北师大版数学八年级(上)数学期中考试试题(含答案_可打印)

八年级上学期期中考试

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案

的代号填入题后的括号内。

1．下列各式正确的是 （ ）

A ．323222+=+

B ．()32533523++=+

C ．12151215121522-⋅+=-

D ．2

12214

= 2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有 （ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是（ ）

A ．-4x

B ．4x

C ．-2x

D ．2x

4．给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边

形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中正确的个数有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．若菱形的边长为1cm ，其中一内角为60°，则它的面积为 （ ）

A ．

2

2

3cm B ．23cm C ．22cm D ．232cm 6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7．一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的

4

1

,则这个多边形是（ ） A ．正十二边形 B ．正十边形 C ．正八边形 D ．正六边形

8．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将

△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为

（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

9．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 （ ）

A ．4 cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．10cm

10．若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 ( )

A ．︒30

B ．︒45

C ．︒60

D ．︒75

11．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出 发，

沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是 （ ）

A ．212π+

B ．2

412π+ C ．214π+ D ．2

42π+

12．重庆市育才中学逸夫图书综合楼要铺设地面，已有正三角形形状的

地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖

在同

一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 （ ） A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十二边形 二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答案直接填写在题后的横

线上。

13.下列各数：

12

、0.32 、π、5、0.01020304…中是无理数的有____个. 14．如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴

影部分的面积之和 ．（结果保留π）

15．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方

向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点。按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是 米． 16．绝对值小于5的所有实数的和为 .

17．已知平行四边形ABCD 周长是54cm,AC 和BD 相交于O,且

BOC AOB ∆∆的周长比的周长大7cm,则CD 的长是 .

18.已知0.15870.3984, 1.587 1.260,≈≈330.15870.5414, 1.587 1.166≈≈聪明的同学你能不用计

算器得出（1）15.87≈ ；（2）0.001587-≈ ；（3）341.58710-⨯≈ . 19．如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

20．如图，矩形ABCD 两邻边分别为3、4, 点P 是矩形一边上任意一点,则点P 到两条对角线AC 、BD 的距离之

和P

E

+

P

F 为 . 21．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＋∠C ＝900，AD ＝1，BC ＝3，E 、F 分别是AD 、BC 的中

点，则EF ＝ .

第21题F A

B C D E 第19题

D

E A B C F

22．如果0811815302,,2=+-+-+-+∆b b c b a c b a ABC 满足关系式的三边长,则ABC ∆ 的形状

是 ． 23．观察下列各式：111111

12,23,34,334455

+

=+=+=……请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是_________ _.

24．如图，五边形ABCDE 是正五边形，曲线EFGHIJ ……叫做“正五边形 ABCDE

的渐开线”，其中EF 、FG 、GH 、HI 、IJ …的圆心依次按A 、B 、C 、D 、E 循环，它们依次相连接。如果AB ＝1，那么曲线 EFGHIJ 的长度为 ．（结果保留π） 三、解答题：（本大题8个小题，共78分）下列各题解答时必须给出必要的

演算过程或推理步骤。 25．（本题每小题5分，共10分）化简与计算：

（1）226944x x x x ++++-（)23<<-x

（2）102

)1

21(

)52()2

1

(1)2(2--+--++－

26．（本题每小题5分，共10分）求值： （1）已知：21,21+=-=y x ，求2

2

22)11(y xy x x

y x y x +-÷-++的值．

（2）已知33222,125.0)1(,169)15(x y xy x y x ----=-=-求的值．

27．（本题每小题10分）有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由

于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字．

28．（本题满分10分）实践操作题：

把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高线CD （裁剪线）剪 一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A /BCD （见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．