2015青岛一模试卷讲评2
2015青岛一模 山东省青岛市2015年高三统一质量检测数学理试题 扫描版含答案
理科答案一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． D A B C D A C A B C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 4028 12. 132 13.24- 14．(4,2)- 15．②④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）解：（Ⅰ） sin()sin sin a b a c A B A B +-=+- ∴a b a cc a b+-=- …………………………2分 222a b ac c ∴-=-2221cos 222a c b ac B ac ac +-∴=== ………………………………5分 (0,)B π∈，3B π∴= ………………………………………………………6分（Ⅱ）由3b =，sin A =，sin sin a b A B =，得2a = ……………………………7分 由a b <得A B <，从而cos A = …………………………………………9分故sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+= …………………10分所以ABC ∆的面积为1sin 2S ab C ==. ……………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从20名学生随机选出3名的方法数为320C ，选出3人中任意两个均不属于同一学院的方法数为111111111111464466446646C C C C C C C C C C C C ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅ ……………………4分 所以111111111111464466446646320819C C C C C C C C C C C C P C ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅== …………………6分 （Ⅱ）ξ可能的取值为0,1,2,33211616433202057162881548(0),(1),32019573201919C C C P P C C ξξ⨯⨯⨯⨯========⨯⨯⨯⨯1231644332020166841(2),(3)320199532019285C C C P P C C ξξ⨯========⨯⨯⨯⨯…………10分 所以ξ的分布列为所以2888157()012357199528595E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=……………………………………12分 18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结1A D 交1AD 于G ， 因为1111ABCD A B C D -为四棱柱， 所以四边形11ADD A 为平行四边形， 所以G 为1A D 的中点，又1E 为11 A B 中点，所以1E G 为11A B D ∆的中位线， 从而11//B D E G ……………………………………4分 又因为1B D ⊄平面11AD E ，1E G ⊂平面11AD E ，所以1//B D 平面11AD E ． …………………………5分（Ⅱ）因为1AA ⊥底面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，AD ⊂面ABCD ，所以11,,AA A B A A AD ⊥⊥又090BAD ∠=，所以1,,AB AD AA 两两垂直. ……………6分如图，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系. 设AB t =，则()0,0,0A ，(),0,0B t ，(),1,0C t ，()0,3,0D ，()1,1,3C t ，()10,3,3D .从而(,1,0)AC t =，(,)3,0BD t -=.因为AC BD ⊥，所以2300ACBD t ⋅=-+=+，解得t = ……………………8分所以1(0,3,3)AD =，(3,1,0)AC =.设1111,,()n x y z =是平面1ACD 的一个法向量，则1110,0.AC n AD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即11110330y y z +=+=⎪⎩令11x =，则1(13,),3n =-. …………………………………………………………9分又1(0,0,3)CC =，(CD =-.设2222,,()n x y z =是平面11CDD C 的一个法向量，则1220, n CD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即222020z y =⎧⎪⎨+=⎪⎩令21x =，则2(1,)n =. ………………………………………………………10分∴121212|11(0|1cos ,7n n n n n n ⨯+⋅<>===⋅ ∴平面1ACD 和平面11CDD C 所成角（锐角）的余弦值17. ……………………………12分19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，则101919,a a d =+=101109101002S a d ⨯=+⨯= 解得11,2a d ==，所以21n a n =- ………………………………………………………3分所以123121n n b b b b b n -⋅⋅⋅=+ …… ①当11,3n b ==时2,n ≥当时123121n b b b b n -⋅⋅=-……②①②两式相除得21(2)21n n b n n +=≥- 因为当11,3n b ==时适合上式，所以21(N )21n n b n n *+=∈-………………………………6分 （Ⅱ）由已知24(1)(21)nnn n b c n ⋅=-+， 得411(1)(1)()(21)(21)2121nn n n c n n n n =-=-+-+-+则123n n T c c c c =++++1111111(1)()()(1)()335572121n n n =-+++-+++-+-+ ………………………7分当n 为偶数时，1111111(1)()()(1)()335572121n n T n n =-+++-+++-+-+1111111(1)()()()335572121n n =--+++--+++-+1212121nn n =-+=-++ ………………………………………………………………9分当n 为奇数时，1111111(1)()()(1)()335572121n n T n n =-+++-+++-+-+1111111(1)()()()335572121n n =--+++--++---+12212121n n n +=--=-++ ……………………………………………………………11分综上：2,2122,21n n n n T n n n ⎧-⎪⎪+=⎨+⎪-⎪+⎩为偶数为奇数… ………………………………………………………12分20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为直线l 与圆O 相切 所以圆2223x y +=的圆心到直线l的距离d ==，从而222(1)3m k =+…2分 由2212x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩可得：222(12)4220k x kmx m +++-= 设11(,)E x y ，22(,)F x y则122412km x x k +=-+，21222212m x x k-=+ …………………………………………………4分 所以12121212()()OE OF x x y y x x kx m kx m ⋅=+=+++2222222121222222222224(1)()(1)12123222(1)2201212m k m k x x km x x m k m k km k k k k k--=++++=+++++--+--===++ 所以OE OF ⊥ ………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）直线l 与圆O 相切于W ，222212121,1,22x x y y +=+=∴EWFWλ====………………………………8分 由（Ⅰ）知12120x x y y +=，∴1212x x y y =-，即22221212x x y y = 从而22221212(1)(1)22x x x x =--，即2212214223x x x -=+∴21234x λ+==……………………………………………………………12分因为1x ≤≤，所以1[,2]2λ∈ ………………………………………………13分21．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）原函数定义域为(1,)-+∞，()ln(1)1g x x '=++，则(0)0g =，(0)1g '=，:l y x ∴= ………………………………………………………2分由22112(1)202y x kx x k x y x ⎧=++⎪⇒+-+=⎨⎪=⎩l 与函数()f x的图象相切，24(1)801k k ∴∆=--=⇒=4分（Ⅱ）由题21()1ln(1)12h x x kx x =+++++,1()1h x x k x '=+++ 令1()1x x k x ϕ=+++,因为221(2)()10(1)(1)x x x x x ϕ+'=-=>++对[0,2]x ∈恒成立， 所以1()1x x k x ϕ=+++，即()h x '在[0,2]上为增函数 ………………………………6分max 7()(2)3h x h k ''∴==+()h x 在[0,2]上单调递减()0h x '∴≤对[0,2]x ∈恒成立，即max 7()03h x k '=+≤73k ∴≤- …………………………………………………………………………………8分（Ⅲ）当1]x ∈时，()ln(1)10g x x '=++> ()(1)ln(1)g x x x ∴=++在区间1]上为增函数，∴1]x ∈时，0()g x ≤≤ …………………………………………………………………………10分21()12f x x kx =++的对称轴为：x k =-，∴为满足题意，必须14k -<-<……11分此时2min 1()()12f x f k k =-=-，()f x 的值恒小于(1)f -和(4)f 中最大的一个对于1]t ∀∈，总存在12,(1,4)x x ∈-，且12x x ≠满足()()i f x g t =(1,2)i =，min ((),min{(1),(4)})f x f f ∴⊆-2min 41141()0102(4)493(1)2k k f x k f k f k -<<⎧-<-<⎧⎪⎪⎪<-<⎪⎪⎪∴⇒⎨<+⎪⎪<-⎪<-⎪⎩ …………………………………………………13分94k <<……………………………………………………………………14分。
2015青岛一模B卷讲评张伟伟实验高中
（1）运用想象（或“虚写”），写门外的竹子晃动，作者 14 ．阅读下面一首唐诗，回答问题。（8分） 疑惑是老朋友要到来；表达对老朋友的深深思念之情。（ 4 竹窗闻风寄苗发司空曙① 分） 唐· 李益 评分标准：手法 1 分，阐释1分；感情2分。意思对即可。
微风惊暮坐，临牖思悠哉。开门复动竹，疑是故人来。 时滴枝上露，稍沾阶下苔。何当一入幌，为拂绿琴埃。 【注】①李益和苗发、司空曙，都名列唐代“大历十才子”之中，彼此 是诗友。 区别（清风不识字,何故乱翻书） （1）诗歌颔联运用了怎样的表现手法？表达了作者怎样的感情？（4分） （2）本诗的叙事线索是“风”，请简要分析其在全诗中的作用。
19．作者为什么说“秋，是个丰盛的季节”？（4分） ①各种植物多彩繁茂； ②各类鸟儿快乐嬉戏； ③光影的跃动构成深味； ④人在秋天感到喜悦，感到生命的醒转。
20．根据上下文，理解下面句子的含意。（4分） ①我整个人像一根火柴棒，一下子被擦亮了。 答：原本恬淡怡悦的心，被鸟儿迅速激发得快乐兴奋起来。 ②我要不是骨头太重，早飞起来了。 答：我渴望像鸟儿那样飞起来，与它们共欢乐。 答：两只鸟飞到空中争夺食物，这幅美丽的画面吸引了我， 我想近距离观察，要不是受条件限制，我一定会去亲眼目 睹这活泼有趣的一面。（林倩） 答：运用拟人的手法，写草鹡鸰 的心理描写，写出草鹡鸰 看到别的鸟抓到虫子，心里不平衡， 就安慰自己，是自己骨头太重了，富有情趣。（潘迎港）
17．严子陵是东汉著名隐士，深受后世文人追慕。 范仲淹曾作《严子陵先生祠堂记》，最后几句为： “云山苍苍，江水泱泱；先生之德，山高水长。” 有人说，“德”字不如改作“风”字，范公欣然 从之。请结合字义和语境，说说这样改的理由。 （4分） 示例：① “风”好。“风”指气度（或“风范”、 “作风”、“风度”等），内涵比“德”更广（2 分）； ②而且与句中的“云山、江水”等呼应，将人物 气 韵融汇在一幅山水画图之中（或“比喻人的风范 像山一样高耸、像水一般长流”）（2分）。 评分标准：字意、语境，每点2分。大意正确即可。
()青岛一摸试卷讲评2015.03
请看以下二位考生的答卷，从中感悟得失
点评：
(1)与甲生相比，该生的答案最突出的优点就在于卷面格 式的规范；答案要点让阅卷老师一目了然，不用再去从 答案里给你去“找”得分点，保证了得分的最大化。 (2)基础扎实，表达准确，也是该生得高分的原因。
考 生 乙
请看以下二位考生的答卷，从中感悟得失
考 生 甲
第II卷
主观题部分
（一）合 作 探 究
问题一：审题类 如：38.（3） 问题二：图表类
如：39.（2）（3）
问题三：认识类 如：39.（4）、38.（4）
问题一：审题类
38. 材料三 在亚洲各国人民采纳和应用西方科学技术的时刻 审题要注意： ，它绝不仅仅是东西方之间的对抗问题„„在第三世界中，存在 1.通读设问——审清求答项、限制词、 着一种日益增长的对外来模式的幻想破灭感，但这种破灭感又留 答案来源、赋分、设问层次 下了一个真空：没有统一的发展目标和战略。 2.回扣课本 —— 明确问题与教材关系、取舍知识 —— 以上材料均出自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
