基于Lorenz混沌优化和时空混沌优化的图像分割

合集下载

一种基于混沌映射的快速图像加密算法优化

一种基于混沌映射的快速图像加密算法优化乔建平;邓联文;贺君;廖聪维【摘要】为了解决现有图像加密算法存在随图像尺寸变大导致加密时间迅速增加的问题,采用基于logistic和Arnold映射的改进加密算法实现了快速图像加密算法的优化.该算法基于两种混沌映射对原文图像进行像素置乱和灰度值替代,像素置乱是按图像大小选择以H个相邻像素为单位进行,通过适当调整H的取值实现加密时间优化;灰度值替代是利用Arnold映射产生混沌序列对置乱图像进行操作而得到密文图像.结果表明,对于256×256的Lena标准图像,加密时间降低到0.0817s.该算法具有密钥空间大和加密速度快等优点,能有效抵抗穷举、统计和差分等方式的攻击.%In order to solve the rapid increase of the encryption time because of the increasing image size in the existing image encryption algorithm , the optimized encryption algorithm based on logistic and Arnold mapping was used to achieve the optimization of the fast image encryption algorithm.The algorithm was based on two kinds of chaotic maps to the original image , pixel scrambling and gray value substitution.Pixel scrambling was to select the H adjacent pixels according to the image size , appropriately adjust the H value and realize the encryption time optimization.Gray value substitution is to generate chaotic sequences by Arnold mapping , operate the scrambling image and get the cipher image.The results show that , for 256 ×256 Lena standard images, the encryption time is reduced to 0.0817s.The algorithm has advantages of large key space and fast encryption speed, and can effectively resist the attack of exhaustive , statistical, and differential means.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2017(041)006【总页数】7页(P897-903)【关键词】图像处理;图像加密;混沌映射;Lena图像【作者】乔建平;邓联文;贺君;廖聪维【作者单位】中南大学物理与电子学院超微结构与超快过程湖南省重点实验室,长沙410083;中南大学物理与电子学院超微结构与超快过程湖南省重点实验室,长沙410083;中南大学物理与电子学院超微结构与超快过程湖南省重点实验室,长沙410083;中南大学物理与电子学院超微结构与超快过程湖南省重点实验室,长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TP309.7近年来，随着互联网、多媒体以及通信技术的快速发展和普及，信息的安全传输显得尤为重要。

