层次分析法中一个被忽略的问题

合集下载

层次分析法

定义所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。

及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。

优缺点优点1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。

系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。

这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。

2. 简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。

“现代汉语”课程之层次分析法教学札记

“现代汉语”课程之层次分析法教学札记作者：傅满义来源：《文教资料》2018年第07期摘要：层次分析法是语法分析中最基础的方法，是现代汉语课程教学的重点和难点。

作者结合多年教学实践，就层次分析的原则、有关兼语式的处理、有关虚词在切分时的划界问题加以考察和探讨，强调教材应注意对分析原则表述的准确性、补充介绍层次分析的系统性原则，主张兼语式宜归为连谓式的处理办法，并说明层次分析时应注意虚词划界的重要性。

关键词：现代汉语语法分析层次分析法语言教学层次分析是分析语句结构必不可少的手续，层次分析法是语法分析过程中运用得最基础的分析方法。

有关层次分析法的教学内容是“现代汉语”课程中语法教学的重点和难点，也是整个现代汉语课程中的一个重点和难点。

常见的大学现代汉语教材，如北大本、黄廖本、胡本、邢本等都有详细程度不等的介绍[1]-[4]，其中邵敬敏主编的《现代汉语通论》论述得相对较为详细[5]。

笔者在课堂专业教学和课外考研辅导等实践中，发现有关层次分析法的理论阐述和对具体语言现象的分析方面还有一些值得商榷、探讨和补充之处。

以下结合笔者多年的教学实践，侧重从层次分析的原则、兼语句式的处理、虚词的切分问题等方面加以考察和探讨。

一、关于分析的原则关于层次分析的原则（或依据），一般概括为三条原则：结构原则、功能原则和意义原则[6]1-57。

前两条着眼于句法结构，也是归纳为一条原则即形式原则，如果为了分立为两条，从逻辑上说就应该让这两条原则相互独立，而不能成为相互交叉或包含的概念。

但有些教材对前两条原则上的说明则有模糊之处。

例如，邵敬敏主编《现代汉语通论》以“一辆新车”为来说是说明结构原则上，认为“切分得出来的两个部分都必须是合法的句法结构体”[5]195，这本身是正确的。

但教材中说“一辆新车”切分为“一/辆新车”不成立，可能存在争议，因为“一辆新车”一般切分为“一辆/新车”，但在生成语法学界，像前者一样切分，也是很常见、可以接受的做法。

5W2H分析方法

5W2分析方法刖言在企业管理或者生活中我面临：对问题不敏感，视问题为常态或者看不出毛病，这往往与平时不善于提问有密切关系的。

如果我们对一个问题追根刨底，有可能发现新的知识和新的疑问。

所以：从根本上说，学会发明或设计首先要学会提问，善于提问。

现在阻碍提问的因素：一是怕提问多，被别人看成什么也不懂的傻瓜：二是随着年龄和知识的增长，提问欲望渐渐淡薄。

如果提问得不到答复和鼓励，反而遭人讥讽，结果在潜意识中就形成了这种看法：好提问、好挑毛病的人是扰乱别人的讨厌鬼，最好紧闭嘴唇，不看、不闻、不问，但是这恰恰阻碍了人的创造性的发挥。

5w2H勺定义5w2出析法又叫七何分析法，5w2H fe是第二世界大战中美国陆军兵器修理部首创。

5w2H分析法简单、方便，易于理解、使用，富有启发意义，广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。

