九年级数学模拟试卷(冯建全)

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江苏省淮安市城北开明中学2025届九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省淮安市城北开明中学2025届九上数学开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在同一直角坐标系中，函数1y 3x =和2y 2x m =-+的图象相交于点A ，则不等式210y y <<的解集是()A ．0x 1<<B ．50x 2<<C ．51x 2<<D ．51x 2<≤2、（4分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A ．2，3，4B 345C 32，1D ．6，9，133、（4分）如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°4、（4分）在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B （2，-1），C （-m ，-n ），则关于点D 的说法正确的是（）甲：点D 在第一象限乙：点D 与点A 关于原点对称丙：点D 的坐标是（-2，1）丁：点D A ．甲乙B ．乙丙C ．甲丁D ．丙丁5、（4分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分6、（4分）平面直角坐标系内，将点(,)A m n 向左平移3个长度单位后得到点N ，则点N 的坐标是（）A ．(3,)m n +B ．(3,)m n -C ．(,3)m n +D ．(,3)m n -7、（4分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A ．B C D ．48、（4分）已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为（）A ．4 2.110-⨯kg B ．52.110-⨯kg C ．42110-⨯kg D ．62.110-⨯kg 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的周长记作C 1；分别取EF ，BE 的中点D 1，E 1，连接D 1E 1，作E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的周长记作C 2…照此规律作下去，则C 2018＝_____．10、（4分）如图，函数y kx =与3y x b 2=-+的图象交于点()M 2,1-，那么不等式3kx x b 2>-+的解集是______．11、（4分）如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，则1∠的度数为_______．12、（4分）已知一组数据1,2,0,-1,x ,1的平均数是1,则这组数据的极差为____.13、（4分）如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 相交于点O ，且O 是BD 的中点．求证：四边形ABCD 是平行四边形．15、（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD ，垂足为E ．（1）求证：BC =BD ；（2）若BC =15，AD =20，求AB 和CD 的长．16、（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：t ＜0.5h ；B 组：0.5h ≤t ＜1h ；C 组：1h ≤t ＜1.5h ；D 组：t ≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？17、（10分）今年水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．18、（10分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x 千克，小王付款后的剩余现金为y 元（1）写出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若关于x 的方程122a x x x -=--－3有增根，则a ＝_____．20、（4分）2)+的结果是________.21、（4分）正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________22、（4分）李老师到超市买了xkg 香蕉，花费m 元钱；ykg 苹果，花费n 元钱．若李老师要买3kg 香蕉和2kg 苹果共需花费_____元．23、（4分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？25、（10分）当自变量x 取何值时，函数512y x =+与517y x =+的值相等？这个函数值是多少？26、（12分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类甲乙质量（g）393396x≤<____________0x≤<03396399x≤<31399402402405x≤<0____________ 405408x≤<____________1x≤<30408411分析数据：表二种类甲乙平均数401.5400.8中位数____________402众数400____________方差36.858.56得出结论：包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】先利用y 3x =得到()A 1,3，再求出m 得到2y 2x 5=-+，接着求出直线2y 2x m =-+与x 轴的交点坐标为5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后写出直线2y 2x m =-+在x 轴上方和在直线y 3x =下方所对应的自变量的范围．【详解】当x 1=时，y 3x 3==，则()A 1,3，把()A 1,3代入y 22x m =-+得2m 3-+=，解得m 5=，所以2y 2x 5=-+，解方程2x 50-+=，解得5x 2=，则直线2y 2x m =-+与x 轴的交点坐标为5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以不等式210y y <<的解集是51x 2<<，故选C ．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2、C【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、222234+≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B 、222+≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C 、2221+=，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D 、2226913+≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：C ．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3、C 【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB ，BC ，AC 的长度，进行判断即可．试题解析：连接AC ，如图：根据勾股定理可以得到：．1+（）1=）1．∴AC 1+BC 1=AB 1．∴△ABC 是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C ．考点：勾股定理．4、D 【解析】根据A,C 的坐标特点得到B,D 也关于原点对称，故可求出D 的坐标，即可判断.【详解】∵平行四边形ABCD 中，A （m ，n ），C （-m ，-n ）关于原点对称，∴B,D 也关于原点对称，∵B （2，-1）∴D （-2,1）故点D 在第四象限，点D此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知各点的坐标特点.5、D【解析】试题分析：利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．由加权平均数的公式可知===86考点：加权平均数．6、B【解析】向左平移3个长度单位，即点M的横坐标减3，纵坐标不变，得到点N．【详解】解：点A（m，n）向左平移3个长度单位后，坐标为（m-3，n），即点N的坐标是（m-3，n），故选B．本题考查坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7、A【解析】分析：如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；详解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，=×2×=；∴S△ABC故选A．点睛：本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．8、A 【解析】科学记数法的形式是：10n a ⨯，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。

2022-2023学年第一学期九年级数学期末数学模拟试题(08)

