2017学年广东省深圳市宝安区观澜中学七年级下学期数学期末试卷带答案

2016-2017学年广东省深圳市宝安区观澜中学七年级（下）期末

数学试卷

一.选择题（每小题3分，共36分．）

1．（3分）计算（）﹣1的结果为（）

A．B．﹣ C．3 D．﹣3

2．（3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下面计算正确的是（）

A．4a﹣3a=1 B．a2+a3=a5 C．x6÷x3=x2D．（﹣2a3）2=4a6

4．（3分）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）

A．1.8×10﹣5米 B．0.18×10﹣6米C．1.8×10﹣7米 D．18×10﹣8米

5．（3分）下列每组数据分别是三根小木棒的长度（单位cm），用它们能摆成三角形的是（）

A．7，8，9 B．6，6，13 C．8，11，20 D．12，16，28

6．（3分）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．

A．40°B．50°C．70°D．130°

7．（3分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°

8．（3分）一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）

A．B．C．D．

9．（3分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab

10．（3分）下列说法错误的是（）

A．同旁内角互补，两条直线平行

B．相等的角不一定是对顶角

C．有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

11．（3分）如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（）

A．∠CBA=∠DAB B．∠C=∠D C．AC=BD D．CB=DA

12．（3分）如图，AB=AC=5cm，BC=3cm，直线l是AB的垂直平分线，AC与l 相交于点D，则△BDC的周长是（）

A．10 cm B．11 cm C．6 cm D．8 cm

二、填空题（每小题3分，共12分．）

13．（3分）（﹣2x2y）3的计算结果是．

14．（3分）一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是．

15．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=．

16．（3分）如图，在等边△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，∠A=60°，且AD=CE，BE与CD相交于F，则∠BFC的度数为．

三、解答题（共52分．）

17．（10分）计算

（1）﹣32﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016

（2）2a（6a2b﹣4b）÷4ab．

18．（6分）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2]÷（﹣4b），其中a=，b=﹣1．

19．（6分）如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．

（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？

（2）小丽购物600元，那么：

①她获得50元购物券的概率是多少？

②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？

20．（6分）如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，求证：OB=OC

证明：

∵CD⊥AB，BE⊥AC

∴∠ODB=∠=90°（）

∵在△BOD和△COE中

∴△BOD≌△COE（）

∴．

21．（6分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是，因变量是；

（2）小明家到学校的路程是米．

（3）小明在书店停留了分钟．

（4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟．（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

22．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

23．（12分）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

（1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．

①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；

②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

解：①结论：CD=BE．

理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，

∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=

在△ACD和△CBE中，（）

∴△ACD≌△CBE，（）

∴CD=BE．

②结论：AD=BE+DE．

理由：∵△ACD≌△CBE，

∴