对估算教学的新思考
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对估算教学的新思考
作者:勾伯礼
来源:《课程教育研究》2018年第12期
【摘要】《标准》提出“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”,“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是为学生提出的关于估算的学习目标。要落实这一目标,教师首先要充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用,认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。在教学中要冲破“四舍五入”对估算的束缚,追求估算策略多样化,拓展估算教学内涵,注重培养学生数感,教学活动要关注学生的个人知识和直接经验,创设现实性浓、开放性强的问题情景,引导学生从多角度思考,用多种方法进行估算。让学生在比较中揭示“除数是一位数除法的估算”的实质。
【关键词】数学教学估算策略内涵数学活动
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)12-0136-02
一、案例背景
在学校进行的课堂教学活动中,教师首先创设情境,引出问题,让学生体会生活中许多问题的解答都要用到除法估算来完成,理解除法估算是解决问题的重要工具。然后让学生根据已有的估算经验,自己尝试着解决老师提出的问题,让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法。在此基础上让学生面对具体情境进行估算,通过对“购物”问题的分析,培养学生的灵活解题能力。教学中,还设计了让学生说一说生活中应用除法进行估算的例子,让学生进一步体会到数学与现实生活的密切联系。课后进行研讨反思,发现新课程理念导引下的估算教学,无论是教学内容的安排,还是教学目标的达成,都发生了实质性的变化。本人就这节课的一个片段形成此案例。
二、案例片段
……
教师:小明要过生日,爸爸带他去购买生日礼物(课件出示购物场景)用去468元,平均每件要多少元?
学生1:平均每件大约100元。
教师:你是怎样想的?
学生1:我把468元看成500元,500÷5=100(元)。
教师:与他想法一样的请举手。有不同想法的同学来说一说。
学生2:我认为468与450更接近,所以我把468元看成450元,450÷5=90(元)。
教师:同学们说出了两种不同的方法,比较一下,这两种方法有什么共同的地方?有什么优缺点?
学生3:这两种方法都算得很快,但算起来都不是很正确。
学生4:这里都是把被除数468看成整十数或整百数来算,结果也是整十数或整百数。
学生5:这两道题都是估算,所以都用了约等号。
学生6:我觉得468与500相差较大,所得的结果与正确结果相差较大;468与450相差较小,所得的结果与正确结果相差也较小。
教师:你们观察得可真仔细!看来,估算能提高计算的速度,但也有一定的技巧。那下面这三道题又该怎样估算呢?(课件出示:643÷6 643÷7 643÷8)。
学生1:估算643÷6有两种方法:630÷6=105 660÷6=110。
教师:这两种方法中,你最欣赏哪一种?为什么?
学生1:我欣赏630÷6=105因为这样估算更接近正确结果。
学生3:643÷7≈630÷7=90。
学生7:643÷8≈640÷8=80
教师:这三道题的被除数都是643,为什么有时看成630,有时又看成640呢?
学生8:我认为在估算时,可以根据乘法口诀想除数的倍数,再看看哪一个倍数接近被除数,再把这个接近被除数的倍数作为被除数,这样会更接近精确的答案。比如:643÷7,把643看成630比较合适,而不是看成700或560。
教师:下面谁能说说除数是一位数除法的估算可以怎样做?
学生9:做估算时,除数不变,先去找除数的倍数,然后用最接近被除数的倍数去除。
学生10:我有补充,为了计算简便,要把这个被除数看成整十数或整百数。
……
三、案例反思
1.冲破“四舍五入”估算的束缚,追求估算策略多样化
在以往的估算教学过程中,基本思路是采用“四舍五入”法进行的。“学会估算方法,形成估算技能”是估算教学一个重要的教学目标,但如果将目标定位于仅仅用“四舍五入”法取近似值,只会束缚学生思维的发展,这与丰富多彩的数学内涵及学生主动构建和解决数学问题等理念是相悖的。因此,注重估算的方法灵活和策略多样,应是新课程理念下估算教学的新追求。
在上述教学中,不难发现,不同的学生由于估算的策略不同,估算的结果也异彩纷呈。如对643÷6的估算,有的算成630÷6,有的算成660÷6。而按照传统做法,只能是四舍五入到十位算成640÷6,就会给估算带来麻烦。正因为教师尊重了学生的想法,让学生选择合适的估算策略,引导学生展示自己的思维过程,充分交流。学生不但兴趣高涨,而且发展了学生的思维的灵活性和敏捷性,培养学生的数学素养。
2.拓展估算教学内涵,注重培养学生数感。
注重数感的培养目的就在于使学生学会用数学的方法理解和解释现实问题。估算对增强学生的数感起着重要的作用,是培养学生数感的有效途径。
在上述教学过程中,教师对培养学生的数感的重视体现的淋漓尽致。在估算468÷5出现了两种算法时,教师通过引导学生反思,使他们发现450、500都是5的倍数,由于450与468 更接近,因此其估算的结果与正确结果更为接近。这种让学生根据除数把握被除数的大致范围,根据数据的合理性灵活调整估算策略的做法,需要学生具备把握数的大小关系的敏感性,有助于学生数感的培养。学生在不断调整数据的过程中,既训练了乘法口诀,一看到算式马上会去找除数的倍数,并作出必要的调整,使运算结果更为合理。又能为学生学习“除数是一位数除法的笔算”打下坚实的基础,让估算更好地为笔算教学服务,从而将估算与笔算有机结合起来,让估算逐步内化为计算策略的一部分。这样,我们就可以期望“基于估算的计算策略”会成为学生自觉而明智的选择,养成学生对运算结果负责的态度,减少运算中的错误。
3.数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验
《数学课程标准》中明确指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此,教学活动要以学生的发展为本,把学生的个人经验(除法计算)、直接经验(购物的感受)和现实世界(生活中的数学)作为数学教学的重要资源。在上述教学中,教师不断出示生活中的场景让学生切实感受到数学就在身边,用数学知识可以解决生活中的实际问题,提高学生学习数学的主动性。
参考文献: