【新编】九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形同步检测含解析新人教版 -推荐下载

九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形课件(新版)新人教版

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练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
D
A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是(bùshi)轴对称图形的是（） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
D
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3．下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（A ）
的对称中心.
注意中心对称图形是指一个图形.
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判一判：下列图形(túxíng)中哪些是中心对称图形(túxíng)？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
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在生活中，有许多中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，你能举出一些例子吗？
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3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中(qízhōng)是中心对称图形的有（ A ）
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
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4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是(zhǐshì)轴对称图（形3）？（4）（6）
②哪些只是(zhǐshì)中心对称图（形1）？
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例3 请你用无刻度(kèdù)的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
割法1
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割法2
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补法
归纳对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
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解密( jiě mì) 魔术
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九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版

第1题
2.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状,你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？
第2题
通过讨论与探究得出结论：由两个中心对称图形构成的图形，过两
个对中心的直线，把这个图形分成的两部分面积等.
归纳用途：
1.匀称美观，可用作装饰图案； 2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转
结论：
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
(六)综合应用 1.这是公园里两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分，如果你是设计师,你怎样设计这条小路？
(三)比比看 1.中心对称图形和中心对称是一回事吗？ 2.中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？
(四)考考你的判断力 1.我们已学过许多几何图形,下列几何图形中, 哪些是中心对称图形?对称中心是什么？ ⑴ 平行四边形 ⑵ 矩形 ⑶ 菱形 ⑷ 正方
形
⑸正三角形 ⑹ 线段 ⑺ 角 ⑻ 等腰梯形
2. 上题中哪些又是轴对称图形？对称轴是什么？对称轴和对称中心有什么关系？
定义：
•
像这样把一个图形绕着某一点旋转180°
, 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重
合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就
是它的对称中心。
（二）找一找
1、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案，其中哪些是中心对称图形？
2.英文字母中有中心对称图形吗?
3.通过刚才的练习，相信对中心对称图形有了进一步地了解，且有的同学已经能迅速地判断识别中心对称的图形了，你能说说识别中心对称图形的窍门吗？

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称_1

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3．[2017·乐山]如图 23-2-6，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A′，AB⊥a 于点 B，A′D⊥b 于点 D.若 OB＝3， AB＝2，则阴影部分的面积之和为 6 .
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4．如图 23-2-7，已知△ABC 和点 O. (1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点 O 成中心对称． (2)点 A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．
2．如图 23-2-4，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上的某个点成中心对称，由此可知点 B 的对称点是( D )
A．点 E C．点 G
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图 23-2-4 B．点 F D．点 H
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分层作业
1．下面的每组数中，两个数字成中心对称的是( D )
【点悟】紧扣中心对称的定义，对称中心是对称点所连线段的中点，由此可找准对称中心、对应点，然后就可得到对应线段．
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类型之二中心对称的性质的运用如图 23-2-2，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，若把
△ADE 绕着点 E 按顺时针方向旋转 180°得到△CFE.
对称中心
．
对称点：两个图形中的对应(duì点yìn叫g) 做关于中心的对称点．
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2．中心对称的性质性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所；平分(píngfēn) (2)中心对称的两个图形是全等图形．

人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案2新版

中心对称图形1授课目标1．掌握中心对称图形的定义．2．正确判断某图形可否为中心对称图形．2预习反应自学课本 P66～67.思虑什么样的图形是中心对称图形．知识研究中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，若是旋转后的图形可以与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．自学反应1．中心对称图形与中心对称有哪些差异与联系．差异：中心对称指两个全等图形的相互地址关系；中心对称图形指一个图形自己成中心对称．联系：若是将成中心对称的两个图形看作一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看作两个图形，那么它们成中心对称．2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，获取右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．3新课讲解例我们已学过很多几何图形，以下几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？ ( 出示课件图片 )①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【追踪训练1】以下列图形中，是中心对称图形的为( B)【点拨】怎样判断不常有几何图形可否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形可否与原来同样．【追踪训练 2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思虑、举例、回答以下问题，教师显现图片、概括总结．【追踪训练3】想一想：你学过的几何图形拥有怎样的对称性？【点拨】边数为奇数的正多边形可是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．4坚固训练1．察看以下列图形，是中心对称图形的是( B)2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( B)3．以下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数 y＝ kx ＋ b 的图象；④函数 y＝ax 2(a ≠ 0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号 ) ．4．设计师：若是公园里的草坪是下面的形状，你可否只修一条笔直的小路就将这块草坪分红面积相等的两部分？解：略．【点拨】由两其中心对称图形组成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分红的两部分面积相等．5讲堂小结1．中心对称图形的定义．2．怎样正确判断某图形可否为中心对称图形.。

