第六章金属及合金的塑性变形与断裂
清华大学 材料科学基础——作业习题第六章
第六章目录
6.1 要点扫描 (1)
6.1.1 金属的弹性变形 (1)
6.1.2 单晶体的塑性变形 (2)
6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 (8)
6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化 (10)
6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 (14)
6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构 (16)
6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶 (17)
6.1.8 热变形、蠕变和超塑性 (20)
6.1.9 断裂 (22)
6.2 难点释疑 (25)
6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。 (25)
6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。 (25)
6.2.3 FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别。 (25)
6.2.4 Schmid定律与取向规则的应用。 (26)
6.2.5 孪生时原子的运动特点。 (27)
6.2.6 Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 (29)
6.3 解题示范 (30)
3.4 习题训练 (33)
参考答案 (38)
第六章 金属与合金的形变
6.1 要点扫描
6.1.1 金属的弹性变形
1. 弹性和粘弹性
所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。
从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。 对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形两方面的特性。
2. 应力状态
金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系：
第六章金属材料塑性变形(1)
第六章金属材料塑性变形(1)
第六章金属材料塑性变形(1)
第2节 多晶体金属的塑性变形
一、多晶体的塑性变形特点
1.不均匀的塑性变形过程 2.晶粒间位向差阻碍滑移 3 .晶界阻碍位错运动
二、塑性变形对金属的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ响 1.对组织结构的影响 2.对力学性能的影响
第六章金属材料塑性变形(1)
第1节 单晶体金属的塑性变形 滑移与晶体结构的关系
第六章金属材料塑性变形(1)
第1节 单晶体金属的塑性变形 典型晶格的滑移系
第六章金属材料塑性变形(1)
第1节 单晶体金属的塑性变形 二、滑移与切应力
第六章金属材料塑性变形(1)
第1节 单晶体金属的塑性变形 二、滑移与切应力
第2节 多晶体金属的塑性变形
一、多晶体的塑性变形特点
2.晶粒间位向差阻碍滑移
多晶体的变形中要保持晶界处的连续性，即晶界处的原子既不能堆积也 不能出现空隙或裂缝，晶界两边的变形需要达到互相协调。
为了达到这种协调性，每个晶粒内位错在外力作用下发生运动，即以 滑移方式产生塑性变形效果，需要临近晶粒作出相应的变形。晶界两 边的晶粒取向不一样，靠单一的滑移系的动作将不能保证这种协调， 要求邻近晶粒的晶界附近区域有几个滑移系动作，加上自身晶粒除了 变形的主滑移系统外，也要有几个滑移系统同时动作才行。所以晶粒 的取向不同对滑移起到阻碍作用，增加了滑移要求的外力。
(整理)第6章金属及合金的塑性变形
第6章 金属及合金的塑性变形
6-1 金属的变形特性
金属在外力作用下的变形行为可用拉伸曲线来描述。设拉力为P ，试样伸长量为dl ，则应力σ和应变ε分别为：
A P σ=； l
dl ε= 式中，A 为试样的截面积。
在拉伸过程中，A 和l 是变化的，在工程上，为了简化问题，A 常用A 0来代替，ε也用平均值表示ε=(l －l 0)/l 0，这样测得的σ-ε曲线称工程σ-ε曲线。