混沌优化算法

混沌优化算法1. 简介混沌优化算法（Chaos Optimization Algorithm，简称COA）是一种基于混沌理论的全局优化算法。

它通过模拟混沌系统中的非线性动力学过程，实现对目标函数的最小化或最大化。

COA算法具有快速收敛、全局搜索能力强等特点，在解决复杂优化问题方面具有很大的潜力。

2. 混沌理论基础混沌理论是描述非线性系统动力学行为的数学理论。

在混沌系统中，微小的初始条件差异会导致系统演化出完全不同的结果，这种现象被称为“蝴蝶效应”。

混沌系统具有无序、不可预测、灵敏依赖于初始条件等特点。

3. COA算法原理COA算法基于混沌系统中的非线性动力学过程，通过引入粒子群搜索和随机扰动机制来实现全局优化。

3.1 粒子群搜索COA算法中，将待求解问题看作一个目标函数在多维空间中的最小值寻找问题。

每个个体（粒子）代表一个潜在解，并通过自身的经验和群体的协作来搜索全局最优解。

粒子群搜索算法的核心思想是模拟鸟群觅食的行为，每个粒子根据自身经验和邻居的信息更新自己的位置。

3.2 随机扰动COA算法引入随机扰动机制，通过在搜索过程中引入一定程度的随机性，增加算法的多样性，从而避免陷入局部最优解。

随机扰动可以通过改变粒子个体位置、速度等方式实现。

3.3 算法流程COA算法流程如下：1.初始化种群：随机生成一定数量的粒子，并初始化其位置和速度。

2.计算适应度：根据目标函数计算每个粒子的适应度。

3.更新全局最优解：根据适应度更新全局最优解。

4.更新个体最优解：根据适应度更新每个粒子自身的最优解。

5.更新速度和位置：根据粒子群搜索和随机扰动更新粒子的速度和位置。

6.判断终止条件：如果满足终止条件，则输出全局最优解；否则，返回步骤3。

4. COA算法特点COA算法具有以下特点：•全局搜索能力强：COA算法通过引入粒子群搜索和随机扰动机制，能够在解空间中进行全局搜索，避免陷入局部最优解。

•快速收敛：COA算法通过模拟混沌系统的非线性动力学过程，具有快速收敛的特点，能够在较短时间内找到较优解。

基于轮廓的图像分割算法优化研究

基于轮廓的图像分割算法优化研究在数字图像处理领域中，图像分割是一项基本的任务和挑战。

图像分割是将图像分成多个部分或区域的过程。

图像分割可以应用于许多应用程序，如医学图像分析、计算机视觉、图像识别和广告等领域。

图像分割方法根据其分割结果和计算复杂度的不同可以分为区域生长、边缘检测和基于轮廓的图像分割算法。

区域生长方法使用像素相似性度量来生成一组连通区域。

边缘检测方法将图像分割成与对象边缘匹配的区域。

而基于轮廓的图像分割算法则是在检测到对象边缘的基础上进一步分割图像。

对于提高基于轮廓的图像分割算法的准确性和实现效率，研究学者提出了许多优化方法。

下面将分别介绍这些优化方法。

1. 梯度计算优化技术梯度计算是基于轮廓的图像分割的关键步骤，他们提供图像中有关对象边缘的信息。

近年来，许多学者提出了优化算法，以最小化梯度计算的计算复杂度和提高准确性。

例如，Hildreth提出了使用高斯滤波器的方法来降低梯度计算的计算复杂度。

2. 直方图统计优化技术直方图统计是基于轮廓的图像分割中的重要步骤，可以根据图像的整体亮度和对比度自适应调整图像的分割阈值。

许多研究人员尝试了许多优化直方图统计方法。

例如，Zhang提出了一种改进的局部自适应阈值方法，该方法可以在保留图像细节的同时提高阈值效果。

3. 分割融合优化技术分割融合是将多个分割结果合并为单个分割结果的过程。

这种方式可以提高分割结果的准确性和鲁棒性。

学者们提出了许多分割融合的方法，如比例化平均融合方法、最小方差融合方法、模糊C均值聚类融合方法和模糊PID控制融合方法。

4. 特征提取优化技术在基于轮廓的图像分割算法中，特征提取非常重要，这可以明确描述对象的特征。

许多优化技术已经提出来以提高对象特征的提取方式。

例如，许多研究人员提出了特征提取方法，如形状描述、纹理特征描述、傅里叶描述和Gabor描述等。

5. 模型选择优化技术模型选择是选择与对象特征最匹配的图像分割模型的过程。

洛伦兹模型与混沌

洛伦兹模型与混沌—————《蝴蝶效应》混沌理论：混沌理论（（Chaos theory）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔（bifurcation）、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。

在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无（也称含混吸引子）。

从20世纪80年代中期到20世纪末，混沌理论迅速吸引了数学、物理、工程、生态学、经济学、气象学、情报学等诸多领域学者有关注，引发了全球混沌热。

混沌，也写作浑沌（比如《庄子》）。

自然科学中讲的混沌运动指确定性系统中展示的一种貌似随机的行为或性态。

确定性（deterministic）是指方程不含随机项的系统，也称动力系统（dynamical system）。

典型的模型有单峰映象（logistic map）迭代系统，洛伦兹微分方程系统，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏电路，Chen 吸引子等。

