材料的晶体结构
常见的晶体结构
常见的晶体结构
晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
第2章材料的晶体结构
2.2.1 纯金属的典型晶体结构 (Typical crystal structure of
metal elements)
元 素 的 结 构 亦 周 期 性 变 化
原因尚无定论
面心立方（Face centered cubic, f.c.c, Al)
刚球模型：将原子看成刚球。原子半径可以根 据点阵常数推算
液态（非晶体）：在2r0（原子半径）以上间距 都有原子；在2r0左右处有峰值——距离不大时， 与有序结构相似；距离远处的原子密度趋于平 均值——长程无序。
2.1.5 准晶体（Quasicrystal）
1984年在急冷Al－Mn合金中首次发现。 准晶体的特征
c-ZrO2单晶的电子衍射
单晶: 规则排列的斑点
实际应用中的纯金属很少：纯铜导线，纯金首饰 大量应用的是合金 钢铁——铁碳合金(含其他元素如Mn, Cr, Ni, Mo) 铝——铸铝（铝硅合金），形变铝（防锈铝，锻
铝，硬铝，超硬铝——铝和铜、镁、硅等 的合金）
原因：纯金属的性能有局限，合金化可改善性能
纯Fe: b约220MPa, 马氏体时效钢，b可达
金属的例子：Fe 体积（膨胀系 数）的突变说 明发生了结构 变化
纯铁加热时的膨胀 曲线
X射线衍射结果证明有下列变化：
912℃
1394℃
1538℃
-Fe
-Fe
第二章材料中的晶体结构
材料科学基础
材料科学基础
● 空间点阵
材料科学基础
原子（离子）的刚球模型
原子中心位置
晶胞
材料科学基础
2) 晶胞（Unite cells） 代表性的基本单元（最小平行六面体）
选取晶胞的原则：
Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对 称性；
Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数 目应最多； Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
(substance)
晶体(crystal) 固态（solid state）
非晶体(amorphous solid)
材料科学基础
材料科学基础
材料科学基础
材料科学基础
材料科学基础
材料科学基础
● 晶体的概念
材料科学基础
晶体 —材料中的原子(离子、分子)在三维空间呈规则，周期性排列。 非晶体 —— 原子无规则堆积，也称为 “过冷液体” 。
材料科学基础
➢ 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间未向不 同的一组晶向。
< UVW > 如：<111>
[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]
注意： 如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示的 晶向可能不是等同的
材料科学基础
材料的晶体结构与仿生材料
材料的晶体结构与仿生材料
晶体结构是材料科学中一个重要的研究方向，它对于了解材料性能
和优化材料性能具有重要意义。近年来，仿生材料也成为研究的热点，通过模仿自然界中的结构和功能，来设计、制备具有类似功能的材料。本文将探讨材料的晶体结构与仿生材料的关系以及在材料科学领域的
应用。
一、晶体结构的基本概念
晶体是由一定数量的原子、离子或分子按一定方式有序排列而成的。晶体结构的核心是晶体的周期性，即晶体结构中具有重复的单位单元。晶体的周期性让它具有一些特殊的性质，如高度有序、各向同性和典
型的晶体面对称性。晶体结构的研究包括晶体的结构疑难问题和晶体
的生长、晶体缺陷等方面。
二、晶体结构与材料性能的关系
晶体结构对材料的性能起着决定性作用。晶体的结构确定了材料的
物理、化学性质，如电导率、磁性、力学性能等。不同的晶体结构对
应着不同的性质，因此，通过调控晶体结构，可以实现对材料性能的
调控和优化。例如，通过合金化、杂质掺入和晶格对称性的改变等手段，可以改变材料的硬度、导电性等。