一、工程σ-ε曲线
P161图1是低碳钢拉伸时的工程σ-ε曲线。
当应力低于σs 时，没有残留变形，大于σs 时，
开始发生塑性变形。所以，σs 是发生塑性变形的最小
应力，称屈服强度。屈服强度也是弹性极限σe （弹
性变形的最大应力）。
在弹性变形阶段，当应力小于σp 时，σ-ε呈线性，服从虎克定律： εE σ=
式中，E 是直线的斜率，称材料的弹性模量。开始偏离直线的应力σp 称比例极限。
当应力超过σs 时，开始发生塑性变形。随着塑性变形的增加，应力增大，这种现象称加工硬化。
当应力达到最大值σb 时，开始下降，直到断裂。最大值σb 称材料的抗拉强度。超过此值，试样发生局部颈缩，即发生了不均匀塑性变形。所以，σb 是材料发生均匀塑性变形的最大应力。
注意，应力超过σb 后下降，并不是加工硬化失效。
在结构材料中，我们关心的力学指标是σs 和σb ，它们和硬度一起称做强度指标。在实际应用中，σs 值是无法测量的，通常用发生0.2%塑性变形时对应的应力值来表示屈服强度，称条件屈服强度。
通常我们所说的材料的力学性能，除了上述强度指标外，还有两个塑性指标，延伸率、断面收缩率。 延伸率是指发生断裂时，试样的伸长率：%1000
金属及合金的塑性变形与断裂
§6-3多晶体的塑性变形
金 属 学 与 热 处 理
多晶体的塑性变形受 到晶界的阻碍和位向 不同的晶粒的影响 任何一个晶粒的塑性 变形都不是处于独立 的自由变形状态，需 要其周围的晶粒同时 发生相适应的变形来 配合以保持晶粒之间 的结合和整个物体的 连续性
单晶体
晶粒
晶界
多晶体
金 属 学 与 热 处 理
§6-2 单晶体的塑性变形
℡位错的塞集 弗兰克位错源产生的大量位错沿滑移面运动，遇到障 碍物（固定位错、杂质、晶界等）的阻碍，领先的位 错在障碍物前被阻止，后续位错被塞积，形成平面塞 积群
金 属 学 与 热 处 理
金 属 学 与 热 处 理
§6-2 单晶体的塑性变形
金 属 学 与 热 处 理
二 孪生
金 属 学 与 热 处 理
金 属 学 与 热 处 理
金 属 学 与 热 处 理
面心立方晶体的孪生变形过程
0
1
2
3
金 属 学 与 热 处 理
§6-2 单晶体的塑性变形
金 属 学 与 热 处 理
孪晶的变形特点
只有在滑移很难进行，晶体才发生孪生变形 切变时原子移动的距离是孪生方向原子间距的 分数倍；滑移是整数倍 孪生后晶体的变形部分的位向发生了改变，滑 移后晶体各部分位向均未改变。 孪生是均匀的切变，滑移只集中在一些滑移面 进行 孪生对塑变的直接贡献比滑移小很多
第六章 金属学作业
第六章金属及合金的塑性变形与断裂
(一)填空题
1、硬位向是指，其含义是。
2、从刃型位错的结构模型分析，滑移的实质是
。
3、由于位错的性质，所以金属才能产生滑移变形，而使其实际强度值大大的低于理论强度值。
4、加工硬化现象是指，加工硬化的结果使金属对塑性变形的抗力，造成加工硬化的根本原因是
。
5、影响多晶体塑性变形的两个主要因素是、。
6、金属塑性变形的基本方式是和，冷变形后金属的强度，塑性。
7、常温下使用的金属材料以晶粒为好，而高温下使用的金属材料以晶粒为好。
8、面心立方结构的金属有个滑移系，它们是。
9、体心立方结构的金属有个滑移系，它们是。
10、密排六方结构的金属有个滑移系，它们是。
11、单晶体金属的塑性变形主要是在作用下发生的，常沿着晶体中
和发生。
12、金属经冷塑性变形后,其组织和性能会发生变化,如、
、等。
13、拉伸变形时，晶体转动的方向是由转到与。
14、晶体的理论屈服强度约为实际屈服强度的倍。
15、内应力是指，它分为、、三种。
(二)判断题
1、在体心立方晶格中，滑移面为｛111｝×6，滑移方向为〈110〉×2，所以其滑移系有12个。（）
2、滑移变形不会引起晶体位向的变化。（）
3、因为体心立方与面心立方晶格具有相同的滑移系数目，所以它们的塑性变形能力也相同。（）
4、在晶体中，原子排列最密集的晶面间的距离最小，所以滑移最困难。（）
5、孪生变形所需要的切应力要比滑移变形所需要的切应力小得多。（）
6、金属的加工硬化是指金属冷塑性变形后强度和塑性提高的现象。（）
7、单晶体主要变形的方式是滑移和孪生。（）
第六章 金属和合金的塑性变形
第六章 金属和合金的塑性变形和再结晶
金属材料（包括纯金属和合金）在外力的作用下引起的形状和尺寸的改变称为变形。去除外力，能够消失的变形，称弹性变形；永远残留的变形，称塑性变形。工业生产上正是利用塑性变形对金属材料进行加工成型的，如锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等。塑性变形不仅能改变工件的形状和尺寸，还会引起材料内部组织和结构的变化，从而使其性能发生变化。以再结晶温度为界，金属材料的塑性变形大致可分为两类：冷塑性变形和热塑性变形，在生产上，通常称为冷加工和热加工。
经冷塑性变形的金属材料有储存能，自由能高，组织不稳定。若升高温度，使原子获得足够的扩散能力，则变形组织会恢复到变形前的状态，这个恢复过程包括：回复、再结晶和晶粒长大三个阶段。
从金属材料的生产流程来看，一般是先进行热加工，然后才进行冷加工和再结晶退火。但为了学习的方便，本章先讨论冷加工，再讨论再结晶和热加工。
§6.1 金属材料的变形特性
一、 应力—应变曲线
金属在外力作用下，一般可分为弹性变形、塑性变形、断裂三个阶段。
图6.1是低碳钢拉伸时的应力—应变曲线，这里的应力和应变可表示为：
000,L L L L L A F ∆=-==εσ 公式中F 是拉力，00,L A 分别是试样的原始横截面积和原始长度。
从图中可以得到三个强度指标：弹性极限e σ，屈服强度s σ，抗拉强度b σ。当拉应力小于弹性极限e σ时，金属只发生弹性变形，当拉应力大于弹性极限e σ，而小于屈服强度s σ时，金属除发生弹性变形外，还发生塑性变形，当拉应力大于抗拉强度b σ时，金属断裂。理论上，弹性变形的终结就是塑性变形的开始，弹性极限
第六章 金属及合金的塑形变形与断裂(金属学与热处理)
滑 移
（三）滑移的临界分切应力 滑移是在切应力的作用下发生的。当晶体受力时， 并不是所有的滑移系都同时开动，而是由受力状态决 定。晶体中的某个滑移系是否发生滑移，取决于力在 滑移面内沿滑移方向上的分切应力大小，当分切应力 达到一定的临界值时，滑移才能开始，此应力称为临 界分切应力，它是使滑移系开动的最小分切应力。
滑 移
（四）滑移时晶体的转动 如果金属在单纯的 切应力作用下滑移，则 晶体的取向不会改变。 但当任意一个力作用在 晶体之上时，总是可以 分解为沿滑移方向的分 切应力和垂直于滑移面 的分正应力。这样，在 晶体发生滑移的同时， 还将发生滑移面和滑移 方向的转动。
图6-8 晶体在拉伸时的转动 a）原试样 b）自由滑移变形 c）受夹头限制时的变
图6-17 两个相互垂直的刃型位错的交割 a）交割前 b）交割后
二、孪 生
塑性变形的另一种重要方式是孪生。当晶体在切 应力的作用下发生孪生变形时，晶体的一部分沿一定 的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）相对于 另一部分晶体作均匀地切变，在切变区域内，与孪生 面平行的每层原子的切变量与它距孪生面的距离成正 比，并且不是原子间距的整数倍。这种切变不会改变 晶体的点阵类型，但可使变形部分的位向发生变化， 并与未变形部分的晶体以孪晶界为分界面构成了镜面 对称的位向关系。通常把对称的两部分晶体称为孪晶。 而将形成孪晶的过程称为孪生。
第六章材料科学基础
图 滑移带形成示意图
2.滑移变形的特点 a、滑移在切应力作用下产生
b、滑移沿原子密度最大的晶面和晶向发生 c、滑移时两部分晶体的相对位移是原子间的整数倍 d、滑移的同时伴随着晶体的转动
3.滑移的机理
铜刚性滑移所需的临界切应力为1500 MN/m2， 铜实际滑移的临界切应力只有0.98 MN/m2。
8.交滑移
两个或两个以上滑移面沿着同 一个滑移方向同时或交替进行 滑移的现象，称作交滑移。
发生交滑移时会出现曲折或波 纹状的滑移带。
交滑移
（1）交滑移：晶体在两个或多个不同滑移面上沿同一滑移方向进行 的滑移。
（2）机制 螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移 面的过程；
形就消失。 (2)线性 应力和应变间满
足直线关系。 (3)弹性变形量小 一般说
来，金属材料和陶瓷材料 的弹性变形很小，高聚物 材料的弹性变形可以比较 大。
E G
G E
2(1 )
弹性模量是材料结合强度的标志之一。主要的影响因素有： （1）结构 弹性模量与原子序数呈周期性变化趋势。 （2）温度的影响 T升高，热振动加剧，晶格势能发生变
第二节 单晶体的塑性变形
虽然工程中应用的通常是多
晶，
但多晶体的变形是和其
中各
个晶粒变形相关的。因
此，单
金属学及热处理课后习题答案解析第六章
⾦属学及热处理课后习题答案解析第六章
第六章⾦属及合⾦的塑性变形和断裂
