全国大联考2020届高三第二次联考答案及试题汇总(待公布)附复习资料培训资料

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全国大联考2020届高三2月联考理科综合试题(PDF版含答案)

%&单独培养 3时3藻的环境容纳量约为!&#?!#C 个且不发生变化
4&共同培养时竞争作用使 2 藻因缺乏资源空间等而生长受到抑制
1&化学与社会生活密切相关对下列现象或事实的解释错误的是
选项
现象或事实
解释
2
用铁罐贮存浓硝酸
常温下铁在浓硝酸中钝化
3
食盐能腐蚀铝制容器
2,能与 5;6 发生置换反应
"#&##@A"浓度为% @-,(A$!的 2F5*' 溶液中滴加#&!#@-,(A$! RD%5溶液!溶液的I2F*I2FJ$,F&#2F6 $+
与加入的 RD%5溶液体积的关系如图所示!下列说法错误的是
#$%
)
2&% J#&!
3&S点对应的 RD%5 溶液的体积为"#&##@A
%&;"0"S"B点对应的溶液中水的电离程度';'0'S'B
2(3! 和3" 为同种电荷且均在2*2! 的区域内

3(3! 和3" 为同种电荷2J2! 和2J2" 两点在两电荷之间
%(3! 和3" 为异种电荷且均在2*2! 的区域内

4(3! 和3" 为异种电荷且均在2'2" 的区域内
!.(如图所示等边三角形线框4)! 由三根相同的导体棒连接而成固定于匀强磁场中线框平面与磁感应强
4&若''J+#@A!则反应后溶液的I2FJ!!$,F"
!'&下列实验操作"现象和结论均正确的是

2020届海南省全国大联考高三下学期第二次联考数学试题(附带详细解析)