三、仿生材料的概念与原理
仿生材料是通过模仿自然界中生物的结构和机制来设计和制备的功
能性材料。自然界中有许多优秀的材料，如贝壳、鸟羽和蜘蛛丝等，
它们具有优异的力学性能、光学性能或其他特殊功能。仿生材料的设
计灵感往往来自于这些自然材料。通过深入研究自然材料的结构与功
能关系，可以将其应用于人工材料的设计与制备中，从而实现类似的
功能。
四、仿生材料在材料科学中的应用
仿生材料在材料科学领域有着广泛的应用前景。其中，受到关注较
多的是仿生材料在力学性能上的应用。例如，蜘蛛丝的力学特性引起
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
位错的基本概念
线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，
另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其 具体形式就是晶体中的位错Dislocation
一、位错的原子模型
将晶体的上半部分向左移动一个原子间距，再按原子的 结合方式连接起来(右图)。除分界线附近的一管形区域例外， 其他部分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个 原子面，这就是刃型位错。
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
多晶体: 实际应用的工程材料 中，哪怕是一块尺寸很小 材料，绝大多数包含着许 许多多的小晶体，每个小 晶体的内部，晶格位向是 均匀一致的，而各个小晶 体之间，彼此的位向却不 相同。这种由多个小晶体 组成的晶体结构称之为 “多晶体”。
第一节 材料的实际晶体结构
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
工程材料学 第2章 材料的晶体结构
APF
=
BCC晶胞中原子的体积 BCC晶胞的体积
=
4 4 r3 3 a3
=
4 4 r3 3
( 4r )3
=
0.74
2
APF =
6
4 3
r3
=
6
4 3
1 2
a
3
0.74
6
3 4
aac
6
3 4
1.6
33a3
FCC BCC
4、致密度（K，APF）
计算纯铁由FCC结构转变为BCC结构时 的体积变化 解: 在FCC结构中,有:
2 a = 4r 所以: a = 4r
2
在BCC结构中, 有:
3 a = 4r
所以: a = 4r 3
5
4、致密度（K，APF）
由于在FCC晶胞中有4个原子,因此在FCC中每个原子所 占有的体积为:
VFCC
=
a3 4
=
4r 3 1 24
= 5.66 r3
而在BCC晶胞中只有2个原子, 因此在BCC中每个原子 占有的体积为:
*晶胞的特征参数: a = b = c, a = b = 90 ° , g =120 °
属于密排六方晶格的金属有: 镁 ( Mg ) ; 锌 ( Zn ) ; 镉 ( Cd ) ; α – 钛 ( α – Ti ) ; 铍 ( Be ) 等 。
2 材料的晶体结构
固定的熔点; 各向异性.
例如 , 所有的金属、食盐等。
2.非晶体 ( non- crystal )的基本概念
物体内部的原子呈散乱分布,其 物理和力学性能各向同性。例如,普 通玻璃、松香等。
晶
态
非晶态
晶态
非晶态
金属的结构
SiO2的结构
二.晶体学(crystallography)的基本知识
基本概念
*晶体是由许多颗晶格排列方位不 相同的晶粒组成。 *晶体具有各向同性( isotropy )。
例如: 常用的金属等。
多晶体结构示意图
二. 晶体缺陷( crystal defect )
线缺陷 点缺陷 面缺陷
1.点缺陷( point defect )
空位(
vacancy ) 间隙原子( gap atom ) 置换原子( substitutional atom )
点缺陷示意图
置换原子 间隙原子
晶格空位
置换原子与间隙原子
点缺陷与材料的行为
点缺陷的热运动，造成原子扩散。 高温下扩散加快
