[精华版]哈尔滨市松北区八年级数学期末试题

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松北期末数学试卷八年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2/32. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 133. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y=x+2B. y=x²-3x+2C. y=2x+1D. y=x³-24. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列各图中，正确表示y=kx+b（k≠0）的图象是（）A.B.C.D.6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形D. 有一个角是直角的平行四边形是菱形7. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积为（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²8. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+3=5B. 2x-1=3C. 3x+2=8D. 4x-3=59. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-1），则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=-2x+1C. y=2x-1D. y=-2x-110. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知x²-5x+6=0，则x的值为______。

2. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______。

3. 下列函数中，y是x的一次函数是______。

4. 下列各图中，正确表示y=kx+b（k≠0）的图象是______。

2022年黑龙江省哈尔滨市松北区八上期末数学试卷(五四学制)

2022年黑龙江省哈尔滨市松北区八上期末数学试卷（五四学制）1.下列运算正确的是( )A．(2x5)2=2x10B．(−3)−2=19C．(a+1)2=a2+1D．a2⋅a3=a62.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3.在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是( )A．0.77×10−5m B．0.77×10−6mC．7.7×10−5m D．7.7×10−6m5.下列二次根式中的最简二次根式是( )A．√8B．√12C．√30D．√126.计算12a2b4⋅(−3a2b3)÷(−a2b2)的结果等于( )A．−9a B．9a C．−36a D．36a7.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A．72∘B．60∘C．58∘D．50∘8.计算：√(2a−1)2+√(1−2a)2的值是( )A．0B．4a−2C．2−4a D．2−4a或4a−29.如果x2+(m−2)x+9是个完全平方式，那么m的值是( )A．8B．−4C．±8D．8或−410.如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是( )A．30∘B．15∘C．20∘D．35∘11.若分式x−1的值为零，则x的值为．x+112.若把多项式x2+5x−6分解因式为．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14.如图，△ABC中，∠BAC=70∘，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC=度．15.若多项式9x2−2(m+1)xy+4y2是一个完全平方式，则m=．16.若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2−6的值为．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=度．a+3与√3b+4a是同类二次根式，则a=．18.若最简二次根式√2a+519.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．20.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为．21.化简求值：3x2−4x+4÷2x+4x2−4−1x−2，其中，x=2+√2．22.如图，已知A(0,4)，B(−2,2)，C(3,0)．(1) 作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2) 求△A1B1C1的面积S．23.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+√3a−6+3√2−a，求此三角形的周长．24.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n．（以上长度单位：cm）(1) 观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；(2) 若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值；(3) 图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）25.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？26.已知在△ABC中，AB=AC，射线BM，BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G，H．(1) 如图1，若∠ABC=60∘，∠MBN=30∘，作AE⊥BN于点D，分别交BC，BM于点E，F．①求证：∠1=∠2；②如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；(2) 如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，求S△ABF的值．S△ACF27.已知：平面直角坐标系中，点A(a,b)的坐标满足∣a−b∣+b2−8b+16=0．(1) 如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；(2) 如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M，N分别从O，A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM，NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；(3) 如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．答案1. 【答案】B【解析】A．(2x5)2=4x10，错误；B．(−3)−2=19，正确；C．(a+1)2=a2+2a+1，错误；D．a2⋅a3=a5，错误．2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】设第三边为c，则9+4>c>9−4，即13>c>5．只有9符合要求．4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】A．原式=2√2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B．原式=2√3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D．