实验设计与数据处理试题库
实验设计与数据处理
13125916机电硕1308班周晓易1.某工厂进行技术改造，以减少工业酒精中甲醇含量的波动。
原工艺生产的工业酒精中甲醇含量的总体方差为0.35.技术改造后，进行抽样检验，样品数为25个，结果样品甲醇含量的样本方差为0.15。
问技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小？（α=0.05）答：检验技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小，要使用χ2单侧（左侧）检验。
已知σ2=0.35，n=25，s2=0.15。
当α=0.05时，χ20.95（24）=CHIINV（0.95，24）=13.848，而χ2=24*0.15/0.35=10.286，χ20.95（24）>χ2，说明技术改革后产品中甲醇含量的波动较之前有显著减少。
2. A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中铁的含量，测试结果分别为：A：8.0,8.0,10.0,10.0,6.0，6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0试问A、B二人测定的铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05）解答如图：这里F＞1，为右侧检验，这时F 单尾临界值＞1，对于右侧检验，如果F＜F 单尾临界，或者P(F<=f) 单尾＞α，就可以认为第一组数据较第二组数据的方差没有显著增大，否则就认为第一组的数据较第二组的数据的方差有显著增大。
在本例中，由于P＞0.05，所以A、B 二人测定的铁的精密度无显著性差异。
3. 用新旧工艺冶炼某种金属材料，分别从两种产品中抽样，测定试样中的杂质含量，结果如下：旧工艺：2.69, 2.28, 2.57, 2.30, 2.23, 2.42, 2.61, 2.64, 2.72, 3.02, 2.45, 2.95, 2.51新工艺：2.26, 2.25, 2.06, 2.35, 2.43, 2.19, 2.06, 2.32, 2.34试问新工艺是否更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解答：由于s21<s22，故新工艺比旧工艺更稳定；又因为F＜1，所以为左侧检验。
实验设计与数据处理大作业及解答
《实验设计与数据处理》大作业班级：姓名：学号：1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、COD Cr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word 中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、COD Cr去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号123456Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.00.0850.1560.2240.2770.333序号789101112Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
实验设计与数据处理第三四五章例题及课后习题答案
x3 13 19 25 10 16 22 28 133 19
y 1.5 0.33
3 0.336 1 0.294 2.5 0.476 0.5 0.209 2 0.451 3.5 0.482 14 2.578 2 0.368286
方程 1 1E-06 2 1E-06 3 2.32E-09 4 7.24E-11
0
系列1
5
10
15
0
SUMMARY OUTPUT
5
10
x
回归统计
Multiple
R
0.981636002
R Square
0.96360924
Adjusted
R Square 0.951478987
标准误差 0.643254553
观测值
9
方差分析
回归分析 残差 总计
df
SS
2 65.7395637
6 2.482658518
例4-5
试验号 x1 1 2 3 4 5 6 7
总和 平均
L11 L22 L33 L12 L23 L31
x2 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 15.4 2.2
4.48 252
7 16.8 10.5 1.4
L1y L2y L3y
检验线性 回归方程 的显著性 （1）F检 验
0.2404 0.564 0.5245
8 68.22222222
15
F0.01(2,6 )=10.92
MS
F
32.86978185 79.43851
0.41377642
Intercep t X Variable 1 X Variable 2
实验设计与数据处理
实验设计与数据处理第二次作业正交实验设计与数据处理姓名：班级：学号拟水平法：某啤酒厂实验期用不发芽的大麦制造啤酒新工艺的过程中，选择因素、水平及结果如下，不考虑交互作用，考察粉状粒越高越好，采用拟水平法将因素D的水平一136重复一次作为第二水平，（表一），按L9（34）安排实验，得到结果如表二，请分别进行直观分析、方差分析，并找出最好的工艺条件。
