有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷

2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷
一•选择题（共15小题）1 •六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）
A. 20°
B. - 20C
C. 44C D • - 44C
2 . 2的相反数是
（
)
A._ 1
B.
C.-2
D.2
22
3
. 如图, 数轴上有A,B, G D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )
A
•
■
C2
-2 -1 0 1 2
A.点B与点D
B.点A与点C C点A与点D D.点B与点C
4. 如图，数轴上有M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数 -3a所对应的点可能是（）
MNPQ
—♦ --- ■■乙------ *—>
A. M
B. N CP D. Q
5. a , b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（）
A. - a - b
B. a+b
C. a - b D . b - a
6. 如图，数轴上有四个点MP, N Q若点M, N表示的数互为相反数,
则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）
-- «----- • ■ •>
M P X Q
A. 点M
B.点N
C.点P
D.点Q
7. | - 2∣=x ,贝U X 的值为( J
A. 2
B. - 2 C ±. D. ■:
&下列说法错误的是（）
A. 绝对值最小的数是O
B. 最小的自然数是1
C最大的负整数是-1
D绝对值小于2的整数是：1, O, - 1
9. a、b是有理数，如果Ia - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）
A只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1） , （2）都正确
D. （1）, （2）都不正确
10. 若|a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么a- b 的值是（）
A. 3 或13
B. 13 或-13
C. 3 或-3
D.- 3 或13
11. 若a≤,则∣a∣+a+2 等于（）
A. 2a+2 B . 2 C 2 - 2a D. 2a - 2
12. 下列式子中，正确的是（）
A. | - 5|= - 5
B.- | - 5|=5
C.-（- 5）=- 5
D.-（- 5）
=5
13. 下列说法正确的是（）
A. 最小的正整数是1
B. —个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D —个数的绝对值一定比0大
14. （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，
b a
则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是（）••
A. |b| > a>- a> b
B. |b| > b > a>- a
C. a > |b| > b>- a
D. a
>∣b∣>- a> b
15. 对于实数a, b,如果a>0, b v 0且∣a∣V ∣b∣,那么下列等式成立的是（）
A. a+b=∣a∣+∣b∣
B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）
C. a+b=—（Ial - |b| ）
D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）
二•解答题（共15小题）
16. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但
由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期一二四五六日
增减+5-2-4+ 13-10+ 16-9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
17. 先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题:
解：原式=I ：.:
6 3 4 2
=' :；: ■'」
[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + E (-⅛ + (--|) 4+(_吉)]
O ,=∙l 1Z √s （1）计算:
=15+ .-；
（2）计算mf；
18. 计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)
19. 口算：
(-13) + (+19)=
(-4.7 ) + (- 5.3 )=
(-2009) + (+2010)=
(+125) + (- 128)=
(+0.1 ) + (- 0.01 )=
(-1.375 ) + (- 1.125 )=
(-0.25 ) + (+ ')=
4
(-8 J + (- 4 ：)=
3 2
u(-r + (-)=
3 4 12
7
(-1.125) + (+ )=
g
(-15.8 ) + (+3.6 )=
(-5 ) +0=
6
20. 已知凶=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0,求x+y 的值.
21. 计算题
(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )
(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)
(3) ' + (- ：) + - : ^ I : ' I
4 3 6 4 3
(6) (- 18-) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 :) + ( - 100)
5 5 5
22. 计算下列各式:
(1)(- 1.25 ) + ( +5.25 )
(2)(- 7) + (- 2)
(3)— + Wl - 8
(5)0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )
(6)：∣f •-「一」」
23. 在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0.
24.观察算式：
1+3+5+7」"
1+3」',1+3+5^ ',
2
1+3+5+7+9= ' ,
按规律计算:
(1)1+3+5+∙∙+99
(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n- 1)
25. 已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且mκ n,求m+n的值.
26. 计算题
(1) 5.6+ (—0.9 ) +4.4+ (—8.1 ) + (- 0.1 )
(2)- 0.5+ (- 3—) + (- 2.75 ) + ( +7—)
42
(3) 1 '+ (- 1 ')+ + (- 1)+ (- 3 ；)
3535
(4)+ (- ：) +(-')+ (--)+ (- ^)
2 3523
(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5
(6) (- 1 J + (-6 ) + (- 2.25 ) + '.
