1.1.1集合的概念练习题
1.1.1集合的概念习题
题型 2 运用集合中元素互异性
1.集合 ,x,x2-2x中,x应满足的条件是什 集合3, , 集合 中 应满足的条件是什 么? 2.由数 ,-x,|x|, x 2 , 3 x 3 所组成的集合 由数x, , , 由数 最多含有的元素个数是几? 最多含有的元素个数是几?
题型 3 元素与集合的关系 1.用符号∈或 填写 用符号∈ 用符号 (1)1 ) N* 0 N 3.14 Q (2) 3 + 5 ) (3)sin300 ) (4)tan450 ) Q N
练习: 练习: 1.设x2+(b+2)x+1=0,b∈R构成集合 求集 设 构成集合A,求集 ∈ 构成集合 中所有元素的积; 合A中所有元素的积; 中所有元素的积 2.设ax2+2x+1=0构成集合 ,若B中只有 设 构成集合B, 构成集合 中只有 一个元素, 的值; 一个元素,求a的值; 的值 3.若2是集合 x, +x中的元素 3.若2是集合1,x,x2+x中的元素,求实 是集合1, 中的元素, 的值; 数x的值; 的值 4.方程 方程ax+b=0,当a,b满足什么条件时, 满足什么条件时, 方程 , , 满足什么条件时 解集为有限集;满足什么条件时, 解集为有限集;满足什么条件时,解集为 无限集. 无限集.
x> 2+ 6
2.若-3是a-3,2a-1,ຫໍສະໝຸດ Baidu2-4中的元素,求 若 是 , 中的元素, , 中的元素 实数a的值 的值. 实数 的值.
1.1集合的基本概念练习题(含答案)
集合的基本概念练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是（）
A．第一象限的点集B．第二象限的点集
C．第三象限的点集D．第四象限的点集
【答案】C
【分析】利用不等式的性质可得x<0,y<0，进而判断出集合的意义．
【详解】由xy>0,x+y<0⇔x<0,y<0，
故集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是第三象限的点集．
故选：C.
2．集合{x∈N|x−2<2}用列举法表示是（）
A．{1,2,3}B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4}D．{0,1,2,3}
【答案】D
【分析】解不等式x−2<2，结合列举法可得结果.
【详解】{x∈N|x−2<2}={x∈N|x<4}={0,1,2,3}.
故选：D．
3．已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．4
【答案】A
【分析】根据x,y为整数，分析所有可能的情况求解即可
【详解】当x=−1时，y2≤2，得y=−1,0,1，
当x=0时，y2≤3，得y=−1,0,1
当x=1时，y2≤2，得y=−1,0,1
即集合A中元素有9个，
故选：A．
4．已知集合M={x∣x2+x=0}，则（）
A．{0}∈M B．∅∈M C．−1∉M D．−1∈M 【答案】D
.1.1.1集合的概念练习题2
〖帮你读书〗
1. 集合的概念：有某些 的对象组成的 叫做集合，简称 ；组成集合的对象叫做这个集合的 。
2. 集合的表示：一般采用 表示集合，
3. 采用 表示集合中的元素。
4. 几个常用数集的表示：自然数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ；有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。
5. 集合与元素之间的关系：如果a 是集合
A 的元素，就说a
A ，记作 ， 6. 如果a 不是集合A 的元素，就说a A ，记
作 ，
7. 集合的分类：含有 元素的集合，叫做有限
集，含有无限多个元素的集合叫做 ，不含 叫空集，记作: .
〖疑难解惑〗
1.只含有元素0的集合是空集吗？
〖技能训练〗
1.用符号""""∉∈或填空：
R (2)
(3)21
N (4)-2 N (5)3 Q (6)π R
2.选择题：
（1） 以下对象能组成集合的是〔 〕； A,大于5的自然数
C.班上个子很高的同学
（2） 以下对象不能组成集合的是〔 〕.
A.不大于8的自然数
C.班上身高超过1.8米的同学
D.班上数学小测中得分在85分以上的同学。
3.以下对象能否组成集合？假设能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限极？那些事空集？
（1）.某班学习成绩好的同学；
（2）绝对值不小于3的所有整数；
（3）的解集方程06=-x
（4）的解集方程022=+x
4.判断以下集合是有限集、无限集还是空集：
（1）的奇数且小于所有大于
200 （2）的解集不等式01<-x
（3）的解集022=+x
（4）所有大于3且小于4的实数；
（5）的解集方程0652=--x x .
