《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A.4·

21 B.3÷2y Ｃ.ｘy ·3 D ．a

b

2、下列代数式书写正确的是( )

A 、48a

B 、y x ÷

C 、)(y x a +

D 、2

1

1abc 3、在整式５ａbc,-7x 2+1,－

52x

,2131,2

4y x -中,单项式共有 （ ）

Ａ．1个 B.2个 Ｃ.3个 D.4个

4、代数式,21

a a + 4

3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ）

A 、３

B 、4

C 、5 Ｄ、６ 5、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 6、下列说法正确的是( ）

A 、0不是单项式

B 、x 没有系数

C 、

37

x x

+是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式

.1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1)写出表示教室座位总数的式子,并化简；

(2)当第１排座位数是A 时，即n=A,座位总数是140；当第１排座位数是Ｂ，即n=B 时,座位总数是160，求A 2＋B ２的值．

2、若长方形长是2a ＋3b ，宽为ａ＋ｂ,则其周长是( )

A.6a+8b Ｂ．12a ＋16b ﻩ Ｃ.3a+８b ﻩ D.6a ＋4b

3、ａ是一个三位数,b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数,则这个五位数为（ )

A.b+a

B.1０b ＋ａ Ｃ． １00b ＋a D ． １000b+a

4、（1)某商品先提价2０％，后又降价20%出售，现价为a 元，则原价为 元。 (２)香蕉每千克售价３元,ｍ千克售价＿＿__＿_＿___＿＿元。

(3)温度由5℃上升t ℃后是___＿____＿＿℃。ﻫ（4)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为__________＿_元。ﻫ(5)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为_＿____＿＿＿_。

三、同类项的概念

1、2

275b a b a k m m k ++与为同类项，且k 为非负整数,则满足条件的k 值有（ ） Ａ.１组ﻩﻩ B.2组ﻩﻩ ﻩ C.3组 D.无数组

2、合并下列各题中的同类项,得下列结果:

①4x ＋3ｙ=7xy;② ４xy －ｙ＝４x;③ 7ａ－２a ＋１＝5ａ+１；④ m ｎ－3mn+2m=4mn;⑤ －2x 2

+1２

x 2-x 2

＝－＼f(5,2)x 2； ⑥ p ２q-q 2p=0.其中结果正确的是（ ）

Ａ.③⑤ ﻩ B ．⑤⑥ ﻩ Ｃ．②③④ ﻩﻩ D.②③④⑥

3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则( ) A.1,2==y x B.1,3==y x C.1,2

3

==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中，不是同类项的是( ）

A ．130与1

3

Ｂ．-3x n+2ｙm 与2y ｍx n+2

C.13ｘ2y 与2５yx 2ﻩ D ．0.４a 2b 与0.３a ｂ2

5、下列各组中，不是同类项的一组是( ）

A.b a ab 2

272.036.0与 B.222013yx y x 与 C.1324

1-和 D ．n n n n x y y x 11++与

四、去括号、添括号

1、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

2、－bc a 2+的相反数是 , π-3= ，最大的负整数是 。

３、下列等式中正确的是（ )

A 、)25(52x x --=-

B 、)3(737+=+a a

C 、-)(b a b a --=- Ｄ、)52(52--=-x x

4、-)(c b a +-变形后的结果是( )

A 、-c b a ++

B 、-c b a -+

C 、－c b a +-

D 、-c b a -- 5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ )

A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 Ｂ、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 6、下列各式中去括号正确的是（ ) Ａ.()2

22222a

a b b a a b b --+=--+

B ．()()

2222

22x y x y x y x y -+--+=-++-

Ｃ．

()22235235x x x x --=-+ Ｄ.()3232

413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦

五、单项式的次数和多项式的次数、项数

1、≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)

2(232

,n = 。 2、若m 、n 都是自然数，多项式222m

n m n a

b ++-的次数是(

）

A ．m

B ．2n C.2m n + D ．m 、2n 中较大的数

3、已知单项式43

1

2x y -的次数与多项式2122

8m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。

4、若单项式2+m m b a 与单项式n b a 35的和是一个单项式，求m n

5、Ａ是五次多项式，B 是四次多项式，则A ＋B 是( ）

Ａ．九次多项式 B.四次多项式 Ｃ.五次多项式 D.一次多项式 6、A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式,则Ａ＋B-Ｃ是关于x 的( ) A ．三次多项式 ﻩ

ﻩ B.六次多项式

C.不高于三次的多项式ﻩ

D.不高于三次的多项式或单项式

7、已知,m n 是自然数，32

23411

11712

m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n

８、若多项式x x a x a a +-+-)1()1(3

，是关于x 的一次多项式,则a 的值为( ）