2022-2023学年第一学期九年级数学期末数学模拟试题（08）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列解方程的结果正确的是（）A．x2＝﹣11，解得x=±√11B．（x﹣1）2＝4，解得x﹣1＝2，所以x＝3C．x2＝7，解得x=±√7D．25x2＝1，解得25x＝±1，所以x=±1 252．（3分）AB是⊙O的弦，∠AOB＝160°，则AB所对的圆周角是（）A．40°B．40°或140°C．20°D．80°或100°3．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800B．1000C．1200D．14005．（3分）一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（）A．2√2B．3√2C．4√2D．5√26．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．a＝c sin B B．a＝b cos B C．c＝a tan B D．a＝b tan A7．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且满足△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则CE的长是（）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A．甲乙B．乙丙C．丙丁D．甲丁二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）抛物线y＝4﹣x2的顶点坐标．10．（4分）方程（x﹣3）2＝x﹣3的根是．11．（4分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在字母C的方砖上的概率是．12．（4分）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为．次数45678人数2322113．（4分）把一个半径为12，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥（按缝处不重叠），那么这个圆锥的高是．14．（4分）如图，⊙O与等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连结OC．已知⊙O的半径为√3，△ABC的边长为8，则tan∠OCB＝．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中直线y=−34x+6与x轴、y轴分别交于点B、A，C为OA上一点，且OC ＝2，点E 是线段BC 上一点，连接AE 并延长交OB 于点D ，若∠AEC ＝45°时，则OD 的长是．16．（4分）如图，一组等距的平行线，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 6、l 4上，AB 交l 3于点D ，AC 交l 3于点E ，BC 交于l 5点F ，若△DEF 的面积为1，则△ABC 的面积为．三．解答题（共10小题，满分84分）17．（8分）（1）计算：（3﹣π）0+4sin45°−√8+|1−√3|；（2）解一元二次方程：x 2﹣2x ﹣3＝0．18．（8分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞骋．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成缋（百分制）如下表所示．若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？应试者计算机语言商品知识甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙50608519．（6分）四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A （1，3）、B （5，2）、C （8，4）、D （6，9），以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A 1B 1C 1D 1，且四边形A 1B 1C 1D 1在第一象限．写出各点坐标．20．（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另个人记为踢一次．如果从小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：（1）经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？（2）经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？21．（8分）如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB＝4，点G为边BC上一点，过点G作GE⊥AG，且GE＝2AG，GE交DC于点F，连接AE．（1）求证：△ABG∽△GCF；（2）连接CE，求证：∠DCE＝∠AEG；（3）当点E正好在BD的延长线上时，求BG的长．22．（8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠BAD＝∠B＝30°．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．23．（8分）图1是小辉家一款家用落地式取暖器，如图2是其竖直放置在水平地面上时的侧面示意图，其中矩形ABCD是取暖器的主体，四边形BEFC是底座．已知BC∥EF，∠BEF＝∠CFE＝30°，且BE＝CF，烘干架连杆GH可绕边CD上一点H旋转，以调节角度．已知CD＝52cm，BC＝8cm，EF＝20cm，DH＝12cm，GH＝16cm．（1）求BE的长．（精确到0.1cm，√3≈1.73）（2）当∠GHD＝53°时，求点G到地面EF的距离．（精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）24．（8分）如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地AEGH ，为美化环境，用总长为121米的篱笆围成5块矩形花圃，其中除矩形ABCD 外，其它4个矩形的周长都相等，若AD ：AB ＝2：3，设AD ＝x 米，DP ＝y 米．（1）求y 与x 之间的函数解析式，并注明自变量x 的取值范围；（2）x 为何值时，矩形DPNC 的面积有最大值？最大值是多少？25．（10分）问题提出：若任意两个正数的积是一个固定的数值，则它们的和会存在怎样的规律呢？特例研究：（1）若两个正数的积是4，则这两个正数是：1和4，2和2，12和8，35和203，…，它们的和分别是5，4，812，7415，…，初步判断：当这两个正数是2和2时，两数的和有最小值为4；（2）若两个正数的积是8，则这两个正数是：1和8，2和4，12和16，2√2和2√2，√2和4√2⋯，它们的和分别是9，6，1612，4√2，5√2，…，初步判断：当这两个正数是2√2和2√2时，两数的和有最小值为4√2．方法迁移：若a ，b 为正数，∵（a ﹣b ）2≥0，∴a 2﹣2ab +b 2≥0，a 2+b 2≥2ab ．∴对于任意正数a ，b ，总有a 2+b 2≥2ab ，且当a ＝b 时，代数式a 2+b 2取得最小值为2ab ．问题解决：仿照上面的方法说明：对于正数a ，b ，若ab 是一个固定的数值，当a ，b 满足什么数量关系时，a +b 存在一个最小值，最小值是多少？类比应用：利用上面所得到的结论，完成填空：（1）已知函数y 1＝x （x ＞0）与函数y 2=1x （x ＞0），则当x ＝时，y 1+y 2取得最小值为；（2）已知函数y 1＝x +2（x ＞﹣2）与函数y 2＝（x +2）2+9（x ＞﹣2），则当x ＝时，y 2y 1的最小值为；（3）当x ＞1时，代数式x +6x−1有最值为；（4）如图，已知P 是反比例函数y =1x （x ＞0）图象上任意一动点，O （0，0），A （﹣1，1），试求△POA 的最小面积．26．（12分）【问题发现】如图1，半圆O 的直径AB ＝10，点P 是半圆O 上的一个动点，则△P AB 的面积最大值是；【问题探究】如图2所示，AB 、AC 、BĈ是某新区的三条规划路，其中AB ＝6km ，AC ＝3km ，∠BAC ＝60°，BĈ所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC ̂路边建物资总站点P ，在AB 、AC 路边分别建物资分站点E 、F ，即分别在BĈ、线段AB 和AC 上选取点P 、E 、F ．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P →E →F →P 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE 、EF 和FP ．显然，为了快捷环保和节约成本，就要使线段PE 、EF 、FP 之和最短（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．可求得△PEF周长的最小值为km；【拓展应用】如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在围墙̂上．现准备沿OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中点，出口E在ABCE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草．①出口E设在距直线OB多远处可以使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）②已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元．̂上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求出最低总造价和请问：在AB出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由．答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列解方程的结果正确的是（）A．x2＝﹣11，解得x=±√11B．（x﹣1）2＝4，解得x﹣1＝2，所以x＝3C．x2＝7，解得x=±√7D．25x2＝1，解得25x＝±1，所以x=±1 25试题分析：根据一元二次方程的解法即可求出答案．答案详解：解：A．x2＝﹣11，原方程无实数根，故不符合题意，B．（x﹣1）2＝4，解得x﹣1＝±2，得出x＝3或x＝﹣1，故不符合题意；C．x2＝7，解得x=±√7，故符合题意；D.25x2＝1，解得5x＝±1，所以x=±15，故不符合题意．所以选：C．2．（3分）AB是⊙O的弦，∠AOB＝160°，则AB所对的圆周角是（）A．40°B．40°或140°C．20°D．80°或100°试题分析：此题要分两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时；当圆周角的顶点在劣弧上时；通过分析，从而得到答案．答案详解：解：如图：当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：∠ACB=12∠AOB=12×160°＝80°；当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：∠ADB＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°；所以弦AB 所对的圆周角是80°或100°．所以选：D ．3．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s 甲2＝0.25，s 乙2＝0.3，s 丙2＝0.4，s 丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁试题分析：根据方差越小，成绩越稳定即可判断．答案详解：解：因为方差越小成绩越稳定，所以选甲．所以选：A ．4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（） A ．800B ．1000C ．1200D ．1400试题分析：先求出抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率即可解答．答案详解：解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12，∴2021×12≈1010，∴抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为1000次，所以选：B ．5．（3分）一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（） A ．2√2B ．3√2C ．4√2D ．5√2试题分析：根据正方形与圆的性质得出AB ＝BC ，以及AB 2+BC 2＝AC 2，进而得出正方形的边长即可．答案详解：解：如图所示：⊙O 的半径为4， ∵四边形ABCD 是正方形，∠B ＝90°， ∴AC 是⊙O 的直径， ∴AC ＝2×4＝8，∵AB 2+BC 2＝AC 2，AB ＝BC ， ∴AB 2+BC 2＝64，解得：AB ＝4√2，即⊙O 的内接正方形的边长等于4√2．所以选：C．6．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．a＝c sin B B．a＝b cos B C．c＝a tan B D．a＝b tan A试题分析：根据三角函数的定义就可以解决．答案详解：解：根据锐角三角函数的概念可得：a＝c•sin A；a＝b•tan A；b＝a tan B．故A，B，C均错误，D正确．所以选：D．7．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且满足△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，若AB＝10，AC＝8，AD＝4，则CE的长是（）A．2B．3C．4D．5试题分析：根据相似及角相等，推对应线段成比例，再把已知线段的长代入求出AE，进而求出CE．答案详解：解：∵△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，∴ADAC=AEAB，∴48=AE10，∴AE＝5，∴CE＝AC﹣AE＝3，所以选：B．8．（3分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A．甲乙B．乙丙C．丙丁D．甲丁试题分析：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系．答案详解：解：甲：直线y＝﹣x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=12×2×2＝2；乙：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；丙：该抛物线与坐标轴交于：（﹣1，0），（1，0），（0，﹣1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=12×2×1＝1；丁：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=12xy=12×2＝1；因此丙、丁的面积相等，所以选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）抛物线y＝4﹣x2的顶点坐标（0，4）．试题分析：根据二次函数的性质解答即可．答案详解：解：抛物线y＝4﹣x2＝﹣x2+4的顶点坐标（0，4），所以答案是：（0，4）．10．（4分）方程（x﹣3）2＝x﹣3的根是x1＝3，x2＝4．试题分析：把（x﹣3）看作整体，移项，分解因式求解．答案详解：解：（x﹣3）2＝x﹣3，（x﹣3）2﹣（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣3﹣1）＝0，∴x1＝3，x2＝4．11．（4分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在字母C 的方砖上的概率是13．试题分析：因为方砖共有3×5＝15块，其中字母C 的方砖有5块，而停在任何一块砖的机会相同，根据概率的含义即可求得停在字母C 的方砖上的概率．答案详解：解：∵方砖共有3×5＝15块，其中字母C 的方砖有5块，而停在任何一块砖的机会相同， ∴停在字母C 的方砖上的概率是515=13．所以答案是13．12．（4分）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为 5.5 ．次数 4 5 6 7 8 人数23221试题分析：根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案．答案详解：解：10名同学做的次数的中位数是5+62=5.5，所以答案是：5.5．13．（4分）把一个半径为12，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥（按缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 √119 ．试题分析：设这个圆锥的底面圆的半径为r ，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr =150⋅π⋅12180，然后求出r 后利用勾股定理计算圆锥的高．答案详解：解：设这个圆锥的底面圆的半径为r ，根据题意得2πr =150⋅π⋅12180，解得r ＝5，所以圆锥的高=√122−52=√119．所以答案是√119．14．（4分）如图，⊙O 与等边三角形ABC 的两边AB ，BC 都相切，连结OC ．已知⊙O 的半径为√3，△ABC 的边长为8，则tan ∠OCB ＝√35．试题分析：过点O 作OP ⊥BC 于点P ，OQ ⊥AB 与点Q ，连接BO ，可知△OBP 为含30°角的直角三角形，进而可求出BP ，得出结果．答案详解：解：如图，过点O 作OP ⊥BC 于点P ，OQ ⊥AB 与点Q ，连接BO ，∵OP ＝OQ ，BO ＝BO ， ∴Rt △BOP ≌Rt △BOQ （HL ）， ∴∠OBP ＝∠OBQ ＝30°， ∵OP =√3， ∴BP =√3OP =3， ∴CP ＝BC ﹣BP ＝5， ∴tan ∠OCB =OP PC =√35，所以答案是：√35． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中直线y =−34x +6与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ，C 为OA 上一点，且OC ＝2，点E 是线段BC 上一点，连接AE 并延长交OB 于点D ，若∠AEC ＝45°时，则OD 的长是 10 ．试题分析：过点A 作AF ⊥AD ，交BC 的延长线于点F ，过点A 作x 轴的平行线MN ，交过点E 与y 轴的平行线于点M ，交过点F 与y 轴的平行线于点N ，得到△AEF 为等腰直角三角形，再证明△EMA ≌△ANF （AAS ），求出点E 的坐标，进而求出直线AE 的表达式，进一步即可求解OD 的长．答案详解：解：过点A 作AF ⊥AD ，交BC 的延长线于点F ，过点A 作x 轴的平行线MN ，交过点E 与y 轴的平行线于点M ，交过点F 与y 轴的平行线于点N ， ∵直线y ＝﹣34x +6与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ， ∴B （8，0），A （0，6）， ∴OA ＝6，OB ＝8，∵C 为OA 上一点，且OC ＝2， ∴C （0，2），∴直线BC 的表达式为y =−14x +2，设E （m ，−14m +2），∵∠EAF ＝90°，∠AEC ＝45°， ∴△AEF 是等腰直角三角形， ∴AF ＝AE ，∵∠F AN +∠AFN ＝90°＝∠F AN +∠EAM ， ∴∠AFN ＝∠EAM ，在△EMA 和△ANF 中， {∠AFN =∠EAM∠ANF =∠EMA =90°AF =EA， ∴△EMA ≌△ANF （AAS ），则AN ＝ME ＝6+14m ﹣2=14m +4，NF ＝AM ＝m ，则点F的坐标为（−14m﹣4，6﹣m），将点F的坐标代入y=−14x+2得6﹣m=−14（−14m﹣4）+2，解得m=48 17，故点E的坐标为（−8017，5417），由点A、E的坐标得，直线AE的表达式为y=−35x+6，令y=−35x+6＝0，解得x＝10，故OD＝10，所以答案是：10．