人教版七年级上册数学课件：1.5.2 有理数的混合运算2 (共19张PPT)

合集下载

2020年人教版七年级数学上册课件1.5.1有理数的混合运算

第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时2 有理数的混合运算
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．(难点）
11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
新课讲解
知识点2 有理数乘方的规律探究观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(
5 9
)
在运算过程中，巧用运
解法一：
解法二：
算律，可简化计算.
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9×（-
2 3
）+9×（-
5
9）
= -11.
=-6+（-5）
讨论
你认为那种发更好？
=-11.
新课讲解
练一练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；
0
125 3
16
(3)
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.

七年级数学上册第一章有理数15有理数的乘方151乘方第2课时有理数的混合运算教学课件(新版)新人教版

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的倍，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.有理数的混合运算 2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
2m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
2m
花园半径9m 每平方米铺设地砖花费180元每平方米铺设地砖花费150元
例1 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 先计算乘方和括号内 =-8+(-3)×18-(-4.5) 先乘除，后加减
课程讲授
1 有理数的混合运算
有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1 有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
课程讲授
2 数字规律探究
例观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③

初二七年级数学上册第2课时有理数的混合运算ppt课件

6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．

人教版七年级数学上册课件1.5.1.2有理数的混合运算

七年级数学人教版·上册
第一章有理数
1.5.1.2有理数的混合运算
教学目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.（重点、难点）
情景引入
喜羊羊之种花篇
新知探究
羊村花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1 m
课堂小结
1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 2.数字规律探究.
课堂小测
1.计算1-2³×(-3)得（ D ） A.-27 B.-23 C.-25 D.25
2.下列各式运算结果为正数的是（ B ）
A. 24 5 C.(1- 24 ) 5
B.(1- 2)4 5 D.1- (3 5)6
新知探究
计算：（1）(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2)
=0
（2）(5)3 3 ( 1 )4 2
解:原式
=
125
3
1 16
= 125 3 16
= 125 3 16
(3) ( )
解：原式 =
-
4
-
36
()
=
-
4
-
36
1 36
= -4-1
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是

有理数的混合运算课件(共19张PPT)

11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算（1）（8）
(1)、
解：原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测：数学书第67页知识技能
课堂小结
回头一看
一：确定运算顺序
1．若有括号，先算括号里面的。
2.先乘方，再乘除，最后加减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算：
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：axb=bxa；乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)；乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
，我
3．同级运算依照从左到右的顺序运算；
想
二：根据运算法则，进行计
说
算
…
三：利用运算律，简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序：
• 1、如果有括号，先算括号里面的（小括号--中括号---大括号）
• 2、先算乘方，再算乘除，最后算加减 • 3、同级运算，从左到右

人教版初中数学七年级上册1.5.1 第2课时有理数的混合运算2PPT课件

观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0， 6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行的数与第①行的数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
教科书第47页习题1.5第3题.
3 9
6 5
11.
计算：
(1)2 (3)3 4 (3) 15
2 (27) (12) 15
54 12 15
27
学科网
(2)(2)3 (3) (4)2 2 (3)2 (2)
8 (3) (16 2) 9 (2)
8 (3)18 (4.5)
8 54 4.5
3.不同级运算的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减 .
4.如有括号，先做 __括号_内__ 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
zxxk
学科网
学科网
第七关第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答)
（1） 50 2 1 ；
（2） 6 （3学科2网） 5；
57.5
下面是小明一次家庭作业的情况，请你指出他的不妥之处：
（1） 5 2 zxxk 1 5 1 ；
2
你够细心吗?
（2） 4 5 2 1 4 5 2 1；
3
3
（3） 37 23 21 8 29；
（4） 6 1 1 6 2 6 3 6. 2 3
我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
学科网
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

七年级数学上册第1章有理数1.5.1 乘方第2课时有理数的混合运算(听课)课件

11
第2课时有理数的混合运算 [点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则外，还需注意灵活运用运算律，理数的混合运算
计算：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2. 解：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2 ＝49＋(9＋5)＋9×49①
3
第2课时有理数的混合运算
目标突破
目标一会进行含乘方的有理数的混合运算
例 1 教材例 3 针对训练计算： (1)2×(－3)2－5÷(－12)×(－2)； (2)－12018－[2－(－1)2018]÷(－25)×52.
4
第2课时有理数的混合运算
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (2)先算乘方，再算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算加减即可得到结果．
10
第2课时有理数的混合运算
总结反思
知识点有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序： 1．先___乘__方___，再___乘__除___，最后___加_减____； 2．同级运算，从____左____到____右____进行； 3．如有括号，先做__括__号_内___的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
8
第2课时有理数的混合运算
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2 得到的． (2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2 得到的；第③ 行每一个数依次是第①行每个数加 1 得到的． (3)第①行第 9 个数为 512，第②③行的第 9 个数分别为－256， 513，则 512＋(－256)＋513＝769.
9
第2课时有理数的混合运算
【归纳总结】探索数的变化规律的方法： (1)从简单、特殊情形着手，然后猜想一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可考虑加法、乘法或乘方(底数大于 1)等运算，反之，可考虑减法、除法或乘方(底数是小于 1 的正数)等运算．