高一数学1.1集合的概念练习
1.1集合的概念练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合{}212,4,2A a a a =+-，3A -∈，则=a （ ）
A ．1-
B ．3-或1
C ．3
D ．3-
2．已知集合{}
(,),,2M x y x y N x y *=∈+≤，则M 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0
3．下列能构成集合的是（ ）
A ．中央电视台著名节目主持人
B ．我市跑得快的汽车
C ．上海市所有的中学生
D ．数学必修第一册课本中所有的难题
4．设集合{}
21,25A a a =--+，若4∈A ，则a ＝（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．3
5．下列各组集合表示同一集合的是（ ）
A ．{}{}(3,2),(2,3)M N ==
B ．{}{}(,)1,1M x y x y N y x y =+==+=
C ．{}4,5M =，{}5,4N =
D ．{}{}1,2,(1,2)M N ==
二、多选题
6．下列结论不正确的是（ ）
A ．1N ∈
B Q
C ．*0N ∈
D ．3Z -∈ 7．已知集合{2M =-，2334x x +-，24}x x +-，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．3-
D ．1
三、填空题
8．已知集合{}22,2A a a a =++，若3A ∈，求实数a 的值_______
9．集合{}2320,M x ax x a =--=∈R 中只有一个元素，则实数a 的值是___________．
高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)
1.1 集合的概念
1．定义集合运算：(){},,A B z z x x y x A y B ==-∈∈※︳，设集合 {}1,2A =，{}2,3B =，则集合 A B ※ 的所有元素个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
答案：B 解析：求出集合 A B ※ 的所有元素，即得解.
详解：
当1,2x y ==时，1(12)1z =⨯-=-；
当1,3x y ==时，1(13)2z =⨯-=-；
当2,2x y ==时，2(22)0z =⨯-=；
当2,3x y ==时，2(23)2z =⨯-=-.
所以集合 A B ※ 的共有3个元素.
故选：B
点睛：
本题主要考查集合的新定义，考查集合的元素的互异性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2．设集合M=x|x 2-3x≤0}，则下列关系式正确的是（ ）
A ．2⊆M
B ．2∉M
C ．2∈M
D ．2}∈M
答案：C
解析：本题已知集合M ，先将相应的不等式化简，得到集合中元素满足的条件，再看元素2是否满足条件，可得到正确选项．
详解：
230x x -，03x ∴， 2{|30}{|03}M x x x x x ∴=-=．
又023<<，
2M ∴∈．
故选：C ．
点睛：
本题考查的是集合知识，重点是判断元素与集合的关系，难点是对一元二次不等式的化简．计算量较小，属于容易题．
3．已知集合{}01
2M =,,，则M 的子集有（ ） A ．3个
B ．4个
C ．7个
D ．8个
答案：D 解析：根据集合子集的个数计算公式求解.
详解：
因为集合{}01
2M =,,共有3个元素，所以子集个数为328=个. 故选：D.
必修一第一章集合全章练习题(含答案)
第一章集合与函数概念
§1.1集合
1．1.1集合的含义与表示
第1课时集合的含义
课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．
1．元素与集合的概念
(1)把________统称为元素，通常用__________________表示．
(2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．
2．集合中元素的特性：________、________、________.
3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．
4
5.
符号________________________
一、选择题
1．下列语句能确定是一个集合的是()
A．著名的科学家
B．留长发的女生
C．2010年广州亚运会比赛项目
D．视力差的男生
2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1 B．－2 C．6 D．2
5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() A．2 B．3
C．0或3 D．0,2,3均可
6．由实数x、－x、|x|、x2及－3
x3所组成的集合，最多含有()
1.1.1 集合的概念与表示(北师大版2019必修第一册)分册训练解析版
1.1.1集合的概念与表示分层练习
基础巩固
一、单选题
1．已知M 是由1，2，3三个元素构成的集合，则集合M 可表示为（ ） A ．{x |x =1} B ．{x |x =2} C ．{1，2} D ．{1，2，3}
【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合的知识确定正确选项. 【详解】
由于集合M 是由1,2,3三个元素构成， 所以{}1,2,3M =. 故选：D
2．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A ．某班视力较好的同学 B ．长寿的人 C ．π的近似值D ．倒数等于它本身的数
【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合的定义分析判断即可. 【详解】
对于A ，视力较好不是一个明确的定义，故不能构成集合； 对于B ，长寿也不是一个明确的定义，故不能构成集合； 对于C ，π 的近似值没有明确近似到小数点后面几位， 不是明确的定义，故不能构成集合；
对于D ，倒数等于自身的数很明确，只有1和-1，故可以构成集合； 故选：D.
