《平方根》典型例题及练习

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平方根典型例题及练习

平方根练习题

1、平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于 a, 即 x2 =a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根

2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根

是；（3）没有平方根．

3、重要公式：

（）

( a)2

（） a

4、平方表：

12=62=112=162 =

22=72=122=252 =

32=82=132=...

42=92=142=...

52=102=152=...

5. 正数有 _____________个立方根 , 0 有__________个立方根 , 负数有 __________个立方根 , 立方根也叫做 _______________.

6.一个正方体的棱长扩大 3 倍, 则它的体积扩大 _____________.

7.若一个数的立方根等于数的算术平方根 , 则这个数是 _____________.

8. 0 的立方根是 ___________.(-1) 2005的立方根是

的立方根是 ________.

例 1、判断以下说法正确的个数为（）

①-5 是-25 的算术平方根；

② 6 是62的算术平方根；

③0 的算术平方根是 0；

④ 是的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A．0 个 B ．1个C．2个D．3 个

例 2、36 的平方根是（）

A、6 B 、6C、6D、6

例 3、以下各式中，哪些存心义

（1）5（2）2（3）4（4）( 3)2（5）103

例 4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）

平方根解方程练习题带答案

平方根解方程练习题带答案本篇文章将为您提供关于平方根解方程的练习题，并附上详细的答案解析。通过这些练习题，您可以加深对平方根解方程的理解，并提高解题的能力。请您认真阅读题目并按照要求进行解答。

练习题1：

解方程：√(x+5)=3

解答：

首先，我们将题目给出的平方根解方程转化为普通的代数方程。

根据平方根的定义，我们知道√(x+5)的平方等于(x+5)。所以我们可以得到以下方程：

(x+5) = 3^2

x + 5 = 9

x = 9 - 5

x = 4

因此，方程√(x+5)=3的解为x=4。

练习题2：

解方程：3√(2x-1) = 12

解答：

同样地，我们先将题目中给出的平方根解方程转化为普通的代数方程。

根据题意，我们可以将3√(2x-1)转化为(2x-1)的立方。

所以我们可以得到以下方程：

(2x-1)^3 = 12^3

8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 1728

8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 - 1728 = 0

8x^3 - 12x^2 + 6x - 1729 = 0

接下来，我们可以通过寻找有理根和综合除法来求解此方程。请注意，由于本篇文章要求不出现网址链接，为了便于展示，这里无法提供图形的表示方式。因此，为了记录解答过程，我们将通过文字的方式呈现。

首先，我们猜测可能的有理根为x=1/2，将x=1/2带入方程进行验证，发现不满足方程等式。

接着，我们猜测可能的有理根为x=1/4，将x=1/4带入方程进行验证，同样不满足方程等式。

因此，通过多次验证，我们得到结论：方程8x^3 - 12x^2 + 6x - 1729 = 0不存在有理根。

《平方根》典型例题及练习

平方根练习题

1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a

的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根___________________________

2、平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们________ （2）0的平方根

是 _____ ；（3）_ 没有平方根.

3、重要公式：

（1）（va）2（2）

4、平方表：

5. 正数有_____________ 立方根，0有 __________ 立方根，负数有___________ 个立方根,立方根也叫做_________________ .

6. 一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_______________ .

7. 若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_______________ .

8. 0的立方根是_____________ .（-1 ）2005的立方根是 ____________ .18些的立方

根是________ .

例1、判断下列说法正确的个数为（）

①-5是-25的算术平方根；

②6是62的算术平方根；

③0的算术平方根是0;

④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤

一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.

A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个例2、 36的平方根是( )

A 6

B 、 6

C 、 6

D 、」6 例

3、下列各式中，哪些有意义?

(1) 5

(2)

(3)

(4) (3)

(5) 103

例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( )

(完整版)《平方根》典型例题及练习

平方根练习题

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根

2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根．

3、重要公式：（1）=2

)(

a （2）

{

==a a 2

4、平方表：

5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.

6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827

的立方根是________.