为浑沌理论做出重要贡献的学者有庞加莱、洛伦兹、上田睆亮（Y. Ueda）、费根堡姆、约克、李天岩、斯美尔、芒德勃罗和郝柏林等。

混沌理论向前可追溯到19世纪庞加莱等人对天体力学的研究，他提出了同宿轨道、异宿轨道的概念，他也被称为浑沌学之父。

混沌行为可以在许多自然系统中被观测到，例如天气和气候。

[1]对于这个行为的研究，可以通过分析混沌数学模型，或者通过诸如递归图和庞加莱映射等分析技术。

定义混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。

“一切事物的原始状态，都是一堆看似毫不关联的碎片，但是这种混沌状态结束后，这些无机的碎片会有机地汇集成一个整体。

”混沌一词原指发现宇宙混乱状态的描述,古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。

在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的地心引力、杠杆原理、相对论等。

混沌优化算法及其在组合优化问题中的应用

混沌优化算法及其在组合优化问题中的应用混沌优化算法是一种基于复杂非线性系统的自适应优化方法，它使用混沌动力学来模拟复杂系统的行为，以解决复杂优化问题。

混沌优化算法具有自我组织、分布式、可扩展和高效性等特点，在复杂优化问题中得到广泛应用。

混沌优化算法是根据混沌理论的原理开发出的一种新型的进化计算算法，它将混沌理论中的多种元素如混沌映射、混沌动力学、时变环境、信息传输等应用于优化问题的求解中。

它具有自适应性强、非线性、分布式、可扩展など特点，能够同时处理多个变量和多个约束。

混沌优化算法在组合优化问题中得到了广泛应用，其优势在于它可以找到给定问题的最优解，而不受约束条件的影响。

组合优化是一种复杂的优化问题，因为它涉及到许多变量的搜索，其中一些变量之间存在着相互关系，因此需要有一种特殊的优化方法来处理这种情况。

混沌优化算法正是针对这种非线性、非凸、非可微、非稳定的组合优化问题而设计的。

混沌优化算法是一种自适应优化技术，它能够在给定的变量空间中快速搜索出最优解。

它主要利用混沌系统动力学的结构特性，建立一种模拟现实环境的模型，然后将该模型用于优化问题的求解。

在混沌优化算法的运行过程中，通过迭代计算，不断改变变量的值，最终找到最优解。

混沌优化算法能够有效处理多变量、非凸的优化问题，而且具有自适应特性、可扩展性、可并行性等优点，因此在组合优化问题中得到了广泛应用。

例如，它可以用于求解资源分配、交通流量模拟、工程优化等组合优化问题。

混沌优化算法作为一种新兴的优化算法，是一种有效的复杂优化算法，可以用于处理复杂的组合优化问题，具有自适应性、可并行性、可扩展性等特点，因此被广泛应用于工程优化、资源分配、交通流量模拟等复杂的组合优化问题。

基于Lorenz 系统的忆阻混沌系统分析

电子质量（2016 第 08 期）
测试测量技术
基于 Lorenz 系统的忆阻混沌系统分析
The Analysis of The Memristor Chaotic System Based on the Lorenz System
张琳琳,张烁（山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590）
Zhang Lin-lin,Zhang Shuo(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Shandong Qingdao 266590）
摘要：首先该文是基于具有真实物理模型的 HP 忆阻器，在 Lorenz 系统的基础上进行改进，产生了新的
system is based on the HP memrisor which has the real physical model and the improved Lorenz chaos
system.The results using MATLAB show complex dynamic phenomenon of the system through the detailed
分别表示忆阻的极限值，M(0)表示初始值，W (t)是随时间
而变化的 TiO2-X 厚度，而 D 是薄膜的厚度，RON 是 W (t)=0 时的值，ROFF 是 W(t)=D 时的值，uv 表示氧空缺的平均移动量。
2 基于 Lorenz 系统的混沌系统
广义 Lorenz 混沌系统为[4]：
0 0 0 杉山
忆阻混沌系统，它有一个正的 Lyapunov 指数。通过对用 MATLAB 语言编程实现的系统的相轨图，