应用：化学热处理，退火，烧结等。 电阻增加，体积增大。 应用：测空位浓度，研究空位变化规律。 点缺陷的存在是材料高温蠕变的重要原因。 过饱和点缺陷形成空位片：强度提高，脆性增大。
(111)与 [11 2]， (1 1 0)与[111], ( 1 32)与[123]
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构有以下几种：
1. 面心立方（FCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方形面的角点和中心，以及正方形面的中心。每个原子都与12个邻近原子相接触，形成一个紧密堆积的结构。典型的例子是铜、铝和金。
2. 体心立方（BCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方体的角点和正方体的中心。每个原子都与8个邻近原子相接触，形成一个比较紧密的结构。铁和钨是常见的具有BCC结构的金属。
3. 密排六方（HCP）结构：在这种结构中，金属原子以一定的方式排列，形成六边形的密排层，其中每个层的原子位于前一层原子的空隙上。这些层之间存在垂直堆叠，形成一个紧密堆积的结构。典型的例子是钛和锆。
除了以上三种常见的金属晶体结构外，还有其他特殊的结构，如体心立方密堆积（BCC HCP）和面心立方密堆积（FCC HCP）等。这些不同的结构对于金属的性质和行为有着重要的影响。
1
材料科学中的晶体结构
材料科学中的晶体结构
材料科学是现代科学的一个重要分支，它研究的是各种材料的
物理、化学、机械和结构等方面的性质以及材料的制备、加工和
应用。晶体结构是材料科学的一个重要组成部分，它决定了材料
的一些重要性质，如硬度、导电性、热传导性、热膨胀系数、磁
性等等。因此，在材料科学中，晶体结构的研究是至关重要的。
晶体结构是指由原子、分子或离子以一定的排列方式形成的三
维结构。在材料科学中，材料的晶体结构是由原子、分子或离子
排列的方式决定的。不同的晶体结构会导致材料的不同性质，例
如晶格常数、密度、硬度、热膨胀系数、热传导性、光学性质等等。因此，我们必须深入了解材料的晶体结构，才能更好地掌握
材料的性质和应用。
晶体结构可以分为两种：晶体和非晶体。晶体是一种有序排列
的结构，具有周期性，可以通过X射线晶体学来确定其晶体结构。而非晶体则是一种无序排列的结构，也称为玻璃态。在晶体结构中，晶格是最基础的单元，它是一种重复单元，它由原子、分子
或离子按照一定的规律排列而成。同时，晶体结构可以分为单晶、多晶和晶体缺陷。
晶体的晶格可以用布拉维格子来描述。布拉维格子是一个无限延伸的三维空间点阵，它是由基矢量组成的。基矢量是用来表示晶格的一种几何矢量，它有两个特点：长度相等；夹角90度。因此，在晶体结构中，基矢量的选择非常重要，因为晶体的物理性质取决于基矢量以及它们之间的夹角。
晶体缺陷是指在晶体结构中出现的一些缺陷，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。点缺陷又可以分为两种：点阵缺陷和点陷缺陷。点阵缺陷是指晶格中一个或多个原子、分子或离子的位置出现变化，它们可以是空位、间隙原子、杂质原子或脱离缺陷。而点陷缺陷是指由于晶格对称性破缺而使一个或多个原子、分子或离子的原子序数发生变化的缺陷。
第二章材料中的晶体结构
第一节 晶体学基础
一. 空间点阵和晶胞
所谓空间点阵，是指由几何点在三维空间做周期性的规则排列所形成的三维阵列。构 成空间点阵的每一个点称为阵点或结点。为了表达空间点阵的几何规律，常人为的将阵点 用一系列相互平行的直线连接起来形成空间格架，称之为晶格，构成晶格最基本的单元称 为晶胞。
1. 体心立方结构
2. 面心立方结构
3. 密排六方结构
1. 原子最密排面和最密排方向
结构类型
bcc fcc cph
最密排面
110 111
(0001)
最密排方向
111
110
1120
2. 一个晶胞中的原子数
bcc
fcc
cph
2
4
6
一个体心立方晶胞中的原子数：2
一个面心立方晶胞中的原子数：4
Fe( fcc)