4 3 3
27. 已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.
28. 若|a|=5 , |b|=3 , (1)求a+b 的值；(2)若∣a+b∣=a+b ,求a- b 的值.
29. 已知|a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求a- b - C 的值. 30．若a，b，c 是
有理数，|a|=3 ，|b|=10 ，|c|=5 ，且a，b 异号，b，c 同号，求a- b- (- C)的值.
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习
卷
参考答案与试题解析
一•选择题（共15小题）
1.
（2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度, 此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20°B. - 20 C C. 44 C D . - 44 C
【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解：12-（- 32）
=12+32
=44 C.
故选C.
2. （2016?德州）2的相反数是（）
A^- - B. C- 2 D. 2
2 2
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解：2的相反数是-2,
故选：C.
3. （2016?亭湖区一模）如图，数轴上有
A, B, C, D四个点，其中到原点
距离相等的两个点是（）
AB C D
—*-------- ⅛-------- 1—•—I ---------- •->
-2 -1 0 1 2
A.点B与点D
B.点A与点C
C.点A与点D
D.点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，
即可解答.
【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为-2 ,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，
•••点A与点D到原点的距离相等，
故选：C.
4. （2016?海淀区二模）如图，数轴上有
M N P, Q四个点，其中点P所
表示的数为a ,则数-3a所对应的点可能是（）
MNPQ
O
A. M
B. N C P D. Q
【分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答.
【解答】解：•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，
•••- 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，•••数-3a所对应的点可能是M
故选：A.
5. （2016?花都区一模）a, b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是
（）
A.- a - b
B. a+b
C. a - b D . b - a
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可. 【解答】解：由图形可知，a v 0，b v 0，
所以a+b V0，
所以∣a+b∣= - a - b.
故选：A.
6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点M, P，N, Q,若点M N
表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）
--- «---- •_∙→-- >
M PΛ' Q
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值
最大.
【解答】解：•••点M N表示的数互为相反数，
•原点为线段MQ的中点，
•点Q到原点的距离最大，
•点Q表示的数的绝对值最大.
故选D.
7. （2016?鄂城区一模）I - 2∣=x ,则X的值为（）
A. 2
B. - 2 C ⅛2 D. √j
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.
【解答】解：••• | - 2|=2 ,
.∙. x=2,
故选：A.
& （2016春？上海校级月考）下列说法错误的是（）
A. 绝对值最小的数是0
B. 最小的自然数是1
C最大的负整数是-1
D.绝对值小于2的整数是：1, 0, - 1
【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可.
【解答】解：A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最
小的数是0,所以此选项正确；
B. 最小的自然数是0 ,所以此选项错误；
C. 最大的负整数是1 ,所以此选项正确；
D. 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1 , 1, 0,所以绝对值小于2的整数是：-1 , 0, 1,所以此选项正确.
故选B.
9. （2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）
A.只有（1）正确
B.只有（2）正确C （1） , （2）都正确
D. （1）, （2）都不正确
【分析】分两种情况讨论：（1）当a- b≥0时，由|a - b∣=a+b得a- b=a+b, 所以b=0, （2）当 a - b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a - b）=a+b,所以a=0.从而选出答案.
【解答】解：因为|a - b| ≥0,而a- b有两种可能性.
（1）当a- b≥0 时，由|a - b∣=a+b 得a- b=a+b,所以b=0,
因为a+b≥,所以a≥）;
（2）当a- b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a- b）=a+b,所以a=0,
因为a- b v 0,所以b>0.
根据上述分析，知（2）错误.
故选A.
10. （2 015秋？内江期末）若|a|=8 , ∣b∣=5 , a+b> 0,那么a - b的值是（）A. 3 或13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D.- 3 或13
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0
的绝对值是0.
有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
【解答】解：∙∙∙∣a∣=8 , ∣b∣=5 ,
.∙. a= ±, b=±5, 又T a+b> 0,∙'∙ a=8, b=±5.