例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、

36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、

6 D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义？（1）

5 （2）2- （3）4- （4）

)3(- （5）

310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1

2+a D ．12+±

平方根专项练习60题(有答案)

本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题

1. 计算下列数的平方根：

- 16

- 25

- 36

- 49

- 64

2. 下列数中，哪个数的平方根是8？

- 64

- 81

- 100

- 121

- 144

3. 判断下列等式是否正确：

- √9 = 3

- √16 = 4

- √25 = 6

- √36 = 6

- √49 = 7

4. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19

- 37

- 55

- 73

- 91

5. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：

- √20

- √32

- √45

- √58

- √72

第二部分：复杂练题

1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000

2. 判断下列等式是否成立：

- (√4)^2 = 4

- (√9)^2 = 9

- (√16)^2 = 16

- (√25)^2 = 25

- (√36)^2 = 36

3. 解方程：√(x-7) = 5

4. 解方程：2√x = 10

5. 计算下列表达式的值：

- √(64 + 36)

- √(100 - 25)

- √(144 - 9)

- √(81 + 16)

- √(121 + 25)

以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：

- √16 = 4

- √25 = 5

- √36 = 6

- √49 = 7

- √64 = 8

2. 64

- 正确

- 错误（正确答案是5）- 正确

- 正确

- 19 ≈ 4

- 37 ≈ 6

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；

（2）0 平方根，它是；

（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

① -5是-25的算术平方根；

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）

A ．()1+a

B ．()1+±a

C ．12+a

D ．12+±a

例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1． 9的算术平方根是（）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81

2．下列计算正确的是（）

±2 B

636=± D.992-=-

3．下列说法中正确的是（）

A ．9的平方根是3 B

4． 64的平方根是（）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）

A ．4

B ．18

《平方根》典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2

=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根． 4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：

1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.

2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

4. 0的立方根是___________.(-1)2005

的立方根是______________.18

的立方根是________. 【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）

)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：

平方根典型例题及练习

平方根练习题

1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a

的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根___________________________

2、平方根的性质：（1）一个正数有—个平方根，它们 _______ （2）0的平方根

是_____ ；（3）_ 没有平方根.

3、重要公式：

（1）（、a）2（2）'a a

4、平方表：

5.正数有_______________ 个立方根，0有________________ 个立方根，负数有

__________ 个立方根,立方根也叫做_______________ .

6._______________________________________________ —个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大 ______________________________ .

7.若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是______________ .

8.0的立方根是.（-1）2005的立方根是.18 26的立方

根是 ________ .

例1、判断下列说确的个数为（）

①-5是-25的算术平方根；

②6是62的算术平方根；

③0的算术平方根是0;

④0.01是0.1的算术平方根;

6.⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个例2、.36的平方根是(

A、6 B

、

C、 6

D、 6 例3、下列各式中, 哪些有意义?

2 ( 3) 4

(1) 5 (2)

例4、一个自然数的算术平方根是

平方根典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；

（2）0 平方根，它是；

（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

① -5是-25的算术平方根；

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0；

④ 是的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义

（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（

）

A ．()1+a

B ．()1+±a

C ．12+a

D ．12+±a

例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1． 9的算术平方根是（）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81