912 Fe(bcc)
纯铁加热时的膨胀曲线
三、晶体的原子半径
1. 原子半径 — 若将晶体中的原子看成刚球， 则晶体中最近邻的原子中心间距的一半定义 为原子半径．
2. 影响原子半径的主要因素
1) 温度与压力的影响 原子半径随晶体的温度及压力改变而改变
2) 结合键的影响 结合键增强时，原子（或离子）半径变小
(2) 求截距．以晶格常数为单位，求待 定晶面在坐标轴上的截距值。
第2章 材料中的晶体结构
1. 将3个指数分别除绝对值最大的一个 数的正值。[012]除2得： 0，1/2，1； [123]除3得：1/3，－2/3，1。 2. 建立坐标系，确定原点O1，O2 （y坐标为负值） 3. 根据坐标值确定相应的晶向。
例题：在一个面心立方晶胞中画出(012)、(123)晶面。
1. 3个指数取倒数,（012）得∞， 1，1/2；（12 3）得1，-1/2，1/3。 2. 建立坐标系，确定原点O1、O2。
t=-(u+v)/3=-1/3 w=W=1 3.化简得晶向指数
[
1213]
晶面间距
晶体中相邻两个平行晶面之间的距离称为晶面间距。 低指数晶面的面间距比较大， 高指数晶面的面间距比较小； 晶面间距越大，则该晶面上原 子排列越紧密，而晶面间距越小 的晶面，原子排列越稀疏。
晶面间距 dhkl 与晶面指数（hkl）和点阵常数（a,b,c）
ν
晶向指数的标定
1.将坐标轴单位三等分。
[1213]
2.从原点出发沿格线依次移动 至P点。标出路线坐标-1/3， 2/3, -1/3，1，满足 t＝－（u+v） 3.化简得
[ 1 2 1 3]
[2110] [1210]
[1010]
1.确定三轴指数[UVW]：[011]
2.代入公式计算 u=(2U-V)/3=-1/3 v=(2V-U)/3=2/3
第二章_材料的晶体结构
1) 建立坐标系：在六方晶系中，为了 明确的表示晶体底面的(六次)对称 性，底面用互成120度的三个坐标 轴x1、x2、x3，其单位为晶格常数 a，加上垂直于底面的方向Z，其单 位为高度方向的晶格常数c。注意 x1、x2、x3三个坐标值不是独立的 变量。 2) 方法同立方晶系， (hkil)为在四个 坐标轴的截距倒数的化简，自然可 保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数 为(0001),侧面的指数为(1010)。
°
°
7). 立方晶系 a = b = c , α = β = γ = 90 ;
°
布 拉 菲 空 间 点 阵 晶 胞
三斜：简单三斜 a b c,
90o
单斜：简单单斜 a b c, 底心单斜
90o
正交：简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结 果都是该族的范围。
在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面 相互垂直。
试说明一个面心立方等于一个体心四方 结构。 在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶 面族所包括的晶面，及（112）和（12 0） 晶面。
晶系晶向与晶面指数
三、六方晶系晶面与晶向指数
a b c,
90
o
空间点阵和晶胞的关系
同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞 体心立方 面心立方 简单三斜 简单菱方
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
晶向族举例： <100> 代表晶胞六根棱边：[100], [010], [001], ………； <111> 代表晶胞中8根体对角线；
<110> 代表晶胞中12根面对角线。
属于同一晶向族的晶向指数特点？
数字相同，但绝对值和排列顺序不同。
2 晶面指数的标定
① 建立以晶胞的边长作为单位长度的右旋坐标系 ② 求待定晶面在各坐标轴上的截距。 ③ 取截距的倒数。