《2024年基于时空混沌的密码学算法研究》范文

《基于时空混沌的密码学算法研究》篇一一、引言密码学作为信息安全领域的重要组成部分，一直以来都是学术界和工业界研究的热点。

近年来，随着网络技术的发展和应用的广泛普及，密码学面临着越来越多的挑战和需求。

传统的密码学算法在应对复杂多变的安全威胁时，其局限性逐渐显现。

因此，研究新的密码学算法，特别是基于复杂动态系统的密码学算法，具有重要的理论意义和应用价值。

本文将重点研究基于时空混沌的密码学算法，探讨其原理、性质及在密码学中的应用。

二、时空混沌理论概述时空混沌理论是一种描述动态系统中复杂行为的数学理论。

在密码学领域，时空混沌理论被广泛应用于设计新型的加密算法。

时空混沌系统具有高度的复杂性和随机性，能够为密码学提供强大的安全保障。

该系统通过非线性动力学方程描述空间和时间上的变化，产生复杂的混沌行为。

在密码学算法中，可以利用这种复杂性来增强算法的安全性。

三、基于时空混沌的密码学算法原理基于时空混沌的密码学算法利用时空混沌系统的复杂性和随机性，通过特定的映射关系和加密策略，将明文转化为密文。

该类算法通常包括混沌映射、密钥生成、加密和解密等步骤。

其中，混沌映射是算法的核心部分，通过非线性动力学方程描述时空混沌系统的行为。

密钥生成则是根据混沌映射产生的序列生成加密密钥。

在加密过程中，明文经过密钥的映射和变换，转化为密文；在解密过程中，密文通过反向的映射和变换，还原为明文。

四、基于时空混沌的密码学算法性质基于时空混沌的密码学算法具有以下性质：1. 高度复杂性：算法利用时空混沌系统的复杂性，使得加密过程具有高度的复杂性，难以被破解。

2. 随机性：算法中的混沌映射产生的序列具有随机性，保证了密钥的空间复杂性和难以预测性。

3. 抗攻击性：由于算法的高度复杂性和随机性，使得攻击者难以通过暴力破解或数学分析等方式获取明文信息。

4. 灵活性：算法可以根据具体的应用场景和需求进行定制和优化，具有较强的灵活性。

五、基于时空混沌的密码学算法应用基于时空混沌的密码学算法在信息安全领域具有广泛的应用。

基于Lorenz-96的数据同化基础算法数值实验系统设计与实现

算法，同时兼括了部分近几年发展起来的同化算法。
1.2 数学模型
数据同化算法的设计与实现需要数学模型作为基
础。经过多年数据同化课程教学经验的积累，本文选
择 Lorenz-96 模型作为所有算法的模型基础，即本文
的所有算法均基于此数学模型进行编程和设计。
Lorenz-96 模型是高度非线性的，且对初值极端敏感，是验证各种同化算法的理想模型[8]。此模型是 Lorenz
等于 1996 年从动力模式中推导出的简化的动力模型，
被广泛地用来验证各类同化方法。其动力学方程为
dx j dt
(x j1 x j2 )x j1 x j
F,
j
1, 2,, n
其中： F 为外强迫项， n 为变量个数。Lorenz-96 系统
的线性耗散项使得总能量（ V
1 2
n
x2j
j 1
）降低，外强
迫项
F
能增大或降低总能量，二次平流项对
d dt
V
没有
128
实验技术与管理
贡献，具有保存总能量的性质。
2 系统实现
Matlab 软件为数据同化课程的实验教学提供了强有力的设计平台 [9] 。 GUI 是指图形用户界面（graphical user interface，GUI），由窗口、按钮、文字、图形、菜单等对象构成的用户视窗，是实现人机交互的有效工具[10-11]。本文利用 Matlab GUI，设计了数据同化基础算法数值实验系统。 2.1 实验系统界面
Matlab GUI 形成包含 GUI 组件属性的扩展名为 “.fig”的文件和保存程序代码的扩展名为“.m”的文件[12]。GUI 程序主要包括各控件的初始化函数、输出函数、布局以及回调函数。实验系统的主界面采用经典的菜单模式，主菜单上的 5 个部分对应 5 个功能模块，点击可以弹出各子模块对应的二级子菜单。单击每个子菜单会调出各子模块对应的界面。实验系统主界面如图 2 所示。

Lorenz混沌系统的分析与电路实现

图５Ｌｏｒｅｎｚ系统电路模型实现的时域波形
图５为Ｌｏｒｅｎｚ系统电路模型实现的三个状
态变量，，的时域波形，可以实时动态观察其
波形的变化。
图３Ｌｏｒｅｎｚ系统的电路模型
Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统的分析与电路实现
图１为Ｌｏｒｅｎｚ系统通过Ｍａｔｌａｂ编程实现的
—
在电路模型中设置元件的电阻值和电容值，启动仿真按钮，同时在示波器属性框设置合适的参数，如纵横轴的标度、起始值等，通过示波器模块可以观察到Ｌｏｒｅｎｚ系统相图如图４所示，时域
图４中为Ｌｏｒｅｎｚ系统电路模型实现的相，
运算放大器，型号采用ＬＦ３５３Ｄ，Ａ１和Ａ２为模拟乘法器，采用集成芯片ＡＤ６３３，ＶＣＣ和ＶＤＤ分
别为＋１２Ｖ和一１２Ｖ。
从电路仿真结果同样可以动态地观察到Ｌｏｒｅｎｚ系统的蝴蝶状混沌吸引子，双涡卷现象。仿真实验表明该电路设计是可行的。
电路与系统学报，２００９，１４（３）：１２１ — １２５．
［１Ｏ］张建忠．用Ｍａｔｌａｂ数值模拟非线性电路混沌实验［Ｊ］．实验技术与管理，２００７，２４（ｉ１）：８６ — ９１．［１１］姚齐国．Ｌｏｒｅｎｚ系统动力学行为的ＭＡＴＬＡＢ仿真与分析［Ｊ］．水电能源科学，２００７，２５（５）：１２１１２３．［１２］杨纪华．基于Ｍａｔｌａｂ混沌系统的数值仿真［Ｊ］．绵阳

图像分割研究综述

编者按:在人类接收的信息中有80%来自视觉或者说为图像(Image)信息,这包括图像、图形(动画)、视频、文本、数据等,这是人类最有效和最重要的信息获取和交流方式。

随着计算机的普及,人们越来越多地利用计算机来帮助人类获取与处理视觉(图像)信息。

图像技术是对视觉图像获取与加工处理技术的总称。

图像技术近年来受到人们广泛的关注,它包括图像的采集获取;图像编码存储和传输;图像的产生、显示与变换;图像的分割,图像的特征提取与测量;图像数据库的建立、索引和抽取;图像的分类、表示和识别;图像的模型匹配;图像的质量评价;图像的解释与理解等。

根据抽象程度和处理方法的不同,图像技术可分为三个层次:图像处理,图像分析和图像理解。

这三个层次的有机结合也可称为图像工程。

图像处理是较低层的操作,主要在图像像素级上进行处理。

比较狭义的图像处理主要包括对图像分割以改善视觉效果,或对图像压缩编码以减少传输时间或存储容量。

图像分析则是进入中层的操作,分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成简洁的非图形式的符号描述。