如图：发明者用五个以W干头的英语单词和两个以H开头的英语单词进行设问。

发现解决问题的线索，寻找出创新和发明新项目的思路，更进一步进行设计构思，从而搞出新的发明项目，这就叫做5w2H fe5V分别是：1)Why为什么？为什么要这么做？理由何在？原因是什么?2)Wha t是什么？目的是什么？做什么工作？3)Where何处？在哪里做？从哪里入手？4)When何时？什么时间完成？什么时机最适宜？5)Who谁？由谁来承担？谁来完成？谁负责？2H分别是：1)How 怎么做？如何提高效率？如何实施？方法怎样？2)How much多少？做到什么程度？数量如何？质量水平如何？费用产出如何？5W2I法的应用程序(1)为什么( why) ?为什么采用这个技术参数？为什么不能有响声？为什么停用？为什么变成红色？为什么要做成这个形状？为什么采用机器代替人力？为什么产品的制造要经过这么多环节？为什么非做不可？(2)做什么( What) ?条件是什么？哪一部分工作要做？目的是什么？重点是什么？与什么有关系？功能是什么？规范是什么？工作对象是什么？、(3)谁( who) ?谁来办最方便？谁会生产？谁可以办？谁是顾客？谁被忽略了？谁是决策人？谁会受益？(4)何时( when) ? 何时要完成？何时安装？何时销售？何时是最佳营业时间？何时工作人员容易疲劳？何时产量最高？何时完成最为时宣？需要几天才算合理？(5 )何地( where) ? 何地最适宜某物生长？何处生产最经济？从何处买？还有什么地方可以作销售点？安装在什么地方最合适？何地有资源？(7) 多少( How much) ? 功能指标达到多少？销售多少？成本多少？输出功率多少？效率多高？尺寸多少？重量多少？如果现行的做法或产品经过七个问题的审核己无懈可击，便可认为这一做法或产品可取。

现代汉语语法学第七章关于层次分析法及有关问题

2、广义同构（1）两个句法结构的整体功能相对应；（2）它们的直接成分的功能相对应，不考虑直接成分是否同模。
（一）句法组合的层次性（二）层次分析法（三）对汉语一些特殊结构的处理（四）广义同构和狭义同构（五）对两种分析法的评论 1、中心词分析法
（1）基本原则
①句子分析就是分析一个句子（单句）的句子成分。句子成分有六种——主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。 ②词与句子成分发生直接关系，短语中只有联合短语和主谓短语可以直接充当句子成分。
（2）局限性： ①层次分析法无法揭示句法结构内部的深层语义关系。例如：鸡不吃了 |_||_____| 主谓关系 |_||_| 状中关系 ②不易于归纳句型，对长句较难检查出毛病。
（4）中心词分析法的局限性： ①应用范围有限。 ②忽视句法构造的层次性。 ③语义理解容易偏差。 ④ 短语在句中的位置没有了。
一、句法组合的层次性二、层次分析法三、对汉语一些特殊结构的处理四、对两种分析法的评论 1、中心词分析法 2、层次分析法
（1）优越性： ①注意到了句子构造的层次性； ②有效地分化了歧义句； ③有一贯性。
一、现代汉语句法结构的基本类型二、句法结构的扩展和替换三、句法结构的层次性和层次分析法
（一）句法结构的层次性一个句法结构是由若干个词组成的一个序列，这个序列表面上呈线性状态。其实，它的内部组织是有层次性的。它是由小到大，有密到疏，有层次地进行组合的。句法结构的这种一层一层地组合起来的特点，就是句法结构的层次性。
（一）句法组合的层次性（二）层次分析法 1、什么是层次分析法层次分析法就是逐层顺次找出某一语言片断（包括短语和句子）的直接组成成分的一种方法。又叫直接组成成分分析）我们利用层次分析法把一个语言片段分出许许多多的大小不同的片段，如果把一个大片断包含的小片断叫做“成分”；小片断合成的大片断叫做“组合”。

