2019-2020学年浙江省杭州市上城区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年度浙教版七年级数学上册期末考试题(有答案)

2019-2020学年度浙教版七年级数学上册期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释），若x2＝0．7396，则x的值等于（）A、86．2B、862C、±0．862D、±8622.有理数3．645精确到百分位的近似数为（）A．3．6 B．3．64 C．3．7 D．3．653.9的平方根是（）A．3 B．－3 C．±3 D．±34.计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是（）A．-2 B．-1 C．2 D．15.下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn6.―的倒数是（）A.－2 B．2 C. D.―7.下面几何体的俯视图是（）8.某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2=8x﹣4 B．7x﹣2y=8x+4 C．7x+2=8x+4 D．7x﹣2y=8x﹣49.﹣5的相反数是（）A． B． C．﹣5 D．510.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a11.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A．56 B．58 C．63 D．72评卷人得分二、填空题（题型注释） 0.000000712米，用科学记数法表示为米．13.已知x 2﹣x ﹣1=0，那么代数式x 3﹣2x+1的值是．14.今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人，该数据用科学记数法表示为____________．15.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．16.中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为．17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为．18.计算：020152--=19.重庆市的面积约为82400km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2．20.如图，四个完全相同的小球上分别写有 0， 23，-5， π 四个实数，把它们全部装入一 1 个球，球上的数是无理数的概率为________．评卷人得分三、计算题（题型注释）．22.n P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么n P 与n 的关系式是：2(1)()24n n n P n an b -=⋅-+ （其中，a ，b 是常数，n ≥4）（1）通过画图，可得四边形时，4P ＝（填数字）；五边形时，5P ＝（填数字）. （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a ，b 的值.23.计算（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）（2）（﹣27）÷（﹣3）×（3）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．24.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2评卷人得分四、解答题（题型注释）则 (-4)^6的值为。

浙江省杭州市2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)

浙江省杭州市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题七年级数学（时间90分钟，满分120分）班级姓名学号分数________一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.2-等于（）A. －2B. 12-C. 2D.122.在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A . 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( )A. y ＋3= 0B. x ＋2y ＝3C. x 2=2xD.12y y+= 4.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. -（-1）与1B. （－1）2与1C. |1|-与1D. －12与15.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A. a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C. 2xy 与2x D. －3与a6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A. a ＋b>0B. ab >0C.110a b+> D.11-0a b< 7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）AB. C. D.8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）A. 69B. 111C. 141D.15910.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ( ) A. (1＋50%)x×80%＝x －28 B. (1＋50%)x×80%＝x ＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x －28D. (1＋50%x)×80%＝x ＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A. 32824x x=- B.32824x x=+ C. 2232626x x +-=+ D. 2232626x x -+=- 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）13. －3的倒数是___________14.单项式12-xy2的系数是_________．15.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．16.计算：12°37′+42°51′=_________．17.青藏高原的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为____________平方千米．18.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19.已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21.计算：（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]．22.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．23.先化简，再求值：14（－4x2+2x－8）－（12x－1），其中x=12．24.解方程：513x+－216x-=1．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示数为56，求m的值．26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于_____度．27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．28.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．七年级上学期期末模拟测试卷解析版一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.2-等于（）A. －2B.12- C. 2 D.12【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质即可解答.【详解】2-=2，故选C.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.2.在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( )A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚【答案】B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．3.下列方程为一元一次方程的是( )A. y＋3= 0B. x＋2y＝3C. x2=2xD.12yy+=【答案】A【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；据此解答．【详解】A、y+3=0符合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有两个未知数，所以，不是一元一次方程；C、x2=2x未知数的最高次幂是2，所以，不是一元一次方程；D、1y+y＝2分母中含有未知数，不是整式，所以，不是一元一次方程．故选A．【点睛】本题关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可以严格按照定义解答．4.下列各组数中，互为相反数的是( )A. -（-1）与1B. （－1）2与1C. |1|-与1D. －12与1 【答案】D 【解析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ．考点：相反数．5.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A. a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C. 2xy 与2x D. －3与a【答案】B 【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A 、相同字母的指数不同不是同类项，故A 错误；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 正确； C 、字母不同的项不是同类项，故C 错误； D 、字母不同的项不是同类项，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查同类项定义，解题关键是熟练掌握同类项的定义．6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A. a ＋b>0B. ab >0C.110a b+> D.11-0a b< 【答案】C 【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以1a+1b＞0，故选项C正确；D、因b＜-1＜0＜a＜1，所以1a-1b＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．考点：几何体的展开图．8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+=故选D ．考点：角度的大小比较．9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C 【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB 的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°-54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了方向角（方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角），关键是根据题意找出图中角的度数．10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ( ) A. (1＋50%)x×80%＝x －28 B. (1＋50%)x×80%＝x ＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x －28 D. (1＋50%x)×80%＝x ＋28【答案】B 【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x （1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A. 32824x x=- B.32824x x=+ C. 2232626x x +-=+ D. 2232626x x -+=- 【答案】A 【解析】【分析】轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，则由B 港返回A 港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26＋2＝28千米/时，逆流行驶的速度为：26−2＝24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A 港顺流行驶到B 港所用的时间＝它从B 港返回A 港的时间−3小时，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，由题意可得：32824x x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度−水流速度． 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178【答案】B 【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4， ∴m =12×14−10=158. 故选C.二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）13. －3的倒数是___________ 【答案】13- 【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a 的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是13- ∴答案是13-14.单项式12-xy 2的系数是_________．【答案】12-【解析】试题解析: 单项式212xy -的系数是1.2-故答案为：1.2- 点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.15.若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16.计算：12°37′+42°51′=_________．【答案】55°28′【解析】【分析】先用12和42相加，再用37和51相加，满60再进一，即可解答．【详解】12°37′+42°51′，=54°88′，=55°28′；故答案为：55°28′．【点睛】本题主要考查了角的度量单位之间的计算，注意满60进一是关键．17.青藏高原的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为____________平方千米．【答案】62.510⨯【解析】分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成a 10n ⨯的形式（其中1a 10,≤<n 是正整数），只要找到a,n 即可【详解】首先确定a 的值，科学记数法的形式为a 10n ⨯（其中1a 10,≤<n 是正整数），所以a=2.5，然后确定n 的值，2 500 000有7位，所以n=6,所以用科学记数法表示为62.510⨯【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a 和n ，注意a 的范围为1a 10,≤<，n 是正整数.18.已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．【答案】9【解析】试题分析：把a －b=2代入得，2a －2b+5=2（a －b ）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．19.已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．【答案】2【解析】根据题意得：（x+3）-（2-x ）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y 1比y 2大5，故答案为：220.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.【答案】8【解析】【分析】设一个杯子的价格是x 元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x ）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设一个杯子的价格是x 元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x ）元，依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝8．答：一个杯子的价格是8元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21.计算：（﹣1）3﹣14×[2﹣（﹣3）2]．【答案】3 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可．【详解】解：原式＝﹣1﹣14×（2﹣9）＝﹣1+7 4＝34．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键．22.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．【答案】这个角的度数是80° .【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），由题意得：12x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．23.先化简，再求值：14（－4x 2+2x －8）－（12x －1），其中x =12．【答案】原式 =21x --,把x =12代入原式=54-. 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x 2+12x ﹣2﹣12x+1=﹣x 2﹣1，将x=12代入得：﹣x 2﹣1=﹣54．故原式的值为：﹣54．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24.解方程：513x +－216x -=1．【答案】x=38. 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：()()251216x x +--=，102216x x +-+=，10x-2x=6-1-2，8x =3，38x =. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.25.一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【解析】试题分析：（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；n+；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是2n+，第m次移动后这个点在数轴上表示的数是（5）根据（4）的运算规律，移动n次是2m+=，求出m的值即可．2m+，即256试题解析:根据分析可得：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，即m+2=56，则m=54.故答案为：3，4，7，n+2.26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于_____度．【答案】75【解析】【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【详解】∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°．∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∠BOD=3∠DOE，∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．故答案为：75．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【答案】AB＝12 cm，CD＝16 cm.【解析】【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点睛】本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x的式子表示出各线段的长度是解题关键.28.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．【答案】(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。

杭州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)

杭州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·历下模拟) ﹣3的倒数是（）A .B . 3C . ﹣3D . ﹣2. （2分）(2019·柳州模拟) 2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34100000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则34100000用科学记数法可表示为（）A . 0.341×108B . 3.41×107C . 3.41×108D . 34.1×1063. （2分） (2019九上·浙江期末) 如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱锥D . 三棱柱4. （2分） (2018八上·阿城期末) 下列运算正确的是（）A . m6÷m2=m3B . 3m3﹣2m2=mC . （3m2）3=27m6D . m•2m2=m25. （2分）已知方程2x+a=x-1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（）A . －15B . 15C . 10D . －106. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________8. （1分）写出一个比﹣3大的无理数________.9. （1分） (2017七上·东莞期中) 小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了________元．10. （1分） (2016七上·秦淮期末) 单项式﹣ a2b的系数是________．11. （1分）(2017·江阴模拟) 已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是________．12. （1分） (2018九上·华安期末) 已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为________．13. （1分）(2018七上·无锡月考) 计算：=________．14. （1分） (2018八上·宁城期末) 如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了________米。