即图像分析是一个图像进而数据出的处理,数据可以是特征测量的结果,或是基于测量的符号表示。

图像理解也经常被称为计算机视觉,这主要是高层操作。

图像理解进一步研究图像中的目标和它们之间的联系,其处理过程与方法与人类的思维推理往往有不少类似之处。

根据以上所述,本专辑有以下文章:①图像分割研究综述;②视觉计算———人类感知能力的延伸;③数字图像的质量评价;④基于数码相机的图像采集系统;⑤神经递质释放的计算机图像分析系统;⑥计算机视觉技术在智能交能系统中的应用;⑦点光源视景图像的控制与实现图像分割研究综述3Study Surveys on Image Segmentation北京工业大学信号与信息处理研究室(100022)　王爱民　沈兰荪【摘要】图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交迭区域的集合,是图像处理与机器视觉的基本问题之一。

lorenz方程

lorenz方程Lorenz方程是以可视化和理解混沌现象而闻名的非线性动力系统方程。

它是由美国数学家Edward Lorenz于1963年提出的，最初是为了描述大气科学中的对流运动。

Lorenz方程成为了混沌理论的重要组成部分，对于混沌现象的研究和理解起到了重要的作用。

Lorenz方程是一个简单的三个一阶非线性常微分方程系统，它描述了一个自然系统中的动力学行为。

Lorenz方程可以用来模拟气象学中的气流、海洋中的洋流、流体力学中的混沌运动等各种系统。

该方程的形式如下：dx/dt = σ(y - x)dy/dt = x(ρ - z) - ydz/dt = xy - βz其中x，y和z是系统的状态变量，t是时间，σ，ρ和β是方程中的参数。

Lorenz方程的独特之处在于，它的系统行为非常灵敏于初始条件的微小变化。

这意味着，尽管初始条件只有微小的差异，系统的演化轨迹会迅速分离，并最终导致完全不同的结果。

这种灵敏性是混沌现象的基础，也就是著名的“蝴蝶效应”。

为了更好地理解Lorenz方程的混沌性质，我们可以进行一些数值模拟实验。

通过选择不同的初值和参数，可以观察到系统的演化过程。

在实际计算中，通常会采用数值积分方法，如欧拉法或Runge-Kutta法，来求解Lorenz方程。

运用适当的初值和参数，我们可以发现系统的行为呈现出混沌、周期和稳定等不同模式。

Lorenz方程的混沌现象对于气象学和其他领域的研究具有重要的意义。

这个方程将复杂的非线性动力学过程简化为了一个简单的数学模型，帮助我们更好地理解和预测自然现象。

它也启发了混沌理论的发展，揭示了自然界中许多看似随机的行为背后隐藏的基本规律。

尽管Lorenz方程已经有近60年的历史，但它仍然是非线性动力学研究的热点之一、研究人员们通过对Lorenz方程的改进和进一步的探索，发现了许多新的混沌模式和行为。

