浅谈几何画板与GeoGebra的异同

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解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析
随着计算机技术的不断发展，数学软件的应用越来越广泛，成为了解析几何教学中必不可少的教学工具。

现在市面上的数学软件有很多种，如GeoGebra、Mathematica、Matlab等，本文将对这些数学软件进行对比分析。

首先是GeoGebra。

GeoGebra是一款免费开源的数学软件，适用于初中和高中的数学教学。

它融合了几何、代数和计算的特点，可以同时展示几何图形、数学公式和表格数据。

GeoGebra界面简单易用，具有交互性，能够让学生更为直观地理解数学概念和定理，并能够帮助教师设计活动和演示课件。

同时，GeoGebra还提供了一系列的视频和教学材料，供学生自学或帮助教师准备教材。

接下来是Mathematica。

Mathematica是一款强大的数学软件，可以处理各种数值和符号运算，包括微积分、线性代数和微分方程等。

它可以帮助学生进行复杂的数学计算和数据分析，同时还有丰富的绘图功能和图形界面开发工具。

Mathematica界面简洁明了，易于理解，使得学生可以用更少的时间来学习和理解高级数学知识。

Mathematica还提供了多种学习资源，包括教材、视频和指南等，使学生可以灵活选择学习方式。

综上所述，不同的数学软件在功能和应用场景上各有特点，教师可以根据自己的教学需求和学生的特点选择合适的数学软件。

无论是初中教育还是高中教育，利用数学软件进行教学，对于学生的数学学习更具有启发性和趣味性，更利于知识的深入理解和掌握。

解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术的快速发展，数学教学软件在教学中扮演着越来越重要的角色。

特别是对于解析几何这一复杂的数学学科来说，采用数学软件进行教学能够更加直观、生动地展示各种几何概念和定理，为学生提供更好的学习体验。

目前，解析几何教学中常用的数学软件主要有GeoGebra、Cabri几何和MathType等。

本文将对这三款软件进行对比分析，以期为教师和学生在解析几何教学中选择合适的数学软件提供一定的参考。

一、GeoGebraGeoGebra是一款免费的数学软件，它支持几何、代数、微积分和统计等多个数学领域。

在解析几何教学中，GeoGebra主要用于绘制几何图形、演示几何定理、解决几何问题等。

它具有界面简洁、操作方便、功能齐全的特点，受到了广大教师和学生的喜爱。

1.功能特点：（1）绘制几何图形：GeoGebra可以通过简单的操作，绘制各种几何图形，如直线、线段、角、多边形等，使得抽象的几何概念得以直观呈现。

（2）演示几何定理：GeoGebra能够根据输入的几何命题，自动生成相应的图形，并且标注出相关的角度、边长、面积等数值，帮助学生更好地理解和掌握几何定理。

（3）解决几何问题：GeoGebra中内置了各种几何工具和计算功能，能够帮助学生解决各种几何问题，包括计算面积、体积、求解角度等。

2.优点和不足：GeoGebra的优点在于界面简洁直观，操作简单便捷，功能齐全易用，而且是免费的开源软件。

但是由于其功能过于丰富，对于一些初学者来说可能需要一定的时间和精力去熟悉和掌握。

二、Cabri几何Cabri几何是一款专业的解析几何教学软件，它专注于几何学习和教学，是教师和学生们非常喜爱的数学工具之一。

（1）动态几何学习：Cabri几何提供了丰富的动态几何工具，能够帮助学生直观地理解各种几何概念和定理，比如平移、旋转、对称等。

（2）交互式教学：Cabri几何支持交互式教学模式，教师能够制作丰富多样的几何动画和交互实例，为学生呈现更加生动、直观的几何学习内容。

探究“GeoGebra”与“几何画板”在曲线教学中的应用

_法新巧www.zhongshucan com2021年第1期中学数学教学参考了下旬>探究“GeoGebra”与“几何画板”在曲线教学中的应用李必船（安徽省合肥市庐阳高级中学）摘要：通过四个圆锥曲线的案例，将GeoGebra软件与“几何画板”进行对比，介绍G eoGebra软件相对于 “几何画板”的优点，明确其可以取代“几何画板”的原因，阐述其对中学数学教学的辅助作用，表明推广和使用GeoGebra软件的重要性，为中学数学教师在教学中进行取舍提供参考。