熵值法和层次分析法在权重确定中的应用

熵值法和层次分析法在权重确定中的应用一、本文概述权重确定作为决策分析的核心环节，其准确性和合理性直接影响到决策的质量和效果。

在众多权重确定方法中，熵值法和层次分析法因其独特的优势，被广泛应用于各种决策场景中。

本文旨在深入探讨熵值法和层次分析法在权重确定中的应用，分析两种方法的原理、特点、适用场景，并对比其优劣。

通过对这两种方法的深入研究，我们期望能为决策者提供更科学、更合理的权重确定方法，提高决策的有效性和准确性。

本文还将结合具体案例，对两种方法的实际应用进行展示，以便读者更好地理解和掌握这两种方法。

二、熵值法在权重确定中的应用熵值法是一种基于信息熵理论来确定权重的客观赋权方法。

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，它可以反映信息的无序程度或者信息的效用价值。

在权重确定中，熵值法通过计算各个评价指标的信息熵，来度量各个指标值的离散程度，从而确定各个指标的权重。

数据标准化处理：消除不同指标量纲的影响，对原始数据进行标准化处理，使得各指标值都处于同一数量级上。

计算指标熵值：根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。

熵值反映了该指标值的离散程度，熵值越大，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越小。

计算指标差异系数：用1减去熵值，得到指标的差异系数。

差异系数越大，该指标对综合评价的影响越大。

确定指标权重：根据差异系数的大小，确定各指标的权重。

差异系数越大，该指标的权重越大。

熵值法的优点在于其客观性强，不需要事先设定权重，而是根据数据的实际情况来确定权重。

熵值法也适用于多指标综合评价问题，能够有效地处理不同量纲的指标。

然而，熵值法也存在一定的局限性，例如它忽略了指标之间的相关性，并且对于数据的要求较高，需要数据量足够大且分布均匀。

在实际应用中，熵值法常常与其他方法相结合，如层次分析法、主成分分析法等，以提高权重确定的准确性和科学性。

通过综合运用这些方法，可以更加全面地考虑各种因素，使得权重确定更加合理和可靠。

吕跃进-层次分析法应用中的几个问题

特点：方案层各元素（方案）不需要对上层准则（指标）进行两两比较，但需要知道各方案在各个准则（指标）上的取值。
说明：该法实际是用多属性决策方法来解决问题，层次分析法仅用来确定各指标的权重。各方案在各指标上的取值既可以是客观存在的，也可以是专家主观打分的。
举例：
人才综合能力评价 A
个人相关专业知识 C1
值是存在许多问题的. 事实上正如许多学者指出的, 1 - 9 标度的缺陷很
多：
●一是它的排序权值较粗并且与人们的判断差别较大,
例 1. 如果只有两个元素进行比较，某人的判断是 A 比 B 稍微重要，
那么 A、B 的权重应该是多少？
1-9 标度下，其判断矩阵为 ççèæ11/ 3 13÷÷øö ，排序向量为（0.75，0.25）。与人们实际想法 6：4 相差较大。
方案的合理性评价
目标层
吸引力
…
… 准则层 1
奖金金额 …
中奖面 …
…
… 图4
… 准则层 2 …
在此结构中，该组同学直接将方案 A 与方案 B 的一等奖奖金额（M）之比作为两方案在这个准则下的权重比，而一等奖奖金额的上层元素为吸引力（N），亦即认为：MA：MB=NA：NB，但实际上，吸引力的大小与金额的大小并不呈正比例关系，典型地，取方案 A 一等奖金额为：250 万，取方案 B 一等奖金额为：500 万，若直接用量化比值，则有： NA：NB =MA：MB=1： 2，也就是方案 A 比方案 B 稍有吸引力，这与实际情况严重不符，因为吸引力的大小与一等奖金额之间的关系是一个效用函数 f(x)的关系，如图 5：
●二是矩阵一致性与思维一致性相脱节.
例 2.考虑一致判断矩阵
M＝
çæ 1 ç1/ 3

层次分析法在风险评估中的应用研究

层次分析法在风险评估中的应用研究风险是企业和个人在发展和生活中所必须面对的问题，对于任何一项活动，风险评估都是不可缺少的一个环节。

然而，人们对风险的认知程度不同，由此产生了不同的风险评估方法。

层次分析法(Hierarchical Analysis Method, AHP)作为一种较为科学的评估工具，不仅逐渐被广泛应用于各个领域，也在风险评估中发挥重要作用。

一、层次分析法的概述层次分析法，又称层次分解法，是一种用于处理复杂决策问题的方法。

该方法首先将决策问题层次化，然后通过建立层次体系，量化各因素之间的权重比较。

从而得出最终的决策结果。

层次分析法通常需要经过以下步骤：1、确定目标及准则。

明确评价的目标和相关的评价准则。

2、建立层次结构。

建立一个层次结构图，将目标和准则细化为多层次子目标和子准则。

该图通常采用树状结构。

3、确定因素对目标的重要程度。

通过专家调查、问卷调查、比较分析等方式，建立一个判断矩阵，根据判断矩阵来确定各因素对于目标的重要程度。

4、计算权重。

根据各因素对目标的重要程度以及各因素之间的权重关系，计算出各因素的权重。

5、综合评价。

根据各因素的权重，确定最终的评价结果。

二、层次分析法与风险评估的应用层次分析法是一种定量分析方法，从而使风险评估更加科学化和精准化。

它可以对各种风险因素进行量化分析、对比和权衡。

同时，还可以提供一种灵活的工具，以适应对不同类型的风险评估。

下面将通过两个实例来说明其应用。

1、层次分析法用于环境风险评估在环境保护上，层次分析法被广泛应用。

例如，面对一个工业企业的投资计划，需要对其可能产生的环境影响进行评估。

首先，对于企业的投资计划进行层次分析，包括了目标、准则、策略等方面，并通过专家评估得到各个层次的权重。

然后，通过对比工业企业的不同投资计划所带来的环境风险，从而得出最终的投资计划。

在多个层次中，环境影响因素分别被量化为不同的级别。

通过一系列的比较和判断，就可以得出针对不同投资计划的综合评价，包括环境风险和经济效益等方面。

2021江西省考行测技巧：逻辑填空之选项分析的层次划分

2021江西省考行测技巧：逻辑填空之选项分析的层次划分逻辑填空之难，难在何处?这一直是个被忽略的问题。

总结来说，两个大的问题，题干和选项。

分别来看，题干中句间逻辑关系理不清、空缺处填词依据找不到，选项分析没有层次，胡子眉毛一把抓。

今天，中公教育就带着同学们一起，从选项维度来分析排除选项。

对于选项的分析，我们应该结合题干和选项一起，从色彩、程度、搭配等角度再进行辨析即可。

我们以如下题目为例进行分析。

【例1】君子之德要求坚守正道、深明大义、矢志不移，乃至________，不为各种威逼利诱所降服。

这就是孟子所谓“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫”。

君子要讲和谐，但不能随波逐流，更不能________。

《中庸》所谓“君子和而不流”，就是指在大是大非面前不能有丝毫含糊。

填入画横线部分最恰当的一项是：A.以身殉道人云亦云B.杀身成仁口是心非C.视死如归沆瀣一气D.舍生取义同流合污【中公解析】D。

第一空，由“乃至”可知，空缺处所填词语应比前文的“坚守正道、深明大义、矢志不移”语义程度更重。

“视死如归”形容不怕牺牲生命。

与其他三项相比，不含为道义、正义牺牲之意，排除C。

第二空，由“更不能”可知，此处所填词语应与“随波逐流”构成语义上的递进。

“随波逐流”指没有坚定的立场，缺乏判断是非的能力。

“口是心非”指口所言说的与心中所思的不一致。

填入与句意不符，排除B。

“人云亦云”指没有主见，只会随声附和。

与“随波逐流”意思相近，不能构成语义上的递进，排除A。

“同流合污”填入符合句意。

故本题选D。

由二空做分析，当从含义的角度对于选项进行排除之后，学生往往就会“止步不前”不知道下一步如何进行，这时候可以结合文段和选项一起分析，由前后文关系可知，前后词语呈现递进关系。

除此以外，还可以结合呼应点“随波逐流”，这一词语从色彩角度来讲，也更具形象化色彩，同样的，“同流合污”也有这方面的表达效果。

【例2】近年来因程序违法败诉的行政诉讼案件不少。

层次分析法

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。
关键词：层次分析法，一致性指标，判断矩阵，一致性检验
1、问题重述
例1：旅游

例2：利润使用

十一假期刚刚结束，对于旅游，大家是选择去美丽的首都观光，还是去距离较近的西安散心，亦或是去感受桂林山水甲天下的苏州文化，那么，我们就可能会根据景色、费用、居住、饮食等因素进行选择。
某工厂有一笔企业留成利润，要由厂领导和职代会决定如何利用，可供选择的方案有：发奖金、扩建福利设施、引用新设备、为进一步促进企业发展，如何合理使用这笔利润？
5.4层次总排列
计算最下层对最上层总排序的权向量。
利用总排序一致性比率：
a1CI1 a2CI 2 amCI m CR a1 RI1 a2 RI2 am RIm
CR 0.1
进行检验，若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵

再谈层次分析法之“层次失位”

再谈层次分析法之“层次失位”最早由布龙菲尔德（L.Bloomfield）提出的“直接成分分析法”（Immediate Constituent Analysis）自20世纪中期引入我国语法学研究领域以来，一直是汉语句法研究中一种重要的析句方法。

语言学界对这一方法的研究也较为全面和丰富。

李强在《层次分析法中一个被忽略的问题》中提出了“层次失位”这一学界长期忽视的问题，并有针对性地提出了层次对等原则。

尽管层次失位和层次对等理论的某些方面还值得商榷，但其作为对层次分析法细节问题的关注仍具有一定的理论意义。

标签：汉语句法层次分析法层次失位层次对等一、引言“直接成分分析法”（Immediate Constituent Analysis），又称“层次分析法”或“二分法”，是美国描写语言学派布龙菲尔德1933年在《语言论》（Language）中首次提出的析句方法。

它通过对特定语言片段直接发生语法关系的两个或几个语法单位逐层顺次的分析实现对该片段的结构研究，充分体现了语言系统层级性的本质属性，是一套科学、严谨的析句方法。

该方法自20世纪中期引入我国汉语语法研究领域以来，得到了学者的广泛关注，其自身也在现代汉语句法研究的视角下不断完善、发展，不断适应汉语自身的语法特点。

相比于之前的中心词分析法，层次分析法对汉语句法结构的认识更加系统、全面，有力地推动了汉语句法研究的进步。

在层次分析法的研究不断深入的同时，一些看似细微但意义重大的理论问题还没有得到应有的重视。

李强（2013）《层次分析法中一个被忽略的问题》一文，提出在运用“由小到大”图解法进行层次分析时会产生“层次失位”的问题，导致同一层次的直接成分出现在不同层次或不同层次的直接成分出现在同一层次的问题，而解决这一问题的唯一途径便是坚持“层次对等”原则。

