网络时间参数计算(节点计算法)
网络时间参数计算(图上计算法)
360
6 14 0
3 60 3 B(3)
66 3
6 14 0
D(8)
03 0
030
1
2
A(3)
990
5
6 11 3 9 14 0
E(5)
66 3
C(3)
99 0
4
36 3
6 10 6 12 16 1
F(4)
690
14 18 0
7 14 18 0 G(4)
11 11 3 14 14 3
6
11 11 5 16 16 0
11 11 3 14 14
6
11 11 5 16 16
18 20 0
18 20
9
10
I(2)
H(2)
8
11 13 5 16 18
（五）工作的总时差TFi-j
TFi-j＝LSi-j－ESi-j 或TFi-j＝LFi-j－EFi-j
（六）自由时差FFi-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下， 该工作存在的机动时间。
节点时间参数计算公式： 1、节点最早时间ETj=max｛ETi+Di-j｝ 2、节点最迟时间LTi=min｛LTj-Di-j｝
ETi LTi
i
ETj LTj
j
双代号网络图的计算
图上计算法
一、概述 图上计算法是根据工作计算法或节点
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算
一、双代号网络计划时间参数的计算
（一）、按工作计算法
１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法
１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划
总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。 在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n
式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；
EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：
TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
双代号网络计参数的计算(节点计算法)
制定标准与规范
01
制定统一的参数计算标准与规范，促进项目管理中参数计算的
普及。
培训与教育
02
加强相关人员的培训和教育，提高项目管理团队对参数计算的
认识和应用能力。
案例研究与经验分享
03
开展案例研究，分享成功经验，推动参数计算在项目管理中的
广泛应用。
参数计算与其他管理方法的融合与集成
与进度管理结合
将参数计算与进度管理方法相结合，实现项目进度与资源优化配 置。
实例二
针对不同工作，计算其总时差和自由 时差，分析其对工期的影响。
参数计算注意事项
注意事项一
确保所有工作的持续时间输入正确，避免因数 据错误导致计算结果不准确。
注意事项二
注意区分总时差和自由时差的概念，避免混淆。
注意事项三
在计算总时差和自由时差时，应考虑工作之间的逻辑关系，确保计算的正确性。
03
参数计算在项目管理中的 应用
计划进度控制
确定关键路径
通过计算双代号网络计划中的参 数，如时间参数和逻辑关系，可 以确定项目中的关键路径，从而 对项目进度进行有效的控制。
优化资源分配
通过分析网络计划中的资源需求 和参数，可以合理地分配资源， 确保项目按计划进行，避免资源 浪费和过度使用。
调整计划
在项目执行过程中，根据实际情 况和参数计算结果，可以对原计 划进行调整，以适应变化的需求 和条件，确保项目按时完成。
网络计划参数计算公式、要点汇总(一建、监理备考)
双代号网络计划时间参数的计算
ES ：最早开始时间
EF ：最早完成时间
LS ：最迟开始时间
LF ：最迟完成时间
TF ：总时差
FF ：自由时差
按工作计算法（P46-P50）：
步骤：
1、计算最早开始时间、最早完成时间
2、确定计划工期（T p ）
3、计算最迟开始时间、最迟完成时间
4、计算总时差
5、计算自由时差
6、确定关键工作、关键线路
1、计算最早开始时间、最早完成时间
从起点节点开始计算。
1）最早开始时间：
以起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为0。
其他工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。即： ）（）（i -h i -h i -h ＋D ES ＝Max EF ＝Max j i ES -
即：早开始＝紧前早完成的最大值
2）最早完成时间：
j -i j -i ＋D ＝ES j i EF -
即：早完成＝早开始＋持续时间
3）计算工期(T c )：
等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。即： ）（）（n -i n -i ＋D ES ＝Max x a ＝M n i c EF T -
2、确定计划工期（T p ）
未规定要求工期，则计划工期等于计算工期。
3、计算最迟开始时间、最迟完成时间
从终点节点开始计算。
1）最迟完成时间：
以终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。
其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。即： ）（）（k -j k -j k -j －D LF ＝Min LS ＝Min j i LF -
即：迟完成＝紧后迟开始的最小值
网络时间参数计算教材(PPT 30页)
5 10 5
1 1 1 40
2 14 0 3 B(3) 4 4
455 9 10 0
C(1)
5 10 5
4 5 10
5 57 12 12 1
14 15 0 15 15
14 15 0
7
8
14 14 H(1)
4 66 10 12 0
E(2)
6 86
6