表一：因素水平表表二：实验设计及结果1.正交试验设计结果的直观分析法表三：试验方案及试验结果分析因素主次 C A B D优方案C1A3B3D1图一：趋势图2.正交试验设计结果的方差分析法表4正交实验的实验方案及结果分析试验号 A B C D粉状粒y i/%1 2 3 4 5 611122212312312323112331264.2553.2539.2544.2528.2553.25赤霉素浓度 /(mg/kg) 氨水浓度/% 吸氨量/g 底水/g粉状粒，y i /%⑴计算离差平方和： T=∑=91i iy=64.25+53.25+39.25+44.25+28.25+53.25+41.25+60.25+61.25=445.25 Q=∑=912i i y =64.252+53.252+39.252+44.252+28.252+53.252+41.252+60.252+61.252 =23179.06P=211⎪⎭⎫⎝⎛∑=n i i y n =T 2/n=445.252/9=22027.51SS T =21∑=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ni i y y =21121⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==n i i n i i y n y =Q-P=23179.06-22027.51=1151.55对于3水平正交实验的方差分析，由于r=3,所以任一列（第j 列）的离差平方和为：SS J =⎪⎭⎫⎝⎛∑=3123i i K n -PSS A =3/9（156.752+125.752+162.752）-22027.51=262.89 SS B =3/9（149.752+141.752+153.752）-22027.51=24.89 SS C =3/9（177.752+158.752+108.752）-22027.51=846.89因素D 的第一水平重复了6次，第二水平重复了3次，所以D 因素引起的离差平方和为：SS D =K12/6+K32/3-P=301.52/6+143.752/3-22027.51=10.89 误差的离差平方和为： SSe=SS T -(SS A +SS B +SS C +SS D )=1151.55-(262.89+24.89+846.89+10.89)=5.99 ⑵计算自由度：总自由度：dfT=n-1=9-1=8各因素自由度：dfA=dfB=dfC=r-1=3-1=2 dfD=2-1=1dfe=dfT-（dfA+dfB+dfC+dfD ）=8-（2+2+2+1）=1 ⑶计算均方：（不考虑交互作用） MS A =SS A /dfA=262.89/2=131.445 MS B =SS B /dfB=24.89/2=12.445 MS C =SS C /dfC=846.89/2=423.45MS D=SS D/dfD=10.89/1=10.89MSe=SSe/dfe=5.99/1=5.99⑷计算F值：F A=MS A/MSe=131.445/5.99=21.94F B=MS B/MSe=12.445/5.99=2.08F C=MS C/MSe=423.45/5.99=70.69F D=MS D/MSe=10.89/5.99=1.82⑸F检验：查得临界值F0.10（2，1）=49.5，F0.10（1，1）=39.86，所以对于给定的显著性水平0.10，因素C对试验结果有显著影响。
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程： 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
实验设计与数据处理
实验设计与数据处理第二次作业正交实验设计与数据处理姓名：班级：学号拟水平法：某啤酒厂实验期用不发芽的大麦制造啤酒新工艺的过程中，选择因素、水平及结果如下，不考虑交互作用，考察粉状粒越高越好，采用拟水平法将因素D的水平一136重复一次作为第二水平，（表一），按L9（34）安排实验，得到结果如表二，请分别进行直观分析、方差分析，并找出最好的工艺条件。
k1 k2 k352.2541.9254.2549.9247.2551.2559.2552.9236.2551.2559.2547.92极差R因素主次12.33423 3.33C A B D优方案C1A3B3D1图一：趋势图2.正交试验设计结果的方差分析法表4正交实验的实验方案及结果分析试验号 A B C D粉状粒y i/%1 2 3 4 5 6 7 8 9 11122233312312312312323131212331223164.2553.2539.2544.2528.2553.2541.2560.2561.25K1 K2 K3156.75125.75162.75149.75141.75153.75177.75158.75108.75150.75143.75赤霉素浓度 /(mg/kg) 氨水浓度/% 吸氨量/g 底水/g粉状粒，y i /%⑴计算离差平方和： T=∑=91i iy=64.25+53.25+39.25+44.25+28.25+53.25+41.25+60.25+61.25=445.25Q=∑=912i i y =64.252+53.252+39.252+44.252+28.252+53.252+41.252+60.252+61.252=23179.06P=211⎪⎭⎫⎝⎛∑=n i i y n =T 2/n=445.252/9=22027.51 SS T =21∑=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ni i y y =21121⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==n i i n i i y n y =Q-P=23179.06-22027.51=1151.55对于3水平正交实验的方差分析，由于r=3,所以任一列（第j 列）的离差平方和为：SS J =⎪⎭⎫⎝⎛∑=3123i i K n -PSS A =3/9（156.752+125.752+162.752）-22027.51=262.89 SS B =3/9（149.752+141.752+153.752）-22027.51=24.89 SS C =3/9（177.752+158.752+108.752）-22027.51=846.89因素D 