2019-2020学年浙江省杭州市上城区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．12D．―122．（3分）下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，“28800万”用科学记数法表示为（）A．28800×104B．2.88×104C．0.288×109D．2.88×108 4．（3分）下列各数中，属于有理数的是（）A．3B．1.232232223…C．π3D．05．（3分）下列各组角中，互为余角的是（）A．30°与150°B．35°与65°C．45°与45°D．25°与75°6．（3分）81的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．97．（3分）下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1．A．①②B．①②③C．②③D．②③④8．（3分）若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）A．x＝y B．x＝|y| C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay9．（3分）已知关于x的方程52x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）A．12B．13C．14D．1510．（3分）某商场年收入由餐饮、零售两类组成．已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年（）A．增加12万元B．减少12万元C．增加24万元D．减少24万元二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11．（4分）比﹣2大，比12小的所有整数有．12．（4分）计算：89°35′+20°43′＝．（结果用度表示）13．（4分）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是．14．（4分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝．15．（4分）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第行，从左向右第个位置．16．（4分）如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有对互补的角．三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（6分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（+7）（2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣4）218．（8分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2；（2）x5―3―2x2=x．19．（8分）（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③1x―2；④x2；⑤2x，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．20．（10分）如图，已知平面上有三点A，B，C．（1）按要求画图：画线段AB，直线BC；（2）在线段BC上找一点E，使得CE＝BC﹣AB；（3）过点A作BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由．21．（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．（1）若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和（用含x的代数式表示）；（2）若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；（3）这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．22．（12分）已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）23．（12分）在数轴上点A表示整数a，且55＜a＜65，点B表示a的相反数．（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；（3）在（2）的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时（t是整数），将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．2019-2020学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．12D．―12【考点】相反数．【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．（3分）下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【答案】D【分析】根据对顶角的意义，一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角，进行判断即可．【解答】解：根据对顶角的意义得，D选项的图象符合题意，故选：D．3．（3分）据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，“28800万”用科学记数法表示为（）A．28800×104B．2.88×104C．0.288×109D．2.88×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28800万＝288000000＝2.88×108．故选：D．4．（3分）下列各数中，属于有理数的是（）A．3B．1.232232223…C．π3D．0【考点】实数．【答案】D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、3是无理数，故本选项错误；B、1.232232223…是无理数，故本选项错误；C、π3是无理数，故本选项错误；D、0是有理数，故本选项正确；故选：D．5．（3分）下列各组角中，互为余角的是（）A．30°与150°B．35°与65°C．45°与45°D．25°与75°【考点】余角和补角．【答案】C【分析】根据余角的定义判断即可．【解答】解：45°+45°＝90°，故选：C．6．（3分）81的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．9【考点】平方根；算术平方根．【答案】A【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【解答】解：∵81=9，9的平方根是±3，故选：A．7．（3分）下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1．A．①②B．①②③C．②③D．②③④【考点】正数和负数；有理数；相反数；绝对值．【答案】C【分析】根据有理数的定义和分类，以及相反数、绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数或0，∴选项①不符合题意；∵绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，∴选项②符合题意；∵任何有理数小于或等于它的绝对值，∴选项③符合题意；∵绝对值最小的自然数是0，∴选项④不符合题意．故选：C．8．（3分）若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（）A．x＝y B．x＝|y|C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay【考点】绝对值；等式的性质．【答案】D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；B、当a＝0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；C、当a＝0时，x与y不一定相等，故本选项错误；D、等式ax＝ay的两边同时乘﹣1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．故选：D．9．（3分）已知关于x的方程52x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）A．12B．13C．14D．15【考点】一元一次方程的解．【答案】B【分析】表示出方程的解，根据方程的解与a都为正整数，确定出a的最大值即可．【解答】解：方程移项合并得：―12x＝a﹣14，去分母得：﹣x＝2a﹣28，解得：x＝28﹣2a，∵方程的解x是正整数，∴28﹣2a＞0，∴a＜14则a的最大值为13，故选：B．10．（3分）某商场年收入由餐饮、零售两类组成．已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年（）A．增加12万元B．减少12万元C．增加24万元D．减少24万元【考点】一元一次方程的应用．【答案】B【分析】设2018年零售类收入为x万元，餐饮类收入为2x万元，由“零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元”，列出方程可求x的值，即可求解．【解答】解：设2018年零售类收入为x万元，餐饮类收入为2x万元，由题意可得：x（1+18%）＝708，解得：x＝600，∴2x＝1200万元，∴708+1200×（1﹣10%）﹣（600+1200）＝﹣12万元，∴该商场2019的年收入比2018年减少了12万元，故选：B．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11．（4分）比﹣2大，比12小的所有整数有　﹣1，0　．【考点】有理数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】根据有有理数大小比较的法则进行解答便可．【解答】解：∵比﹣2大，比12小的整数有﹣1，0两个数，∵答案为﹣1，0．故答案：﹣1，0．12．（4分）计算：89°35′+20°43′＝　110.3°　．（结果用度表示）【考点】度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】利用度加度，分加分，结果再用度表示即可．【解答】解：原式＝109°78′＝110°18′＝110.3°，故答案为：110.3°．13．（4分）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是　1　．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【答案】见试题解答内容【分析】根据2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a﹣1＝9，b+2＝8，求出a＝5，b＝6，求出b﹣a的值，从而得出b﹣a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a﹣1＝9，b+2＝8，∴a＝5，b＝6，∴b﹣a＝6﹣5＝1，∴b﹣a的算术平方根是1；故答案为：1．14．（4分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝　a﹣b　．【考点】数轴；绝对值．【答案】见试题解答内容【分析】先根据有理数的大小比较比较大小，再根据绝对值的化简解答即可．【解答】解：∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，∴2a﹣b＞0，b﹣a＜0，b＜0，∴|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝2a﹣b+b﹣a﹣b＝a﹣b．故答案为：a﹣b．15．（4分）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第　45　行，从左向右第　84　个位置．【考点】规律型：数字的变化类．【答案】45；84．【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且数字为相应的序数，然后求解即可．【解答】解：由图可知，前n行数的个数为1+3+5+…+2n﹣1=n(1+2n―1)2=n2，∵452＝2025，∴表示2020的点在第45行，从左向右第45×2﹣1﹣（2025﹣2020）＝84个位置．故答案为：45；84．16．（4分）如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有　6　对互补的角．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据互补的定义进行解答，找到两个角之和为180°角的对数．【解答】解：∵∠AOD＝120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠DOE＝∠EOB＝30°，∴这三个角都与∠AOE互补．∵∠COE＝∠DOB＝60°，∴这两个角与∠AOD互补．另外，∠AOC和∠COB都是直角，二者互补．因此一共有6对互补的角．故答案为：6．三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（6分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（+7）（2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣4）2【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3.8﹣7＝﹣10.8；（2）原式＝﹣8﹣3×16＝﹣8﹣48＝﹣56．18．（8分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2；（2）x5―3―2x2=x．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）注意移项要变号；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项：得﹣x﹣3x＝2﹣8合并同类项得：﹣4x＝﹣6系数化1得：x=3 2．（2）去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10x 化简得：2x＝15系数化1得：x=15 219．（8分）（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③1x―2；④x2；⑤2x，其中是整式的有　①②④　．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．【考点】整式；单项式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据整式的概念，紧扣概念作出判断；（2）先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．20．（10分）如图，已知平面上有三点A，B，C．（1）按要求画图：画线段AB，直线BC；（2）在线段BC上找一点E，使得CE＝BC﹣AB；（3）过点A作BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由．【考点】两点间的距离；垂线段最短；作图—复杂作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）画线段AB，直线BC即可；（2）在线段BC上找一点E，使得CE＝BC﹣AB即可；（3）过点A作BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段即可．【解答】解：如图，（1）线段AB，直线BC即为所求；（2）点E即为所求，使得CE＝BC﹣AB；（3）过点A作BC的垂线，垂足为点D，根据垂线段最短可知：AB，AC，AD，AE中最短的线段为AD．21．（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．（1）若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和（用含x的代数式表示）；（2）若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；（3）这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，可求解；（2）列出方程可求解；（3）列出方程可求x的值，再进行检验．【解答】解：（1）若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，∴这4个数的和＝x+x+1+x+6+x+7＝4x+14；（2）由题意可得：4x+14＝82解得：x＝17∴A表示的数为17；（3）由题意可得：4x+14＝38，解得：x＝6，∵A表示的数不能在第一列，∴不可能，由题意可得：4x+14＝112，解得：x＝24.5，∵A表示的数是正整数，∴不可能．22．（12分）已知，直线AB与直线CD相交于点O，OB平分∠DOF．（1）如图，若∠BOF＝40°，求∠AOC的度数；（2）作射线OE，使得∠COE＝60°，若∠BOF＝x°（0＜x＜90），求∠AOE的度数．（用含x的代数式表示）【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠BOD的度数，再根据对顶角相等可得答案；（2）此题分两种情况，首先画出图形，再计算角度．【解答】解：（1）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF＝40°，∴∠AOC＝40°；（2）∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF，∵∠BOF＝x°，∴∠BOD＝x°，∴∠AOC＝∠BOD＝x°，如图1，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝（60+x）°（0＜x＜90）；如图2，当0＜x≤60时，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝（60﹣x）°（0＜x≤60），当60＜x＜90时，∵∠COE＝60°，∴∠AOE＝∠AOC﹣∠COE＝（x﹣60）°（60＜x＜90）．由图2可得：∠AOE＝|x﹣60|°（0＜x＜90），综上所述：∠AOE的度数为（60+x）°或|60﹣x|°．23．（12分）在数轴上点A表示整数a，且55＜a＜65，点B表示a的相反数．（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；（3）在（2）的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时（t是整数），将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．【考点】实数的性质；实数与数轴；估算无理数的大小；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）数轴上点A表示整数a，且55＜a＜65，即可求得a的值；（2）相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得S Q＝S P+3，根据出发后经4秒两点相遇，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，得Q的速度是P的速度的4倍，可以设P 的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得16x＝4x+3进而求解；（3）由（2）可得：点P，Q运动的速度分别是每秒14、1个单位，由题意，折叠A，B重合，所以折点为AB的中点，根据P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点，P，Q 表示的数互为相反数，设P从y点出发，则Q从（y+5）出发，列方程即可求解．【解答】解：（1）数轴上点A表示整数a，且55＜a＜65，∵55＜64＜65，∴a=64=8，∵点B表示a的相反数，∴b＝﹣8，如图1所示，（2）如图2所示，∵相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，∴得关系式：S Q＝S P+3，∵出发后经4秒两点相遇，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置，∴Q的速度是P的速度的4倍，∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，∴S P＝4x，S Q＝4×4x＝16x，将S P＝4x，S Q＝4×4x＝16x，代入关系式S Q＝S P+3，得，16x＝4x+3解得x=1 4．则Q的速度为4×14=1单位/秒．答：点P，Q运动的速度分别是每秒14、1个单位．（3）由（2）可知：∵点P，Q运动的速度分别是每秒14、1个单位，∴PQ＝（1+14）×4＝5由题意，折叠A ，B 重合，所以折点为AB 的中点，即8+(―8)2=0，又∵P ，Q 运动t 秒后，折叠重合，且折点为原点， ∴P ，Q 表示的数互为相反数，设P 从y 点出发，则Q 从（y +5）出发，则P ：y +14t ，Q ：y +5﹣t ， ∵P ，Q 互为相反数，∴y +14t +y +5﹣t ＝0 解得y =3t ―208， ∵y ，t 均为整数，且t ＞0，∴{t =4y =―1 或{t =12y =2．综上所述：P 从﹣1或2出发满足条件．。

