交流电桥

实验地点：基础实验大楼209 座位号：17 实验时间：第6周星期四上午九点四十五分开始
利用交流电桥测量未知阻抗X Z ~(X Z ~=1~Z )的过程就是调节其余各臂阻抗参数使上式成立的过程．一般来说，X Z ~包
含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量X Z ~
，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置．
2、桥臂配置和可调参数选取的基本原则
在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个
分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测x Z ~
外只剩一个臂具有复阻
抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则．
(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上．
(2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置．
(3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读数)． 电桥达到平衡。

3．常用的交流电桥 (1)电容电桥
电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，利用已知电容测量未知电容。

① 电容器的损耗因数
等效串联电路中的C 和R 与等效并联电路中的C ˊ、R ˊ是不相等的。

在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C ≈C ˊ,R ≤R ˊ。

所以，如果用R 或R ˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。

因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tan δ来表示它的介质损耗特性，并用符号D 表示，通常称它为损耗因数。

在串联等效电路中，损耗因数表示为
CR C
I IR
U U D C
R ωωδ===
=tan
在等效的并联电路中，损耗因数表示为
'
'1
''tan R C U C R U I I D C R ωωδ====
应当指出，两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。

串联电阻式电容电桥
② 测量小损耗电容的电容电桥（串联电阻式电容电桥）
电容电桥适合用来测量损耗小的电容，被测电容C x 接到电桥的第一臂，等效为电容C x ′和串联电阻R x ′,其中R x ′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容C n 接入相邻的第四臂，同时与C n 串联一个可变电阻R n ，桥的另外两臂为纯电阻R b 及R a ，当电桥调到平衡时，有
b n
n a x x R C j R R C j R )1
()'1'(ωω+=+
式（15）的实数部分和虚数部分分别相等，即
⎪⎩⎪
⎨⎧==n
b
x a b
n a x C R C
R R R R R 即
n a
b
x R R R R =
' n b
a
x C R R C =
' 由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足式两个条件，因此至少调节两个参数。

电容的损耗因数D 为
n n x x R C R C D ωωδ===''tan
/
/
七、思考题：
1.交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的的阻抗元件组成？应如何选择？
为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参量？这样调节才能使电桥趋于平衡？
交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗
如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。

在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。

由平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。

例如若被测对象Zx 在第一桥臂中，两相邻臂Z2和Z3为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么可得：φ4=φx，若被测对象Zx是电容，则它相邻桥臂Z4也必须是电容；若Zx是电感，则Z4也必须是电感。

如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。

例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么可知：φ3=-φx；若被测对象Zx为电容，则它的相对桥臂Z3必须是电感，而如果Zx是电感，则Z3必须是电容。

在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。

2.交流电桥对使用的电源有何要求？选择不同的交流电源对测量结果有无影响？
电桥的电源通常是正弦交流电源
有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的准确性。

八、附上原始数据：。