16．（4分）如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为154．试题分析：在三角形中由同底等高，同底倍高求出S△ADC=32，根据三角形相似的判定与性质的运用，等距平行线间的对应线段相等求出S△BDC=94，最后由三角形的面积的和差法求得S△ABC=154．答案详解：解：连接DC，设平行线间的距离为h，AD＝2a，如图所示：∵S △DEF =12DE ⋅2ℎ=DE ⋅ℎ， S △ADE =12DE ⋅2ℎ=DE ⋅ℎ， ∴S △DEF ＝S △DEA ，又∵S △DEF ＝1， ∴S △DEA ＝1，同理可得：S △DEC =12，又∵S △ADC ＝S △ADE +S △DEC ， ∴S △ADC =32，又∵平行线是一组等距的，AD ＝2a ， ∴BD ＝3a ，又∵S △ADC =12AD ⋅k =ak ， S △BDC =12BD ⋅k =32ak ， ∴S △BDC =32×32=94，又∵S △ABC ＝S △ADC +S △BDC ， ∴S △ABC =94+32=154，所以答案是154．三．解答题（共10小题，满分84分）17．（8分）（1）计算：（3﹣π）0+4sin45°−√8+|1−√3|；（2）解一元二次方程：x 2﹣2x ﹣3＝0．试题分析：（1）原式利用算术平方根定义，特殊角的三角函数值，绝对值以及零指数幂法则计算即可求出值；（2）方程利用因式分解法求出解即可．答案详解：解：（1）原式＝1+4×√22−2√2+√3−1＝1+2√2−2√2+√3−1 =√3；（2）∵x 2﹣2x ﹣3＝0， ∴（x ﹣3）（x +1）＝0，则x ﹣3＝0或x +1＝0，解得x 1＝3，x 2＝﹣1．18．（8分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞骋．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成缋（百分制）如下表所示．若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？应试者计算机语言商品知识甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙506085试题分析：根据加权平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可．答案详解：解：甲成绩：70×50%+50×30%+80×20%＝66（分），乙成绩：90×50%+75×30%+45×20%＝76.5（分），丙成绩：50×50%+60×30%+85×20%＝60（分），因此乙成绩最高，应被录取．19．（6分）四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A （1，3）、B （5，2）、C （8，4）、D （6，9），以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A 1B 1C 1D 1，且四边形A 1B 1C 1D 1在第一象限．写出各点坐标．试题分析：根据位似变换后的图形的对应点的坐标等于原图形对应的坐标常用位似比，将A 、B 、C 、D 的横纵坐标乘以12即可得到新图形的各顶点的坐标．答案详解：解：∵以圆点为位似中心，位似比为12，∴对应的点的比为12，∵A （1，3）、B （5，2）、C （8，4）、D （6，9）， ∴A 1（0.5，1.5）B 1（2.5，1）C 1（4，2）D 1（3，4.5）．20．（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另个人记为踢一次．如果从小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：（1）经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？（2）经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？试题分析：（1）根据题意画出树状图得出所有等情况数和足球踢到小华处的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数和足球踢到小强处的情况数，再根据概率公式即可得出答案．答案详解：解：（1）画树状图得：∵共有4种等可能的结果，经过两次踢后，足球踢到了小华处的有1种情况， ∴P （经过两次踢球后，足球踢到小华处）=14．（2）画树状图得：由树状图可知，P （经过三次踢球后，足球踢回到小强处）=14．21．（8分）如图，在矩形ABCD 中，BC ＝2AB ＝4，点G 为边BC 上一点，过点G 作GE ⊥AG ，且GE ＝2AG ，GE 交DC 于点F ，连接AE ．（1）求证：△ABG∽△GCF；（2）连接CE，求证：∠DCE＝∠AEG；（3）当点E正好在BD的延长线上时，求BG的长．试题分析：（1）根据两组对应角相等的三角形相似进行判定即可；（2）连接AC，交GE于M点，先证明△AGE∽△ABC得∠AEG＝∠ACB，进一步证得△AME∽△GMC和△AMG∽△EMC，得到∠ECM＝90°，最终根据余角性质推出∠ACB＝∠DCE，即可得证；（3）作EH⊥BC的延长线于H点，设BG＝x，根据△ABG∽△GHE，分别表示出EH、BH，再通过△DCB∽△EHB建立方程求解并检验即可．答案详解：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠D＝90°，∵GE⊥AG，∴∠AGB+∠CGF＝90°，∴∠BAG+∠AGB＝90°，∴∠BAG＝∠CGF，∴△ABG∽△GCF；（2）如图所示，连接AC，交GE于M点，∵GE＝2AG，BC＝2AB，∴GEBC=AGAB，又∵∠AGE＝∠B＝90°，∴△AGE∽△ABC，∴∠AEG＝∠ACB，∵∠AME ＝∠GMC ， ∴△AME ∽△GMC ， ∴AM GM=ME MC，又∵∠AMG ＝∠EMC ， ∴△AMG ∽△EMC ， ∴∠AGM ＝∠ECM ＝90°，即：∠BCD ＝∠ECM ＝90°， ∴∠ACB ＝∠DCE ， ∴∠AEG ＝∠DCE ；（3）如图，作EH ⊥BC 的延长线于H 点，设BG ＝x ，∵△ABG ∽△GHE ，GE ＝2AG ， ∴EH ＝2BG ＝2x ，GH ＝2AB ＝4，则BH ＝BG +GH ＝4+x ， ∵△DCB ∽△EHB ， ∴DC BC =EH BH =12，∴2x 4+x=12，解得：x =43，经检验，x =43是原分式方程的解， ∴BG 的长为43．22．（8分）如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心O ，交⊙O 于点C ，∠BAD ＝∠B ＝30°．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为6，求图中阴影部分的面积．试题分析：（1）连接OD，求出∠ODB＝90°，根据切线的判定推出即可；（2）求出BD，分别求出三角形ODB和扇形ODC的面积，即可求出答案．答案详解：（1）证明：连接OD，∵OA＝OD，∠BAD＝30°，∴∠ADO＝∠BAD＝30°，∴∠DOB＝∠A+∠ADO＝30°+30°＝60°，∵∠B＝30°，∴∠ODB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切线；（2）解：∵∠B＝30°，∠ODB＝90°，OD＝6，∴OB＝2OD＝12，由勾股定理得：BD=√OB2−OD2=√122−62=6√3，∴阴影部分的面积S＝S△OBD﹣S扇形ODC=12×6×6√3−60π⋅62360=18√3−6π．23．（8分）图1是小辉家一款家用落地式取暖器，如图2是其竖直放置在水平地面上时的侧面示意图，其中矩形ABCD是取暖器的主体，四边形BEFC是底座．已知BC∥EF，∠BEF＝∠CFE＝30°，且BE＝CF，烘干架连杆GH可绕边CD上一点H旋转，以调节角度．已知CD＝52cm，BC＝8cm，EF＝20cm，DH＝12cm，GH＝16cm．（1）求BE的长．（精确到0.1cm，√3≈1.73）（2）当∠GHD＝53°时，求点G到地面EF的距离．（精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）试题分析：（1）根据BC∥EF，∠BEF＝∠CFE＝30°，且BE＝CF，BC＝8cm，EF＝20cm，可以求得EN的长，然后根据锐角三角函数即可得到BE的长；（2）先作GM⊥DC于点M，然后根据锐角三角函数可以求得MH的长，从而可以得到点M到地面的距离，即点G到EF的距离．答案详解：解：（1）作BN⊥EF于点N，∵BC∥EF，∠BEF＝∠CFE＝30°，且BE＝CF，BC＝8cm，EF＝20cm，∴EN=EF−BC2=20−82=6（cm），∵cos∠BEN=EN BE，∴cos30°=6 BE，解得BE≈6.9cm；（2）作GM⊥DC于点M，∵GH＝16cm，∠GHD＝53°，cos∠GHM=MH GH，∴cos53°=MH 16，解得MH≈9.6cm，∵BN＝EN•tan30°＝6×√33≈3.5（cm），CD＝52cm，DH＝12cm，∴MC＝CD﹣DM＝CD﹣（DH﹣MH）＝52﹣（12﹣9.6）＝49.6（cm），∴点M到地面EF的距离是49.6+3.5＝53.1（cm），即点G到地面EF的距离约为53.1cm．24．（8分）如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地AEGH，为美化环境，用总长为121米的篱笆围成5块矩形花圃，其中除矩形ABCD外，其它4个矩形的周长都相等，若AD：AB＝2：3，设AD＝x米，DP＝y米．（1）求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，矩形DPNC的面积有最大值？最大值是多少？试题分析：（1）根据4个矩形的周长都相等，得出PD+CD＝BM+BE，AD＝x，求出BE＝x，再根据篱笆总长为121米，即4AB+3BE+4BM＝121，即可得出y与x的函数关系式以及自变量的取值范围；（2）由（1）中解析式，再根据矩形DPNC的面积＝DP•CD，列出二次函数解析式，化成顶点式，根据函数的性质求最值．答案详解：解：（1）∵AD：AB＝2：3，AD＝x，∴AB＝CD=32x，由题意得：HP＝DP＝y，∴BM=HD+AD2=2y+x22，∵4个矩形的周长都相等，∴PD+CD＝BM+BE，∴y+32x=2y+x2+BE，∴BE＝x，∵篱笆总长为121米， ∴4AB +3BE +4BM ＝121， ∴4×32x +3x +4×2y+x2=121， ∴y =121−11x4（0＜x ＜11）；（2）设矩形DPNC 的面积为S 平方米，S ＝DP •CD =121−11x 4•3x 2=−338（x −112）2+399332（0＜x ＜11），且二次项系数为−338＜0，∴当x =112时，矩形DPNC 的面积有最大值，最大值为399332平方米．25．（10分）问题提出：若任意两个正数的积是一个固定的数值，则它们的和会存在怎样的规律呢？特例研究：（1）若两个正数的积是4，则这两个正数是：1和4，2和2，12和8，35和203，…，它们的和分别是5，4，812，7415，…，初步判断：当这两个正数是2和2时，两数的和有最小值为4；（2）若两个正数的积是8，则这两个正数是：1和8，2和4，12和16，2√2和2√2，√2和4√2⋯，它们的和分别是9，6，1612，4√2，5√2，…，初步判断：当这两个正数是2√2和2√2时，两数的和有最小值为4√2．方法迁移：若a ，b 为正数，∵（a ﹣b ）2≥0，∴a 2﹣2ab +b 2≥0，a 2+b 2≥2ab ．∴对于任意正数a ，b ，总有a 2+b 2≥2ab ，且当a ＝b 时，代数式a 2+b 2取得最小值为2ab ．问题解决：仿照上面的方法说明：对于正数a ，b ，若ab 是一个固定的数值，当a ，b 满足什么数量关系时，a +b 存在一个最小值，最小值是多少？类比应用：利用上面所得到的结论，完成填空：（1）已知函数y 1＝x （x ＞0）与函数y 2=1x （x ＞0），则当x ＝ 1 时，y 1+y 2取得最小值为 2 ；（2）已知函数y 1＝x +2（x ＞﹣2）与函数y 2＝（x +2）2+9（x ＞﹣2），则当x ＝ 1 时，y 2y 1的最小值为 6 ；（3）当x ＞1时，代数式x +6x−1有最小值为 2√6 ；（4）如图，已知P 是反比例函数y =1x（x ＞0）图象上任意一动点，O （0，0），A （﹣1，1），试求△POA 的最小面积．试题分析：问题解决：仿照方法迁移中的方法，运用完全平方公式进行变形即可；类比应用：（1）将函数y 1＝x （x ＞0）与函数y 2=1x （x ＞0）代入y 1+y 2，根据a +b ≥2√ab 即可得出答案；（2）将函数y 1＝x +2（x ＞﹣2）与函数y 2＝（x +2）2+9（x ＞﹣2）代入y 2y 1，变形后可以根据a +b≥2√ab ，得出答案；（3）当x ＞1时，代数式x +6x−1=x ﹣1+6x−1+1，从而x ﹣1与6x−1可以按照a +b ≥2√ab 得出最小值，再加上1即为原式的最小值；（4）过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，过点P 作PC ⊥x 轴，交x 轴于点C ，如图，设点P 的坐标为（m ，n ），则由点P 是反比例函数y =1x （x ＞0）图象上任意一动点，得出mn ＝1，再根据S △POA ＝S 梯形ABCP ﹣S △AOB ﹣S △POC 得出关于m 和n 的代数式，然后根据a +b ≥2√ab 即可得出答案．答案详解：解：问题解决： ∵a ，b 都是正数， ∴(√a −√b)2≥0， ∴a ﹣2√ab +b ≥0， ∴a +b ≥2√ab ，∵ab 是一个固定的数值，∴a+b存在一个最小值，最小值是2√ab．类比应用：（1）∵y1＝x（x＞0），y2=1x（x＞0），∴y1+y2＝x+1x≥2√x⋅1x=2，当且仅当x=1x，即当x＝1时，y1+y2取得最小值为2；所以答案是：1，2；（2）∵y1＝x+2（x＞﹣2），y2＝（x+2）2+9（x＞﹣2），∴y2y1=(x+2)2+9x+2=x+2+9x+2≥2√(x+2)⋅9x+2=6，∴当且仅当x+2=9x+2，即当x＝1时，y2y1的最小值为6；所以答案是：1，6；（3）∵x+6x−1=x﹣1+6x−1+1≥2√(x−1)⋅6x−1+1＝2√6+1，∴代数式x+6x−1有最小值为2√6+1．所以答案是：小，2√6+1；（4）过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，过点P作PC⊥x轴，交x轴于点C，如图，设点P的坐标为（m，n），∵点P是反比例函数y=1x（x＞0）图象上任意一动点，∴mn＝1，∴S△POA＝S梯形ABCP﹣S△AOB﹣S△POC=12（AB+PC）×BC−12AB×OB−12PC×OC =12（1+n（1+m）−12−12mn=12（m+n）≥12×2√mn＝1，∴△POA的最小面积为1．26．（12分）【问题发现】如图1，半圆O的直径AB＝10，点P是半圆O上的一个动点，则△P AB的面积最大值是25；̂是某新区的三条规划路，其中AB＝6km，AC＝3km，∠【问题探究】如图2所示，AB、AC、BCBAC＝60°，BĈ所对的圆心角为60°．新区管委会想在BĈ路边建物资总站点P，在AB、AC路̂、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员边分别建物资分站点E、F，即分别在BC每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．显然，为了快捷环保和节约成本，就要使线段PE、EF、FP之和最短（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．可求得△PEF周长的最小值为3√21−9km；【拓展应用】如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在围墙̂上．现准备沿OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中点，出口E在ABCE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草．①出口E设在距直线OB多远处可以使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）②已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元．̂上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求出最低总造价和请问：在AB出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由．试题分析：【问题发现】如图1，点P运动至半圆O的中点时，底边AB上的高最大，即P'O＝r＝5，求出此时△P'AB的面积即可；【问题探究】如图2，假设P点即为所求，分别作点P关于AB、AC的对称点P'、P''，连接PP'，分别交AB、AC于点E、F，连接PE，PF，由对称性可知，PE+EF+PF＝P'E+EF+FP''＝P'P''，且P'、E、F、P''在一条直线上，P'P''即为最短距离，其长度取决于P A的长度，作出BĈ的圆心O，连接AO，与BĈ交于P，P点即为使P A最短的点，求出此时线段P'P''的长度即可；【拓展应用】①如图3﹣1，作OG⊥CD，垂足为G，延长OG交AB̂于点E′，则此时△CDE的面积最大，可求出其值；作E′H⊥OB，垂足为H，证△COD∽△OHE'，即可求出E′H的长，即可写出结论；②铺设小路CE和DE的总造价为200CE+400DE＝200（CE+2DE），如图3﹣2，连接OE，延长OB到点Q，使BQ＝OB＝12，连接EQ，推出QE＝2DE，所以CE+2DE＝CE+QE，问题转化为求CE+QE的最小值，连接CQ，交AB̂于点E′，此时CE+QE取得最小值为CQ，可求出CQ的长度及总造价最小值；作E′H⊥OB，垂足为H，连接OE′，设E′H＝x，则QH＝3x，由勾股定理可求出x的值，即出口E距直线OB的距离．答案详解：解：【问题发现】如图1，点P运动至半圆O的中点时，底边AB上的高最大，即P'O ＝r＝5，此时△P AB的面积最大值，∴S△P'AB=12×10×5＝25，所以答案是：25；【问题探究】如图2，假设P点即为所求，分别作点P关于AB、AC的对称点P'、P''，连接PP'，分别交AB、AC于点E、F，连接PE，PF，由对称性可知，PE+EF+PF＝P'E+EF+FP''＝P'P''，且P'、E、F、P''在一条直线上，∴P'P''即为最短距离，其长度取决于P A的长度，作出BĈ的圆心O，连接AO，与BĈ交于P，P点即为使P A最短的点，∵AB＝6，AC＝3km，∠BAC＝60°，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝30°，BC＝3√3，∵BC所对的圆心角为60°，∴△OBC是等边三角形，∠CBO＝60°，BO＝BC＝3√3，∴∠ABO＝90°，AO＝3√7，P A＝3√7−3√3，∵∠P'AE＝∠EAP，∠P AF＝∠F AP''，∴∠P'AP''＝2∠ABC＝120°，P'A＝AP''，∴∠AP 'E ＝∠AP ''F ＝30°，∵P 'P ''＝2P 'A •cos ∠AP 'E =√3P 'A ＝3√21−9， ∴△PEF 周长的最小值为3√21−9，所以答案是：3√21−9；【拓展应用】①如图3﹣1，作OG ⊥CD ，垂足为G ，延长OG 交AB ̂于点E ′，则此时△CDE 的面积最大，∵OA ＝OB ＝12，AC ＝4，点D 为OB 的中点， ∴OC ＝8，OD ＝6，在Rt △COD 中，CD ＝10，OG ＝4.8， ∴GE ′＝12﹣4.8＝7.2，∴四边形CODE 面积的最大值为S △CDO +S △CDE ′=12×6×8+12×10×7.2＝60；作E ′H ⊥OB ，垂足为H ，∵∠E 'OH +∠OE 'H ＝90°，∠E 'OH +∠ODC ＝90°， ∴∠OE 'H ＝∠ODC ，又∵∠COD ＝∠E 'HO ＝90°， ∴△COD ∽△OHE '， ∴OD CD =E′H OE′，∴610=E′H 12，∴E ′H ＝7.2；∴出口E 设在距直线OB 的7.2米处可以使四边形CODE 的面积最大为60平方米；②铺设小路CE 和DE 的总造价为200CE +400DE ＝200（CE +2DE ），如图3﹣2，连接OE ，延长OB 到点Q ，使BQ ＝OB ＝12，连接EQ ，在△EOD 与△QOE 中，∠EOD ＝∠QOE ，且OD OE=OE OQ=12，∴△EOD ∽△QOE ，故QE ＝2DE ，∴CE +2DE ＝CE +QE ，问题转化为求CE +QE 的最小值，连接CQ ，交AB̂于点E ′，此时CE +QE 取得最小值为CQ ，。