2019-2020学年浙教版初一数学上学期期末测试卷(含答案)

2019-2020学年度初一数学上册期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．33．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=26．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．17．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=°．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{﹣1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|﹣2|=2，故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】利用单项式系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个长方形，第二层右边一个长方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据邻补角得出∠1=180°﹣∠2﹣90°，代入求出即可．【解答】解：∵∠2=30°10′，∴∠1=180°﹣∠2﹣90°=180°﹣30°10′﹣90°=59°50′，故选C．【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出∠1=180°﹣∠2﹣90°是解此题的关键．5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是x2y，故本选项正确；B、x和﹣y不能合并，故本选项错误；C、x2和3x3不能合并，故本选项错误；D、结果是3x3，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．6．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程ax=3x﹣2得：a=3﹣2，解得：a=1，故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解．【解答】解：∠AOB=180°﹣40°﹣45°=95°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项．【解答】解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，∴m＜0且|m|＞1．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；新定义．【分析】首先根据[x]表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[﹣4]的值是多少即可．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴[5.5]+[﹣4]=5+（﹣5）=0．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O 为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据整数的定义得出在﹣1和1之间的整数是﹣1，0，1即可．【解答】解：一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．故答案为：﹣1，0，1（选其一）．【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义求解．【解答】解：∵单项式﹣3x n y2是5次单项式，∴n+2=5，∴n=3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的概念，熟记单项式的次数的定义是解题的关键．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．故答案为：9.12×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=110°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据余角定义可得∠BOC=90°﹣20°=70°，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°﹣20°=70°，∵∠2+∠COB=180°，∴∠2=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了邻补角、余角，关键是掌握邻补角互补．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x=5，∴原式=2（x2+2x）+7=10+7=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是0．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可．【解答】解：把x=3代入得：3×2=6＜8，则输出结果为6﹣6=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即：，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段PQ的长为5厘米．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．故答案为或1或3或9．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值，【解答】解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）作射线AD，点A为端点；（2）画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；（3）画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照两种收费方式分别列式计算即可；（2）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可．【解答】解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）方式二：0.4×100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种方式的计算方法是解决问题的关键．26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}不是黄金集合，集合{﹣1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．【解答】解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016﹣2017=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【点评】本题考查了有理数以及探究性问题，关键是明确什么是黄金集合，集合中的各个数都是元素，明确黄金集合中的元素个数都是偶数个，在此还要应用到估算的知识．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 2.25秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=45°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=3秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．（1）根据角平分线的定义得到∠AOM==22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，【分析】∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。

浙江省杭州市上城区七年级(上)期末数学试卷含答案

浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．计算的结果为（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．93．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.69D．4.6×1094．下列运算错误的是（）A．﹣|﹣2|=2 B．（6.4×106）÷（8×103）=800C．（﹣1）2015﹣12016=﹣2 D．5．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④6．若单项式x2y m﹣n与单项式﹣是同类项，那么这两个多项式的和是（）A．B．C．D．7．估算的值（）A．在2.3到2.4之间B．在2.4到2.5之间C．在2.5到2.6之间D．在2.6到2.7之间8．如果m表示有理数，那么|m|﹣m的值（）A．不可能是负数B．可能是零或者负数C．必定是零D．必定是正数9．已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（）A．∠α的补角和∠β的补角相等B．∠α的余角和∠β的补角相等C．∠α的余角和∠β的补角互余D．∠α的余角和∠β的补角互补10．在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个，单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（）A．19 B．20 C．21 D．22二、认真填一填11．比较大小：．12．计算=．13．已知x=﹣2是关于x的一元一次方程3﹣ax=x的解，则a的值为．14．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=．15．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b 的代数式表示）．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣﹣）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×（3）37°49'+44°28'（4）﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab﹣4.5），其中a=﹣，b=6．18．按要求作图（不必写作图过程，但需保留作图痕迹）．（1）用量角器作一个∠AOB，使得∠AOB=2∠α；（2）已知线段a，b，用直角和圆规作线段MN，使MN=2a﹣b．19．解方程：（1）2x+3=9﹣x；（2）=1﹣．20．老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1（1）图（1）中正方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示的点．22．（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．①直接写出图中∠AOF的余角；②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．（2）如图2，已知O为线段AB中点，AC=AB，BD=AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长．23．某市居民用电收费有两种方式，普通电价：全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：峰时（早8：00～晚22：00）电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：00～早8：00）电价分为三级：第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时．小明家使用的是峰谷电．（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？与普通电价相比，是便宜了还是贵了？（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时，请用含m 的代数式表示小明家该月应交的电费．（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时电量为200千瓦时，问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时．参考答案与试题解析一、仔细选一选1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．计算的结果为（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．9【考点】73：二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|进行计算即可．【解答】解：=3，故选：C．3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.69D．4.6×109【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：4 600 000 000=4.6×109．故选D．4．下列运算错误的是（）A．﹣|﹣2|=2 B．（6.4×106）÷（8×103）=800C．（﹣1）2015﹣12016=﹣2 D．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣2，符合题意；B、原式=0.8×103=800，不符合题意；C、原式=﹣1﹣1=﹣2，不符合题意；D、原式=﹣6÷（﹣）=﹣6×（﹣6）=36，不符合题意，故选A5．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选C．6．若单项式x2y m﹣n与单项式﹣是同类项，那么这两个多项式的和是（）A．B．C．D．【考点】44：整式的加减；34：同类项．【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出两个多项式的和．【解答】解：∵单项式x2y m﹣n与单项式﹣x2m+n y3是同类项，∴，解得：，则原式=x2y3﹣x2y3=x2y3，故选B7．估算的值（）A．在2.3到2.4之间B．在2.4到2.5之间C．在2.5到2.6之间D．在2.6到2.7之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】依据夹逼法解答即可．【解答】解：∵2.42=5.67，2.52=6.25，∴2.4＜＜2.5．故选：B．8．如果m表示有理数，那么|m|﹣m的值（）A．不可能是负数B．可能是零或者负数C．必定是零D．必定是正数【考点】15：绝对值．【分析】分类讨论m的范围确定出原式的值即可．【解答】解：当m≥0时，|m|=m，原式=m﹣m=0；当m＜0时，|m|=﹣m，原式=﹣2m，则原式的值可能是零或者负数，故选B．9．已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（）A．∠α的补角和∠β的补角相等B．∠α的余角和∠β的补角相等C．∠α的余角和∠β的补角互余D．∠α的余角和∠β的补角互补【考点】IL：余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义列出关系式即可求解．【解答】解：A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故选项错误；B、∠α的余角为90°﹣∠α，∠β的补角为180°﹣∠β，当90°﹣∠α=180°﹣∠β，∠β﹣∠α=90°，故选项错误，C、∠α的余角为90°﹣∠α，∠β的补角为180°﹣∠β，∵90°﹣∠α+180°﹣∠β=270°﹣（∠α+∠β）=90°，故选项正确；D、∠α的余角为90°﹣∠α，∠β的补角为180°﹣∠β，∵90°﹣∠α+180°﹣∠β=270°﹣（∠α+∠β）=90°，故选项错误，故选C．10．在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个，单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（）A．19 B．20 C．21 D．22【考点】37：规律型：数字的变化类；13：数轴．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位，据此可得．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；所以每移动2次点与原点的距离增加3个单位，∵30÷3=10，∴移动20次时，点与原点为距离为30，∴n的最小值为20，故选：B．二、认真填一填11．比较大小：＜．【考点】18：有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣．故答案为＜．12．计算=．【考点】24：立方根．【分析】直接开立方运算即可求得答案．【解答】解：=，故答案为：．13．已知x=﹣2是关于x的一元一次方程3﹣ax=x的解，则a的值为﹣．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得3+2a=﹣2，解得a=﹣．故答案是：﹣．14．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=﹣2．【考点】33：代数式求值．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣215．有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是﹣2127．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】跟具体意列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是﹣3x，，解得，x=﹣2127，故答案为：﹣2127．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是4b（用只含b 的代数式表示）．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）=2a+4b﹣4y﹣2x=2a+4b ﹣2（x+2y）=2a+4b﹣2a=4b．故答案为：4b．三、全面答一答17．计算：（1）（﹣﹣）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×（3）37°49'+44°28'（4）﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab﹣4.5），其中a=﹣，b=6．【考点】II：度分秒的换算；1G：有理数的混合运算；45：整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据有理数的乘法分配律，可得答案；（2）根据有理数的混合运算，可得答案；（3）根据度分秒的加法，可得答案；（4）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36﹣×36=21﹣18﹣30=﹣27；（2）原式=﹣9+（﹣8）×=9+（﹣4）=5；（3）原式=81°77′=82°17′；（4）=﹣a2+6ab﹣9+2a2+8ab﹣9=a2+14ab﹣18，当a=﹣，b=6时，原式=（﹣）2+14×（﹣）×6﹣18=﹣42﹣18=﹣59．18．按要求作图（不必写作图过程，但需保留作图痕迹）．（1）用量角器作一个∠AOB，使得∠AOB=2∠α；（2）已知线段a，b，用直角和圆规作线段MN，使MN=2a﹣b．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）先作∠AOC=α，再作∠COB=α，从而得到∠AOB；（2）先作MP=2a，再作PN=b，从而得到MN．【解答】解：（1）如图，∠AOB为所作；（2）如图，MN为所作．19．解方程：（1）2x+3=9﹣x；（2）=1﹣．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5．20．老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x，10000（1+x）﹣20%×10000x=10160，解得，x=0.02，即当时一年期定期储蓄的年利率为2%．21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1（1）图（1）中正方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示的点．【考点】N3：作图—复杂作图；29：实数与数轴；KQ：勾股定理．【分析】（1）根据勾股定理可得；（2）根据勾股定理作出一个边长为2的正方形即可；（3）以上图中位于数轴上的点为圆心，边长为半径画弧，与数轴的正半轴的交点即为所求．【解答】解：（1）图1中正方形的边长为=，故答案为：；（2）如图所示：正方形OPQR即为所求正方形；（3）如图，点M即为所求点．22．（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．①直接写出图中∠AOF的余角；②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．（2）如图2，已知O为线段AB中点，AC=AB，BD=AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长．【考点】J2：对顶角、邻补角；ID：两点间的距离；IL：余角和补角．【分析】（1）①由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF 的余角；②依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．（2）先根据中点的定义和已知得到OC所占的分率，从而得到线段AB的长，再根据已知得到CD所占的分率，从而得到线段CD的长．【解答】解：（1）①∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；②∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．（2）∵O为线段AB中点，∴AO=AB，∵AC=AB，∴OC=AB，∵线段OC长为1，∴AB=6，∵AC=AB，BD=AB，∴CD=AC+BD﹣AB=AB=×6=．23．某市居民用电收费有两种方式，普通电价：全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：峰时（早8：00～晚22：00）电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：00～早8：00）电价分为三级：第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时．小明家使用的是峰谷电．（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？与普通电价相比，是便宜了还是贵了？（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时，请用含m 的代数式表示小明家该月应交的电费．（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时电量为200千瓦时，问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以得到小明家上月应付的电费和按普通价格需付的电费，从而可以解答本题；（2）根据题意可以用含m的代数式表示小明家该月应交的电费；（3）根据题意可以判断小明家的用电量，从而可以根据题意列出相应的方程，进而解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小明家上月应付电费为：0.57×100+[50×0.29+×0.32]=103.5（元），如果按普通电价应付电费为：250×0.53=132.5（元），∵132.5＞103.5，∴与普通电价相比，便宜了，即小明家上月应付电费是101.5元，与普通电价相比，便宜了；（2）由题意可得，小明家该月应交的电费为：0.57×100+[50×0.29+（m﹣50）×0.32]=0.32m+55.5，即小明家该月应交的电费为（0.32m+55.5）元；（3）由题意可得，小明家峰时的电费为：200×0.57=114（元），若谷时的用电量为50时，需交电费为：50×0.29=14.5，则114+14.5＜215.5，故此种情况不符合要求，若谷时的用电量为200时，需交电费为：50×0.29+×0.32=62.5，114+62.5=176.5＜215.5，故此种情况不符合要求，∴小明家这个月用电量在谷时超过200千瓦时，设小明家这个月的用电量为x千瓦时，200×0.57+50×0.29+×0.32+（x﹣200﹣200）×0.39=215.5，解得，x=500，即那个月小明家的总用电量是500千瓦时．。

浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)

浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．16．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝13．（4分）单项式的系数为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×18．（6分）计算：19．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数解：A、0的绝对值是0，故选项错误；B、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项错误；C、﹣2的绝对值是2，故选项正确；D、正数的绝对值是它本身，故选项错误．故选：C．2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人解：12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：B．3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，故选：C．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）×0.6＝0.9m（元），故选：B．5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．1解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．6．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣2解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．7．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°解：∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COB＝∠COD+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB，＝∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD+∠COB＝120°+60°＝180°．故选：B．8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1．解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝7解：∵，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7．故答案为：713．（4分）单项式的系数为﹣．解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过90或110秒两人相距100米．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×解：原式＝2﹣××（﹣3）＝2+＝2．18．（6分）计算：解：＝﹣1+4﹣3+2＝219．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．解：原式＝6x2y﹣12xy2+3xy2﹣x2y＝5x2y﹣9xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝+＝．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点60米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；（2）+40﹣30+50＝60（米）故答案为：60；（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18＝277（米）∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°，∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣65°＝115°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝115°﹣100°＝15°，∴C村在B村的北偏西15°方向上；（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x﹣6x＝600，解得x＝200，∴9x+6x＝9×200+6×200＝3000，答：两段公路的总长3000米．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解：（1）由于3000×0.9＝2700＞2600所以，应该是按照活动①付款．即按照标价2600元付款．答：第一次购买了标价2600元的家具；（2）因为5000×0.8＝4000，3906＜4000所以，不可能打八折．设付款39602元的家具的标价是x元，由题意，得0.9x＝3906解得x＝4340则（4340+2600）×0.8＝5552（元）答：如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付5552元；（3）2600+3906＝6506（元），则能比原来节约：＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末测试卷

2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．倒数等于3的数是（）．A．3B．3C．13D．132．下列单项式中，与3xy是同类项的为（）．A．3x2y2B．2x C．xy D．4y 3．34800用科学记数法表示为（）．A．3.48104B．3.48105C．34.8103D．0.348105 4．下列计算结果为1的是（）．A．32B．120162016C．122D．(1)35．直线AB上有一点O，O M⊥A B于O，另有直角COD在平角AOB内绕O点旋转（O C与OA，OD与O B不重合），在旋转时，始终与MOD保持相等的角是（）．CMAO D BA．BOD B．AOC C．COM D．没有6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）．A．如果a b，那么a c b c C．如果a b，那么ac bc B．如果a b，那么a c b c D．如果ac bc，那么a b7．在算式526中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A．B．C．D．8．平面上有一点A，B，C，如果AB 3，AC 4，BC 7，下列说法正确的是（）．A．点A在线段BC上C．点A在直线BC外9．下列说法正确的是（）．A．100的平方根是10C．8的立方根是2B．点A在线段BC的延长线上D．点A可能在直线BC上，也可能在直线BC外B．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．绝对值是它本身的数只能是0和110．一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）．A．100m B．125m C．120m D．150m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．12．36.35__________（用度、分、秒表示）；36.35的补角等于__________．13．若x 2是关于x的方程2x m 60的解，则m的值为__________．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是__________．A BC15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第 __________．…312n个图形中小圆圈的个数为16．将编号为 1~ n 的 n 本书放入编号为 1~ n 的 n 个书架上，要求编号为 k 的书只能放在编号为 k 1或 k 或 k1的书架上，例如：当n 10 时编号为1 的书只能放在编号为1 或 2 的书架上，编号为4 的书只能放在编号为 3 或 4 或 5 的书架上，编号为 10 的书只能放在编号为 9 或10 的书架上，那么当 n 4 时移动有__________种放法；当 n 10 时有__________种放法．三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）17．（ 9 分）计算：（1 ） 1 1 23 2 3．（ 2 ） (2)3 3212．（ 3 ） 1 1 1 3 12 4 3 2．18．（ 8 分）解方程：（1 ） 4 3( x 2) x ．（ 2 ） 4x 1 3x 1 13 6．19．（ 8 分）先化简，再求值：（1 ）a2(2 a3a 2 )2(3aa 21) ，其中 2a 1 0 ．（ 2 ）已知 x y 5 ， xy 3 ，求代数式 (3x y 4 x 2 y ) ( x 2 x y ) (4 xy y ) 的值．120．（8 分）已知线段 AB 12cm ，点 C 为 AB 中点，点 D 为 BC 中点，在线段 AB 上取点 E ，使 C E AC ，3求线段 DE 的长．A C D B321．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，O P是BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果AOD 36，求POF的度数．ECAOPBDF22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型乙型2530 4560（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？23．（12分）已知数轴上有两点A，B，点A对应的数是40，点B对应的数是80．（1）如图1，现有两动点P，Q分别从B，A出发同时向右运动，点P的速度是点Q的速度2倍少4 个单位长度/秒，经过10秒，点P追上点Q，求动点Q的速度．（2）如图2，O表示原点，动点P，T分别从B，O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P，T，Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ OT 2M N始终成立．P QB图1AP QB O A图2T2019-2020 学年七年级数学上学期期末测试题满分 120 分，考试时间 100 分钟一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．倒数等于 3的数是（）．A ． 3B ． 3C ．1 3D ．13 【答案】D 【解析】2．下列单项式中，与3xy是同类项的为（）．A ． 3x 2 y2B ． 2 xC ． xyD ． 4 y【答案】C【解析】均有项3． 34800 用科学记数法表示为（）．A ． 3.48 104B ． 3.48 10 5C ． 34.810 3D ． 0.348 105【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为 1的是（）．A ． 32B ． 1 20162016C ．1 22D ． (1)3【答案】B【解析】 325； 1 120161； 24； (1)31 ．5．直线 AB 上有一点 O ， O M ⊥ A B 于O ，另有直角 COD 在平角 AOB 内绕 O 点旋转（ OC 与 O A ，OD 与 OB 不重合），在旋转时，始终与 MOD 保持相等的角是（）．CMAODBA ． BODB ． AOCC ． COMD ．没有【答案】B【解析】∵ AOC 90COM ， MOD 90COM ，∴ AOCMOD ．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）．xy20162A．如果a b，那么a c b cC．如果a b，那么ac bc【答案】D【解析】c为0时，ac bc不一定推得a b．B．如果a b，那么a c b c D．如果ac bc，那么a b7．在算式526中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】526541；52658 3；5267；526143．8．平面上有一点A，B，C，如果AB 3，AC 4，BC 7，下列说法正确的是（）．A．点A在线段BC上C．点A在直线BC外【答案】A【解析】∵AB AC BC，∴点A在线段BC上．9．下列说法正确的是（）．A．100的平方根是10C．8的立方根是2B．点A在线段BC的延长线上D．点A可能在直线BC上，也可能在直线BC外B．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．绝对值是它本身的数只能是0和1【答案】B【解析】100的平方根为10；8的立方根为2；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）．A．100m B．125m C．120m D．150m【答案】B【解析】设火车长度为x m，则有500x x306，解得x 125．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．【答案】5（答案不唯一）【解析】12．36.35__________（用度、分、秒表示）；36.35的补角等于__________．【答案】3621；143.65【解析】13．若x 2是关于x的方程2x m 60的解，则m的值为__________．【答案】10【解析】将x 2代入2x m 60得4m 60，∴m 10．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是__________．A B C【答案】3【解析】由题图可知BC 4，AB 1，∴点A 表示的数是14132．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第__________．…n个图形中小圆圈的个数为1【答案】3n 323【解析】由图知第n个图形中小圆圈个数为n (n 1)(n 2)3n 3．16．将编号为1~n的n本书放入编号为1~n的n个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k 1或k或k 1的书架上，例如：当n 10时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当n 4时移动有__________种放法；当n 10时有__________种放法．【答案】5；89【解析】当n 1时，有1种；当n 2时，有2种，当n 3时，有1 2 3（种）；当n 4时，有235（种），当n 5时，有358（种）；当n 6时，有5813（种）；当n 7时，有81321（种）；当n 8时，有132124（种）；当n 9时，有213455（种）；当n 10时，有345589（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（9分）计算：（1）112 323．1（2）(2)3．2 3 23（ 3 ） 1 1 1 3 12 4 3 2．【答案】见解析．【解析】解：（ 1 ）1 1 21 113 2 322．（ 2 ） (2)3 321817． 3（ 3 ） 1 1 13 12 3 34 624 3 2．18．（ 8 分）解方程：（1 ） 4 3( x 2) x ．（ 2 ） 4x 1 3x 1 13 6．【答案】见解析．【解析】解：（ 1 ）4 3( x 2) x，4 3x 6 x ， 2 x 2 ， x 1 ．（ 2 ） 4x 1 3x 1 13 6， 8x 2 6 3x 1， 11x 9 ，x 9 11．19．（ 8 分）先化简，再求值：（1 ）a 2(2 a 3a 2 )2(3a a 21) ，其中 2a 1 0 ．（ 2 ）已知 x y 5 ， xy 3 ，求代数式 (3x y 4 x 2 y ) ( x 2 x y ) (4 xy y ) 的值．【答案】见解析．【解析】解：（ 1 ）原式a22a3a 26a2a 22 4a 2 ，又 2a 10 ， ∴ 4a 2 0 ．（ 2 ）原式3x y 4 x 2 y x 2 x y 4 x y y5x y 3x 3 y 5x y 3( x y ) 5 3 3 5 30 ．120．（8 分）已知线段 AB 12cm ，点 C 为 AB 中点，点 D 为 BC 中点，在线段 AB 上取点 E ，使 C E AC ，3求线段 DE 的长．2A C D B【答案】见解析．【解析】解：∵AB 12cm，C为AB中点，D为BC中点，∴AC 11AB 6cm，CD BC 3cm 22，1∴C E AC 2cm3，∴当E点在C点左侧时，DE CE CD 5cm；当E点在C点右侧时，DE CD CE 1cm．21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，O P是BOC的平分线，OE⊥AB，OF ⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果AOD 36，求POF的度数．ECAOPBDF【答案】见解析．【解析】解：（1）AOD BOC，EOC FOB，COP BOP，AOCBOD．（2）∵AOD BOC，且O P平分BOC，1∴BOP BOC182，∵BOF 90BOC 54，∴POF BOF BOP 541872．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型乙型2530 4560（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲x只，则进乙(600x)只．有25x 45(600x)23000，x为整数，∴ x 200 ．甲节能灯进 200 只，乙节能灯进 400 只．（ 2 ）设进甲只，则进乙 (600 y ) 只，有 30 y 60(600 y ) (130%)25y 45(600 y ) ，解得 y225，则进甲 225 只，进乙 375 只．此时利润为： (30 25) 225 (60 45) 375 6750 （元）．23．（12 分）已知数轴上有两点 A ， B ，点 A 对应的数是 40 ，点 B 对应的数是 80 ．（1 ）如图 1，现有两动点 P ，Q 分别从 B ， A 出发同时向右运动，点P 的速度是点 Q 的速度 2 倍少 4 个单位长度/秒，经过10 秒，点 P 追上点 Q ，求动点 Q 的速度．（ 2 ）如图 2， O 表示原点，动点 P ， T 分别从 B ， O 两点同时出发向左运动，同时动点 Q 从点 A 出发向右运动，点 P ，T ，Q 的速度分别为 5 个单位长度/秒、1 个单位长度/秒、 2 个单位长度/秒，在运动过程中，如果点 M 为线段 PT 的中点，点 N 为线段 OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系 PQ OT 2M N 始终成立．PQB图1APQBOA图2【答案】见解析．【解析】解：（ 1 ）设点 Q 的速度为 x 个单位长度/秒，(2 x 4) 个单位长度/秒，则点 P 的速度为 10(2 x 4) 10 x 120 有，解得 x 16 ， Q 动点的速度为 16 个单位长度/秒．（ 2 ）设运动时间为 t 秒，依题意 PT 80 5t t 80 4t OQ 中点，∵ M 为 PT 中点， N 为 1 1，∴ T M PT 40 2t ， O N OQ 20 t ， O T t 2 2， OQ 2t 40． ∴ MN MT OT ON 4t 60 ， PQ OP OQ 80 5t 2t 40 7t 120 ． ∴ PQ OT 7t 120 t 2(4t 60) 2M N ．即在运动过程中等量关系 PQ OT 2M N 始终成立．yT。

