第六章实数单元易错题难题检测试题

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第六章实数单元易错题难题综合模拟测评检测试卷

一、选择题

1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（）．

A ．（0，21008）

B ．（0，-21008）

C ．（0，-21009）

D ．（0，21009）

2．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．4042

3．下列命题中，真命题是（）

A ．实数包括正有理数、0和无理数

B ．有理数就是有限小数

C ．无限小数就是无理数

D ．无论是无理数还是有理数都是实数

4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N 5．下列各式的值一定为正数的是（） A ．a B ．2a C ．2(100)a - D ．20.01a +

6．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（） A ．7 B ．16 C ．25

第六章实数单元易错题难题提优专项训练

一、选择题

1．在下面各数中无理数的个数有( )

-3.14，23，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（）

A ．2dm

B ．22dm

C ．1dm

D ．2dm 3．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f +++

+的值为（） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．4042

4．已知4a ++（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（）

A ．1

B ．﹣1

C ．﹣2019

D ．2019

5．下列说法错误的是（）

A ．a 2与（﹣a ）2相等

B ．33()a -与33a 互为相反数

C ．3a 与3a -互为相反数

D ．|a|与|﹣a|互为相反数

6．下列数中，有理数是（）

A ．﹣7

B ．﹣0.6

C ．2π

D ．0．151151115… 7．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A ．a+b> 0

B ．a －b> 0

C ．ab>0

D ．0a b

> 8．下列说法正确的是（）

A ．

是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7

D ．负数有一个平方根

第六章实数单元易错题难题测试题试题

请解答
（1）的整数部分是______，小数部分是_______。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。
（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.
22．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．
，．
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则必是“共生有理数对”．请说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
23．我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝
16．27的立方根为．
17．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝_____．
18．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数．例如：，若，则的值为______．
19．已知，则 =________．
20．若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________．
三、解答题
【点睛】
本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．
2．A

人教版第六章实数单元易错题难题质量专项训练试题

一、选择题

1．下列式子正确的是（）

A ±5

B 9

C 10

D ．3 2．计算：122019(1)(1)(1)-+-+

+-的值是（） A ．1-

B ．1

C ．2019

D ．2019- 3．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（） A ．7

B ．16

C ．25

D ．49 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．6

5．实数）

A 3<<

B ．3<

C 3<<

D 3<<

6．下列说法正确的个数是（）．

（1）无理数不能在数轴上表示

（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）两点之间线段最短

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7的平方根是（）

A B ．

C ．±2

D ．2

8．下列实数中，..1

π07

3，，，无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9．在实数13

-，0.734π ）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．下列各组数中互为相反数的是（）

A ．3

B ．﹣||）

C D ．﹣2和12

二、填空题

11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．

12．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；

人教版第六章实数单元易错题难题提优专项训练试题

一、选择题

1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（）

A ．42

B ．43

C ．44

D ．45

2．在下面各数中无理数的个数有( ) -3.14，23，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3

π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．下列各数-(-3),0,2

(-)--2--42

π，

，，中,负数有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．若2

(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（） A ．－3

B ．3

C ．－1

D ．1

6．若定义f （x ）＝3x ﹣2，如f （﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f （x ）＝1时，x ＝1；②对于正数x ，f （x ）＞f （﹣x ）均成立；③f （x ﹣1）+f （1﹣x ）＝0；④当a ＝2时，f （a ﹣x ）＝a ﹣f （x ）．其中正确的是（） A ．①②

B ．①③

C ．①②④

D ．①③④

7．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为( )

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2012

8．若a 是16的平方根，b 是64的立方根，则a+b 的值是（） A ．4

B ．4或0

C ．6或2

D ．6

9．下列各式中，正确的是（） A ．4=±2

B ．±42=

七年级初一数学第二学期第六章实数单元易错题难题质量专项训练

一、选择题

1．下列式子正确的是（） A ．25＝±5 B ．81＝9 C ．2(10)-＝﹣10

D ．±9＝3

2．若()2

320m n -++=，则m n +的值为( ) A ．5- B ．1- C ．1 D ．5 3．下列各数中，比-2小的数是（）

A ．-1

B ．-5

C ．0

D ．1

4．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（）

A ．12

B ．22+

C ．221

D ．221

5．下列说法不正确的是（） A 813 B ．12-

是1

的平方根 C ．带根号的数不一定是无理数 D ．a 2的算术平方根是a 6．4的平方根是（） A ．±16

B ．2

C ．﹣2

D ．±2

7．下列实数中，..