这些研究不仅深化了我们对混沌现象的理解，还为实际应用提供了新的思路和方法。

基于深度学习的图像时空超分辨率重建

基于深度学习的图像时空超分辨率重建图像时空超分辨率重建是图像处理领域的一个重要研究方向。

在很多应用中，我们希望能够从低分辨率（LR）的图像或视频中重建出高分辨率（HR）的图像或视频，以提高图像质量和视觉效果。

传统的图像超分辨率重建方法通常基于插值和滤波等技术，但这些方法容易引入图像模糊和失真。

近年来，基于深度学习的图像时空超分辨率重建方法得到了广泛关注和研究。

基于深度学习的图像时空超分辨率重建方法利用深度神经网络（DNN）模型，通过学习大量的高分辨率和低分辨率图像对之间的映射关系，从而实现图像的超分辨率重建。

这些DNN模型通常由卷积神经网络（CNN）或生成对抗网络（GAN）构成。

图像时空超分辨率重建方法的核心思想是通过学习低分辨率图像和高分辨率图像之间的映射关系，来实现从低分辨率到高分辨率的图像重建。

常见的深度学习模型包括SRCNN、VDSR、ESPCN等。

首先，图像时空超分辨率重建方法的第一步是对输入的低分辨率图像进行特征提取。

这一步骤通常利用卷积神经网络模型对图像进行卷积和池化操作，提取图像的特征信息。

接下来，特征提取的结果会进一步经过多层的卷积操作，以学习高分辨率和低分辨率图像之间的映射关系。

这些卷积层中的卷积核和权重参数会在训练过程中自动学习和优化，以逐渐提高图像重建的效果。

在训练过程中，通常采用均方误差（MSE）或其变体作为损失函数，来评估模型预测输出与真实高分辨率图像之间的差异。

通过反向传播优化网络参数，使得网络在训练集上逐渐收敛，并能够对新的低分辨率图像进行超分辨率重建。

除了图像尺度的超分辨率重建，图像时空超分辨率重建还包括对视频序列的超分辨率重建。

在视频序列中，不仅需要重建每一帧图像的细节和质量，还要保持相邻帧之间的时空连续性和一致性。

针对视频序列的超分辨率重建，常见的方法是通过学习时空三维卷积神经网络模型（3D-CNN）来实现。

这种模型可以同时对空间和时间维度进行特征提取和重建，以提高视频序列的超分辨率。

基于Lorenz超混沌系统和DNA计算的三维图像加密算法

⑥本刊研究类稿件发表周期一般为 30 天，出版后 3 天内奉寄样刊，每篇稿件赠寄 2 本，如有需要可另行购买。
⑦来稿请一律在文稿最上方注明作者详细地址和电话。
编辑部电话：010-68570270 邮箱：cntptg@ 联系人：吴剑孙玲玲
本刊声明
本刊已被《中国核心期刊（遴选）数据库》、《中国期刊网》、中国学术期刊综合评价数据库、万方数据—数字化期刊群、中文科技期刊数据库（全文版）收录。凡在本刊投稿并被录用的稿件，一律由编辑部统一纳入我国各期刊网和数据库，有不同意者，请另投他刊或特别声明，且本刊不承担稿件来源的合法性责任，不再另付上网服务报酬。本刊编辑部将严格审查每篇来稿，对一稿多投、抄袭剽窃的稿件，一旦发现一律不予刊登；对故意重复发表、虚假注释、提供不实参考文献或复制率严重超过相关规定的行为，一经发现，将予以退稿处理；性质恶劣并给本刊造成严重影响的，本刊保留追究相关法律责任的权利。
密文图像图 1 加密算法流程图
沌系统的初始值。图像加密算法的具体步骤如下。第一步：使用 SHA-256 函数计算明文图像 P 的 256 bit
哈希值，记作 H=[h1，h2，…，h32]。h 为 8 bit 二进制数。其中，hi={hi1，hi2，…，hi8}，i=1，2，…，32。
第二步：在初始密钥中添加明文相关性，得到相关密钥，如公式（2）和公式（3）所示。
X2、Y2、Z2 以及 W2。随后，将其转换成大小为 M×N×L 的
二维矩阵并进行进一步处理，以得到 DNA 编码规则矩阵 S1、
计算规则矩阵 S2、解码规则矩阵 S3 以及伪随机矩阵 S4，这
一过程如公式（5）所示。
( ) ( )
S1
=abs

