2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件：1.4 三角函数的图象与性质2 第1课时

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2018-2019学年高中数学(人教A版+必修4)课件：1.4 三角函数的图象与性质2+第1课时

��(-��) ��(��)
=
±1,且��(��)不为 0 是否成立.此法通常用于函数是非奇非偶的情形.
2.判断函数奇偶性时,必须先判断其定义域是否关于原点对称.如果是,再验证f(-x)是否等于-f(x)或f(x),进而再判断函数的奇偶性;如果不是,那么该函数是非奇非偶函数.
探究一
探究二
探究三
思维辨析

三角函数奇偶性及其应用【例2】判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=|sin x|+cos x; (2)f(x)=sin 4 + 2 ;
1+sin��-cos2 �� (3)f(x)= 1+sin�� . 3�� 3π
分析求定义域→定义域是否关于原点对称→看f(-x)与f(x)的关系 →确定奇偶性
2π T= �� . 2π T= �� .
5.做一做:(1)函数 y=3sin ��- 5 的最小正周期等于 1 π (2)函数 y=cos 2 �� + 3 的最小正周期等于
π
; .
解析(1)因为 ω=1,所以函数的最小正周期为 1 =2π. (2)因为 ω=2,所以函数的最小正周期为
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练1求下列函数的最小正周期:
(1)y=sin -4π�� +
(2)y=cos|x|.
2π |-4π|
π 6
;
1 2
解(1)由 T=
= ,可得函数的最小正周期为 .
1 2
(2)因为函数y=cos x为偶函数,所以y=cos|x|=cos x,从而函数 y=cos|x|与y=cos x的图象一样,因此最小正周期相同,为2π.

高一数学人教A版必修4第一章1.4三角函数的图象与性质4课时课件(共15)

其实,
y
y= -cosx的图象是
1
将 y=cosx 的图象
o
关于x轴对称地翻
-1
折后得到的.
y=cosx
2p x y= -cosx
练习: (补充)
1. 在0~2p 内画出下列函数的图象:
(1) y = 2sin x;
(2) y = 2cos x-1.
练习: (课本34页) 第 1、2 题.
练习: (补充)
期吗? 因为对一切实数都有
Asin(wx+j) =Asin(wx+j +2p)
∴y=Asin(wx+j)的周期是当 w<0 时, 周期为
同理可得余弦也如此.
即 y=Asin(wx+j), y=Acos(wx+j) 的周期是
练习: (课本36页) 第 1、2 题.
练习: (课本36页)
1. 等式 sin(30+120) = sin30 是否成立? 如果这个等式成立, 能否说120是正弦函数的一个周期? 为什么?
2
的图象. 通过视察两条曲线, 说出它们的异同.
提示: 可用列表、描点、连线的方法,
可用三角函数线的方法, 可用五点法,
也可用计算机画图象.
练习: (课本34页)
1. 用多种方法在同一直角坐标系中, 画出函数
y = sinx, x[0, 2p],
y = cosx,
x[
-
p
2
,
3p ]
2
的图象. 通过视察两条曲线, 说出它们的异同.
1
o
p
2p x
习题 1.4 A组
1. 画出下列函数的简图:

高一数学人教A版必修4第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件(18张PPT)

高一数学人教A版必修4第一章三角函数1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件（ 18张PP T）
新知探究
探究：正弦函数
的图像
1.用描点法作出函数 y sin x, x [0, 2 ] 图像的主要步骤是怎样的？
(1) 列表
x
0
6
3
2 5
236
7 4 3
6
3
2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
1 2
0
(2) 描点
(3) 连线
高一数学人教A版必修4第一章三角函数1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件（ 18张PP T）
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新知探究
2. 函数 y sin x, x [0, 2 ] 图象的几何作法.
2
2
高一数学人教A版必修4第一章三角函数1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件（ 18张PP T）
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典例解析
例 1. 用五点法画出 y=1+sinx 在区间[0,2π]上的简图. 解：(1) 列表
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例 2. 用五点法画出解：列表

