海陵区20102011学年度九年级数学上册期末试题及答案

海陵区2010-2011学年度第一学期期末考试 九年级 数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩 一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表中，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、方程 ①4312=-+x x ②1232-=-y y ③035222=+-y xy x ④0312=+-x x 中，是一元二次方程的为 （ ▲ ） Ａ、① Ｂ、② Ｃ、③ Ｄ、④ 2、下列四个统计量中，不能反映数据波动大小的是 （ ▲ ） A 、众数 B 、极差 C 、方差 D 、标准差 3、正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ▲ ） 1． A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直 2． D 、对角线平分对角 4、两圆的直径分别为4和6，圆心距为1，则此两圆的位置关系是 （ ▲ ） A 、外切 B 、相交 C 、内含 D 、内切 5、若关于x 的方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ▲ ） A 、k ＜１ B 、k ＜1且k ≠0 C 、k ＞－1且k≠0 D 、k ＞1 6、在平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、正五角星、正六边形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ▲ ） A 、２个 B 、３个 C 、４个 D 、５个 7、若xy ＜0，则y x 2化简后的结果是 ( ▲ )

A 、y x

B 、y x -

C 、y x --

D 、y x - 8、如图，AB 是半圆Ｏ的直径，C 、D 是半圆Ｏ的三等分点，连接AD 、OD ，则图中阴影部分①、②、③的面积的大小关系是 （ ▲ ） A 、①＞②＞③ B 、②＞③＞①

C 、①＞③＞②

D 、③＞①＞②

二、填空题（每题3分，共30分）

9、函数4+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________．

10、化简=-2)3(π__________．

学校 班级 姓名

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11、已知2=x 是一元二次方程032=-+mx x 的一个根，则m 的值是__________．

12、若一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值是__________．

13、某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x ，则所列方程是____________________．

14、顺次连接对角线__________的四边形各边中点，所得的四边形是矩形．

15、如图，以Rt△ABC 的直角顶点C 为圆心，CB 为半径作圆交AB 于D ，若∠A ＝36°，则弧BD ＝__________度．

16、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，C 是⊙O 优弧AB 上的一点，若∠A PB ＝50°，则∠ACB ＝__________度．

17、用半径为15cm ，圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径是__________cm ．

18、如图，E 是边长为4cm 的正方形ABCD 的边AB 上一点，且AE ＝1cm ，P 为对角线BD 上的任意一点，则AP ＋EP 的最小值是__________cm ．

三、解答题

19、（本题满分8分）计算：

（1）8

1454612

50-+- （2）60)3553(2+-

20、（本题满分8分）化简二次根式：

（1）3127a b

（2）1682++x x )4(-≤x

21、（本题满分8分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE∥BD，DE∥AC．求

证：OE 与AD 互相垂直平分．

22、（本题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，求证：∠BAE＝∠DAC．

23、（本题满分10分）解一元二次方程：

（1）10)2(2=+x （2）)4(5)4(+=+x x x （3）05622

=-+x x

24、（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AC ＝AD ，M 、N 分别为AC 、DC 的中点．

（1）判断∠MBN 与∠MNB 是否相等；

（2）证明你的结论．

25、（本题满分10分）如图，PC 与⊙O 相切于点C ，PO 交⊙O 于点Ａ，弦AB ∥PC．

（1）求证：C 是弧AB 的中点；

（2）若PC ＝12，PA ＝8，求⊙O 的半径的长．

26、（本题满分10分）某商场经销一批每件成本50元的服装，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元出售，其销售量就将减少20件．如果该商场销售这批服装要获得利润12000元，那么这种服装的单价应定为多少元?

27、(本题满分12分) 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字

（个）

132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数（x ） 方差 （s 2） 甲班学生 1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6