绝密★启用前2020届海南省全国大联考高三下学期第二次联考数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知集合{|13},{|sin 0}A x x B x x π=-<<==，则集合A B =I （） A ．{|12}x x <<B ．{|03}x x <<C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．设2:05,:200p x q x x <<--<，那么p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量,a b r r满足||a a b =⋅=r r r ()a a ⋅-=r r （）A ．4B ．3C ．D4．已知锐角ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，且1OB OC ⋅=-u u u r u u u r，则A 等于（） A ．3πB ．6π C ．4π D ．12π5．已知偶函数()f x 满足对,()()x R f x f x π∀∈+=，且当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()1cos f x x =+，则316f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A ．12B ．32C ．12-D ．12+6．将函数()sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移3π个长度单位后得函数()g x 的图象，则函数()g x 的图象的一条对称轴方程为（）A ．4x π=B ．34x π=C ．72x π=-D．512x π=-7．已知ABC∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos cos a B b A A +=，则A 等于（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．34π 8．已知向量7(3,2),1,2a b m ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭r r ，且函数()()()f x a xb xa b =+⋅-r r r r 的图象是一条直线，则||b =r（）A ．2B C ．D ．9．在ABCD Y 中，设,AB a BC b ==u u u r r u u u r r，点E为对角线BD 上靠近点D 的一个五等分点，AE 的延长线交CD 于点F ，则AF BF +=u u u r u u u r（）A ．14a b -r rB ．122a b -+rrC ．3142a b -+r rD．324a b -+r r10．已知命题p ：“若ABC ∆为锐角三角形，则sin cos A B <”；命题q ：“0x R ∃∈，使得00sin cos 3a x x +…成立”若命题p 与命题q 的真假相同，则实数a 的取值范围是（）A ．(,)-∞-⋃+∞B ．(,)-∞⋃+∞C ．(-D ．(11．设函数()sin (0,0)f x x πϕωϕπω⎛⎫=+>⎪⎝⎭剟是R 上的偶函数，且在(0,4)上单调递减，则实数ω的最小值为（） A ．12B ．1C ．D ．412．设点G 是ABC ∆的重心，且满足2sin 3sin 2sin 0B AB A GA C GC ⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r，则cos C =（）………订…___________考号：………订…A ．34B ．23C ．13D ．916第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知函数1()2x f x e -=-，若()1f a =-，则a =_______. 14．已知函数()2sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，其中(1,0),(5,0)A B ，则ϕ=______.15．已知函数()|ln |f x x =，若函数()()g x f x kx =-至少有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是______.16．设ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，且满足OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则||||()OB OA OB OC R λλλ-+-∈u u u r u u u r u u u r u u u r的最小值为________.三、解答题17．在平面直角坐标系中，点(2,),(1,3),(1,1)A a B C -.（1）若2BA CB ⋅=-u u u r u u u r，求实数a 的值；（2）若4a =，求ABC ∆的面积.18．已知函数()sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为2π. （1）求函数()f x 的解析式； ππ⎛⎫19．已知向量(sin ,cos ),(cos ,cos )a x x b x x ωωωω==r r，其中0>ω，设函数1()2f x a b =⋅-r r 的最小正周期为π.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在区间[,2]ππ-上的单调递增区间.20．设函数22(),()1cos2cos 3f x xg x x a x ==-+. （1）若实数m 满足()(21)f m f m >-，求实数m 的取值范围；（2）记函数()f x 的最小值为n ，若不等式()g x n …对x R ∀∈恒成立，求实数a 的取值范围.21．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足(2)cos cos ,b c A a B b +=-=（1）设D 为BC 的中点，3AD =，求c . （2）设ABC ∆，求ABC ∆的面积. 22．已知函数21()ln (0)2a f x x a a x =+-≠. （1）讨论函数()f x 的极值；（2）当0a >时，记函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 的最大值.参考答案1．D 【解析】【分析】先求解sin 0x π=,再利用交集的定义求解即可. 【详解】由题,因为sin 0x π=,解得x k ππ=()k Z ∈,即()x k k Z =∈,故{|,}B x x k k Z ==∈, 所以{0,1,2}A B ⋂=, 故选:D 【点睛】本题考查集合的交集运算,考查已知三角函数值求角,属于基础题. 2．A 【解析】【分析】先求解不等式可得45x -<<,再由范围的关系即可得到结果. 【详解】由2200x x --<,解得45x -<<,再根据小范围可以推出大范围,而大范围推不出小范围,可知p 是q 的充分不必要条件, 故选:A 【点睛】本题考查充分不必要条件的判定,考查解一元二次不等式. 3．A 【解析】【分析】由题2()a a a b ⋅=⋅r r r r,进而代入求解即可. 【详解】由题,则(22()4a a a b ⋅=⋅==r r r r,故选:A 【点睛】本题考查向量模的性质和向量的数量积,属于基础题. 4．A 【解析】【分析】由题可分析2OB OC ==u u u r u u u r ,再利用数量积求得23BOC π∠=,进而由三角形性质求解即可.