2018_2019高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象课件新人教A版必修4p

正弦线
x y＝sinx
0
π 2
π
3π 2
2π
0
1
0
－1
0
②描点：在平面直角坐标系中描出五点：(0,0)，___(_π2_，__1_) ___，(π，0)，(32π，－1)，(2π，0)．
③用___光__滑__的__曲__线___顺次连接这五个点，得正弦曲线在[0,2π]上的简图． y＝sinx，x∈[0,2π]的图象向__左____、___右___平行移动(每次 2π 个单位长度)，就可以得到正弦函数 y＝sinx，x∈R 的图象．
(1)列表：
x sinx 或 cosx
0 0或1
π 2 1或0
π 0 或－1
3 2π －1 或 0
2π 0或1
y
y1
y2
y3
y4
y5
(2)描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：(0，y1)，(π2，y2)，(π，y3)，
(32π，y4)，(2π，y5)．
(3)连线：用光滑的曲线将描出的五个点连接起来．
单击此处编辑母版文本样式
正弦
余弦
单击此处编辑母版文本样式
2．正弦曲线和余弦曲线的关系 y＝sinx，向左平移π2个单位 y＝cosx， x∈R的图象向右平移2π个单位 x∈R的图象
1．用五点法画 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点 ( A )
A．(π6，12)
新课标导学
数学
必修④ ·人教A版
第一章
三角函数 1.4 三角函数的图象与性质
1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案

高中数学第一章三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件新人教A版必修4

心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就会入心入脑了。折叠多媒体课件多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发展的必然趋势。
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．无数个
解析：设 f(x)＝－x，g(x)＝sin x，在同一直角坐标系中画出 f(x)和 g(x)的图象，
如图所示．
由图知 f(x)和 g(x)的图象仅有一个交点，则方程 x＋sin x＝0 仅有一个根．答案：B
3．已知 cos x≥12且 x∈[0,2π]，求 x 的取值范围．解析：函数 y＝cos x，x∈[0,2π]的图象如图所示，
1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
考纲定位
重难突破
1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的重点：1.利用“五点法”画
方法．
正、余弦函数的图象．
2.掌握、余函数图象之间
步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正、
的区别与联系．
余弦曲线．
[双基自测] 1．正弦曲线在(0,2π]内最高点坐标为________，最低点坐标为________．解析：由正弦曲线知，正弦曲线在(0,2π]内最高点为π2，1，最低点为32π，－1. 答案：π2，1 32π，－1
2．用五点作图法作 y＝1－cos x，x∈(0,2π]的图象时，其中第二个关键点的坐标为________．解析：由五点作图法的规则知第二个关键点坐标为π2，1. 答案：π2，1

高中数学人教A版(课件)必修四第一章三角函数 1.4.1

2．准确画出图象是解决此类问题的关键，同时要注意相关问题的求解．
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[再练一题] 4．求下列方程解的个数： (1)方程 x2－cos x＝0 的实数解的个数是__________． (2)方程 sin x＝lg x 的解的个数是__________．【解析】 (1)作函数 y＝cos x 与 y＝x2 的图象，如图所示，
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1．求 f(x)－Asin x＝0(A≠0)或 f(x)－Acos x＝0(A≠0)的根的个数，运用数形结合，转化为函数图象交点的个数，由于正弦函数和余弦函数的图象都是介于 y＝－1 与 y＝1 之间，只需考虑－A≤f(x)≤A 的 x 的范围，在该范围内 f(x)的图象与 Asin x 或 Acos x 的图象的交点的个数即方程根的个数．
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[再练一题]
2．用“五点法”作出下列函数的简图．
y＝－sin x(0≤x≤2π)．【解】列表如下：
x
0
π 2
π
3π 2
2π
sin x 0
1
0
－1
0
－sin x 0 －1
0
1
0
描点、连线，如图所示．
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正弦(余弦)函数图象的应用
写出不等式 sin x≥12的解集．【精彩点拨】解答本题可利用数形结合，分别画出 y＝sin x 和 y ＝12的图象，通过图象写出不等式的解集．【自主解答】在同一坐标系下，作函数 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象以及直线 y＝12. 由函数的图象知， sinπ6 ＝sin56π＝12.
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高中数学(新课标人教A版)必修4 第一章三角函数精品课件 1.4三角函数的图象与性质(3课时)