人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件

新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算综解上：所（述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4；解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？第二级运算乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依

人教课标版七级上册,第一章有理数：有理数的混合运算课件(共19张PPT)

诗中明明只有“1，1， 3，4 ，5，6，7，8”这几个数字，你能利用学过黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
归来一只复一只，三四五六七八只。
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
A 2 23
1 -2
23
(-2 -32 )
() （）（）
第15页，共19页。
2、规定一种新的运算 abab，如
3*2329。求 1 * 3 的值。 2
解：因为 abab
所以 ()
第16页，共19页。
这节课，我们学到了什么？
❖ 运算顺序口诀歌：
同级运算，从左至右；
异级运算，由高到低；
若有括号，先算内部；
简便方法，优先采用。
第17页，共19页。
下面这个式子的
运算顺序是怎样的？
5(7-23)2 2
①
② ③
④
第3页，共19页。
结论
有理数混合运算法则：
（1）和是第一级。和
刚学的乘方运算是第三级
（2）不同的运算。先算再算
（3）同级运算，按照
（4）有括号的，先算再算
是第二级，最后算
最后算
第4页，共19页。
试一试
口答运算顺序
（1 ）
50
13。
7
3
3
7
7
3
3
7
(3 37 )24
第11页，共19页。
“24点”游戏
7
3
37
7
3 -3 7
[(- 37) ]24
7 3 73
7
3 -7 -3
[(- 3()-7 2)4 ] 第12页，共19页。
“24点”游戏

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

课后作业
（1） 2 3 4 3 15；
2
40
1 6 1 （2） 2 ( ) ( 2)； 4 7 2
（3） 22 7 ( 7 )；
4
3 4
21 4 0
（4） 8 3 1 1 ；-6
4.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？解：体积V=a2b=22×5=20 cm3.
4 2 9 9
2 9
随堂演练
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C ) A.1 B.-1 C.0 D.1或1
2.设a=-2×32,b=(-2× B3)2,c=-(2×3)2，那么 a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b <c
我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
观察
2
第二级运算
乘除运算
1 3 50 2 1 5
第一级运算第三级运算
加减运算乘方运算
问:算式含有哪几种运算?
一般地，n个相同的因数a相乘，即 a ·a ·… ·a ，记作 n个求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
1 024 1 026 512 2 562
2 1 辨析: 4 6 . 3 3
2
正确解法:
4 解:原式 4 2 9
4 2 9
14 9
4 2 1 解:原式 9 3 3
a
n
，读作a的n次方.
思考下列问题：
(1) 2 2 3 与 2 2 3 有什么不同？
1 1 (2) 2 2 与 2 2 有什么不同？ 2 2
(3) 6 3
2
与 6 3
2

有什么不同？
注意运算顺序
有理数的混合运算顺序
2 3 4 5 6 2,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ... 解： (1)
(2) 第②行
2 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2...
2 3 4 5 6
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
2
11
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
6 5
11
计算：
(1)2 (3) 4 (3) 15
3
2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27
2 2 (2)( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) 3
8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5
强化练习Biblioteka 计算： (1) 11.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
人教
数学
七年级
上册
1.5.1 乘方第2课时有理数的混合运算
新课导入
• 在2+32×（-6）这个式子中，存在着哪些运算？
这些运算如何进行呢？这就是本节课我们要学
习的内容——有理数的混合运算.
课件说明
• 本节课学习有理数的混合运算．
• 学习目标：依据有理数的运算顺序进行有理数的混合运算． • 学习重点：有理数的混合运算．
观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： 10 (3) ( 2)
10 10 ( 2) 2 ( 2) 0.5 1 024 1 024 2 1 024 0.5
10 3
1 2 2 4； (2) 5 3 ； 2 3
3
4
0
125
11 1 1 3 5 2 (3) ； 25 5 3 2 11 4
16
观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
课堂小结
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.