浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (750)

O
E A
B
D C 浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB =3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）
A．1：2 B． 1：3 C． 2: 3 D． 1 : 4
2．(2分)AD 是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是
（）
A．AD＞1 B ．AD＜5 C ．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 3．(2分)如图，OA OB
=，OC OD
=，50
O
∠=，35
D
∠
=，则AEC
∠等于（）A．60B．50C．45D．30
4．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC
△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC CA AB BD
→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）
A．转过90B．转过180C．转过270D．转过360
5．(2分) 如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）
A．∠BAD＝∠EAC B．∠B=∠E C．ED=BC AB＝AE
6．(2分)如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=50°，则∠AEB的度数为（）
A．70°B．20°C．45°D．50°
7．(2分)下列命题中正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
8．(2分)利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（）
A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边
C．已知两边及一边的对角 D．已知三边
9．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）
10．(2分)如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（）
A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD
11．(2分)如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）
A． 3个B．4个C． 5个D．6个
12．(2分)如图，△A8C≌△BAD，A和B，C和D是对应点，若AB=4 cm，BD=3 cm，AD=2 cm，则BC的长度为（）
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．不能确定
13．(2分)如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能
．．判断△ABC与△DEF全等的是（）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）
14．(2分)如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上三种都可能
二、填空题
15．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
16．(2分)若a、b、c为△ABC的三边，则a b c
a b c
--
-+
0(填“>”、“=”或“<”) .
17．(2分)如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.
解答题
18．(2分)已知△ABC中，AB=AC，①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为 cm；②如果它的周长为18 cm，一边的长为4 cm，则腰长为 cm.
19．(2分)在△ABC中，∠A=∠B，∠C=50°，则∠A= 度．
20．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取
AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．
21．(2分)如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条
件：．
22．(2分)如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．
解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，
∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．
在△ACD和△AEB中
AD=AB( ),
= (已证)，
= (已知)，
∴△ACD≌△AEB( )．
23．(2分)如图，AD为△ABC中BC边上的中线，则S△ADB S△ADC 1
2
S△ABC(填“>”
或“<”或“一”号)
三、解答题
24．(7分) 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.
F
E D
C B A
25．(7分)．
(1)已知△ABC ，求作：①BC 边上的中线；②BC 边上的高；③∠B 的平分线；
(2)已知线段a ，c ，∠α，求作：△ABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠α(不必写出作法)．
26．(7分)如图，AC=AE ，AB=AD ，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：
(1) △ABC ≌△ADE ；
(2)BC=DE ．
27．(7分)如图，BD ＝CD ，∠ABD ＝∠ACD ，DE 、DF 分别垂直于AB 及AC 交延长线于E 、F ．
求证：DE ＝DF ．
28．(7分)如图，已知线段AC=8，BD=6．
(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，
S2= ，
S3= ；
(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．
29．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：
(1)∠A的度数；
(2)∠ACE的度数；
(3)∠BOC的度数．
30．(7分)A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C
(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?
(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?
(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?
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一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．D
5．D
6．B
7．C
8．A
9．D
10．D
11．D
12．C
13．D
14．B
得
二、填空题
15．60°
16．<
17． 360，540，（n-2），180（n-2）
18．19cm，7cm
19．65
20．5cm
21．∠ABC=∠DCB或AC=BD
22．∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS 23．=，=
三、解答题
24．
25．略
26．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE
27．∠ABD=∠ACD，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于∠E=∠F，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF．
28．(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，
411111
()8624 22222
S BD AO BD CO BD AO CO BD AC
=⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=；
(3)图略，原理类似于(2)，面积为24
29．(1)48°；(2)42°；(3)132°
30．(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)。