201X春九年级数学下册 第二十六章 反比例函数小结与复习习题讲评课件 新人教版
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第26章反比例函数复习与小结ppt课件
(1)过P作x轴的垂线 , 垂足为 A, 则：
SOAP
1 2
OA
AP
1 2
|
m
|
•
|
n
|
1 2
|
k
|
y
y
P(m,n)
P(m,n)
o
Ax
oA
x
想一想
若将此题改为过P点 作y轴的垂线段,其结
论成立吗?
y
P(m,n) oA x
y A P(m,n)
o
x
SOAP
1 2
OA
AP
1 2
|
m
|
•
|
n
|
1 2
p（Pa）
4000
3000
2000
A(0.25，1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S（m2）
解：（1）设 p与S之间的函数关系式为p=k/s ∵该函数的图像经过点A（0.25，1000） ∴1000=k/0.25,即k=250 所以p与s之间的函数关系式为p=250/s
(2)把S=0.5代人P=250/S中，得 P=500
2.反比例函数的图象和性质：
（1）.反比例函数的图象是双曲线; （2）.图象性质见下表：
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
性 一、三象限，在每个 二、四象限，在每个
质 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
x
足分别为A、B，则
S矩形OAPB
=OA·AP=|m|
春九年级下学期人教版数学教学课件：第二十六章 小结与复习 (共20张PPT)
解析式：y＝kx或 y＝kx－1(k≠0)． 防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量 x≠0；(3)函数 y≠0.
2 反比例函数的图象和性质 (1)反比例函数的图象：反比例函数 y＝kx(k≠0)的图
象是_双__曲__线___，且关于__原__点____对称．
(2)反比例函数的性质
函数
图象
k>0
y＝kx (k≠0)
(1)求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数解析式； (2)求当 x>2 时，y 与 x 的函数解析式； (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则 服药一次，治疗 疾病的有效时间是多长？
解：(1)当 0≤x≤2 时，y 与 x 成正比例函数关系． 设 y＝kx，由于点(2,4)在直线上， 所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x.
规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂 线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 k ．
2
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 5:25:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
2 反比例函数的图象和性质 (1)反比例函数的图象：反比例函数 y＝kx(k≠0)的图
象是_双__曲__线___，且关于__原__点____对称．
(2)反比例函数的性质
函数
图象
k>0
y＝kx (k≠0)
(1)求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数解析式； (2)求当 x>2 时，y 与 x 的函数解析式； (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则 服药一次，治疗 疾病的有效时间是多长？
解：(1)当 0≤x≤2 时，y 与 x 成正比例函数关系． 设 y＝kx，由于点(2,4)在直线上， 所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x.
规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂 线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 k ．
2
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 5:25:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
九年级数学下册 第二十六章 反比例函数小结与复习课件下册数学课件
的中点(zhōnɡ diǎn)，若△ABP 的面积为6，则 k2=4 .
S△ABP=
1 2
S四边形BFCP，
1 =
2
(S四边形BDOF－S四边形OCPD)
E
=1 2
(S四边形BDOF－
1 2
S四边形AEOC)
= 1 (k－ 1 k)= 1 k = 6.
F
2
24
∴ k =24. 12/10/2021
第十四页，共三十页。
系数．
三种表达式方法： y 或k xy＝kx 或y＝kx－1 (k≠0)． x
防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
12/10/2021
第二页，共三十页。
2. 反比例函数(hánshù)的图象和性质
k (1) 反比例函数的图象(tú xiànɡ)：反比例函y数 x
(k≠0)的
比例(bǐlì)函数的值.
y l
A (1，3k)
N
M
B (－3，－k)
O
x
12/10/2021
第二十二页，共三十页。
例4 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时 ，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后 ，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与时间 x (单 位：小时) 成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以 上信息解答下列问题：
(2) 求当 x > 2 时，y 与 x 的函数(hánshù)解析式；
解：当 x > 2时，y 与 x 成反比例函数关系，
设y k . x
由于点 (2，4) 在反比例函数的图象上，
所以 4 k ， 2
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