关键词：G eoG ebra软件；“几何画板”；对比；圆锥曲线文章编号=1002-2171 (2021)卜 0001-03随着信息技术的普及和课程改革的推进，各种教学软件应用于数学课堂，将抽象的概念直观呈现.把枯燥的练习变得生动有趣，极大地调动了学生探究的积极性。

这些教学软件中，“几何画板”是数学教师非常熟悉的，人教版高中教材中曲线的探究性问题也全部以“几何画板”为载体。

“几何画板”由于开发与推广的时间较早，且功能强大、操作方便、简单易学，受到广大数学教师的一致好评。

但随着时间的推移，“几何画板”却“止步不前”，长期没有功能与版本的更新。

如“几何画板”5. 06版自2015年发布以来一直没有更新，更为严重的是该软件只有W indows版与 M ac版，至今没有基于移动端的Android版本。

在智慧课堂逐步普及的大环境下.教师和学生移动终端所需要的Android版本是不可或缺的。

另外，由于版权的限制与价格略高而导致盗版“几何画板”软件泛滥，给使用的师生带来不小的安全隐患。

即使这样，“几何画板”在教师心中的地位依然很高，直到出现了GeoGebra软件。

“几何画板”的优点，GeoGebra软件都有，“几何画板”的缺点，GeoGebra在很大程度上进行了优化。

G eoG ebra软件是跨平台的动态数学软件，有适应各种操作系统的版本，包括Android版本，可以在智慧课堂的教师端和学生端上流畅使用，也有适合桌面系统的W indows版与M a c版，甚至还有单功能版和网页版，各种版本都是免费的，因此不必担心盗版软件的隐患。

解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析在解析几何的教学中，数学软件成为了必不可少的工具之一。

数学软件可以为学生提供直观的几何图形和复杂的计算，使学生更易于理解和掌握相关知识。

在众多数学软件中，GeoGebra、Mathematica、Maple和Matlab等软件是比较常用的。

下面对这几款软件进行对比分析。

一、GeoGebraGeoGebra是一款免费的开源数学软件。

它具有易学易用、覆盖范围广、严谨性强等优点。

GeoGebra可以绘制几何图形，进行数值计算和函数绘制等功能。

在解析几何教学中，GeoGebra常用来绘制直线、圆、抛物线、双曲线等几何图形，并进行相关的计算。

GeoGebra的绘图工具简单易用，可以通过鼠标拖拽进行图形的构建，同时也支持数值计算和代数表达式计算，并且可以动态展示图形变化过程。

二、MathematicaMathematica是一款功能强大的数学软件，它可以进行符号计算和数值计算，提供了完整的数学函数库和图形绘制工具。

在解析几何教学中，Mathematica可以绘制三维图形、进行曲线拟合、求解方程组等功能。

它提供的数学函数库非常丰富，涵盖了大多数解析几何中常用的函数，如平面方程、直线方程、距离公式等。

Mathematica的语法比较复杂，不太适合初学者使用。

三、MapleMaple是一款针对科学计算和工程应用的数学软件。

它可以进行符号计算和数值计算，支持高维数据可视化和并行计算。

在解析几何教学中，Maple可以绘制三维几何图形，进行曲线拟合和求解方程组等功能。

它提供的计算速度较快，可以进行大规模和复杂的计算。

但是Maple的界面比较复杂，需要一定的学习成本。

四、Matlab总体来说，GeoGebra适合初学者和中级学生使用，Mathematica和Maple适合研究生和高级的解析几何应用，而Matlab则适合进行更加复杂的数据处理和算法实现。

在实际教学中，可以根据不同的教学内容和需求选择不同的数学软件。

探讨GeoGebra软件对中学数学课堂的影响

探讨GeoGebra软件对中学数学课堂的影响1 GeoGebra软件的特点GeoGebra (Geometry+AlgeBra)是2002年由美国佛罗里达州亚特兰大学的Markus Ho—henwarter教授所设计的一款结合几何、代数和微积分的免费动态数学软件。

以直线，向量，曲线，函数等为基本元素，提供了方便的动态演示，显示和探索轨迹的生成过程，以“动态”为特色，展示代数，几何图形内在关系的环境，使原本抽象，枯燥的内容变得具体、生动、形象，充分展示了数学教学的美。