的第一水平重复了6次，第二水平重复了3次，所以D 因素引起的离差平方和为：SS D =K12/6+K32/3-P=301.52/6+143.752/3-22027.51=10.89 误差的离差平方和为： SSe=SS T -(SS A +SS B +SS C +SS D )=1151.55-(262.89+24.89+846.89+10.89)=5.99 ⑵计算自由度：总自由度：dfT=n-1=9-1=8各因素自由度：dfA=dfB=dfC=r-1=3-1=2 dfD=2-1=1dfe=dfT-（dfA+dfB+dfC+dfD）=8-（2+2+2+1）=1⑶计算均方：（不考虑交互作用）MS A=SS A/dfA=262.89/2=131.445MS B=SS B/dfB=24.89/2=12.445MS C=SS C/dfC=846.89/2=423.45MS D=SS D/dfD=10.89/1=10.89MSe=SSe/dfe=5.99/1=5.99⑷计算F值：F A=MS A/MSe=131.445/5.99=21.94F B=MS B/MSe=12.445/5.99=2.08F C=MS C/MSe=423.45/5.99=70.69F D=MS D/MSe=10.89/5.99=1.82⑸F检验：查得临界值F0.10（2，1）=49.5，F0.10（1，1）=39.86，所以对于给定的显著性水平0.10，因素C对试验结果有显著影响。
实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)
1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005w w w ====== 因为123::400:1:1600w w w = 所以1.54400 1.71 1.53716001.53840011600pH ⨯+⨯+⨯==++2、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g ，所以相对误差为：0.20.99790525.3Rx E x ∆===。
4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s =则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯6、样本测定值算术平均值 3.421666667 3.48 几何平均值 3.421406894 3.37 调和平均值 3.421147559 3.47 标准差s 0.046224092 3.38 标准差 0.04219663 3.4 样本方差 0.002136667 3.43 总体方差0.001780556 算住平均误差 0.038333333极差 0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733, 2.3033.7331.621232.303s s s F s ===== 而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9) 4.025994F F ==， 所以0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
实验设计与数据处理习题练习教学提纲
09印刷工程5班方桂森 0902105261、某饮料生产企业研制出一种新型饮料。
饮料的颜射共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和物色透明。
随机从超市市场收集了前一期该种饮料的销售量（万元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售产生影响。
答：实验数据处理如下表:实验分析：其中F-crit是显著性水平为0.05时F的临界值，也就从F分布表中查到的F0.05（3，16），在本次试验中，F=10.4>F-crit=3.23，所以颜色因素对实验指标销售有显著影响，而 P-value=0.000466<0.01,说明颜色因素对销售有显著影响，因为P-value表示的是因素对实验结果无显著影响的概率。
2、在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。
试根据表中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。
答：实验数据分析如下表：实验分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空气流量。
在乙炔流量因素中，我们可以看到，F=23.39361> F-crit=3.490295且P-value=0.000026586498341<0.01，所以乙炔流量这个因素对铜吸光度的影响非常显著，而在空气流量中F< F-crit且P-value>0.01，所以空气因素对铜吸光度的影响不大。
3、为了研究铝材材质的差异对于它们在高温水中的腐蚀性能的影响，用三种不同的铝材在去离子水和自来水中于170°C进行了一个月的腐蚀试验，测得的深蚀率（µm）如下表所示。
试由下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响。
试验数据处理结果：试验数据分析：表中样本表示铝材材质，列表示去不同液体，交互表示的是两个因素的交互作用，从表中可以看到，样本的F> F-crit=5.143253和列F> F-crit=5.987378的以及交互的F > F-crit=5.143253，同时样本的P-value和列的P-value以及交互的P-value都远远小于0.01，所以我们可以读出结论，铝材材质和不同液体对实验结果铝材腐蚀的影响较大，同时铝材材质和不同液体的交互作用对铝材腐蚀有显著影响。
实验设计与数据处理