胶州市第一中学 历史组：鹿金伟
选择题优秀者：牟海容/徐杰/马淑媛/徐继佳/孔帅
主观题优秀者：赵琪/唐好一/徐杰/鹿霞/王雪芊/ห้องสมุดไป่ตู้郭秉辉/肖萌 总分优秀者：徐杰/唐好一/赵琪/鹿霞/牟海榕/马淑媛/ 周慧芳86 王雪芊/郭秉辉/肖萌/徐继佳/吴佳璇/袁婕
进步较大者：罗光宇/薛傲冬/赵丹彤/王德润/孔帅/
变式训练
39．（22分）数据库的应用，拓宽了史学研究的途径 和视野。阅读材料，回答问题。 （4）基于以上分析，谈谈数据库应用在史学研究方 面的新突破。（2分）
计量史学
计量史学是指运用数学方法、 统计学方法和电子 计算机技术，对历史资料进行定量分析。通过各种数 据关系，揭示和认识历史的一种方法。
山东省青岛市2015届高三统一质量检测
山东省青岛市2015届高三统一质量检测第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．桎梏／诰命喟叹／溃乱瞠目结舌／称心如意B．商榷／怯懦谥号／嗜好绿草如茵／绿林好汉C．游弋／摇曳侥幸／角色拾人牙慧／拾级而上D．叨扰／絮叨殉职／徇私面面相觑／唏嘘不已2．下列词语中，没有错别字的一项是A．笼络紧箍咒彪炳千秋蜂涌而至B．影碟蹚浑水奖掖后进坐镇指挥C．秸杆消火栓平白无故貌合神离D．怄气笑咪咪享誉中外甘之如饴3．依次填入下面横线处的词语，最恰当的一项是目前，我国部分地区出现了卖奶难的现象，奶农倒奶、卖牛杀牛的情况时有发生。
业内人士对国内养殖业的进行了分析，认为因规模、质量、口碑上的问题，从市场竞争角度来看，国内一些奶农“倒牛奶”几乎成为必然。
对此，农业部实地调研，各方意见，要求各级地方部门全力以赴稳定奶业生产。
A. 甚至态势征询B. 直至走势征询C. 甚至态势垂询D. 直至走势垂询4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．著名女作家迟子建说，好的小说家很像一个修行的人，穿行在繁华的现实世界里，不管世态多么炎凉，都会安之若素。
B．有“语林啄木鸟”之称的《咬文嚼字》杂志社评选2014年十大流行语，“顶层设计”“新常态”“打虎拍蝇”“你懂的”等流行语脱颖而出。
C．从接受任务那天起，核物理学家于敏身先士卒，一言九鼎，率众实现了新中国的“氢弹突破和武器化”的目标，谱写了一段“铸核盾，卫和平”的传奇。
D．海外网文章指出，如今有的领导干部喜欢到处卖弄笔墨，其实胸无城府，让人联想起鲁迅笔下那些不学无术、附庸风雅的“清国留学生”。
5．下列各句中，没有语病的一句是A．曾经如日中天的深圳市快播科技有限公司，因为涉嫌故意侵犯他人信息网络传播权，深圳市场监督管理局下达2.6亿元的“天价罚单”。
B．语文味是以激发学生学习语文的兴趣、提高学生的语文素养、提升学生的人生品位为宗旨，使其体验到的诗意美感和自由境界。
【名师解析】山东省青岛市2015届高三一模数学试卷(文科)
2015年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•青岛一模）设i为虚数单位，复数等于（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．1+i【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．【解析】：解：=．故选：D．【点评】：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2．（5分）（2015•青岛一模）设全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=}，则（）A．A⊆B B．A∪B=A C．A∩B=∅ D．A∩（∁I B）≠∅【考点】：集合的包含关系判断及应用．【专题】：计算题；集合．【分析】：化简集合A，B，即可得出结论．【解析】：解：由题意，A={y|y=log2x，x＞2}=（1，+∞），B={x|y=}=[1，+∞），∴A⊆B，故选：A．【点评】：本题考查集合的包含关系判断及应用，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．3．（5分）（2015•青岛一模）如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．5和1.6 B．85和1.6 C．85和0.4 D．5和0.4【考点】：茎叶图；众数、中位数、平均数．【专题】：图表型．【分析】：根据均值与方差的计算公式，分布计算出所剩数据的平均数和方差分即可．【解析】：解：根据题意可得：评委为某选手打出的分数还剩84，84，84，86，87，所以所剩数据的平均数为=85，所剩数据的方差为[（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]=1.6．故选B．【点评】：本题考查茎叶图、平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．4．（5分）（2015•青岛一模）“∀n∈N*，2a n+1=a n+a n+2”是“数列{a n}为等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断；等差数列的性质．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由2a n+1=a n+a n+2，可得a n+2﹣a n+1=a n+1﹣a n，可得数列{a n}为等差数列；若数列{a n}为等差数列，易得2a n+1=a n+a n+2，由充要条件的定义可得答案．【解析】：解：由2a n+1=a n+a n+2，可得a n+2﹣a n+1=a n+1﹣a n，由n的任意性可知，数列从第二项起每一项与前一项的差是固定的常数，即数列{a n}为等差数列，反之，若数列{a n}为等差数列，易得2a n+1=a n+a n+2，故“∀n∈N*，2a n+1=a n+a n+2”是“数列{a n}为等差数列”的充要条件，故选C【点评】：本题考查充要条件的判断，涉及等差数列的判断，属基础题．5．（5分）（2015•青岛一模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A． 2 B．C．D．3【考点】：简单空间图形的三视图．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．【解析】：解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V==3⇒x=3．故选D．【点评】：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．6．（5分）（2015•青岛一模）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】：双曲线的标准方程．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：由已知得，由此能求出双曲线方程．【解析】：解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，双曲线的一个焦点在直线l上，∴，解得a=2，b=，∴双曲线方程为﹣=1．故选：A．【点评】：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．7．（5分）（2015•青岛一模）设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β D．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β【考点】：平面与平面之间的位置关系．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案．【解析】：解：选择支C正确，下面给出证明．证明：如图所示：∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于直线l．∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．∵n⊥β，∴l⊥β，∵l⊂α，∴α⊥β．故C正确．故选C．【点评】：正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键．8．（5分）（2015•青岛一模）函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：先验证函数y=4cosx﹣e|x|是否具备奇偶性，排除一些选项，在取特殊值x=0时代入函数验证即可得到答案．【解析】：解：∵函数y=4cosx﹣e|x|，∴f（﹣x）=4cos（﹣x）﹣e|﹣x|=4cosx﹣e|x|=f（x），函数y=4cosx﹣e|x|为偶函数，图象关于y轴对称，排除BD，又f（0）=y=4cos0﹣e|0|=4﹣1=3，只有A适合，故选：A．【点评】：本题主要考查函数的图象，关于函数图象的选择题，通常先验证奇偶性，排除一些选项，再代特殊值验证，属于中档题．9．（5分）（2015•青岛一模）已知△ABC的三边分别为4，5，6，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【考点】：余弦定理的应用；三角形中的几何计算．【专题】：解三角形．【分析】：根据余弦定理先求出其中一个角的余弦值，然后求出对应的正弦值，利用三角形的面积公式即可得到结论．【解析】：解：∵△ABC的三边长a=4，b=5，c=6，∴由余弦定理得cosC==，∴sinC===∴三角形的面积为S=absinC=×4×5×=．故选：B．【点评】：本题主要考查了三角形的面积的计算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一个角的正弦值是解决本题的关键．10．（5分）（2015•青岛一模）已知点G是△ABC的外心，，，是三个单位向量，且2++=，如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，则G点的轨迹为（）A．一条线段B．一段圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分【考点】：轨迹方程．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：确定点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角，BC=2，根据△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，即可得出结论．【解析】：解：∵点G是△ABC的外心，且2++=，|∴点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角∵，，是三个单位向量，∴BC=2∵△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动∴G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆弧，故选：B．【点评】：本题考查向量在几何中的应用，解题的关键是判断三角形的形状，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）（2015•青岛一模）已知函数f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，则f（﹣m）= 4028．【考点】：函数奇偶性的性质．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据解析式得出f（﹣x）+f（x）=4030，f（m）+f（﹣m）=4030，即可求解．【解析】：解：∵函数f（x）=tanx+sinx+2015，∴f（﹣x）=﹣tanx﹣sinx+2015，∵f（﹣x）+f（x）=4030，∴f（m）+f（﹣m）=4030，∵f（m）=2，∴f（﹣m）=4028．故答案为：4028．【点评】：本题考查了函数的性质，整体运用的思想，属于容易题，难度不大．12．（5分）（2015•青岛一模）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是132；【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=10时，不满足条件i≥11，退出循环，输出s的值为132．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得i=12，s=1满足条件i≥11，s=12，i=11满足条件i≥11，s=132，i=10不满足条件i≥11，退出循环，输出s的值为132．故答案为：132．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．13．（5分）（2015•青岛一模）在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为．【考点】：几何概型．【专题】：概率与统计．【分析】：设AC=x，则BC=12﹣x，由矩形的面积S=x（12﹣x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．【解析】：解：设AC=x，则BC=12﹣x矩形的面积S=x（12﹣x）＞20∴x2﹣12x+20＜0∴2＜x＜10由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率P==．故答案为：．【点评】：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题14．（5分）（2015•青岛一模）设z=x+y其中x，y满足，若z的最大值为6，则z 的最小值为﹣3．【考点】：简单线性规划．【分析】：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值，再当直线z=x+y过B点时取最小值，求出z最小值即可．