2）求出屈服载荷下的取向因⼦，作出取向因⼦和屈服应⼒的关系曲线，说明取向因⼦对屈服应⼒的影响。
答：
1）需临界临界分切应⼒的计算公式：τk=σs cosφcosλ，σs为屈服强度=屈服载荷/截⾯积
需要注意的是：在拉伸试验时，滑移⾯受⼤⼩相等，⽅向相反的⼀对轴向⼒的作⽤。当载荷与法线夹⾓φ为钝⾓时，则按φ的补⾓做余弦计算。
2）c osφcosλ称作取向因⼦，由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出，随着取向因⼦的增⼤，屈服应⼒逐渐减⼩。cosφcosλ的最⼤值是φ、λ均为45度时，数值为0.5，此时σs为最⼩值，⾦属最易发⽣滑移，这种取向称为软取向。当外⼒与滑移⾯平⾏（φ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosφcosλ为0，则⽆论τk数值如何，σs均为⽆穷⼤，表⽰晶体在此情况下根本⽆法滑移，这种取向称为硬取向。
6-2 画出铜晶体的⼀个晶胞，在晶胞上指出：
1）发⽣滑移的⼀个滑移⾯
2）在这⼀晶⾯上发⽣滑移的⼀个⽅向
3）滑移⾯上的原⼦密度与{001}等其他晶⾯相⽐有何差别
4）沿滑移⽅向的原⼦间距与其他⽅向有何差别。
答：
解答此题⾸先要知道铜在室温时的晶体结构是⾯⼼⽴⽅。
1）发⽣滑移的滑移⾯通常是晶体的密排⾯，也就是原⼦密度最⼤的晶⾯。在⾯⼼⽴⽅晶格中的密排⾯是{111}晶⾯。
2）发⽣滑移的滑移⽅向通常是晶体的密排⽅向，也就是原⼦密度最⼤的晶向，在{111}晶⾯中的密排⽅向<110>晶向。
3）{111}晶⾯的原⼦密度为原⼦密度最⼤的晶⾯，其值为2.3/a2，{001}晶⾯的原⼦密度为1.5/a2
金属及合金的塑性变形与断裂PPT课件
金属及合金的塑性变形与断裂 涉及到材料科学、物理学、力 学等多个学科领域，开展跨学 科研究有助于深入理解其内在 机制，推动相关领域的发展。
通过实验与计算模拟相结合的 方法，可以更全面地揭示金属 及合金的塑性变形与断裂行为 ，为实际应用提供更准确的指 导。
将智能化与自动化技术应用于 金属及合金的塑性变形与断裂 研究中，可以提高研究效率， 降低实验成本，为实际生产提 供有力支持。
金属及合金的塑性变形 与断裂
目录
• 引言 • 金属及合金的基本性质 • 塑性变形的基本理论 • 金属的断裂行为 • 金属及合金的塑性变形与断裂机制 • 实际应用与展望
引言
01
主题简介
1
金属及合金的塑性变形与断裂是材料科学和工程 领域的重要研究课题。
2
塑性变形是指金属在受到外力作用时发生的不可 逆的形状变化，而断裂则是指金属在受力达到一 定程度时发生的断裂失效。
生物医学
金属及合金在生物医学领域也有广泛应用，如人 工关节、牙齿种植体等。对金属及合金的塑性变 形与断裂性能的研究有助于提高植入体的稳定性 和耐久性，保障患者的健康。
研究展望与未来发展趋势
新材料研发
跨学科研究
实验与计算模拟相结合
智能化与自动化技术应用
随着科技的不断进步，新型金 属及合金材料不断涌现。研究 新型材料的塑性变形与断裂行 为，探索其潜在应用价值，是 未来的重要研究方向。
第六章 金属材料性能与塑性变形
S=Ken
lgS=lgK+n Leabharlann Baiduge
n dlgS dlnS e dS dlge dlne S de
dS S n de e
第三节 塑性变形
1.3.5 缩颈现象和抗拉强度
颈缩是应变硬化（物理因素）与截面减小（几何因素）共同作用的结果。 颈缩判据
dF=AdS+SdA=0 AdL+LdA=0
第二节 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质
弹性变形特点： 总 结 1. 可逆性：卸载后变形消失 2. 单值性：应力应变一一对应 3. 变形性小：0.5%~1%
1.2.1 弹性变形及其实质 物理本质 晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
r0 r1
F
A r2
Ar02 r4
F=Fmax时，克服引力，拉开两个原子，此为弹性下的断裂——理 论正断强度
s
变形量为1%~3%，屈服后，材料 出现明显塑变，表面滑移带。
表明金属材料开始发生大规模塑性变形。 屈服强度的测量
低碳钢的应力-应变曲线
(M Pa) b k
a
a ′b段
发生均匀塑性变形。
a′
形变强化（加工硬化）：屈服 后欲变形必须不断加载，随塑 变增大，变形抗力增大。