标准偏差的计算标准偏差时，可按照公式一步步计算，这种方法比较麻烦，而且在计算平均值时，由于最后一位数字的取舍，可能带来一些误差。
因此，通常将计算公式稍加变换，以便直接根据各测量值计算标准偏差。
由于nX X nX n nX X X X X X X ∑∑∑∑∑∑∑∑-=+-=+-=2222222)()()(2)2()X -X （因此1/)(22--=∑∑n n X Xs分子中原为“偏差平方和（又称差方和）”，经适当变换后，变为”测量值的平方和减去测量值和的平方的1/n ，可直接利用测量值来计算标准偏差。
例：测定钢铁中Ni 的百分含量，得到结果如下表，计算标准偏差。
1、误差传递基本公式设分析结果N 与各直接测量值1x 、2x ….之间的函数关系为N=f(1x ,2x ……) （1） 2） （2）式为绝对误差的传递公式，它表明间接测量值或函数的误差等于各直接测量值或自变量的各项分误差之和，而分误差的大小又取决于直接测量误差i dx 和误差传递系数（3）（4） 从最保险的角度，不考虑误差实际上有正负抵消的可能，所以上两式中各分误差都取绝对值，此时函数的误差最大。
所以间接测量值或函数的真值dN N N t ±=例：测量静止流体内部某处的静压强p(Pa),计算公式为：gh p p a ρ+=式中a p ——液面上方的压强，Pa ；ρ——液体的密度，3/m kg ；g ——重力加速度，取9.812/s m ;h ——测压点距液面的距离，m 。
已知在某次测量中，a a p p m kg m h 53310)002.0987.0(,/10)005.000.1(,)001.0020.0(⨯±=⨯±=±=ρ。
试求p 的最大绝对误差、最大相对误差。
解：各变量的绝对误差为：m h m kg P p a a 001.0,/10005.010002.0335=∆⨯=∆⨯=∆ρ，根据静压强p 的计算公式，各变量的误差传递系数为：根据误差传递公式，最大绝对误差为：又Pa gh p p a 435109.9020.081.91000.110987.0⨯=⨯⨯⨯+⨯=+=ρ 故真值为：Pa p t 410)02.09.9(⨯±=最大相对误差为：离群值检验(2)Q 检验法将一组数据从小到大排列，其中1x 或n x 可能为离群值，计算统计量Q 。
试验设计与数据处理课后习题
试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。
用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
重庆理工大学实验设计与数据处理 (1)
显著性
A B D E A B A C BC
误差 总和
优方案的确定 由表 2 可知
A 和 D 因素对实验结果有显著影响，而且抗拉强度越大越好，应选择 A1 和 D1 。
A1 B1
B2
98.33333
A2
88.33333
A3
80
A1
C1
C2 C3 C3
89.78947 97
SSe 11.18518519
SSF 3.62962963
计算自由度
dfT = 26 df A = 2 df B = 2 df(A B)1 = 2 df(A B)2 = 2 df C = 2 df(AC)1 = 2 df(AC)2 = 2 df(BC)1 = 2 df(BC)2 = 2 df D = 2 df E = 2 df F = 2 df e = 2
df
2 2 2 2 4 4 4 6 26
MS
615.8148148 7.259259259 156.2592593 53.59259259 13.85185185 14.07407407 28.2962963 2.814815
F
218.7763 2.578947 55.51315 19.03947 4.921052 5 10.05263
85.15789
所以选择
A1
B1 C1
D1
E1
F2或者F3
MS(A B) = 13.85185185 MS(AC) = 14.07407407 MS(BC) = 28.296296
计算到这里，我发现MSC MS F MSe说明因素C,F 对实验结果的影响很小，可以将它归 入误差，这样
试验设计与数据处理作业 333333
试验设计与数据处理题目正交实验方差分析法确定优方案学院名称化学化工学院指导教师范明舫班级化工081班学号***********学生姓名陈柏娥2011年04月20日《实验设计与数据处理》课程的收获与体会《实验设计与数据处理》课程具有公式多、计算多、图表多等特点，涉及较多概率论基础知识，课程本身的繁杂性决定了理解和掌握起来难度较大。
一开始的时候，我还有点担心这一门课会学不好，因为我的概率论和数理统计的知识基础薄弱，可能会对里面的内容产生难以理解的心理，有点感觉他是郁闷枯燥乏味的课程。
不过，在老师的指导下我否认了之前的观点。
这门课的安排很合理，从简单到复杂，由浅入深的思维发展规律，现将单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀实验设计等常用实验设计方法及常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识、最后讲得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到实验设计方法。
老师也让我们先熟悉实验设计方法，并掌握常规数据处理方法，使我较早的感受到应用试验设计方法指导实践的“收获”，从而激发并维持学习兴趣。
通过学习，我初步认识了这一门课。
这门课是研究如何合理而有效地获得数据资料的方法。
讨论如何合理安排实验、取得数据、然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的，即实验的最优设计。
实验设计方法是数据统计学的应用方法之一。
一般的数据统计方法主要是对已获得的数据资料尽可能精确的判断。
如果试验安排得好且分析得当，就能以较少的试验次数、较短的试验时间、较低的费用，得到较满意的实验结果；反之，如果试验安排的不得当，分析不得当，则试验次数增加，试验时间延长，浪费人力、物力、财力，难以达到预期的结果，甚至导致实验失败。