12 14 6
G(2)
6 12
TP＝TC＝15天
33854422
B
D
G
3
7
3
8
4
1A 3
2
C 3
5E 6 5
I
9
10
2
F
H
4
8
4
2
ESi-j EFi-j TFi-j
LSi-j LFi-j FFi-j
i
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
4
8
F(4)
9
10
I(2)
H(2)
（一）工作的最早开始时间ESi-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始 的最早时刻。
EFi-j＝ESi-j + Di-j
双代号网络图时间参数计算技巧
双代号网络图作为工程项目进度管理中，是最常用的工作进度安排方法，也是工程注册类执业考试中必考内容，对它的掌握程度，决定了实务考试的通过概率大小。
双代号网络图时间参数主要为6个时间参数（最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差）的计算，按计算方法可以分为：
1、节点计算法
2、工作计算法
3、表格计算法
节点计算法最适合初学者，其计算方法简单、快速。
计算案例：
某工程项目的双代号网络见下图。（时间单位：月）
[问题]
计算时间参数和判断关键线路。
[解答]
1、计算时间参数
（1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算最迟时间,最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数
自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间。
通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下：
注:EF=ES+工作持续时间
LF=LS+工作持续时间
接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中，总时差TF=LS-ES或LF-EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间-本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间-最早时间，以F工作为例计算它的TF：
接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早（或最小）开始时间-本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10（即4节点的最早时间），H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间），G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES-F工作的最早完成时间EF：
网络图时间参数的计算方法，再上一课吧
⽹络图时间参数的计算⽅法，再上⼀课吧
⽬的在于确定⽹络图上各项⼯作和各个节点的时间参数，为⽹络计划的优化、调整和执⾏提供
明确的时间概念。
主要包括：各个节点的最早时间（ET）和最迟时间（LT）；
主要包括：
各项⼯作的最早开始时间（ES）、最早结束时间(EF)、最迟开始时间(LS)、最迟结束时间(LF)；
各项⼯作的有总时差（TF）和⾃由时差（FF）。
⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计算法和
⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：
电算法。
1) 起点节点i；
2）节点j只有⼀条内向箭线时；
3）节点j有多条内向箭线时候。
1）节点i的最迟时间LTi 从⽹络图终点节点开始，逆着箭线⽅向逐项计算。
2）终点节点i的最迟时间等于终点节点i的最早时间；LTn=ETn
3）节点i有多条外向箭线时。
1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间
2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间
3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间
4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间
5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间
6) ⼯作⾃由时差=本⼯作尾节点最早时间-本⼯作最早结束时间
1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间
2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间
3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间
4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间
5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间
双代号网络计参数的计算(节点计算法)
教学目标:
掌握双代号网络计划时间参数的计算 ——节点计算法
（二）按节点计算法
一、按节点计算法——先计算网络计划中各个 节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计 算各项工作的时间参数和网络计划的计算工 期。
下面以所示双代号网络计划为例,说明按节点 计算时间参数的过程。
0 6
6
11
0 4 4 4
4 9 9 9
9 12
0 2
4 10
10
15
（3）工作最迟完成时间等于该工作的完成节点 的最迟时间：LFi-j= LTj
