选修3-1 第六章 第2课时 电场能的性质
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NO.2 题组训练 提升能力
在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和 在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能 能量守恒法 电势能相互转化， 动能增加， 电势能减小； 反之， 和电势能相互转化，动能增加，电势能减小； 电势能增加 反之，电势能增加
第2课时 电场能的性质
考点一
考点二
考点三
知能提升演练
第2课时 电场能的性质
考点一
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考点一
电场
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等势面(实线 )图样
重要描述 两点电荷连线的中垂面上的 两点电荷连线的中垂面 电势为零 上的电势为零
两点电荷连线上，中点电势
等量异种点 电荷的电场
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等量同种正 点电荷的电 场
考点二
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考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢
判断角度
判断方法
NO.2 题组训练 提升能力
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值， 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值， 依据场源电 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高， 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高， 荷的正负 靠近负电荷处电势低 靠近负电荷处电势低 依据电势能 在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能 在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能 的高低 较小处电势高 较小处电势高
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功相等可知，φM＞φN＝φP，故过 N、
NO.2 题组训练 提升能力
势面内， 选项 A 错， B 正确； φM＝ φQ，
＝ φQ，电子由 P 点运动到 Q 点，电 势能减小，电场力做正功，选项 D 错误．
第2课时 电场能的性质
考点一
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考点一
最低，而在两点电荷连线的 中垂线上， 中点电势最高． 关 中垂线上，中点电势最高． 于中点左右对称或上下对称 关于中点左右对称或上下对 的点电势相等 称的点电势相等
第2课时 电场能的性质
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2.电势高低的判断 判断角度 依据电场线 方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 沿电场线方向电势逐渐降低
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子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以|Wbc| 错误；由图看出，电荷的轨迹向左弯 表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值， 曲，则知其所受的电场力大致向左， 则(
C
)
所以等量异种点电 荷中正电荷在左 侧，负电荷在右侧，a 点的电势高于 b 点的电势，粒子由 a 到 b 过程中， 电场力做负功，电势能增大，动能减 小，故 C 正确， D 错误．
A． | Wab|＝| Wbc| B．|Wab|＜ | Wbc| C．粒子从 a 点到 b 点，动能减少 D． a 点的电势较 b 点的电势低
第2课时 电场能的性质
考点一
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考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢
要解答该类问题需正确理解以下几个关系 (1)电场线与电场强度的关系： 电场线越密的地方表示电 场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
U 2． E＝ 在非匀强电场中的妙用 d (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差 U 一 定时，场强 E 越大，则沿场强方向的距离 d 越小，即场强越 大，等差等势面越密集． (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两 点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小． (3)利用 φ x 图像的斜率判断沿 x 方向场强 Ex 随位置的变化规 Δφ U 律．在 φ x 图像中斜率 k＝ ＝ ＝ Ex，斜率的大小表示场强 Δx d 的大小，正负表示场强的方向．
A．直线 a 位于某一等势面内，φM > φQ B．直线 c 位于某一等势面内， φM > φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 是处于匀强电场中的两组平行线， M、 N、 P、 Q 是它 们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一电 子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中， 电场力所 做的负功相等，则( B )
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式： U＝Ed ，其中 d 为匀强电
沿电场线方向 的距离． 场中两点间
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(2)电场强度的方向和大小 电场中， 电场强度的方向是指电势降低最快的方向． 在匀强电 场中，强度的大小等于沿 场强方向每单位距离上的电势差．
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W W AB AB 依据电场力 根据 根据 U ＝ ，将 、 q 的正负号代入， U ＝ ， 将 WW 的正负号代入， 由 UAB AB ABq AB AB、 qq 做功 的正负判断 φA、φB 的高低 由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