通过这门课程的学习，是我对误差理论、方差分析、正交试验设计与应用、回归分析都有了一个很好的理解，并且将它们做了笔记。
比如方差分析的理解：方差分析市实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素，不同水平组合下的实验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验结果影响大的因素及其影响程度。
试验设计与数据处理-李云雁-全套323页
ER
x x
或
x ER x
可以估计出相对误差的大小范围：
ER
x xt
x xt max
相对误差限或相对误差上界
∴ xt x(1 ER )
相对误差常常表示为百分数（%）或千分数（‰）
1.2.3 算术平均误差 (average discrepancy)
定义式：
n
n
xi x di
i1
i1
真值：在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或实际值 真值一般是未知的 相对的意义上来说，真值又是已知的 ➢ 平面三角形三内角之和恒为180° ➢ 国家标准样品的标称值 ➢ 国际上公认的计量值 ➢ 高精度仪器所测之值 ➢ 多次试验值的平均值
1.1.2 平均值（mean）
（1）算术平均值（arithmetic mean）
①计算统计量： 两组数据的方差无显著差异时
t x1 x2 n1n2 s n1 n2
服从自由度 df n1n22 的t分布
s——合并标准差：
s (n11)s12 (n2 1)s22 n1n2 2
两组数据的精密度或方差有显著差异时
t x1 x2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
服从t分布，其自由度为：
第二自由度为 df2 n2 1
,xn2(2)
②查临界值 给定的显著水平α
df1 n1 1 df2 n2 1
查F分布表 临界值
③检验 双侧（尾）检验(two-sided/tailed test) ：
若 F (1 )(df1,df2)FF (df1,df2)
2
2
则判断两方差无显著差异，否则有显著差异
xi x di
d ——成对测定值之差的算术平均值：d i1
实验设计与数据处理
填空1.单因素试验的数学模型可归纳为：效应的可加性、分布的正态性、方差的同质性。
这是方差分析的前提条件或基本假定。
2.多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法和 最小显著极差法.3.生物试验中，由于试验误差较大，常采用新复极差法4.两因素试验按水平组合的方式不同，分为交叉分组和系统分组两类5.随机模型在遗传、育种和生态试验研究方面有广泛的应用。
6.统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面7.判断处理效应是否存在是假设检验的关健。
8.区间估计是在一定概率保证下指出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫置信区间，给出的概率称为 置 信 度 或 置 信概 率9.在实际进行直线回归分析时，可用相关系数显著性检验代替直线回归关系显著性检验10.我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。
11．反映两个连续变量间的相关性的指标可采用 相关系数 表示;反映一个连续变量和一组连续变量间的相关性的指标可采用 复相关系数 表示;讨论一组连续变量和一组连续变量间的相关性可采用 典型相关分析 方法讨论。
12．在数据处理中概率可用 频率 近似;分布的数学期望可用 样本均值 近似;分布的方差可用 样本方差 近似.13．配方试验中，若成分A 、B 、C 的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表若正交)3(49L 的第9号试验条件 为（A 、B 、C ）=（3、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)A= 6.7 份，B= 13.3 份，C= 40 份14．抽样调查不同阶层对某改革方案的态度,统计分析方法应为 方差分析 ;研究学历对收入的影响,统计分析方法应为 回归分析 或相关性分析 。
P5315．设x1，x2，…，xn 是出自正态总体N （μ，σ2）的样本，其中σ2未知。
对假设检验H0∶μ=μ0， H1∶μ≠μ0，则当H0成立时，常选用的统计量是__T =(x ˉ-μ0)S /√n _______，它服从的分布为____t_（n-1）_____.16．设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为 1.28 、0.39 、 -0.39 、 -1.28 A B C 水平1 18份 1.5倍A 1倍B 水平2 20份 1倍A 3倍B水平3 22份 2倍A 2倍B≤)=α查标准正态表可得u65.0=0.39,u7.0=0.12,u8.0=0.84, u9.0=1.28) (记P(U uα17.正交表有三个典型特点，分别是正交性、均衡性、独立性。
实验设计与数据处理第六章例题及课后习题答案
1.0425 0.915 0.9825 0.875 0.915
0.7875
0.8775 1.005 0.9375 1.045 1.005
1.38
0.66 0.36 -0.18 0.68 0.36
A A×C B D A×B B×C C 或 A A×C B D B×C A×B C
因素A×C水平搭配表
A1
K2
1.39293 2.090804961 1.538061 1.373181
K3
0.77943 1.602956793 1.714588 1.660574
k1