浙教版 2019-2020学年度初一数学上册期末测试题(含答案)

2019-2020学年度初一数学上册期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．33．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=26．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．17．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=°．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{﹣1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|﹣2|=2，故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】利用单项式系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个长方形，第二层右边一个长方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据邻补角得出∠1=180°﹣∠2﹣90°，代入求出即可．【解答】解：∵∠2=30°10′，∴∠1=180°﹣∠2﹣90°=180°﹣30°10′﹣90°=59°50′，故选C．【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出∠1=180°﹣∠2﹣90°是解此题的关键．5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xyC．x2+3x3=4x5D．5x3﹣2x3=2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是x2y，故本选项正确；B、x和﹣y不能合并，故本选项错误；C、x2和3x3不能合并，故本选项错误；D、结果是3x3，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．6．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程ax=3x﹣2得：a=3﹣2，解得：a=1，故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB 的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解．【解答】解：∠AOB=180°﹣40°﹣45°=95°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键．8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项．【解答】解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，∴m＜0且|m|＞1．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；新定义．【分析】首先根据[x]表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[﹣4]的值是多少即可．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴[5.5]+[﹣4]=5+（﹣5）=0．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是分别求出[5.5]、[﹣4]的值各是多少．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O 为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据整数的定义得出在﹣1和1之间的整数是﹣1，0，1即可．【解答】解：一个在﹣1和1之间的整数﹣1，0，1（选其一）．故答案为：﹣1，0，1（选其一）．【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义求解．【解答】解：∵单项式﹣3x n y2是5次单项式，∴n+2=5，∴n=3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的概念，熟记单项式的次数的定义是解题的关键．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．故答案为：9.12×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=110°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据余角定义可得∠BOC=90°﹣20°=70°，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°﹣20°=70°，∵∠2+∠COB=180°，∴∠2=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了邻补角、余角，关键是掌握邻补角互补．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x=5，∴原式=2（x2+2x）+7=10+7=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是0．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可．【解答】解：把x=3代入得：3×2=6＜8，则输出结果为6﹣6=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即：，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段PQ的长为5厘米．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：①点P向左、点Q向右运动；②点P、Q都向右运动；③点P、Q都向左运动；④点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．故答案为或1或3或9．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3（2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值，【解答】解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）作射线AD，点A为端点；（2）画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；（3）画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照两种收费方式分别列式计算即可；（2）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可．【解答】解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）方式二：0.4×100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种方式的计算方法是解决问题的关键．26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}不是黄金集合，集合{﹣1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．【解答】解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016﹣2017=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【点评】本题考查了有理数以及探究性问题，关键是明确什么是黄金集合，集合中的各个数都是元素，明确黄金集合中的元素个数都是偶数个，在此还要应用到估算的知识．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 2.25秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=45°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=3秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．（1）根据角平分线的定义得到∠AOM==22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，【分析】∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.?3的相反数是()A. ?3B. ?13C. 13D. 32.下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是()A. B.C. D.3.据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000为()A. 0.7×105B. 0.7×106C. 7×105D. 7×1064.下列4个数中，有理数是()A. 227B. √813 C. √2 D. π5.如图，∠AOD=90°，∠COE=90°，图中互为余角的角有()对．A. 2B. 3C. 4D. 56.√25的平方根是()A. 5B. ±5C. √5D. ±√57.下列说法中正确的有()①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列结论不正确的是()A. 若x=y，则mx?6=my?6B. 若a=b，则a|x|+1=b|y|+1C. 若x=3，则x2=3xD. 若mx=my，则x=y9.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数为A. 1B. 1或3C. 3D. 2或310.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场()A. 不赔不赚B. 赔100元C. 赚100元D. 赚360元二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比?2.15大的最小整数是______ ．12.用度、分表示22.5°=____________．13.3的平方根是______；√36的算术平方根是______；?127的立方根是______．14.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a?1|=______．15.设a1，a2，…，a2017是从1，0，?1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+?+a2017=84，(a1+1)2+(a2+1)2+?+(a2017+1)2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是______．16.直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=______°，∠BOM=______°，图中互补的角有______对．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程：(1)8?x=3x+2(2)1?4?3x4=5x+36x四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.(1)12?(?18)+(?7)?15(2)?14+(?5)2×(?53)+|0.8?1|19.下列代数式中：3+a；1x ；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．单项式：______多项式：______整式：______ ．20.已知平面上的四点A、B、C、D.按下列要求画出图形：(1)画线段AC，射线AD，直线BC；(2)在线段AC上找一点P，使得PB+PD最小，数学原理是______；(3)在直线BC上找一点Q，使得DQ最短，数学原理是______．21.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？23.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t< bdsfid="171" p=""></t<>(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解：?3的相反数是3．故选D．2.答案：B解析：本题考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，可得结论．由对顶角的定义可得B选项中的∠1与∠2是对顶角．故选B．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：700000=7×105，故选C．4.答案：A解析：本题考查了实数，弄清有理数与无理数的定义是解本题的关键．利用有理数定义判断即可．3，√2，是无理数，解：根据题意，√8122是有理数，7故选A．5.答案：C解析：解：如图，∵∠AOD=90°，∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠1+∠4=90°，互为余角的角有4对．故选C．根据互为余角的两个角的和等于90°解答．本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．6.答案：D解析：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力.先求出√25=5，再根据平方根定义求出即可．解：∵√25=5，5的平方根为±√5，∴√25的平方根为±√5．故选D．7.答案：C解析：解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．8.答案：D解析：解：A、正确．B、正确．C、正确．D、错误．m=0时，不成立，故选：D．根据等式的性质一一判断即可．本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.答案：B解析：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，关键是能根据题意得出关于k的两个方程，，根据已知方程的解是正整数得出5?k=2或5?题目比较典型，难度适中．求出方程的解x=5?k2k=4，求出以上两个方程的解即可．解：2x+k=5，∴2x=5?k，，2∵方程2x+k=5的解为正整数，∴5?k=4，5?k=2，解得：k=1，k=3，故选B．10.答案：C解析：解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得x=800，y?20%y=1200，解得y=1500，成本为800+1500=2300元，售价为1200×2=2400元，赚2400?2300=100元，即赚了100元．故选C ．根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 11.答案：?2解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得2>?2.15，∴比?2.15大的最小整数是?2．故答案为：?2．根据有理数大小比较法则解答即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：22°30′本题考查了度分秒的基础知识转换．解：22.5°=22°+0.5°=22°+0.5×60′=22°30′．故答案为22°30′． 13.答案：±√3 √6 ?13解析：解：3的平方根是±√3；√36的算术平方根是√6；?127的立方根是?13，故答案为：±√3，√6，?13．根据平方根、算术平方根及立方根的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握平方根、算术平方根及立方根的定义．14.答案：1?a解析：先由数轴可得a <0，再利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a 的取值范围．解：∵由数轴可得a <0，∴a ?1<0，∴|a ?1|=1?a ．故答案为：1?a ．15.答案：201解析：解：(a 1+1)2+(a 2+1)2+?+(a 2017+1)2=a 12+a 22+?+a 20172+2(a 1+a 2+?+a 2017)+2017=a 12+a 22+?+a 20172+2×84+2017=a 12+a 22+?+a 20142+2185，设有x 个1，y 个?1，z 个0∴{x +y +z =20171?x +(?1)?y +0?z =8412x +(?1)2y +02z +2185=4001，化简得x ?y =84，x +y =1816，解得x =950，y =866，z =201，∴有950个1，866个?1，201个0，故答案为：201．本题考查了三元一次方程组，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．首先根据(a 1+1)2+(a 2+1)2+?+(a 2017+1)2得到 a 12+a 22+?+a 20172+2185，然后设有x 个1，y 个?1，z 个0，得到方程组，{x +y +z =20171?x +(?1)?y +0?z =8412x +(?1)2y +02z +2185=4001解方程组即可确定正确的答案．16.答案：56；118；5解析：本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°?∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠COM和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON 共5对，故答案为：56；118；5．17.答案：解：(1)移项合并得：?4x=?6，解得：x=1.5；(2)去分母得：12?12+9x=10x+6?12x，移项合并得：11x=6，解得：x=611．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.答案：解：(1)原式=12+18?7?15=8；(2)原式=?1?1253+15=?1283+15=?64015+315=?63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：0；?a；?5xy3；a2b2；3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2解析：解：单项式：0；?a；?5xy3；a2b2；多项式：3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；整式：3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．故答案是：0；?a；?5xy3；a2b2；3+a；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；3+a；0；?a；?5xy3；x+24；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．根据单项式、整式以及多项式进行填空．要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．20.答案：(1)如图，线段AC，射线AD，直线BC为作；(2)两点之间，线段最短；(3)垂线段最短．解析：本题考查了作图?复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．(1)根据几何语言画出对应几何图形；(2)连接BD交AC于P即可；(3)作DQ⊥BC于Q．解：(1)见答案；(2)如图，点P为所作，根据两点之间线段得到此时PB+PD最小，故答案为两点之间，线段最短；(3)如图，点Q为所作，根据垂线段最短得到DQ最短．故答案为垂线段最短．21.答案：解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元．根据题意得2(x+50)=3x．解得x=100.x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元．(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000(元)；到乙商场购买所花的费用为：80a+15000(元)；(3)由100a+14000=80a+15000，得：a=50，所以：①当a=50时，两家花费一样；②当a<50时，到甲处购买更合算；③当a>50时，到乙处购买更合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．22.答案：解：∵∠AOD=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠AOD=35°，∴∠BOE=180°?∠AOD?∠DOE=110°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，关键是得到∠BOE的度数．先根据对顶角相等得到∠AOD的度数，进一步得到∠DOE的度数，再根据平角的定义得到∠BOE的度数，再根据角平分线的定义可求∠EOF是多少度．23.答案：解：(1)5?t；10?2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12?4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t?(10+t)|=|t?10|，AB，∵PQ=12∴|t?10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出bp，aq的长；< bdsfid="427" p=""></t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q 点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出bp，aq 的长；<>(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t?(10+t)|=|t?10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，< bdsfid="434" p=""></t<5时，p点对应的有理数为10+t<15，q点对应的有理数为2t<10，<>∴BP=15?(10+t)=5?t，AQ=10?2t；故答案为5?t，10?2t；(2)见答案；(3)见答案．。