第2课时 电场能的性质
考点一
WAB q (2)定义式：UAB＝ ________.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB ，UAB＝－ UBA. (4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB无关，与零电势点的选取 无关 ．
第2课时 电场能的性质
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第2课时 电场能的性质
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电势
等势面和电势能
1．电势 (1)定义：电荷在电场中某点具有的 电势能与它的电荷量的比 值． Ep (2)定义式：φ＝ . q (3)矢标性：电势是标量 ，有正负之分，其正(负 )表示该点电势 比零势点 高(低)． (4)相对性：电势具有相对性 ，同一点的电势因选取零势点 的 不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．
第2课时 电场能的性质
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考点一
1．几种常见的典型电场等势面的对比分析
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电场
等势面(实线 )图样
重要描述 垂直于电场线的一簇等间距 垂直于电场线的一簇 平面 等间距平面
匀强电场
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点电荷的电 场
以点电荷为球心的一簇球面 以点电荷为球心的一簇球面
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考点二
1．匀强电场的四个特点
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(1)电场线为平行等间距的直线． (2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等． (3)沿电场线方向电势降落得最快． (4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间 电势差相等．
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判断角度 公式法
判断方法 由 ＝qφ 将 q、φ 的大小、正负号一起代入公 由E Ep p＝qφ 将 q、φ 的大小、正负号一起代入 式， Ep E 越大，电势能越大 公式， 越大，电势能越大
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考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢
3.电势能高低的判断 判断角度 判断方法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功， 做功判断法 势能增加 电势能增加 正电荷在电势高的地方电势能大， 负电荷在电势 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在 电荷电势法 低的地方电势能大 电势低的地方电势能大
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强度方向． (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从 电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
第2课时 电场能的性质
考点一
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考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选 取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的 地方，电势不一定高． (4)电势能与电势的关系： 正电荷在电势高的地方电势能 大；负电荷在电势低的地方电势能大.
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考点一
1． (2015· 高考全国卷Ⅰ )如图所示，直线 a、 b 和 c、 d
解析
解析：由电子从 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中， 电场力所做的负 P 点的直线 d 位于某一等势面内，则 与直线 d 平行的直线 c 也位于某一等 则电子由 M 点运动到 Q 点，电场力 不做功，选项 C 错误；由于 φP＜ φM
解析
根据等量异种点电荷电场线的 3.(2016· 乐山一调 )如图所示， 在两等量异种点 解析： 分布情况可知， DE 段场强大于 EF 段场强，由公式 U＝ Ed 定性分析得 知， DE 间电势差的绝对值大于 EF 间电势差的绝对值， 由电场力做功公 式 W＝ qU 得 |Wab|＞ |Wbc|，故 A、 B
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
电势差
匀强电场中电势差与场强的关系
1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，
电场力F做的功 与移动的电荷的电荷量 的比值．
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第2课时 电场能的性质
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
解析
1.(2016· 陕西师大附中检测)如图所示， 平行直线 AA′、 BB′、 CC′、DD′、EE′分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V 的等势线． 若 AB＝ BC＝CD＝DE＝ 2 cm， 且与直线 MN 成 30° 角，则(
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第2课时 电场能的性质
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3．电势能 (1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点 移到零势点位置时电场力所做的功．
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(2) 电 场 力 做 功 与 电 势 能 变 化 的 关 系 ： 电 场 力 做 的 功 等 于电势能的减少量 ，即 WAB＝ EpA－ EpB＝－ΔEp.