九年级毕业数学仿真模拟试题(共7套)(含答案部分有解析)

初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列选项中，比—2℃低的温度是（）A ．—3℃B ．—1℃C ．0℃D ．1℃2．化简12的结果是（）A ．34B ．32C ．23D ．623．下列计算，正确的是（）A ．632a a a =•B ．a a a =-22C ．326a a a =÷D ．632a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A ．球B ．圆锥C ．圆柱D ．棱柱5．已知a 、b 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—46．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（）A ．()942-=+xB ．()742-=+xC ．()2542=+x D ．()742=+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（）A ．110°B ．125°C ．135°D ．140°9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。

下列说法不正确的是（）A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800mB ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t sC ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB =AC =2，∠B =30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到''C AB ∆，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。

2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步(含解析)

2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步一、单选题1．（2023·内蒙古包头·统考二模）质检人员从编号为的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于的概率为（）A．B．C．D．2．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为（）A．14个B．15个C．16个D．17个3．（2023·内蒙古包头·模拟预测）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有名同学报名参加．现从这名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A．B．C．D．4．（2023·内蒙古包头·模拟预测）下列说法正确的是（）A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定5．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．6．（2023·内蒙古包头·模拟预测）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．7．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）下列说法正确的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件8．（2023·内蒙古包头·统考一模）在下列各事件中，可能性最大的是（）A．任意买一张电影票，座位号是奇数B．掷一枚骰子点数小于等于C．有张彩票，其中张是获奖彩票，从中抽一张就得奖D．一个袋子中有个红球，个白球，从中摸出一个是白球9．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考三模）下列说法正确的是（）A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投10次一定可投中6次C．处于中间位置的数一定是中位数D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小10．（2023·内蒙古包头·一模）一次动员会上，为了鼓励运动员奋力拼搏，某班级将分别标有“你”“我”“加”“油”汉字的四张卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次摸卡片前先搅拌均匀随机摸出一张，不放回；再随机摸出一张卡片，两次摸出的卡片上的汉字可以组成“加油”的概率是（）A．B．C．D．11．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到绿球、第二次摸到红球的概率是（）A．B．C．D．12．（2023·内蒙古包头·二模）小亮有三双颜色分别为灰色、白色、蓝色的袜子和两双颜色分别为灰色、黑色的鞋子，他随机穿上一双袜子和鞋子，则恰好都为灰色的概率是（）A．B．C．D．13．（2023·内蒙古包头·模拟预测）宋代程颢的《秋月》有四句古诗如下：①空水澄鲜一色秋；②白云红叶两悠悠；③清溪流过碧山头；④隔断红尘三十里这四句古诗的顺序被打乱了，敏敏想把这四句古诗调整为正确位置，则她第一次就调整正确的可能性是（　）A．B．C．D．14．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯亮起来的概率是（）A．B．C．D．15．（2023·内蒙古包头·模拟预测）小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为()A．B．C．D．二、填空题16．（2023·内蒙古鄂尔多斯·三模）下列说法中正确的是_____．①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．17．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）盒子里装有若干个彩色球，它们除颜色外完全相同，其中有6个黄球，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则盒子里共有___________个彩色球．18．（2023·内蒙古包头·统考一模）从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是_____．19．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______．20．（2023·内蒙古包头·二模）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是_____21．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是_____．三、解答题22．（2023·内蒙古赤峰·统考三模）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：(1)本次共调查了_________名学生．(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度．(3)补全条形统计图（标注频数）．志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗(1)“志愿者被选中请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．三模）钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：请根据图表中的信息解答下列问题：人的答卷成绩，组，扇形统计图中人作为志愿者，则两人恰好为“一男一女”的概率是多少？25．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了__________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；③扇形统计图中圆心角__________度；(2)若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；(3)在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．26．（2023·内蒙古包头·模拟预测）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如图不完整的统计图．(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；该校九年级有名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会米比赛．预赛分别为三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是______单选．．．．该校有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于小时的学生人现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率．请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．29．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．（2）请将图1中的条形统计图补充完整．（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．32．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考三模）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.参考答案：1．B【分析】根据五个编号中不小于的两个数是，再利用概率的计算公式即可解答．【详解】解：∵五个编号中不小于的两个数是，∴五个编号中不小于的概率为，故选．【点睛】本题考查了概率的定义，概率的计算公式，理解概率的定义是解题的关键．2．B【分析】接利用概率公式得出红球的个数÷小球总个数，进而得出答案．【详解】解：设箱子中黄球的个数为x个，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了概率公式，根据概率公式列方程计算解题关键．3．B【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：这名同学中随机选取一名志愿者，共有6种等可能出现的情况，其中被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学出现的情况共2种，∴；故选B．【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．4．D【分析】全面调查适合范围较适中的对象；中位数必须先排序；中奖概率是，表示的是抽的次数越多越接近中奖概率；方差是用来形容数据的波动程度，数字越大波动越大，由此即可求出答案．【详解】解：．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；．，，，，，排序后的中位数是，不符合题意；C．中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；．甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查对命题的判断，判断命题的真假，主要是对定理的的理解，所以掌握定理、性质是解题的关键．5．D【分析】先设每个小等边三角的面积为，则阴影部分的面积是，得出整个图形的面积是，再根据几何概率的求法即可得出答案．【详解】解：先设每个小等边三角的面积为，则阴影部分的面积是，整个图形的面积是，则这个点取在阴影部分的概率是．故选：D．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．6．B【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【详解】解：如图，根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．故选：B【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．7．A【分析】根据全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小分别进行判断即可．【详解】解：A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项正确，符合题意；B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票不一定一定会中奖，故选项错误，不符合题意；C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则＜，则甲组数据较稳定，故选项错误，不符合题意；D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7” 是不可能事件，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小，关键是熟练掌握各知识点．8．D【分析】此题需要求出四种可能性的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数的可能性为50%；B、掷一枚骰子点数小于等于2的可能性为；C、有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中抽一张就得奖的可能性为10%；D、一个袋子中有10个红球，20个白球，从中摸出一个是白球的可能性为.故选D．【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．9．D【分析】根据随机事件，概率，中位数，方差的意义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误，不符合题意；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误，不符合题意；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误，不符合题意；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了随机事件，概率，中位数，方差，熟练掌握随机事件，概率，中位数，方差的意义是解题的关键．的概率是．【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．第一次摸到绿球、第二次摸到红球的概率是，【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．∵共有6种等可能的结果，其中他随机穿上一双袜子和鞋子，恰好都为灰色的结果有1种，∴他随机穿上一双袜子和鞋子，恰好都为灰色的概率为．故选：C．【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．13．C【分析】本题是排序古诗相当于简单随机事件中的“不放回”事件，求出总的可能为24，第一次调整可能占其中一种，第一次就调整正确的可能性大小是．【详解】解：这首诗四句随机排列的顺序共有24种情况：①②③④，①②④③，①③②④，①④②③，①④③②，②①③④，②①④③，②③①④，②③④①，②④①③，②④③①，①②③④，④②①③，③①②④，③①④②，③②①④，③②④①，③④①②，③④②①，④①②③，④①③②，④②①③，④②③①，④③①②，④③②①因为这24种情况出现的可能性大小相等，正确的顺序只有一种④②①③，故第一次就调整正确的可能性大小是．故答案选：C【点睛】本题是考查等可能概型的概率计算公式计算概率，熟练掌握简单随机事件概率的计算方法进行求解是解决本题的关键．当出现可能结果多种时，用树状图辅助列出所有可能出现的结果．14．C【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把分别记为，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即、、、，∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为．故选：C．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，列出树状图是解题的关键．15．D【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率进行求解即可．【详解】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，∴可以估计黑色部分的面积约为，故选D．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，熟知大量反复试验下，频率的稳定值即为概率是解题的关键．16．①【分析】根据全等三角形的判定定理，平移的性质，随机事件的概念，平行的性质和垂直的性质求解即可．【详解】解：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，原说法正确；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，原说法错误；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是必然事件，原说法错误；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，原说法错误；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误．说法中正确的是①．故答案为：①．【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，平移的性质，随机事件的概念，平行的性质和垂直的性质，解题的关键是熟练掌握以上知识点．17．54【分析】用黄球的个数除以其概率即可得．【详解】解∶根据题意知，盒子里的球共有(个) ；故答案为54．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的意义是解题的关键．18．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点恰好在反比例函数图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点恰好在反比例函数图象上的有：，，∴点在函数图象上的概率是：．故答案为．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．【分析】画树状图得出所有等可能的结果数和抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：设两名男生分别记为，，两名女生分别记为，，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有种，抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查列表法与树状图法，解题时要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率．20．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，∴一次游戏中甲获胜的概率是：故答案为【点睛】本题考查列表法和树状图法求概率，解题的关键是熟记概率=所求情况数与总情况数之比．21．【分析】先根据题意得出符合要求的a的值,再利用概率公式计算即可求得答案.【详解】解：∵当y＝ax的图象经过二、四象限,∴a＜0,∴a的值可以为：﹣3,﹣2,﹣1,∵方程有实数解,∴x≠1,即x﹣a﹣3＝3（x﹣1）,∴a≠﹣2,∴a的值可以为：﹣1,﹣3,∴摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程有实数解的概率是．故答案为．【点睛】本题主要考查概率的计算,解决本题的关键是要熟练掌握计算概率的方法.22．(1)50(2)72(3)见解析(4)480(5)【分析】（1）用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用360°乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（3）先计算出最喜欢舞蹈类的人数，然后补全条形统计图；（4）用1500乘以样本中最喜爱小品类的人数所占的百分比即可；（5）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）解：，所以本次共调查了50名学生，故答案为50；（2）解：在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360°×=72°，故答案为72；（3）解：最喜欢舞蹈类的人数为50-10-14-16=10（人），补全条形统计图为：（4）解：1500×=480，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为故答案为480；（5）解：用代表九年一班的学生，代表九年二班的学生，画树状图为：共有种等可能的结果数，其中抽取的名学生恰好来自同一个班级的结果数为，所以抽取的名学生恰好来自同一个班级的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图．(1)随机事件(2)【分析】2）列出表格，所有等可能出现的结果共有“两名志愿者“志愿者被选中故答案为：随机事件；“两名志愿者被(两名志愿者均被选中) ．【点睛】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况，人(4)【分析】2）根据中位数的定义可得到中位数落在组，利用乘）解：小区管理员抽取了（人），故答案为：40，12扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是：，故答案为：C，；（3）解：（人），即估计该小区居民答卷成绩不低于分的有人；（4）解：树状图如下所示：由上可得，一共有12种可能性，其中两人恰好为“一男一女”的可能性有6种，故两人恰好为“一男一女”的概率是，答：两人恰好为“一男一女”的概率是．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．还考查频数分布表和扇形统计图综合．25．(1)①400；②补图见解析；③；(2)385名；(3).【分析】（1）①根据B讲述数学故事的名数是100名，所占的比例是，据此即可求得此次调查的学生人数；②用总人数乘以A项所占百分比即可得阅读数学名著的人数，再用总人数减去A、B、D、E的人数即可得C的人数，从而画出条形统计图；③将乘以C所占百分比即可得解；（2）利用总人数1100乘以对应的百分比即可求得；（3）根据题意画出树状图即可得解．【详解】（1）解：①（名），故答案为400；②A阅读数学名著（名），∴C制作数学模型（名），补全统计图如下：。

2022-2023学年湘教版第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案)