0
抗拉极限
表征金属材料的极限承载能力，用σb表示。
材料科学基础复习提纲(下)
材料科学基础(下)复习提纲
第六章 金属与合金的塑性变形与断裂
1、常温和低温下金属塑性变形的两种主要方式为（ ）和 （ ）。
2、体心、面心、密排六方晶格金属的主要滑移系，详见表6-2。解释体心立方的金属的塑性为什么比面心立方金属差？
3、了解施密特定律，并会做相应的计算（见第六章作业）
4、晶体的滑移的实质（是位错在切应力的作用下沿着滑移面逐步移动的结果）。了解位错的交割和塞积对金属的力学性能的影响。
5、掌握塑性变形对金属组织和性能的影响。 第七章 金属及合金的回复与再结晶
1、了解回复过程的组织结构和性能的变化？
2、了解再结晶过程的组织结构和性能的变化？
3、从金属学角度，金属的热加工和冷加工是如何划分的？ 第八章 扩散
1、固态下原子扩散的机制主要有哪两种？扩散的本质原因是什么？
2、掌握扩散第二定律的误差函数解，并会做相应计算。（见作业题型）
3、了解影响扩散的因素。 第九章 钢的热处理原理 1、钢的奥氏体化过程？ 2、钢在冷却过程中的转变。
高温转变⎪⎩
⎪
⎨⎧︒︒︒，托氏体，索氏体，珠光体C C C A 550~600600~650650~1 解释珠光体、索氏体和托氏体的力学性能与片
间距的关系。（详见P246）
中温转变⎩
⎨⎧︒，下贝氏体，上贝氏体
S M C ~350350~600 了解下贝氏体的力学性能及生产方式（详见
P261）
低温转变 {下，马氏体转变、，快冷至f S C M M V V ≥
（1） 什么是马氏体？马氏体的晶体结构、组织形态、性能特点？ （2） 马氏体转变的特点？
3、淬火钢的回火转变过程？（一）~（五）P268~272，淬火钢回火时力学性能的变化？
金属学知识点总结
第一章金属的晶体结构
1、除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金属材料性能的重要因素。
2、将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格。
3、晶胞中原子排列的紧密程度通常用两个参数来表征：配位数、致密度。
4、原子所占体积与晶胞体积之比称为致密度。
5、体心立方结构有两种间隙：一种是八面体间隙，另一种是四面体间隙。
6、在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。
7、晶体的点缺陷有三种：空位、间隙原子和置换原子。
8、塑性变形时，由于局部区域的晶体发生滑移即可形成位错。
9、刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直，螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行。
10、把单位体积中所包含的位错线的总长度称为位错密度。
11、晶体的面缺陷包括晶体的外表面和内界面两类。
12、晶体的内界面缺陷有：晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错和相界等。
13、金属：是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升高而增加。
14、晶体：原子在三维空间作有规则的周期性排列的物质称为晶体。
15、晶体结构：是指晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式。
16、点阵：能清楚地表明原子在空间排列规律性的原子的几何点，称之为点阵。
17、晶胞：晶格中能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，称为晶胞。用来分析晶体中原子排列的规律性。
18、配位数：是指晶体结构中与任一个原子最邻近、等距离的原子数目。
19、螺型位错：设想在立方晶体右端施加一切应力，使右端上下两部分沿滑移面发生了一个原子间距的相对切边，这种晶体缺陷就是螺型位错。
金属及合金的塑性变形与断裂
滑移的同时伴随着晶体的转动
转动有两种：滑移面向外力轴方向转动和滑移面上 滑移方向向最大切应力方向转动。
自由滑移 变形.swf
韧性断口
2、滑移的机理 把滑移设想为刚性整体滑动所需的
理论临界切应力值比实际测量临界
切应力值大3-4个数量级。滑移是通
过滑移面上位错的运动来实现的。
多 脚 虫 的 爬 行