李强的这一发现对于启发研究思维、加深我们对层次分析法中层级理念的认识、完善层次分析理论体系具有一定的指导意义，但其中一些观点还有待完善。

层次分析法建模中的结构问题

α文章编号:100127445(2003)增20058204层次分析法建模中的结构问题吕跃进,覃菊莹(广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004)摘要:实际问题的系统层次结构是否合理是使用层次分析法建模的一个关键性问题,本文结合在2002年全国大学生数学建模竞赛中参赛学生所写的建模论文不成功的例子,论述了传统层次分析法适用的范围和如何合理地建立系统的递阶层次结构.关键词:层次分析法(A H P);递阶层次结构;数学建模中图分类号:O159 文献标识码:A层次分析法(A H P)[1]是一种定量与定性相结合,将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法,它把复杂问题分解成各个组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构,并通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性,然后综合决策者的判断,确定决策方案相对重要性的总的排序.整个过程体现了人的决策思维的基本特征——分解、判断、综合,改变了长期以来决策者与决策分析之间难于沟通的状态,因而在众多领域中得到应用.在历年的全国大学生数学建模竞赛中,有不少参赛小组使用该方法通过建立内部独立的递阶层次结构来解决问题,但在使用过程中却出现了不少问题,导致了建模的失败.其重要原因是对问题本身分析得不够透彻,所建立的层次结构不满足递阶层次结构的要求.不仅在数学建模竞赛中如此,事实上在各个领域的层次分析法应用中,因对层次分析法应用的条件和范围不甚了解而导致应用的失败也屡见不鲜.因而有必要对如何正确使用层次分析法以及应用内部独立的递阶层次结构来建模时应注意的问题进行讨论.1　内部独立的递阶层次结构适用的范围[2]运用层次分析法进行决策时,大体可分为4个步骤:(1)分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构.(2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较判断矩阵.(3)由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重.(4)计算各层元素对系统目标的合成权重,并进行排序.在第一步中,内部独立的递阶层次结构是层次分析法中最简单而又最常用的层次结构,而一个能被简化为内部独立的递阶层次结构形式的系统须满足以下几个条件:(1)系统中的元素能聚合为属性基本相同的层次或元素组,层次内部元素之间不存在相互影响或支配作用,或者这种作用很弱,可以忽略不计.(2)层次之间存在着自上而下的支配作用,存在着最高层次,它不受任何层次元素支配.同时也存在着一个方案层次,它不对任何层次起支配作用.第28卷增刊2003年10月广西大学学报(自然科学版)Journal of Guangxi U niversity(N at Sci Ed)V o l.28,Sup.　O ct.,2003　α收稿日期:20030620;修订日期:20030828基金项目:新世纪广西高等教育教学改革工程立项(编号:B08);广西大学重点建设课程项目作者简介:吕跃进(1958),男,广东龙川人,广西大学副教授.(3)不存在层次之间的反馈支配作用.若系统元素之间关系复杂,不能满足上述条件,例如,元素之间存在较强的循环、反馈等关系,则该考虑采用反馈A H P 中的循环层次结构、反馈层次结构等层次结构来建模.2　建立递阶层次结构时常出现的几个问题一个递阶层次结构的层次大体上可以分为3类[2]:最高层　这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果,因此也称目标层;中间层　这一层次包括为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成包括所需考虑的准则、子准则,因此也称为准则层;最低层　表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层.图1是一个典型的内部独立的递阶层次结构.图1　内部独立的递阶层次结构在2002年全国大学生数学建模竞赛中,B 题[3]为:彩票中的数学,要求根据所给出的二十多种彩票设置方案,综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性.若用层次分析法建模,首先要理清所有元素之间的支配关系,将所有元素进行分层,明确目标层(也就是所要解决问题的目标是什么)、准则层(制约方案合理性的各种因素)、方案层(由所有备选方案构成),其中准则层可包含有若干子准则层.由于部分参赛同学一方面对题目本身分析得不够透彻,另一方面对层次分析法理解不够深入,因此在是否可以采用层次分析法建模,以及如何建立问题的层次结构时暴露出不少的问题.以下是几个典型的问题.(1)目标层与方案层不对应比如,有一组同学的递阶层次结构如图2.