2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路．据统计，2019年末全国农村贫困人口比2018年末全国农村贫困人口减少了11090000人，其中数据11090000用科学记数法可表示为（）A．11.09×105B．1.109×107C．0.1109×108D．1.109×108 3．下列运算正确的是（）A．（ab3）2＝a2b6B．5a2﹣3a＝2aC．2a+3b＝5ab D．（a+2）2＝a2+44．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．下列命题中错误的是（）A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B．不在同一直线上的三点确定一个圆C．三角形的外心到三角形各边距离相等D．对角线相等的平行四边形是矩形7．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．方差是7D．平均数是98．新年将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡2022张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）A．x2＝2022B．x（x+1）＝2022C．x（x﹣1）＝2022D．x（x﹣1）＝2022﹣19．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，OD⊥AB，∠ACB＝45°，OA＝2，则AD的长是（）A．B．2C．2D．310．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+k与y＝（化为常数，且k≠0）的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共18分）11．因式分解mn2﹣m＝．12．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有一个根为﹣1，则另一个根为．13．计算﹣＝．14．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于．15．如图，反比例函数y1＝的图象与正比例函数y2＝k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是．16．如图，双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝（x＞0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：BD＝2：3，则△BEF 的面积为．三、解答题（共72分）17．计算：（﹣1）2022+|﹣|﹣2×（π﹣2）0﹣（）﹣1．18．先化简再求值：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x（x+y），其中x＝3，y＝1.5．19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边上一点，且BD＝BA．（1）作∠ABC的角平分线交AD于点E，步骤如下：①以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M和N；②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接BP并延长交AD于点E．则BE是∠ABC的角平分线，所以AE DE．（填“＝”、“＜”、“＞”）（2）作CD的中点F，连接EF，若∠EBD＝20°，求∠BEF的度数．20．随着国民生活水平的提高，人们的出行方式越来越便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的外出出行方式，针对给出的四种出行方式（A私家车、B公共交通（公交车、地铁）、C自行车、D步行）的情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸周末想去郊游，在A，B，C三种出行方式中选择一种，求他俩选择同一种出行方式的概率，并列出所有等可能的结果．21．如图，在矩形ABCD中，点M、N分别在边AD、BC上，且连接BM、DN．（1）若M，N分别为AD，BC的中点，求证：△ABM≌△CDN；（2）当四边形BMDN是菱形，AD＝2AB，AM＝3时，求菱形的边长．22．在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？23．如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD＝2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．24．如图，平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上（点A在点B的左侧），点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC，抛物线y＝ax2﹣8ax+12a（a＜0）经过A、B、C三点．（1）求线段OB、OC的长．（2）求点C的坐标及该抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标：若不存在，请说明理由．25．定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“青竹三角形”．如图1，在△ABC和△DEF中，若∠A+∠E＝∠B+∠D＝90°，且AB＝DE，则△ABC和△DEF是“青竹三角形”．（1）以下四边形中，一定能被一条对角线分成两个“青竹三角形”的是；（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上任意一点（不与点A、B重合），设AD、BD、CD的长分别为a、b、c，请写出图中的一对“青竹三角形”，并用含a、b的式子来表示c2；（3）如图3，⊙O的半径为4，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且△ABC和△ADC 是“青竹三角形”．①求AD2+BC2的值；②若∠BAC＝∠ACD，∠ABC＝75°，求△ABC和△ADC的周长之差．参考答案一、选择题（共30分）1．解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：数据11090000用科学记数法可表示为1.109×107．故选：B．3．解：A、（ab3）2＝a2b6，故本选项符合题意；B、5a2与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、（a+2）2＝a2+4a+4，故本选项不合题意；故选：A．4．解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．5．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠ABC＝20°，又∵∠CBE＝45°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°，故选：C．6．解：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形，A正确，不符合题意；不在同一直线上的三点确定一个圆，B正确，不符合题意；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，C错误，符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，D正确，不符合题意；故选：C．7．解：A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误，不符合题意；B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误，不符合题意；D．平均数为：×（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确，符合题意；C．方差为×[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误，不符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张贺卡，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x＝2022，故选：C．9．解：∵∠AOB＝2∠ACB＝90°,∵OA＝OB＝2,∴AB＝OA＝4,∵OD⊥AB,∴AD＝DB＝AB＝2,故选：B．10．解：∵函数y＝﹣x+k与y＝（k为常数，且k≠0），∴当k＞0时，y＝﹣x+k经过第一、二、四象限，y＝经过第一、三象限，故选项A、B、D不符合题意，当k＜0时，y＝﹣x+k经过第二、三、四象限，y＝经过第二、四象限，故选项C符合题意，故选：C．二、填空题（共18分）11．解：mn2﹣m＝m(n2﹣1)＝m（n+1）（n﹣1）．故答案为：m（n+1）（n﹣1）．12．解：∵a＝1，b＝﹣4，∴方程的两根之和为﹣＝4，∵方程的一个根为﹣1，∴方程的另一个根为4﹣（﹣1）＝5．故答案为：5．13．解：原式＝＝＝，故答案为：．14．解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．故答案为30π．15．解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A（2，1），∴B（﹣2，﹣1），∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜﹣2时函数y1的图象在y2的上方，∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案为：x＜﹣2或0＜x＜2．16．解：如图，过点D作DM⊥OA于点M．在矩形OABC中，AB⊥OA，OC＝AB，BC＝OA，∴DM∥AB，∴△ODM∽△OBA，∴OD：OB＝DM：AB＝OM：OA．设点D坐标为（2m，2n），其中m，n均为正数，∴OM＝2m，DM＝2n．∵点D在双曲线y＝上，∴4mn＝4，则mn＝1．∵OD：BD＝2：3，∴OD：OB＝2：5．DM：AB＝OM：OA＝2：5．∴OA＝5m，AB＝5n．∴A（5m，0），B（5m，5n）．∵点B在双曲线上，∴5m×5n＝k＝25．∵E，F在双曲线双曲线y＝上，∴E（5m，），F（，5n）．∴AE＝，CF＝．∴BF＝BC﹣CF＝OA﹣CF＝．BE＝AB﹣AE＝．∴．故答案为：．三、解答题（共72分）17．解：（﹣1）2022+|﹣|﹣2×（π﹣2）0﹣（）﹣1．＝1+﹣2×1﹣2＝1+﹣2﹣2＝﹣3．18．解：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x（x+y）＝x2﹣2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2﹣2xy＝﹣4xy，当x＝3，y＝1.5时，原式＝﹣4×3×1.5＝﹣18．19．解：（1）在△AEB和△DEB中，，∴△AEB≌△DEB（SAS），∴AE＝DE；故答案为：＝；（2）∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠EBD＝40°，∵∠BAC＝90°，∴∠C＝50°，∵F是CD的中点，∴CF＝DF，∵AE＝DE，∴EF是△ADC的中位线，∴EF∥AC，∴∠EFD＝∠C＝50°，∵AB＝DB，∴∠BAD＝∠BDA＝（180°﹣40°）＝70°，∴∠DAC＝∠FED＝90°﹣70°＝20°，∵∠BED＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴∠BEF＝20°+90°＝110°．20．解：（1）（120+80）÷40%＝500（人），即参与问卷调查的总人数为500人，故答案为：500人；（2）500×15%﹣15＝60（人），补全条形统计图如图所示：（3）根据题意，列表如下：共有9个等可能的结果，其中小强和他爸爸选择同一种出行方式的情况有3种，∴小强和他爸爸选择同一种出行方式的概率为．21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，∵M，N分别为AD，BC的中点，∴AM＝CN，在△ABM和△CDN中，，∴△ABM≌△CDN（SAS）；（2）设AB＝x，则AD＝2x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵四边形BMDN是菱形，AM＝3，∴BM＝DM＝2x﹣3，∵AM2+AB2＝BM2，∴32+x2＝（2x﹣3）2，解得，x1＝0（舍去），x2＝4，即AB＝4，∴BM＝＝5，即菱形的边长是5．22．（1）解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据题意列方程组，得．解得，．答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶；（2）解：设能购买消毒液m瓶，则能购买酒精2m瓶，根据题意，得10×（1﹣30%）•2m+5（1﹣20%）•m≤200，解得：m≤＝11．∵m为正整数，∴m＝11．所以，最多能购买消毒液11瓶．23．证明：（1）连接OC．∵点C在⊙O上，OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵CD⊥P A，∴∠CDA＝90°，∴∠CAD+∠DCA＝90°，∵AC平分∠P AE，∴∠DAC＝∠CAO，∴∠DCO＝∠DCA+∠ACO＝∠DCA+∠DAC＝90°，∴CD是⊙O切线．（2）作OF⊥AB于F，∴∠OCD＝∠CDF＝∠OFD＝90°，∴四边形CDFO是矩形，∴OC＝FD，OF＝CD，∵CD＝2AD，设AD＝x，则OF＝CD＝2x，∵DF＝OC＝10，∴AF＝10﹣x，在Rt△AOF中，AF2+OF2＝OA2，∴（10﹣x）2+（2x）2＝102，解得x＝4或0（舍弃），∴AD＝4，AF＝6，AC＝4，∵OF⊥AB，∴AB＝2AF＝12．24．解：（1）y＝ax2﹣8ax+12a＝a（x﹣6）（x﹣2），故OA＝2，OB＝6，△OCA∽△OBC，则，即：OC2＝OA•OB，解得：CO＝2；（2）过点C作CD⊥x轴于点D，△OCA∽△OBC，则，设AC＝2x，则BC＝2x，而AB＝4，故16＝（2x）2+（2x）2，解得：x＝1，故AC＝2，BC＝2，S△ABC＝AB×CD＝AC×BC，解得：CD＝，故OD＝3，故点C（3，）；将点C的坐标代入抛物线表达式并解得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x﹣4；（3）设点P（m，0），而点B、C的坐标分别为：（6，0）、（3，）；则BC2＝12，PB2＝（m﹣6）2，PC2＝（m﹣3）2+3，当BC＝PB时，12＝（m﹣6）2，解得：m＝6；当BC＝PC时，同理可得：m＝6（舍去）或0；当PB＝PC时，同理可得：m＝4，综上点P的坐标为：（6，0）或（0，0）或（4，0）．25．解：（1）根据“青竹三角形”定义可知：矩形和正方形一条对角线把它分成的两个三角形，两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等，∴矩形和正方形是“青竹三角形”，故答案为：②④；（2）△ACD和△BCD是“青竹三角形”，c2＝，理由如下：过C作CH⊥AB于H，如图：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠A+∠B＝90°，且CD＝CD，∴△ACD和△BCD是“青竹三角形”，∵AD＝a，BD＝b，∴AB＝AD+BD＝a+b，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CH⊥AB，∴AH＝BH＝AB＝＝CH，∴DH＝BD﹣BH＝b﹣＝，在Rt△CDH中，DH2+CH2＝CD2，∴（）2+（）2＝c2，∴c2＝；（3）①连接DO并延长交⊙O于E，连接AE、CE，如图：∵△ABC和△ADC是“青竹三角形”，∴∠ACD+∠BAC＝90°，∵DE是⊙O直径，∴∠AED+∠ADE＝90°，又∵＝，＝，∴∠ADE＝∠ACE，∠AED＝∠ACD，∴∠AED+∠BAC＝∠ACD+∠BAC＝90°，∠AED+∠ACE＝∠AED+∠ADE＝90°，∴∠BAC＝∠ACE，又∵＝，∴∠AEC＝∠ABC，在△AEC与△CBA中，，∴△AEC≌△CBA（AAS），∴AE＝BC，∴在Rt△EAD中，AD2+AE2＝DE2＝64，∴AD2+BC2＝AD2+AE2＝＝64，即AD2+BC2的值为64；②连接DO并延长交⊙O于E，连接AE、CE，过B作BF⊥AC于F，如图：∵∠BAC＝∠ACD，∴AD＝BC，由①知∠BAC＝∠ACE，∴∠ACE＝∠ACD＝∠ECD＝45°，∴∠BAC＝45°，∵∠ABC＝75°，∵△ABC和△ADC是“青竹三角形”，∴∠CAD＝90°﹣∠ACB＝30°，∵＝，∴∠DEC＝30°，∴CD＝DE＝4，∵＝，∴∠ADE＝∠ACE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AD＝＝4，∴BC＝AD＝4，在Rt△BCF中，BF＝BC•sin∠ACB＝4×sin60°＝2，在Rt△ABF中，AB＝＝＝4，∴△ABC和△ADC的周长之差＝（AB+BC+AC）﹣（CD+AD+AC）＝AB﹣CD＝4﹣4．。

九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)(K12教育文档)

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初三中考水平测试数学模拟试题说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟,满分为120分。

2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。

3。

考试结束时,将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题(每小题3分） 1．–3-是（）Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13Ｄ．13-2．下列运算正确的是（）A ．x ·x 2= x 2B. (xy ）2= xy 2C. (x 2）3= x 6D.x 2 +x 2 = x 43．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是（）4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5．若代数式21x -有意义，则x 的取值范围是( ）A ．12x ≠B ．x ≥12C ．x ≤12D ．x ≠—126．在Rt △ABC 中,90C=∠，3AC=,4BC=，则sin A 的值为（ )A ．45B ．43C ．34D ．357. 。