2．下列计算正确的是（）

±2 B C.636=± D.992-=-

3．下列说法中正确的是（）

A ．9的平方根是3 B

2 C. 4 D. 2

4． 64的平方根是（）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）

A ．4

《平方根》专项训练及答案

（1）求 a，b 的值；
（2）求 a b 的平方来自百度文库．
24．已知一个正数的两个不相等的平方根是 a 6 与 2a 9 ．
（1）求 a 的值及这个正数；
（2）求关于 x 的方程 ax2 82 0 的解．
25．已知实数 2x 1和 x 7 是正数 a 的两个不同的平方根．
（1）求 x 和的值．
（1）求 a,b, c 的值；
（2）求 a 2b c 的算术平方根．
22．已知 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 10 的立方根是 3 ．
（1）求 a ， b 的值；
（2）求 a b 的算术平方根．
23．已知 2a 7 和 a + 4 是某正数的两个平方根， b 12 的立方根为 2 ．
12． 13 13．（1） a 36 ， b 5 ；（2）b2+3a﹣8 的立方根是 5 14．（1）9；（2）0 15．（1） 29 ；（2） 3 16．（1）x=5，y=5；（2）±5 2 17．（1） a 1；（2） x 8 ． 18．（1）x＝2；（2）2 19．（1） a 1 ；（2） x 4 或 x 4 20．
16．已知： 3x y 7 的立方根是 3，25 的算术平方根是 2x y ，求：
（1）x、y 的值；
（2） x2 y2 的平方根．
17．已知一个正数的平方根是 a+6 与 2a﹣9，

《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；

（2）0 平方根，它是；

（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

① -5是-25的算术平方根；

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（

）

A ．()1+a

B ．()1+±a

C ．12+a

D ．12+±a

例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1． 9的算术平方根是（）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81

2．下列计算正确的是（）

±2 B 636=± D.992-=-

3．下列说法中正确的是（）

A ．9的平方根是3 B

4． 64的平方根是（）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）

A ．4

B ．18

《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】

1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式)，

2、算术平方根：

３、平方根的性质:

(1)一个正数有个平方根，它们；

(2）0 平方根,它是 ;

(3) 没有平方根．

4、重要公式: (1)=2)(a （２){==a a 2

５、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为(

）

① -５是-2５的算术平方根;

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0;

④ 0．01是0．1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.

Ａ．0 个Ｂ．1个 C ．2个 D ．３个

例2、36的平方根是（ )

Ａ、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±

例3、下列各式中,哪些有意义?

(1)5 （2）2- (３)4- （4）2)3(- (5)310-

例4、一个自然数的算术平方根是ａ，则下一个自然数的算术平方根是（）

A.()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a

例5、求下列各式中的x ：

（１)0252=-x （2）4(ｘ+1)2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1. ９的算术平方根是（ )

A.-3 B ．3 C.±3 D.81

2．下列计算正确的是（ )

±2 B 9 Ｃ.636=± D.992-=-

３.下列说法中正确的是( )

A.9的平方根是3 B

2 Ｃ． 4 Ｄ 2

4. ６4的平方根是( )

Ａ.±８ B.±4 C.±2 D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是（）

《平方根》典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2

=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根． 4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：

1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.

2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

4. 0的立方根是___________.(-1)2005

的立方根是______________.18

的立方根是________. 【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）

)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：

《平方根》典型例题及练习

12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=...42=92=142=...52=102=152=...1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x 2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：

3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）（2）

5、平方表：

6.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有

__________个立方根,立方根也叫做_______________.

7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

9. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18的立方根是________.

例1、判断下列说法正确的个数为（）

1 -5是-25的算术平方根；

2 6是的算术平方根；

3 0的算术平方根是0；

4 0.01是0.1的算术平方根；

5 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个

例2、的平方根是（）

A、6

B、

C、

D、

例3、下列各式中，哪些有意义？

　（1）（2）（3）（4）（5）

例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（

）

A． B． C． D．

算数平方根及平方根练习题

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.

2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.

3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.

4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827

26的立方根是________. 5. 3127

26-=____________. 【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

① -5是-25的算术平方根；

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

例2、36的平方根是（）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）

平方根立方根练习题及答案

数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。在数学中，平方根和立方根是常见的概念。平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

练习题一：求平方根

1. 求下列数的平方根：

a) 16

b) 25

c) 36

d) 49

e) 64

解答：

a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。

b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。

c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。

d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。

e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。

练习题二：求立方根

2. 求下列数的立方根：

a) 8

b) 27

c) 64

d) 125

e) 216

解答：

a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。

b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。

e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。

练习题三：混合练习

3. 求下列数的平方根和立方根：

a) 9

b) 16

c) 27

d) 64

e) 125

解答：

a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为

1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。