GeoGebra的特点主要有以下几点：(1)功能强大。

GeoGebra软件集几何作图、代数运算和数据处理于一体，适用于大中小学数学的教与学，可避免多个软件相互切换。

(2)易于交流和学习。

GeoGebra软件特有的“作图过程”与“作图过程导航条”再现教案的制作过程，真正做到“所见即所得”。

(3)几何属性多样。

GeoGebra软件内置的几何体属性较多，内置了圆锥曲线、极线（反演）、切线（可以是圆、圆锥曲线、函数）、函数的求导，并且颜色也呈现出多样化。

(4)自定义工具属性。

从GeoGebra 3.0 开始增加了自订工具属性，在绘图的时候可以提供了指定输入及输出物件，在工具列上建立你自己的绘图工具，在该网站的wiki中，提供了多种多样的图案和工具，如Bezier曲线等。

(5)免费软件，资源共享。

GeoGebra软件基于Java程序编写，便于远程交流和网上学习。

2 GeoGebra在教学中的功能运用现代教育技术把GeoGebra应用于初中数学教学过程，学生主动参与教学活动。

根据建构主义，学生应该是知识的主动探索者，问题的研究者，而不再是知识的被动接受者，GeoGebra使学生从害怕，厌倦数学变成对数学的喜爱，培养学生的学习兴趣，有效的激发了学生的学习动机。

GeoGebra在教学中的功能主要体现在以下方面。

2.1 尺规作图和计算功能GeoGebra提供了点、向量，线段，多边形，函数，直线及圆锥曲线的图形，即计算机上的尺规作图，因此能画任意一种几何图形，而且能够准确的表现几何对象。

利用GeoGebra软件构建高中物理模型的教学初探

利用 GeoGebra软件构建高中物理模型的教学初探摘要：首先介绍GeoGebra软件的特点以及相比几何画板的优越性，再分别从新课教学和习题教学两个方面各选取三个典型案例介绍GeoGebra软件在其中的应用，相比于传统教学方式，可以发现利用GeoGebra软件进行教学有着直观、便捷、易于理解等诸多特点。

关键词：GeoGebra；物理教学；新课教学；习题教学一、引入1.GeoGebra软件介绍及特点GeoGebra软件（以下简称GeoGebra）是跨平台的动态数学软件，可为数学和物理等多个学科提供辅助教学，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授MarkusHohenwarter设计。

该软件具有以下几个特点：（1）可免费用于学习、教学和考评；（2）功能强大、使用简单、交互性强；（3）支持多种语言，可覆盖世界上绝大多数人群；（4）以形象直观富有趣味的方式体验数学和科学；（5）可适于各种课程或项目；（6）在世界上有数百万人使用。

2.GeoGebra与几何画板的对比相比于国内运用更为广泛的同类软件几何画板，具有如下优点：（1）几何画板为商业软件，单个软件售价达数百元，而GeoGebra从诞生之日起就一直开源免费，致力于让世界上每个学生老师都能享受到其所带来的便利；（2）几何画板基本只限于平面几何，解析几何能力不强。

相比之下，GeoGebra除了能做平面绘图外，还能做3D绘图、概率统计、代数和符号运算、表格运算、微积分等；（3）几何画板只支持在电脑上运行，GeoGebra则支持跨平台使用，在电脑、平板、手机、网页上均能使用，体现了极大的交互性和便利性；（4）几何画板的操作基于尺规作图，涉及到复杂的作图，就会比较不便。

GeoGebra则提供了更加丰富的途径，除了常规的尺规作图外，还能通过指令和脚本操作，操作方式多变且灵活。

二、GeoGebra在新课教学中的应用在高中物理的新课教学中，部分内容过程抽象，思维难度较大，给学生的新课学习带来了一定困难，而新课学习中的困难又直接导致了后续学习的困难，从而使得部分同学对物理学习产生畏难情绪。