杭州市2019-2020年度七年级上学期末数学试题(I)卷

杭州市2019-2020年度七年级上学期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . －的倒数是（）A．2B．－2C．－5D．52 . 如图所示，表示互为相反数的两个数的点是（）A．A和C B．A和D C．B和C D．B和D3 . 在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是（）A．1B．－1C．－2D．04 . 某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）2A．25000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．1000名考生是总体的一个样本D．样本容量是250005 . 根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6 . 下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．（x2）3＝x5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．7 . 下列计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2＝0B．a2+3a2＝4a4C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y8 . 如图，若表②是从表①中截取的一部分，则n等于（）表①1234…2468…36912…48 12 16 ………………表②15n28A．16B．18C．20D．249 . 四位同学对公式s=vt+at2进行变形，给出下面四个结果：①v=，②，③，④．其中正确的是（）A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④10 . 已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃（）天．A．250t B．300t C．500t D．600t二、填空题11 . 若－3a5b3y与4a4x＋1b6是同类项，则x＝________，y＝________．12 . 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=________________13 . 平行四边形的一个内角比它相邻的内角小，则这个内角分别为__________和__________．14 . 若是相反数等于本身的数，是最小的正整数，则_________．三、解答题15 . 计算题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．16 . 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是．（2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．（3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？17 . （1）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．18 . 2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？19 . 阅读下列材料再解方程：│x+2│=3，我们可以将x+2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=－3，解得x=1或－5．请按照上面解法解方程x－│x+1│=1．20 . (1)如图,已知点C在线段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度；(2)在(1)题中,如果其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表达你发现的规律；(3)对于(1)题,当点C在BA的延长线上时,且AB=其他条件不变,求MN的长度.21 . 解方程组（1）．（2）。

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷含解析版

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. 的倒数是2.下列各数|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.若|b+2|与（a-3）2互为相反数，则b a的值为（）A. B. C. D. 85.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 无法确定6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A. 3B.C.D.8.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 5B. 6C. 7D. 89.某人沿电车路线行走，每隔12分钟有一辆电车从后面开来，每隔4分钟有一辆电车迎面开来，假设此人和电车都是匀速前进，车站的发车时间间隔相同，则发车时间间隔为（）A. 6分钟B. 12分钟C. 8分钟D. 4分钟10.某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A. 8人B. 10人C. 12人D. 14人二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.的倒数是______．12.的平方根为______．13.3x m y4与x3y n是同类项，则2m-n=______．14.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b=，如3*2==，那么12*（3*1）=______．15.当x=1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x=-1时，代数式px3+ax+1的值为______．16.化简（-）2+|1-|+的结果为______．17.若|2x-1|=7，则|5x+7|=______．18.观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是______．19.如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．20.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在______边上（填AB，BC，CD或AD）．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）21.解下列方程：（1）-1=（2）=322.先化简，再求值（1）求代数式（4a2-2a-8）-（a-1），其中a=1；（2）求代数式x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=，y=-2．四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）23.已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．24.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张．25.如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、负数有倒数，例如-1的倒数是-1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、-1的倒数是-1，正确．故选：D．根据倒数的定义可知．本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．2.【答案】B【解析】解：|-2|=2，-（-2）2=-4，-（-2）=2，（-2）3=-8，-4，-8是负数，∴负数有2个．故选：B．先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．3.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：∵|b+2|与（a-3）2互为相反数，∴|b+2|+（a-3）2=0，∴b+2=0，a-3=0，解得：b=-2，a=3．∴b a=（-2）3=-8．故选：C．先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再利用乘方法则求解即可．本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．6.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵方程（x+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，∴|a|-2=1，且a+3≠0，解得：a=3，故选：A．利用一元一次方程的定义判断即可．本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x-（1+）=3，解得：x=7．（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+=1，解得：x=7，经检验，x=7是所列分式方程的解，且符合题意．故选：C．（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据甲先干一天后甲乙合作完成比甲单独完成提前3天，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了一元一次（分式）方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次（分式）方程是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：设人步行的速度为x米/分钟，电车的速度为y米/分钟，根据题意得：12（y-x）=4（x+y），∴y=2x，∴=6．故选：A．设人步行的速度为x米/分钟，电车的速度为y米/分钟，根据路程=速度×时间结合相邻两辆电车之间的距离相等，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出y=2x，再利用发车间隔时间=相邻两车间的距离÷电车的速度即可求出发车间隔时间．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a=4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16=b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5=45b÷b÷5=12（人）．故选：C．设A组所检验的每个车间原有成品a件，每个车间1天生产b件，可得A组前两天检验的总件数和后三天检验的总件数为．根据检验员的检验速度相同，可列式等式得到a和b的关系，即可得A组一名检验员每天检验的成品数．再根据B组检验员的人数=五个车间的所有成品÷A组一名检验员每天检验的成品数，列式即可得解．本题考查了一元一次方程的应用，本题是一道叙述比较长的题目，解题时应认真读题，理解各种量之间的关系列出等式．11.【答案】【解析】解：1÷（-）=-．故答案为：-．根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是．此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．12.【答案】±3【解析】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．根据平方根的定义即可得出答案．此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．13.【答案】2【解析】解：∵3x m y4与x3y n是同类项，∴n=4，m=3，∴2m-n=2×3-4=6-4=2，故答案为2．根据3x m y4与x3y n是同类项，可以求得m、n的值，从而可以得到2m-n的值．本题考查同类项，解题的关键是明确同类项的定义，运用同类项的知识可以解答问题．14.【答案】【解析】解：∵3*1====1，∴12*（3*1）=12*1==，故答案为：．先依据定义列出算式，然后再进行计算即可．此题主要考查了实数运算，正确理解计算公式是解题关键．15.【答案】-2017【解析】解：解：将x=1代入px3+ax+1=2018，∴p+a+1=2018，∴p+a=2018，将x=-1代入px3+ax+1∴-p-a+1=-（p+a）+1=-2018+1=-2017，故答案为：-2017．将x=1代入px3+ax+1，求出p与a的关系式，然后将x=-1代入px3+ax+1即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是求利用的条件求出p+a的值，本题涉及整体的思想．16.【答案】-1【解析】解：原式=2+-1-2=-1，故答案为：-1．根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】47或8【解析】解：∵|2x-1|=7，∴2x-1=±7，解得：x=8或x=-3，把x=8代入|5x+7|=47，把x=-3代入|5x+7|=8，故答案为：47或8．根据绝对值得出x的值，进而解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出x的值．18.【答案】4【解析】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，∵2018÷4=504…2，∴22018的末位数字应该是4．故答案为：4．先找出规律，求出2018÷4=504…2，即可得出答案．本题考查了尾数特征的应用，能根据已知找出规律是解此题的关键．19.【答案】①②④【解析】解：①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB=∠BOD=∠DOE，设∠COB=x，∴∠COD=2x，∠BOE=2x，∴∠COD=∠BOE，故①正确；②∵∠COE=3x，∠BOD=x，∴∠COE=3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE=2x，∠AOC=90°-x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．20.【答案】BC【解析】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．（2019-1）÷5=403…3，故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．故答案为BC．因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键．21.【答案】解：（1）2（x-3）-6=3（2x+4），2x-6-6=6x+12，2x-6x=12+6+6，-4x=24，x=-6；（2）-=3，5x-10-（2x+2）=3，5x-10-2x-2=3，5x-2x=3+10+2，3x=15，x=5．【解析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；（2）先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：（1）原式=a2-a-2-a+1=a2-a-1，当a=1时，原式=1-1-1=-1；（2）原式=x-2x+y2-x+y2=y2-3x，当x=，y=-2时，原式=（-2）2-3×=4-2=2．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，则原式=1-2=-1．【解析】把A与B代入A-2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．24.【答案】解：设这场演出共售出学生票x张，则全票为（966-x）张，根据题意可得：9x+18（966-x）=15480，解得：x=212，答：这场演出共售出学生票212张．【解析】直接设这场演出共售出学生票x张，则全票为（966-x）张，利用收入15480元，得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．25.【答案】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②∵AP=8，AB=12，∴BP=4，AC=8-2t，∴DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD；（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD=1cm，∴CB=CD+DB=7cm，∴AC=AB-CB=5cm，∴AP=AC+CP=9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD=AB-DB=6cm，∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9或11【解析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．。