被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误．6. 【答案】D【解析】原式=12a2b4⋅3a2b3⋅2a2b=36a.7. 【答案】A【解析】∵两个三角形全等，∴∠α的度数是72∘．8. 【答案】D【解析】①当2a≥1时，原式=∣2a−1∣+∣1−2a∣=(2a−1)+(2a−1)=4a−2;②当2a<1时，原式=∣2a−1∣+∣1−2a∣=(1−2a)+(1−2a)=2−4a.9. 【答案】D【解析】∵关于x的二次三项式x2+(m−2)x+9是完全平方式，∴x2+(m−2)x+9=(x±3)2，而(x±3)2=x2±6x+9，∴m−2=±6，∴m=8或−4．10. 【答案】A【解析】连接PB．由题意知，∵B，C关于直线MN对称，∴PB=PC，∴PC+PD=PB+PD，当B，P，D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，∴PA=PC，∴∠PCD=∠PAD=30∘．11. 【答案】1【解析】x−1x+1=0，则x−1=0，x+1≠0，解得x=1．故若分式x−1x+1的值为零，则x的值为1．12. 【答案】(x−1)(x+6)13. 【答案】2【解析】1，3，4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．14. 【答案】35【解析】由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC=∠ACE，∠BOC+∠OBC=∠OCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCE=12∠ACE，∴12(∠BAC+∠ABC)=∠BOC+12∠ABC，∴∠BOC=12∠A，∵∠BAC=70∘，∴∠BOC=35∘．15. 【答案】−7或5【解析】∵多项式9x2−2(m+1)xy+4y2是一个完全平方式，∴9x2−2(m+1)xy+4y2=(3x±2y)2，而(3x±2y)2=9x2±12xy+4y2，∴−2(m+1)xy=±12xy，即m+1=±6，∴m=−7或5．16. 【答案】3【解析】∵m+n=3，∴ m2+2mn+n2−6=(m+n)2−6=9−6= 3.17. 【答案】45【解析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠EAF+∠AFE=90∘，∠DBF+∠BFD=90∘，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，{∠CAD=∠FBD,∠BDF=∠ADC, BF=AC,∴△ADC≌△BDF(AAS)，∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45∘．18. 【答案】−1【解析】由最简二次根式 √2a +5a+3与 √3b +4a 是同类二次根式，得 {a +3=2,2a +5=3b +4a, 解得 {a =−1,b =73.19. 【答案】 4【解析】如图，使 △AOP 是等腰三角形的点 P 有 4 个．20. 【答案】103【解析】过 E 作 EG ∥AB ，交 AC 于 G ，则 ∠BAE =∠AEG ，∵AE 平分 ∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE ，∴∠CAE =∠AEG ，∴AG =EG ，同理可得，EF =CF ，∵AB ∥GE ，BC ∥EF ，∴∠BAC =∠EGF ，∠BCA =∠EFG ，∴△ABC ∽△GEF ，∵∠ABC =90∘，AB =6，BC =8，∴AC =10，∴EG:EF:GF =AB:BC:AC =3:4:5，设 EG =3k =AG ，则 EF =4k =CF ，FG =5k ，∵AC =10，∴3k +5k +4k =10，∴k =56，∴EF =4k =103．21. 【答案】原式=3(x−2)2⋅(x−2)(x+2)2(x+2)−1x−2 =32(x−2)−1x−2=3−22(x−2)=12(x−2).当x=2+√2时，原式=2(2+√2−2)=√24．22. 【答案】(1) 如图△A1B1C1即为所求作，B1(−2,−2)．(2) △A1B1C1的面积S=4×5−12(2×2+2×5+3×4)=7．23. 【答案】由题意得3a−6≥0，2−a≥0，解得a≥2，a≤2，则a=2，则b=4，∵2+2=4，∴2，2，4不能组成三角形，∴此三角形的周长为2+4+4=10．24. 【答案】(1) (2m+n)(m+2n)(2) 依题意得2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∴(m+n)2=m2+n2+2mn=29+20=49，∴m+n=7．(3) 42【解析】(3) 图中所有裁剪线段之和为7×6=42(cm)．25. 【答案】(1) 设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件．依题意有13200x +10=288002x.解得x=120.经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2) 3x=3×120=360．设每件衬衫的标价y元，依题意有(360−50)y+50×0.8y≥(13200+28800)×(1+25%).解得y≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元．26. 【答案】(1) ①如图1中，∵AB=AC，∠ABC=60∘，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60∘，∵AD⊥BN，∴∠ADB=90∘，∵∠MBN=30∘，∠BFD=60∘=∠1+∠BAF=∠2+∠BAF，∴∠1=∠2．②如图2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD=30∘，∴BF=2DF，∵BF=2AF，∴BF=AD，∵∠BAE=∠FBC，AB=BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC=∠ADB=90∘，∴BF⊥CF．(2) 在BF上截取BK=AF，连接AK．∵∠BFE=∠2+∠BAF，∠CFE=∠4+∠1，∴∠CFB=∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE=∠BAC=2∠EFC，∴∠1+∠4=∠2+∠4，∴∠1=∠2，∵AB=AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3=∠4，S△ABK=S△AFC，∵∠1+∠3=∠2+∠3=∠CFE=∠AKB，∠BAC=2∠CEF，∴∠KAF=∠1+∠3=∠AKF，∴AF=FK=BK，∴S△ABK=S△AFK，=2．∴S△ABFS△AFC27. 【答案】(1) ∵∣a−b∣+b2−8b+16=0，∴∣a−b∣+(b−4)2=0．∵∣a−b∣≥0，(b−4)2≥0，∴∣a−b∣=0，(b−4)2=0．∴a=b=4．过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，则AN=AM，∴OA平分∠MON，即OA是第一象限的角平分线．(2) 过A作AH平分∠OAB，交BM于点H．∴∠OAH=∠HAB=45∘，∵BM⊥AE，∴∠ABH=∠OAE，在△AOE与△AHB中，{∠OAE=∠ABH, OA=AB,∠AOE=∠BAH,∴△AOE≌△AHB(ASA)．∴AH=OE．在△ONE和△AMH中，{OE=AH,∠NOE=∠MAH, ON=AM,∴△ONE≌△AMH(SAS)．∴∠AMH=∠ONE．设BM与NE交于K．∴∠MKN=180∘−2∠ONE=90∘−∠NEA．∴2∠ONE−∠NEA=90∘．(3) 过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M，N．可证：△FMH≌△FNH(SAS)．∴FM=FN．同理：NE=EK．∴OE+OF−EF=2HK．过A作AP⊥y轴于P，AQ⊥x轴于Q．可证：△APF≌△AQE(SAS)．∴PF=EQ．∴OE+OF=2OP=8．∴2HK+EF=OE+OF=8．。