如图,△ABC 内接于⊙O ,AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数是（）第3题图A ．B ．C ．D ．ADBOC CBACA ．25°B ．60° C．65° D．75° 8.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为( )9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (9006)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）A ．1∶5B ．2∶5C ．3∶5D ．4∶52．若tan （α+10°）=3，则锐角α的度数是（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．50°3．已知β为锐角，且tan β=3.387 ,则β等于（）A ．73033′B ． 73027′C ． 16027′D ． 16021′4．当锐角∠A>300 时，cosA 的值（）A ．小于12B ．大于12C ．小于32D ．大于325．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙O 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（） A ．(53)， B ．(35)， C ．(54)， D ．(45)，6．如图所示，CD 是Rt △ABC 斜边 AB 上的高，将△BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则A 等于（）A ．25°B ． 30°C ． 45°D ． 60°7．有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为6m ，下底为 lOm ，高为3，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（）A ．33,30°B ．33,60°C ．3,30°D ． 3,60°8．某飞机于空中 A 处探测到平面目标 B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC= 1200 m ，那么飞机到目标B 的距离AB 为（）A ．2400mB ．1200mC ． 4003 mD ．12003 m9．张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A ．16B ．13C ．19D ．1210．已知关于x 的一元二次方程x 2－2（R+r ）x ＋d 2=0没有实数根，其中R 、r 分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切 11．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．内含D ．内切12．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，如果sinA ：sinB=•2：3，那么a ：b 等于（）A ．2：3B ．3：2C ．4：9D ．9：413．如图，两圆有多种位置关系，图中不存在．．．的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．外离 D ．内含14．今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）A ．21B ．31C ．41D ．6115．如图, AP 为圆O 的切线, P 为切点, OA 交圆O 于点B , 若40A ∠=, 则APB ∠等于（）A ．25B ．20C ．40D ．3516．如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米18．下列哪个图可以近似地反应上午9：10时，浙江某中学竖立的旗杆与其影子的位置关系的是（）19．在同一时刻的阳光下，小强的影子比小明的影子长，那么在同一路灯下（）A ．小强与小明一样长B ．小强比小明长C ．小强比小明短D ．无法判断谁的影子长20．如图所示是一个杯子，那么下列各图中是这个杯子的俯视图的是（）A ．B ．C ．D ．21．如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图：主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数有（）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个22．图中，福娃“迎迎”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（）A ．内含B ．外离C ．相切D ．相交23．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=12，AC=5，则sinA 的值是（）A ．512B ．513C ．1213D ．1191224．在ABC △中，90C ∠=，若1sin 3B =，则cos A 的值为（） A ．13 B ．233C ．1D ．3225．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切26．如图，三个半径相等的圆，两两外切，且与△ABC 的三边相切，设AB= a ，那么圆的半径 r 等于（）A ．314a +B ．314a -C ．33aD ．14a评卷人得分二、填空题27．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为21. 如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约次.7528．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 (结果用根号表示）29．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝厘米.30．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝．31．如图，正方形ABCD内切圆的面积为π81，则正方形的周长为．32．已知⊙O的直径为 12 cm，如果圆心 0到直线l的距离为 5.5 cm，那么直线l与⊙O有公共点.33．已知等腰直角三角形的外接圆半径为 5，则其内切圆的半径为．34．如图，P 是⊙O外的一点，PA、PB 分别切⊙O于A、B点，C 是劣弧上一点，若∠APB = 100°，则∠ACB = ．35．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是米（精确到0.1米）36．sin60°= ,sin70°= , sin50°= , 并把它们用“<”号连结．37．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最．小值．．是 cm2.解答题38．某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为．39．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．40．升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线=，的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_________3 1.73结果精确到0.1m）41．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为________31.732，结果保留两位有效数字）．评卷人得分三、解答题42．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你画出两图中小松树的影子．43．如图，测得一商场自动扶梯的长为20米，该自动扶梯到达的高度h是5米，问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度(精确到1′)?44．已知，如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°,∠C= 45°, BE⊥CD于点E ,AD= 1，CD=22，求 BE 的长.45．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶点在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶点在 D 点. 已知∠BAC= 60°，∠DAE=45°. 点 D 到地面的垂直距离 DE=32m ，求点 B 到地面的垂直距离 BC.(保留根号)46．某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，∠ACB=90°,BC=60米，∠A=36°,(1）若入口处E 在AB 边上,且与A 、B 等距离,求CE 的长（精确到个位）；(2）若D 点在AB 边上,计划沿线段CD 修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.(其中5878.036sin =︒, 8090.036cos =︒, 7265.036tan =︒）47．《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M 到公路l 的距离MN 为30米，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得60AMN ∠=，30BMN ∠=．计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留3 1.732≈2 1.414≈）48．某口袋中放有 5 个自球，4 个器球，先从中模出一球后，不放回口袋中，再模一次，问两次揍到的都是黑球的概率是多少？49．如果掷两枚正四面体被子，已细这两枚正四面体骰子每面的点数依次为 1、2、3、4，那么点数和机会均等的结果有哪些？请用树状图或列表来说明你的观点.50．计算：=⋅-20062005)31()3( ．51．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．(1）求∠APB 的度数；(2）当OA ＝3时，求AP 的长．M N B Al52．如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．53．在生活中需要测量一些球 (如足球、篮球…… )的直径. 某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线 DA、CB 分别与球相切于点E、F，则EF 即为球的直径. 如果测得 AB 的长为40 cm，∠ABC= 30°，请你计算出球的直径.54．如图，在一间黑屋子里用一盏电灯照一个球：(1)如图①，球在地面上的阴影是什么形状？(2)如图②，当把球从灯的正下方移开一定距离时，阴影的形状会怎样变化？55．如图所示，把△ABC 放在与墙平行的位置上，在点 0处打开一盏灯，点A、B、C在墙上的影子分别是点 D．E、F，请在图中画出△ABC 在墙上的影子.(1)要使△ABC 的影子小一些应该怎么办？(2)△ABC 与它形成的影子相似吗？56．如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）57．为了防洪的需要将一段护坡土坝进行填土改造，在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元；乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．⑴设整个工程需要填土为x立方米，选择甲施工队所需费用为y甲元，选择乙施工队所需费用为y 乙元，请分别写出y 甲、y 乙关于x 的函数关系式；⑵如图，土坝的横断面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即2BE =，已知原背水坡长34AB =米，土坝与地面的倾角︒=∠60ABC ，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？⑶如果整个工程所需土方的总量x 立方米的取值范围是100≤x ≤800，应选择哪家施工队合算？58．如图，有一座塔，在地面上A 点测得其顶点C 的仰角为30°．向塔前进50m 到B 点，又测得C 的仰角为60°．求塔的高度（结果可保留根号）．59．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是31. 求: (1) 口袋里黄球的个数；(2) 任意摸出1个红球的概率.60．如图，△ABC 中，∠A =60°, BC=5 , AB+AC=11，△ABC 的内切圆与AB 、BC 、CA 分别切于点D 、E 、F ，求△ABC 内切圆的半径 r.A B DC【参考答案】一、选择题1．B2．D3．A4．C5．D6．B7．D8．A9．A10．A11．A13．A 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C 19．D 20．C 21．B 22．B 23．D 24．A 25．C 26．B二、填空题27．无28．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无三、解答题42．无43．无44．无45．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (8662)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A ．14B ．15 C ．16D ．3202．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能3．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为（） A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 4．下列说法正确的是（）A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数5．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209=6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC =53，则BC 的长是（） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45o ，则该高楼的高度大约为（） A ．82米B ．163米C ．52米D ．30米8．已知二次函数263y kx x =-+，若k 在数组{3211234}---，，，，，，中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线1x =的右方时的概率为（） A ．17B ．27C ．47D ．579．某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ C ） A ．12000B ．1500C ．3500D ．120010．如图所示，为了测量河两岸A 、B 两点之间的距离，在与 AB 垂直方向上取点 C ，测得 ∠ACB=θ，AC=a ，则AB 的长为（） A ．tan a θB ．sin a θC ．cos a θD ．tan a θ11．如图所示，CD 是平面镑，光线从A 点出发经 CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为 C ．D ，且 AC= 3，BD=6，CD= 11，则tan α的值为（） A ．113B ．311C ．911D ．119奖金（元） 100050010050102数量（个）104015040010001000012．如图，在300 m 高的峭壁上测得一塔顶与塔基的俯角分别为 30°和 60°，则塔高 CD 约为（） A ．100mB ．200mC ．150mD ．180m13．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的M 和N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P 在M 的正北方向，在N 的北偏西30的方向，则河的宽度是（） A ．3B 2003m C ．1003m D ．100m14．()2a b --等于（） A ．22a b +B ．22a b -C ．222a ab b ++D ．222a ab b -+15．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A ．16B ．17C ．15D ．31416．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（） A ．32 B ．21 C ．31D ．4117．下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖18．在平面直角坐标系中，点（4，3）为圆心，4为半径的圆，必定（）A ．与x 轴相切B ．与x 轴相离C ．与y 轴相切D ．与y 轴相离19．如图，点 P 在⊙O 上，下列各条件中能判定直线 PT 与⊙O 相切的是（） ①tan 3O =，3tan 3T =；②OP=2，PT=4，OT=5；③305o O '∠=，059.5T ∠=； ④OP=1，2PT =，3OT = A ．①B ．①③C ．①④D ．①③④20．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（） A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°21．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（） A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°22．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动，设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x23．视线看不到的地方称为（） A ．盲点 B ．盲人C ．盲区D ．影子C24．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（） A ．探照灯B ．太阳C ．路灯D ．台灯25．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（） A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个26．如图所示放置的正三棱柱的三视图是（）A． B．C．D．27．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米28．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个29．有甲、乙两把不同的锁，各配有 2 把钥匙，共4把钥匙，那么从这4把钥匙中任意取2把钥匙，能同时打开甲、乙两把锁的概率是（）A．12B．23C．34D．56评卷人得分二、填空题30．如图，△ABC 中，∠A =30°，3tan B=，23AC= AB= ．31．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．32．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=．33．如图，四圆两两相切，⊙O 的半径为 a ，⊙O 1、⊙O 2半径为 12a ，则⊙O 3的半径为．34．如图，图中有两圆的多种位置关系，还没有的位置关系是．35．如图所示，BC 是⊙O 的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O 于 A ，∠APC=30°，PA=3,则PB= ．36．管道的横截面如图，某工厂想测量管道的横截面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并交外圆于A 、B 两点，测量结果 AB=30，则S 阴影= ．37．10 张卡片分别写有 0 到 9 这十个数字，将它们放入口袋中，任意摸出一张，则摸到奇数的概率是．38．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．39．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为．40．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm, 3 dm,2dm ．A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 dm ．解答题41．α为锐角，若sin α3= ；若cos α3,则α= ；若tan α3,则α= ． 42．若两圆外切，圆心距为8cm ，一个圆的半径为3 cm ，则另一个圆的半径为 cm ． 43．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是． 44．计算：11211 4.5352553-+-+-= ．评卷人得分三、解答题45．若两圆的圆心距d 满足等式|4|3d -=，且两圆的半径是方程的27120x x -+=两个根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (2842)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）2．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（） A ．1001 B ．10001C ．100001D ．100001113．下列说法中合理的是（）A ．天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B ．小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C ．某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D ．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.524．若⊙O 的半径为6，如果一条直线和圆相切，P 为直线上的一点，则OP 的长度（） A ．OP=6B ．OP ＞6C ．OP ≥6D ．OP ＜65．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d ≤，则这两个圆的位置关系一定是（） A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交6．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于（） A ．13B ．3C ．1010D ．310107．如图所示，CD 是Rt △ABC 斜边 AB 上的高，将△BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则A 等于（） A ．25°B ． 30°C ． 45°D ． 60°8．如图所示，CD 是平面镑，光线从A 点出发经 CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为 C ．D ，且 AC= 3，BD=6，CD= 11，则tan α的值为（） A ．113B ．311C ．911D ．1199．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（） A ．43 B ．34 C ．53 D ．5410．用AB C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（） A ．35︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒11．已知10xm =,10yn =,则2x 310y+等于（）A ．23m n +B ．22m n +C ．6mnD ．23m n12．用 1、2、3 三个数字排成一个三位教，排出最大的三位数的概率是（） A ．23B ．16C ．13D ．1213．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m14．己如图，BC 是⊙O的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O于点 A，如果PA=，PB= 1，那么∠APC 等于（）3A．15°B．30°C．45°D．60°15．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（）A．正方形B．长方形C．一条线段D．三角形16．在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（）A．不会看到球的影子B．会看到球的影子C．地上的影子是篮球的主视图D．地上的影子是圆环17．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．O.36π米2 B．O.81π米2 C．2π米2D．3.24 π米218．在以下的几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A． B．C． D．19．从左面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A ．B ．C ．D ．20．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（）A ．相交B ．相切C ．内切或相交D ．外切或相交21．书包里有数学书 3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽到一本，则抽取数学书的概率为（） A ．110B ．35C ．310 D ．1522．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结 PO 交⊙O 于点 A ，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A ．4B ．10C ．26D ．4323．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（） A ．3.5mB ．4mC ．4.5 mD ．4.6 m24．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（） A ．35B ．30l C ．12D ．14评卷人得分二、填空题25．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是．26．已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝．27．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______． 28．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n = . 29．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin aα的值是 ( ） A ．35B ．45C ．43D ．3430．一段楼梯，高 BC=3m ，斜边 AB 为 6m ，在这个楼梯上铺地毯，至少需要地毯m ．31．如图所示，某区十二中内有一铁塔 BE ，在离铁塔 150 m 远的 D 处，用测角仪测得塔顶的仰角为α=35°，已知测角仪的高 AD =1.52m ，那么塔高 BE= m ．(精确到0.1 m)32．如图，已知AB 是⊙0的直径，BD=OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论．(除OA=OB=BD 外)： ① ； ② ； ③ ．33．已知函数5y x =-,令 x=12、1、32、2、52、3、72、4、92、5，可得函数图象上的十个点，在这十个点中随机取两个点 P(x 1,y 1)、Q(x 2,y 2)，则 P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是．34．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a<0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则ac 的值是．35．如图，⊙O 内切△ABC 于D 、E 、F 点，AB=7，BC= 5，BE=2，则 AC= ．36．两圆内切，圆心距等于 3 cm ，一个圆的半径为 5 cm ，则另一个圆的半径是 cm ． 37．如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为．38．如图，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为． 39．皮影戏中的皮影是由投影得到的.40．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．解答题41．小明托人从商店购买铅笔和钢笔，他喜欢的是红色或绿色铅笔和白色钢笔，而小明没有向捎带的人说明要购买什么颜色的，商店有红、蓝、黄、绿四种颜色的铅笔和黑、白两种颜色的钢笔. 那么那个人带回的铅笔和钢笔正好都是小明喜欢的颜色的概率是．评卷人得分三、解答题42．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点 C ，若 OA= 1，∠BCD= 60°，求∠BAC 的度数和 AC 的长.43．已知：如图, △ABC 内接于⊙O ，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，过D 作DE ‖BC ，交AC 的延长线于E ，求证：DE 为⊙O 的切线.44．在Rt ABC ∆中，∠=C 90，AC =3，BC =4，若以C 为圆心，R 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，求R 的取值范围.45．已知：如图，A B C ，，三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，2AB =千米．在B 村的正北方向有一个D 村，测得45DAB ∠=，28DCB ∠=，今将ACD △区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．(结果精确到0.1平方千米，sin 280.4695=，cos 280.882=，tan 280.5317=）46．已知等腰三角形的底角为50°26′，底边长28. 4㎝,求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积(结果保留 3 个有效数字).O EDC BA47．计算：0cos304sin 60tan 45O o -+48．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）．49．2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受损．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B 处测得点C 的仰角为38，塔基A 的俯角为21，又测得斜坡上点A 到点B 的坡面距离AB 为15米，求折断前．．．发射塔的高．（精确到0.1米）50．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)51．已知：如图①，⊙O 的半径是 8，直线 PA、PB 为⊙O的切线，A、B两点为切点．(1)当 OP为何值时，∠APB=90°；(2)如图②，若∠APB =50°，求 AP 的长度. (结果保留三位有效数字)(参考数据：sin50°= 0. 7660， cos50°=0. 6428 , tan5O° =1.1918 , sin25°= 0.4226 ,cos25°= 0. 9063 , tan25°= 0.4663)①②52．如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF ．(参考数据：64.040sin ≈︒，77.040cos ≈︒，84.040tan ≈︒，结果精确到0.1m ．）53．小明站在窗口观察室外的一棵树．如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部?请在图中用线段表示出来．54．如图所示，一个猎人在站在土丘上寻找猎物，A 处有一小白兔，一旦被猎人发现一定会被猎取，聪明的小免躲在什么范围内能逃过猎人的视线？请画图说明.55．如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B 处时，他在路灯A 下的影子； (2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.56．如图，在半径为27m的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.57．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿 BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).58．如图所示，把△ABC 放在与墙平行的位置上，在点 0处打开一盏灯，点A、B、C在墙上的影子分别是点 D．E、F，请在图中画出△ABC 在墙上的影子.(1)要使△ABC 的影子小一些应该怎么办？