解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术和互联网的发展，数学教学方式也在不断地发生变化。

在解析几何教学中，通常会运用到一些数学软件来辅助教学，通过图形演示、计算等功能，更直观、更方便地进行教学和学习。

在众多数学软件中，GeoGebra、Desmos和Cabri等是解析几何教学中常用的软件。

本文将对这三款软件进行对比分析，以便帮助老师和学生选择合适的软件进行解析几何教学。

一、GeoGebraGeoGebra是一款专门用于数学教学和学习的软件。

它提供了丰富的数学工具，包括几何、代数、统计等方面的功能，而且可以生成动态的图形和表格，帮助用户更直观地理解数学概念。

在解析几何教学中，GeoGebra可以绘制平面几何图形，进行几何构造和变换等操作，同时还可以进行几何推理和定理的证明等。

优点：GeoGebra的界面简洁、操作简单，用户可以很快上手。

它支持多种数学功能，而且可以进行动态演示，帮助学生更生动地学习解析几何。

GeoGebra还提供了丰富的资源库，包括教学视频、教案、实例等，可以帮助老师更方便地进行教学准备和课堂教学。

缺点：与Desmos、Cabri等软件相比，GeoGebra在绘图和图形的精细度上略显不足。

当需要进行复杂的几何构造时，可能会稍显吃力。

对于初学者来说，GeoGebra的操作也需要一定的时间来熟悉和掌握。

二、DesmosDesmos是一款以绘制图形和函数为主要功能的数学软件。

它的界面简洁、功能明确，主要用于绘制平面图形、函数图像等。

在解析几何教学中，Desmos可以绘制各种函数图像，并进行图形的移动、调整等操作，辅助学生理解数学概念。

优点：Desmos在绘图和函数图像方面非常优秀，用户可以通过简单的输入和调整参数就能够快速地生成各种图形。

它还支持动态演示和可视化，适合进行解析几何的直观展示。

Desmos还有丰富的在线资源和社区，用户可以分享和获取各种数学资源，方便教学和学习。

缺点：Desmos的功能相对较为单一，主要用于绘制图形和函数，对于其他数学功能的支持相对较弱。

数学几何画板，三种好用网站推荐

数学几何画板，三种好用网站推荐
数学几何画板网站是一种在线工具，用于创建、编辑和分享几何图形。

这些网站提供各种工具和功能，使用户可以轻松地绘制几何图形、添加标签、测量角度和距离等。

推荐的数学几何画板网站如下：
1. MathTool公式编辑器
【MathT ool公式编辑器】里面的数学画板可以帮助用户更方便地编辑数学公式。

里面这段时间免费提供了各种工具，如画笔、图形、符号等，可以让用户更轻松地表达他们的数学想法。

此外，用户现在可以免费使用数学画板来创建图形，例如函数图像和几何图形，以更清晰地展示他们的数学计算。

总之，数学画板是MathTool公式编辑器中一个非常有用的工具，可以帮助用户更好地理解和表达数学内容。

1. GeoGebra
GeoGebra是一个流行的数学几何画板网站，它提供了广泛的数学工具和功能。

该网站不仅支持几何图形的绘制，还支持代数、统计和微积分等方面的计算。

2. Desmos
Desmos是另一个流行的数学几何画板网站。

它提供了许多易于使用的绘图工具，包括线、圆、曲线等。

此外，Desmos还支持3D几何图形的绘制和测量。

对于教育工作者和学生而言，Desmos还提供了许多教育资源和课程。

以上这些数学几何画板网站是一个非常有用的在线工具，可以满足各种需求，而且MathTool公式编辑器现在可以免费使用，需要的朋友可以去试试！。

解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析在解析几何教学中，常用的数学软件主要包括Geogebra、Cabri、Mathematica和Maple等。

以下是对这些软件的对比分析。

1. GeogebraGeogebra是一款免费的跨平台数学软件，被广泛应用于解析几何教学。

它集合了几何、代数、统计和微积分的功能，能够方便地展示数学概念和解决数学问题。

Geogebra具有直观的用户界面和简单易学的操作方法，适合初学者使用。

它支持图形、代数、表格和计算相关的功能，可以进行动态演示和实时计算。

Geogebra与网页和移动设备兼容，学生可以在不同设备上使用。

2. CabriCabri是一款专业的动态几何软件，拥有强大的几何建模和动态演示的功能。

它以直观的用户界面和友好的操作方式而著名。

Cabri可以通过移动点、线、圆等几何元素来建模，还支持构建过程的记录和回放。

教师可以利用Cabri来演示几何定理和问题解决过程，帮助学生深入理解几何概念。

Cabri是商业软件，需要付费购买，并且只能在特定平台上运行。

3. MathematicaMathematica是一款功能强大的数学软件，包括大量的数学函数和算法。

它适用于高级解析几何教学和研究，能够进行符号计算和数值计算。

Mathematica具有直观的用户界面和丰富的文档，能够简化数学问题的求解过程，并提供详细的计算结果。

Mathematica还支持自定义函数和图形的绘制，可以进行高级的数据分析和可视化。

Mathematica是商业软件，并且价格较高。

对于解析几何教学，Geogebra是一款免费和易学的数学软件，适合初学者使用。

对于高级的解析几何教学和研究，可以选择Mathematica或Maple这类强大的数学软件。

而Cabri则适合进行动态几何演示，但需要购买付费。

根据具体需求和预算，选择合适的数学软件能够有效地辅助教学工作。

浅谈初中数学教学中几何画板的应用 (2)

浅谈初中数学教学中几何画板的应用随着教学技术的不断发展，数学教学的手段也在不断地更新与改进，其中，数学画板技术的应用已逐渐成为数学教学中不可缺少的一部分。

数学画板可以模拟实际几何图形，并允许教师和学生进行一系列的操作，从而使学生更加深入地理解几何知识。

本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中几何画板的应用。

一、几何画板的定义和基本功能几何画板是一款计算机软件，可允许用户在虚拟的画板上绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作。

几何画板的基本功能包括以下几点：1.绘制基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。

2.进行几何变换：包括平移、旋转、翻转、缩放等。

3.计算相关几何量：包括面积、周长、角度、直线长度等。

4.绘制函数图像。

5.解方程、画函数等。

二、几何画板在数学教学中的应用1.绘制几何图形在几何学习中，学生需要通过图形来理解几何知识，几何画板可以实现对多种几何图形的绘制。

例如：学生通过几何画板绘制平行线、垂线等几何图形，可以直观地理解各种几何概念。

2.进行几何变换几何变换是初中数学中比较难学的一个知识点，通过几何画板的变换功能，学生可以方便地进行操作，从而更好地掌握几何变换的相关知识。

例如：学生可以通过几何画板模拟实际物体的平移、旋转、翻转等变换，帮助他们理解几何变换的本质，加深对几何知识的理解。

3.计算相关几何量几何画板不仅可以绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作，例如计算图形的面积、周长等。

这对初中数学教学非常有帮助，特别是在几何部分的教学中，学生可以通过几何画板方便地计算各种几何量，从而更好地理解几何知识的本质。

4.解方程、画函数等在数学学习中，解方程、画函数也是比较重要的部分，几何画板提供了非常方便的工具，可以帮助学生更好地完成这些任务。

例如：学生可以通过几何画板绘制各种函数图像，加深对函数知识的理解和掌握。

三、几何画板在数学教学中的优点1.提高学生的学习兴趣几何画板以其生动的视觉效果和灵活的操作方式吸引了许多学生的注意和兴趣，从而提高了学生的学习积极性和主动性。

GeoGebra与几何画板的对比研究

GeoGebra与几何画板的对比研究作者：孙娟来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2016年第10期摘要：随着新课标指导下的教育教学改革的不断深入，各科目教学呈现出了新的特点，信息技术的有效应用极大地提升了教学质量，创设高效课堂的水平不断提升。

GeoGebra与几何画板是当前世界范围内数学教学中应用最多的辅助软件，能够较为准确直观地展示相应图形与变化规律，可以更好地帮助教师实现相应教学重点的阐述与讲解，在教学实践中收到了理想的效果。

本文探讨了GeoGebra与几何画板各自在应用方面的独到之处，旨在为初学者提供一定的参考与借鉴。

关键词：GeoGebra；几何画板；对比中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2016）10-023-01一、 GeoGebra与几何画板软件的基本特点对比1. GeoGebra软件的基本特点。

GeoGebra是一款集成了“几何”、“代数”与“微积分”等功能的动态数学软件，支持56种语言，支持多平台、跨平台使用，功能非常强大。

一方面来说，GeoGebra是一个动态的几何软件，可以在作图区画点、线段、直线、向量、多边形、圆锥曲线，甚至是函数，作图区显示图形的同时在代数区会显示图像对应的参数方程，还可以随时改变它们的属性；另一方面来说，也可以直接在命令对话框中输入点的坐标或线段、直线、多边形、圆锥曲线的参数方程，作图区即可显现出所对应的图像。