塑性变形的形式：滑移和孪生。 金属常以滑移方式发生塑性变形。
一、 滑移 （一）滑移及滑移带 滑移是指晶体的一部分沿一定的晶面和晶
向相对于另一部分发生滑动位移的现象。
滑移时，晶体两部分的相对位 移量是原子间距的整数倍. 滑移的结果在晶体表面形成台 阶，称滑移线，若干条滑移线 组成一个滑移带。
的具有不同位向
的晶粒越多，使
金属塑性变形的
抗力越高。
金属的晶粒越细，其塑性和韧性也越高。 因为晶粒越细，单位体积内晶粒数目越多，参与变 形的晶粒数目也越 多，变形越均匀， 使在断裂前发生较 大的塑性变形。强 度和塑性同时增加,
脆性 材料 塑性材料
金属在断裂前消耗
的功也大，因而其
韧性也比较好。
轧制铝板的“制耳”现象
二、加工硬化
随冷塑性变形量增加，金属的强度、硬度提高，塑 性、韧性下降的现象称加工硬化。
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细晶强化 ：细化晶粒增加晶界提高金属强度的方法
33
§6-3多晶体的塑性变形
二、晶粒大小对塑性变形的影响
霍尔—配奇公式
常温下，金属材料的屈服强度 ζs与晶粒直径d有如下关系式
s 0 kd
1 2
晶 粒 大 小 与 金 属 强 度 关 系
29
§6-3 多晶体的塑性变形
塑性变形方式：
滑移（主）；孪生等
受到晶界的阻碍和位 向不同的晶粒的影响
保持晶粒之间的结合 和整个物体的连续性
晶粒
单晶体
晶界
多晶体
30
§6-2 单晶体的塑性变形
一、多晶体的塑性变形过程
形成位错的平面塞积群
形成高度应力集中 应力集中+外加应力
相邻晶粒某些滑移系上的分 切应力达到临界切应力值
2
铸态组织的缺点
材料的性能？ 改善铸态组织 制成型材或工件
§6-1 金属的变形特性
金属变形
弹性变形（elastic deformation） 弹塑性变形（plastic deformation） 断裂（fracture）
利用金属的应力—应变曲线（载荷—变形曲线），研究金属变形特点 一、工程应力——应变曲线 应力（工程应力或名义应力）
位错蜷线⇒位错环+位错线
弗兰克－瑞德位错增值机制
Si中的位错源
22
§6-2 单晶体的塑性变形
3.位错的塞积 弗兰克位错源产生的大量位错沿滑移面运动，遇到障碍物 （固定位错、杂质、晶界等）的阻碍，领先的位错在障碍 物前被阻止，后续位错被塞积，形成平面塞积群，并在障 碍物的前端形成高度的应力集中。
滑移线
塑性变形后在晶体表面产生的一个个小台阶9
§6-2 单晶体的塑性变形
滑移的表象学 光镜下：滑移带 电境下：滑移线
滑移的特点 ：
⑴ 滑移只能在切应力的作用下发生。 临界切应力：产生滑移的最小切应力
滑移线和滑移带的示意图
10
§6-2 单晶体的塑性变形
滑移的特点 ： ⑵ 滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面（ 密排面 ）和晶向
滑移线 滑移带
上千个位错 极多的位错
晶体中有如此大量的位错吗？
？
由于滑移线是位错移动到晶体 表面而形成的，随着塑性变形 地进行，位错数量应该减少， 最终形成无位错的理想晶体。
事实恰恰与此相反。
？
滑移线和滑移带的示意图
21
位错线弯曲，产生线张力，使位错恢复直线的倾向
2.位错的增值
线速度相同；角速度不同
k
F A
cos cos
分切应力达到临界值,晶体开始滑移,宏观上金属开始屈服
s ：屈服极限，材料开始发生塑性变形的最小应力
k
S
k s cos cos
cos cos ：取向因子
15
k § 6-2 单晶体的塑性变形 k s cos cos 或 s cos cos
应力集中
n 0
0
n
：位错数
：滑移方向上 的分切应力
23
晶粒尺寸
应力集中
§6-2 单晶体的塑性变形
二、孪生
：滑移；孪生
孪生是冷塑性变形的另一种重要形式，常作为滑移不易 进行时的补充。
一些密排六方的金属如Zn，Mg等常发生孪生变形。
体心立方及面心立方结构的金属在形变温度很
低．形变速率极快时，也会通过孪生方式进行塑变。
排 斥 力 ＋F 结合力 o A 吸 引 力 －F
排斥力
d0
B
dc
理论抗拉强度
引力
原子间距d
排 斥 能
o 吸 引 能
结合能
排斥能
EAB
A
B 吸引能
原子间距d
E（弹性模量）： 取决于原子间结合力的大小
双原子模型
7
第六章 金属及合金的塑性变形与断裂