2． (多选 )(2015· 山西四校联考 )如图所示，虚线
解析
解析： 由于沿着电场线方向电势降 低，结合等量异种电荷电场线、等 势面分布对称性特点可知， A、 B 场强相同， A 点电势高于 B 点电 势，故 A 选项错误；根据等量异 种电荷电场线、等势面分布对称
AB 和 CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于 O 点， 两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦 点 M、N 上，下列说法中正确的是( BD)
D． 带正电的试探电荷在 O 处的电势能大于在 B 势高于 B 点电势，由 Ep＝ qφ 知正 电荷在 O 处电势能大于在 B 处的 处的电势能
电势能，故 D 选项正确．
第2课时 电场能的性质
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电荷连线上有 D、 E、 F 三点，且 DE＝ EF， K、 M、 L 分别为过 D、 E、 F 三点的等势面． 一 不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场， 运动轨迹如图中实线所示，以 | Wab| 表示该粒
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A． A、 B 两处电势、场强均相同 B． C、D 两处电势、场强均相同 C．在虚线 AB 上 O 点的场强最大
性，C、D 两处电势、场强均相同， 故 B 正确； 根据电场线疏密表示场 强的大小可知，在 AB 之间，O 点 场强最小，故 C 选项错误；O 点电
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2．等势面的特点 (1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 不做功 ． (2)等势面一定跟电场线垂直 ，即跟场强的方向 垂直 ． (3)电场线总是从电势较高 的等势面指向电势较低 的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小 ．
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在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和 在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能 能量守恒法 电势能相互转化， 动能增加， 电势能减小； 反之， 和电势能相互转化，动能增加，电势能减小； 电势能增加 反之，电势能增加
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考点一
电场
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等势面(实线 )图样
重要描述 两点电荷连线的中垂面上的 两点电荷连线的中垂面 电势为零 上的电势为零
两点电荷连线上，中点电势
等量异种点 电荷的电场
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等量同种正 点电荷的电 场
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判断角度
判断方法
NO.2 题组训练 提升能力
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值， 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值， 依据场源电 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高， 负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高， 荷的正负 靠近负电荷处电势低 靠近负电荷处电势低 依据电势能 在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能 在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能 的高低 较小处电势高 较小处电势高
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功相等可知，φM＞φN＝φP，故过 N、
NO.2 题组训练 提升能力
势面内， 选项 A 错， B 正确； φM＝ φQ，
＝ φQ，电子由 P 点运动到 Q 点，电 势能减小，电场力做正功，选项 D 错误．
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最低，而在两点电荷连线的 中垂线上， 中点电势最高． 关 中垂线上，中点电势最高． 于中点左右对称或上下对称 关于中点左右对称或上下对 的点电势相等 称的点电势相等
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2.电势高低的判断 判断角度 依据电场线 方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 沿电场线方向电势逐渐降低
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子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以|Wbc| 错误；由图看出，电荷的轨迹向左弯 表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值， 曲，则知其所受的电场力大致向左， 则(
C
)
所以等量异种点电 荷中正电荷在左 侧，负电荷在右侧，a 点的电势高于 b 点的电势，粒子由 a 到 b 过程中， 电场力做负功，电势能增大，动能减 小，故 C 正确， D 错误．
A． | Wab|＝| Wbc| B．|Wab|＜ | Wbc| C．粒子从 a 点到 b 点，动能减少 D． a 点的电势较 b 点的电势低
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要解答该类问题需正确理解以下几个关系 (1)电场线与电场强度的关系： 电场线越密的地方表示电 场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
U 2． E＝ 在非匀强电场中的妙用 d (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差 U 一 定时，场强 E 越大，则沿场强方向的距离 d 越小，即场强越 大，等差等势面越密集． (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两 点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小． (3)利用 φ x 图像的斜率判断沿 x 方向场强 Ex 随位置的变化规 Δφ U 律．在 φ x 图像中斜率 k＝ ＝ ＝ Ex，斜率的大小表示场强 Δx d 的大小，正负表示场强的方向．
A．直线 a 位于某一等势面内，φM > φQ B．直线 c 位于某一等势面内， φM > φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 是处于匀强电场中的两组平行线， M、 N、 P、 Q 是它 们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一电 子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中， 电场力所 做的负功相等，则( B )
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2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式： U＝Ed ，其中 d 为匀强电
沿电场线方向 的距离． 场中两点间
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(2)电场强度的方向和大小 电场中， 电场强度的方向是指电势降低最快的方向． 在匀强电 场中，强度的大小等于沿 场强方向每单位距离上的电势差．
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W W AB AB 依据电场力 根据 根据 U ＝ ，将 、 q 的正负号代入， U ＝ ， 将 WW 的正负号代入， 由 UAB AB ABq AB AB、 qq 做功 的正负判断 φA、φB 的高低 由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
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WAB q (2)定义式：UAB＝ ________.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB ，UAB＝－ UBA. (4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB无关，与零电势点的选取 无关 ．
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电势
等势面和电势能
1．电势 (1)定义：电荷在电场中某点具有的 电势能与它的电荷量的比 值． Ep (2)定义式：φ＝ . q (3)矢标性：电势是标量 ，有正负之分，其正(负 )表示该点电势 比零势点 高(低)． (4)相对性：电势具有相对性 ，同一点的电势因选取零势点 的 不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．
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1．几种常见的典型电场等势面的对比分析
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电场
等势面(实线 )图样
重要描述 垂直于电场线的一簇等间距 垂直于电场线的一簇 平面 等间距平面
匀强电场
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点电荷的电 场
以点电荷为球心的一簇球面 以点电荷为球心的一簇球面
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1．匀强电场的四个特点
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(1)电场线为平行等间距的直线． (2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等． (3)沿电场线方向电势降落得最快． (4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间 电势差相等．
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判断角度 公式法
判断方法 由 ＝qφ 将 q、φ 的大小、正负号一起代入公 由E Ep p＝qφ 将 q、φ 的大小、正负号一起代入 式， Ep E 越大，电势能越大 公式， 越大，电势能越大
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3.电势能高低的判断 判断角度 判断方法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功， 做功判断法 势能增加 电势能增加 正电荷在电势高的地方电势能大， 负电荷在电势 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在 电荷电势法 低的地方电势能大 电势低的地方电势能大
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强度方向． (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从 电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
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(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选 取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的 地方，电势不一定高． (4)电势能与电势的关系： 正电荷在电势高的地方电势能 大；负电荷在电势低的地方电势能大.