黑龙江省哈尔滨松北区四校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨松北区四校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1．函数2y ax b =+-的图象如图所示，则函数y ax b =--的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．2．在22,7π，1.01001…这些实数中，无理数有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如图，在锐角三角形ABC 中2AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（）A ．1B C ．2 D 4．若分式213x x +-等于零，则x 的值是（）A ．3x =B ．3x ≠C ．12x =-D ．12x ≠- 5．如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A …在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A ∆,223A B A ∆、334A B A ∆…均为等边三角形，若11OA =，则910A A 的边长为（）A ．20B ．40C ．82D ．926．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，在△ABC 中，∠A=60度，点D ，E 分别在AB ，AC 上，则∠1+∠2的大小为（）度.A ．140B ．190C ．320D ．2408．在平面直角坐标系中，点()1,2A -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列语句，其中正确的有（）①同位角相等；②点（0，-2）在x 轴上；③点（0，0）是坐标原点A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10）AB ．C ．D 11．下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的是（）A ．3AC =，4AB =，8BC = B ．50A ∠=︒，30B ∠=︒，2AB =C ．90C ∠=︒，90AB =D ．4AC =，5AB =，=60B ∠︒12．如图所示，在△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至点G ，取NG ＝NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 周长是（）A ．8+2aB ．8aC ．6+aD ．6+2a二、填空题13．“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based 处理器鲲鹏920．据了解，该处理器采用7纳米工艺制造，已知1纳米=0. 000000001，则7纳米用科学记数法表示为．14．已知ABC V 的三边长分别为3，5，7，DEF V 的三边长分别为3,32,21x x --，若这两个三角形全等，则x 等于．15．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价x 元，乙商品原来的单价为y 元，根据题意可列方程组为； 16．已知22139273m ⨯⨯=，求m =．17．在△ABC 中，C 90∠=︒，AB=4，A 60∠=︒，则AC=．18．若20206m =，20204n =，则22020m n -＝．三、解答题19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E ，点F 是AC 上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC ；（2）若∠B=30°，DC=2，此时AC =△ACB 的面积．20．已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=CN21．（1）解方程36422x x x++=-- （2）2(2)(2)(2)2a a a a ⎡⎤++-+÷⎣⎦22．已知直线23y x =+与直线21y x =--．(1)求两直线交点C 的坐标；(2)求ABC V 的面积．(3)在直线BC 上能否找到点P ，使得6APC S =V ，若能，请求出点P 的坐标，若不能请说明理由．23．如图1所示，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM 、AN ．（1）求证：△AMN 的周长＝BC ；（2）若AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，试判断△AMN 的形状，并证明你的结论；（3）若∠C ＝45°，AC ＝BC ＝9，如图2所示，求MN 的长．24．（1）如图1，O 是等边ABC V 内一点，连接OA OB OC 、、，且345O A O B O C ===，，，将BAO V 绕点B 顺时针旋转后得到BCD △，连接OD ．求：①旋转角的度数；②线段OD 的长；③求BDC ∠的度数．（2）如图2所示，O 是等腰直角()90ABC ABC ∠=︒V 内一点，连接OA OB OC 、、，将BAO V 绕点B 顺时针旋转后得到BCD △，连接O D ．当O A O B O C 、、满足什么条件时，90ODC ∠=︒？请给出证明．25．如图在Rt ABC ∆中，90,30,1ACB A BC ︒︒∠=∠==,将三角板中30度角的顶点D 放在AB 边上移动，使这个30度角的两边分别与ABC ∆的边AC,BC 相交于点E,F,且使DE,始终与AB 垂直（1）求证：BDF V 是等边三角形（2）若移动点D ，使EF//AB 时，求AD 的长26．（1）已知，如图，在三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高．尺规作图：作ABC ∠的平分线l （保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔（2）在已作图形中，若l 与AD 交于点E ，且,BE AC BD AD ==，求证：AB BC =．。