所以，GeoGebra具有处理变量的能力（这些变量可以是数值、角度、向量或点坐标），它也可以对函数作微分与积分，找出方程的根或计算函数的极大、极小值等。

所以GeoGebra同时具有处理代数与几何的功能，这是几何画板所不具备的。

比如在统计方面的应用，GeoGebra异常强大的中文命令是几何画板所不能及的，GeoGebra所有的内部命令都已经实现了汉化，用汉字代替了数学专业英语，消除了不懂数学专业英语的障碍，降低了学习的难度，而几何画板的内部命令仍然是英语。

解析几何教学中常用数学软件的对比分析

解析几何教学中常用数学软件的对比分析在解析几何教学中，数学软件是不可或缺的工具。

下面将对几款常用的数学软件进行对比分析。

首先是GeoGebra，它是一款功能强大且免费的数学软件。

它集合了代数、几何、微积分等多个数学学科，能够进行图形绘制、函数绘制、表格计算等操作。

GeoGebra用户界面简洁明了，易于使用。

它的优点是能够充分发挥学生的自主探究能力，同时提供了丰富的资源和工具，方便教师进行教学设计和评价。

GeoGebra在复杂的构造问题和证明问题上的功能还有待完善。

其次是Cabri II Plus，它是一款专门用于几何教学的商业软件。

它提供了丰富的几何工具和功能，能够进行图形绘制、构造、变换等操作。

Cabri II Plus具有直观的用户界面和丰富的教学资源，能够有效地帮助学生理解几何概念和定理。

它的优点是易于操作，能够进行对称、平移、旋转等几何变换，并且支持多媒体课件制作。

Cabri II Plus是一款付费软件，需要购买使用。

另外还有MathType，它是一款专门用于数学公式编辑的商业软件。

在解析几何教学中，数学公式的输入是一个必不可少的环节。

MathType提供了丰富的数学符号和公式模板，能够方便地输入复杂的数学公式。

它的优点是界面简洁，功能强大，支持多种数学软件的格式。

MathType只能进行公式编辑，对于图形绘制和几何操作功能有限。

还有一些其他的数学软件，如Mathematica、Maple等，它们是一种综合性的数学软件，能够进行代数、几何、微积分等多种数学计算和图形绘制。

这些软件功能强大，但是价格较高，操作复杂，适合于高中数学教师和大学数学专业的教学和研究。

不同的数学软件在解析几何教学中各有优缺点。

选用数学软件要根据教学目标、教学内容和教学环境来进行选择，尽量充分发挥软件的功能和优势，提高教学效果。

教师在使用数学软件时要注意适度，合理安排使用时间，避免过度依赖数学软件，降低学生的计算和思考能力。

中学数学教育毕业论文范文模板【精选两篇】

中学数学教育毕业论文范文模板【精选两篇】中学数学教育论文3300字(一)：基于数学教育软件的中学数学高效课堂构建研究论文摘要：中学数学教学在现代教育技术的影响下在不断发生改变，选择合适的数学教育软件辅助中学数学教学，能使教学内容更形象，提高学生课堂参与度，促进课堂互动，进而提高教学效率，构建高效课堂。

关键词：数学教育软件；中学数学；高效课堂一、常见数学教育软件简介随着现代教育技术的不断发展，国内外出现了很多数学教育相关的软件，应用于中小学的数学教育软件主要有几何画板、超级画板、GeoGebra等。

（一）几何画板几何画板是美国研发出版的一款软件，人民教育出版社在1996年发行了中文版的几何画板。

它占用内存很小，安装速度快，功能强大。

几何画板主要有绘制几何图形、函数图像、度量与计算等功能，最重要的是还可以做各种动画，能够进行动态演示。

不仅可以用于课堂教学，也可供学生课下探究数学问题使用。

（二）超级画板超级画板是中国科学院的张景中院士主持开发的一款数学教育软件。

它具有动态几何构图、动态图形变换、函数方程曲线、动态测量运算、符号运算编程、模拟随机事件等功能。

它的交互性很强，相对于几何画板更容易上手操作使用，并且网络上有丰富的教学资源库。

（三）GeoGebraGeoGebra是美国Salzburg大学的MarkusHohenwarter教授在2002年研发的一款完全开源的数学教学软件。

它的功能强大，交互性强，主要窗口包括绘图区和代数区，代数区显示的是绘图区对象的表达式。

可以通过工具栏画各种几何图形，也可以通过输入命令的方式来画几何图形，能很好的实现对象动态变化，展示形成轨迹等。

这几款数学教育软件的界面设计、操作方式和呈现方式各有不同，功能都十分强大，针对不同的教学内容选用最契合的软件才最利于构建高效课堂。

二、数学教育软件在构建高效课堂中的积极作用（一）增加课堂容量，提高教师的教学效率数学教育软件展示的内容直观性、动态性强，用数学教育软件辅助教学，有利于教师在课堂上用更少的时间讲完基本内容、突出教学的重点、突破教学的难点，完成教学目标。