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1． (2015· 高考全国卷Ⅰ )如图所示，直线 a、 b 和 c、 d
解析
解析：由电子从 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中， 电场力所做的负 P 点的直线 d 位于某一等势面内，则 与直线 d 平行的直线 c 也位于某一等 则电子由 M 点运动到 Q 点，电场力 不做功，选项 C 错误；由于 φP＜ φM
解析
根据等量异种点电荷电场线的 3.(2016· 乐山一调 )如图所示， 在两等量异种点 解析： 分布情况可知， DE 段场强大于 EF 段场强，由公式 U＝ Ed 定性分析得 知， DE 间电势差的绝对值大于 EF 间电势差的绝对值， 由电场力做功公 式 W＝ qU 得 |Wab|＞ |Wbc|，故 A、 B
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第2课时 电场能的性质
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考点二 NO.1 梳理主干 填准记牢
电势差
匀强电场中电势差与场强的关系
1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，
电场力F做的功 与移动的电荷的电荷量 的比值．
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1.(2016· 陕西师大附中检测)如图所示， 平行直线 AA′、 BB′、 CC′、DD′、EE′分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V 的等势线． 若 AB＝ BC＝CD＝DE＝ 2 cm， 且与直线 MN 成 30° 角，则(
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知能提升演练
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考点一 NO.1 梳理主干 填准记牢
3．电势能 (1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点 移到零势点位置时电场力所做的功．
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(2) 电 场 力 做 功 与 电 势 能 变 化 的 关 系 ： 电 场 力 做 的 功 等 于电势能的减少量 ，即 WAB＝ EpA－ EpB＝－ΔEp.
2． (多选 )(2015· 山西四校联考 )如图所示，虚线
解析
解析： 由于沿着电场线方向电势降 低，结合等量异种电荷电场线、等 势面分布对称性特点可知， A、 B 场强相同， A 点电势高于 B 点电 势，故 A 选项错误；根据等量异 种电荷电场线、等势面分布对称
AB 和 CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于 O 点， 两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦 点 M、N 上，下列说法中正确的是( BD)
D． 带正电的试探电荷在 O 处的电势能大于在 B 势高于 B 点电势，由 Ep＝ qφ 知正 电荷在 O 处电势能大于在 B 处的 处的电势能
电势能，故 D 选项正确．
第2课时 电场能的性质
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电荷连线上有 D、 E、 F 三点，且 DE＝ EF， K、 M、 L 分别为过 D、 E、 F 三点的等势面． 一 不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场， 运动轨迹如图中实线所示，以 | Wab| 表示该粒
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A． A、 B 两处电势、场强均相同 B． C、D 两处电势、场强均相同 C．在虚线 AB 上 O 点的场强最大
性，C、D 两处电势、场强均相同， 故 B 正确； 根据电场线疏密表示场 强的大小可知，在 AB 之间，O 点 场强最小，故 C 选项错误；O 点电
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第2课时 电场能的性质
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2．等势面的特点 (1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 不做功 ． (2)等势面一定跟电场线垂直 ，即跟场强的方向 垂直 ． (3)电场线总是从电势较高 的等势面指向电势较低 的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小 ．