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 金属的变形特性 单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对金属组织和性能的影响 金属的断裂
孪生后晶体的变形部分的位向发生了改变，滑
移后晶体各部分位向均未改变。
中在一些滑移面进行，不均匀
孪生是均匀的切变，变形速度极大；滑移只集 孪生对塑变的直接贡献比滑移小很多
28
第六章 金属及合金的塑性变形与断裂
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 金属的变形特性 单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对金属组织和性能的影响 金属的断裂
16
§6-2 单晶体的塑性变形
（四）滑移时晶体的转动
随着滑移的进行，晶体取向发生改变的现象称晶 体的转动，包括滑移面的转动和滑移方向的改变
17
§6-2 单晶体的塑性变形
拉伸时
滑移面和滑移方向逐渐趋于
平行于拉伸轴方向。 F
F
压缩时
滑移面逐渐趋于与压力轴线
方向垂直
• 几何硬化：
• 由软取向逐渐变为硬取向， 使滑移越来越困难的现象 F
k ：条件断裂强度 材料对塑性变形的极限抗力
塑性断裂:产生一定量塑性变形后的断裂 材料的塑性：材料在断裂前的塑性变形量 塑性指标：延伸率δ和断面收缩率ψ 材料的韧性：材料对断裂的抵抗能力 ; 可以由应力-应变曲线下面的面积进行度量
? k
F A0
<
b
假象 A瞬时截面积； 在变形过程中截面积不断变化
32
§6-3 多晶体的塑性变形
二、晶粒大小对塑性变形的影响 晶界的存在使变形的晶粒中的位错在晶界处受阻，每一晶粒 中的滑移带都终止在晶界附近，晶界越多，阻力越大；
各晶粒存在位相差，为了协调变形，每个晶粒都进行多滑移， 必然产生位错的交割，晶粒越多，割阶越多，阻力越大
金属材料的强度 晶粒愈细，强化效果愈好
24
§6-2 单晶体的塑性变形
二、孪生
孪生：在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面和晶向 相对于另一部分所发生的均匀切变。
一定晶面：孪生面 一定方向：孪生方向 不改变晶体结构，改变变形部分的位向
晶体的孪生面和孪生方向与其晶体结构类型有关。 滑移：在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和 孪生面 孪生方向 晶向相对于另一部分产生相对位移。 一定晶面 bcc：滑移面； {112} <111>
滑移系主要与晶体结构有关。
{0001} --
{110} {111}
<1120>
<111>
BCC FCC
三种常见金属结构的滑移系
<110>
HCP
密排面？ 密排晶向？
12
§6-2 单晶体的塑性变形
滑移系数量= 密排面×密排方向 晶体结构不同，滑移系数量不同
如何影响金属塑性？
6 2 12
{110}
6 2 12 面心立方结构塑性优于体心立方结构
FCC
4 3 12
BCC
6 2 12
14
密排面×密排方向=滑移系
§6-2 单晶体的塑性变形
（三）滑移的临界分切应力
滑移只能在切应力的作用下发生。
临界切应力 K ：产生滑移的最小切应力 设对一单晶圆柱体试样作拉伸试验
Fcos F cos cos A A cos
F F F
• 几何软化：
• 由硬取向逐渐变为软取向， 使滑移越来越容易的现象
F F
18
§6-2 单晶体的塑性变形
（六）滑移的位错机制
1.位错的运动及晶体的滑移
发现问题 解决问题
理论计算值与实测数据的差别悬殊
：滑移；孪生
位错学说
晶体的滑移不是晶体的一部分相对另一部分作整 体的刚性移动，而是位错在一定切应力的作用下 沿着滑移面逐步移动的结果。
位错移动一个原子间距时，位错中心附近的少数 原子只作远小于 一个原子间距的弹性偏移，需 要很小的切应力就可实现。
19
§6-2 单晶体的塑性变形
多 脚 虫
的 爬 行
20
§6-2 单晶体的塑性变形
滑移线wenku.baidu.com实质：
一条位错线移动到晶体表面时，会在留下一个原子间距的滑移台阶，其大小等 于柏氏矢量长度。大量的位错线移动到晶体表面后，形成显微镜能够观察到的 滑移痕迹，即为滑移线。
8
§6-2 单晶体的塑性变形
常温和低温下塑性变形的主要方式：滑移、孪生
一 、滑移 在切应力作用下，晶体的一部分相 对于另一部分沿着一定的晶面和晶 向产生相对位移，且不破坏晶体内 部原子排列规律性的塑性变形方式
滑移面
滑移方向
滑移带