简单易学的开源动态数学软件——GeoGebra

简单易学的开源动态数学软件——GeoGebra几何画板相信是很多数学老师的常用软件，它可以将图形运动过程很直观地呈现于学生面前，从而让学生们能更好地理解和掌握有关图形的一些知识点。

但几何画板也存在一些弊端，例如在解决圆锥曲线切线的问题上很不方便，且图形的变化并不能显示数值的变化。

随着科技和信息化的日益发展，有关学科类的制作软件也越来越多，而其功能性也比原有的软件提高不少。

今天笔者要为大家介绍的一款软件就是在几何画板绘图功能的基础上增加了处理变数等能力的用于简单易学的开源动态数学软件——GeoGebra。

一、GeoGebra的简要介绍GeoGebra是一款免费、开源、性能可靠的数学教育软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授 MarkusHohenwarter设计的，软件架构思路非常清晰，GeoGebra一词由几何（Geometry）与代数（Algebra）两个词构成，简单点说就是数形结合。

GeoGebra不只局限于代数与几何，还增加了统计、微积分、逻辑运算等功能，数学操作方面的功能可谓强大，软件设计定位于数学教育，非常重视界面的简洁和操作方便，学习起来简单容易，重视数学课堂教学的演示，具有强大的运算和测量功能，跨平台且开源，促进GeoGebra不断地进步完善。

此外，它还支持LaTex语法，可在画面上显示根号、次方及分数以及其他数学标号，这些都是几何画板无法做到的。

二、GeoGebra的使用方法首先，去官网（https:///）下载GeoGebra的最新版本，安装后打开。

软件默认打开为图形计算器界面（如图1）。

图形计算器界面分为代数区（方程、函数）和几何区（画图、描点、函数图像），我们可根据需要在两个区域间来回切换。

当选择代数区域，点击软件左下角的小键盘，就会弹出GeoGebra的计算器按键，点击计算器按键扩展按钮，就可以弹出功能强大的数学函数区域，如向量与矩阵、圆锥曲线指令等。

当选择几何区域时，会弹出常用的几何作图工具，如角、直线、多边形等。

浅谈几何画板与GeoGebra的异同

浅谈几何画板与GeoGebra的异同作者：罗树平来源：《学周刊》2017年第35期摘要：几何画板与GeoGebra都是非常出色的教学软件，都是在计算机上模拟尺规作图，以点、线、圆为基本元素，通过对基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、轨迹等构造出较为复杂的形象化几何图形。

关键词：几何画板；GeoGebra；教学软件中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）35-0037-02DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.35.019一、运行环境几何画板在电脑上安装后可直接运行，仅支持Windows 和Mac。

GeoGebra不仅有电脑版本，还有平板电脑版本，智能手机上也可以安装。

二、窗口几何画板的窗口由标题栏、菜单栏、工具栏、工作区（绘图区）、状态栏等组成；GeoGebra的窗口由标题、菜单、工具、工作区、命令区（指令区）等组成。

三、工具栏与工具盒、菜单几何画板工具栏由多个工具盒组成，依次是选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文字工具、标记工具、信息工具、自定义工具。

GeoGebra的绘图区也由多个工具盒组成，依次是移动、点、线、垂线、多边形、圆、圆锥曲线、度量、变换、文本、显示（隐藏）工具盒等，并且可以根据自己的操作习惯在工具菜单下的自定义工具栏对工具进行调整与重新组合。