[精编]哈尔滨市松北区八年级数学期末试题

松北区2017—2018学年度下学期八年级期末调研测试数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120 分．考试时间为120 分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。

超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效.4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30 分)(涂卡)一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.下列关于x 的方程，是一元二次方程的是（）(A) ax2 - 2x =0 (B)-x2 =2 (C) 3x2 -2x= 0(D) x2 +2y-1=02.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）(A)1、2、3 (B)3、5、7 (C)32、42、52 (D)5、12、133.下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）(A)对边相等 (B)对角相等 (C)对角线相等(D)对边平行4.方程x2+1=0的根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判断5.在平面直角坐标系中，点P(－3,2)到原点的距离为（）6.对于函数y＝－3x＋1 ，下列结论正确的是（）．(A)它的图象必经过点（－1，3）(B)它的图象经过第一、二、三象限(C)当x＞1 时，y＜0 (D)y 随x 的增大而增大7.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，对角线AC、BD 相交于点O，OE⊥BD 交AD 于E，则△ ABE 的周长为（）cm．(A)6 (B)8 (C)10 (D)12O 0.5 1.3 t(时)5(第7 题图)(第10 题图) 8.下列命题中正确的是（）(A)对角线相等的四边形是菱形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)对角线相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形9.近几年，国家为了促进社会公平，决定大幅度增加企业退休人员的退休金．企业退休职工张师傅 2015 年全年的退休金为 30000 元，2017 年全年的退休金达到 43200 元．设张师傅的年退休金从 2015 年到 2017 年的年平均增长率为 x ，则可列方程为（）(A) 300002(1)x -=43200 (B) 300002(1+)x =43200(C) 300002(1+%)x =43200 (D) 30000+30000(1+)+x 300002(1+)x =4320010.如图，A 、B 两人在同一条笔直的道路上去同一地点，两人同时出发，l A ，l B 分别表示 A 步行与 B 骑车行驶的路程 S 与时间 t 的函数关系．下列说法中：①B 出发时与 A 相距 5 千米；②B 修理自行车所用的时间是 1.5 小时；③B 出发后 3 小时与 A 相遇；④若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1 小时与将与 A 相遇．其中正确的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第Ⅱ卷非选择题(共 90 分) 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11.函数 y 121x x +=-中，自变量 x 的取值范围是 .12.一元二次方程 x 2－2x ＝0 的根是 . 13.已知一次函数 y = kx + k - 3 的图像经过点（2，3），则 k 的值为. 14.一个三角形的三边长为 8、15、17，则该三角形三边中点所围三角形的面积为 . 15.将直线 y = - 32x + 3 向下平移 2 个单位长度后得到的直线的函数解析式为．16.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 E ，F 分别是 AO ，AD 的中点，若 AF ＝4，EF ＝52，则矩形 ABCD 的周长为．AAB CBEC(第 16 题图)(第 18 题图)(第 19 题图)(第 20 题图)17.将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m ，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2 的矩形空地，则原正方形空地的面积是m2.18.如图，在□ABCD 中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD 于E，则∠DAE＝．19.如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，点E 为BC 中点，点F 在菱形ABCD 的边上，连接EF，若EF＝DFDC的值为.20.如图，正方形ABCD，点E 为BC 中点，点F 在边CD 上，连接AE、EF，若∠FEC ＝2∠BAE，CF＝8，则线段AE 的长为.三、解答题（其中21、22 题各7 分，23、24 题各8 分，25~27 题各10 分，共计60 分）21.（本题7 分）解方程：x2 +6x -2=022.（本题7 分）如图是一张10×9 的网格纸，网格纸中的每一个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在小正方形的顶点上.（1）在EF 右侧画出正方形EFGH，使点G、H 使得都在小正方形的顶点上；（2）画出以A 为直角顶点，AB 为斜边中线的Rt△ACD（AD＞AC），使点C、D 都在小正方形的顶点上；（3）连接AG，直接写出线段AG 的长.EFBA(第22 题图)23.（本题8 分）如图，直线y＝x＋3 分别与x 轴、y 轴交于点A、C，直线y＝mx＋43分别与x 轴、y 轴交于点B、D，直线AC 与直线BD 相交于点M（－1，b）（1）不等式 x ＋3≤mx ＋43的解集为 .（2）求直线 AC 、直线 BD 与 x 轴所围成的三角形的面积.24.（本题 8 分）如图 1，四边形 ABCD ，AD ∥BC ，点 E 、F 分别在边 AD 、CD 上，连接BE 、EF ，BE ＝EF ，AE ＝DF ，∠A ＝∠BEF. （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）如图 2，若∠A ＝90°，EG 平分∠BEF 交 BC 于点 G ，且 CF ＝2DF ，BG ＝5，求线段 EF 的长.25.（本题 10 分）某商场经销一种成本为每件 40 元的商品，据市场分析，若按每件 50 元销售，一个月能售出 500 件；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 件，针对这种商品的销售情况，解答下列问题：（1）当销售单价定为55元时，该商品的月销售量为件，月销售利润为元；（2）若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下，使每月销售利润达到8000元，则该商品的销售单价应定为多少元？26.（本题 10 分）如图 1，矩形 ABCD （AD ＞AB ），点 E 在边 AD 上，点 F 在射线 DC 上，连接BE、BF，且2∠AEB＝∠ABF.（1）求证：∠BFD＝2∠ABE；（2）如图2，当AE＝DE 时，求证：2AB－CF＝BF；（3）如图3，当BE＝BF，DF＝10，BFAB＝32 时，求线段DE 的长.27.（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A(0,4)，以OA 为一边在第一象限内作矩形OABC，直线CD：12y x b=-+交AB 于点E，与y 轴交于点D，AE＝2 .（1）求点B 的坐标；（2）点P 为线段CE 上的一个动点，过点P 作PF∥y 轴，交AB 于点F，交x 轴于点G，连接FD，设点p 的横坐标为m，△DFP 的面积为S，求S 关于m 的函数关系式，不要求写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接BP 并延长与x 轴交于点M，过点P 作PN⊥BM，与x 轴交于点N，当12DEP PFBCS S∆=四边形时，在直线CD 上是否存在一点R，过点R 作RQ∥x轴交直线PN 于点Q，使得2RQ＝MN－OM，若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明理由.。