(2)△ABC 与它形成的影子相似吗？59．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1）随机地抽取一张，求P(偶数)；(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？60．袋中装有 6 只乒乓球，其中 4 只黄色，2 只白色.(1)求从中任取两个球均为白色的概率；(2)求取出两球，一只是白球，一只是黄球的概率.【参考答案】一、选择题1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B9．D 10．B 11．D 12．B 13．A 14．B 15．C 16．B 17．B 18．C 19．B 20．D 21．C 22．A 23．B 24．A二、填空题26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无三、解答题43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (8000)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大． C ．俯视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大2．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（） A ．61 B ．31C ．21 D ．32 3．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能 4．已知△ABC ，如图建立直角坐标系，则点A 的坐标是（） A ．（33，3） B ．（532，52） C ．（3，33） D ．（52，532） 5．四位学生用计算器求 cos27o 40′的值正确的是（） A ． 0.8857B ．0.8856C ． 0. 8852D ． 0.88516．小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是（） A ．16B ．15C ．13D ．127．已知△ABC 中，∠C = Rt ∠，co sA=13，则sinB 的值等于（）A ．13B ．1C ．223D ．3068．如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（） A ．12B ．14C ．16D ．189．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B. 如果 OP =4，23PA =，那么∠AOB 等于（） A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°10．相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为32和 5，则这两个圆的圆心距等于（） A ．1B ．2 或 6C ．7D ．1 或711．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（） A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm12．=⋅-n m a a 5)(（） A ．ma+-5B ．ma+5C ． nm a+5D ．nm a+-513．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（） A ．33分米2B ．24分米2C ．21分米2D ．42分米214．如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30，测得岸边点D 的俯角为45，C D B ，，在同一水平线上，又知河宽CD 为50米，则山高AB 是（） A ．50米 B ．25米 C ．25(31)+米 D ．75米如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米16．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（）A．正方形B．长方形C．一条线段D．三角形17．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯18．下列投影不是中心投影的是（）A．B．C．D．19．晚上，小浩出去散步，经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A．变长B．先变长后变短 C. 变短D．先变短后变长20．如图，几何体的主视图是（）A． B． C．D．21．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶22．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（）A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室23．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域24．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）25．如图，从小区的某栋楼的A 、B 、C 、D 四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是( ) A ．A>B>C>D B ．D>C>B>A C ．C>D>B>AD ．B>A>D>CA 评卷人得分二、填空题26．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）．27．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．28．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表，则不等式20ax bx c ++>的解集为．29．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有个．30．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为．31．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．32．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D ，则⊙A 的半径长为 cm.33．如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D ．E 、F ，则图中相等的线段(除半径外 )是：，，．x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-4634．如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M为圆心，2 cm 为半径作⊙M，当OM= cm 时，⊙M与OQA 相切.解答题35．如图所示，已知∠AOC = 60°，点 B 在OA上，且23OB ，若以 B为圆心，R 为半径的圆与直线 OC相离，则 R 的取值范围是．36．小华、小明、小张三人站成一排照相，小张站在中间的概率是．37．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是．38．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为．39．求下列三角函数的值(精确到 0. 0001).(1）sin36°= ；sin53°16′= ；cos25°18′= ．(2) cos36°= ；tan54°24′= ；sin26°18′24"= ．(3)tan54°= ；cos48°6′36"= ；tan60°= ．40．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．评卷人得分三、解答题41．将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求 P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？42．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AO ＝x ，⊙O 的半径为1．问：当x 在什么范围内取值时，直线AC 与⊙O 相离、相切、相交？43．已知：如图, △ABC 内接于⊙O ，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，过D 作DE ‖BC ，交AC 的延长线于E ，求证：DE 为⊙O 的切线.44．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S .45．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）O EC BA46．在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在球上（如下图）(1) 如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ (2) 如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？47．小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条． (1）用树状图分析小莉穿法的搭配情况； (2）小莉共有多少种不同的穿法？(3）小莉穿红色上衣、黑色长裤的机会是多少？48．如图所示，已知∠ACB=90° , AB=13 , AC=12 ,∠BCM=∠BAC ，求cosB 及点B 到直线MN 的距离.49．已知,4425,7522==y x 求22)()(y x y x --+的值．50．如图，在所示的直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是()6y ，，且OP 与x 轴的正半轴的夹角α的正切值是43，求角α的正弦值．51．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； (2）直接写出点(),x y 落在函数1y x=-图象上的概率.52．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙 1赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢. (1)这个游戏是否公平？请说明理由；(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.53．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． (1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．54．ABC △中，90C ∠=°，43AC BC ==，，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若⊙C 与线段AB 有两个交点，求R 的范围．55．AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上一动点，延长AD 到C 使CD ＝AD ，连结BC 、BD ． (1)证明：当D 点与A 点不重合时，总有AB=BC ；(2)设⊙O 的半径为2，AD ＝x ，BD ＝y ，用含x 的式子表示y ；(3)BC 与⊙O 是否有可能相切?若不可能相切，请说明理由；若能相切，请求出x 为何值时相切．56．如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm）．57．如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．58．如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，请在图中左侧画出小老鼠的安全区.59．如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．60．如图，在半径为27m的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S，S 射向地面的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)【参考答案】一、选择题1．C3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．D 11．D 12．D 13．A 14．C 15．B 16．C 17．B 18．D 19．D 20．C22．D 23．B 24．B 25．无二、填空题26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无39．无40．无三、解答题41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无56．无57．无58．无59．无60．无。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (2679)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（）A ．45B ．56C ．715D ．8152．四边形ABCD 中，∠A=600, ∠B ＝∠D=900 ,BC=2, CD=3，则AB 等于（） A ． 4B ． 5C ．3D 8333．在△ABC 中，∠C=∠Rt ，若 tanA =34，则cosB 的值是（） A ．45B ．34C ．35D ．434．在 Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别为BC 、AC 、AB 所对的边，a=22，b=26 ） A ．3tan A =B ． 42c =．∠B=60° D ．cos sin 1A B +=5．菱形 ABCD 的对角线 AC = 10，BD= 6，则tan 2A等于（） A ．45 B ．35 C 33434D ．以上都不对6．如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度1:3i =，坝高 BC 为 2m ，则斜坡AB 的长是（）A ． 25mB ．210 mC ．45 mD ．6m7．文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（） A ．18B ．47C ．12D ．148．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为ａ（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan ａ的值为（） A ．34 B ．43 C ．54 D ．53 9．福彩“五位数”玩法规定所购彩票的 5 位数与开奖结果的 5 位数顺序与大小均相同，则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是（） A ．15B ．5110 C ．6110 D ．1015 10．下列各种现象中不属于中心投影现象是（） A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影 11．圆的切线（）A ．垂直于半径B ．平行于半径C ．垂直于经过切点的半径D ．以上都不对12．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（） A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1:2:3D ．1:3:213．已知⊙O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP =，直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相交14．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O 与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x15．如图，下列判断正确的是（）A ．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B ．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C ．图①和图②都是在阳光下的影子D ．图①和图②都是在灯光下的影子16．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像 CD 的长（）A ．16cmB ．13cmC ．12cmD ．1 cm17．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶18．一个飞镖盘由两个同心圆（如图所示）组成，两圆的半径之比为 1：2，任意投掷一个飞镣，击中B 区的概率是击中A 区概率的（） A ．2 倍B ． 3 倍C ． 4 倍D ．6 倍评卷人得分二、填空题19．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则______C ∠=．20．在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足是E ，DE=6，sinA=35，则菱形ABCD 的周长是_____．21．两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d ，则两圆相交时d 的取值范围为． 22．若θ为锐角，且sin θ=32，则tan θ= ． 23．在 l5m 高的屋顶A 处观测一高塔 CD ，测得塔顶 D 的仰角为 60。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (8662)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵，“士、相、马、车、炮”各 2 个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（） A ．116B ．516C ．38D ．582．已知函数y ＝x －5，令x ＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（） A ．91B ．454 C ．457 D ．523．已知△ABC ，如图建立直角坐标系，则点A 的坐标是（） A ．（33，3） B ．（532，52） C ．（3，33） D ．（52，532） 4．某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了c 米，则他上升的高度为（） A ． csin αB ．ctan αC ． ccos αD ．tan c5．⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为33 ，以3为半径的同心圆与AB 的位置关系是（） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定6．计算器显示结果 sin -10.9816 =78.9918 的意思正确的是（） A ．计算已知正弦值的对应角度B ．计算已知余弦值的对应角度C ．计算一个角的正弦值D ．计算一个角的余弦值7．若∠A 为锐角，且3sin 5A ，则（） A ．0°<∠A<30°B ．30°<∠A<45°C ．45°<∠A <60°D ．60°<∠A <90°8．如图，点A 在⊙0上，下列条件不能说明PA 是⊙O 的切线的是（） A ．OA 2+PA 2=0P 2B ．PA ⊥OAC ．∠P=30°，∠O=60°D ．0P=20A9．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A ．16B ．17C ．15D ．31410．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（） A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域11．已知关于x 的一元二次方程x 2－2（R+r ）x ＋d 2=0没有实数根，其中R 、r 分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切12．如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）14．物体的影子在正东方向，则太阳在物体的（） A ．正东方向B ．正南方向C ．正西方向D ．正北方向15．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（） A ．与原四边形全等 B ．与原四边形相似C ．与原四边形不一定相似D ．与原四边形各角对应相等 16．有一实物如图所示，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．17．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m18．学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若有学生 l200名，没有穿校服的学生有 60 名，则任意叫一名学生没有穿校服的概率是（） A ．121B ．119C ．120D ．110评卷人得分二、填空题19．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观. 火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是． 20．如图．创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2).21．已知⊙O 的直径为6，P 是直线l 上的一点，PO=3，则直线l 与⊙O 的位置关系是．22．⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别切于点D 、E 、F ，且∠DOE=120°，∠EOF=150°，则∠A=_________．23．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin aα的值是 ( ） A ．35B ．45C ．43D ．3424．已知 CD 是 Rt △ABC 斜边上的高线，且 AB= 10，若 sin ∠ACD=45，则CD= ．25．若α=30°，则sin tan αα⋅= ． 26．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 27．有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是____. 28．2cos45°的值等于．29．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表，则不等式20ax bx c ++>的解集为．30．在直角坐标系中，以点P 为圆心，3 为半径的圆与直线x=-1相切，则点 P 的横坐标为．解答题31．如图，⊙O 内切△ABC 于D 、E 、F 点，AB=7，BC= 5，BE=2，则 AC= ．32．如图，四圆两两相切，⊙O 的半径为 a ，⊙O 1、⊙O 2半径为 12a ，则⊙O 3的半径为．33．两圆半径比为 5：3，当这两圆外切时，圆心距为 24，若这两圆相交，则圆心距d 的取值范围是．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 2cm ．35．我们在语文课《桃花源记》中学过“初极狭，才通人，复行数十步，豁然开朗”，是因为．36．在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是． 37．如图，a 、b 、c 、d 为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-46察者可以看到．38．若锐角 ∠A 满足02sin(15)3A -=，则∠A= ．评卷人得分三、解答题39．如图，在半径为27m 的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S ，S 射向地面的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)40．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AO ＝x ，⊙O 的半径为1．问：当x 在什么范围内取值时，直线AC 与⊙O 相离、相切、相交？41．画出如图所示的几何体的三视图．42．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）43．如图，已知AB是⊙0的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙0于点F，交AB的延长线于点E．求证：EF·EC=E0·ED．44．如图，已知有一腰长为2 cm的等腰直角△ABC余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切．请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径．45．如图所示，锐角α的顶点在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P(2，y)，若sinα=35，的值.46．使用计算器求下列三角函数的值(精确到0.0001).(1) sin54°10′；( 2) cos24°12′16" ；(3) tan59°25′19"47．在△ABC 中，∠A =105°，∠B = 45°，AB = 2，求 AC的长.48．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？49．随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD ，如图所示，根据图中数据计算坝底 CD 的宽度. (结果保留根号)50．如图，楼顶有一根天线 AB ，为了测量天线的高度，在地面点 C 处测得楼顶B 点的仰角为 45°，测得天线顶点A 的仰角为 60°，且点C 到楼的距离 CD 为 l5m ，求天线 AB 的长. (结果保留根号)51．一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别.(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，则取出红球的概率是多少？52．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？53．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，E、F是其中两个切点，问：∠BOC 与∠FOE 的度数有什么数量关系？试说明理由.54．如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，⊙O1的直径 CE 的延长线与⊙O2相切于B，过 C作⊙O1的切线与O2O1的延长线相交于D，⊙O1和⊙O的半径长分别是2和 3，求 CD 的长.55．如图，画出图中各几何体的主视图.56．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)57．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.58．根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展形图.59．太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为28．现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图所示．(1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高？(2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）？（计算结果精确到0.1米）60．如图，在△ABC 中，∠A=105°，∠B =45°，AB=4，求 AC 的长.42【参考答案】一、选择题1．D2．B3．D4．A5．A6．A7．B8．D9．B10．B11．A12．A13．D14．C15．C16．B17．无二、填空题19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无36．无37．无38．无三、解答题39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷 (822)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为35，则该班男生与女生的人数比是（） A ．35B ．23C ．32D ．252．四边形ABCD 中，∠A=600, ∠B ＝∠D=900 ,BC=2, CD=3，则AB 等于（） A ． 4B ． 5C ．3D 8333．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（）A ．311B ．811C ．1114D ．3144．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙O 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（） A ．(53)，B ．(35)，C ．(54)，D ．(45)，5．在△ABC 中，∠C = 90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，若a ：b=2：5，则 sinA ： sinB 的值是（） A ．25B ．52C ．425D ．2546．已知∠B 为锐角，且13sin 2B <<B 的范围是（） A ．0°<∠B <30°B ． 30°<∠B<60°C. 60°<∠B<90°D ．30°<∠B<45°7．在平面直角坐标系内有一点 P （tan45°，sin60°），则点P 关于x 轴的对称点 P 1 的坐标为（） A ．（-1，32） B ．（32，-1） C ．（1，32-） D ．（32-，1） 8．如图，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ：DB ′=（） A ．1：2B ．1：22C ．1：3D ．1：39．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（） A ．311B ．811C ．1114D ．31410．如图，在⊙O 中，E 是半径OA 上一点，射线EF OA ⊥，交圆于B P ，为EB 上任一点，射线AP 交圆于C D ，为射线BF 上一点，且DC DP =，下列结论：①CD 为⊙O 的切线；②PA PC >；③2CDP A ∠=∠，其中正确的结论有（） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个11．用 1、2、3 三个数字排成一个三位教，排出最大的三位数的概率是（） A ．23B ．16C ．13D ．1212．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）13．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（） A ．明天一定下雨B ．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C ．明天下雨的可能性是80%D ．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨14．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（） A ．53 B ．54 C ．34 D ．4315．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（） A ．∠APO=∠BP0B ．PA=PBC ．AB ⊥OPD ．2PA PC PO =⋅16．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（） A ．40°B ．55°C ．65°D ．70°17．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离18．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） A ．B ．C ．D ．19．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（）A ．②③①④B ．④①③②C ．①④③②D ．③②④①20．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）21．某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35，则该班女生与男生的人数比是（） A ．32B ．35C ．23D ．2522．妈妈煮了大小、重量相同且外观一致的6个肉琮和4个豆沙粽，乔乔随意拿出一个吃，那么他拿到肉粽的概率是（） A ．16B ．25C ．12D ．35评卷人得分二、填空题23．如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 点，C 是劣弧上一点，若∠APB = 100°，则∠ACB = ．24．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。