3．已知集合{}0,1A =，则集合{},B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【答案】C 【解析】 【分析】
根据,x A x B ∈∈，所以x y -可取1,0,1-，即可得解. 【详解】
由集合{}0,1A =，{},B x y x A y A =-∈∈， 根据,x A y B ∈∈， 所以1,0,1x y -=-， 所以B 中元素的个数是3. 故选：C
4．已知集合()(){}110A x x x x =-+=，则A =（ ） A ． {}0,1 B ． {}1,0-
1.1.1集合的含义与表示(测试题)
∴方程 x2﹣5x+6＝0 解的集合为{2，3}
同理可得方程 x2﹣x﹣2＝0 解的集合为{﹣1，2}
D．4
因此，集合 M＝{2，3}∪{﹣1，2}＝{﹣1，2，3}，共 3 个元素
故选：C．
2．已知集合 A 含有三个元素 2，4，6，且当 a∈A，有 6﹣a∈A，那么 a 为（ ）
A．2
B．2 或 4
定义集合 AFra Baidu bibliotekB＝{（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则 A⊕B 中元素的个 数为（ ）
A．77
B．49
C．45
D．30
15．已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则 B 中所含元素的个数
为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
二．填空题（共 7 小题）
16．如果有一集合含有三个元素 1，x，x2﹣x，则实数 x 的取值范围是
．
17．下列命题正确的个数
（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{y|y＝x2﹣1}与集合{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合；
（3）1，
，这些数组成的集合有 5 个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A．{x＝﹣1，x＝5} B．{x|x＝﹣1 或 x＝5} C．{x2﹣4x﹣5＝0} D．{﹣1，5}
数学：1.1.1《集合的概念及其表示课时作业》同步练习(苏教版必修1)
集合的概念及其表示课时作业
1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：
(1)所有绝对值等于8的数的集合A (2)所有绝对值小于8的整数的集合B
2.下列各组对象不能形成．．．．
集合的是（ ） A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题
C.被3除余2的所有整数
D.函数y ＝1x 图象上所有的点
3.下列条件能形成集合的是（ ）
A.充分小的负数全体
B.爱好飞机的一些人
C.某班本学期视力较差的同学
D.某校某班某一天所有课程
4.集合A 的元素由kx 2－3x ＋2＝0的解构成，其中k ∈R ，若A 中的元素至多有一个，求k 值的范围.
5.若x ∈R ，则{3，x ，x 2－2x }中的元素x 应满足什么条件?
6.方程 ax 2＋5x ＋c ＝0的解集是{12 ，13 }，则a ＝_______，c ＝_______.
7.集合A 的元素是由x ＝a ＋b 2 （a ∈Z,b ∈Z ）组成，判断下列元素x 与集合A 之间的关系：
0，12－1 ，13－2
.
答案
1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：
(1)所有绝对值等于8的数的集合A
(2)所有绝对值小于8的整数的集合B
分析：由集合定义：一组确定对象的全体形成集合，所以能否形成集合，就看所提对象是否确定；其次集合元素的特征也是解决问题依据所在.
解：(1)A ＝{绝对值等于8的数} 其元素为：－8，8
(2)B ＝{绝对值小于8的整数}
其元素为：－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7
2.下列各组对象不能形成．．．．
数学必修一1.1.1集合概念章节练习(有答案)
1.1.1集合的含义与表示
1已知集合M={3,m+1},且4∈M,则实数m等于( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
2已知M={0,x-1},则实数x满足的条件是( ).
A.x≠0
B.x≠1
C.x=0或1
D.x≠0且x≠1
3用描述法表示方程x<-x-3的解集为.
4集合A={x∈N|2x2-x-1=0}用列举法表示为.
5选择适当的方法表示下列集合:
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;(2)二次函数y=-3x2+2x+4的函数值组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图象上所有点组成的集合.
1下列关系正确的是( ).
A.0∈N
B.1∉R
C.π∈Q
D.-3∉Z
2集合{(x,y)|y=2x-1}表示( ).
A.方程y=2x-1
B.点(x,y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合
3已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC一定不( ).
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
4.2010年10月31日,为期6个月的上海世博会落幕.本次世博会的主题是:城市,让生活更美好.副主题是:城市多元文化的融合;城市经济的繁荣;城市科技的创新;城市社区的重塑;城市和乡村的互动.共有189个国家、57个国际组织参展上海世博会.设上海世博会的展馆组
成的集合为M,上海世博会的志愿者组成的集合为Q,下列表示集合M 和Q正确的是( ).