0.756947 0.249812743 0.39685 0.469815
k2
0.46431 0.696934987 0.512687 0.457727
A×B C
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
282
268
273
287
70.5
67
68.25 71.75
9
19
A*B C A B D
空列 空列
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
268 276 275
287 279 280
67
69 68.75
71.75 69.75
70
19
3
5
因素A*B水平搭配表
149
85
(完整word版)实验设计与数据处理试题库
一、名词解释：（20分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。
三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）A、主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2.统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3.变异系数的计算方法是（B）4.样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。
6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A)9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。
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一、名词解释：（20分）1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4•总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。
三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）A、主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2. 统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3. 变异系数的计算方法是（B）4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A）5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。
6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A）9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。
请画出田间排列示意图。
（2分）3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。
4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法五、计算题（25分）1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。
根据所得数据建立直线回归方程。
（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x2. 完成下列方差分析表，计算岀用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：高（3分）4.9株番茄幼苗的平均株高为10cm，标准差为1cm，试对每株番茄幼苗株高作95%的区间估计、一、选择题（每题1分，共10分）1. 在正交实验设计中，试验指标是（）A. 定量的B.定性的C.两者皆可2. 在正交实验设计中，定量因素各水平的间距是（A. 相等B.不相等C. 两者皆可3. U7（74）中括号中的7表示A.最多允许安排因素的个数B.因素水平数C. 正交表的横行数D.总的实验次数4. 以下不属于简单比较法的缺点的是A. 选点代表性差B.无法考察交互作用C. 提供信息不够丰富D.实验次数多5. L8（27）中的7代表（）A.最多允许安排因素的个数B.因素水平数C.正交表的横行数D.总的实验次数6.在L9（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。
则它们应该安排在（）A.1 ，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D.任意3列7.三水平因素间的交互作用在正交表中需占用（）列。
A. 5B. 4C. 3D. 28.交互作用对实验结果的影响是（A.增强B.减弱C.两者皆可能D.无影响9. 在一个正交实验中，因素A和B的水平数都为3，那么A和B的交互作用的自由度为（）A. 6B. 1C. 4D. 210. 用L8 （27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A X B，应排在第（）列。
A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共10分）1. 在确定工艺条件时，对主要因素和次要因素均选取最优条件。
（）2. 某列算岀的极差的大小，反映了该列所排因素选取的水平变动对指标影响的大小。
（）3. 在正交试验中，为了便于分析试验结果，凡遇到定性指标总把它加以定量化处理。
（）4. 要考虑的因素及交互作用的自由度总和必须不大于所选正交表的总自由度。
