沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题．

二次根式的

性质 解法

二次三项式的因式分解

配方法 平行向量

因式分解法

实际问题

应用

二次根式的加减

二次根式的乘除 混合运算

最简二次根式

有理化因式和分母有理化

同类二次根式

二次根式

二次根式的运

算

一元二次方程

开平方法

公式法 平行向量

根的判别式

根的情况

期末复习

内容分析

知识结构

【练习1】 下列二次根式中，最简二次根式是（

）

A ．1

5 B ．5

C ．0.5

D ．50

【难度】★ 【答案】 【解析】

函数的定义域和求

函数值

定义 依据

函数

勾股定理的逆定理

直角三角形的性质

演绎推理

几何证明

勾股定理

直角三角形全等的判定

线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理

正比例函数概念、

图像和性质

反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用

命题

实际问题

变

量与

常

量 点的轨迹

函数的常用表示法：

解析法 列表法 图像法

公理 定理

逆命题 逆定理

选择题

【练习2】若一元二次方程2210

ax x

-+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（）

A．1

a≥B．1

a≤C．1

a≤且0

a≠D．01

a

<≤

【难度】★

【答案】

【解析】

【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）．

A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3）

【难度】★

【答案】

【解析】

【练习4】下列命题中，哪个是真命题（）

A．同位角相等

B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

C．等腰三角形的对称轴是底边上的高

D．若PA PB

=，则点P在线段AB的垂直平分线上

【难度】★

【答案】

【解析】

【练习5】以下说法中，错误的是（）

A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若

34

55

a c

b c

==

，，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，若::2:2:4

a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★

【答案】

【解析】

【练习6】关于x轴上有一点A到点B（-3，4）的距离是5，则点A的坐标是（）A．（-6，0）B．（0，0）

C．（-6，0）或（0，0）D．以上都不对

【难度】★

【答案】

【解析】

【练习7】）

A B C D

【难度】★★

【答案】

【解析】

【练习8】某同学做了以下四题，其中做错的有（）

2

=5a

4a

=；③=== A．1个B．2个C．3个D．4个

【难度】★★

【答案】

【解析】

【练习9】如果关于x的方程()()()()()()0

++++++++=（其中a、b、c

x a x b x b x c x c x a

均为正数）有两个相等的实数根，则以a、b、c为长的线段促成的是（）．A．等腰非等边三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．不能确定形状

【难度】★★

【答案】

【解析】

【练习10】 已知一直角三角形ABC 的三边为a 、b 、c ，∠B =90°，那么关于x 的方程

22(1)2(1)0a x cx b x --++=的根的情况是（

）．

A ．有两个相等的实数根

B ． 有两个不相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定

【难度】★★ 【答案】 【解析】

【练习11】 多项式2481x x +-进行因式分解正确的是（ ）

A ．(x x

B ．(444x x +++-

C ．(222x x +++-

D ．4(x x 【难度】★★ 【答案】 【解析】

【练习12】 已知函数()0y kx k =≠中y 随x 的增大而增大，那么它和函数()0k

y k x

=≠在

同一直角坐标系平面内的大致图像可能是（

）．

【难度】★★ 【答案】 【解析】