松北区数学八下期末考试卷

松北区数学八下期末考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知函数y=3x+2，当x=-1时，y的值是：A. -1B. 1C. -5D. 52. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 0.1010010001...C. πD. 22/73. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，第三边的长度x满足：A. x > 7B. 7 < x < 17C. x = 17D. x < 74. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是：A. 7cmB. 14cmC. 21cmD. 28cm5. 以下哪个是二次根式？B. √(-3)C. √xD. √(2x+1)6. 一个数的平方是16，这个数是：A. ±4B. 4C. -4D. 167. 一个多项式减去-3x^2+5x-1得到-2x^2-x+2，这个多项式是：A. -5x^2+4x-3B. -x^2+4x-3C. x^2+6x-3D. x^2+6x+18. 一个等腰三角形的底边长是10cm，高是6cm，它的周长是：A. 20cmB. 26cmC. 32cmD. 38cm9. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，斜边的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8C. 2D. -2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

2. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。

3. 一个圆的周长是44cm，它的直径是______。

4. 一个二次方程的解是x=2和x=-3，那么这个方程可以是______。

5. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个等边三角形的每个内角是______。

6. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

7. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．1D 5， 3．下列函数是正比例函数的是（）A ．1y x =+B ．2y x =C ．y x =-D ．2y x= 4．（五四）一元二次方程()()231x x --=化为一般形式后，常数项为（） A ．6 B ．6- C ．5 D ．151的值在（）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 6．下列说法中，不正确的是（）A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7．一次函数42y x =-的图象一定不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在OB 上，连接AE ，点F 为CD的中点，连接OF ，AE BE =，3OE =，4OA =，则线段OF 的长为（）A B ．C ．D ．9．已知：四边形ABCD ，连接AC BD 、，点E F G H 、、、分别是AB BC CD DA 、、、的中点，依次连接E F G H 、、、，若四边形EFGH 是矩形，则（）A ．AC BD =B ．AC BD ⊥ C ．AC BD =且AC BD ⊥ D ．无法判断 10．如图，在A 处测得点P 在北偏东60o 方向上，在B 处测得点P 在北偏东30o 方向上，若200AB =米，则点P 到直线AB 距离PC 为（）A ．B ．300米C ．200米D ．100米11．甲、乙两辆汽车沿同一路线由A 地出发到相距260km 的B 地，甲出发不久后因故障停车检修，修好后，甲车按原速度继续向前行驶，乙车比甲车晚出发（从甲车出发时开始计时），如图是甲、乙两车离开A 地的距离y （单位：km ）与甲车行驶时间x （单位：h ）的函数图象．下列说法：①乙车比甲车晚出发2小时；②甲车停车检修的时间为0.5小时；③甲车出发5.25小时时，乙车到达B 地；④当乙车刚出发时，甲、乙两车相距最远．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是． 13．若2x =是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值是．14．（六三）某校举行健美操比赛．甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是2 1.9S =甲，2 2.4S =乙，2 1.6S =丙，则参赛学生身高比较整齐的班级是．15．直线26y x =+向下平移3个单位，得到的直线的解析式为．16．已知平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝140°，则∠B 的度数是．17．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为℃．18．若关于x 的方程20x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是．19．已知x ，y 为实数，且4y =．20．一次函数()0y kx b k =+≠的图象如图所示，点()14A -，在该函数的图象上，则关于x ．的不等式4kx b +>的解集为．21．已知：矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，点E 在AC 上，连接BE ，若12BE AC =，100BOC ∠=︒，则ABE ∠的度数为．22．规定：[],k b 是一次函数y kx b =+（k b 、为实数，0k ≠）的“特征数”．若“特征数”是[]4,5m -的一次函数的图象经过点()1,1，则直线2y mx m =++与x 轴的交点坐标是．23．如图，平行四边形ABCD 中，点E 在BC 上，连接AC ，DE 交于点F ，DE 平分ADC ∠，FA FD =，若7AB =，DE =BE 的长为．三、解答题24．解方程2210x x --=25．（六三）计算：(1)(2))21-． 26．如图是边长为1的小正方形组成的78⨯网格，每个小正方形顶点叫做格点．ABC V 的三个顶点都是格点．(1)在图1中，画出平行四边形ABCD ，连接BD ，并直接写出线段BD 的长；(2)在图2中，利用网格和无刻度的直尺，作出ABC V 关于AC 的对称图形AEC △（保留作图痕迹，不写作法）．27．已知，甲地有货物100箱，现要把这些货物全部运往A 、B 两个仓库，AB 、两个仓库最多都只能储存货物60箱，设甲地运往A 仓库x 箱货物．从甲地把货物运往AB 、两个仓库的运费单价如表：(1)直接写出总运费y（元）关于x（箱）的函数解析式（并直接写出自变量的取值范围）；(2)当货物运到A B、两个仓库后需要安排工人进行卸货整理，已知A仓库工人卸一箱货物需要5元，B仓库工人卸一箱货物需要3元．当甲地运往A仓库多少箱货物时，才能使总运费和卸货费用的和最省？最省的总运费和卸货费用的和是多少元？、分别在AB，CD上，连接EF，BD，EF经过BD中点28．如图，矩形ABCD中，点E FO，连接DE，BF．(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；AB=，BC=BEDF是菱形，则线段BE的长应为________．(2)若929．如图，在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植花卉，并使种植花卉的总面积为63平方米．(1)求道路的宽度；(2)园林部门要种植A、B两种花卉共400株，其中A种花卉每株10元，B种花卉每株8元，园林部门采购花卉的费用不超过3680元，则最多购进A种花卉多少株？30．（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共10道题目，每小题10．李华同学对甲，乙两个班各40名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下：根据以上信息，解决下列问题：(1)求出甲班学生的平均成绩；(2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分．(3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共800人，试估计需要准备多少张奖状．31．已知：正方形ABCD 中，点E ，F 分别在CD BC 、上，连接BE ，AF 交于点G ，且A F B E ⊥．(1)如图1，求证：AF BE =；(2)如图2，过点E 作EH CD ⊥，连接FH ，若EH CE =，求证：AF FH ⊥；(3)如图3，在（2）的条件下，连接DH ，过点H 作HK DH ⊥，交BC 的延长线于点K ，连接AE ，若:1:2FC CK =，ADE V 的面积为8，求线段AG 的长．32．如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线22y x =+与x 轴交于点A ，与y轴交于点B ，直线13y x b =-+经过点B ，交x 轴于点C ．(1)求b 的值；(2)如图2，点D 在线段BC 上，过点D 作DF x ⊥轴，直线DF 与直线AB 交于点E ，连接CE ，设点D 的横坐标为m ，CDE V的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式（不要求写出自变量m 的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，点G 在EF 上，连接BG ，过点E 作EH x ∥轴，连接FH ，FH 与CE 交于点K ，若BG AB =，45EKH GBC ∠∠==︒，求点K 的坐标．。