∙∙∙ a - b=3 或13 .故选A.
11. (2015秋？青岛校级期末)若a≤),则∣a∣+a+2等于( )
A. 2a+2
B. 2
C. 2- 2a
D. 2a- 2
【分析】由a≤)可知IaF - a,然后合并同类项即可.
【解答】解：T a ≤),
∙IaI= - a. 原式=- a+a+2=2. 故选：B.
12. (2015秋?南京校级期末)下列式子中,正确的是( )
A. I - 5I=- 5
B.- I - 5I=5
C.-(- 5) =- 5
D.-(- 5)
=5
【分析】根据绝对值的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对C、D
进行判断.
【解答】解：A、| - 5|=5 ,所以A选项错误；
B- | - 5|= - 5,所以B选项错误；
C-(- 5) =5,所以C选项错误；
D-(- 5) =5,所以D选项正确.
故选D.
13. ( 2015 秋?高邮市期末)下列说法正确的是( )
A. 最小的正整数是1
B. —个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. —个数的绝对值一定比0大
【分析】A根据整数的特征，可得最小的正整数是 1 ,据此判断即可.
B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.
C:绝对值等于它本身的数是正数或0 ,据此判断即可.
D: —个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0 ,据此判断即可.
【解答】解：•••最小的正整数是1,
•••选项A正确；
•••负数的相反数一定比它本身大，O的相反数等于它本身，
•选项B不正确；
•••绝对值等于它本身的数是正数或O,
•选项C不正确；
•一个非零数的绝对值比O大，O的绝对值等于O,
•选项D不正确.
故选：A.
14. （2O15秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，
b a
贝U a、b、- a、∣b∣的大小关系正确的是（）? A∙ ∣b∣> a>- a> b B. ∣b∣> b > a >-a C. a > ∣b∣> b>- a D. a
>∣b∣>- a> b
【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,再进一步分析判断.
【解答】解：• a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,
•∣b∣>a>- a>b.
故选A.
15. （2OO7?天水）对于实数a, b,如果a > O, b v O且
∣a∣< ∣b∣,那么下列等式成立的是（）
A. a+b=∣a∣+∣b∣
B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）
C. a+b=-（∣a∣- ∣b∣）
D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）
【分析】题中给出了a, b的范围，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，O的绝对值是O”进行分析判断.
【解答】解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值<负数的绝对值.
• a+b= -（∣b∣- ∣a∣）.
故选D.
二.解答题（共15小题）
16. （2O15秋？民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车14OO辆，
平均每天生产2OO辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；
(2)该厂本周实际生产自行车 (5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) +200×7=1409辆；
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4)这一周的工资总额是200×7>60+ (5- 2 - 4+13- 10+16- 9) ×( 60+15)
=84675 辆.
【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13 辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
(2)根据题意 5 - 2- 4+13 - 10+16 - 9=9,
200X7+9=1409 辆，
故该厂本周实际生产自行车1409辆；
(3)根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216- 190=26 辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
(4)根据图示本周工人工资总额=7×200×50+9×75=84675元，
故该厂工人这一周的工资总额是84675元.
17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小
题：
(1)计算：「.- .■: ■ -
6342 4—
解：原式=| '' '' ：：'-■ '-' II1
[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + [ (-⅛ + (--∣) 4+ (-i)]
'∙.∙l
,J
1Z
√s
=15+ ； Λj =13 ；;
4
【分析】 首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分 数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.
【解答】 解：原式=(-205) +400+ + (-
204) + (- ：) + (- 1 )+(-•)
=-Y: •
18. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)
【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可. 【解答】 解：原式=[31+ (- 31) ]+[ (- 102) + ( +102) ]+39
=0+0+39 =39.
19. (2015秋？南江县校级月考)口算： (-13) + (+19)= (-4.7 ) + (- 5.3 )= (-2009) + (+2010)= (+125) + (- 128)= (+0.1 ) + (- 0.01 )= (-1.375 ) + (- 1.125 )= (-0.25 ) + (+ ；)=
(-8 ■) + (- 4 J =
3 2
「"+(-_：) + (-')=
(2)计算 I
二仁'
4 =(400 - 205- 204 - 1) + (—'-)
4 3 Ξ
3 4 12
(-1.125) + (+ )=
S
(-15.8 ) + (+3.6 )=
(-5 ) +0=
6
【分析】根据有理数的加法，即可解答.