（）5. 正交实验中，若某号实验根据专业知识可以肯定其实验结果不理想，则可以略去不做。
（）6. 多项式回归分析中，阶数越高，回归方程的精度越高。
（）7. 在多元线性回归中，偏回归系数本身的大小直接反映了自变量的相对重要性。
（）8. 对于拟水平正交试验，即使没有空白列，误差的离差平方和与自由度也不为零。
（）9. 在同样的误差程度下，测得数据越多，计算岀的离差平方和就越大。
（）10. 拟水平法既可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。
（）三、填空题（每空1分，共20分）1. 数据6.0 t04gm的有 ______ 位有效数字，测量仪器的最小刻度单位为_______________ 。
2. 误差根据其性质或产生的原因，可分为______________ 、___________ 和___________ 。
3. 用正交表安排试验具有______________ 和____________ 的特征。
4. 多指标正交实验的分析方法有两种：_____________ 和____________ 。
5. 单因素试验方差分析中，组间离差平方和反映了________________________________ ，组内离差平方和是反映___________________________ 。
6. 在一兀线形回归分析中，回归平方和表示的是______________________________________ ，残差平方和表示的是_______________________________ 。
7. 某试验考虑A，B，C，D四个因素，每个因素取3个水平，并且考虑3个交互作用AXB，AXC, AXD，则应选择的合适正交表为____________ ，误差自由度为 ___________ 。
8. 在因素数为3，水平数为5的试验中，若采用正交设计来安排试验，则至少要做 ______________ 次试验，若采用均匀设计，则只需做_________ 次试验，若采用全面试验法，则需做___________ 次试验。
9. 精度为1.5级，量程为0.2MPa的弹簧管式压力表的最大绝对误差为 ______________ kPa，今用其测得大约8kPa（表压）的空气压力，则其最大相对误差为___________ 。
四、计算题（共60分）1. 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。
试求：（1）吸附量y关于温度x的一元线性回归方程；（2）相关系数，回归平方和以及残差的标准误差；（3）若实际中需把y 控制在区间（10，13）内，则变量x应控制在什么区间内？（显著性水平0.05）（20分）2.已知某合成试验的反应温度范围为340~420 C，通过单因素优选法得到：温度为400C时，产品的合成率高，如果使用的是0.618法，试写岀5个试验点的位置。
假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。
（10分）3. 对同一铜合金，有10个分析人员分别进行分析，测得其中铜（%）含量的数据为：62.20, 69.49, 70.30, 70.35, 70.82, 71.03, 71.22, 71.25 , 71.33 , 71.38。
试用格拉布斯准则进行检验数据62.20是否应该被舍去？（a =0.05 （10分）4. 某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（ A ）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3个因素的3个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。
试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画岀趋势图。
（20分）试验号A B C空列收率/%1 1 (80 C) 1 (80kg) 1 （甲）15121 2 (48kg) 2 (乙) 27131 3 (55kg) 3 （丙）3584 2 (85 C)12382522316962312597 3 (90 C)1327783213859332184一、填空题（共25分）1 . 根据误差产生的原因，误差可分为随机误差、系统误差和过失误差三大类。
其中过失误差是一种显然与事实不符的误差。
2 •秩和检验法是用来检验A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。
假设A组数据无系统误差，如果A与B有显著性差异，则认为B有系统误差；如果A与B无显著性差异，则认为B 无系统误差。
3•列出三种常用的数据图：—线图、条形图、圆形图。
4.在回归分析中，设y i> y、$j分别为试验值、算术平均值和回归值，则n（y $i）2称为残差平方和, i 1n _($i y)2称为回归平方和。
i 15. 在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的0.618倍和0.382 倍。
6. L8（41 >24）是一个正交设计（或混合水平正交设计）试验表，其中8是试验次数（或横行数），它可以安排4水平的因素1个， 2 水平的因素 _ J个，共 5 个因素的试验。
二、简答题（共20分）1 •回归分析的用途是什么？写出用Excel软件进行回归分析时的操作步骤。
（10分）答：（1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。
通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程的可靠性等。
（2）用Excel软件进行回归分析时的操作步骤是：①从工具菜单中选择数据分析，则会弹岀数据分析对话框，然后在分析工具库中选择回归选项，单击确定之后，弹岀回归对话框。