黑龙江省哈尔滨松北区七校联考2022--2023学年八年级数学上学期期末统考模拟试题

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．A ．5B ．4C ．3D ．22．在平面直角坐标系中，点A(m ，- 2)与点B(- 3,n)关于y 轴对称，则点(m, n)在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )A ．13B ．15C ．17D ．2π4．如图，等边ABC ∆的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若3AE =，则EM CM +的最小值为（）A ．226B ．33C ．23D ．925．如果()()21427x mx x x +-=+-，那么m 的值为（）． A ．9B ．9-C ．5-D ．56．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )A ．400kgB ．450kgC ．500kgD ．550kg7．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（） A ．13，11B ．25，30C ．20，25D ．25，208．如图是一段台阶的截面示意图()AH GH ≠，若要沿A B C D E F G ------铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）A ．2次B ．3次C ．4次D ．6次9．能说明命题“2a a =”是假命题的一个反例是（） A ．a ＝-2 B ．a ＝0C ．a ＝1D ．a ＝210．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（）A ．3x <B ．3x ≤C ．3x >D ．3x ≥二、填空题(每小题3分,共24分)11．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．12．若关于x ，y 的方程组2x y m x y n-=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m n -=__________．13．计算：2105⨯÷的结果是__________________．14．在三角形ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC 的长为__________________. 15．已知,a b 均为实数，若27(6)0a b ab +-+-=，则22a b +=__________ ． 16．如图，△ABC ≌△DEC ，其中AB 与DE 是对应边，AC 与DC 是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.17．如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．18．已知32x -与5x 互为相反数，则x =__________ 三、解答题(共66分)19．（10分）化简求值：44()()()ab aba b a b a b a b a b -++-+--+，其中a ，b 满足223130216a b a b +-++=．20．（6分）一辆汽车开往距离出发地300km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度． 21．（6分）计算：（1）()024932020π---+-- （2）()()244341010--⨯÷（3）已知：3,2m n x x ==，求23m n x +．22．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲 10 6 10 6 8 乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2. （1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？23．（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形ABCD 是正方形，E 为BC 边上一点，延长BA 至F ，使AF CE =，连接DE DF ，.……提炼1：ECD ∆绕点D 顺时针旋转90°得到FAD ∆；提炼2：ECD FAD ∆≅∆；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.222AD BE DE +=（问题解决）（1）如图，四边形ABCD 是正方形，E 为BC 边上一点，连接DE ，将CDE ∆沿DE 折叠，点C 落在G 处，EG 交AB 于点F ，连接DF .可得：EDF ∠= °；AF FE EC ，，三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形ABCD 的面积为8，AB AD =，90DAB BCD ∠=∠=，连接AC .求AC 的长度.（3）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，CA CB =，点DE ，在边AB 上，45DCE ∠=.写出AD DE EB ，，间的数量关系，并证明.24．（8分）如图，长方形纸片ABCD ，6AB =，8BC =，沿BD 折叠BCD ∆，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ．（1）BE 与DE 相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．25．（10分）已知y 与x﹣2 成正比例，且当x =﹣4 时，y =﹣1．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m 与n 的大小关系. 26．（10分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形．故选：A．【点睛】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法．2、D【分析】根据点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称求出m、n的值，即可得到点(m, n)的坐标，从而判断其所在的象限．【详解】∵点A(m，- 2)与点B(- 3,m)关于y轴对称∴3022m n -⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 解得3,2m n ==- ∴点(3, -2)在第四象限故答案为：D ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的问题，掌握关于y 轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键． 3、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断．【详解】解:A.13属于无限循环小数；B.10.25= 属于有限小数； C.17属于无限循环小数； D.2π属于无限不循环小数．故选D ．【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单． 4、B【分析】连接BE ，与AD 交于点M ，BE 就是EM CM +的最小值，根据等边三角形的性质求解即可.【详解】解：连接BE ，与AD 交于点M ，AD 是BC 边上的中线，AD BC ∴⊥，AD ∴是BC 的垂直平分线，B ∴、C 关于AD 对称，BE ∴就是EM CM +的最小值，等边ABC 的边长为6，∴3BD =，6AB =,2233AD AB BD ∴=-=，3AE =，633CE AC AE ∴=-=-=， BE ∴是AC 的垂直平分线，∵ABC 是等边三角形，易得 33BE AD ==，EM CM BE +=，EM CM ∴+的最小值为33，故选：B ．【点睛】本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当B ，M ，E 三点共线时EM CM +最短是解题的关键．5、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m 的值．【详解】∵()()221427514x mx x x x x +-=+-=--， ∴5m =-．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键． 6、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程9001500300x x =+，再解方程即可．【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，由题意得：9001500300x x =+，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程． 7、D【分析】根据众数和中位数的定义即可得到结果. 【详解】解：∵25是这组数据中出现次数最多的数据， ∴25是这组数据的众数；∵已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是1， ∴这组数据的中位数为1．故选D ．【点睛】本题考查的是众数和中位数，熟练掌握基本概念是解题的关键. 8、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH ，HG 即可得到地毯的长度. 【详解】∵图中所有拐角均为直角∴地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG , 故只需要测量2次，故选A. 【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解． 9、A【分析】根据题意：选取的a 的值不满足2a a =，据此逐项验证即得答案．【详解】解：A 、当a ＝﹣2时，()2222-=≠-，能说明命题“2a a =”是假命题，故本选项符合题意；B 、当a ＝0时，200=，不能说明命题“2a a =”是假命题，故本选项不符合题意；C 、当a ＝1时，211=，不能说明命题“2a a =”是假命题，故本选项不符合题意；=”是假命题，故本选项不符合题D、当a＝2时，222=，不能说明命题“2a a意；故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键．10、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故选B．考点：函数自变量的取值范围．二、填空题(每小题3分,共24分)11、50°或65°或25°【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解．【详解】解：如图1，高为底边上的高时，∵∠BAD＝40°，∴顶角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，底角为（180°﹣80°）÷2＝50°；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，∵∠ABD＝40°，∴顶角∠A＝90°﹣40°＝50°，底角为（180°﹣50°）÷2＝65°；如图3，若三角形是钝角三角形，∵∠ACD＝40°，∴顶角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，底角为（180°﹣130°）÷2＝25°．综上所述，等腰三角形的一个底角为50°或65°或25°．故答案为50°或65°或25°．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论． 12、1【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组2x y m x y n-=⎧⎨+=⎩可求解到m 、n 的值，之后代入计算即可求解本题．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组2x y m x y n-=⎧⎨+=⎩得33m n =⎧⎨=⎩，330m n ∴-=-=；故答案为：1．【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可． 