【解析】：解：作出可行域如图：直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大，∴k=3，z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上，∴B（﹣6，3），∴z的最小值为=﹣6+3=﹣3．故填：﹣3．【点评】：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．15．（5分）（2015•青岛一模）若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是②④．【考点】：集合的包含关系判断及应用．【专题】：压轴题；新定义．【分析】：根据集合X上的拓扑的集合τ的定义，逐个验证即可：①{a}∪{c}={a，c}∉τ，③{a，b}∪{a，c}={a，b，c}∉τ，因此①③都不是；②④满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ，因此②④是，从而得到答案．【解析】：解：①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；而{a}∪{c}={a，c}∉τ，故①不是集合X上的拓扑的集合τ；②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ因此②是集合X上的拓扑的集合τ；③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}∉τ，故③不是集合X上的拓扑的集合τ；④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ因此④是集合X上的拓扑的集合τ；故答案为②④．【点评】：此题是基础题．这是考查学生理解能力和对知识掌握的灵活程度的问题，重在理解题意．本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）（2015•青岛一模）某市甲、乙两社区联合举行迎“五一”文艺汇演，甲、乙两社区各有跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目，其中甲社区表演队中表演跳舞的有1人，表演笛子演奏的有2人，表演唱歌的有3人．（Ⅰ）若从甲、乙社区各选一个表演项目，求选出的两个表演项目相同的概率；（Ⅱ）若从甲社区表演队中选2人表演节目，求至少有一位表演笛子演奏的概率．【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】：概率与统计．【分析】：（Ⅰ）若从甲、乙社区各选一个表演项目，选出的两个表演项目所有基本事件的个数，求出相同的事件的个数，即可求解概率；（Ⅱ）从甲社区表演队中选2人表演节目，列出所有基本事件的个数，找出至少有一位表演笛子演奏的事件个数，然后求解概率．【解析】：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）记甲、乙两社区的表演项目：跳舞、笛子演奏、唱歌分别为A1，B1，C1；A2，B2，C2则从甲、乙社区各选一个表演项目的基本事件有（A1，A2），（A1，B2），（A1，C2），（B1，A2），（B1，B2），（B1，C2），（C1，A2），（C1，B2），（C1，C2）共9种，…（4分）其中选出的两个表演项目相同的事件3种，所以…（6分）（Ⅱ）记甲社区表演队中表演跳舞的、表演笛子演奏、表演唱歌的分别为a1，b1，b2，c1，c2，c3则从甲社区表演队中选2人的基本事件有（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a1，c2），（a1，c3），（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共15种…（10分）其中至少有一位表演笛子演奏的事件有9种，所以…（12分）【点评】：本题考查古典概型的概率的求法，列出所有基本事件，做到不重复不漏是解题的关键．17．（12分）（2015•青岛一模）已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求a和ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．【考点】：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：（Ⅰ）根据条件确定函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求a和ω的值；（Ⅱ）根据三角函数的单调性即可求出函数的单调递减区间．【解析】：解：（Ⅰ）==．…（4分）当时，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高点的纵坐标为2，∴3+a=2，即a=﹣1．…（6分）又f（x）图象上相邻两个最高点的距离为π，∴f（x）的最小正周期为T=π故，ω=1…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得由．得．…（10分）令k=0，得：．故函数f（x）在[﹣π，π]上的单调递减区间为…（12分）【点评】：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的图象以及三角函数的辅助角公式求出函数的解析式是解决本题的关键．18．（12分）（2015•青岛一模）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AB=，AD=AA1=3，E1为A1B1中点．（Ⅰ）证明：B1D∥平面AD1E1；（Ⅱ）证明：平面ACD1⊥平面BDD1B1．【考点】：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：（Ⅰ）连结A1D交AD1于G，证明B1D∥E1G，利用直线与平面平行的判定定理证明B1D∥平面AD1E1．（Ⅱ）设AC∩BD=H，通过△BHC～△DHA，结合BC=1，AD=3，求出，，证明AC⊥BD，然后证明BB1⊥AC，得到AC⊥平面BDD1B1，利用平面与平面垂直的判定定理证明平面ACD1⊥平面BDD1B1．【解析】：（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结A1D交AD1于G，因为ABCD﹣A1B1C1D1为四棱柱，所以四边形ADD1A1为平行四边形，所以G为A1D的中点，又E1为A1B1中点，所以E1G为△A1B1D的中位线，所以B1D∥E1G…（4分）又因为B1D⊄平面AD1E1，E1G⊂平面AD1E1，所以B1D∥平面AD1E1．…（6分）（Ⅱ）设AC∩BD=H，因为AD∥BC，所以△BHC～△DHA又BC=1，AD=3，所以，∵AD∥BC，∠BAD=90°，所以∠ABC=90°∴，从而，，所以CH2+BH2=BC2，CH⊥BH，即AC⊥BD…（9分）因为ABCD﹣A1B1C1D1为四棱柱，AA1⊥底面ABCD所以侧棱BB1⊥底面ABCD，又AC⊂底面ABCD，所以BB1⊥AC…（10分）因为BB1∩BD=B，所以AC⊥平面BDD1B1…（11分）因为AC⊂平面ACD1，所以平面ACD1⊥平面BDD1B1．…（12分）【点评】：本题考查直线与平面平行，平面与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．19．（12分）（2015•青岛一模）已知数列{a n}是等差数列，S n为{a n}的前n项和，且a10=28，S8=92；数列{b n}对任意n∈N*，总有b1•b2•b3…b n﹣1•b n=3n+1成立．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】：数列的求和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（Ⅰ）设出{a n}的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的通项公式求通项；再由b1•b2•b3…b n﹣1•b n=3n+1，得b1•b2•b3…b n﹣1=3n﹣2（n≥2），两式相除可得数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）把{a n}、{b n}的通项公式代入c n=，化简后利用错位相减法求得数列{c n}的前n项和T n．【解析】：解：（Ⅰ）设{a n}的首项为a1，公差为d，由a10=28，S8=92，得a10=a1+9d=28，，解得a1=1，d=3，a n=1+3（n﹣1）=3n﹣2；又∵b1•b2•b3…b n﹣1•b n=3n+1，∴b1•b2•b3…b n﹣1=3n﹣2（n≥2），两式相除得，当n=1时b1=4适合上式，∴；（Ⅱ）把{a n}、{b n}的通项公式代入c n=，得，则，，两式作差得：，∴，即．【点评】：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了错位相减法求数列的和，是中档题．20．（13分）（2015•青岛一模）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上顶点为A，右顶点为B，离心率e=，O为坐标原点，圆O：x2+y2=与直线AB相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线l：y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP∥l．求△EPF面积的最大值及此时的k2．【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：（Ⅰ）设出直线AB的方程为：，利用圆O与直线AB相切，列出关系式，设椭圆的半焦距为c，通过b2+c2=a2，利用离心率，求出a，b，得到椭圆C的标准方程．（Ⅱ）了直线与椭圆方程，设E（x1，y1），F（x2，y2），利用韦达定理，以及弦长公式，点到直线的距离，求出=分离常数，利用二次函数的最值，求解△EPF的面积的最大值，以及k的中．【解析】：解：（Ⅰ）由题意，直线AB的方程为：，即为bx+ay﹣ab=0因为圆O与直线AB相切，所以，…①…（2分）设椭圆的半焦距为c，因为b2+c2=a2，，所以…②…（3分）由①②得：a2=2，b2=1所以椭圆C的标准方程为：…（5分）（Ⅱ）由可得：（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0设E（x1，y1），F（x2，y2）则，…（7分）所以又点O 到直线EF 的距离，∵OP ∥l ，∴=…（10分）又因为，又k≠0，∴令t=1+2k 2∈（1，2），则，所以当时，最大值为所以当时，△EPF 的面积的最大值为…（13分）【点评】： 本题考查椭圆的方程的求法，直线与圆的我最关心，直线与椭圆的综合应用，考查分析问题解决问题的能力，考查转化思想的应用．21．（14分）（2015•青岛一模）已知函数f （x ）=（ax 2+2x ﹣a ）e x ，g （x ）=f （lnx ），其中a ∈R ，e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）若函数y=f （x ）的图象在点M （2，f （2））处的切线过坐标原点，求实数a 的值； （Ⅱ）若f （x ）在[﹣1，1]上为单调递增函数，求实数a 的取值范围．（Ⅲ）当a=0时，对于满足0＜x 1＜x 2的两个实数x 1，x 2，若存在x 0＞0，使得g′（x 0）=成立，试比较x 0与x 1的大小．【考点】： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】： 导数的综合应用．【分析】： （Ⅰ）求出函数的导函数f'（x ）=[ax 2+2（a+1）x+2﹣a ]e x ，通过f'（2），求出函数y=f （x ）的图象在点M （2，f （2））处的切线方程，通过切线过坐标原点，求出a 即可． （Ⅱ）通过f （x ）在[﹣1，1]上为单调递增函数，只要f'（x ）≥0，构造Γ（x ）=ax 2+2（a+1）x+2﹣a通过①当a=0时，推出函数f （x ）在[﹣1，1]上为单调递增函数．②当a ＞0时，Γ（x ）=ax 2+2（a+1）x+2﹣a ，利用二次函数的性质，Γ（x ）min =Γ（﹣1）=﹣2a≥0⇒a≤0 推出矛盾．③当a ＜0时，Γ（x ）=ax 2+2（a+1）x+2﹣a 类比②，得到结果．（Ⅲ）利用，g'（x）=lnx+1．通过导数的几何意义，说明存在x0＞0，使得，然后构造函数，利用新函数的导数，判断函数的单调性，然后推出x0＞x1即可．【解析】：（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵f（x）=（ax2+2x﹣a）e x，∴f'（x）=[ax2+2（a+1）x+2﹣a]e x则f'（2）=（7a+6）e2，f（2）=（3a+4）e2∴函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线为：y﹣f（2）=（7a+6）e2（x﹣2）∵切线过坐标原点，0﹣f（2）=（7a+6）e2（0﹣2），即（3a+4）e2=2（7a+6）e2，∴…（3分）（Ⅱ）f'（x）=[ax2+2（a+1）x+2﹣a]e x要使f（x）在[﹣1，1]上为单调递增函数，只要ax2+2（a+1）x+2﹣a≥0令Γ（x）=ax2+2（a+1）x+2﹣a①当a=0时，Γ（x）=2x+2，在[﹣1，1]内Γ（x）≥Γ（﹣1）=0，∴f'（x）≥0函数f（x）在[﹣1，1]上为单调递增函数…（4分）②当a＞0时，Γ（x）=ax2+2（a+1）x+2﹣a是开口向上的二次函数，其对称轴为，∴Γ（x）在[﹣1，1]上递增，为使f（x）在[﹣1，1]上单调递增，必须Γ（x）min=Γ（﹣1）=﹣2a≥0⇒a≤0而此时a＞0，产生矛盾∴此种情况不符合题意…（6分）③当a＜0时，Γ（x）=ax2+2（a+1）x+2﹣a是开口向下的二次函数，为使f（x）在[﹣1，1]上单调递增，必须f'（x）≥0，即Γ（x）≥0在[﹣1，1]上恒成立，∴⇒又a＜0，∴﹣2≤a＜0综合①②③得实数a的取值范围为[﹣2，0]…（8分）（Ⅲ），g'（x）=lnx+1．因为对满足0＜x1＜x2的实数x1，x2，存在x0＞0，使得成立，所以，即，从而==．…（11分）设φ（t）=lnt+1﹣t，其中0＜t＜1，则，因而φ（t）在区间（0，1）上单调递增，φ（t）＜φ（1）=0，∵0＜x1＜x2，∴，从而，又所以lnx0﹣lnx1＞0，即x0＞x1…（14分）【点评】：本题考查函数的导数的综合应用，切线方程的求法，构造法的应用，导数的几何意义，考查函数的单调性的应用，转化思想的应用．。