布拉菲点阵： 1848年， Bravais根据“每个阵点 周围环境相同”的要求，在考虑了晶胞 中阵点的具体排列方式的基础上，从数 学上证明了空间点阵中阵点的排列方式 只有14种，这14种空间点阵就叫 Bravais点阵，它们分属7大晶系。
晶体结构与空间点阵
晶体结构是指实际晶体中的结构单元（原 子、离子、分子、分子团等）在三维空间的具 体的规律排列方式，种类数量几乎是无限。 它和空间点阵的关系为：
(1) 已知两不平行的晶面(h1k1l1),（h2k2l2) 求晶带轴[uvw]。
h1u + k1v + l1w = 0 h2u + k2v + l2w = 0
u v w = = =C k1l1 l1h1 h1k1 k 2l2 l2 h2 h2 k 2
令C = 1，展开此式得书上式（2-7）。
注意，此式只适用于立方晶系。
材料的晶体结构与电子器件
材料的晶体结构与电子器件在当今科技发展迅猛的时代，材料科学作为一门重要的学科，对于电子器件的发展起着决定性的作用。材料的晶体结构对于电子器件的性能以及功能的实现至关重要。本文将探讨材料的晶体结构对电子器件的影响，以及研究晶体结构的方法和应用。
1. 晶体结构对电子器件性能的影响
材料的晶体结构主要由晶格和晶胞构成。晶格是指在晶体中排列有序的原子、分子或离子阵列，而晶胞则是最小的周期性结构单元。材料的晶体结构决定了其电子器件的性能和特性。以下是晶体结构对电子器件性能的几个重要影响因素：
1.1 晶体结构的稳定性
晶体结构的稳定性直接影响材料的电子结构和能带结构，从而决定了电子器件的导电性、光学性能等。稳定的晶体结构能够提供良好的电子传输通道，从而提高电子器件的效率和稳定性。
1.2 晶体结构的缺陷和杂质
晶体结构中的缺陷和杂质会影响材料的导电性、光电性等性能。缺陷和杂质的存在引入了额外的电阻，降低了电子器件的性能。因此，研究晶体结构中缺陷和杂质的生成机制，并采取相应的措施进行优化和修复，对于提高电子器件的性能至关重要。
1.3 晶体结构的晶面和晶向
晶体结构的晶面和晶向对于电子器件的性能有重要影响。不同的晶面和晶向具有不同的能带结构和电子传输性质，从而导致电子器件在不同晶面和晶向上表现出不同的性能。通过调控晶体结构的晶面和晶向，可以优化电子器件的性能。
2. 研究晶体结构的方法
为了研究材料的晶体结构，科学家们开发了许多方法和技术。以下是几种常见的晶体结构研究方法：
2.1 X射线衍射
X射线衍射是研究晶体结构最常用的方法之一。通过将X射线照射到晶体上，然后测量衍射角和衍射强度，可以确定晶格的结构和晶面的排列方式。
第2章：材料晶体结构
2.2.2 滑移面与滑移方向
滑移面通常是原子密度 最大的晶面，滑移方向 也是滑移面上原子密度 最大的方向。 一个滑移面和该面上的 一个滑移方向构成了一 个滑移系。
图 2-3-2 晶格中不同晶面的面间距
• 一个滑移面和该面上的一个滑移方向构成了一 个滑移系，它表示晶体中一个滑移系。
• 滑移系越多，可供滑移的空间位向越多，塑性 变形的能力越大。
思考题
• 什么叫晶格、晶胞、晶格常数？ • 一般金属的晶格常数为多大？ • 什么叫晶向、晶面？怎样表示？ • 什么叫晶向族、晶面族？怎样表示？ • 什么叫单晶和多晶，二者有什么异同？ • 什么叫滑移？滑移使得晶体产生弹性变形还是塑性变
形？ • 面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格的原子
排列形势是什么？ • 普通低碳钢是单晶还是多晶？力学性质各项异性还是
5.684 1900
0.813 3600
0.921 5100
为什么滑移的临界切应力与实测值相差这么大？
• 晶体中存在大量的位错。近代的大量理论与试验研究 证明，晶体的滑移通常是位错在滑移面上的运动引起 的。
• 下图所示为刃性位错的运动过程。当该晶体受剪应力 作用后，位错附近的原子首先发生了位移（PQ)，由 于仅仅个别原子发生了微小位移，需要的外力比较小。
同性？为什么？
• 如果这种位错连续不断地进行，造成了一个原子间距 的滑移变形量。在同一个滑移面上若有大量位错移出， 就形成了一条滑移带。随着滑移的不断进行又会生成 许多新的位做错，并且塑性变形量增加时，为错密度 也会增大。
材料科学与工程中的晶体结构
材料科学与工程中的晶体结构