【详解】由题,因为||||cos 2cos 1OB OC OB OC BOC BOC ⋅=⋅⋅∠=∠=-u u u r u u u r u u u r u u u r,所以1cos 2BOC ∠=-,所以23BOC π∠=, 所以3A π=,故选:A 【点睛】本题考查利用数量积求向量夹角,考查三角形的性质的应用. 5．D 【解析】【分析】由()()f x f x π+=可知()f x 的周期为π,再利用偶函数的性质可得3166f f ππ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即可求解. 【详解】由题意,函数()f x 是周期为π的偶函数,所以313151cos 1666662f f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-==+==+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 故选:D 【点睛】本题考查周期性和奇偶性的应用,考查求三角函数值. 6．C 【解析】【分析】由三角函数的平移变换原则可得()cos 23g x f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭,进而求解对称轴即可. 【详解】由题意,()sin 2sin 2cos23362g x f x x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+-=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦, 令()2x k k Z π=∈,则()g x 的对称轴方程为()2k x k Z π=∈, 当7k =-时,可得对称轴方程为72x π=-, 故选:C 【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换,考查余弦型函数的对称性. 7．D 【解析】【分析】利用正弦定理化边为角可得sin cos cos sin sin A B A B A C +=,则cos 2A =-,进而求解. 【详解】由题,根据正弦定理可得sin cos cos sin sin A B A B A C +=,所以sin()sin A B A C +=,因为在ABC ∆中,sin()sin 0A B C +=≠,所以cos A =, 因为0A π<<,所以34A π=, 故选:D【点睛】本题考查利用正弦定理化边为角,考查解三角形. 8．A 【解析】【分析】整理可得()()222||||f x a bx a b x a b =⋅--+⋅r r r r r r,由于()f x 的图象是一条直线,所以0a b ⋅=r r,可得2m =-,进而求解即可.【详解】由题,()()222222()()||||||||f x a xb xa b x a a b x a b x b a bx a b x a b=+⋅-=-⋅+⋅-⋅+-⋅=-r r r r r r r r r r r r r r r r ,因为函数()f x 的图象是一条直线,所以0a b ⋅=r r,即73(1)202m ⎛⎫⨯-+⨯+= ⎪⎝⎭, 解得2m =-,所以31,,||22b b ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭r r , 故选:A 【点睛】本题考查坐标法求向量的模,考查数量积的应用. 9．B 【解析】【分析】由ABCD Y 且E 为对角线BD 上靠近点D 的一个五等分点可得DEF BEA ∆∆∽,则14DF AB =u u u r u u u r ,进而可得14AF BC BA =-u u u r u u u r u u u r ,34BF BC BA =+u u u r u u u r u u u r,即可求解.【详解】如图,由题,则DEF BEA ∆∆∽,可得14DF DE AB BE ==,所以14DF AB =u u u r u u u r , 所以14AF AD DF BC BA =+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,34BF BC CF BC BA =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,所以1311224422AF BF BC BA BC BA BC AB a b ⎛⎫⎛⎫+=-++=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r r,故选:B 【点睛】本题考查平面向量分解定理的应用,考查向量的线性运算. 10．C 【解析】【分析】先判断命题p 的真假,由锐角ABC ∆可得2A B ππ<+<,则可推得sin cos A B >,即命题p为假命题,则命题q 也为假命题,可知q ⌝:“,sin cos 3x R a x x ∀∈+<恒成立”为真命题,进而求解即可. 【详解】先判断命题p 的真假,若ABC ∆为锐角三角形,则02C <<π,则2A B ππ<+<,由此022B A ππ<-<<,所以sin sin 2B A π⎛⎫-< ⎪⎝⎭,即sin cos A B >,所以命题p 为假命题, 因为命题p 与命题q 的真假相同,故命题q 也为假命题,即命题“0x R ∃∈,使得00sin cos 3a x x +≥成立”是假命题,所以命题q ⌝:“,sin cos 3x R a x x ∀∈+<恒成立”为真命题,因为sin cos a x x +3<,解得a -<<即实数a 的取值范围是(-. 故选:C 【点睛】本题考查已知命题真假求参数范围,考查诱导公式的应用,考查不等式恒成立问题. 11．D 【解析】【分析】由()f x 是偶函数可求得2ϕπ=,则()cos f x x πω=,由于()f x 在(0,4)上单调递减,则4ππω≤,进而求解即可.【详解】因为()f x 为偶函数,所以sin 1ϕ=±,故()2k k Z πϕπ=+∈,又因为0ϕπ≤≤,所以当0k =时,2ϕπ=, 所以()sin 2f x x ππω⎛⎫=+⎪⎝⎭,即()cos f x x πω=,由0,04x ω><<得40x ππωω<<, 因为函数()f x 在(0,4)上单调递减,所以4ππω≤,解得4ω≥,所以ω的最小值为4.故选:D 【点睛】本题考查三角函数奇偶性的应用,考查已知单调区间求参数. 12．B 【解析】【分析】由点G 是ABC ∆的重心可得0GA GB GC ++=u u u r u u u r u u u r,利用正弦定理可得2320b AB a GA c GC ⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r,则2()320b GB GA a GA c GC ⋅-+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ,即(32)220a b GA bGB cGC -++=u u u r u u u r u u u r ,可得4,3c b a b ==,进而利用余弦定理求解即可.【详解】因为点G 是ABC ∆的重心, 所以0GA GB GC ++=u u u r u u u r u u u r,因为2sin 3sin 2sin 0B AB A GA C GC ⋅+⋅+⋅=u u u ru u u r u u u r,由正弦定理可得2320b AB a GA c GC ⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r,所以2()320b GB GA a GA c GC ⋅-+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r,即(32)220a b GA bGB cGC -++=u u u r u u u r u u u r ,故2232b c a b ==-,则4,3c b a b ==,则由余弦定理可得2222221629cos 42323b b ba b c C b ab b -+-===⨯⨯+. 