【解答】解：(-13) + (+19) =6;
(-4.7 ) + (- 5.3 ) =- 10;
(-2009) + (+2010) =1;
(+125) + (- 128) =- 3;
(+0.1 ) + (- 0.01 ) =0.09 ;
(-1.375 ) + (- 1.125 ) =-2.5 ;
(-0.25 ) + (+ J =；
4 Ξ
(-8?+ (- T =-12';
⑴+ (- J + (- ') =0;
3 4 12
7 1
(-1.125) + (+ )=-；
8 4
(-15.8 ) + (+3.6 ) =- 12.2 ;
(-5—) +0=- 5 .
6 6
20. (2015 秋？德州校级月考)已知∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0, 求x+y的值.
【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案. 【解答】解：由∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且X > 0, y v 0,得x=2003, y= - 2002.
x+y=2003 - 2002=1 .
21. (2015秋？盐津县校级月考)计算题
(1) 5.6+4.4+ ( - 8.1 )
(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)
(3)' + (- ') +'•
4 3 6
4 3
(5) (- 9十)+15 I ' - ■ ； ! - ：... ! - J'-
(6)(- 18 ) + (+53 ') + (- 53.6 ) + (+18 J + (- 100) 5 5 5【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；
(2)先化简，再计算加减法；
(3)(4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.
【解答】解：(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )
=10- 8.1
=1.9 ;
(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)
=-7 —4+9— 5
=-16+9
=-7 ；
(3)^+ (- ：) + .-亠■--
4 3 6 √
3
=(5^) +(- 5 - >
=10- 6
=4；
=0- 1+ :
(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )
(6)
斤「〔一 - . _： !. ■
【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答; (2) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (3) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (4) 利用加法的结合律和交换律，即可解答； (5) 禾U 用加法的结合律和交换律，即可解答. 【解答】解; (1) (- 1.25 ) + (+5.25 ) =5.25 - 1.25 =4； (2) (- 7) + (- 2) =-(7+2) =-7 ； (3)
二;+ - - ： - 8
3 2
=-3 二+7— - 8
6 6
(5) (- 9 ) +15 I
12 4
(-3⅛÷(-22.5)÷(-ι⅛ =(-9— - 15一) +[ (15三-3 )- 22.5] 12
12
4
4
=-25+[12.5 - 22.5] =-25- 10 =-35;
(6) (- 18 ) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 ) + (- 100) 5 5 5
=(-18 +18 ) + ( +53 '- 53.6 ) + (- 100)
5 5 5
=0+0- 100 =-100.
22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式: (1) (- 1.25 ) + ( +5.25 ) (2) (- 7) + (- 2)
(3)
-Ty - 8
=11 '; 6
(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+
(- 0.6 ) =1.1+ ( - 8)
=-6.9 ;
(6) .： ! : . . - . _： !.：
=8.7 - 3.7
=5.
23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数, 【分析】由于竖线上的所有 3个数之和为0,所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于- 1 - 2=- 3的相反数，是3;同样，第三 排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.
24. (2014秋？文登市校级期中)观察算式： d O (1+3) ×2 dn c (1+5) ×3 TCUr (IT) X4 1+3= , 1+3+5=
, 1+3+5+7= , 2 2 2 (1+9) X 5 1+3+5+7+9= ,…， 按规律计算：
(1) 1+3+5+∙∙+99
(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1)
【分析】(1)根据公式，可得出结果;
(2)再根据题意，可得出公式 ___ 「：
2
【解答】 解：(1)由题意得：1+3+5+∙∙+99=「 ’ ' =2500;
2 (2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1) = '〔
' =nl
使得横、竖、对角线上的所有
【解答】
-1
-2 3 4
0 -4 -3
2 1
2
25. (2014秋？滕州市校级月考)已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且πκ n,求m+n 的值.