奇偶性，单调性，对称中心，作出它的大致草图
解：
定义域： {x | x 2k 1，k Z} 值域：R
3
周期：T 2 奇偶性：非奇非偶
单调区间：（ 5 2k，1 2k），k Z 33
对称中心：(k- 2 , 0), k Z 3
应用提升
例2.比较tan 13 与tan 17 的大小 ?
结论：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数
新课讲解.
例4.下列函数是奇函数的为： D
例5.试判断函数 f (x) 1 sin x cos x
在下列区间上的奇偶性 1 sin x cos x
(1)x ( . ).......(2)x [ . ]
22
22
注意大前提：定义域关于原点对称
今日作业书本P46.A组3.10 B组3+附加附加.判断下列函数的奇偶性
-2
(0,11)
3
( 2 ,1)
-
(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
3
线
4
5 6 x
正弦、余弦函数的图象
y
五点画图法
1
(
2
,1)
( 2 ,1)
( ,0)
( 2 ,0)
五点法——
2
(
(0,0)o
(0,0)
2
(0,0)
-1
(0,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)2 Nhomakorabea2
余弦函数在区间[2k ,2k ](k Z)上是单调递增,从 1到1: 在区间[2k ,2k ](k Z)上是单调递减,从1到1
-6 -5 -6 -5
-4 -3 -4 -3

高一数学人教A版必修4课件：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

第一章三角函数§1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1　正弦函数、余弦函数的图象明目标知重点填要点记疑点探要点究所然内容索引010203当堂测查疑缺 04明目标、知重点1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.1.正弦曲线、余弦曲线正弦函数y ＝sin x (x ∈R )和余弦函数y ＝cos x (x ∈R )的图象分别叫曲线和曲线.正弦填要点·记疑点余弦2.“五点法”画图画正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是3.正弦、余弦曲线的联系依据诱导公式cos x＝sin ，要得到y＝cos x的图象，只需把y＝sin x的图象向平移个单位长度即可.左探要点·究所然情境导学遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，自然是从它的图象入手，画出它的图象，观察图象的形状，看看它有什么特殊点，并借助它的图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最值等.我们今天就学习正弦函数、余弦函数的图象.探究点一　几何法作正弦曲线思考1　在直角坐标系中，如何用正弦线比较精确地画出y＝sin x，x∈[0,2π]内的图象？答　①作直角坐标系，并在直角坐标系y轴的左侧画单位圆，如图所示.②把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于2π等角的正弦线.③找横坐标：把x轴上从0到2π(2π≈6.28)这一段分成12等份.④找纵坐标：将正弦线对应平移，即可得到相应点的纵坐标.⑤连线：用平滑的曲线将这些点依次从左到右连接起来，即得y＝sin x，x∈[0,2π]的图象.思考2　如何由y＝sin x，x∈[0,2π]的图象得到y＝sin x，x∈R的图象？答　因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象，与函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是我们只要将函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象.探究点二　五点法作正弦曲线思考1　同学们观察，在y＝sin x，x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的点有几个？思考2　如何用描点法画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象？小结　描点法画正弦函数y＝sin x图象的关键：(1)列表时，自变量x的数值要适当选取①在函数定义域内取值；②由小到大的顺序取值；③取的个数应分布均匀；④应注意图形中的特殊点(如：端点，交点，顶点)；⑤尽量取特殊角.(2)描点连线时应注意：①两坐标轴上的单位长度尽可能一致，以免改变图象的真实形状；②变量x，y数值相差悬殊时，也允许采用不同长度单位；③连线时一定要用光滑的曲线连接，防止画成折线.探究点三　余弦曲线思考　如何快速做出余弦函数图象？例1　利用“五点法”作出函数y＝1－sin x(0≤x≤2π)的简图.解　(1)取值列表：x0π2πsin x010－101－sin x10121(2)描点连线，如图所示.反思与感悟　作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即y＝sin x或y＝cos x的图象在[0,2π]内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.跟踪训练1　利用“五点法”作出函数y＝－1－cos x(0≤x≤2π)的简图.解　(1)取值列表如下：x0π2πcos x10－101－1－cos x－2－10－1－2(2)描点连线，如图所示.结合图象可得：x∈[－4，－π)∪(0，π).反思与感悟　一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.例3　在同一坐标系中，作函数y＝sin x和y＝lg x的图象，根据图象判断出方程sin x＝lg x的解的个数.解　建立坐标系xOy，先用五点法画出函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，再依次向左、右连续平移2π个单位，得到y＝sin x的图象.由图象可知方程sin x＝lg x的解有3个.反思与感悟　三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图象可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应用.跟踪训练3　方程x2－cos x＝0的实数解的个数是 .解析　作函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解.2当堂测·查疑缺 1234 1.方程2x＝sin x的解的个数为( )DA.1B.2C.3D.无穷多解析　如图所示.23.(1)已知f(x)的定义域为[0,1)，求f(cos x)的定义域；且x≠2kπ(k∈Z).(2)求函数y＝lg sin(cos x)的定义域.解　由sin(cos x)>0⇒2kπ<cos x<2kπ＋π(k∈Z).又∵－1≤cos x≤1，∴0<cos x≤1.∴函数的定义域为呈重点、现规律1.正弦、余弦曲线在研究正弦、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础.2.五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.。

