人教版六年级_式和方程—用字母表示数
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲 式与方程(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
用含有字母的式子表示下面的数量关系
练 习
练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年 植树多少棵？
a+6
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
6a
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。 一共用去了多少吨？还剩多少吨？
2.5b
a-2.5b
练 习
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 (x+6) 厘米。 国青少年平均身高________ （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 (b-2) 厘米。 能是________ （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C÷80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺
卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出
10元，应找回（10-na）元。 2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级 多订x份，120-x表示（五年级同学订的份数 ）， 每份《中国少年报》a元，
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
式和方程
（一）
• 你看到下面的字母你想到那些？
• KFC
WC
WTO
NBA
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示任何数。
（2）字母可以表示数量关系。 （3）字母可以表示运算定律和性质。 （4）字母可以表示公式、计算法则。 （5）字母可以表示计量单位。
人教版六年级数学下册第六单元第八课时_式和方程—用字母表示数
小学数学总复 习
式和 方程
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示任何数。
（2）字母可以表示数量关系。 （3）字母可以表示运算定律和性质。 （4）字母可以表示公式、计算法则。 （5）字母可以表示计量单位。
含有字母的式子的书写规则：
（1）字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表 上的先后顺序。
如：1×a=a
（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数 量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有 字母的式子括起来。
如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。
抢答
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ =χ a×c=ac
χ ×5=5 χ
２ χ χ× = χ
n×6 =6n
（7）方程是等式，等式也是方程。（ X ） （8）3χ＝0是方程。（ √ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ） X）
2 x + 6 = 20 解：2X = 20 – 6 2x = 14 x = 14÷2 X=7 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程
１
方程的解和解方程：
9个足球和58个篮球的总价钱
9×45+58×6=753
2、判断
(1)4.7x不是方程。 （√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 （ × ） (3)是方程的式子一定是等式。 （ √ ） (4)是等式的式子一定是方程。 （ × ）
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。（ X ）
（1）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。
人教版六年级数学下册第六单元数与代数——式与方程教案
第7课时式与方程（1）教学内容教科书P80第1题，完成教科书P81“练习十六”中第1、2、4、5、6、7题。
教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备课件。
教学过程一、问题导入，揭示课题课件出示教科书P80第1题的表格。
师：看到这些信息，你想到了什么？【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男生、女生一共有多少人；路程=速度×时间；圆柱的体积=底面积×高；用字母表示加法交换律；同分母分数加法的计算法则。
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重教学笔记【教学提示】通过学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。
要转变。
今天我们就来复习有关式与方程的知识。
［板书课题：式与方程(1)］二、复习回顾，构建知识体系1.复习用字母表示数。
(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么？请在教科书P80的表格中写出来。
【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。
根据学生的回答板书：学生独立填表，教师巡视指导。
集体交流，根据学生的汇报出示课件。
用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数教学笔记【教学提示】学生汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。
其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。
量关系：路程=速度×时间，用字母表示为s =vt ；工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c =at ； 总价=单价×数量，用字母表示为c =ax 。
人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021
最新小学数学毕业总复习——第三章式与方程第一课时用字母表示数和简易方程
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5. 简易方程
(1) 方程的意义
① 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
② 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解。
③ 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
④ 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是
方程。Leabharlann 返回目录(2) 等式的性质 ① 性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边 依然相等。 若a=b，那么有a+c=b+c。 ② 性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子， 两边依然相等。 若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
(2) 运算定律和性质 ① 加法交换律：a＋b＝b＋a ② 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③ 乘法交换律：ab＝ba ④ 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤ 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥ 减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c ⑦ 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
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(3) 用字母表示几何形体的公式
① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S
表示。
C＝2(a＋b)
S＝ab
② 正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③ 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
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④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
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典例精析及训练
题型一 【例1】下面的式子哪些是方程？请选出来。
①92－40＝52；②8x＋7；③2.8＝3x＋0.5；④3x－0.5＞1； ⑤ a b 24 ；⑥3x≠1。