动力系统理论中的混沌与分形

动力系统理论中的混沌与分形混沌与分形是动力系统理论中的两个重要概念，它们在探索非线性系统行为和描述自然界的复杂性方面发挥着关键作用。

本文将从混沌与分形的基本原理、实际应用以及研究方向等多个角度来探讨这两个重要的理论概念。

一、混沌混沌是指在动力系统中，即使系统的运动规律是确定的，但其行为却表现出极端敏感的特性，即微小的初始条件改变会导致系统演化出完全不同的轨迹。

混沌理论的起源可以追溯到20世纪60年代，当时Lorenz通过研究大气环流模型，意外地发现了这一现象，这也被称为“蝴蝶效应”。

混沌现象的数学描述是通过非线性动力学方程实现的，例如著名的洛伦兹方程和Logistic映射等。

混沌行为的特点是演化过程不断变化，但却不失稳定性。

这种看似矛盾的特性给动力系统理论的研究带来了很大的挑战和启示。

混沌理论的实际应用非常广泛。

在天气和气候预测、金融市场、生态系统、心脏疾病等领域，混沌理论都发挥着重要作用。

通过混沌理论，我们能够更好地理解和预测这些复杂系统中的行为，为实际问题的解决提供了新的思路和方法。

目前，混沌理论仍然是一个活跃的研究领域。

研究人员致力于发展更精确的混沌理论模型，深入探究混沌行为的内在规律，以及在实际应用中的更多可能性。

二、分形分形是指具有自相似性和尺度不变性的几何形状。

与传统几何学中定义的规则形状不同，分形具有复杂的结构和非整数维度。

分形理论最早由Mandelbrot提出，并得到了广泛的应用。

分形的自相似性意味着它的一部分与整体具有相似的结构，这种特性使得分形能够用于描述自然界中许多复杂的形状，如云朵、树枝、河流等。

分形的尺度不变性意味着它在不同的比例下具有相似的结构，这也是分形与传统几何形状的显著区别。

分形理论在各个领域有着广泛的应用。

在计算机图形学中，分形可以用于生成自然风景和仿真自然材料的纹理。

在金融市场中，分形理论可以用于预测和分析股票价格的波动。

在生物学中，分形可以用于描述复杂的生物结构，如血管网络和肺泡等。

混沌吸引子的优化和分析

混沌吸引子的优化和分析混沌是一种非常特殊的状态，常表现为无序、复杂、随机、不可预测等特征，具有非线性、非周期性、非稳定性等复杂特性。

混沌现象可以存在于计算机模拟、天气预报、股票价格、心电图信号、生物适应性等众多领域中，深受研究者们的关注和研究。

混沌吸引子是混沌现象的一种图像表现，是一种比较典型的自组织现象，具有自相似、分形的特征。

混沌吸引子对于混沌现象的分析和理解具有重要的作用，对于探索混沌现象的本质、规律及其应用有着重要的意义。

优化混沌吸引子的算法在混沌吸引子的分析和应用中，如何优化计算探测混沌吸引子的算法是目前研究的一个重点。

在进行混沌吸引子的探测时，需要通过计算来得到相应的图像。

但是，由于混沌现象的特殊性，使得该过程中会存在一些困难。

需要考虑的主要问题包括：如何从混沌数据中提取特征，如何减少因计算机舍入误差带来的影响、如何提高计算精度等问题。

针对这些问题，目前已经提出了许多多种算法。

其中比较常用的有的一些方式，包括：1.朴素算法系统执行的朴素算法（Naive algorithm）最为简单，是通过对混沌系统数据进行数值积分得到混沌吸引子形状，然后再进行其他特征处理提取出对应的特征。

由于是根据数值积分的结果进行计算的，因此将导致舍入误差的产生，从而影响到结果的准确性。

2.积分算法积分算法（Integration algorithm）则通过提高计算精度来消除舍入误差的影响。

它可以提高计算的精度，使得计算结果越来越逼近真实结果，具有较高的准确性。

但是积分算法较复杂，需要耗费大量的计算资源，速度较慢，适用性较差。

3.拟合算法拟合算法（Fitting algorithm）则是通过拟合得到一个能够代表混沌吸引子形状的函数，从而实现对混沌吸引子的分析。

它可以在一定程度上减少舍入误差的影响，提高计算速度和准确性。

但是这种算法需要具有较高的数学基础和模型拟合能力，同时还对数据的选取与处理有一定要求。

常用的混沌吸引子Lorenz 吸引子Lorenz吸引子是最著名、最具代表性的混沌吸引子之一，是哈佛大学的Edward Norton Lorenz在20世纪60年代创建的。

lorenz分形维数

lorenz分形维数
Lorenz分形维数是一种用于衡量混沌系统中自相似结构的复
杂度的数学概念。

它是由爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）提
出的。

Lorenz分形维数的计算方法是在混沌系统中绘制一条轨迹，
然后根据轨迹的性质来推导分形维数。

具体而言，可以通过测量轨迹的长度和压缩率来计算Lorenz分形维数。

Lorenz分形维数是一个介于1和2之间的实数，它反映了混沌系统中自相似结构的复杂程度。

如果Lorenz分形维数接近于1，则说明系统的结构较简单；如果Lorenz分形维数接近于2，则说明系统的结构较复杂。

Lorenz分形维数的应用十分广泛，例如在气象学中用于描述
气象系统中的自相似结构，以及在金融学中用于分析金融市场中的波动性等。

此外，Lorenz分形维数还可以用于评估图像
和信号的复杂性，以及研究其他自相似系统的特征。

《2024年基于时空混沌的密码学算法研究》范文

《基于时空混沌的密码学算法研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，数据安全与隐私保护成为亟待解决的问题。

传统的密码学算法虽然已经广泛应用，但随着计算能力的不断提升和算法破解技术的不断进步，传统密码学的安全防护面临巨大挑战。

近年来，基于时空混沌理论的密码学算法成为了研究的热点。

该算法将混沌理论中的复杂性和随机性与密码学中的加密技术相结合，提供了一种全新的、具有高安全性的加密方法。

本文旨在研究基于时空混沌的密码学算法，并对其原理、应用及未来发展进行深入探讨。

二、时空混沌理论概述时空混沌理论是一种描述动态系统中复杂行为的理论。

在密码学领域，时空混沌系统因其复杂性和随机性，被广泛应用于加密算法中。

时空混沌系统具有对初始条件的敏感依赖性、不可预测性以及内在的随机性等特点，这些特点使得基于时空混沌的密码学算法具有较高的安全性。

三、基于时空混沌的密码学算法原理基于时空混沌的密码学算法主要利用时空混沌系统的复杂性和随机性进行加密。

其基本原理包括以下几个方面：1. 密钥生成：利用时空混沌系统的特性生成密钥，保证每个密钥都具有较高的复杂性和随机性。

2. 加密过程：将明文数据与混沌系统的输出进行映射，形成密文。

这一过程应保证密文与明文之间的不可逆性。

3. 解密过程：利用相同的时空混沌系统，通过已知密钥将密文还原为明文。

解密过程应保证只有拥有正确密钥的用户才能解密。

四、基于时空混沌的密码学算法应用基于时空混沌的密码学算法在信息安全领域具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 数据加密：对敏感数据进行加密，保护数据在传输和存储过程中的安全性。