故选:B 【点睛】本题考查向量在几何中的应用,考查利用余弦定理求角,考查利用正弦定理化角为边. 13．ln31+. 【解析】【分析】将x a =代入()f x 中求解即可. 【详解】由题,1()21a f a e -=-=-,所以13a e -=,所以1ln3a -=,所以ln31a =+.故答案为:ln31+ 【点睛】本题考查已知函数值求自变量,属于基础题.14．4π-. 【解析】【分析】由图,A ,B 为相邻对称中心,则284ππω==,则()2sin 4f x x πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,将点(1,0)A 代入函数解析式,进而求解即可. 【详解】由图可知,514AB =-=,则248T =⨯=,所以284ππω==, 所以()2sin 4f x x πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,将点(1,0)A 代入函数解析式可得02sin 4πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,所以2()4k k Z πϕπ+=∈,所以24k πϕπ=-+,因为||2ϕπ<,所以4πϕ=-. 故答案为:4π- 【点睛】本题考查由函数图象求解析式,考查正弦型函数的图象与性质的应用. 15．10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】函数()g x 至少有两个零点等价于方程()f x kx =至少有两个不同的实数根,即函数()y f x =的图象与直线y kx =至少有两个不同的交点,画出函数的图象,利用导函数求出相切时的切线斜率,进而根据图象得到结果. 【详解】函数()g x 至少有两个零点等价于方程()f x kx =至少有两个不同的实数根,即函数()y f x =的图象与直线y kx =至少有两个不同的交点,画出函数的图象,如图所示,设直线y kx =与()|ln |f x x =相切于点(,)x y ,且1x >,则()1ln k f x xy kx y x⎧==⎪⎪=⎨='⎪⎪⎩,解得1k e =,由图可知,实数k 的取值范围是10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦.故答案为:10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦【点睛】本题考查已知零点个数求参问题,考查导函数的几何意义的应用,考查数形结合思想. 16．【解析】【分析】由外接圆可得向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 的模都等于2,又OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r可得向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r两两间的夹角为120°,则||||OB OA OB OC λλ-+-u u u r u u u r u u u r u u u r 的最小值转化为直线OB 上的点M 到,A C 两点间的距离之和的最小值,即当,,A M C 三点共线时满足,进而求解即可. 【详解】由题意可知,向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r的模都等于2,因为OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r,所以向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r两两间的夹角为120°,由几何意义可知,要求||||OB OA OB OC λλ-+-u u u r u u u r u u u r u u u r的最小值,即求直线OB 上的点M 到,A C 两点间的距离之和的最小值,显然当,,A M C 三点共线时,点M 到,A C 两点的距离的和最小,设||||OB OA OB OC m λλ-+-=u u u r u u u r u u u r u u u r,由余弦定理可得min m AC ===. 故答案为:【点睛】本题考查向量的模的应用,考查向量在几何中的应用. 17．（1）5a =；（2）4. 【解析】【分析】（1）由题可得(3,3),(2,2)BA a CB =-=-u u u r u u u r ,进而由2BA CB ⋅=-u u u r u u u r求解即可；（2）由4a =可得()2,4A ,则(3,1),(2,2)BA BC ==-u u u r u u u r ,利用数量积可得cos ,BA BC 〈〉u u u r u u u r,进而利用三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）由题,(3,3),(2,2)BA a CB =-=-u u u r u u u r, 若2BA CB ⋅=-u u u r u u u r,则62(3)2a -+-=-,所以5a =.（2）若4a =,则()2,4A ,所以(3,1),(2,2)BA BC ==-u u u r u u u r,则|||BA BC ==u u u r u u u r所以cos ,||||BA BC BA BC BA BC ⋅〈〉===⋅u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r ,则sin ,BA BC 〈〉=u u u r u u u r ,所以ABC ∆的面积为11||||sin 422S BA BC B =⋅⋅==u u u r u u u r .【点睛】本题考查数量积的坐标表示,考查三角形面积公式的应用,考查数量积的应用.18．（1）()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2【解析】【分析】（1）由图象上相邻两个对称中心的距离为2π可得T π=,则2ω=,又图象关于直线12x π=对称,即2()122k k Z ππϕπ⨯+=+∈,则可求得ϕ,进而求解即可；（2）由12,,63x x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭可得122(0,),2(0,)33x x ππππ+∈+∈,又()()12f x f x =,则12,x x 关于12x π=对称,所以126x x π+=,进而代入求解即可.【详解】（1）因为函数()f x 的图象上相邻两个对称中心的距离为2π,所以22T π=,即T π=,所以22Tπω==,所以()sin(2)f x x ϕ=+, 又因为()f x 的图象关于直线12x π=对称,所以2()122k k Z ππϕπ⨯+=+∈,所以()3k k Z πϕπ=+∈,由||2ϕπ<得3πϕ=,所以()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）因为12,,63x x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭,所以122(0,),2(0,)33x x ππππ+∈+∈,因为()()12f x f x =,所以12223322x x πππ+++=,所以126x x π+=,所以()122sin 2sin 6332f x x πππ⎛⎫+=⨯+== ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查由三角函数的性质求函数解析式,考查三角函数对称性的应用,考查运算能力.19．（1）n ()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）735,,,,,8888ππππππ⎡⎤⎡⎤⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦. 【解析】【分析】（1）化简()224f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,由最小正周期为π可得1ω=,即可求解；（2）令222()242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈,可得3()88k x k k Z ππππ-≤≤+∈,由[,2]x ππ∈-,对k 赋值求解即可.【详解】（1）由题意21111()sin cos cossin 2(1cos 2)2222f x x x x x x ωωωωω=+-=++-2222224x x x πωωω⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 因为最小正周期为π,所以222πωπ==,解得1ω=,所以n ()224f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （2）令222()242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈,解得3()88k x k k Z ππππ-≤≤+∈, 所以函数()f x 的单调递增区间为3,()88k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦, 因为[,2]x ππ∈-,则当1k =-时,函数()f x 的增区间为117,88ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦；当0k =时,函数()f x 的增区间为3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦；当1k =时,函数()f x 的增区间为59,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦, 故可得函数()f x 在区间[,]-ππ上的单调递增区间为735,,,,,8888ππππππ⎡⎤⎡⎤⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦. 【点睛】本题考查三角函数的化简,考查正弦型函数周期性的应用,考查正弦型函数的单调区间.20．（1）1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.【解析】【分析】（1）由2()f x x =,则不等式()(21)f m f m >-为22(21)m m >-,求解即可；（2）由（1）,则0n =,整理()0g x ≥,令cos ,11x t t =-≤≤可得245033t at -++≥,则245033t at -++≥对[1,1]t ∀∈-恒成立,进而求解即可. 【详解】（1）因为2()f x x =,且()(21)f m f m >-,所以22(21)m m >-,解得113m <<,即实数m 的取值范围是1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭. （2）由（1）可知,(0)0n f ==,由题意,则不等式()0g x ≥对x R ∀∈恒成立, 因为()22245()12cos 1cos cos cos 333g x x a x x a x =--+=-++, 令cos ,11x t t =-≤≤,则不等式()0g x ≥对x R ∀∈恒成立,等价于245033t at -++≥对[1,1]t ∀∈-恒成立,即24350t at --≤对[1,1]t ∀∈-恒成立, 令2()435h t t at =--,则(1)4350(1)4350h a h a =--≤⎧⎨-=+-≤⎩,解得1133a -≤≤,即实数a 的取值范围是11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查解一元二次不等式,考查不等式恒成立问题,考查三角函数的化简,考查二次函数的性质的应用.21．（1）c =（2【解析】【分析】（1）先利用正弦定理化边为角可得(sin 2sin )cos sin cos B C A A B +=-,整理可得1cos 2A =-,即23A π=,由D 为BC 的中点可得2AB AC AD +=u u u r u u u r u u u r ,进而平方处理求解即可；（2）由正弦定理可得2a A =,sin B =再求得sin C ,进而由三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）由题,因为(2)cos cos b c A a B +=-,所以(sin 2sin )cos sin cos B C A A B +=-, 即sin cos sin cos 2sin cos B A A B C A +=-,所以sin()sin 2sin cos A B C C A +==-,因为sin 0C ≠,所以1cos 2A =-,所以23A π=,因为D 为BC 的中点,所以2AB AC AD +=u u u r u u u r u u u r,所以22224AB AB AC AC AD +⋅+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则有2222cos 4c b bc A AD ++=⋅,可解得c =（2）由正弦定理可得22sin sin a b R A B ===,则224a A ===,3sin 4B ===,所以cos B ==,所以13sin sin()sin cos cos sin 24C A B A B A B =+=+=-⨯=,所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯⨯=.【点睛】本题考查利用正弦定理化边为角,考查向量在几何中的应用,考查三角形面积公式的应用,考查运算能力.22．（1）见解析；（2）12. 【解析】【分析】（1）由题可知定义域为(0,)+∞,求导可得221()a x af x x x x-'=-=,令()0f x '=,则x a =,分别讨论0a >时与0a <时的函数单调性,进而求解极值；（2）由（1）可知21()ln 12g a a a =+-,对()g a 求导可得211()a g a a a a-'=-=,令()0g a '=,则1a =,进而判断()g a 的单调性,即可求解.【详解】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞,又221()a x af x x x x-'=-=, 令()0f x '=,则x a =,当0a >时,在()0,x a ∈时,()0f x '>；在(),x a ∈+∈时,()0f x '<,则函数()f x 在(0,)a 上单调递减,在(,)a +∞上单调递增,故函数()f x 的极小值21()ln 12f a a a =+-,无极大值；当0a <时,因为0x >,所以2()0x af x x'-=>,则函数()f x 在(0,)+∞上单调递增,此时函数()f x 无极值.综上所述,当0a >时,函数()f x 的极小值21()ln 12f a a a =+-,无极大值；当0a <时,函数()f x 无极值.（2）由（1）,当0a >时,21()ln 12g a a a =+-,则211()a g a a a a-'=-=；令()0g a '=,则1a =,且当(0,1)a ∈时,有()0g a '>；当(1,)∈+∞a 时,()0g a '<,则()g a 在1a =处取得极大值,同时也是最大值,则max 11()(1)122g a g ==-=. 【点睛】本题考查利用导函数求函数的极值,考查利用导函数求最值,考查分类讨论思想.。