2018学年高中数学人教A版必修4课件：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像精品

[活学活用]
1．方程 cos x＝lg x 的实根的个数是
A．1
B．2
C．3
D．无数
答案：C
()
2．函数 f(x)＝ x－cos x 在[0，＋∞)内
()
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
答案：B 3．函数 y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线 y＝12的交
点共有________个．
答案：4
[随堂即时演练] 1．函数 y＝－cos x 的图象与余弦函数图象
A．关于 x 轴对称 B．关于原点对称 C．关于原点和 x 轴对称 D．关于原点和坐标轴对称答案：C
()
2．与图中曲线对应的函数是( ) A．y＝sin x B．y＝sin |x| C．y＝－sin |x| D．y＝－|sin x| 答案：C
2．余弦函数图像的画法 (1)要得到 y＝cos x 的图像，只需把 y＝sin x 的图像向左平移π2个单位长度即可，这是由于 cos x＝ sinx＋π2 .
(2)用“五点法”：画余弦曲线 y＝cos x 在[0,2π]上的图像时，所取的五个关键点分别为 (0,1) ，π2，0 ，(π，－1) ， 32π，0 ， (2π，1) ，再用光滑的曲线连接．
[例 1] 作出下列函数在[－2π，2π]上的图像：
(1)y＝1－13cos x；(2)y＝sinx＋32π.
[解] (1)描点0，23，π2，1，π，43，32π，1，2π，23，连线可得函数在[0,2π]上的图像，关于 y 轴作对称图形即得函数在[－ 2π，2π]上的图像，所得图像如图所示．
2．画出函数 y＝sin x－1 在[0,2π]上的简图．解：列表：

2018年数学人教A版必修4课件：第一章1.4-1.4.3正切函数的性质与图象精品

[知识提炼·梳理]
解析式图象
y＝tan x
定义域 x__x_∈__R_，__且__x_≠__π_2_＋__k_π__，__k_∈__Z
值域
R
周期
π
奇偶性
奇
单调性 _在__开__区__间__－__π_2_＋__k_π__，__π_2_＋__k_π___，__k_∈_Z 上都是增函数
温馨提示函数 y＝tan x 的对称中心的坐标是 kπ 2 ，0，(k∈Z)，不是(kπ，0)(k∈Z)．
函数，所以 ymin＝sin－π4 ＋tan－π4 ＝－ 22－1，ymax
π
π
＝sin 3 ＋tan 3 ＝
323，所以所求函数的值域是－ 22－1，32 3.
答案：(1)xkπ－π2 <x<kπ＋π3 ，k∈Z
(2)－
22－1，3
2
3
归纳升华 1．求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数 y＝tan x 有意义即 x≠π2 ＋kπ，k∈Z.
3π
2π 3π π
7 ，且 0< 7 < 7 < 2 ，
又 y＝tan x 在0，π2 上单调递增，
2π 3π
2π 10π
所以 tan 7 <tan 7 ，即 tan 7 <tan 7 .
②tan
6π 5 ＝tan
π5 ，tan－135π＝tan
2π 5，
π 2π π 因为 0< 5 < 5 < 2 ，
又 y＝tan x 在0，π2 上单调递增，
所以 tan
π 5 <tan
2π 5 ，则 tan
6π5 <tan－135π.

