中考复习二次函数复习完整ppt课件

(3)平行于 x 轴的直线与抛物线的交点可能有 0 个、1 个或 2 个．当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 k，则横坐标是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝k 的两个实数根．
2．二次函数的应用 在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型；生产和生活 中，有很多“利润最大”“用料最少”“开支最节约”“线路最短”“面积 最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值．解 决这类问题的一般步骤是：第一步：_设__自__变__量__；第二步：_建__立__函__数__表__达__式___； 第三步：确__定__自__变__量__取__值__范__围__；第四步：根据_顶__点__坐__标__公__式__或__配__方__法__求出 最值(在自变量的取值范围内)．
8．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：
在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1
元，就会少售出 10 件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元(x＞40)，请你分别用含 x 的代
数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表
易错警示 易错易混点：确定实际问题中的最值与自变量的取值范围 【例题】 某商品的进价为 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价涨 1 元，那么每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元)．设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元． (1)求 y 与 x 之间的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大的月利润 是多少元？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以 上结论请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 【错误原型】 原型 1：取值范围写成“0＜x≤15”． 原型 2：由 y＝(210－10x)(50＋x－40)＝－10(x－5.5)2＋2402.5，得当 x＝ 5.5 时，y 有最大值 2402.5.
第三章 函数及其图象
第 17 课 二次函数的综合应用
知识梳理
知识回顾 1．二次函数与一元二次方程的关系 (1)y 轴与抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的交点为(0，c)． (2)抛物线与 x 轴的交点：二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴的两个 交点的横坐标 x1，x2，就是对应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个实数根．抛 物线与 x 轴的交点的个数可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点⇔Δ>0； ②有一个交点(顶点在 x 轴上)⇔Δ＝0； ③没有交点⇔Δ<0.
C. 10 m
D. 13 m
3．二次函数 y＝x2－ax－10 的图象与 x 轴的交点的横坐标是－2，那么 a
的值是( D )
A. －5
B. －3
C. 5
D. 3
4．已知函数 y＝x2－2x 的图象经过点 A(－1，y1)，B(－2，y2)，则 y1__＜_____y2(填
“＞”“＜”或“＝”)．
5．某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子．根据经验估计，
每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5 个橘子．设果园增种 x 棵橘子树，果
园橘子总个数为 y 个，则果园里增种__1_0___棵橘子树，橘子总个数最多．
6．某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为 40 只，且每日产出 的全部售出．已知生产 x 只玩具狗的成本为 p 元，售价为每只 q 元，且 p，q 与 x 的关系式分别为 p＝500＋30x，q＝170－2x.
润是多少？
解：(1)从上往下依次填：1000－10x；－10x2＋1300x－30000. (2)由题意，得－10x2＋1300x－30000＝10000， 解得 x1＝50，x2＝80. 答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得 10000 元销售利润． (3)根据题意，得1x≥00404－，10x≥540，解得 44≤x≤46. ∵利润 w＝－10x2＋1300x－30000＝－10(x－65)2＋12250， ∴a＝－10＜0，对称轴为直线 x＝65， ∴当 44≤x≤46 时，y 随着 x 增大而增大． ∴当 x＝46 时，w 最大，w 最大值＝8640 元． 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元．
基础落实
1．已知二次函数 y＝(m－1)x2＋2mx＋3m－2，若它的最大值为 0，则 m
＝( C )
A.
3 2
B. 2
C.
1 2
D. 1
2．某体训队员推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系
是 y＝－112x2＋23x＋53.则他将铅球推出的距离是( C )
A. 7.5 m
B. 8 m
(1)写出利润 w 与 x 之的函数关系式． (2)每日产量为 25 只时，每日获得的利润是多少元？ (3)每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
解：(1)w＝xq－p＝－2x2＋140x－500. (2)当 x＝25 时，w＝1750(元)． (3)w＝－2(x－35)2＋1950，∴当 x＝35 时，利润最大，为 1950 元．
格中：
销售单价(元)
x
销售量 y(件)
销售玩具获得利润 w(元)
(2)在(1)问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，则该玩具销售单价
ห้องสมุดไป่ตู้
x 应定为多少元？
(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且
商场要完成不少于 540 件的销售任务，则商场销售该品牌玩具获得的最大利
7．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔 开，并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包 括门)总长为 27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为多少？
(第 7 题图) 解：设垂直于墙体的一面长为 x(m)，建成的饲养室总占地面积为 y(m2)， 则垂直于墙体的一面长为27＋3－3xm， ∴y＝x30－3x＝－3x2＋30x＝－3x－52＋75. ∵－3<0，∴能建成的饲养室总占地面积最大为 75 m2.