山东省青岛市2015届高三年级一模考试3月自评试卷
山东省青岛市2015届高三年级一模考试3月自评试卷高三2014-03-18 10:02山东省青岛市2015届高三年级一模考试自评试卷语文第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是A．埋怨（mán）果脯（pǔ）盥洗室（guàn）长吁短叹（xū）B．角逐（juã）迸发（bâng）狙击手（jū）瓜熟蒂落（tì）C．择菜（zhái）折本（shã）剖腹产（pāo）因噎废食（yē）D．湖泊（pō）铜臭（xiù）入场券（quàn）着手成春（zhuó）2.下列词语中，没有错别字的一组是A．发轫掉书袋步入正轨轻歌曼舞B．泄秘绵里针趋之若鹜天随人愿C．临摹壁上观竹报平安凭心而论D．装潢主旋律稍纵既逝一副春联3.下列各句中，加点词语使用正确的一句是A．孔子带领弟子到处漂泊，甚至在陈国、蔡国的旷野荒郊饥饿彷徨，饱经艰险，虽然满腹经纶，却找不到安身之地，实在令人恻然鼻酸。
B．一次偶然的机会,少年海涅在皇家花园的“叹息小径”上读到《堂吉诃德》，这次阅读为他打下了他精神世界的底子，导致他日后多次重读这部巨著。
C．本场篮球赛，两队的比分紧咬，比赛处于胶着状态，直到最后一节辽宁队突然哑火，新疆队才水落石出，最终拿下了比赛。
D．汉人梁统主张治国用严刑重法，却因此获罪于天下，两个儿子死于非命，至孙辈家族被灭，可谓天网恢恢，疏而不漏。
4.下列各句中，标点符号使用正确的一项是A．明朝陶宗仪在《辍耕录》中记载，黄道婆因辛苦织布而积劳成疾，返回乌泥泾数年后便猝然谢世，村民“莫不感恩洒泣而共葬之。
”B．在老年人回忆中，三十年前的月亮是欢愉的，比眼前的月亮更大，更圆，更白；然而隔着三十年的辛苦路往回看，再好的月色也不免带点凄凉。
C．漓江出版社出版的南美作家马尔克斯的《霍乱时期的爱情》，被列入《获诺贝尔文学奖作家丛书》。
2015青岛一模试卷讲评
一模原题重现： 19.请概括大斌子这一人物的性格特点。
①粗鲁顽劣（或 叛逆不羁/调皮顽皮/流里流气） ②正直倔强（或 直率/率直/率真/直爽/爽朗） ③朴实仗义（或讲义气） ④善良宽容 ⑤机智聪明（增加一条） 评分细则： 斌子有好的一面，也有弱点，二者要兼顾； 题干要求是概括性格非形象特征，“高大”“壮 实”“乐于助人”“懂事”“老成”不得分。 ⑷每点1分，必须有第一点，其他四点任三点，意 思对即可。
①“蘸”字有轻轻沾意思，②作者用“蘸”字 表现两岸桃花像人一样轻轻沾了一下水后波 光粼粼，③表达了诗人感叹春光易逝和对春 天的眷念与不舍之情。 对诗句整体理解错误， 读不懂诗歌，0分。 ①“蘸”字有沾、触碰到的意思，②此处用 “蘸”字来描绘夹岸桃花沾染了一些湖水的开 放姿态，③描绘细致入微，引发读者无限联想， 同时又表达出游湖的那种轻快、惬意之感。（, ）
请你阅卷1：阅样卷 使用对比，“我”的胆小、老实、贪吃的 表现与大斌子胆大、沉稳、叛逆却又懂事 的形象相对比，反衬出大斌子的善良，舍 己为人，使得“我”和大斌子的形象更加 鲜明。
3分
21.小说结尾写大斌子、“我”和王老头沉了 铁哥们，有什么作用？（4分） 答案： ①使人物形象更加丰满——大斌子、王老师态度 转变，彼此理解，让人物形象更加鲜活； ②符合阅读心理——结尾美好，情节上与上文形 成对比（大斌子与老王头的剑拔弩张到后文大 斌子帮助老王头，二人成为哥们）； ③深化主题——突出人性的善美。 评分标准：每点2分，答出2点即可得满分。 评分细则：学生回答此题较好，需要老师们看 清三个方面，学生回答符合意思即可。
迁移训练2：结合具体诗句，分析两首诗手法和表达 情感上的不同。（4分）
第一首诗以环境 的幽静（1）表 现了诗人悠闲平 和及对自然美景 的喜爱之情 （1）。（答情 景交融或借景抒 情也可）
2015青岛一模评分细则
13.（10分）①现在先生庄重地（严肃地、一本正经地）不远千里(前来)在朝堂上教导我，（我）希望您在来日教导我。
（3分）评分标准：3分，重点词“俨然”“庭教”“以异日”，各1分；译错一处扣1分。
“俨然”，译为“庄重地”、“严肃地”、“恭敬地”、“一本正经地”、“正式地”均可。
“庭教”，“庭”是名词做状语，译为“在朝堂上”、“在朝廷上”、“在宫廷上”均可，“庭教”译为“庭上指教”亦可。
“以异日”，可译为“改（换）在别的时间（日期）（再来）”，“在来日（教导我）”，“改天再说”“改日再领教”，意思对即可。
②父母不把我当作儿子，这都是我的过错啊。
（3分）评分标准：3分，重点词“以……为”“秦”、判断句，各1分；译错一处扣1分。
“以……为”，译为“把……当作”；“秦”，译为“我”（该词有争议）。
③妻子斜着眼睛来看（不敢直视），倾耳而听；嫂子像蛇一样匍匐在地爬行，拜了四拜，自己跪在地上谢罪。
（4分）评分标准：4分，重点词“侧目而视”“侧耳而听”“蛇行”“谢”，各1分；译错一处扣1分。
“侧目而视”，译为“斜着眼睛看”、“不敢直视”、“不敢正面看”均可。
“侧耳而听”，译为“倾耳而听”、“倾听”、“侧着耳朵听他说话”、“仔细听”、“恭敬地听”、“竖着耳朵听”等均可。
“蛇行”，“蛇”须译为“像蛇一样”。
“谢”，译为“谢罪”、“道歉”均可。
诗歌鉴赏查标一、评分细则：14（1）①“蘸”轻触（沾、碰、点），拟人，（1分）——手法②桃花盛开，压弯枝头，贴近水面。
（春雨过后桃花沾染了雨水）（1分）——分析③生动形象地写出了桃花开得繁密（茂盛、饱满、娇艳、鲜艳）。
（1分）——效果④烘托出春天的生机盎然的美好景象。
（表达了作者对春天的惊喜、喜爱之情）（1分）——作用、情感14（2）①刘诗写闺中女子的动作情态，（对诗歌中女子动作分析或以乐衬哀）（1分）——分析②抒发了其在春日中的闲闷忧愁（孤独寂寞、伤感、悲伤）之情。
（1分）；——感情①徐诗则描写游人（作者、诗人）所见之景（或通过描写春天美好的景象、借景抒情、情景交融）（1分）——分析②来表达对春天的喜爱之情（对春天到来的惊喜之情）（1分）。
[青岛1模_数学]山东省青岛市2015届高三第一次模拟考数学试题(理)试题及答案(word版)
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7 第3题图7 9 8 6 4 4 4 9 3 青岛市高三统一质量检测数学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，复数21ii+等于 A ．i +-1B ．i --1C ．i -1D ．i +12．设全集R I =，集合2{|log ,2},{|1}A y y x x B x y x ==>==-，则 A ．A B ⊆ B ．A B A =U C ．A B ⋂=∅ D ． ()I A B ⋂≠∅ð 3．在“魅力青岛中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的平均数和方差分别为A ．5和1.6B ．85和1.6C ．85和0.4D ．5和0.44．“*12N ,2n n n n a a a ++∀∈=+”是“数列{}n a 为等差数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则 正视图中的x 的值是A ．2 B ．92 C ．32 D ．3 6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为A ．221205x y -=B ．221520x y -=C ．2233125100x y -=D ．2233110025x y -=7．设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//,,m n m n αβ⊥⊥，则αβ⊥B ．若//,,m n m n αβ⊥⊥，则//αβC ．若//,,//m n m n αβ⊥，则αβ⊥D ．若//,,//m n m n αβ⊥，则//αβ 8．函数4cos xy x e =-(e 为自然对数的底数)的图象可能是9．对于函数sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，下列说法正确的是 A.函数图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.函数图象关于直线56x π=对称 C.将它的图象向左平移6π个单位，得到sin 2y x =的图象 第5题图正视图 侧视图xD.将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的12倍，得到sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10．已知点G 是ABC ∆的外心，,,GA GB GC uu r uu u r uuu r 是三个单位向量，且20GA AB AC ++=uu r uu u r uuu r r，如图所示，ABC ∆的顶点,B C 分别在x 轴的非负半轴和y 轴的非负半轴上移动，O 是坐标原点，则OA uur的最大值为A ．2B ．3C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知函数()tan sin 2015f x x x =++，若()2f m =， 则()f m -= ；12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ； 13.设()22132a x x dx =-⎰，则二项式621ax x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的第6项的系数为 ；14. 若目标函数2z kx y =+在约束条件2122x y x y y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩下当且仅当在点（1，1）处取得最小值，则实数k 的取值范围是 ；15. 若X 是一个集合， τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，空集∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合{,,}X a b c =，对于下面给出的四个集合τ： ①{,{},{},{,,}}a c a b c τ=∅； ②{,{},{},{,},{,,}}b c b c a b c τ=∅； ③{,{},{,},{,}}a a b a c τ=∅； ④{,{,},{,},{},{,,}}a c b c c a b c τ=∅． 其中是集合X 上的一个拓扑的集合τ的所有序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 已知(),sin sin sin a b a cA B A B+-=+-3b =.（I ）求角B ； （II ）若3sin A =，求ABC ∆的面积. 17．（本小题满分12分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院 机械工程学院海洋学院医学院 经济学院人数4646学院的概率；（II ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.18．（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧棱1AA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，//AD BC ,90BAD ∠=︒,13AD AA ==， 1BC =，1E 为11 A B 中点.（Ⅰ）证明：1//B D 平面11AD E ；（Ⅱ）若AC BD ⊥，求平面1ACD 和平面11CDD C 所成角（锐角）的余弦值. 19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，且1019a =，10100S =；数列{}n b 对任意N n *∈，总有12312n n n b b b b b a -⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+成立. （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）记()()24121nnn n b c n ⋅=-+，求数列{}n c 的前n 项和n T .20．（本小题满分13分）已知椭圆22:12x C y +=与直线:l y kx m =+相交于E 、F 两不同点，且直线l 与圆222:3O x y +=相切于点W （O 为坐标原点）. （Ⅰ）证明：OE OF ⊥； （Ⅱ）设EWFWλ=，求实数λ的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知函数()()()()()()21()1,1ln 1,2f x x kxg x x xh x f x g x '=++=++=+. （Ⅰ）若函数()g x 的图象在原点处的切线l 与函数()f x 的图象相切，求实数k 的值； （Ⅱ）若()h x 在[0,2]上为单调递减，求实数k 的取值范围.（III ）若对于1t ⎡⎤∀∈⎣⎦，总存在()()()1212,1,4,i x x x x f x g t ∈-≠=且满()1,2i =，其中e 为自然对数的底数，求实数k 的取值范围.- 11 -。
2015届高考模拟高考(364)青岛市2015届高考模拟高三第一次模拟考试(整理精校版)
2015届高考模拟高考（364）青岛市2015届高考模拟高三第一次模拟考试高考模拟试卷0401 21:53：：青岛市2015届高考模拟高三第一次模拟考试自评试卷语文试题第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是2．下列词语中，没有错别字的一项是A．凑合端详甘拜下风有志者事竞成B．沉湎贸然和衷共济万变不离其宗C．诙谐诡秘生杀与夺不费吹灰之力D．姿式炫目明察暗访百密未免一疏3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是①今年春节黄金周期间，全国重点的零售和餐饮企业销售额达5390亿元，比2015届高考模拟春节期间增长14.7%。