全国大联考2020届高三2月联考

全国大联考2020届高三2月联考语文试卷一、现代文阅读（36分）1．阅读下面的文字，完成下面小题。

在当今信息化时代，个人信息不再是隐私权的客体，也不是人格权衍生出的财产权的组成部分，而成为国家、企业和个人共享的数据资源。

因此，关于个人信息的立法不应再狭隘地局限于个人利益或私权保护，应侧重规范信息资产合理开发中个人利益和社会公共利益的平衡，应更好地发挥个人信息在促进个人全面发展和推动社会进步中的公共产品作用。

个人信息作为传统法律上人格权的客体，一直处于静态而稳定的法律关系之中。

然而，近十年进入大数据时代以来，个人信息的法律保护制度在全球范围内正经历着一场重大变革。

这一变革的根本原因：随着社交时代的到来，数据量激增，云计算普遍运用，物联网雏形逐渐显现等，数据资产在政治、经济活动和社会结构中的核心地位愈发凸显。

与在传统隐私权或人格权保护中个人居于主导地位不同，在大数据、云计算与人工智能时代，单个主体作为大量信息流的一个末梢，其可识别性的符号化特征在以关联关系为核心的大数据要求的全样本分析中，已经成为模糊的信息加工客体。

个人信息不是纯粹的私法权利客体，享有与使用它而产生的利益不能仅从私权保护的角度进行狭隘的思考。

就个人信息的范围而言，在个人提供的信息产生的信息产品与信息服务中，既有个人所创建的信息，又有他人参与创建或主要由他人创建的信息（如信用信息和信誉信息等），故而，已经不能完全从隐私权或人格权的私有化属性方面进行边界厘定。