-4π0-8647

，

3，，，，，无理数的个数有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列说法正确的是（）

A ．a 2的正平方根是a

B 819=±

C ．﹣1的n 次方根是1

D 321a --一定是负数

9．下列各组数中互为相反数的是（） A ．32(3)-B ．﹣|2|2） C 3838-D ．﹣2和

10．252的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（） A ．0或10

B ．0或﹣10

C ．±10

D ．0

二、填空题

11．若已知()2

1230a b c -+++-=，则a b c -+=_____．

12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

人教版第六章实数单元易错题难题专题强化试卷学能测试试卷

一、选择题

1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )

A ．5±

B ．2-

C ．5

D ．5-

2．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则图中正方形ABCD 的边长是（）

A ．2

B 5

C 6

D ．3 3．下列选项中的计算，不正确的是( ) A 42=± B 382-=- C ．93±=± D 164=

4．下列各数中3.1415926，390.131131113……94，－117无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．6 6．0，0.121221222，

13252π，33这6个实数中有理数的个数是（） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 7．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（）

A ．1或﹣1

B ．-5或5

C ．11或7

D ．-11或﹣7 8．下列命题中，真命题的个数有（）

①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；

③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9．下列说法正确的个数是（）．

（1）无理数不能在数轴上表示

（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

人教版七年级初一数学第二学期第六章实数单元易错题难题检测

一、选择题

1．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（）

A ．25

B ．49

C ．64

D ．81

2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：

()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P

x y P P x y -=（n 为大于1的整数），如，

()()11

,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，

则()20171

,1P -=（）． A ．()10080,2 B ．()10080,2- C ．()10090,2- D ．()10090,2

3．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（）．

A ．1

B 2

C 3

D 6 4．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( )

A ．1.5 1.6a <<

B ．1.6 1.7a <<

C ．1.7 1.8a <<

D ．1.8 1.9a <<

5．给出下列各数①0.32，②227

，③π50.2060060006（每两个6之间依次多个0327 ） A ．②④⑤

B ．①③⑥

C ．④⑤⑥

D ．③④⑤ 6．在实数

227，042中，是无理数的是（） A ．227

中考数学数学第六章实数的专项培优易错试卷练习题附解析

一、选择题

1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )

A ．5±

B ．2-

C ．5

D ．5- 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．在0, 3.14159, 3π, 2,227, 39, 0.7, 3中, 无理数有几个（） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．下列各式正确的是( ) A ．164=±

B ．11

493

= C ．164-=- D ．164=

5．观察下列各等式：

231-+= -5-6+7+8=4

-10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16

……

根据以上规律可知第11行左起第11个数是（） A ．-130

B ．-131

C ．-132

D ．-133

6．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则

点C 所表示的数是（）

A ．12

B 21

C ．22

D 22

7．在实数：3.14159364，1.010010001....，4.21••

，π，22

中，无理数有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列说法不正确的是（） A 813 B ．12-