②在“除火患、保平安”冬春专项行动中，市科技馆与消防总队市南区支队的消防官兵联合进行了消防实地。
③修订后的《机动车驾驶证申领和实用规定》除“校车驾驶人管理”章节外，其他条例已于2015高考模拟年1月1日起正式。
A．监测演练实行 B．检测演练施行C．监测演习施行 D．检测演习实行4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．从近几年来的高考作文来看，许多考生能够结合自己耳濡目染的一些具体事例，来谈自己的感想，读来亲切生动。
B．中国文化在欧洲广受欢迎，让世界另眼相看，展现了中国文化的博大精深和无穷魅力，以及当今中国的地位与影响力。
C．民族村寨是传承民族文化的有效载体，但其传统建筑风格和生态环境日益遭到破坏，抢救和保护少数民族特色村寨迫不及待。
D．汪曾祺的散文有以下两点值得学习：文字不求矫揉造作，文风平易近人；能懂得以包容之心话“家常人生”。
5．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是A．剪纸以其别具一格的审美思维和造型语言，显现出极高的艺术价值，联合国教科文组织列为“世界十大文化遗产”之一。
B．书籍的出现好处是，把文字的传播力量做到最大的扩散；坏处是，我们容易贬低甚至疏忽书籍以外的知识来源。
C．巨星云集的湖人队一败再败，不仅与总冠军渐行渐远，甚至连季后赛都成为了难以企及的奢望，这与霍华德没能统治内线不是不无关系。
2015年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷(解析版)
2015年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷一、选择题：本题满分24分，共8道小题，每小题3分．下列每小题给出标号为A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1．（3分）|﹣2|的相反数为（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新的学科，这就是纳米技术．已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为（）A．5.2×10﹣7米 B．0.52×10﹣7米C．5.2×10﹣8米 D．52×10﹣8米5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，BC=5cm，以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相交6．（3分）边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（）A．（2，4） B．（2，5） C．（5，2） D．（6，2）7．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）的图象上的两点，且当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则函数y=kx2﹣k与y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE：AF=n，则S△AEF=；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是（）A．②③B．②③④C．③④D．①②③二、填空题：本题满分18分，共6道小题，每小题3分．9．（3分）计算：=．10．（3分）某工厂元月份生产机器100台，计划第一季度一共生产364台，设二、三月份的生产平均增长率为x，则根据题意列出的方程是．11．（3分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE翻折，点D 的对称点F恰好落在BC上，已知AD=20cm，AB=16cm，那么折痕AE的长为．12．（3分）如图，扇形AOB的圆心角为60°，四边形OCDE是边长为1的菱形，点C、E、D分别在OA、OB和弧AB上，若过B作BF∥ED交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为．13．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．14．（3分）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、作图题：4分．15．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．某校数学小组进行实践活动﹣﹣测量校园内旗杆的高度时，要自己动手制作一个半圆形的侧倾器，现有一块三角形木板，如图△ABC（BC＞AB＞AC），制作时要求半圆的直径在△ABC的最长边上，并且用所给的木板制作一个最大的侧倾器，请你在所给的图形作出符合要求的半圆形侧倾器的示意图．四、解答题：本题满分74分，共9道小题．16．（8分）（1）解不等式组：﹣2（2）化简：．17．（6分）某校学生会准备调查初三同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分．（3）若该校初三共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）18．（6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．19．（6分）如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）20．（8分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高OC为6m，跨度AB为20m．（1）按如图所示的直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；（2）拱桥内设双向行车道（正中间是一条宽为2m的隔离带）；其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．21．（8分）如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．22．（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：23．（10分）（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S ．△BCD证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC，由AD∥BC，可得AF=DE．=，S△BCD=又因为S△ABC所以S=S△BCD△ABC由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，．（2）结论应用：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段）．如三角形的一条中线就是三角形的一条面积等分线段；平行四边形的一条对角线就是平行四边形的一条面积等分线段．小明通过研究，发现过四边形的某一顶点的直线可以将该四边形平分为面积相等的两部分．他画出了如下示意图（如图2），得到了符合要求的直线AF．小明的作图步骤如下：第一步：连结AC；第二步：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E；第三步：取ED中点F，作直线AF；则直线AF即为所求．请你帮小明写出该作法的验证过程：（3）类比发现：请参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）．请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求出该直线对应的函数表达式．（4）提出问题：结合下面所给的情景，请自主创设一个问题并给以解释：如图4，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm2．【问题】．24．（12分）如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t≤2.5）．（1）当t为何值时，PE∥CD；（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求出y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S=S△ABC？若存在，求出此时t的值；若不△PEQ存在，说明理由；（4）在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否发生变化？说明理由．2015年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题满分24分，共8道小题，每小题3分．下列每小题给出标号为A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
2015届山东省青岛市高三春季高考第一次模拟考试语文试卷(带解析)
绝密★启用前2015届山东省青岛市高三春季高考第一次模拟考试语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：124分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列有关文学文化常识的表述，不正确的一项是A ．“江山代有才人出，各领风骚数百年”中的“风”指《诗经》里的《国风》，“骚”指屈原的《离骚》，后代用来泛指文学。
B ．《师说》中的“说”是古代议论文的一种体裁，主要特点是阐述某一事物某一问题的义理。
C ．词形成于宋朝，分为小令、中调和长调，有豪放派和婉约派两大流派。
D ．南北朝时北魏地理学家郦道元为《水经》作注，写成了《水经注》。
2、下列各句的修辞手法，与例句相同的一项是例句：那些芦苇高高低低地晃动着，如同鼓点有节奏的击打。
A ．心灵是一方广袤的天空，它包容着世间的一切。
B ．塘中的月色并不均匀，但光与影有着和谐的旋律，仿佛梵婀玲上奏着的名曲。
C ．有两棵苍老蓊郁的榕树，摇曳赏心悦目的青翠。
试卷第2页，共11页D ．失了慈母便像花插在瓶子里，虽然还有色有香，却失去了根。
3、下列关于作家、作品的描述，正确的一项是A ．范晔，字蔚宗，东汉历史学家，著有编年体史书《后汉书》。
B ．刘鹗，字铁云，笔名洪都百炼生，清末小说家，他的《明湖居听书》是我国近代四大谴责小说之一。
C ．曹雪芹，名霑，字雪芹，号梦阮，近代小说家，其作品《红楼梦》为我国古代最伟大的现实主义作品。
D ．苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋著名文学家，他的《石钟山记》是一篇因事说理的游记。
4、下列选项是四则“遗失启事”的主要内容，其中表达得体的一项是A ．本人昨天在体育馆遗失一副红色羽毛球球拍，您若及时联系鄙人，不胜感激之至。
2015青岛一模 山东省青岛市2015年高三统一质量检测数学文试题 扫描版含答案
青岛市高三统一质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． D A B C D A C A B B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 4028 12. 132 13. 2314．3- 15．②④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）记甲、乙两社区的表演项目：跳舞、笛子演奏、唱歌分别为111,,A B C ;222,,A B C 则从甲、乙社区各选一个表演项目的基本事件有121212(,),(,),(,),A A A B A C 12(,),B A12(,),B B 12(,),B C 121212(,),(,),(,)C A C B C C 共9种 ……………………………4分其中选出的两个表演项目相同的事件3种，所以3193P == ………………………6分 （Ⅱ）记甲社区表演队中表演跳舞的、表演笛子演奏、表演唱歌的分别为112123,,,,,a b b c c c 则从甲社区表演队中选2人的基本事件有1112111213(,),(,),(,),(,),(,),a b a b a c a c a c1211(,),(,),b b b c 1213212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)b c b c b c b c b c c c c c c c 共15种…………………………10分 其中至少有一位表演笛子演奏的事件有9种，所以93155P == ………………………12分 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）1()4cos sin()4cos cos )62f x x x a x x x a πωωωωω=⋅++=⋅++2cos 2cos 112cos21x x x a x x a ωωωωω=+-++=+++2sin(2)1.6x a πω=+++ …………………………………………………………… 4分当sin(2)16x πω+=时，()f x 取得最大值213a a ++=+又()f x 最高点的纵坐标为2， 32a ∴+=，即 1.a =- ………………………………6分 又()f x 图象上相邻两个最高点的距离为π,∴()f x 的最小正周期为T π= 所以222Tπω==, 1ω= …………………………………………………………8分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得()2sin(2)6f x x π=+由3222,Z.262k x k k πππππ+≤+≤+∈ 得2,Z.63k x k k ππππ+≤≤+∈ ……………………………………………………10分 令0k =，得：263x ππ≤≤. 