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷附解答

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是（）A. B. C. D. 22.随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）A. B. 1 C. 3 D.5.用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）A.B.C.D.6.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（）A. 南偏西B. 西偏南C. 北偏东D. 东偏北7.如果|x+2|+（y-1）2=0，那么（x+y）2018的值是（）A. B. 2018 C. D. 18.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（）A. B. 1009 C. D. 10109.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A. 2aB. aC.D. 10.已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，a n+1=-|a n+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共21.0分）11.若收入100元记为+100元，则-500元表示______．12.若单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，则常数m+n的值是______．13.38°15′=______°．14.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．15.当x变化时，|x-4|+|x-t|有最小值5，则常数t的值为______．16.有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）（2）（-2）2×3+（-3）3÷918.解方程：（1）5x-6=3x-4（2）-=1．19.阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab．（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．四、解答题（本大题共4小题，共29.0分）20.先化简，再求值：2x2-5x+4-（2x2-6x），其中x=-3．21.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．（1）画直线AB；（2）连接BC并反向延长线段BC；（3）作射线DC；（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．22.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______元，当小明到乙商店购买时，须付款______元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）若小明要购买50本练习本，应到哪家商店购买较便宜？23.如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：数据15 000 000用科学记数法表示为1.5×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、4m-m=3m，错误；B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；C、2a3-3a3=-a3，正确；D、xy-2xy=-xy，错误；故选：C．根据合并同类项计算判断即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．4.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程得：2+a=1，解得：a=-1，故选：A．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．故选：D．应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可．此题主要考查了点、线、面、体，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键．6.【答案】A【解析】解：小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的南偏西40°．故选：A．根据方向角的定义即可判断．本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．7.【答案】D【解析】解：∵|x+2|+（y-1）2=0，∴x+2=0且y-1=0，则x=-2，y=1，∴（x+y）2018=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故选：D．先根据非负数的性质求出x与y的值，再代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知若几个非负数的和为0，则其中的每一项必为0是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵S=2+4+6+...+2018，T=1+3+5+ (2019)∴S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019=1+1+1+……+1-2019=1009-2019=-1010，故选：C．根据已知得出S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019，再进一步计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将原式变形为2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019．9.【答案】B【解析】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选：B．根据线段的和差定义计算即可．本题考查线段的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：a1=-1，a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，…，所以，n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n =-，a2019=-（2019+1）=-1010，故选：D．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n=-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11.【答案】支出500元【解析】解：把收入100元记为+100元，则-500元表示支出500元，故答案为：支出500元．根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可．本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．12.【答案】4【解析】解：∵单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是：4．故答案为：4直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】38.25【解析】解：38°15′=38.25°，故答案为：38.25．根据小单位化大单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，小单位化单位除以进率．14.【答案】20°或80°【解析】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．15.【答案】-1或9【解析】解：（1）当这两个都为负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4-x+t=5，可得：t=2x+1，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（2）当这两个都为正数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4+x-t=5，可得：t=2x-9，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（3）当|x-4|为正数、|x-t|负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4-x+t=5，可得：t=9，这时x为变量，则t为定值，符合题意；（4）当|x-4|为负数、|x-t|正数时，则，|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4+x-t=5，可得：t=-1，这时x为变量，则t为定值，符合题意；故答案为：-1或9．把|x-4|、|x-t|分正负情况讨论，比如：++、--，+-，-+，进行分析，进而得出结论．此题主要考查了绝对值的性质，解答此题应结合题意，分类讨论、进而得出结论．16.【答案】（-3）n+1 -242，730，-2186【解析】解：-2=（-3）1+1，10=（-3）2+1，-26=（-3）3+1，82=（-3）4+1，-242=（-3）5+1…第n（n为正整数）个数可表示为（-3）n+1．依题意得：x+x+1+x+3=-1698，即[（-3）n+1]+[（-3）n+1+1]+[（-3）n+2+1]=-1698所以（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701所以[（-1）n+（-1）n+1×3+（-1）n+2×32]•3n=-1701所以n＜0．所以（-7）×3n=-1701解得3n=243，即n=5．所以，相邻三项分别是第5、6、7三项．所以，这三个数分别是：-242，730，-2186．故答案是：（-3）n+1；-242，730，-2186．要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为-1698这个等量关系列出方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）=-10+（-30）+3=-37；（2）（-2）2×3+（-3）3÷9=4×3+（-27）÷9=12+（-3）=9．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）5x-3x=-4+6，2x=2，x=1；（2）3（3x-1）-2（5x-7）=12，9x-3-10x+14=12，9x-10x=12+3-14，-x=1，x=-1．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19.【答案】解：（1）将（a-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=（a-2）b-（a-2）×2=ab-2b-2a+4；将（b-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=a（b-2）-2（b-2）=ab-2a-2b+4；（2）∵ab=2（a+b）∴（a-2）（b-2）=4∵a、b均为整数，∴a-2=1，-1，2，-2，4，-4b-2=4，-4，2，-2，1，-1∴（a、b）=（3、6）；（1、-2）；（4、4）；（0、0）；（6、3）；（-2、1）．【解析】（1）根据题意，可以把（a-2）或（b-2）看成整体计算出所求式子的值；（2）根据题意和（1）中的结果，可以求出所有a、b均为整数的积倍和数对．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．20.【答案】解：原式=2x2-5x+4-2x2+6x=x+4，当x=-3时，原式=-3+4=1．【解析】首先去括号合并同类项，化简后，再代入x的值即可．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21.【答案】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线BC即为所求；（3）如图所示，射线DC即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．【解析】根据直线、射线、线段的定义即可解决问题；本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．22.【答案】（0.7x+3）0.8x【解析】解：（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+（x-10）•70%=（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：（0.7x+3），0.8x；（2）当x≤10时，甲商店一定比乙商店贵；∴x＞10∴0.7x+3=0.8x，解得：x=30；答：买30本练习本时，两家商店付款相同；（3）∵0.7×50+3=38；0.8×50=40＞38．∴应选择甲商店．（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（2）利用（1）中关系式相等得出答案；（3）把50代入（1）中关系式，从而求解．此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：∠AOB=2∠BOD．设∠AOB=θ，∵∠BOC=2∠AOB，∴∠BOC=2θ，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=θ，即：∠AOB=2∠BOD．【解析】设∠AOB=θ，根据已知条件得到∠BOC=2θ，求得∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，根据角平分线定义得到∠AOD=，于是得到结论．本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、垂直的定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．。