在大数据时代，单一性个人信息的价值越来越不明显。

个人信息对经济和社会发展的微观效应，迅速让位于大数据时代全部样本的信息挖掘产生的分析价值和预测效用。

个人信息保护方式必须向此种经济和科技运行模式妥协，由此构建新型的个人信息公开化和可利用化的法律规范。

个人信息经过数据企业的批量或整体性加工，变成符合一定目的数据资产。

在一定程度上，这种数据资产作为深度把握社会财富流动、维护社会秩序、节约社会资源、预测及避免重大系统性风险的公共数据。

2020年2月全国大联考2020届高三毕业班联考理科综合答案

（2）①反应Ⅰ的活化能小于反应Ⅱ，相同条件下更易发生反应（1 分）
②BCD（2 分，有错 0 分，选不全给 1 分） ③0.65（1 分） 0.0425mol/(L.min) （1 分） 0.96
理科综合参考答案第 4 页（共 8 页）
20·LK2·QG
（3）①SO2+2H2O-2e- =SO42- +4H+ ②增大（1 分） ③增大（1 分） 6.2（1 分）
解：（1）由于系统要克服摩擦力做功，物体最终会停在箱子上并以相同的速度 v 向右运动，根据动量守恒有
mv 0 = ( m + M )v （1 分）
根据功能关系有
μmgs= 1 mv2 - 1 ( m +M )v2
2 02
解得物体相对箱子移动的距离
（1 分）
s =1.8m（1 分）由于箱子内侧的两壁间距为 l=2m，故物体只与箱子的右侧碰撞一次后便停在箱子上距离右侧 0.8m 处。（1 分）
水平向左射出的粒子经时间 t 到达 Q 点，在这段时间内
CQ = L2 = υt （1 分）
PC = L = 1 at 2 2
式中
（1 分）
a = Eqm （1 分）
解得电场强度的大小为
E = 25qLB2 （1 分） 8m
（3）只有磁场时，粒子以 O1 为圆心沿圆弧 PD 运动，当圆弧和直线 ab 相切于 D 点时，粒
mv1 +M v 2 =mv1' +M v2' （1 分）
12 mv12 + 12 M v22 = 12 mv1' 2 + 12 M v2' 2 （1 分）
随后木箱向右做匀减速运动，物体向右做匀加速运动，直至速度都2′，则