几何画板的菜单栏由文件、编辑、显示、构造、变换、度量、数据、绘图、窗口、帮助等组成；GeoGebra菜单栏由文件、编辑、视图、选项、工具、窗口、帮助等组成。

四、对象之间关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。

如果改变“父母” 的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，“子女”对象也随之变化。

GeoGebra代数区中，数学对象被归类成父对象和子对象。

在4.2之前的版本中代数区的数学对象都归在自由对象（父对象）与派生对象（子对象）之下，4.2之后的版本中数学对象则依点、线段、射线、直线、角度、函数、圆锥曲线、数字、真假值等进行归类。

数学的学习、科研中常用的作图软件

数学的学习、科研中常用的作图软件面向基础教育的画图软件大名鼎鼎的几何画板sketchpad是非常出色的教学软件，不仅能用于数学教学，还适合物理的教学。

几何画板从一开始就立足于平面几何的教学，多数的功能是基于尺规作图完成，当然也可以复制粘贴的数学表达式进行计算和作图的功能。

该软件的优点有：•具有动态性、形象性、易操作性•国内流行，容易上手，有模板、使用教程等资料可供参考•适用于基础教育超级画板是由中国科学院院士张景中教授领导的团队研发，是一款专门针对我国基础教育、知识性和智能型结合、多功能的教育工具软件。

超级画板主要适用于平面几何、代数运算、解析几何、函数图像、概率统计、立体几何、算法编程等领域，在动态几何构图、动态图形变换、利用函数或方程绘制曲线、随机实验模拟系统、平面几何推理与证明、程序边界环境和数学资源开发方面较为常用。

GeoGebra是一款免费开源的、功能强大的动态数学软件，多次获得欧美的教育软件大奖。

可以画点、线、多边形、向量、圆锥曲线等几何图形，也可以画函数图像，有强大的命令和函数功能。

完成的几何图案可以导出为png、svg等图片格式，也可以得到动态的效果图。

如果数学javascript语言，还可以添加丰富的效果。

这是一个非常适合广大的数学教师等工作者的教辅软件，只是国内用户相比几何画板和超级画板要少得多。

相比几何画板几何图形的动态效果，GeoGebra融合了代数与几何两大学科，做到了图形与代数方程的同步变化，实现了真正的动态演示。

•免费试用，适用于基础教育•支持多平台使用：可以在PC端和平板上使用，还可在线使用•功能强大、使用简单、交互性强•软件的设计比较符合国人使用习惯•支持多语言包括中文•网上存在大量的图文教程和视频教程，方便学习•在世界上有大量的用户，可以完成大量初高等数学中的绘图工作•作为一款基于Java语言的软件，易于编写和二次开发面向科研的数学软件MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

GeoGebra简介

GeoGebra简介《GeoGebra软件简介》几何画板相信是很多数学老师常用的教学课件制作软件，其规范和准确的绘图功能给我们在电脑上的作图带来了很大方便，也能把一些平时不能呈现的图形运动过程很直观地展现于学生面前，让他们有一个动态的体验，从而能更好地理解和掌握有关图形的一些知识点。

随着科技和信息化地日益发展，有关学科类的制作软件也越来越多，而其功能性也比原有的软件提高不少。

今天我要为大家介绍的一款软件就是在几何画板绘图功能的基础上增加了处理变数等能力的新的动态教学软件：GeoGebra。

GeoGebra是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter 所设计的。

一方面来说，GeoGebra 是一个动态的几何软件，你可以在上面画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函数，事后还可以改变它们的属性。

你也可以直接输入方程和点坐标，所以，GeoGebra 也有处理变数的能力（这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标），它也可以对函数作微分与积分，找出方程的根或计算函数的极大极小值。

我们大概可以把GeoGebra 这样的动态几何软件，想成一个「数字式的坐标平面作图程序」。

这样的程序里，包含了两个主要区域，即代数区、几何区。

几何区负责显示对象，如点、线、角、函数图形、方程式图形、参数曲面图形、轨迹、文字、布尔值等，可以让使用者以直觉的方式操作与体验。

代数区负责列出对象的数学式型态的定义，都是一般数学课本中所熟悉的描述形式。

例如点是以「P (2,3)」、直线方程式以「L：2x＋3y＝5」的形态将其显示。

对于每一个对象，可以用鼠标在几何区的「移动功能」下选取或代数区中直接选取，之后可以按鼠标右键点选出它的属性窗口，进行此对象各个属性的调整编辑，如名称、定义、样式、大小、装饰、显示条件、显示型式、在几何区的显示状态等，接口简单易懂，极易操作。