初中数学冀教版八年级上册《14.3 实数大小的比较》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

结论
实数和数轴上的点是一一对应的。
用正方形比较
不用计算器，估计 5 与2哪个大.
解： 5 ，2 分别是5，4的正方形的边长. 容易说明，面积大的正方形，它的边长也大. 因此，
5 >2.
5
2
小提示
实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a-b>0， 则a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b<a）； 同样地，如果a-b<0，则a<b.还可以得出：正实数大 于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小. 从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的 实数大.
负实数
原点 0
正实数
<
方法一：作差法
若a-b＞0，则a＞b, 若a-b＜0，则a＜b， 若a-b＝0，则a＝b。
方法二：平方法
一般地，已知两个正数a和b，若a>b,那么 a b 若 a b ，那么a>b.
方法三：作商法
例1 比较下列各组数中两个数的大小： 2 （1） 2 和 7 ；（2） 10 和 3 2 2 2 2 8 64 63 2 解：（1）因为 ， 7 7 9 9 3 3
C
B
怎样在数轴上表示 呢？
结论
在数轴上表示无理数的方法： ⑴、构造直角三角形， ⑵、把被开方数写成两个数的和，这两个数的算术 平方根就是直角三角形的两条直角边的长。
牛刀小试
⑴、在数轴上表示 13 ，
⑵、在数轴上表示 5 ， 13
拓展
在数轴上表示 6
6=4+2，所以直角三角形两边长分别是 2和 2
牛刀小试
判断下列各实数在哪两个相邻整数之间：
3
13
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2
57
课堂小结
1、在数轴上表示无理数的方法， 2、实数和数轴上的点是一一对应的， 3、实数的大小比较方法， 4、判断下列各实数在哪两个相邻整数之间。
作业：课本78页习题A组 1，2，3题。


64 63 2 64 2 7 。 7 ，即 而 ，所以 9 9 3 9
（2）因为
10
2
2 2 2 3.1415... 10 10 (3.15) ， ，而 2
所以 10
，从而 10 。
牛刀小试
比较下列各组数的大小： ⑴ 5 和2 ⑵ 5 1和1 ⑶
5 1 和0.5 2
例2 判断下列各实数在哪两个相邻整数之间： （1） 5 ； （2） 2
3
解：（1）因为 4<5<9,所以 2 5 3 ，即 5 在2和3之间
2 0 1 ，所以 0 （2）因为 3
2 1 ， 3
2 2 0 ，即 3 在-1和0之间。 从而1 3
初中数学冀教版八年级上册 《14.3 实数大小的比较》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
14.3 实数
实数大小的比较
在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若AC=1，BC=2，则AB= 5 ， ②若AC=2，BC=3，则AB= 13 ， ③若AC=1，BC=
A
5，则AB= 6。
， 6 5 ， 13