A.M={x|x是上海世博会展馆},Q={x|x是志愿者}
B.M={x|x是世博会展馆},Q={x|x是上海世博会的志愿者}
1.1.1 集合的含义与表示复习(知识点+相应练习)
人教A 版 必修一 第一章
1.1.1 集合的含义与表示
[知识点]
（一）元素与集合的概念与性质
1. 下列各项中，不能组成集合的是（ ）
A. 所有的正数
B. 等于2的数
C. 接近于0的数
D. 不等于0的偶数
2. 下列各项中，能组成集合的是（ ）
A. 视力较差的同学
B. 中国的富豪
C. 接近于2的数
D. 大于-2小于2的所有整数
3. 下列各项中，不能组成集合的是（ ）
A. 十个自然数
B. 方程x 2-1=0的所有实数根
C. 所有偶数
D. 小于10的所有自然数
4. ①高一（1）班聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数； ④3的近似值；以上能组成一个集合的是_______________.
（二）元素与集合的关系
（三）常用数集及表示符号
（四）集合的分类：有限集、无限集、空集∅
1. 下列四个判断正确的是__________. ①N ∈2； ②Z ∉0； ③Q ∈-3； ④R ∈π
2. 下列四个判断正确的是（ ）
A. +∈N 0
B.
Q ∈2 C. ∅∈0 D. Z ∈-2
（五）集合的表示方法
列举法：{}⋯⋯=c b a A ，，
1. 方程(x-2)(x-4)=0的解构成的集合是____________________.
2. 方程x 2-4x+4=0的解构成的集合是____________________.
3. 小于10的全体实数的集合是____________________.
4. 小于10的全体整数的集合是____________________.
描述法：=A ｛x | p(x)｝
1.1.1集合的含义与表示练习题
第一章 集 合
1.1.1 集合的含义与表示
一、选择题
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体；
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体．
其中能构成集合的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，
N ＝{小于1050的正整数}，
P ＝{定圆C 的内接三角形}，
Q ＝{所有能被7整除的数}，
其中无限集是( )
A ．M 、N 、P
B ．M 、P 、Q
C ．N 、P 、Q
D ．M 、N 、Q
3．下列命题中正确的是( )
A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义
B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合
D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( )
A ．第一象限内的点
B ．第三象限内的点
C ．第一或第三象限内的点
D ．非第二、第四象限内的点
5．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )
A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}
B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }
C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R }
D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z }
1.1.1集合的含义与表示练习题
练习课
1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ） A．中国古代四大发明 B．周长为10cm的三角形 C．方程x2﹣1=0的实数解 D．地球上的小河流 2．已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，那么正确的是 （ ） A．0∈A B．2∉A C．﹣1∈A D．0∉A 3．已知单元素集合A={x|x2﹣（a+2）x+1=0}，则 a=（ ） A．0 B．﹣4 C．﹣4或1 D．﹣4或0
（2）不妨设x1=m+n
，x2=p+q
，m、n、p、q∈Z ）
则x1+x2=（m+n
）+（p+q
=（m+p）+（n+q） ∵m、n、p、q∈Z．∴m+p ∈Z， n+q ∴x1+x2∈S， x1•x2=（m+n ）•（p+q ） ∈Z．
=（mp+2nq）+（mq +np）
m、n、p、q∈Z 故mp+2nq∈Z，mq+np∈Z． ∴x1•x2∈S．
，
综上，x1+x2、x1•x2都属于S
13．设集合A中含有三个元素3，x，x2﹣2x． （1）求实数x应满足的条件； （2）若﹣2∈A，求实数x． 解：（1）由集合元素的互异性可得： x≠3，x2﹣2x≠x且x2﹣2x≠3， 解得x≠﹣1，x≠0且x≠3． （2）若﹣2∈A，则x=﹣2或x2﹣2x=﹣2． 由于x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1， 所以x=﹣2．
数学：1.1.1《 集合的概念》同步练习(新人教B版必修一)
第一章集合与简易逻辑
课时训练1 集合的概念与运算
【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.
一、选择题（每小题6分，共42分）
1.(2010四川成都模拟，1)已知集合A={x||x2-4|≤1,x∈Z},则集合A的真子集个数为（）
A.2个
B.1个
C.4个
D.3个
答案：D
解析：A={x|3≤x2≤5,x∈Z}={2,-2},故A的真子集个数为22-1=3.
2.(2010江苏苏州一模，1)设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（）
A.{1}
B.{0，1}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}
答案：A
解析：B={0，1}，A∩（B）={1}.