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案(5篇)
人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案（5篇）第一篇：人教版六年级下册数学《式与方程(2)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（2）》教案式与方程（2）教学目标：1、知识与技能：进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
2、过程与方法：能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
3、情感态度与价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。
教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
教学准备：电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识教学过程：一、创设情境，引出知识出示：学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.83 2.5x2.5=11.42.5 x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？二、提出问题1、这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。
请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
2、小组进行讨论（设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。
）三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。
）（二）解方程与方程的解1、具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？第二篇：人教版六年级下册数学《式与方程(1)》教案人教版六年级下册数学《式与方程（1）》教案式与方程（1）教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a× 8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a× a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。
（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时， 下午工作3小时。上、下午一共插秧（ 8x ）平方 米。
少道口算题。
（1）2a-3
（2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道）
答：小亮每天做37道口算题。
1. 把数量关系和表示它的式子，用线连起来 。
a与a的和
2a
a的平方
a 2
a的2倍
2a＋3
a的二分之一
a＋a
比a的2倍多3的数
a2
练一练
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____(_b_-_2_)厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是____0_._1_8_a千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是___C__÷_8__0元。
在括号里填上适当的式子。
（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（a－486） 元。
（2）学校计划每月用水a吨，实际每月节约b吨，实际 每月用水（a－b）吨，全年实际用水（12a－12b） 吨。
人教版小学数学用字母表示数
第1课时用字母表示数（1）教材分析：本单元是在学生具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上，教学用字母表示数和解简易方程。
内容上分为两部分，第一部分的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
教科书在内容编排上充分尊重学生的认知规律，先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算定律和计算公式，等学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。
这样由易到难，逐层深入，便于学生有效掌握所学知识。
用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。
学习方程既是学生进一步接触代数思想，对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识打基础，在知识衔接上具有重要作用。
学情分析：学生已经学习了一定的算术知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A，J，Q，K分别表示1，11，12，13。
这些都是学习本单元的基础。
用字母表示数对于小学生来说，是学习代数初步知识的起步。
让学生从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃，而因为认知过程比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
因此，教师要充分利用学生原有的相关认识基础来教学。
教学目标：知识与技能目标：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
部编新人教版小学六年级数学下册《式与方程》具体内容及教学建议
《式与方程》具体内容及教学建议编写意图（1）通过复习式与方程的内容，使学生掌握用字母列出表达式，进而根据等量关系列出方程的方法，培养学生的代数思维。
（2）例1，以“会用字母表示什么”为题，借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。
（3）例2，让学生回顾代数表达式的正确写法，巩固用含字母的表达式表示某个数量的方法，这是根据等量关系列方程的基础。
“做一做”采用连线搭配的方式，引导学生建立起文字表达与数学表达式之间的联系。
（4）教材用通俗的语言指出了方程表示一种等量关系的实质。
接着，安排例3、例4，启发学生回顾方程与等式的区别和联系，并对解方程的依据（即等式的性质）进行回顾与复习。
通过小精灵的问题和“做一做”重温用方程解决实际问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式，解方程。
教学建议（1）提升学生自主归纳的能力。
教师可先让学生回顾关于“式与方程”学过哪些内容，接着让学生阅读教材第81页，体会整理和复习的方法。
例1，通过教材提供的示例，启发学生想到更多的例子。
例2～例4及“做一做”都可先让学生自主独立思考，完成后再交流、评价。
其中，“做一做”要注意形如a³、3a、a3的式子用文字表达的含义及书写方法。
在学生交流的过程中，教师应适时总结，让学生体验用字母表示数的作用，提高用字母表达数量的能力。
另外，在用方程解决实际问题时，要结合“做一做”的练习，让学生经历用方程解答问题的过程与方法，尤其是如何找出数量之间的关系，如何回顾与反思。
（2）引导学生深刻理解方程的意义，逐步建立代数思维。
复习时，要引导学生理解方程的实质是用一个等式把量与量之间的关系表示出来。
在建立这种等量关系时，未知数与已知数的地位同等。
因此，用方程解决实际问题时，可以使用顺向的思维理解数量关系。
式和方程—用字母表示数
2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级 多订x份，120-x表示（五年级同学订的份数 ）， 每份《中国少年报》a元，
120a表示（四年级同学订报的总金额
），
（120－x）a表（五年级同学订报的总金额）。
4.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3 倍少220头, 去年养猪多少头?
5.两列火车同时从相距325千米的两城相对开 出.一列火车小时两车可以相遇？
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨， 用了b天。一共用去了多少吨？还剩多少吨？
答：一共用去了2.5b吨，还剩(a-2.5b)吨。
求代数式的值：
求含有字母的式子的值，只要用数代替式 子中的字母，计算出结果即可。
解答此类题目的关键在于正确地用含有字 母的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。
例如：小明每天做a道口算题，小亮每天 做的口算题比小明的2倍少3道。
10.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价 定为110元，是赚还是亏？说说你的理由。
平时没有无数次的千 米跑，战时就难以进 行一百米的冲刺。
6.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多 少元？
7.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全
书的 1 ，两天共看了全书的 3 ,这本书共有多
5
少页？
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8.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是13：7.这 桶油原来重多少千克？
9.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?