晶体结构是材料科学与工程中的重要研究领域，它关乎着材料的性能和应用。晶体结构的研究不仅涉及到材料的基本组成和原子排列，还包括晶体的形态、晶格常数、晶体缺陷等方面。本文将从晶体结构的基本概念、晶体结构的分类以及晶体结构与材料性能之间的关系等方面进行探讨。
晶体结构是指由一定数量的原子、分子或离子按照一定的规则排列而成的固体结构。晶体结构的研究可以追溯到19世纪，当时科学家们通过光学显微镜观察到了晶体的外形和内部结构。随着科学技术的不断发展，人们逐渐认识到晶体结构与材料的性能之间存在着密切的关系。
根据晶体结构的特点和原子排列的规则，晶体可以分为几种不同的结构类型。最简单的晶体结构是立方晶系，它具有三个相等的边长和直角。在立方晶系中，原子或离子按照规则的方式排列在晶格点上，形成紧密堆积的结构。其他常见的晶体结构类型包括六方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系等。
晶体结构的分类不仅仅是对晶体的形态进行描述，更重要的是为材料的性能和应用提供理论基础。晶体结构的不同会直接影响材料的物理、化学和力学性质。例如，金属材料中的晶体结构决定了其导电性和机械强度。聚合物材料中的晶体结构则决定了其熔点和弹性模量。通过研究晶体结构，人们可以了解材料的内部组织和原子排列方式，从而预测材料的性能和行为。
晶体结构的研究还可以帮助人们设计新的材料。通过改变晶体结构中的原子排列方式或引入适当的缺陷，可以调控材料的性能。例如，通过控制晶体结构中的晶格常数和晶体缺陷，可以增强材料的导电性、光学性能和力学强度。这种方法被广泛应用于材料科学与工程领域，为新材料的开发和应用提供了重要的理论基础。
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第 1 节 晶体结构基本知识
致密度的推导： 以体心立方晶格为例
欲求致密度，根据致密度的定义，先
求原子半径r，如右图所示，取红色线
段 所 框 面 ， 取 其 对 角 线 ， 其 长 度 为 4r
，则有：
Va
2
4 3
a=b ≠c， α=β=γ=90°
a=b ≠ c，α=β=90°， γ=120°
Fe、Cr、Cu、Ag、Au β-Sn，TiO2
Zn、Cd、Mg、Ni、As
a ≠b ≠ c， α=β=γ=90°
Baidu Nhomakorabea
α-S、Ga、Fe3C
a=b=c，α=β=γ≠90°
a ≠b ≠c， α=γ=90°≠β
a ≠b ≠c，α ≠β ≠γ≠90°
1、晶向指数的标定
第 1 节 晶体结构基本知识
正交晶系的一些重要晶向的晶向指数
第 1 节 晶体结构基本知识
2、晶面指数的标定
第 1 节 晶体结构基本知识
正交晶系的一些重要晶面的晶向指数
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
2.2.1 多晶体结构
单晶体和多晶体
单晶体： 晶格位向完全一致的晶体称为 单晶体。 多晶体： 工业上使用的金属结构都包含 许多小晶体，每个小晶粒内的晶格是一样的 ，但各个小晶体之间彼此方位不同，此为多 晶体。 晶粒： 多晶体是由若干具有不规则外形 的小晶体构成的，故称这些小晶体为晶粒。 晶界： 晶粒与晶粒之间不规则的界面。
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
a)单晶晶格取向
晶界
晶粒
b)多晶体晶格取向
晶界是缺陷！
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
天然的单晶体
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
工业纯铁金相照片
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
2.2.2 晶体中的缺陷
1、点缺陷：指在晶体空间三维方向上尺寸都很小的缺陷。
点缺陷对材料性能的影响：点缺陷的出现，可使周围 的原子发生靠拢或撑开的现象，造成金属晶格发生畸变， 从而使金属的强度、硬度升高，电阻增大-固溶强化。