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A．转基因技术能打破种间生殖隔离障碍，实现种间基因重组并产生定向变异 B．去除植物细胞的细胞壁和将动物组织分散成单个细胞均需酶处理 C．小鼠骨髓瘤细胞和经抗原免疫小鼠的 B 淋巴细胞融合可制备单克隆抗体 D．限制性内切酶、DNA 连接酶只存在于微生物中 5．对下列四幅曲线图的描述巾，错．误．的是
A．图甲中 P 点限制小麦光合速率的因素是光照强度 B．图乙中的 CD 段增殖的细胞群称为细胞系，EF 段细胞大量增殖的原因是遗传物质的改变 C．图丙中 A、B 曲线分别反映了生态系统抵抗力稳定性和恢复力稳定性与生态系统营养结构的关系 D．图丁中如果 A 曲线反映的是生长素浓度与根生长的关系，那么 B 曲线可表示生长素浓度与芽生长的关系 6．奥运会期间，国家游泳中心“水立方”所采用的 ETFE 膜结构建筑材料给广大运动员、教练员、观众们留下了深刻的印象。ETFE 膜采用的材料为聚四氟乙烯，其化学性质相当稳定，对光、热、酸、碱都有很强的耐受性。下面说法中不．正．确．的是 A．合成 ETFE 膜材料的单体为 CF2=CF2 B．四氟乙烯分子中存在碳碳双键 C．ETFE 膜属于有机高分子材料 D．ETFE 膜材料是纯净物
C．氯化铝溶液加人过量的氨水：Al
3
+3NH2·H2O====A1（OH）3↓+3NH
4
D．NaHSO4
溶液中滴加
NaHCH3
溶液：H
+HCO
3
====H2O+CO2↑
9．已知反应 PbO2+Mn 2 +
→Pb
2
+MnO
4
+
（反应式未配平），下列说法正确的是
A．（1）为 H2O，（2）为 H
本卷第 3页（共 14页）
示温度， y 轴表示平衡混合气中 G 的体积分数。据此可判断
A．上述反应是放热反应
C．1 a b
B．上述反应是吸热反应
D． a b
12．有 A、B、C、D、E 五种金属，A 的溴化物在常温下见光分解生成黑色的 A；B 的氧化
物在空气中加热到熔融时不分解；B 和 C 用导线相连，在稀 H2SO4 中组成原电池时，C 上有气体产生；D 放入 C 的硫酸盐溶液中得到 C 的稳定氢氧化物沉淀；用 E 作电极电解 C 的
数为
N
A
D．12g 金刚石中所含共价键数目为 N A
8．下列反应的离子方程式书写不．正．确．的是 A．硫酸铜水解：Cu 2 +2H2O====Cu（OH）2+2H
B ．澄清石灰水与少量小苏打溶液混合： Ca
Hale Waihona Puke 2+2OH
+2HCO
3
====CaCO3 ↓
+CO
2 3
+2H2O
盐酸盐溶液时，阴极上放出氢气，阳极上放出氯气。则关于五种金属活动顺序的叙述正确的
是
A．只能判断出 B>C，D>C
B．可判断出 D>C>B
C．可判断出 E>C>A
D．可判断出 D>B>C>A>E
B．若
V1=V2，
c1
=
c2
，则混合液中
c
（NH
4
）=
c
（Cl
）
C．若混合液的
pH=7，则混合液中
c
（NH
4
）>
c
（C1
）
D．若 V1=V2，且混合液的 pH<7，则一定有 c1 < c2 11．反应 L（s）+ a G（g） b R（g）达到平衡，温度和
压强对该反应的影响如右图所示，图中压强 p1 p2 ， x 轴表
7．设 N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是
本卷第 2页（共 14页）
A．Na2O2 与 H2O 反应，生成常温常压下 16gO2，反应中转移电子数为 N A
B．22．4 L 的 HCl 溶于水，溶液中 H 数为 N A
C．1
mol
CO2
与含
1
mol
NaOH
的溶液反应后，溶液中
CO
2 3
B．氧化产物与还原产物的物质的量比为 5：2
C．每生成 2 mol 的 Pb 2 ，转移的电子数为 10 mol
D．PbO2
的氧化性强于酸性环境下的
MnO
4
10．常温下，将 Vl mL、 c1 mol·L 1 的氨水滴加到 V2 mL、 c2 mol·L 1 的盐酸中，下列结
论中正确的是
A．若混合溶液的 pH=7，则 c1 ·V1> c2 ·V2
本卷第 1页（共 14页）
腺，则 c 分泌的甲状腺激素对 a 分泌的 d、b 分泌的 e 具有抑制作用 C．如果该图表示细胞中遗传信息的表达过程，则 d 过程只发生于细胞核中 D．如果 a 表示抗原决定簇，b 表示吞噬细胞和 T 细胞，c 为 B 细胞，则该过程为细胞
免疫的反应阶段 4．下列有关现代生物技术的叙述中，错．误．的是
全国大联考 2020 届高三第二次联考答案及试题汇总（待公布）附复习资料
查询试卷答案解析，微信搜索：“高中生家族”
接下来送复习资料给大家，希望对同学们有所帮助
第Ⅰ卷
本卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 一、选择题（本题共 13 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列关于细胞结构和功能的叙述中，不．正．确．的一项是 A．肾小管壁细胞的重吸收功能、红细胞保 K 排 Na 的功能，都可说明细胞膜是一种选择透过性的膜 B．乳酸菌、圆褐固氮菌、酵母菌等生物细胞中都含有细胞膜、核糖体和遗传物质 DNA C．用含有 15N 标记的氨基酸的培养液培养豚鼠的胰脏腺泡细胞，可发现 15N 依次出现在核糖体、内质网、高尔基体和细胞膜上 D．影响线粒体功能的毒素会阻碍根吸收矿质离子，同时也会明显影响根对水分的吸收 2．下列关于生物体生殖和发育的说法中，正确的是 A．蛙的胚胎从受精卵发育为囊胚的过程中，DNA 和有机物总量都不断增加 B．酵母菌进行出芽生殖时，导致子代个体之间差异的可能原因是基因突变、基因重组和染色体的变异 C．蚕豆种子与卵生动物受精卵中卵黄功能相似的结构是由顶细胞发育而来的 D．利用稻种出芽来培育秧苗的过程属于无性生殖 3．右图表示人体细胞内或细胞间某些信息传递过程的模式图。图中箭头表示信息传递的方向。下列有关叙述中，正确的是 A．如果该图表示反射弧，则其中的信息都以局部电流的形式传导 B．如果该图中的 a 为下丘脑，b 为垂体、c 为甲状