【分析】利用绝对值求出m n的值，再代入求值.
【解答】解：∙∙∙∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,
∕∙ m=±3, n=⅛2
■/ m< n,
∕∙ m=- 3, n =翌，
.∙. m+n=— 3±2= - 1 或—5.
26. (2014秋？长沙校级月考)计算题
(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )
(2)- 0.5+ (- 3 ') + (- 2.75 ) + (+7 )
4 2
(3) 1 ：+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J
3 5 3 5
12 4 1 1
(4)+ (- ') + (- ) + (- ) + (-)
2 3 5 2 3
(5)(- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5
(6)(- 1 ') + (-6—) + (- 2.25 ) + * '.
4 3 3
【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.
【解答】解：(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )
=5.6+4.4+ (- 0.9 - 8.1 - 0.1 )
=10+ (- 9.1 )
=0.9 .
(2)- 0.5+ (- 3 ) + (- 2.75 ) + (+7 )
4 2
=(-0.5 ) + (+7 ) +[ (- 3 ) + (- 2.75 )]
2 4
=6+ (- 6)
=0.
(3) 1 '+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J
3 5 3 5
=(1 ：+厶)+ (- 1 —1 - 3 ')
3 3 5 5
=3+ (- 6)
=-3.
(4)'+ (- ：) + (- J + (- ^) + (- ^ )
2 3 5 2 3
=[+ ( — )]+[ (- ：) + (- J +(-一)]
2 2
3 5 3
=0+ (- 1 )
(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5
=[(-0.8) +0.8]+[ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) ]+ (1.2+3.5 ) =0+ (- 2.8 ) +4.7
=1.9 .
(6)(- 1 ；) + (-6 ) + (- 2.25 ) + '
4 3 3
=(-1 - 2.25 ) +[ (- 6 ) + ']
4 3 3
=-4+ (- 3)
=-7.
27. (2015 秋？自贡期末)已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b ,再判断出a、b的对应情况，然后
相加即可得解.
【解答】解：∙∙∙∣a∣=5 , |b|=3 ,
.∙. a= ±, b=±3,
■/ |a - b|=b - a,
.∙. a= - 5 时，b=3 或-3,
.∙. a+b= - 5+3= - 2,
或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,
所以，a+b的值是-2或-8.
28．（2013 秋?滨湖区校级期末）若|a|=5 ，|b|=3 ，（1）求a+b 的值；（2）若∣a+b∣=a+b ,求 a - b 的值.
【分析】（1）由∣a∣=5 , ∣b∣=3可得，a=±5, b= ±，可分为4种情况求解；
（2）由|a+b|=a+b 可得，a=5，b=3 或a=5，b=- 3，代入计算即可. 【解答】解：（1）τ ∣a∣=5 , |b|=3 ,
.∙∙ a= ±，b=±3，
当a=5，b=3 时，a+b=8；
当a=5, b=- 3 时, a+b=2；
当a=- 5, b=3 时, a+b=- 2；
当a=- 5, b=- 3 时, a+b=- 8.
（2）由|a+b|=a+b 可得, a=5, b=3 或a=5, b=- 3.
当a=5, b=3 时, a- b=2,
当a=5, b=- 3 时, a- b=8.
29. 已知∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 , a>b>c,求a- b - C 的值.
【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、C的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：∙∙∙∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 ,
.∙. a=塑,b=±3 , C= ±,
■/ a > b > C ,
.∙∙ a=塑,b=- 3 , C= - 4 ,
.∙. a - b - C=2 -（- 3）-（- 4）=2+3+4=9 ,
或a- b- C=（- 2）-（- 3）-（- 4）=- 2+3+4=5
综上所述,a+b - C的值为9或5.
30. 若a , b , C 是有理数，∣a∣=3 , Ibl=Io , ∣c∣=5 ,且a , b 异号，b ,
C 同号，求a- b-（- C）的值.
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a , b , C的值，即可确定出原式的值.
【解答】解：∙∙∙ a , b , C是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且a , b异号, b , C同号，
• ∙a=3, b= —10, C= —5; a= —3, b=10, c=5, 则原式=a- b+C=8 或- 8.。