13、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可．【详解】解：2102105425⨯⨯÷=== 故答案为：1．【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：a b ab ⋅=，a ab b=．14、26．【详解】解：根据勾股定理列式计算即可得解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5， ∴2222AC AB BC 7526=-=-=．故答案为：26． 15、1【分析】首先利用二次根式和平方的非负性建立方程求出7,6a b ab +==，然后对所求代数式利用完全平方公式222()2a b a b ab +=++进行变形为222()2a b a b ab +=+- ，再整体代入即可．【详解】∵27(6)0a b ab +-+-=70,60a b ab ∴+-=-= 7,6a b ab ∴+== 222()2a b a b ab +=+-∴原式=272637-⨯= 故答案为：1．【点睛】本题主要考查二次根式与平方的非负性，整体代入法，完全平方公式，掌握二次根式与平方的非负性，整体代入法是解题的关键． 16、40【分析】根据全等三角形的性质可得CE=BC ，∠ACB=∠DCE ，根据等腰三角形的性质可得∠B 的度数，进而可得∠ECB 的度数，根据等量代换可证明∠ACD=∠ECB ，即可得答案.【详解】∵△ABC ≌△DEC ，其中AB 与DE 是对应边，AC 与DC 是对应边， ∴∠ACB=∠DCE ，CE 与BC 是对应边，即CE=BC ， ∴∠B=∠CEB=70°， ∴∠ECB=180°-2×70°=40°， ∵∠ACD+∠ACE=∠ECB+∠ACE ， ∴∠ACD=∠ECB=40°. 故答案为40 【点睛】本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键. 17、∠B=∠C （答案不唯一）．【解析】由题意得，AE=AD ，∠A=∠A （公共角），可选择利用AAS 、SAS 、ASA 进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS 判定△ABE ≌△ACD ；添加AB=AC 或DB=EC 可由SAS 判定△ABE ≌△ACD ；添加∠ADC=∠AEB 或∠BDC=∠CEB ，可由ASA 判定△ABE ≌△ACD ． 18、-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0，进行分析计算即可. 【详解】解：∵32x -与5x 互为相反数， ∴3250x x -+=，解得8x =-. 故答案为：-8. 【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.三、解答题(共66分)19、22a a b b +--；2516．【分析】先将约束条件配方成两个完全平方式之和等于零的形式，再求出a ，b 的值，进而化简分式并代入求值即得．【详解】解：由题意得： ()44ab ab a b a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭()()()2244a b ab a b aba b a ba b -++-=+--+()()()22a b a b a b a ba b+-=+--+()()()a b a b a b =+-+-22a a b b =+--∵223130216a b a b +-++= ∴223911391216416164a ab b -+++++=+ ∴2239102164a a b b ⎛⎫⎛⎫-++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴2231042a b ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴304a -=，102b +=∴34a =，12b =-∴原式=2222331125442216a ab b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--=+----= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握分式运算顺序和完全平方公式是解题关键．20、汽车前一小时的速度是75km/时【分析】设汽车前一小时的行驶速度为km/x 时，则一小时后的速度为1.2xkm/时，根据“原计划所需时间=1小时+提速后所用时间+半小时”的等量关系列方程求解．【详解】解：设汽车前一小时的行驶速度为km/x 时根据题意得，30030011 1.22x x x -=++ 去分母得，360 1.23000.6x x x =+-+ 解得75x =经检验75x =是原方程的根答：汽车前一小时的速度是75km/时．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意找准等量关系是解题关键，注意分式方程结果要检验．21、（1）19；（2）51.610⨯；（3）72【分析】（1）原式根据绝对值、算术平方根、负整数指数幂以及0指数幂进行计算，再算加减即可求解；（2）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再求出答案即可；（3）先根据幂的乘方和已知条件求出2398m n x x ==，，根据同底数幂的乘法得出23m n x +=23m n x x ⋅，再求出答案即可.【详解】（1）原式=4-3+19-1=19；（2）原式=()812161010--⨯÷=18121.610-+⨯=51.610⨯；（3）32m n x x ==，，222333()39()28m m n n x x x x ∴======，， 23m n x +=23m n x x ⋅=9872⨯=【点睛】本题考查了绝对值，负整数指数幂，零指数幂，算术平方根，实数的混合运算，幂的乘方和积的乘方，科学记数法，同底数幂的乘法等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意:(a m ) n =a mn ，n m a a ⋅=a m+n . 22、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S 甲2=3.2，S 乙2=0.8，∴S 甲2＞S 乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 21n=[（x 1x -）2+（x 2x -）2+…+（x n x -）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．23、（1）45，AF EC FE +=；（2）4；（3）222AD BE DE +=，见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得DG=DA=DC ，根据HL 证明△DAF ≌△DGF ，得到AF=GF ，ADF GDF ∠=∠，故可求解；（2）延长CD 到E ，使DE BC =，连接AE ，证明ADE ABC ∆≅∆，再得到△AEC 为等腰直角三角形，根据四边形ABCD 的面积与ACE ∆的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC 的长；（3）将ACD ∆绕点C 逆时针旋转90°得到BCH ∆，连接EH ，可证明CEH CED ∆≅∆. 得到EH ED =，可求得90EBH ∠=︒，得到222HB BE EH +=，由AD BH =即可证明222AD BE DE +=.【详解】解：（1）∵将CDE ∆沿DE 折叠得到△GDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC ，CDE GDE ∠=∠∵90DAF DGF ∠=∠=︒,DF=DF, ∴Rt △DAF ≌Rt △DGF ， ∴AF=GF ，ADF GDF ∠=∠，∴EDF ∠=1122FDG GDE ADG CDG ∠+∠=∠+∠=()11904522ADG CDG ∠+∠=⨯︒=︒; EF=FG+EG=AF+CE,即AF EC FE += 故答案为：45°，AF EC FE +=；（2）如图，延长CD 到E ，使DE BC =，连接AE .∵90DAB BCD ∠=∠=︒ ∴+180ADC ABC ∠∠=︒ 又+180ADC ADE ∠∠=︒ ∴ABC ADE ∠=∠ 又BC=DE, DE BC = ∴ADE ABC ∆≅∆，∴AE AC =，EAD CAB ∠=∠. ∴90EAC∠=︒.∴ACE ∆为等腰直角三角形，∵四边形ABCD 的面积为8，∴ACE ∆的面积为8.∴2182AC =. 解得，4AC =.（-4舍去）（3）222AD BE DE +=，理由如下：如图：将ACD ∆绕点C 逆时针旋转90°得到BCH ∆，连接EH .∴ACD BCH ∠=∠,CD CH =∵45DCE ∠=︒，∴45ACD BCE ∠+∠=︒ ∴45BCH BCE DCE ∠+∠=∠=︒ 又CE=CE,CD=CH ∴CEH CED ∆≅∆. ∴EH ED =.∵旋转角DCH ∠=90°，90CDB CHB CDB CDA ∠+∠=∠+∠=︒ ∴90EBH ∠=︒. ∴222HB BE EH +=. 又AD BH =， ∴222AD BE DE +=. 【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.24、（1）BE 与DE 相等，理由见详解；（2）754．【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出ADB DBC ∠=∠，然后根据折叠的性质有C BD DBC '∠=∠，通过等量代换可得C BD ADB '∠=∠，则可说明BE 与DE 相等；（2）先在Rt ABE △中利用勾股定理求出BE 的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即BED 的面积，再利用12BEDSDE AB =即可求解．【详解】（1）BE 与DE 相等，理由如下： ∵ABCD 是矩形//,8AD BC AD BC ∴==ADB DBC ∠=∠∴由折叠的性质可知：,BC BC C BD DBC ''=∠=∠C BD ADB '∴∠=∠BE DE ∴=（2）BE DE =8AE AD ED BE ∴=-=-在Rt ABE △中，222AB AE BE +=∴2226(8)BE BE +-=解得254BE DE == 根据题意可知，纸片重叠部分的面积即BED 的面积11257562244BEDSDE AB ∴==⨯⨯= 【点睛】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键．25、（2）y=12x-2;（2）m ＞n ．【分析】（2）首先根据题意设出关系式：y=k （x-2），再利用待定系数法把x=-4，y=-2代入，可得到k 的值，再把k 的值代入所设的关系式中，可得到答案;（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m ，n 的值，比较后即可得出结论．【详解】解：∵y 与x-2成正比例， ∴关系式设为：y=k （x-2）， ∵x=-4时，y=-2， ∴-2=k （-4-2），解得：k=12，∴y 与x 的函数关系式为：y=12（x-2）=12x-2．故答案为：y=12x-2;（2）∵点 M （5.2，m ）、N （﹣2.9，n ）是一次函数y=12x-2图象上的两个点，∴m=12×5.2-2=2.55，n=12×(-2.9)-2=-2.3．∵2.55>-2.3， ∴m ＞n ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式和一次函数图象上点的坐标特征，关键是设出关系式，代入x，y的值求k是解题的关键．26、﹣4x+1．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【详解】解：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）＝x2﹣4x+4﹣（x2﹣9）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+1．【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．。