3.(2010河南新乡一模，1)已知M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},则M∩N等于（）
A.{（1，1），（-1，1）}
B.{1}
C.［0，1］
D.［0，2］
答案：D
解析：∵M=［0，+∞］，N=［-2，2］，
∴M∩N=［0，2］.
4.给定集合A、B，定义一种新运算：A*B={x|x∈A或x∈B,但x∉A∩B},又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B等于（）
A.{0}
B.{3}
C.{0，3}
D.{0，1，2，3} 答案：C
解析：依题意x∈A∪B,但x∉A∩B,而A∪B={0，1，2，3}，A∩B={1，2}故A*B={0，3}.
5.设M={0，1}，N={11-a,lga,2a,a},若M∩N={1}，则a值（）
A.存在，且有两个值
B.存在，但只有一个值
必修第一册1.1.1集合的含义与表示练习题及答案
1.1.1集合的含义与表示课后配餐
一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）
1.已知3∈{1,a,a−2}，则实数a的值为()．
A. 3
B. 5
C. 3或5
D. 无解
2.定义集合运算：A∗B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2}，B={0,2}，则集合A∗
B中的所有元素之和为()．
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
3.下列各组对象：
(1)接近于0的数的全体；(2)比较小的正整数的全体；
(3)平面上到点O的距离等于1的点的全体；
(4)正三角形的全体；
(5)√2的近似值的全体.其中能构成集合的组数是()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.下列说法中正确的是()
A. 2019年某汽车制造厂生产的所有汽车组成一个集合
B. 某中学年龄较小的学生组成一个集合
C. {1,2，3}与{2,1，3}是不同的集合
D. 由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素
5.已知x2∈{1,0，x}，则实数x的值为()
A. 0
B. 1
C. −1
D. ±1
6.给出下列命题：①√2∈Q；②{1,2}={(1,2)}；③2∈{1,2}；④{⌀}⊆{1,2}，其中
真命题的个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.对于数集M，N，定义M+N={x|x=a+b,a∈M,b∈N}，M÷N={x|x=a
b
,a∈M,b∈N}.若集合P={1,2}，则集合(P+P)÷P的所有元素之和为()
A. 27
2B. 23
2
C. 21
2
D. 15
2
二、多选题（本大题共1小题，共5.0分）
8.下面说法正确的是()
①{2,3}≠{3,2}；②{(x,y)|x+y=1}={y|x+y=1}；
1.1.1集合的含义与表示 练习
用描述法表示下列集合．
(1){－1,1}；
(2)大于3的全体偶数构成的集合；
(3)在平面α内，线段AB的垂直平分线上所有的
点．
[解析]
(1){x||x|＝1}；
(2){x|x>3且x＝2n，n∈Z}；
(3){P|P在平面α内且PA＝PB}．
[例6]
下面三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y
2 2
3
3
4
若x∈{1,3，x3}，则有
A．x＝0或x＝－1 B．x＝－1或x＝3 C．x＝0或x＝－1或x＝3 D．x＝0或x＝3 [答案] [解析] C ∵x∈{1,3，x3}
(
)
∴x＝1或3或x3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当x＝x3时x＝0，±1，由于x3≠1,3， ∴x≠1，故x＝0，－1,3，故选C.
[例3]
若集合{－1，|x|}与{x，x2}相等，求实 ∵{－1，|x|}与{x，x2}两集合相等，∴
＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．
(1)它们是不是相同的集合？
(2)它们各自的含义是什么？
[分析] 件．
对于用描述法给出的集合，首先要清
楚集合中的代表元素是什么，元素满足什么条
[例 7]
用列举法表示下列集合：
9 (1)A＝{x∈N| ∈N}； 9－x 9 (2)B＝{P∈N|P＝ 且 x∈N}； 9－x (3)C＝{y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； (4)D＝{(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； p * (5)E＝{x|x＝q，p＋q＝5，p∈N，q∈N }．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精心整理
来源网络，仅 供个人学习参考
1.1集合的概念
〖帮你读书〗
1.集合的概念：有某些的对象组成的叫做集合，简称；1.只含有元素0的集合是空集吗？
〖技能训练〗
1.用符号""""∉∈
或填空： （1）3.14R(2)2R
精心整理
来源网络，仅 供个人学习参考
(3)21
N(4)-2N (5)3Q(6)
πR
2.选择题： （1） 下列对象能组成集合的是（）；
4.判断下列集合是有限集、无限集还是空集：
（1）所有大于3且小于4的实数；
（2）
的解集方程0652=--x x .