博弈论在城市公共设施设计与规划中的应用研究

第26卷第6期工程管理学报V ol. 26 No. 6 2012年12月Journal of Engineering Management Dec. 2012 博弈论在城市公共设施设计与规划中的应用研究翟凤勇，叶蔓（哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江哈尔滨 150001，E-mail：fyzhai@）摘要：城市公共设施的设计与规划在城市建设决策中越来越受到重视。

城市公共设施的相关使用方，往往存在利益和偏好的不一致，具有明显的博弈特征。

通过问卷分析与博弈均衡分析，表明公共设施设计功能目标实现的优劣，与相关方博弈均衡状态是否具有较高帕累托占优相关。

因此，在规划和设计阶段，利用“前向展望，后向推理”的博弈逻辑，通过对相关使用方博弈行为的预测，以及博弈模型与公共设施属性关系的分析，可更好地实现城市公共设施设计优化。

关键词：城市公共设施；设计与规划；博弈实验中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：1674-8859（2012）06-036-05Game Theoretical Applications inDesigning and Planning of Urban Public FacilitiesZHAI Feng-yong，YE Man（School of Management，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China，E-mail：fyzhai@）Abstract：Designing and planning play important role in urban public facility development. The users of urban public facilities often have different interests and preferences which embodies game theoretical behaviors. Via questionnaire and game theoretical equilibrium analysis，we find that the functions level of a public facility depended on whether it has higher Pareto-dominant equilibrium in users’ games. During the phase of designing and planning，using the thinking of “looking forward and reasoning backward” to forecast game theoretical behavior and the relationship between game model and public facilities attributes，we could realize the optimization of urban public facilities designing and planning.Keywords：urban public facilities；designing and planning；game theory目前我国处于加速城市化时期，在这个过程中，公共设施建设具有重要地位[1]，如城市公共道路、公共廉租房、给排水管线等工程的建设，对城市公众的生活无疑具有重要意义。

对城市公共设施建设的相关研究，大多关注工程本身经济管理活动，如规划设计[2]、选址[3]、融资、项目经济和管理问题[4]、社会和环境因素对城市公共设施的可持续影响[5，6]以及城市公共设施的修复和更新等[7~9]。

这些研究要么从工程项目本身技术方面考虑，要么偏于项目管理和经济学角度，较少从公共设施相关方角度考虑，特别是较少从公共设施使用者角度进行研究。

从规划、设计和管理角度，大多数现存的城市公共（基础）设施，对重大事件，如大型集会、灾害事件等所带来的冲击和影响缺乏足够考虑[10]。

因而，存在相当多的城市公共设施，没有充分实现其设计功能。

由于城市公共设施从设计、建造到使用需要较长时间，需要耗费大量人力、物力及财力，而且不同工程项目之间，存在着复杂的相互影响关系，一旦建造完毕，一定时间内将保持不变。

如果在项目建成运行使用时，才发现其设计功能的不合理，通过改建、修复等方式，提高其功能的手段，将十分有限，也会造成成本的不必要增加。

文献研究表明，现有城市公共设施设计规划时，很少从不同使用者之间的交互性行为分析角度考虑。

城市公共设施的使用者，往往具有不同的决策类型和决策目标，存在各自的利益目标和行为偏好，其决策行为彼此相收稿日期：2012-12-07．基金项目：黑龙江省自然科学基金项目（G200905）；哈尔滨工业大学研究生主干课程建设项目．第6期翟凤勇，等：博弈论在城市公共设施设计与规划中的应用研究・037・互作用，因此具有明显的博弈特征。

比如以简单的行人过街行为为例，在繁忙的人车交错的路口，当等待过街的行人积攒到一定程度，往往对交通信号不再敏感，出现集体“闯红灯”现象，即网络流行的“中国式过街”现象。

这里，不仅行人之间的行为彼此存在相互影响，同时，行人和机动车之间也存在着彼此的交互性作用，这就是博弈现象。

作为一门学科，博弈论不仅成功地应用于经济管理等各个领域，同时也被广泛地应用到工程领域。

Chiu等[11]对城市居住环境和公共设施规划和设计的关系进行了分析，在综述相关文献观点：O’Hare的政府和公众对待公共设施建设的囚徒困境观点，以及Camerer的环境关注的囚徒困境观点基础上，引用了Axelrod采用的计算机模拟分析方法，并对NIMBY设施的选址问题，进行了实证分析。

结果表明“针锋相对（tit-for-tat）”策略与其他策略相比，更加有效；Samsura等[12]研究土地和房地产开发问题表明，博弈论在确定土地和房地产开发项目中，可更好地界定相关关键策略性决策。

同时，通过案例分析，也论述了博弈分析的一些局限性。

尽管如此，在空间规划方面，博弈论建模方法是一个有用的决策支持工具。

更多基于博弈论的公共设施相关问题的研究，集中于交通领域。

比如，研究城市交通系统的私家车司机和乘客的行为博弈[13]，Bell[14]及Bell和Cassir[15]构建的一个用来度量交通网络可靠性水平的二人非合作博弈等。