2018-2019学年高中数学(人教A版)必修4课件：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

y=sinx的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可.
答案:(0,0), (，2) ,(π,0), (3， 2) ,(2π,0)
2
2
5.函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=- 1 的交点
2
有________个.
【解析】如图所示: 答案:2
类型一 “五点法”作正弦函数和余弦函数的图象【典例】1.对于余弦函数y=cosx的图象,有以下三项描述: ①向左向右无限延伸;
【拓展延伸】与正弦函数、余弦函数相关函数的图象的画法 1.首先将函数解析式化简,然后根据图象的性质画图. 要注意特殊点,如最高点及与坐标轴的交点. 2.也可以根据图象变换作图,如y=sin|x|的图象关于y 轴对称.只要作出y=sinx,x∈[0,2π]的图象,利用对称性,可以作出y=sin|x|,x∈[-2π,2π]的图象.
【方法技巧】用“五点法”画函数y=Asinx+b(A≠0)或
y=Acosx+b(A≠0)在[0,2π]上简图的步骤
(1)列表:
x
sinx (或cosx)
y
0
0(或1) b
(或A+b)
2
1(或0)
A+b (或b)
π
0(或-1) b
(或-A+b)
3
2
-1 (或0)
-A+b (或b)
2π
0(或1) b
五点法
(0，1)，_( 2_，_0)_， (_π__，-1)，_(_32_,_0_) ， _(_2_π__，__1_)_
【点拨】(1)辨析y=sinx,x∈[0,2π]与y=sinx,x∈R的图象 ①函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象是函数y=sinx,x∈R 的图象的一部分;

2018年数学人教A版必修4课件：第一章1.4-1.4.2第1课时正、余弦函数的周期性与奇偶性精品

(4)并不是所有的周期函数都有最小正周期，譬如，常数函数 f(x)＝c，任一个正实数都是它的周期，因而不存在最小正周期．
2．正弦函数、余弦函数的奇偶性
(1)正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，反映在图象上，正弦曲线关于原点 O 对称，余弦曲线关于 y 轴对称．
(2)正弦曲线、余弦曲线既是中心对称图形又是轴对称图象．
显然有 f(－x)＝f(x)恒成立．所以函数 f(x)＝ 2sin2x＋52π为偶函数． (2)函数定义域为 R. f(－x)＝lg(－sin x＋ 1＋sin2x)＝
lg
1
＝－lg(sin x＋ 1＋sin2x)＝－
sin x＋ 1＋sin2x
f(x)，
所以函数 f(x)＝lg(sin x＋ 1＋sin2x)为奇函数．
为 2π，y＝cos 2x＋2 的最小正周期为π，y＝cos 3x－1 2π
的最小正周期为 3 ，所以选 C. 答案：C
(2)①法一：y＝sin2x＋π3 ＝sin2x＋π3 ＋2π＝ sin2（x＋π）＋π3 ，所以最小正周期为π. 法二：因为 y＝sin2x＋π3 ，其中 ω＝2，所以 T＝2|2π| ＝π.
[变式训练] f(x)是以 2π为周期的奇函数，若 f－π2
＝1，则 f5π 2 的值为(
)
π
π
A．1 B．－1 C. 2 D．－ 2
解析：因为 f(x)是以 2π为周期的奇函数，所以 f－π2 ＝－fπ2 ＝1，
所以 fπ2 ＝－1， f5π2 ＝f2π＋π2 ＝fπ2 ＝－1. 答案：B
周期函数，若 f(x)的最小正周期为π，且当 x∈0，π2 时，
f(x)＝sin x，则 f5π3 等于(
)

高中数学第一章三角函数 1.4 三角函数的图象与性质(第1课时)教学课件新人教A版必修4

(2)因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y
＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π]，k∈Z且k≠0的图象与函数y＝sin
x，x∈[0,2π]的图象形状完全一致．因此将y＝sin x，x∈[0,2π] 的图象向左、向右平行移动(每次移动2π个单位长度)就可得到函数y＝sin x，x∈R 的图象．
高中数学第一章三角函数三角的图象与性质（第课时）教学课
人教版必修
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休
睛，பைடு நூலகம்
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对哦~
解析：对②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其图象相同；对④，y＝cos(－x)＝cos x，故其图象关于y轴对称，由作图可知①③均不正确．
正弦函数、余弦函数的图象
函数
y＝sin x
y＝cos x
图象
图象画法
五点法
关键 _(_0_,_0_)_，π2，1，(_π_，__0__)，五点 32π，－1，_(_2_π_，__0)
五点法
_(_0_,1__) _，π2，0，(_π__，__－__1__) _， 32π，0，_(2__π_，__1)
答案：②④
用“五点法”作三角函数图象
用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝－sin x(0≤x≤2π)； (2)y＝1＋cos x(0≤x≤2π)．思路点拨：列表 → 描点 → 连线成图
解：利用“五点法”作图．
(1)列表：
x
0
π 2
π
3π 2
2π
sin x
0
1
0 －1 0
－sin x 0 －1 0