b b b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个个 （n 为正整数）.3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得幂 。
()nab ＝ （n 为正整数）。
探究二：利用积的乘方法则计算4、3(2)a = ，3(5)b -= ，22()xy = ，34(2)x -= 。
5、23()x y = ，34(210)⨯= 。
35()x y -= ，2343(5)a b c -= 。
探究三：逆用积的乘方()m mm a b ⋅=巧解题7、2992990.125(8)⨯-= = ；2882902332⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=. 。
探究四：有关幂的混合运算8、 3223(3)(2)x x ⋅= = .()()()33333mn m n ab b a b b⋅-= =合作讨论：有关幂的混合运算先 ，再 ，最后算 。
15.1.3积的乘方
请观察比较上面三个问题中的每两个式子有什么特点？___________________.
归纳：积的乘方：_____________________________________。
可以表示为：_________________________（n为正整数）
承德三中七年级数学学科导学案
主备人丁玉波房哲学审核人刘玉鹏审批领导授课时间编号1503
课题
15.1.3积的乘方
课型
自学互学展示课
学习目标
掌握积的乘方的运算性质，并应用性质准确计算.
重点
积的乘方的运算.
难点
积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
学习环节
1、预习检测及明标（）2、牵手互助（）3、小组展示（）4当堂检测（）
逆运算表示为：________________________（n为正整数）
2、学以致用
例1：计算：① ② ③ ④ ⑤
解：
例2：已知： 求： 的值（提示： ， ）
3、重点练习
1、下列计算正确的是（）.
A. .B C. D.
2、下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）
7、（1）（－2×103）3（2）（x2）n·xm－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3
解：
8、先完成以下填空：
（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3）（－8）10×0.12510
§15.1.3积的乘方
§15．1．3积的乘方学习目标：1、探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．一、课前练习：1、计算下列各式：（1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x （3）_______66=+x x（4）___53=⋅⋅-x x x （5）__3423=⋅+⋅x x x x （6）__)(52=-x（97）_____)(532=⋅a a （8）___)()(4233=⋅-m m （9）_____)(32=n x2、下列各式正确的是（ ）（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅二、教学过程：（一）探索练习：1、 计算：333___)(______________________52⨯==⨯=⨯ 2、 计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯3、 计算：121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯ （2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m （3）(___)(__))(b a ab n ⋅= 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于 。
（二）巩固练习：1、 计算下列各题： （1）666(__)(__))(⋅=ab （2）_______(__)(__))2(333=⋅=m（3）_____(___)(__)(__))52(2222=⋅⋅=-pq （4）____(__)(__))(5552=⋅=-y x 2、 计算下列各题：（1）_______)(3=ab （2）_______)(5=-xy （3）_____________)43(2==ab （4）_______________)23(32==-b a（5）____________)102(22==⨯ （6）____________)102(32==⨯-3、 计算下列各题：（1）2242)(32ab b a -⋅ （2）32332)(3)2(b a b a - （3）222)2()3()2(x x x ---+(三)拓展应用1、计算：82010×2009)81(2、 已知：16847=∙-m m ，求m 的值。
积的乘方的说课稿
积的乘方的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《积的乘方》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“积的乘方”是初中数学中的重要内容，它是在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方的基础上进行的。
这一内容既是对前面所学知识的巩固和拓展，又为后续学习整式的乘法和除法奠定了基础。
在教材的编排上，通过实际问题引入积的乘方的概念，让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，有助于培养学生的数学思维能力和探索精神。
二、学情分析学生在之前已经学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，对幂的运算有了一定的基础。
但是，对于积的乘方这一新的运算，学生可能会在理解和应用上存在一定的困难。
在这个阶段，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还在不断发展中，需要通过具体的实例和练习来帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标理解积的乘方的运算法则。
能够熟练运用积的乘方法则进行计算。
2、过程与方法目标通过探索积的乘方的运算过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
经历从特殊到一般的数学思维过程，体会数学知识的内在联系。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，感受数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点掌握积的乘方的运算法则。
正确运用积的乘方法则进行计算。
2、教学难点理解积的乘方运算法则的推导过程。
灵活运用积的乘方法则解决实际问题。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：对重点和难点知识进行详细讲解，让学生理解和掌握。
练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
2、学法自主探究法：让学生自主探索积的乘方的运算法则，培养学生的独立思考能力。
合作学习法：组织学生进行小组合作学习，交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
15.1.3积的乘方
＝3.14×(4×102)×(4×10)
＝3.14×(42×103) =5.0×104m3
=5.0×107 (L)
答：储油罐的容积是5.0×107L.