Zhou et al.构建了一个二级交通收费均衡模型，该模型假设交通运营者和乘客的博弈行为具有斯坦科博格形式（Stackelberg form），即运输运营方是决策的先行者（The leaders），而乘客（The followers）对运营方决策的反应，则通过改变出行方式来实现。

根据他们的分析，交通运营方可通过提高服务质量，进而改变乘客的效用水平，来实现其竞争优势。

综上所述，城市公共设施领域已有博弈论的应用。

但这些研究，往往基于政策及机制设计等相关研究方面，较少从城市公共设施规划和设计阶段进行考虑。

同时，在博弈模型构建过程中，多数偏于定性化假设，缺少对真实行为人角度的描述。

1城市公共设施使用方的博弈行为与设施的属性关系——来自博弈实验的验证这里结合两类城市公共设施，行人过街设施和公共住区设施，通过两个简化的博弈模型，论述设施属性与使用者博弈行为之间的关系。

1.1行人过街的斗鸡博弈（Chicken Game）城市交通行人设施中各式各样，其中，行人过街设施也有斑马线、过街天桥、地下通道等。

这里只考虑行人与车辆具有一定冲突性的地面过街行为。

行人过街的行为，实质上是行人和机动车之间的博弈行为。

为便于分析，假设把行人和车辆的博弈行为简化为一个二人博弈。

如图1所示的双矩阵表示。

避让前进等待 Tie，Tie Lose，Win前进 Win，Lose Crash，Crash图1 行人-机动车的“斗鸡博弈”其中，“行”代表行人，“列”代表机动车。

行人有两个策略：“等待”、“前进”，机动车有两个策略，“避让”、“前进”。

博弈的结局，表述为表格中的文字。

为便于分析，赋予如图2所示的支付值。

避让 前进等待 0，0 -1，1前进 1，-1-10，-10图2 行人-机动车的“斗鸡博弈”如果行人对车辆选择“避让”及“前进”的概率无法确定，则过街行为变成了一个风险决策问题。

根据机动车不同概率的估计，行人选择不同策略的收益如图3所示。

图3 车辆策略选择概率不同水平下的行人各策略效用图3中，横轴表示车辆选择“避让”的概率，纵轴表示行人选择不同决策的效用。

根据车辆选择“避让”的不同概率水平，行人选择“等待”和“前进”纯策略下的期望效用情况，可表示为两条线段。

按照最大化期望效用决策准则，当车辆选择“避让”的概率小于0.9时（两条线段交点的横坐标），行人的最优应对策略是“等待”；当车辆选择“避让”・038・工程管理学报第26卷的概率为0.9时行人的最优策略是在“等待”和“前进”中随机化；当车辆选择“避让”的概率大于0.9时，行人的最优应对是“前进”。

当同时考虑车辆和行人的博弈行为时，可考虑博弈的纳什均衡分析。

容易计算出该博弈存在2个纯策略的纳什均衡，为（等待，前进），（前进，避让）。

其中前一个分量表示的是行人的策略，第二个分量表示的是机动车的策略。

此外，还存在一个非退化的混合策略[16]，即{（0.9，0.1），（0.9，0.1）}，即行人和机动车分别以0.9的概率选择“等待”或“避让”，以0.1的概率选择“前进”，双方的期望收益均为-0.1。

对于上述非退化的混合策略均衡，如果增大一方损失的绝对值，则另一方选择“前进”的概率减小。

从图3中可以看出，即与“前进”策略对应的线段绕右端点逆时针旋转时（表明行人与车辆冲突的损失变大），与“等待”策略对应线段的交点横坐标会向右移动，表明行人不同策略选择的“临界概率”变大，即车辆选择“避让”的概率变大。

这在一定程度上可以解释近期媒体多次出现的“中国式过街”现象——如果交通路口行人同时过街的人数变多，一旦发生碰撞事故，行人的损失将变得很大，于是车辆选择“避让”的概率变大。

同时，如果双方采用非退化的混合策略，则有0.81（0.9 0.9）的概率双方处于彼此等待的状态，造成交通系统的极大概率的空闲。

因此，我们更希望双方能够选择纯策略的纳什均衡。

上述分析是从纯理论角度进行的，而且，由于存在3个纳什均衡，究竟哪一个在实际情况中发生并不能确定。

但可借助“聚点均衡（Focal Point）”的思想[17]，在实际问题中把难于模型化的参数，反映到博弈结果中。

在2012年秋季学期哈尔滨工业大学管理科学与工程学科研究生博弈论课堂上，结合这个简单的交通博弈斗鸡模型，实际调查了行人和机动车博弈可能诱发纯策略纳什均衡的“聚点”，要求每位同学确定4个回答，总共获得53份问卷。