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷附解答

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数等于（）A. B. C. D.2.下列各数是无理数的为（）A. B. C. D.3.钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.当x=2时，代数式x2-x+1的值为（）A. B. C. 4 D. 66.已知关于x方程x-2（x-a）=3的解为x=-1，则a的值为（）A. 1B. 3C.D.7.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间线段最短D. 经过两点有且仅有一条直线8.已知3a=5b，则通过正确的等式变形能得到的是（）A. B. C. D.9.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ②③10.某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）A. 减少B. 不改变C. 增大D. 增大11.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12.如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P逆时针方向旋转到∠A′PB′，下列四个结论：①∠APA′=∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′=∠APA′，则射线PA′经过刻度45．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.9的平方根等于______．14.写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式______．15.若∠α=24°35′，则∠α的余角的度数为______．16.若代数式3b-5a的值是2，则代数式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．17.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为______米．18.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=______．三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）19.化简并求值：2（a2b-ab）-4（a2b-ba），其中a=-，b=2．20.解方程：（1）x-2（x-3）=5；（2）l-=2x．21.已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，±表示3的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4．四、解答题（本大题共5小题，共45.0分）22.计算：（1）-×-；（2）4-（-3）2×（2-÷）23.如图，已知四个点A、B、C、D．（1）作下列图形：①线段AB；②射线CD；③直线AC．（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．①使线段DP长度最小；②使BQ+DQ最小．24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．25.我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图1）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．（1）请用算筹表示数23，701；（分别表示在答题卷的图2、图3中）（2）用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），在答题卷的图4中摆出来，并在下方横线上填上所表示的数．（注：图4中的双方框个数过多）．26.如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．（1）求下列两种情况下a的值．①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是2，=2，-|-2|=-2．故选：A．根据相反数的概念、算术平方根的定义，绝对值的性质解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A．-5是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．4.121121112是有限小数，属于有理数；D．是无理数．故选：D．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.【答案】B【解析】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、3a+2b，无法计算，故此选项错误；C、5y-3y=2y，故此选项错误；D、3x2y-2yx2=x2y，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：当x=2时，原式=22-×2+1=4-1+1=4，故选：C．将x=2代入代数式，按照代数式要求的运算顺序依次计算可得．本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算顺序和法则是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得：-1-2（-1-a）=3，去括号得：-1+2+2a=3，移项得：2a=3+1-2，合并同类项得：2a=2，系数化为1得：a=1，故选：A．把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得到关于a的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的方法是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．根据两点之间，线段最短进行解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8.【答案】B【解析】解：A、∵3a=5b，∴=，故此选项错误；B、∵3a=5b，∴2a=5b-a，正确；C、∵3a=5b，∴3a-5b=0，故此选项错误；D、∵3a=5b，∴=，故此选项错误．故选：B．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9.【答案】B【解析】解：①点C是AB的中点，AC=CB．CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；②2AD-AB=2×AB-AB=AB-AB=BC=．故②正确；③点C是AB的中点，AC=CB．CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；④2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=，再根据线段的和差，可得答案．此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为1.2x，宽为0.8y，则改造后的面积为：1.2x×0.8y=0.96xy，所以可知这块长方形草地的面积减少了4%．故选：A．设公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为x•y，然后算出改造后的长方形草地的面积．从而得出答案．本题考查了整式的运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较．11.【答案】C【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．12.【答案】D【解析】解：由题意可知：∠APB=∠A′PB′=36°，∠APA′=∠APB+∠APB′，∠BPB′=A′PB′+∠APB′，∴∠APA′=∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠A′PO=27°，则∠B′PA=117°-27°-36°=54°，∠A′PB=36°+54°+36=126°，∠B′PA+∠A′PB=180°，∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′=∠APA′，则∠APA′=∠A′PB′+∠APB′=72°，则∠OPA′=117°-APA′=45°，∴射线PA′经过刻度45°，故③正确．故选：D．根据已知条件，求出：∠APB=∠A′PB′=36°，即可判断①；求出∠B′PA和∠A′PB，即可判断②；计算出∠OPA′，可判断③．本题主要考查了余角和补角之间的换算，看清图形是解答此题的关键．13.【答案】±3【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接根据平方根的定义进行解答即可．本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．14.【答案】-x2y（答案不唯一）【解析】解：有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式可以是-x2y（答案不唯一）．故答案是：-x2y（答案不唯一）．根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15.【答案】65°25′【解析】解：∠α的余角的度数=90°-24°35′=65°25′，故答案为：65°25′．根据余角的概念计算即可．本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．16.【答案】-7【解析】解：当3b-5a=2时，原式=2a-2b-4b+8a-3=10a-6b-3=-2（3b-5a）-3=-2×2-3=-7，故答案为：-7．原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．17.【答案】400【解析】解：设该列车的长度为x米，根据题意得：=，解得：x=400，则该列车的长度为400米．故答案为：400设该列车的长度为x米，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．18.【答案】12【解析】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12∴③下面的周长为：2（x-a+x+6-a）上面的总周长为：2（x+6-2b+x-2b）∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b）又∵a+2b=x+6∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x∴C2-C3=4x+12-4x=12故答案为12此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案此题主要考查整式的加减的运用，做此类题要善于观察，在第②个图形中利用割补法进行计算，很容易计算得出结果．19.【答案】解：原式=2a2b-2ab-4a2b+2ab=-2a2b；当a=-，b=2时，原式=-2×（-）2×2=-1．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：x-2x+6=5，移项合并得：-x=-1，解得：x=1；（2）去分母得：2-x+1=4x，移项合并得：5x=3，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意知a=22=4，2b-1=3，b=2；c-2=3，c=5；（2）∵x＜4，∴|x-a|-2（x+b）-c=|x-4|-2（x+2）-5=4-x-2x-4-5=-3x-5．【解析】（1）由平方根和立方根的概念求解可得；（2）根据所求a、b、c的值知原式=|x-4|-2（x+2）-5，取绝对值符号、括号、合并同类项即可得．本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的概念及绝对值的性质．22.【答案】解：（1）原式=-×（-2）-5=1-5=-4；（2）原式=4-9×（2-）=4-9×=-8．【解析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示：①线段AB；②射线CD；③直线AC，即为所求；（2）如图所示：①使线段DP长度最小，理由：点到直线的距离，垂线段最短；②BQ+DQ最小，理由：两点之间线段最短．【解析】（1）直接利用直线、射线、线段的定义画出图形即可；（2）直接利用垂线的性质以及线段的性质分析得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确掌握相关性质是解题关键．24.【答案】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°-∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．【解析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．25.【答案】解：如下图【解析】根据图形的表示进行解答即可此题考查数字表示事件，仔细观察题干给出的规律即可26.【答案】解：（1）①由题意得：500a=5000-1000，解得：a=8，②500×20=1000+500a，解得：a=18，（2）设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm，当0＜a≤8时，由题意得：500x=100x+500a，解得：x=1.25a，当8＜a≤18时，由题意得：500x=1000+500a，解得：x=a+2；（3）由题意得：50（h-8.2）=500（15+2-h）解得：h=16.2．【解析】（1）①②根据题意列出方程得出a的值即可；（2）设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm，根据题意列出方程解答即可；（3）根据题意得出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出方程是解题关键．。

杭州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

杭州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A . 1440B . 1.44x103C . 0.144x104D . 144x1022. （2分）(2012·锦州) 下列运算正确的是（）A . a2+a5=a7B . （﹣ab）3=﹣ab3C . a8÷a2=a4D . 2a2•a=2a33. （2分）如果，那么用y的代数式表示x为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·余姚会考) 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·渭滨期末) 下列说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；②从六边形的一个顶点能引出4条对角线；③连接两点之间的线段，就是两点之间的距离；④若AB＝BC，则B是AC的中点；⑤符号相反的数是相反数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七上·大东期末) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A . 南偏东35°B . 北偏西35°C . 南偏东25°D . 北偏西25°7. （2分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A . 4x+1-10x+1=1B . 4x+2-10x-1=1C . 4x+2-10x-1=6D . 4x+2-10x+1=68. （2分）下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③×（-）=-;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2016·黄陂模拟) 计算9+（﹣5）的结果为________．10. （1分） (2020七上·温州期末) 单项式的系数是________。

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题(I)卷

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）A．B．C．D．2 . 一列数，其中，（n≥2的整数），则=（）A．B．2C．－1D．－23 . 下列选项中，哪个是方程的解（）A．B．C．D．4 . 下列各组中的单项式是同类项的是（）A．和B．和C．和D．和5 . 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米6 . 已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC+CB＝AB，能说明点C是线段AB中点的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7 . 比1小3的数是（）A．-1B．-2C．-3D．28 . 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于D．大于9 . 如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．两直线相交只有一个交点10 . 深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A．15km B．16km C．17km D．18km二、填空题11 . 如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=_____．12 . 观察下列顺序排列的等式：，，，，…，根据规律写出第7个等式：______.13 . 定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是___________．14 . 下图是一副三角尺拼成的图案,则∠BAD=____,∠DEC=____.15 . 计算：90º－65º 14' 15" =_____.16 . 如图，数轴上点A表示的数为a，化简________．三、解答题17 . 计算：(1)8＋(－)－5－(－0.25)； (2)|－|÷(－)×(－4)2．(3)(－＋)×(－30)； (4)(－1)3－(1－)÷3×[2－(－3)2]．18 . 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为．（Ⅰ）如图①，当时，设与轴交于点，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当时，直线与直线相交于点，求证是等腰直角三角形．19 . 解方程：（1）；（2）．20 . 某校两次购买足球和篮球的支出情况如表：足球（个）篮球（个）总支出（元）第一次23310第二次52500（1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解）（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？21 . 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b 满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．22 . 已知A＝，B＝﹣．（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值．。

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题A卷

杭州市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若m是有理数，则的值是（）A．正数B．负数C．0或正数D．0或负数2 . 若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣23 . 某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨4 . 下列调查方式合适的是（）A．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C．对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式D．对建阳市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式5 . 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（）A．2B．4C．2或3D．2或46 . 图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7 . 某商品的进价是x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则售价是（）.A．元B．元C．元D．元8 . 如图，点在线段上，，点是的中点，若，则等于（）A．B．C．D．9 . 如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（）A．1B．2C．3D．610 . 某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元二、填空题11 . 如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．12 . 当点分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.13 . 如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.14 . 1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．15 . 如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm 的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则 t=______________s．三、解答题16 . 有一列数a1，a2，a3，…an，若a1=，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．（1）试计算a2，a3，a4；（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值．17 . 某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．（1）求该商品的成本价的多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？18 . 由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．19 . 阅读理解：乘方的定义可知：an＝a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：32×35＝（3×3）×（3×3×3×3×3）＝3×3×…×3＝37（7个3相乘）42×45＝（4×4）×（4×4×4×4×4）＝4×4×…×4＝47（7个4相乘）52×55＝（5×5）×（5×5×5×5×5）＝5×5×…×5＝57（7个5相乘）（1）20172×20175＝；（2）m2×m5＝；（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．20 . 如图，两条直线AB、CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）（1）当t=2时，∠MON的度数为，∠BON的度数为；∠MOC的度数为（2）当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON-60°，试求出t的值；（3）当0＜t＜6时，探究的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？21 . 已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．22 . 解方程：（1）3x＋4－5(x＋1)＝－1；（2）－＝1．今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：23 . A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？24 . 求出C组的频数并补全捐款户数直方图.25 . 若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

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