所以函数()f x 在[,]ππ-上的单调递减区间为2[,]63ππ………………………………12分18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结1A D 交1AD 于G ， 因为1111ABCD A B C D -为四棱柱， 所以四边形11ADD A 为平行四边形， 所以G 为1A D 的中点，又1E 为11 A B 中点，所以1E G 为11A B D ∆的中位线，所以11//B D E G ……………………………………………………………………………4分 又因为1B D ⊄平面11AD E ，1E G ⊂平面11AD E ，所以1//B D 平面11AD E ． …………………………………………………………………6分 （Ⅱ）设AC BD H =， 因为//AD BC ，所以BHCDHA ∆∆又1BC =，3AD =，所以3AH DH ADCH BH BC === //AD BC ,090BAD ∠=,所以090ABC ∠=∴2AC ==，BD ==从而12CH =，BH =, H A1AB1BC1CD1D1EG所以222CH BH BC +=，CH BH ⊥,即AC BD ⊥ ……………………………………9分因为1111ABCD A B C D -为四棱柱，1AA ⊥底面ABCD所以侧棱1BB ⊥底面ABCD ，又AC ⊂底面ABCD ,所以1BB AC ⊥ ………………10分 因为1BB BD B =，所以AC ⊥平面11BDD B …………………………………………11分因为AC ⊂平面1ACD ，所以平面1ACD ⊥平面11BDD B ．……………………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，则101928,a a d =+=81878922S a d ⨯=+⨯= 解得11,3a d ==，所以13(1)32n a n n =+-=-…………………………………………4分又因为123131n n b b b b b n -⋅⋅⋅=+，所以123132(2)n b b b b n n -⋅⋅=-≥两式相除得31(2)32n n b n n +=≥- 因为当1n =时14b =适合上式，所以31(N )32n n b n n *+=∈-………………………………8分 （Ⅱ）由已知3122n n n n n a b n c ⋅+==， 则234710312222n nn T +=++++ 2311473231 22222n n n n n T +-+=++++ 所以2311333312 +()22222n n n n T ++=+++- ……………………………………………10分从而1111[1()]131422 +32212n n n n T -+-+=⨯--，即3772n n n T +=-…………………………12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意，直线AB 的方程为：1xya b+= ，即为0bx ay ab +-= 因为圆O 与直线AB =222223a b b a =+ ……①……………2分 设椭圆的半焦距为c ，因为222b c a += ，c e a ==， 所以22212a b a -= …… ② …………………………………………………………………3分 由①②得：222,1a b ==所以椭圆C 的标准方程为：2212x y +=……………………………………………………5分 （Ⅱ）由2212(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩可得：2222(12)8820k x k x k +-+-=设11(,)E x y ，22(,)F x y则2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+………………………………………………………7分所以12EF x =-=又点O 到直线EF的距离d =//OP l ，∴12EPF EOF S S EF d ∆∆===10分 又因为22181602k k ∆=->⇒<，又0k ≠，202k ∴<<令212(1,2)t k =+∈，则222222(12)113131()12)22416k k k t t t -=--+=--++（， 所以当241,36t k ==时, 2222(12)12)k k k -+（最大值为116 所以当216k =时,EPF ∆的面积的最大值为2………………………………………13分 21．（本小题满分14分）解: （Ⅰ）2()(2)x f x ax x a e =+-，2()[2(1)2]x f x ax a x a e '∴=+++-则2(2)(76)f a e '=+，2(2)(34)f a e =+∴函数()y f x =的图象在点(2,(2))M f 处的切线为：2(2)(76)(2)y f a e x -=+-切线过坐标原点，20(2)(76)(02)f a e -=+-，即22(34)2(76)a e a e +=+811a ∴=-………………………………………………………………………………3分 （Ⅱ）2()[2(1)2]x f x ax a x a e '=+++-要使()f x 在[1,1]-上为单调递增函数，只要22(1)20ax a x a +++-≥令2()2(1)2x ax a x a Γ=+++-①当0a =时，()22x x Γ=+，在[1,1]-内()(1)0x Γ≥Γ-=，∴()0f x '≥函数()f x 在[1,1]-上为单调递增函数………………………………………………………4分 ②当0a >时，2()2(1)2x ax a x a Γ=+++-是开口向上的二次函数，其对称轴为1(1)1x a=-+<-，∴()x Γ在[1,1]-上递增，为使()f x 在[1,1]-上单调递增，必须min ()(1)20x a Γ=Γ-=-≥0a ⇒≤ 而此时0a >，产生矛盾∴此种情况不符合题意 ………………………………………………………6分③当0a <时，2()2(1)2x ax a x a Γ=+++-是开口向下的二次函数，为使()f x 在[1,1]-上单调递增，必须()0f x '≥，即()0x Γ≥在[1,1]-上恒成立，∴(1)0(1)0Γ≥⎧⎨Γ-≥⎩ ⇒24020a a +≥⎧⎨-≥⎩ 又0a <，20a ∴-≤< 综合①②③得实数a 的取值范围为[2,0]- ………………………………………………8分（Ⅲ）1()(ln )ln 2g x f x x x ==，()ln 1g x x '=+． 因为对满足120x x <<的实数12,x x ,存在00x >，使得12012()()()g x g x g x x x -'=-成立，所以12012()()ln 1g x g x x x x -+=-，即1122012ln ln ln 1x x x x x x x -+=-，从而112201112ln ln ln ln 1ln x x x x x x x x x --=---21222112ln ln x x x x x x x x -+-=-112212ln 11x x x x x x +-=-．…………………………………………11分 设()ln 1t t t ϕ=+-，其中01t <<，则1()10t tϕ'=->，因而()t ϕ在区间(0,1)上单调递增，()(1)0t ϕϕ<=，120x x <<，1201x x ∴<<，从而111222()ln 10x x x x x x ϕ=+-<,又1210xx -<所以01ln ln 0x x ->，即01x x >…………………………………………………………14分。
2015青岛一模语文讲评课件
苏秦要去游说楚王，路过洛阳。父母得知，就赶 紧整理房间、清扫道路，雇用乐队，准备酒席， 到距城30里远的地方去迎接；妻子不敢正视，只 是偷偷地察言观色，恭敬地听他讲话。他嫂嫂如 蛇伏地，匍匐而行，四次跪拜谢罪。 苏秦问： “嫂子你为什么以前那么傲慢，现在又如此卑下 呢？”他嫂子答：“因为您现在地位显贵而且金 钱很多啊。”苏秦长叹一声说道：“唉！一个人 如果穷困落魄，连父母都不把他当儿子，然而一 旦富贵显赫之后，亲戚朋友都感到畏惧。一个人 活在世界上，权势和富贵怎么能忽视不顾呢！”
行动描写与语言描写是通过对人物 的动作和对话的来表现人物的精神面貌， 思想感情和性格特征的描写方式。动作 描写给读者鲜明的视觉印象使人物形象 具体、可感知、生动化；语言描写则易 表现行动所不易显示的细微情感、态度 等。总而言之，行动和语言两种形式密 切配合，相得益彰。
心理描写：小说家在刻画人物的时候，用 心理描写来揭示人物在特定环境中的内心 活动的，如感觉、知觉、情感、体验、愿 望等。
变式②概括、简析、分析、人物性格
【辽宁】（3）从小说看，遗璞村人有哪些性格特点？请作简要概括分析。（6分） 【全新】（3）”外省郎”彭先生有哪些性格特点？请简要分析。（6分）
19、请概括大斌子这一人物的性格特点。
答案; ①粗鲁顽劣（或 叛逆不羁/调皮顽皮/流里流气） ②正直倔强（或 直率/率直/率真/直爽/爽朗） ③朴实仗义（或讲义气） ④善良宽容 ⑤机智聪明（增加一条） 评分细则： 斌子有好的一面，也有弱点，二者要兼顾； 题干要求是概括性格非形象特征，“高大”“壮实”“乐 于助人”“懂事”“老成”不得分。 分析中出现答案关键词正常赋分，注意中心词在后的答案。 ⑷每点1分，必须有第一点，其他四点任三点，意思对即 可。
山东省青岛市胶州市2015届中考数学一模试题(含解析)
2015年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．﹣的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列各展开图中，不能折成如图长方体的是（）A．B．C．D．3．新华网北京3月16日电：伴随着春的脚步，一年一次的春运正式落下帷幕．从2月4日到3月15日，40天的时间里，公路、铁路、民航共同发力，完成了人类历史上规模最大的周期性“大迁徙”，运输安全平稳有序．据交通运输部发布消息，今年春运期间，全国共发送旅客28.09亿人次，比去年同期增长3.5%．将28.09亿这个数据用科学记数法可以表示为（）A．28.09×108B．2.809×108C．28.09×109D．2.809×1094．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC=54°，则∠BDC等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°6．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，对角线BD平分∠ABC，若BC=5，AD=3，则△BCD的面积为（）A．6 B．7.5 C．12 D．157．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，1），则当x＜﹣1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞2 B．﹣2＜y＜0 C．y＞﹣2 D．0＜y＜28．二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）与一次函数y=ax+1（a≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．计算： = ．10．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为．11．为了解某社区居民的用电情况，某数学活动小组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：则这20户居民该月用电量的中位数是千瓦时，平均数是千瓦时．12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将BC绕点C逆时针旋转，使点B恰好落在AD边上的点E 处，则图中阴影部分（扇形BCE）的面积为．13．如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF= ．14．将图①所示的正六边形纸片按图②进行分割可以得到3个小正六边形，再将其中一个小正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…，则第n个图形中，共可以分割成个正六边形．三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．a15．已知：如图，线段a．求作：Rt△ABC，使AB=AC，且BC=a．四、解答题：（本题满分70分，共有9道小题）16．化简：（﹣）（2）解不等式组：．17．随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣﹣PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．18．在一次数学活动中，小明设计了一个配紫色的游戏．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除颜色以外其它均相同的4个小球，其中2个红球，2个蓝球．甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜．（1）用树状图或列表法求出甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．19．如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A地观测到某海岛C在东偏南21.3°方向上．若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5°方向上．之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛C的距离最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°，sin63.5°，tan63.5°≈2）20．在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？21．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：AF=CE；（2）试确定，当菱形ABCD再满足一个什么条件时，四边形AECF为矩形？