9a表示 9个足球的总价
58b表示 b个篮球的总价
58－a表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9a＋58b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果a= 45， b = 6，则9a＋58b= 9×45+58×6=753
六年级用字母表示数的知识点
六年级用字母表示数的知识点一、引言在数学学习中，我们经常会遇到用字母来表示数的情况。
这种表示方法不仅能够简化计算，还能够推广到更复杂的数学问题中。
在六年级中，我们将进一步学习和掌握用字母表示数的知识。
本文将介绍六年级用字母表示数的几个重要知识点。
二、字母表示数的基本概念在数学中，我们通常用字母来表示未知数。
字母可以是任何一个字母，如x、y、a、b等。
我们将这些字母称为变量。
变量可以代表一个数或一组数。
它们可以在数学等式中进行运算，帮助我们求解问题。
三、字母表示数的运算1. 加法运算：字母表示的数之间可以进行加法运算。
例如，假设x 代表一个数，y代表另一个数，那么x+y就表示这两个数的和。
我们可以将这个和用字母表示，方便进行计算和推导。
2. 减法运算：字母表示的数之间也可以进行减法运算。
例如，如果x代表一个数，y代表另一个数，那么x-y就表示这两个数的差。
同样地，我们可以用字母表示这个差，方便进行计算和推导。
3. 乘法运算：字母表示的数之间可以进行乘法运算。
例如，如果x代表一个数，y代表另一个数，那么x*y就表示这两个数的积。
我们可以用字母表示这个积，方便进行计算和推导。
4. 除法运算：字母表示的数之间也可以进行除法运算。
例如，如果x代表一个数，y代表另一个数，那么x/y就表示这两个数的商。
同样地，我们可以用字母表示这个商，方便进行计算和推导。
四、字母表示数的应用1. 代数表达式：通过字母表示数，我们可以建立代数表达式。
代数表达式是由字母、数和运算符号组成的式子。
通过代数表达式，我们可以表示和计算各种数学问题，如求和、求差、求积、求商等。
2. 方程和不等式：字母表示数还可以用来建立方程和不等式。
方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
我们可以通过解方程来求解未知数的值。
不等式是一个不等式关系，其中包含一个或多个未知数。
我们可以通过解不等式来确定未知数的取值范围。
3. 函数关系：字母表示数还可以用来建立函数关系。
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式与 方程
用字 母表 示数
等式 与方 程
方程 解决 问题
复习目标：
1、结合具体情景，体会用字母表示 数的意义和作用，掌握用字母表示数、 数量关系和计算公式，并能综合运用所 学的知识和技能解决实际问题。 2、培养独立整理、归纳知识的方 法，建立知识网络结构。
回顾梳理：（5分钟）
大家想一想，学过哪些 用字母表示的数学知识？在 小组内讨论交流并把结果填 入表中。
北师大版六年级数学下册
用字母表示数
四十五团第一小学
学习伙伴：曲 英
中外闻名遐尔的喀什市，是祖国 最c部的边陲城市，是古丝绸之路上 的商埠重镇，历史上是著名的“安 西四镇”之一，具有二千多年历史， 被欧美国家誉为“东方开罗”。全 市总面积s平方公里，总人口约a万， 以维吾尔族为主体的少数民族人口 占总人口的82.8%，民族特色浓厚， 享有“不到喀什,就不算到x j ” 的 美誉。
字母可以表示
任 何 数
数 量 关 系
运 算 定 律
运 算 性 质
公 式
计 算 法 则
举例：
表示数量关系：
喀什市总人口a万，以维吾尔族 为主体的少数民族人口占总人 口的82.8%，a×82.8%表示 喀什市以维吾尔族为主体的少 数民族人口数量。
举例：
用字母表示性质：
减法性质 a－b－c＝a－（b＋c）
6ab可以由哪些式子简写得到？
6ab是（
6abБайду номын сангаас（
）的和。
）积的（ ）倍
老师这次出差计划住5天(伙食费按 6天计算)在喀什的支出费用是多少？
交通费 每天住宿费 每天伙食费
单程50元
a元
b元
你能根据生活经验，自己确定住宿及 伙食费的标准，帮老师算一下支出费用 是多少？
通过这节课的复习，你 有什么收获和感受？
用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量 时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字 母的式子括起来。
智慧屋 用含有字母的式子表示：
1、东湖公园总面积约43公顷。其中水面 m公顷，其余面积是 (43-m) 公顷。 2、东湖公园的摩天轮的半径是n米，它的周 长是 2πn 米。 3、 2011年来喀什旅游人数达到x万人， 2012年来喀什旅游人数比2011年增长 （X+14.2%X) 14.2%。2012年来喀什旅游人数有 万人。
A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
我和同事去香妃墓游览。我们先坐公交 车行5.6千米后下车，又步行a千米到达 景点。每人花30元买了门票进去参观， 出来后在门前买工艺品。我买了b副手 链，每副60元，吴老师买了2串项链， 每串c元。 根据这些信息，你能想到一个含有字 母的式子吗？它表示什么？
8a = a3a= a× a×
数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
(4)a+a= 2a
a+a+a= 3a
几个相同字母相加可以用乘法表示。
(5)1×a = a
1 和字母相乘时，1省略不写。 (6) 小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有 （a+24） 岁。
举例：
用字母表示计算法则：
a c b a ×b = c×d
×
d
（c、d不等于0）
含有字母的式子的书写规则： x.y xy (1) x×y= =
字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表 上的先后顺序。
8 (2)a×8= a· a2 (3) a×a=