2. 身份认证：利用时空混沌算法生成随机性强的身份认证码，提高身份认证的安全性。

3. 物理层安全：在物理层利用时空混沌现象对通信信号进行加密，提高通信系统的抗干扰能力和保密性。

五、基于时空混沌的密码学算法的优势与挑战基于时空混沌的密码学算法具有以下优势：1. 高安全性：由于时空混沌系统的复杂性和随机性，使得基于该理论的密码学算法具有较高的安全性。

基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法

基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法
王英;郑德玲;鞠磊
【期刊名称】《北京科技大学学报》
【年(卷),期】2004(26)6
【摘要】鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各自的局限性,将Lorenz混沌系统与数字图像置乱技术相结合,设计了一种基于三维混沌系统的数字图像加密算法.首先,对系统输出的实数值混沌序列进行预处理;其次,以此实数值混沌序列直接构造图像置乱索引矩阵;最后,以8×8块为单位实现数字图像的空域加密.分析与仿真结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有更强的伪随机特性,更理想的相关特性;三维混沌系统有更大的密钥空间,使算沣法具有很强的抗破译性和抗攻击性;系统三维输出的同时利用,可实现三个或多幅图像的并行加密,提高了算法的加密效率.【总页数】5页(P678-682)
【作者】王英;郑德玲;鞠磊
【作者单位】北京科技大学信息工程学院,北京,100083;黑龙江科技学院自动化系,哈尔滨,150027;北京科技大学信息工程学院,北京,100083;北京科技大学信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于Arnold变换和Lorenz混沌系统的彩色图像加密算法 [J], 林琳
2.一种基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法 [J], 许艳
3.一种基于Lorenz混沌系统的比特级彩色图像加密算法 [J], 黄晶晶;王清华;李振华;;;
4.基于新型切换Lorenz混沌系统的图像加密算法研究 [J], 付正; 李嵘
5.一种基于Lorenz混沌系统的有效图像加密算法 [J], 全俊杰; 蔡清波
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

混沌造句 .doc

混沌造句1.最后，利用混沌理论对海杂波进行分析，得出海杂波接近实际应用环境下的混沌特性。

2.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。

3.花样吃，败家吃，N顿吃…饱腹感和满足感混沌不分。

4.阿巴顿已经集结了全部的混沌军团，而你还打算与之对抗？这是愚蠢！5.自从混沌初开以来，人类就一直在等待世界末日，不过至今为止，一切预言都是“雾件”。

6.自白虎王族项少虎突破混沌境之后，他是白虎城第二个突破混沌境的杰出少年，与项少虎同岁。

7.这就是市场的混沌。

8.市场是分形，借用了混沌理论。

9.下里巴人在混沌生活中表现出的渺小真令人惊诧。

10.天地混沌，亘古亘今，K象出世，万象更新。

11.我的小说主人公基本上没干什么事，就这么混混沌沌过着。

12.将混沌优化算法与克隆选择算法相结合，提出了一类基于混沌搜索的免疫算法。

13.一种高压函数发生器中都含有若干非线性元件与环节，因此在高压函数发生器系统中就有可能出现混沌过程。

14.大地混沌空虚。

15.刀剑如谱过曲，就让我成为你的音律，你若愿意我化身焰火飞絮，借一冬的寒意呼吸着呼吸，交杂离别时刻的诗句，旧桥人潮百里，只有我涌着万股思绪，本是红颜为何唱着小生戏，身后谁试探说原来真是你，刹那混沌再开启。

流月16.摘要提出了一种适合较大功率信息信号的混沌掩盖通信方法。

17.基于混沌的随机数发生器采用了离散时间的决定论混沌系统。

18.混沌的思考会导致行动犹豫不决。

19.针对可能呈现混沌性态的连续动力学，提出了一种参数开闭环控制方案。

20.久赌必输，久恋必苦，就是这般的心情。

活像一块豌豆黄，淡淡的甜，混沌的颜色，含含糊糊。

21.基于混沌理论研究了公司的战略。

22.帝国最大的敌人便是混沌军团，由受到邪恶的混沌之力影响而堕落的人类组成。

23.[非线性动力学与混沌理论]。

24.当前中国司法改革在理念上处于混沌状态。

25.基于这种特性，介绍并讨论了一种模拟神经系统信息处理的混沌电路。