图2　目标层与方案层不对应的递阶层次结构95增刊吕跃进等:层次分析法建模中的结构问题该层次结构首先书写不规范,标出的是目标层、准则层和第三层,没有方案层,根据层次分析法的标注方式(仅有目标层、准则层(可含子准则层,即可多层)、方案层),我们认为该结构的第三层即为方案层,而由其目标层——评价方案的合理性,可知其最底层就应为待评价的各个方案,排序结果为方案合理性的排序结果;而由上可知其方案层为:一等奖、二等奖、…、七等奖,根据此方案层我们得出的最后结果是某一方案中各等奖项的设置合理性的排序,这与目标层的目标不一致.因此,应在层次结构中再添加一层最低层——方案层,则目标层与方案层就不会矛盾了.(2)同层元素之间存在支配关系如图3层次结构:图3　同层元素之间存在支配关系的递阶层次结构在准则层1中,由问题的背景分析可知,一个方案的吸引力与奖金金额、中奖面之间不是没有关系,而且关系也不是很弱.很明显,奖金金额越高,吸引力越大;中奖面越大,吸引力也越大,因此,这两个元素应为吸引力的下层元素,而不是同层元素.(3)层次之间存在反馈关系传统层次分析法使用的递阶层次结构只允许上层支配下层元素,而不允许下层元素对上层元素起反馈支配作用,然而有不少参赛队所建立的模型中没有注意到这个问题.如图3所示,方案的“吸引力”处在方案的“合理性”的下一层,而实际上,一个方案是否合理,该方案有无吸引力是一个重要因素;而反过来说,一个方案吸引力的大小,也与该方案是否合理有关.因此,一方面方案的合理性对吸引力具有支配作用,另一方面吸引力对合理性也具有反馈作用.这种结构不能用传统层次分析法来建模.(4)层次之间的关系不是线性的关系在层次分析法中,上层元素的权重与下层元素计算出的权重之间的关系是线性的关系(或近似线性关系),因此,当层次划分清晰后,就应考虑层次之间的关系是否是线性的.图4是一个层次结构中的一部分.图4　层次之间的关系不是线性关系的递阶层次结构06广西大学学报(自然科学版)第28卷　在此结构中,该组同学直接将方案A 与方案B 的一等奖奖金额(M )之比作为两方案在这个准则下的权重比,而一等奖奖金额的上层元素为吸引力(N ),亦即认为M A ∶M B =N A ∶N B ,但实际上,吸引力的大小与金额的大小并不呈正比例关系,典型地,取方案A 一等奖金额为250万,取方案B一等奖金额图5　奖金金额与吸引力之间的非线性关系为500万,若直接用量化比值,则有:N A ∶N B =M A ∶M B =1∶2,也就是方案A 比方案B 稍有吸引力,这与实际情况严重不符,因为吸引力的大小与一等奖金额之间的关系是一个效用函数f (x )的关系,如图5.因此,当层次关系不是线性关系时,元素直接量化的比较结果不经任何转化就反馈到上层元素上会产生较大的误差,甚至与实际情况矛盾.比如在此结构中,我们可引入一个函数F (x )对金额数进行处理,将其化为与吸引力构成线性关系的元素后再使用(即取M A ∶M B =F (N A )∶F (N B ))再使用.3　结论应用层次分析法建立实际问题的数学模型时,应对系统所涉及的各个因素作出详细的分析,研究它们之间的关系,同时必须注意系统的层次结构应满足内部独立的递阶层次要求,还要注意它们之间是否是线性关系,否则不能用层次分析法.参考文献:[1]　Saaty T L .T he A nalytic H ierechy P rocess [M ].N ew Yo rk :H ill ,1980.[2]　王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M ].北京:中国人民大学出版社,1990.9218.[3]　韩中庚.“彩票中的数学”问题的优化模型与评述[J ].工程数学学报,2003,20(5):1072116.The problem i n setti ng up a h ierarchy process by usi ng AHPLU βYue 2jin ,Q I N Juβ2ying (Co llege of M athem atics and Info r m ati on Science ,Guangxi U niversity ,N anning 530004,Ch ina )Abstract :W hen setting up a m odel in actual p rob lem by u sing A H P ,it is a decisive elem en t w eather a h ierarchy p rocess of system is reasonab le o r no t actually .So in th is p ap er the app lying scop e of the traditi onal A H P is described again ,and it is discu ssed that how to set up a reasonab le h ierarchy p rocess by com b inati on the failu re m odel of 2002’Ch ina U ndergraduate M athem atical Con test in M odeling (CUM C M ).Key words :A H P (T he A nalytic H ierarchy P rocess );h ierarchy p rocess ;m athem atical m odel(责任编辑　刘海涛)16增刊吕跃进等:层次分析法建模中的结构问题。