（4）工作最迟开始时间等于该工作的完成节点 的最迟时间减去持续时间：LSi-j= LTj - Di-j
0 4 6 10
6 10 11 15
0 0 4 4 4 4 44
0 0 4 4
0 0 4 4 0 44 0
4 5
1
9பைடு நூலகம்
12 3
9 10 0
12 15 3
15
0 2 2 2 4 2 4 4 0 10 10 0 9 10 1 9 10 1 10 10 0
15 15 0
（7）关键线路和关键工作
（三）图上计算法
图上计算法是根据工作计算法或节点计算法的时间 参数计算公式，在图上直接计算的一种较直观、简 便的方法。
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
2．节点最迟时间 节点最迟时间从网络计划的终点开始，
逆着箭线的方向依次逐项计算。
（1）终点节点 终点节点n的最迟时间LTn，应按网络
计划的计划工期Tp确定，即：
•
LTn＝Tp
• Tp，计划工期应满足以下条件： Tp≤Tr （当已规定了要求工期）； Tp = Tc （当未规定要求工期）。 式中 Tp——网络计划的计划工期； T r——网络计划的要求工期。
开始节点的最早时间与其持续时间之和：
EFi-j ＝ ETi + Di-j
ETi LTi
i
ESi-j EFi-j
LSi-j LFi-j
TFi-j FFi-j
ETj LTj
j
（2）最迟时间
工作i-j的最迟完成时间LFi-j等于该
工作完成节点的最迟时间： LFi-j = LTj
网络计划图的时间参数计算
假定m两倍于a的可能性，加权平均得a、m之间的平均 值为 a 2m
3
假定m两倍于b的可能性，加权平均得a、m之间的平均值 为 b 2m
3
假定期望完成时间各以 a 2m、 b 2m的 1 可能性出现，这两
者的平均数是：
网络计划的时间参数计算有几种类型： 双代号网络计划有工作计算法和节点计算法； 单代号网络计划有节点计算法。 以下仅介绍工作计算法。
以下是网络图中涉及的工作的时间参数： 工作持续时间(D)； 工作最早开始时间（ES）； 工作最早完成时间（EF）； 工作最迟开始时间（LS）； 工作最迟完成时间（LF）； 工作总时差（TF）； 工作自由时差（FF）。
FF1-2= ES2-3-EF1-2=0
B(2-7) 45 LF2-7=LS7-8=135 LS2-7=LF2-7-45=135-45=90 90-60=30 FF2-7=ES7-8-EF2-7=135-105
C(2-3) 10 LF2-3=LS3-7=117 LS2-3=LF2-3-10=117-10=107 107-60=47 FF2-3=ES3-7-EF2-3=70-70=
K(6-7) 25 LF6-7=LS7-8=135 LS6-7=LF6-7-25=135-25=110 L(7-8) 35 LF7-8=EF7-8=170 LS7-8=LF7-8-35=170-35=135
网络时间参数计算(节点计算法)
5
5
11 12
3
例题: 用节点计算法计算各节点的 时间参数和各工作的时间参数
0 0 0 15 15 0 15 6 7 0 1 1 6 7 0 2 6 6 7 1 6 7 0 0 4 4 3 7 3 3
0 0
1
6 8 2 9 11 0 3
3
6 7
6 7 1 11 12 0 5
9 11 9 11 2 13 15 2 4 6 4 9 12 3 9 12 2 11 12 1 14 15 1 5 3 11 12
2．节点最迟时间 节点最迟时间从网络计划的终点开始， 逆着箭线的方向依次逐项计算。 （1）终点节点 终点节点n的最迟时间LTn，应按网络 计划的计划工期Tp确定，即： • LTn＝Tp • Tp，计划工期应满足以下条件： Tp≤Tr （当已规定了要求工期）； Tp = Tc （当未规定要求工期）。 式中 Tp——网络计划的计划工期； T r——网络计划的要求工期。
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数 ESi-j ＝ETi
3 6 6 6 6 14 14 14 14 18
0 0
1
0 3
6 3 3 6
B(3)
3
D(8)
6 11
7
G(4)
11 11 18 20 20 20
A(3) C(3)
2
6 9 5 6 6
节点计算法计算时间参数
节点计算法计算时间参数
一：参数标注
ET i LT i ET j LT j
工作名称
持续时间D i-j
ET i ：以i节点为开始节点的各项工作的最早开始时间
LT i：以i节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间二：节点最早时间的计算：
1：起点节点i如未规定最早时间ET i时,其值等于零,即：
ET I ＝0
2：节点j最早开始时间＝节点i最早开始时间＋D i-j
ET j＝ET i ＋D i-j ﹙取最大值﹚三：网络计划工期计算：
1：计算工期＝终点节点n的最早开始时间
T c ＝ET n
2：计划工期＝计算工期
T p＝T c
四：节点最迟时间计算：
1：终点节点n的最迟时间LT n＝计划工期T p
LT n ＝T P
2：节点i的最迟时间＝节点j的最迟时间－D i-j
LT i ＝LT j －D i-j﹙取最小值﹚
五：工作时间参数的计算：
1：工作i-j的最早开始时间----ES i-j的计算：
工作i-j的最早开始时间＝节点i的最早开始时间
ES i-j＝ET i
2：工作i-j的最早完成时间---EF i-j的计算：
工作i-j的最早完成时间＝节点i的最早开始时间＋D i-j
EF i-j ＝ET i ＋D i-j
3：工作i-j的最迟完成时间----LF i-j的计算：
工作i-j的最迟完成时间＝节点j的最迟完成时间
LF i-j ＝LT j
4：工作i-j的最迟开始时间----LS i-j的计算：
工作i-j的最迟开始时间＝节点j最迟完成时间－D i-j
LS i-j ＝LT j－D i-j
5：工作i-j的总时差----TF i-j的计算：