一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=? 解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数)) 请你推广: 1(abc)n = anbncn (n为正整数)
(abc)n =[(ab)c]n =(ab)ncn =anbncn
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数)) 1(abc)n = anbncn (n为正整数)
（ab)3= (ab)·(ab)·(ab)=(aaa) ·(bbb)=a3b3
乘方的意义
乘法交换律、 乘方的意义 结合律
说出以上推导过程中每一步变形的依 据。
猜结想论:： (ab)n=_a_n_b_n_.(n(n为为正正整整数数))
你 能
(ab)n=(ab)
·(ab)
·
…
·(ab)
幂的意义
说 明
n个ab
原式 （1 2）4 2
原式 （1 2）100 2
1
1
15.1.3积的乘方
试一试
计算:
1. ( 1)4 44 4
2. 0.254 45
3. ( 1 )2005 32006 3
4. ( 1)4 210 4
试一试
积的乘方教案
积的乘方教案
以下是一份“积的乘方教案”：
同学们，今天咱们要来一起探索一个超级有趣的数学知识哦——积的乘方！就好像搭积木一样，一块一块堆积起来，会产生奇妙的变化呢！想想看，平常做乘法已经很有意思了，那积的乘方又会带来什么样的惊喜呢？
比如说呀，3×4=12，这很简单对吧？但是如果是(3×4)²呢？这可就不一样啦！
我们来一步步研究。
积的乘方的法则是：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
哎呀呀，听起来是不是有点复杂？别急别急，咱们来看个具体例子就明白啦！
就像(2×3)³，那就是先算2³=8，3³=27，然后再把 8 和 27 相乘，得到8×27=216 呀。
是不是挺有趣的？
好啦，现在我来出道题考考你们，(5×6)²等于多少呢？大家快动动脑筋算一算呀！
哇哦，你们都好厉害呀，算得这么快！那我们再来几道题巩固一下吧。
在这个探索积的乘方的过程中，大家要像小侦探一样仔细哦，发现其中的奥秘！相信你们都能轻松掌握这个知识哒！不需要害怕犯错，大胆尝试嘛！你们一定没问题的！
就这样，同学们开开心心地在积的乘方的知识海洋里畅游吧！。
人教版八年级数学上册《15.1.3积的乘方 》课件
解: (1)原式=23·a3=8a3
(2)原式=(-5)3·b3=-125b3
(3)原式=x2·(y2)2=x2y4 (4)原式=(-2)4·(x3)4=16x12
思分考析：：以(-a上)n=各-a题n(底n为数正都整含数有）两对个吗或？两个以 上(1)的当因n为式奇，数我时们， 运(-用a)积n= 的-a乘n(n方为的正整运数算）性质。
(8)[(-t)5]3 －t15
6、计算:
(1)(2×103)3 8 109
(2)(- 1 xy2z3)2 3
1 x2y4z6 9
(3)[-4(x-y)2]3 64 xy 6 (4)(t-s)3(t-s)4 t s 7
☆ 理一理今天学习的知识
1.幂的三个运算性质
同底数幂乘法 amanamn
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
(1)(xy)4x4y4
积的乘方有什 么规律呢？
(2)a ( b )3 ca3b3c3
(3 )m ( n )2 p m 2n q 2p2q2
思考：积的乘方(ab)n =?
分组讨论积的乘方的运算性质：
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
1.3积的乘方一等奖创新教案
1.3积的乘方一等奖创新教案14.1.3积的乘方教学目标1.通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．2.经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．3.通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．教学重点积的乘方的运算．教学难点积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．教学过程设计一、复习回顾问题：提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．学生活动：踊跃举手发言，解说老师的提问．课堂演练：填空：（1）am+am=_____,依据__________.（2）a3 ·a5 =_____,依据__________.（3）（a4）3_____,依据__________.设计意图：复习前面学习的幂的乘法的相关知识，学会在比较中加深印象和理解，也为后面的新知识热身，加强认识运算一定要遵循一定的法则。
二、讲解新课师生活动：（ab）2= （ab）3=问题1：它们是我们学过的运算类型吗？问题2：它们在运算上有什么共同特点？学生活动：填空:(2×3)2 = = 22 ×32= =观察结果，你有什么发现？结论: (2×3)2 = 22 ×32积的乘方= 乘方的积设计意图：通过特殊的例子让学生去发现，猜测积的乘方法则，培养学生的观察和归纳总结的能力。
师生活动：（ab）2=（ab）·（ab）（乘方的含义）=（aa）·（bb）（交换律、结合律）=a2·b2（乘方的含义）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义）=（aaa）·（bbb）（交换律、结合律）=a3·b3（乘方的含义）运算结果有什么规律呢？由此，你能做出什么猜想？积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n运算形式：①底数为积的形式；②乘方运算. 运算方法：①积的每一个因式分别乘方；②所得的幂相乘.设计意图：培养学生一般到特殊，再有特殊到一般的数学思想。
1.3积的乘方
1.3积的乘方
【学习目标】
1、理解并能熟练运用积的乘方法则.
