【同步测控】2015-2016学年八年级数学下册 4.2 提公因式法(第1课时)能力提升 (新版)北师大版

提公因式法

第1课时

知能演练提升

能力提升

1.下列各式中,没有公因式的是()

A.ab-bc

B.y2-y

C.x2+2x+1

D.mn2-nm+m2

2.要使式子-7ab-14abx+49aby=-7ab()成立,括号内应填入的式子是()

A.-1+2x+7y

B.-1-2x+7y

C.1-2x-7y

D.1+2x-7y

3.已知mn=1,m-n=2,则m2n-mn2的值是()

A.-1

B.3

C.2

D.-2

4.单项式12x3y3z3,-18x3y3z3,24x2y4z3,-6x2y3z4的公因式是.

5.已知当x=1时,2ax2+bx=3,则当x=2时,ax2+bx=.

6.利用因式分解计算:

(1)(-3)201+(-3)200+6×3199;

(2)-2 122-2 1222+2 1232.

7.已知2x-y=,xy=2,求2x4y3-x3y4的值.

8.请你利用甲、乙两个纸片(甲是圆形纸片,乙是长方形纸片)为底,用橡皮泥做出一样高的圆柱体和长方体.现知道圆形纸片的周长为10a cm,长方形纸片的长是3a cm,宽是 2a cm.请比较这两个物体哪个体积更大.

创新应用

9.在物理电学中,求串联电路的总电压公式时,有公式U=IR1+IR2+IR3,当

R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时,求电压U的值.

答案：能力提升

1.C

2.D

3.C

4.6x2y3z3

5.6

6.解:(1)(-3)201+(-3)200+6×3199

=(-3)199×[(-3)2-3-6]

=(-3)199×0=0;

(2)-2 122-2 1222+2 1232

=-2 122×(1+2 122)+2 1232

=-2 122×2 123+2 1232

=2 123×(-2 122+2 123)

=2 123.

7.解:原式=x3y3(2x-y)

=(xy)3(2x-y).

当2x-y=,xy=2时,

原式=23×=1.

8.解:我们可以采用作差的方法.首先,求出圆柱体的底面半径为 cm.

∵圆柱体和长方体的体积都是“底面积×高”,∴哪个物体的底面积大哪个物体的体积就大.

∴S圆柱体-S长方体=π-3a·2a=a2(cm2).

易知-6大于0,故圆柱体的体积大于长方体的体积.

创新应用

9.解:U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时,U=2.5×(19.7+32.4+35.9)=2.5×88=220.