请说明理由．22．某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，每件的利润率不能超过40%．试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为y（元）．（利润=售价﹣进价）（1）求y与x的函数关系式；（2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250元？（3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润最大？最大利润是多少？23．方法介绍：同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决．例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数．这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛．学以致用：（1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排场比赛；（2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排场比赛．问题解决：（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8．动点P从点B出发沿BC方向，以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CD方向，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点后即都停止运动．过点Q作QM∥AC交AD于点M，连接PM，PQ．设点P的运动时间为t秒，△PQM的面积为s．（1）求当t为何值时，PQ∥BD；（2）求S与t之间的函数关系式，并确定自变量t的取值范围；（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使△PQM的面积与矩形ABCD面积的比等于9：32？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．2015年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．﹣的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．2．下列各展开图中，不能折成如图长方体的是（）A．B． C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：选项A，B，D经过折叠均能围成长方体；选项C以阴影部分为下底面，其余各面向该面折叠，发现上底面重合，缺少背面，所以不能折成如左图所示的长方体，故选：C．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．3．新华网北京3月16日电：伴随着春的脚步，一年一次的春运正式落下帷幕．从2月4日到3月15日，40天的时间里，公路、铁路、民航共同发力，完成了人类历史上规模最大的周期性“大迁徙”，运输安全平稳有序．据交通运输部发布消息，今年春运期间，全国共发送旅客28.09亿人次，比去年同期增长3.5%．将28.09亿这个数据用科学记数法可以表示为（）A．28.09×108B．2.809×108C．28.09×109D．2.809×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，a是一位整数，可得答案．【解答】解：将28.09亿这个数据用科学记数法可以表示为2.809×109，故选：D．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．4．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚【考点】利用频率估计概率．【分析】利用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程，解方程即可得出白棋子个数．【解答】解：根据试验提供的数据得出：黑棋子的比例为：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100=20%，所以白棋子比例为：1﹣20%=80%，设白棋子有x枚，由题意，得=80%，x=0.8（x+10），x=0.8x+8，0.2x=8，所以x=40，经检验，x=40是原方程的解，即袋中的白棋子数量约40颗．故选C．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据试验次数得出黑棋子的比例，从而得出白棋子个数是解决问题的关键．5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC=54°，则∠BDC等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°【考点】圆周角定理．【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，求得∠A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC的度数．【解答】解：连接AC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=54°，∴∠BAC=90°﹣∠ABC=36°，∴∠BDC=∠BAC=36°．故选A．【点评】此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．6．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，对角线BD平分∠ABC，若BC=5，AD=3，则△BCD的面积为（）A．6 B．7.5 C．12 D．15【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=AD=3，根据三角形面积公式得出即可．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，对角线BD平分∠ABC，AD=3，∴DE=AD=3，∵BC=5，∴×BC×DE=×5×3=7.5，故选B．【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出DE=AD=3是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等．7．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，1），则当x＜﹣1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞2 B．﹣2＜y＜0 C．y＞﹣2 D．0＜y＜2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据反比例好图象上点的坐标特征求出k得到反比例函数的解析式为y=﹣，再计算出自变量为﹣1所对应的函数值，然后根据反比例函数的性质确定x＜﹣1时，函数值y的取值范围．【解答】解：把A（﹣2，1）代入y=得k=﹣2×1=﹣2，所以反比例函数的解析式为y=﹣；当x=﹣1时，y=﹣=2，所以当x＜﹣1时，函数值y的取值范围是0＜y＜2．故选D．【点评】本题考查了反比例好图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．8．二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）与一次函数y=ax+1（a≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【专题】函数及其图象．【分析】根据二次函数和一次函数图象的特点，可知两个函数都过点（0，1），从而可以判断B、C 错误，然后再判断A、D即可．【解答】解：由二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）与一次函数y=ax+1（a≠0）可得，两个函数都过点（0，1），故选项B、C错误；在A和D两个选项中，由一次函数y=ax+1（a≠0）过一、二、四象限可知a＜0，则二次函数y=ax2+bx+1开口向下，故A正确，D错误；故选A．【点评】本题考查二次函数和一次函数的图象，解题的关键是明确一次函数图象和二次函数图象的特点，利用数形结合的思想解答．二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．计算： = ﹣．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：原式===﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，可得：，故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．11．为了解某社区居民的用电情况，某数学活动小组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：则这20户居民该月用电量的中位数是110 千瓦时，平均数是105 千瓦时．【考点】中位数；加权平均数．【分析】根据加权平均数的定义计算平均数，中位数应是第10个和第11个数据的平均数．【解答】解：（60×2+80×3+100×5+120×8+140×2）=105（千瓦时），第10个和第11个数据分别是100和120千瓦时，所以中位数为110千瓦时．故答案为110，105．【点评】本题主要考查平均数的计算方法和中位数的概念，解题关键是能够正确找到中位数．学会运用平均数和中位数解决实际问题．12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将BC绕点C逆时针旋转，使点B恰好落在AD边上的点E处，则图中阴影部分（扇形BCE）的面积为．【考点】扇形面积的计算．【分析】先根据图形旋转的性质得出CE的长，再根据直角三角形的性质得出∠CED的度数，进而得出∠BCE的度数，由扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵线段CE由线段BC旋转而成，BC=4，∴CE=BC=4．∵AB=2，∠ABD=90°，∴∠CED=30°．∵AD∥BC，∴∠BCE=∠CED=30°，∴S阴影=．故答案为：【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．13．如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF= 2．【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质得出∠ADC=90°，∠OAE=∠ODE=∠ODF=∠OCF=45°，OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，证出∠AOE=∠DOF，由ASA证明△AOE≌△DOF，得出AE=DF=6，同理：DE=CF=4，由勾股定理求出EF 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∠OAE=∠ODE=∠ODF=∠OCF=45°，OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOE=∠DOF，在△AOE和△DOF中，，∴△AOE≌△DOF（ASA），∴AE=DF=6，同理：DE=CF=4，∴EF===2．故答案为：2．【点评】考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理，根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．14．将图①所示的正六边形纸片按图②进行分割可以得到3个小正六边形，再将其中一个小正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…，则第n个图形中，共可以分割成3n﹣2 个正六边形．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，第n个图形中，有1+3（n﹣1）=3n﹣2个．【解答】解：观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，第n个图形中，有1+3（n﹣1）=3n﹣2个，故答案为：3n﹣2．【点评】本题考查了图形的变化规律：结合图形观察前几个具体数值，即可发现每一次总是多3个正六边形是关键．三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．a15．已知：如图，线段a．求作：Rt△ABC，使AB=AC，且BC=a．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】先作线段BC=a，再作线段BC的垂直平分线l，垂足为O，然后以O为圆心，OB为半径画弧交直线l于A，则△ABC满足条件．【解答】解：如图，△ABC为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、解答题：（本题满分70分，共有9道小题）16．（1）化简：（﹣）（2）解不等式组：．【考点】分式的混合运算；解二元一次方程组．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）原式=•=﹣；（2），解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤1，所以原不等式组的解集为﹣3＜x≤1．【点评】本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．17．