2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形课件 (

知识管理
1．中心对称图形的概念中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
2．中心对称和中心对称图形的区别与联系区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点又都在这个图形上；中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．
(3)解：当 EF⊥BD 时，四边形 BEDF 是菱形． ∵AF＝CE，AD∥BC，AD＝BC， ∴FD∥BE，DF＝BE， ∴四边形 BEDF 是平行四边形．又∵EF⊥BD， ∴▱BEDF 是菱形． ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°， ∴AC＝ BC2－AB2＝2.
∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA＝12AC＝12×2＝1. ∵在△AOB 中，AB＝AO＝1，∠BAO＝90°， ∴∠AOB＝∠ABO＝45°. ∵EF⊥BD， ∴∠BOF＝90°， ∴∠AOF＝∠BOF－∠AOB＝90°－45°＝45°，即旋转角为 45°.
∠FAO＝∠OCE， OA＝OC， ∠AOF＝∠COE，
∴△AOF≌△COE(ASA)， ∴AF＝CE.
(2)证明：由题意知，∠AOF＝90°. 又∵AB⊥AC，∴∠BAO＝90°， ∴BA∥EF. ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，即 AF∥BE， ∴四边形 ABEF 是平行四边形．
联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称．

部编版2020九年级数学上册第二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形教案2

23.2.2 中心对称图形01 教学目标1．掌握中心对称图形的定义．2．准确判断某图形是否为中心对称图形．02 预习反馈自学课本P66～67.思考什么样的图形是中心对称图形．知识探究中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．自学反馈1．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称．2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．03 新课讲授例我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【跟踪训练1】下列图形中，是中心对称图形的为(B)【点拨】怎样判断不常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．【跟踪训练2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结．【跟踪训练3】想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？【点拨】边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．04 巩固训练1．观察下列图形，是中心对称图形的是(B)2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)3．下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数y＝kx＋b的图象；④函数y＝ax2(a≠0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号)．4．设计师：如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？解：略．【点拨】由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等．05 课堂小结1．中心对称图形的定义．2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.。

九年级数学人教版(上册)23.2.2中心对称图形

间
(1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一
个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其
内部
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对联系称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它
们成中心对称
侵权必究
讲授新课
判断下列图形是否为中心对称图形．
（1）
（2）
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
侵权必究
× （4）
新课导入
中心对称图形
侵权必究
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
侵权必究
讲授新课
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
区别
(1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)
关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之
侵权必究
讲授新课
探究中心对称图形的性质
探究与归纳DAFra bibliotekOC
B
归纳（中1）心中对心称对图称形图形上的的对每称一点对连对线都称经点过所_对_连_称_成_中_的_心_线
段都（被2）对中称心中对心称平图形分的．对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
侵权必究
讲授新课
中心对称图形的性质
中心对称图形的性质： 1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中
学习难点
中心对称图形性质的应用．
侵权必究
新课导入
中心对称图形的定义
问题
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．

九年级数学上册第二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形教案2 新人教版

23.2.2 中心对称图形01 教学目标1．掌握中心对称图形的定义．2．准确判断某图形是否为中心对称图形．02 预习反馈自学课本P66～67.思考什么样的图形是中心对称图形．知识探究中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．自学反馈1．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称．2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．03 新课讲授例我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角．【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点．【跟踪训练1】下列图形中，是中心对称图形的为(B)【点拨】怎样判断不常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．【跟踪训练2】说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结．【跟踪训练3】想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？【点拨】边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．04 巩固训练1．观察下列图形，是中心对称图形的是(B)2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)3．下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数y＝kx＋b的图象；④函数y＝ax2(a≠0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号)．4．设计师：如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？解：略．【点拨】由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等．05 课堂小结1．中心对称图形的定义．2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.。