松北区八年级期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a - b > 0D. a + b > 02. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = x³3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 下列各式中，能化为同类二次根式的是（）A. √18 + √24B. √12 - √18C. √32 + √48D. √40 - √605. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 3或4C. 2或6D. 3或66. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 梯形7. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/28. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 2a + 3bB. 3a - 2b = 2a + 3bC. 3a + 2b = 2a - 3bD. 3a - 2b = 2a - 3b9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若sinα = 3/5，则cosα的值为______。

松北区八年级期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 2/32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. a^2 < b^23. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（-1，-2），则k和b的值分别是（）A. k = 1, b = 1B. k = -1, b = 1C. k = 1, b = -1D. k = -1, b = -14. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²5. 若函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），则a、b、c的关系是（）A. a > 0, b^2 - 4ac < 0B. a < 0, b^2 - 4ac < 0C. a > 0, b^2 - 4ac > 0D. a < 0, b^2 - 4ac > 06. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 长方形7. 已知正方体的棱长为a，那么它的体积是（）A. a^2B. a^3C. 2aD. 3a8. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = √x二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 × (-5) + 2 × 4 - 7。

哈尔滨松北区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题

哈尔滨松北区七校联考2021届数学八年级上学期期末检测试题一、选择题1．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k ，若数k 使得关于x 的分式方程有解，且使关于x 的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k 的个数是（）A.4B.3C.2D.1 2．若分式方程233x a x x +=--有增根，则a 的值是（） A ．﹣3 B ．3 C ．1 D ．03．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg ，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（）A ．2.01×10﹣6kgB ．2.01×10﹣5kgC ．20.1×10﹣7kgD ．20.1×10﹣6kg4．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（）A.28，26B.26，24C.27，25D.25，235．如果()()43x x +-是212x mx --的因式，那么m 是( )A ．7B ．7-C ．1D ．1-6．下列计算中，正确的是( )A ．235a b ab ⨯=B ．326(3a )6a =C ．6212a a a ⨯=D ．23a 2a 6a -⨯=- 7．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x 轴对称点的坐标是( ) A ．(3,-2)B ．(2,-3)C ．(-3,-2)D ．(-2,-3) 8．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm 或12cm 9．下列说法中正确的是（）A ．全等三角形的周长相等B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．等腰三角形的对称轴是其底边上的高10．下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个长方形是全等图形C ．两个全等图形形状一定相同D ．两个正方形一定是全等图形11．如图，AC 与BD 交于O 点，若OA OD =，用“SAS”证明AOB ≌DOC ，还需( )A ．AB DC =B ．OB OC = C ．AD ∠=∠D ．AOB DOC ∠=∠ 12．如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且AD ＝CE ，AE 与BD 相交于点P ，BF ⊥AE于点F ．若PF ＝2，则BP ＝（）A ．3B ．4C ．5D ．613．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A 的大小为（）A ．20B ．25C ．30D ．35 14．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠215．三条线段a ，b ，c 长度均为整数且a ＝3，b ＝5．则以a ，b ，c 为边的三角形共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题16．已知实数,a b ，定义运算：(,0)(,0)b b a a b a a b a a b a -⎧>≠=⎨≤≠⎩且※且，若-31232=8=※，则()()()-4-4-2=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2※※__________．17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y+=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).【答案】36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)18．如图，在ABC ∆中，90BAC ︒∠=，AB AC =，点D 为AC 中点，连接BD ，CE BD ⊥交BD 延长线于点E ，CE 与BA 延长线交于点M .若6AB =，则BCM ∆的面积为__________．19．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.20．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF 的度数是___．三、解答题21．解方程（组）：（1）13111x x =+--；（2）238124x y x y -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩． 22．计算：（1）22011()3()23---⨯- （2）（x-3）（2x+5）23．如图,平面直角坐标系中,点A(−点B(0,18),∠BAO=60°，射线AC 平分∠BAO 交y 轴正半轴于点C.(1)求点C 的坐标；(2)点N 从点A 以每秒2个单位的速度沿线段AC 向终点C 运动,过点N 作x 轴的垂线,分别交线段AB 于点M,交线段AO 于点P,设线段MP 的长度为d,点P 的运动时间为t,请求出d 与t 的函数关系式(直接写出自变量t 的取值范围)；(3)在(2)的条件下，将△ABO 沿y 轴翻折，点A 落在x 轴正半轴上的点E ，线段BE 交射线AC 于点D ，点Q 为线段OB 上的动点，当△AMN 与△OQD 全等时，求出t 值并直接写出此时点Q 的坐标.24．如图,已知AD ∥BC,AD=CB.AE=CF.求证△ADF ≌△CBE.25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°．（1）求∠1的度数；（2）试说明OE 平分∠COB ．【参考答案】***一、选择题16．117．无18．2719．64度20．62°．三、解答题21．（1）x ＝﹣1是分式方程的解；（2）56x y =-⎧⎨=-⎩. 22．（1）-5；（2）2x 2-x-15.23．(1)(0,6)；(2 )d=3t(0<t ⩽6)；S=4t-32(t>8)；(3) t=3,此时Q(0,6)；,此时Q(0,18)【解析】【分析】（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt △ACO 中，求出OC 的长即可解决问题；（2）理由待定系数法求出直线AB 的解析式，再求出点P 的坐标即可解决问题；（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN 是等腰三角形，由当△AMN 与△OQD 全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2与C 重合，当AN=OC 时，△ANM ≌△OQ 2C ，②当∠OQ 1D=30°，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 1与B 重合，t 的值即可；【详解】(1)在Rt △AOB 中,∵OB=18，∴tan ∠BAO=OB OA∴∠BAO=60°，∵AC 平分∠BAO ，∴∠CAO=12∠BAO=30°，∴OC=OA ⋅， ∴C(0,6).(2)如图1中，设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则有18b b =-+=⎧⎪⎨⎪⎩ ，∴18k b ⎧==⎪⎨⎪⎩，∴直线AB 的解析式为x+18，∵AN=2t ，∴，∴，∴−，∴点P 的纵坐标为t −，∴−，∴d=3t(0<t ⩽6).(3)如图2中，由(1)可知,∠NAM=∠NMA=30°，∴△AMN 是等腰三角形，∵当△AMN 与△OQD 全等,∠DOC=30°，∴①当∠QDO=30°时，△AMN 与△OQD 全等，此时点Q 2 与C 重合,当AN=OC 时,△ANM ≌△OQ 2C ，∴2t=6，t=3,此时Q(0,6).②当∠OQ 1 D=30°，△AMN 与△OQD 全等,此时点Q 1与B 重合∴∴此时Q(0,18).【点睛】此题考查几何变换综合题，解题关键在于作辅助线24．见解析【解析】【分析】先证∠A=∠C 和AF=CE ，即可证明△ADF ≌△CBE 即可.【详解】证明：∵AD//BC ，∴∠A=∠C ，∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，在△ADF 和△CBE 中，AD BC A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ），【点睛】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF ≌△CBE 的条件是解题的关键.25．（1）∠1＝40°；（2）见解析.。

2019-2020学年哈尔滨市松北区八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年哈尔滨市松北区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果△ABC的三边分别为m2−1，2m，m2+1(m>1)那么A. △ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B. △ABC是直角三角形，且斜边长为2mC. △ABC可能是直角三角形D. △ABC不是直角三角形2.下列方程是一元二次方程的是()A. x+y=2B. x2+2=1=1C. x2+2=1+x+x2D. xx23.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则点A(m,1)必在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.能说明命题“对于任何实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是()B. a=−2C. a=1D. a=√2A. a=136.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，等于()A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 2:37.如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是()A. x(28−2x)=100B. x(28−2x+1)=100C. x(28−x)=100D. x(28−x+1)=1008.若一次函数y=5x+1的函数图象不经过第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四9.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是()A. 平行四边形B. 对角线相等的四边形C. 对角线互相垂直的四边形D. 矩形10.甲、乙二人沿同条路从学校出发去科技馆，甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回答学校时，乙刚好到达科技馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示他们离学校的路程y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论中正确的个数有()(1)学校与科技馆的路程是600米；(2)甲在科技馆停留的时间为5分钟；(3)甲骑车的速度为120米/分钟；(4)甲与乙迎面相遇时离学校500米；(5)甲到达科技馆时乙才走了200米．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.函数y=√x−3的自变量x的取值范围是．x112.关于x的一元二次方程(m+1)x2−x+m2=0有一个根为1，则m的值为______．13.如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2√3，PC=4，则三角形ABC的边长为______．14.如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=−5上，顶点C在反3x 比例函数y=7上，则平行四边形OABC的面积是______．2x15.已知一次函数y=kx+b(k≠0)，x，y的对应值如下表：x−2−10123y6420−2−4那么方程kx+b=0的解是______；不等式kx+b>−2的解集为______．16. 已知关于x的方程mx2−6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，若CD=5，BC=4，则sinB=______．218. 已知点A(3,0)和B(1,3)，如果直线y=kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是______ ．19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在△ABC的内部，∠CBD=∠ACD，∠DAC−∠BCD=45°，若BD=√2，则AC的长为______．20. 已知：如图，矩形ABCD中，E，F是CD的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，则EG+FH=______ ．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）21. 解下列方程：(1)x2+6x−9991=0．(2)3x(2x−5)=5x−2；22. (12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=3，AB=5，点A的坐标为(—2,0)，求点B，C，D的坐标。