晶体点阵参数
第 1 节 金属的晶体结构
3、晶系：根据晶格常数的不同，可将晶体分为7种晶系。
布喇菲点阵 简单立方 面心立方 体心立方 简单正方 体心正方
简单六方
简单正交 体心正交 底心正交 面心正交
简单棱方
简单单斜 底心单斜
简单三斜
晶系 立方 正方 六方
正交 棱方 单斜 三斜
棱边长度与夹角
举例
a=b=c， α=β=γ=90°
r3
8 3
3 4
a
3
24 3 a3 3 64
3 a3 8
Vc a3
故：
体心立方晶胞的致密度为：
Va Vc
3 0.68 8
3a a
2a
常见体心立方晶格的金属有 ɑ-Fe、Mo、W、V、δ-Fe
第 1 节 晶体结构基本知识
2.1.3 立方晶系中的晶向与晶面
在研究有关晶体的生长、变形、相变以及性能等问题时，常常要考 虑晶体中原子、原子列以及原子平面的空间位置等问题。实践表明 ，晶体中一些特定的空间位置（晶向、晶面等）与晶体表现出的性 能有密切关系，为此，必须确定一致的符号来标定不同的晶向、晶 面等。
第 2 节 实际金属的晶体结构和缺陷
2、线缺陷：指晶体三维空间两维方向上尺寸很小，一维 方向上尺寸较大且呈线状分布的缺陷。晶体中的线缺陷称 为位错。 位错： 螺形位错、刃形位错。
螺形位错及泊氏矢量
刃形位错
泊氏矢量： 在滑移区中滑移面上、下两部分晶体相对 移动的方向和距离都可用滑移矢量b表示。此滑移量称为 泊氏矢量。
晶格+基元=晶体结构
第 1 节 晶体结构基本知识
晶胞：晶体中原子排列规律是周期性重复变化的，因 此，从晶格中可以取得一个能够完全反映晶格特征的、最 小的几何单元，其称为晶胞。
第 1 节 晶体结构基本知识
晶格参数：在晶体学中规定，用晶格参数来描述晶胞 大小与形状的几何参数，包括晶胞的三个棱边长度a、b、 c和三个棱边夹角ɑ、β、γ。
一般地，金属材料都是以晶体形式存在；典型的非晶物质如玻璃、石蜡、金属玻璃等。
非晶
β
α
γ
(a)
(b) 熔覆涂层
(c)
(a) 原子排列模型 (b) 晶格 （c）晶胞
第 1 节 晶体结构基本知识
2. 晶格与晶胞 晶格：将原子假想为一个几何结点，用直线链接起来 ，形成空间格子，定义为晶格，又称布喇菲格子。 晶体结构：当晶格的每个格点上附有一群原子，这样 的一个原子群称为基元，基元在空间周期性重复排列就形 成晶体结构。
致密度：0.68
致密度： 晶胞中包含的原子数所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度；
第 1 节 晶体结构基本知识
2、面心立方晶格：面心立方晶格的晶胞中，8个角上和6 个面的中心都有1个原子与相邻的晶胞共有。
面心立方晶胞中的原子数 Na=8×1/8+6×1/2=4
晶格常数： a=b=c, α=β=γ=90°
致密度：0.74 常见面心立方晶格的金属有 γ-Fe、Al、Cu、Ni、 Au，等
第 1 节 晶体结构基本知识
3、密排六方晶格：密排六方晶格的晶胞为一个六方柱体 。柱体的上、下面6个角及中心各有1个原子，柱体中心还 有3个原子。
密排六方晶胞中的原子数 Na=12×1/6+2×1/2+3=6
晶格常数： aˆa=120°, c
工程材料及应用
第 2 章 材料的晶体结构与结晶
工程材料及应用 第 2 章 材料的晶体结构与结晶
目录
1 晶体结构基本知识 2 实际金属的晶体结构和缺陷 3 纯金属的结晶 4 晶粒的长大及大小控制 5 铸锭的宏观组织及其形成
第 1 节 晶体结构基本知识
2.1.1 晶体的基本概念
1.晶体指其原子（原子团或离子）按一定的排列方式作有规律 的重复排列的物体（长程有序）。 与晶体对应的，非晶体的原子是无规律、无秩序地堆聚在一起 （长程无序，短程有序）
As、Sb、Bi β-S，CaSO4·2H2O
K2Cr2O7
第 1 节 晶体结构基本知识
2.1.2 纯金属的晶体结构
1、体心立方晶格：体心立方晶格的晶胞中，8个原子处于 立方体的顶角上，并为相邻8个晶胞所共有，中心的1个原 子为该晶胞所独有。
体心立方晶胞中的原子数 Na=8×1/8+1=2
晶格常数： a=b=c, α=β=γ=90°