随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣﹣PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是方案三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为比较了解为18人，所占百分比为30%，所以调查人数为60人，不了解为6人，则所占百分比为10%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为36人；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）补全统计图如下：（3）30%×1000=300（人）．答：估计该校九年级约有300名学生比较了解“PM2.5”的知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18．在一次数学活动中，小明设计了一个配紫色的游戏．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除颜色以外其它均相同的4个小球，其中2个红球，2个蓝球．甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜． （1）用树状图或列表法求出甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）根据题意先画出树状图，得出一共有12种情况，两个小球的颜色恰好能配成紫色的有8种情况，即可求出甲获胜的概率； （2）求出乙获胜的概率，再与甲比较即可． 【解答】解：（1）由题意，列表格得：∵共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配成紫色的有8种， ∴甲获胜的概率是：P 甲获胜==；（2）∵由题意得，P 乙获胜=，而＞， ∴游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A 地观测到某海岛C 在东偏南21.3°方向上．若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5°方向上．之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛C的距离最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°，sin63.5°，tan63.5°≈2）【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】首先过C作CD⊥AB，垂足为D，得到Rt△ACD与Rt△BCD，然后设BD=x海里，可得方程：xtan63.5°=（60+x）tan21.3°，继而求得答案．【解答】解：过C作CD⊥AB，垂足为D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设BD=x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD=，∴CD=xtan63.5°．在Rt△ACD中，AD=AB+CD=（60+x）海里，tan∠A=，∴CD=（60+x）tan21.3°．∴xtan63.5°=（60+x）tan21.3°，即2x=（60+x）．解得：x=15．答：渔政船继续向东航行15海里，距离海岛C最近．【点评】此题考查了方向角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．20．在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，再根据6小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可．【解答】解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），∴，解得，∴y=5x+20；（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，依题意，得=，解得z=110，答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，难点在于（2）根据6小时后的施工时间相等列出方程．21．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：AF=CE；（2）试确定，当菱形ABCD再满足一个什么条件时，四边形AECF为矩形？请说明理由．【考点】菱形的性质；矩形的判定．【分析】（1）首先由四边形ABCD是菱形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E、F分别是AB、CD的中点，即可证得AE=CF，又由AE∥CF，证得四边形AECF是平行四边形，则问题得证．（2）若菱形ABCD的内角∠B=60°时，则四边形AECF为矩形，根据等边三角形的三线合一证明即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF．又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE；（2）菱形ABCD的内角∠B=60°时，则四边形AECF为矩形，理由如下：连接AC，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∵AE=BE，∴CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴四边形AECF为矩形．【点评】本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定和性质以及矩形的判定、等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟记各种特殊几何图形的判定方法及其性质．22．（10分）（2015•胶州市一模）某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，每件的利润率不能超过40%．试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为y（元）．（利润=售价﹣进价）（1）求y与x的函数关系式；（2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250元？（3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据利润=数量×每件的利润就可以求出关系式；（2）把y=5250代入（1）的解析式就可以求出结论；（3）根据（1）的解析式，将其转化为顶点式，根据二次函数的顶点式的性质结合x的取值范围，就可求出最大利润．【解答】解：（1）由题意得：y=（x﹣50）[400﹣10（x﹣60）]=﹣10x2+1500x﹣50000，故y与x的函数关系式为：y=﹣10x2+1500x﹣50000；（2）由题意，解方程﹣10x2+1500x﹣50000=5250解这个方程得：x1=65，x2=85又因为50×（1+40%）=70（元），而x2=85＞70，不合题意，应舍去，所以，每件玩具的销售单价为65元时，每月能获得的利润恰好是5250元；（3）由y=﹣10x2+1500x﹣50000=﹣10（x﹣75）2+6250，可知a=﹣10＜0，对称轴为直线x=75，所以，当50≤x≤70，y随x的增大而增大所以，当x=70时，每月能获得的利润最大，此时，y=﹣10（x﹣75）2+6250=6000，。
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13．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
• ①今先生俨然不远千里而庭教之，愿以异日。 现在先生庄重地（严肃地、一本正经地）不远千 里(前来)在朝堂上教导我，（我）希望您在来日教导 我。（3分） 评分标准：3分，重点词“俨然”“庭 教”“以”，各1分；译错一处扣1分。 • ②父母不以我为子，是皆秦之罪也。(3分) 父母不把我当作儿子，这都是我的过错啊。（3分） 评分标准：3分，重点词“以„„为”“秦”、判 断句，各1分；译错一处扣1分。
命题特点及立意分析： 曼德拉的话是讲给普世大众的。材料给出了生存 的局限与压力，也给出了生存的方式与态度。在社会 中能成为精英的是少数，更多的是不会顶天立地的常 人。在凡俗世界的种种局限和压力之下，我们可以不 强悍，也可以不英武；我们可以不冲在风口浪尖，也 可以不以身求法，但是这些都不等于我们可以沉沦于 时世，失去做人的基本良知。 材料中“但”之后的几句话是重点，最后一句是 中心。这里有针砭现实、召引大众的意义。立意是需 注意，“卑微如尘”是客观存在，不可忽视，“不可 扭曲”是记叙或论述重点。
• 16．（4分） • 示例1：我市中小学门前信号灯 来关停 和重启。 将随寒假的开始与结束 在寒假期间 关停，
• 示例2：我市中小学门前信号灯 将 开学后恢复。
• 评分标准：每点1分。 • 评分细则： • （1）我市中小学门前信号灯 不带“我市”二字或写成“中 小学门前信号灯及电子警察设备”也可 • （2）寒假期间 如果写成“放假期间”“假期”不给分。 • （3）关停（意思对就给分） • （4）开学后恢复（意思对就给分）
19．请概括大斌子这一人物的性格特点。（4分） • 粗鲁顽劣，正直倔强，朴实仗义，善良宽容。 • 评分标准：每点1分，意思对即可。
20．请简要分析作者塑造大斌子所采用的最突出的艺术手 法。（4分） • 欲扬先抑（前后对比）。前面写大斌子抽烟、捉弄老师、 偷麦子，让人感觉他很坏，结尾写他为了帮助老师，甘 愿挨打和背负罪名；使人物形象突出，读者印象深刻。 • 评分标准：手法1分，阐释1分；作用2分。
春游湖 宋·徐俯 • 双飞燕子几时回？夹岸桃花蘸水开。 • 春雨断桥人不度，小舟撑出柳阴来。
（1）徐诗中的“蘸”字运用巧妙，请简要赏 析。 ①“蘸”是动词，拟人手法，写两岸的桃花 碰水而盛开；写出桃花鲜艳饱满的形态，烘托 出生机盎然的美好春天的景象。 评分标准：手法1分，解析1分，作用2分。 （2）两首诗都写了“春天”，但表达的情感 不同，请简要分析。 ②刘诗写闺中女子的动作情态，抒写其在春 日中的闲闷忧愁之情；徐诗则描写游人所见之 景来表达对春天喜爱之情。
评分标准：每点2分，意思对即可。
• 15．补写出下列名篇名句中的空缺部分语·雍也》）
（2）此中有真意， （3 ）
。”（《论
。（陶渊明《饮酒》）
，两朝开济老臣心。（杜甫《蜀相》） 。（王勃《滕王阁序》）
（4）落霞与孤鹜齐飞， （5 ）
，蓝田日暖玉生烟。（李商隐《锦瑟》）
21．小说结尾写大斌子、“我”和老王头成了铁哥们，有 什么作用？（4分） ①使人物形象更加丰满——大斌子、王老师态度转变，彼 此理解，让人物形象更加鲜活； ②符合阅读心理——结尾美好，情节上与上文形成对比； ③深化主题——突出人性的善美。 评分标准：每点2分，答出2点即可得满分。 22．这篇小说在叙述方式上有什么特点？请简要分析。 特点：顺叙插叙交替使用。 分析：①全文采用顺叙方式，故事展开更条理，更加完整。 ②插叙大斌子与老王头的恩怨和自己的感慨等，使故事来 龙去脉更清楚，增加故事的波澜。 ③丰富了人物性格； ④帮助读者加深对小说主题的理解。 评分标准：特点2分；作用4分，每点1分。
17．仿照下面画线句子，在空缺处补写相应的语句。要求：语意 完整连贯，内容贴切。
我们不断地用知识去丰盈、充沛自己的内心，最后， 你认知到了骄傲自满的缺陷，于是你学会了自谦低 调； ， ； ， ；你知晓了仁义礼智信的深厚， 于是你学会了诚实敬重。
17．示例：你认知到了道德伦理的尺度，于是你学会了 原则礼法； 你认清了抱残守缺的狭隘，于是你学会了创新突 破； 你认识到了苦难挫折的必然，于是学会了坚韧坦 然的面对。 评分标准：每句2分，其中形式1分，内容1分。
（1）可以单向立意： 不随波逐流；穷则独善其身； 黑夜给了我黑色的眼睛，我“还是”用它来“眺望” 光明； 在黑暗的环境中给心灵一点坚守（底线？）； 在卑微中坚守； 坚守心灵的高度，可以卑微不可扭曲； 心向光明或寻找光明。 （2）可以双向立意： 沉默与沉沦、卑微与卑鄙 单向好写一些，积累的材料估计可用的较多；双向的 更见思想的深刻性。
18．家和苑社区将在春节期间举行系列文化活动，请根据下 表拟一条微信，邀请你的朋友参加本次活动。要求：表达准 确、简明、连贯、得体，不超过60字。 时间 正月初 四 正月初 五 正月初 六 主题 “知民俗、迎新 春”有奖知识答 题竞赛 传统民间游戏活 动 经典诗词朗诵会 内容 以家庭为单位，回答有关传统 民俗的知识，专家现场点评 一家人同玩六七十年代的传统 游戏 艺术家与群众家庭同台朗诵经 典诗词
③妻侧目而视，侧耳而听；嫂蛇行匍伏，四拜 自跪而谢。(4分) • ③妻子斜着眼睛来看（不敢直视），倾耳而听 （倾听、洗耳恭听）；嫂子像蛇一样匍匐在地爬 行，拜了四拜，自己跪在地上谢罪。（4分） • 评分标准：4分，重点词“侧目而视”“侧耳而 听”“蛇行”“谢”，各1分；译错一处扣1分。
和乐天《春词》 唐·刘禹锡 新妆宜面下朱楼，深锁春光一院愁。 行到中庭数花朵，蜻蜓飞上玉搔头。
（6）泪眼问花花不语，
。（欧阳修《蝶恋花》）
• 16．概括下面语段的主要信息，不超过30字。（4分）
•
寒假将至，部分中小学校门前信号灯因主要为保 障学生过路安全而设置，学校放假后已无必要继续运 行。交警支队经调研，将根据中小学校的放假时间暂 时关闭部分学校门前的信号灯及电子警察设备，开学 时再恢复使用。 • 据介绍，我市将暂时关闭的中小学门前信号灯共 81处，其中市南23处、市北41处、李沧17处。根据有 关放假时间安排，信号灯暂停使用的时间段安排如下： 小学为1月31日至3月2日、其它教育阶段学校为2月7 日至3月2日。
• 23．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于 800字的作文。 如果天空是黑暗的，那就摸黑生存；如果发出 声音是危险的，那就保持沉默；如果自觉无力发 光，那就蜷伏于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑 暗辩护，不要为自己的苟且而得意，不要嘲讽那 些比自己更勇敢热情的人们。我们可以卑微如尘 不可扭曲如蛆虫。 ——曼德拉