分层法在数据分析中的运用

分层法在数据分析中的运用第一部分分层法的定义与原理 (2)第二部分分层法在数据预处理中的应用 (4)第三部分分层法在统计分析中的作用 (8)第四部分分层法在机器学习模型训练中的应用 (11)第五部分分层法在数据挖掘中的优势 (14)第六部分分层法在大数据环境下的挑战 (18)第七部分分层法与其他数据分析方法的比较 (19)第八部分分层法的发展趋势与应用前景 (23)第一部分分层法的定义与原理分层法是一种在数据分析领域常用的技术，旨在通过对数据进行有目的的分组或划分，以便更好地理解数据的结构，揭示变量之间的关系，以及控制混杂因素对分析结果的影响。

这种方法的核心在于将一个复杂的数据集分解为若干个相对简单的子集，即“层”，然后分别对这些子集进行分析。

分层法的原理基于统计学中的分层抽样（Stratified Sampling）概念，它首先确定影响研究目标的关键变量，然后将这些变量作为分层的依据。

通过这种方式，研究者可以在每一层内进行统计分析，从而提高估计的精确度和可靠性。

分层法不仅适用于样本量较小的研究，也适用于大型数据集的分析。

在应用分层法时，通常需要遵循以下步骤：1.确定关键变量：选择那些可能影响研究结果的变量作为分层的依据。

这些变量可以是分类变量（如性别、年龄组），也可以是连续变量（如收入水平）。

2.创建层：根据关键变量的取值范围将数据划分为不同的层次。

例如，如果关键变量是年龄，可以将数据分为儿童、青少年、成年人和老年人等层次。

3.层内分析：在每个层次内部进行统计分析，如计算均值、方差、比例等指标，或者进行回归分析、聚类分析等更复杂的统计方法。

4.层间比较：比较不同层次之间的分析结果，以发现潜在的模式和趋势。

5.综合解释：结合层内分析和层间比较的结果，对整个数据集进行解释，并得出结论。

分层法的优势在于它能够有效地减少混杂因素的影响，提高研究的内部有效性。

此外，它还可以帮助研究者更好地理解数据分布的不均匀性，从而提高分析结果的解释力。

我最喜欢的人层次分析法

我最喜欢的人层次分析法
层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是一种多准则决策方法，它通过将问题分解为多个层次，并对每个层次进行权重分配，最终得出综合评价结果。

在层次分析法中，我们首先需要确定决策的层次结构，即将问题分解为多个层次，每一层都包含若干个准则或标准。

例如，对于一个产品的质量评价问题，我们可以将问题分解为三个层次：外观、性能和可靠性。

然后，我们需要确定每个层次中的准则或标准，以及它们之间的关系。

例如，在外观层次中，我们可以包括美观程度、易清洁性等准则；在性能层次中，我们可以包括速度、功耗等准则；在可靠性层次中，我们可以包括寿命、稳定性等准则。

接下来，我们需要对每个准则或标准进行权重分配。

这可以通过专家打分或者主观判断来完成。

例如，对于外观准则中的美观程度和易清洁性，我们可以请几位专家进行打分，然后计算出它们的平均值作为权重。

最后，我们可以通过加权平均的方法计算出每个层次的综合评价结果，并将这些结果汇总起来得出最终的决策结果。

总之，层次分析法是一种有效的多准则决策方法，可以帮助我们在复杂的问题中进行合理的权重分配和综合评价，从而做出更加明智的决策。

请个假回来层次分析法

请个假回来层次分析法1.1什么是层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代初期由美国匹兹堡大学运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题时提出。

它是一种应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

是对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。

层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。

是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。

该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。

其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。

是系统科学中常用的一种系统分析方法。

由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。

它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。

三个学生的家长层次分析法

三个学生的家长层次分析法
三个学生的家长层次分析法：
悠闲型：这种类型的孩子，过于漫不经心了，没把复习备考当回事儿。

一名男生告诉我：老师，我从小就听大人们说，男孩有后劲儿，不着急，到时候想学了，很快就赶上来，所以我一直不着急，不刻苦，结果这个孩子醒悟后想迎头赶超，怎奈其他同学并没有站在原地等着他，最终遗憾地与向往已久的学校失之交臂。

紧张型：这种类型的孩子对于高考充分重视，但是节奏需要适当调整。

我曾见过这样一个孩子：高二暑假就已经开始自己复习了，高三开学后坚持不懈，一面跟着老师的节奏，一面开辟出第二战场、按自己的步调复习，虽然很辛苦，但由于比别人进入状态早、功夫下得多，高三第一学期名次不断进步，到寒假前期末考试时，他的成绩进入年级前20名。

欣喜的他假期也丝毫不敢放松，走亲访友更是一律谢绝，埋头书海，乐此不疲。

稳健型：我们总是被许多学习习惯科学、学习成绩优秀的稳健型孩子所感动。

因为他们在个性方面确实比同龄人成熟。

如果单论某一门功课，他们或许不是最棒的，但是他们深谙高考如同长跑以及人生如同长跑的道理，把认真融入了每一天的学习和生活中，坚持预习和复习，坚持锻炼，坚持健康的业余爱好。