江苏省盐城市大丰区大丰区万盈镇沈灶初级中学数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】

2025届江苏省盐城市大丰区大丰区万盈镇沈灶初级中学数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）A ．52和54B ．52C ．53D ．542、（4分）已知x 1,x 2是方程220x x +-=的两个根，则12x x +的值为（）A ．1B ．-1C ．2D ．-23、（4分）窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）菱形ABCD 的对角线5AC =，10BD =，则该菱形的面积为（）A ．12.5B ．50C D ．255、（4分）下列式子为最简二次根式的是（）A ．B C D ．6、（4分）直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为()A ．B ．C ．D ．7、（4分）如图，点D 、E 、F 分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为（）A ．5B ．10C ．20D ．408、（4分）用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（）A ．既是轴对称图形也是中心对称图形B ．是轴对称图形但并不是中心对称图形C ．是中心对称图形但并不是轴对称图形D ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，△ABF 、△BCG 、△CDH 、△DAE 是四个全等的直角三角形．若EF =2，DE =8，则AB 的长为______．10、（4分）＝____．11、（4分）现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为20.35S =甲，20.25S =乙，则身高较整齐的球队是__队12、（4分）如图，E 为正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BE =BC ，则∠DCE =_____．13、（4分）写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如果关于x 的方程1+2x x -=224m x -的解，也是不等式组1222(3)5x x x x -⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的解，求m 的取值范围．15、（8分）（1）解不等式：922x x +>（2）解方程：11293331x x =+--16、（8分）化简：（1）2ab ﹣a 2+（a ﹣b ）2（2）221211211x x x x xx ⎛⎫+-++- ⎪+++⎝⎭17、（10分）如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个动点，连结DE 并延长交射线AB 于点F ，连结BE ．（1）求证：∠AFD=∠EBC ；（2）若∠DAB=90°，当△BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．18、（10分）人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数的图象经过原点，函数的图象经与y 轴交于点（0，5），即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。

河北省沧州市青县第六中学2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷2

河北省沧州市青县第六中学2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷2一、单选题1．抛物线2(2)(6)y x x =-+的对称轴是（）A ．3x =B ．3x =-C ．2x =D ．2x =-2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A ．x+2x＝1B ．x （x+3）＝5C ．x 3+2x ＝0D ．2x 2+xy ﹣3＝03．一元二次方程2230x x -+=的一次项系数是（）A ．3B ．1C ．0D ．2-4．如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上的两点，若54ABD ∠︒＝，则C ∠的度数为（）A ．34︒B ．36︒C ．46︒D ．54︒5．香水梨在甘肃白银境内种植历史悠久，明代就有记载．某水果店以每千克10元的进价进了一批香水梨，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨的售价上涨了x 元，根据题意可列方程为（）A ．()()20403408x x +-=B ．()()2010403408x x +--=C ．()()1040320408x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()204031040408x x +--⨯=6．如图，若ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转50︒后能与11AB C △重合，则1AB B ∠=（）．A ．50︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒7．抛物线()2225y x =-+-的顶点坐标是（）A ．()2,5-B ．()2,5C ．()2,5--D ．()2,5-8．如图，O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 的长的最小值为（）A ．3B ．4C ．6D ．89．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A 和点O 恰好重合，折痕为CD ，则阴影部分的面积为（）A ．3π-B ．6π-C ．3π-D ．6π10．如图，在等腰Rt ABC △中，2AC BC ==，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（）AB ．πC ．2πD ．211．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，30ACB ACD ∠=∠=︒，4AC =，以AC 中点O 为圆心作弧AB 及弧AD ，动点P 从C 点出发沿线段CB ，弧BA ，弧AD ，线段DC 的路线运动，点P 从点C 运动到点D 时，线段OP 扫过的面积为（）A ．23πB ．43π+C 43πD 23π12．如图，O 的半径为5，四边形ABCD 是O 的内接四边形，AD BC ∥（AD ，BC 位于圆心O 的两侧），6AD =，8BC =，将 AB ， CD 分别沿AB ，CD 翻折得到 AEB ， CFD，M 为 AEB 上点，过点M 作MN AD ∥交 CFD于点N ，则MN 的最小值为（）A ．4B ．C ．92D 二、填空题13．如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了格可以来到右边小船位置．14．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为cm ．15．已知关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根为1-，则m 的值为，另一个根为．16．九年（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．则两位女生同时当选正、副班长的概率为．三、解答题17．如图，BCD △内接于O AB ，是O 的直径，若42CDB ∠= ，求ABC ∠的度数．18．如图，已知一次函数0.52y x =+的图象与x 轴交于点A ，与二次图象交于y 轴上的一点B ，二次函数的顶点C 在x 轴上，且2OC =．(1)求二次函数的解析式；(2)设一次函数0.52y x =+的图象与二次函数图象另一交点为D ．①在抛物线上是否存在点P ，使BCD △面积与BDP △面积相等．②已知P 为x 轴上一个动点，且PBD △为直角三角形，求点P 坐标．19．如图，AB 是O 的直径，点E 为弧AC 的中点，AC 、BE 交于点D ，过A 的切线交BE 的延长线于F ．(1)求证：AD AF =；(2)若23AO AF =，求tan OAD ∠的值．20．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点E ，连结BC ．（1）求证：AE ＝ED ；（2）若AB ＝6，∠ABC ＝30°，求图中阴影部分的面积．21．若关于x 的一元二次方程(m -1)2x +2x +2m -1=0的常数项为0，求m 的值是多少？22．已知二次函数y ＝x 2+4x+3．(1)用配方法将y ＝x 2+4x+3化成y ＝a(x ﹣h)2+k 的形式；(2)在平面直角坐标系xOy 中，画出这个二次函数的图象．23．如图1，在矩形ABCD 中，20cm AB =，4cm BC =，点P 从A 开始沿折线A B C D ---以4cm/s 的速度移动，点Q 从C 开始沿CD 边以1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t （s ）．(1)t 为何值时，四边形APQD 为矩形？(2)当P 在AB 上运动时，t 为何值时，直线PQ 与以AD 为直径的圆相切？(3)如图2，如果P 和Q 的半径都是2cm ，那么t 为何值时，P 和Q 外切？24．如图，菱形ABCD 的边长为6，60BAD ∠=︒，AC 为对角线．将ACD 绕点A 逆时针旋转60︒得到AC D ''△，连接DC '．(1)求证：ADC ADC ' ≌；(2)求在旋转过程中点C 扫过路径的长．（结果保留π）。

河北省沧州市青县第六中学2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟试卷1

河北省沧州市青县第六中学2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟试卷1一、单选题1．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）A ．一定是红球B ．摸出红球的可能性最大C ．不可能是黑球D ．摸出黄球的可能性最小2．如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点．若66BOC ∠=︒，则A ∠=（）A ．66︒B ．33︒C ．24︒D ．30︒3．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿 112233ADA A EA A FA A GB 、、、路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（）A ．甲先到B 点B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到BD ．无法确定4．在初二年级活动中，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC V 的（）A ．三边中垂线的交点B ．三边中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边上高的交点5．已知⊙O 的半径OA 长为1，OB）A ．B ．C ．D ．6．下列函数中，是二次函数的是（）A ．2y x =-B ．y =C ． 21y x =+D ．2 21y x =-+7．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）A ．23B ．12C ．16D ．568．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P 的概率是()A ．14B ．12C ．34D ．110．如图，正方形ABCD 对角线的交点刚好在坐标原点，其中点D 坐标为()1,1，若将对角线BD 绕点B 逆时针旋转30°后所在的直线交y 轴于点E ，连接AE ．下列4个结论：①点O到直线BE ；②OE 1；③AB AE =；④直线AE 的解析式为1y =．其中正确的是（）A ．①④B ．②④C ．①②③D ．①③④11．书架上有a 本经济类书，7本数学书，b 本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为12，则a ，b 的关系为（）A ．a=b ﹣2B ．a=b +12C ．a +b=10D ．a +b=1212．如图，在O 中，2AB CD =，那么（）A ． 2AB CD >B ． 2ABCD <C ． 2AB CD=D ． AB 与 2CD 的大小关系无法比较二、填空题13．如果()()2222120a b a b ++-=，那么22a b +=．14．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大．15．如图，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 成中心对称，则AB 、BC 、弧CO 、弧OA 所围成的面积是cm 2．16．如图，在ABC V 中，,80=∠=︒AB AC A ，O 是ABC V 的内切圆，与边,BC AC 分别相切于点D ，E ，DE 与BO 的延长线交DE 于点F ，则BFD ∠=．三、解答题17．往直径为10cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽8cm AB =，求水的最大深度．18．已知圆外切等腰梯形的中位线是3cm ，求梯形的腰长．19．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠ACD =30°，AE =2cm ．求DB 长．20．为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有______人；(2)条形统计图中m 的值为______，扇形统计图中的度数为_______；(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．21．如图，O 的直径AB 为10cm ，弦BC 为5cm ，D ．E 分别是∠ACB 的平分线与O ，AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且PC=PE ．（1）求AC 、AD 的长；（2）试判断直线PC 与O 的位置关系，并说明理由．22．二次函数2y ax bx c =++图象的顶点是()2,1A ，且经过点()10B ,，求此函数的解析式．23．从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．24．如图，AOB V 是等边三角形，点O 是坐标原点，点B 的坐标为2,0，(1)求点A 的坐标；(2)将ABO 绕点A 逆时针旋转180︒后，求点B 的对应点B '的坐标；(3)将ABO 绕点A 逆时针旋转90︒后，求点B 的对应点B ''的坐标．。

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