放大 3.25% Si-Fe单晶体中的平直滑移带 单晶体 塑性 光镜 表面抛光 变形 观察
4 3 12
{111}
1 3 3
<1120>
{0001} --
<111>
<110>
BCC
FCC 三种常见金属结构的滑移系
HCP
13
§6-2 单晶体的塑性变形
晶体中滑移系越多，滑移越容易进行，塑性越好 金属塑性的好坏，与滑移面上原子的密排程度、滑移方向 的数目有关，密排程度愈高、滑移方向愈多，塑性愈好。 对比BCC和FCC的塑性
一定晶向 ：滑移方向 {111} <112> fcc 不破坏晶体内部原子排列规律性（晶体结构） {1012} <1011> hcp
25
-
§6-2 单晶体的塑性变形
二、孪生
26
§6-2 单晶体的塑性变形
二、孪生
孪生变形后晶体的变形部分 与未变形部分以孪晶界为分 界面构成了镜面对称的位向 关系．金相显微镜下一般呈 条带状，有时为透镜状。
孪晶 对称的两部分晶体
锌中的变形孪晶 切变区域内，与孪生面平行的每 一层原子的切变量与它距孪生面 的距离成正比，并且不是原子间 距的整数倍子，而是分数倍。
27
§6-2 单晶体的塑性变形
孪生的变形特点
只有在滑移很难进行，晶体才发生孪生变形 切变时原子移动的距离是孪生方向原子间距的
分数倍；滑移是整数倍
F A0
F 载荷
A 0 试样的原始截面积
应变（工程应变或名义应变）
L L0 L 试样变形后的长度 L0 L0 试样的原始标距长度
低碳钢ζ—ε曲线
3
§6-1 金属的变形特性
(1)
<
(2)
e < < s
0.2 :
e
e
：弹性变形阶段，线性阶段 服从虎克定律 ：σ= Eε ：弹性极限， 材料保持完全弹性变形时的最大应力 ：微量塑性变形起始阶段
6
§6-1 金属的变形特性
三、金属的弹性变形
金属晶格在外力作用 实质： 下产生的弹性畸变。
平衡位置：作用力为零 受到外力作用，偏离平衡 位置：作用力不为零 所加外力小于原子之间的结 合力时，两者处于平衡状态 去除外力，在原子之间的结 合力的作用下，原子立即恢 复平衡位置，金属晶体在外 力作用下产生的宏观变形随 之消失 ⇒ 弹性变形 虎克定律 ζ= Eε
位错源开动，开始塑性变形
31
§6-3 多晶体的塑性变形
一、多晶体的塑性变形过程
晶粒变形的不同时性
即各晶粒的变形有前有后，
不是同时进行
各晶粒变形的相互协调性
bcc和fcc金属的滑移系多，各个晶粒的变 形协调得好，塑性好。 hcp的涓移系少，很难使晶粒的变形彼此 协调，塑性差，冷加工较困难。
各晶粒变形的不均匀性
• 临界分切应力取决于金属本性 • 在一定条件下，为一个定值。 ζs 随取向因子变化
45 cos cos =0. 5 软取向 90或 90 cos cos =0 硬取向
软取向 ζs 具有最小值， 金属最容易开始滑移. 硬取向 ζs
无穷大，
金属无法滑移.
s：屈服极限，材料开始发生塑性变形的最小应力
条件屈服极限，材料无明显 屈服时，产生0.2%残余变形 的应力值为其屈服极限
表示材料对起始微量塑性变形的抗力 (3)
s < < b
b
:抗拉强度,
:均匀塑性变形阶段
材料对最大均匀塑性变形的抗力
4
§6-1 金属的变形特性
(4)
b
之后： 不均匀塑变阶段 试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈
（密排晶向）发生。
？
阻力小
密排面上原子间的结合力最大， 密排面之间的距离最大，密排 面之间原子结合力最弱。同理， 密排晶向上滑移阻力小 滑移面 滑移系 滑移方向
11 ） 一个滑移面和其上的一个滑移方向组成一个滑移系（slip system
§6-2 单晶体的塑性变形
滑移系表示晶体在进行滑移时可能采取的空间取向。
5
F 载荷
A 0 原始截面积
§6-1 金属的变形特性
二、真应力－真应变曲线
真实应力 t
F A
L
F ：瞬时载荷 A : 瞬时截面积
P163 图6-3真应力-应变曲线
真实应变
dL L t ln L0 L L0
加工硬化(形变强化): 随变形量的增加，塑性变形抗力不断增加的现象
第六章
金属及合金的塑性变形与断裂
第一节 金属的变形特性 第二节 单晶体的塑性变形 第三节 多晶体的塑性变形 第四节 合金的塑性变形 第五节 塑性变形对金属组织和性能的影响 第六节 金属的断裂
1
缩松 晶粒粗大、不均匀 组织不致密 成分偏析、不均匀 压力加工 轧制、锻造、挤压 （塑性变形 ） 冷塑性变形 塑性变形 热塑性变形 强度 塑性 塑性 强度