是1

的平方根 C ．带根号的数不一定是无理数 D ．a 2的算术平方根是a

9．下列说法：①±3都是27的立方根；②

116的算术平方根是±1

38-216的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（） A ．1个

第六章实数单元易错题难题测试基础卷试卷

一、选择题 1．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．6

2．2(4)-的平方根与38-的和是（）

A ．0

B ．﹣4

C ．2

D ．0或﹣4

3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

4．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

5．下列各组数中，互为相反数的是（）

A ．2-与2

B ．2-与12-

C ．()23-与23-

D ．38-与38-

6．下列实数中的无理数是（）

A ． 1.21

B ．38-

C ．33-

D ．227

7．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）

A ．点C

B ．点D

C ．点A

D ．点B

8．设n 为正整数，且n 65n+1，则n 的值为（） A ．5 B ．6

C ．7

D ．8 9．若m 、n 满足()21150m n -+-=m n +的平方根是（）

人教版第六章实数单元易错题难题质量专项训练

一、选择题

1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2

a b a b +=，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（）．

①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+；

③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=

+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④

D ．②④ 2．下列说法中正确的是（）

A ．4的算术平方根是±2

B ．平方根等于本身的数有0、1

C ．﹣27的立方根是﹣3

D ．﹣a 一定没有平方根

3．下列结论正确的是（）

A ．64的立方根是±4

B ．﹣18

没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0

D ＝﹣3

4．下列说法正确的是（）

A ．

是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根

5．估算1的值是在哪两个整数之间（）

A ．0和1

B ．1和2

C ．2和3

D ．3和4

6．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（） A ．5 B ．6 C ．7

D ．8 7．下列说法中，正确的个数是（）．

（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；

（4是7的平方根．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．在下列实数：2

π、227、﹣1.010010001…中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

第六章实数单元易错题难题质量专项训练试题

一、选择题

1．在下面各数中无理数的个数有( )

-3.14，23，227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )

A ．5±

B ．2-

C ．5

D ．5- 3．在下列各数322 2,3,8, ,

,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（）

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

4．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列各组数中，互为相反数的是（）

A ．2-与12-

B ．|2|-与2

C ．2(2)-与38-

D ．38-与38- 6．下列各式正确的是( )

A ．164=±

B ．1116493=

C ．164-=-

D ．164=

7．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（）

A ．1或﹣1

B ．-5或5

C ．11或7

D ．-11或﹣7

8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )

A ．3

B ．3

C ．3 1

D ．3 9．某数的立方根是它本身，这样的数有（） A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

数学数学第六章实数的专项培优易错试卷练习题及解析

一、选择题

1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162

=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12

；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．1的结果应该在下列哪两个自然数之间（） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6

D ．6，7

3．在下列各数22 ,

,3π⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（）

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

4 ） A ．12 B ．14 C ．18 D ．12

± 5．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（）

A ．1

B ．﹣1

C ．5

D ．﹣5 6．下列选项中的计算，不正确的是( )

A 2=±

B 2=-

C ．3=±

D 4=

7．0=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定

8．下列说法中，正确的个数是（）．

（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；

七年级初一数学下学期第六章实数单元易错题难题质量专项训练

9．下列命题是假命题的是（）
A．0的平方根是0B．无限小数都是无理数
C．算术平方根最小的数是0D．最大的负整数是﹣1
10．已知实数x，y满足关系式 +|y2﹣9|＝0，则的值是（）
A．±3B．3C．﹣3或 D．3或
二、填空题
11．若已知，则 _____．
12．a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是，-2的“文峰数”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”，a3是a2的“文峰数”，a4是a3的“文峰数”，……，以此类推，则a2020=______
（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________．
（2）1＋＋＋…＋用求和符号可表示为_________．
（3）计算＝_________．(填写最后的计算结果)
22．先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足，求ba的值．
【详解】
A. 是无理数；
B. 是无理数；
C. ，是有理数；
D.0.121 121 112…是无理数；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．D
解析：D

第六章实数单元易错题难题学能测试试题

一、选择题

1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )

A ．5±

B ．2-

C ．5

D ．5-

2．如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（）．

A ．1

B 2

C 3

D 6

3．4a +（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（） A ．1

B ．﹣1

C ．﹣2019

D ．2019

4．对于实数a ，我们规定，用符号a a a 为a 的根整数，例如：93⎡=⎣，103=．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次

求根整数：

522

1．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的

整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．16

5．下列数中，有理数是（）

A 7

B ．﹣0.6

C ．2π

D ．0．151151115…

625 ） A ．5B 5C ．5

D ．5

7．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（） A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

8．设42a ，小整数部分为b ，则1

a b

-的值为（） A ．2-

B 2

C ．212+

D ．212

9．某数的立方根是它本身，这样的数有（） A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

10．下列说法正确的是（）

A ．a 2的正平方根是a

B 819=±