2、会做同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的混合运算.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习1.3 积的乘方（板书课题），本节课的是（出示学习目标）.
二、指导自学
为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。
自学指导
认真看课本P7--- P8练习前注意：
○1解答“做一做”中的问题，理解积的乘方法则地推导过程.
○2例2是如何运用这个法则的？
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
2、学生练习：
1、出示检测题：P8: 随堂练习1
（让2位学生板演，其他学生在下面做.）
b.教师巡视，收集错误，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳、总结
1、自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。
2、讨论、归纳、小结
评：一起评.
1. 这三道题是什么运算？引导学生回答：积的乘方（教师出示）.
2. 这三道题的第一步对不对？为什么？引导学生回答：积的乘方，等于把积的每一个
因式分别乘方.（教师出示）（3）第2步对不对？为什么？引导学生回答：把所得的幂
相乘. （教师出示）.教师强调（1）（3）题中的“—”.
教师小结：
积的乘方法则.
五、课堂作业：
必做题：课本P8 习题1.3.第1、2、3、4题
选做题：习题1.3第6、7题
六、教后记：。
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主备人： 唐鑫鑫 新授课 2010.10.15 授课时间
集体备课时间
1、 经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力． 2、 学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 3、 进一步体会幂的意义． 4、 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题 重点：积的乘方运算法则及其应用． 难点：幂的运算法则的灵活运用．
四、巩固练习
课本第 144 页练习
五、小结 六、作业 课本 P148 习题 2 七、自主检测 预学案 P115 板书设计：
教学反思：
学
习
过
程
二次备课
教学内容、程序、师生活动解决策略 一、前置性学习 知识回顾
1、判断题： （1） x 3
2 3 2
x （3） x x
3 2
2
x5 (
) （2） a a 2 a a 6 a 7 (
3
)
） （4） ( x m3 ) 3 x 3m9 （ ） x9 （ 2 3 5 （5） ( x y) ( y x) ( x y) ( ) 2、填空题： （1） [(2) 2 ]3 __________ , (2 2 ) 3 __________ _； （2） (a 4 ) 2 (a 2 ) 3 __________ ____， (a 3 ) 2 (a) 3 __________ __ ； m1 3 2 1 m （3） (a ) (a ) __________ _____； （4） 3( x 2 ) 2 ( x 2 ) 4 ( x 5 ) 2 ( x 2 ) 2 __________ ； _________ n 3n （5）若 x 3 ， 则 x ___些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1） （ab）2=（ab）· （ab）=（a· a）· （b· b）=a( )b( ) 3 （2） （ab） =______ =_______ =a( )b( ) （3） （ab）n=______ =______ =a( )b( )（n 是正整数） 2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．
1 ⑦ 8 2009 ( ) 2008 8 学法：学生自主完成，选几位学生的答案板演，其他学生纠错，并及 时归纳注意点。 教法：巡视并个别指导，关注学困生。 例 3 计算： 1 ①2(x3)2· x3-(3x3)3+(5x)2· x7 ② (3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ③(-2x3)3· ( x2)2 2
⑤ (1.1x 3 y 2n ) 2
⑥ (0.25)11 × 412
④(-x2y)3+7(x2)2· (-x)2· (-y)3 ⑤[(m-n)3]p· [(m-n)(m-n)p]5 学法：学生自主完成，选几位学生板演，其他学生纠错，并及时归纳 注意点。 教法：巡视并个别指导，关注学困生。
三、能力提升 例 4 填空：
81x y （
6 7
如东县掘港镇童店初级中学 八年级数学导学案 二、典型例题 例 1 计算： （1） （2a）3 （2） （-5b）3 （3） （xy2）2
主备人： 唐鑫鑫
（4） （-2x3）4
学法：学生自主完成，抢答，并提出注意点。 教法：巡视并个别指导，关注学困生。 例 2 计算： 1 ② (3x 2 y) 2 ③ ( ab 2 c 3 ) 3 ④ (0.2x 4 y 5 ) 2 3
3．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
4．练习： （1）P144 的练习 （2）判断：
① 3x 3 6 x 6 （
2
）② 5a 5b 5 25a10b10 （
2
） ）
③
2 3 8 3 x （ x 3 3
）④ 3x 2 y
3 4
（1）已知(x3)5=-a15b15，则 x=_______ （2）如果 a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则 p=____，q=_____。 学法：学生先独立思考，再在小组里讨论自己的观点。 教法：教师给予学生一定的时间思考，多让有想法的学生说说，注意 及时归纳解题方法。 1 5 2 3 12 例 5 已知 (9a ) ( ) 4 求 a 的值 3 学法：学生先独立思考，再在小组里讨论自己的观点。 教法：教师给予学生一定的时间思考，多让有想法的学生说说，注意 及时归纳解题方法。