《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方

根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有个平方根，它们；

（2）0 平方根，它是；

（3）没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)

(a（2）{=

=a

a2

5、平方表：

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（）

①-5是-25的算术平方根；

②6是()26-的算术平方根；

③0的算术平方根是0；

④是的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个

例2、36的平方根是（）

A、6

B、6

± C、6 D、6

±

例3、下列各式中，哪些有意义

（1）5（2）2

-（3）4-（4）2)3(-（5）3

10-

例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）

A．()1+a B．()1+

±a C．1

2+

a

D．1

2+

±a

例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】 一、选择题

1． 9的算术平方根是（ ）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81 2．下列计算正确的是（ ） A

±2 B 636=± D.992-=-

3．下列说法中正确的是（ ）

A ．9的平方根是3 B

平方根是±2

4． 64的平方根是（ ）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18

C ．-14

D ．14

6．下列结论正确的是（ ）

A 6)6(2-=--

B 9)3(2=-

C 16)16(2±=-

D 25

1625162

=⎪

⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7

是2

)7(-的平方根，即

7)7(2=-

C 、7±是49的平方根，即7

49=±

D 、7±是49的平方根，即

749±=

8．下列语句中正确的是（ ）

A 、9-的平方根是3-

B 、9的平方根是3

C 、 9的算术平方根是3±

D 、9的算术平方根是3

9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的

平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个

C ．1个

D ．4个

10．下列语句中正确的是（ ）

A 、任意算术平方根是正数

B 、只有正数才有算术平方根

C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平方根

C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D ．2a 的平方根是a ±

12．下列叙述中正确的是（ ）

A ．（-11）2的算术平方根是±11

B ．大于零而小于1的数的算术平方

根比原数大

C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D ．任何一个非负数的平方根都是非

负数

13．25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5±

14．

36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

15．当≥m 0时，

m 表示（ ）

A ．m 的平方根

B ．一个有理数

C ．m 的算术平方根

D ．一个正数

16．用数学式子表示“16

9的平方根是4

3±”应是（ ）

A ．

43169±= B ．4

3169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）

A 、14.0

B 、014.0

C 、14.0±

D 、014.0± 19．2

)6(-的平方根是（ ）

A 、－6

B 、36

C 、±6

D 、±6

20．下列各数有平方根的个数是（ ）

（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π；

（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

21．

2

)5(-的平方根是（ ）