昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末
昌平-第一学期初二数学期末考试题答案
—第一学期初二年级质量监控（样题）数学试卷参考答案及评分标准 ．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号 12345678答 案CDDABBCB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 101112答 案x ≥-114a0，-25，21007（此问只要代数式正确即可）三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．解：原式2+325222………………………………………………………………… 4分=3222． ………………………………………………………………… 5分 14．解：原式=2(3)(3)2(3)(a 3)69a a aa a a ++-÷+--+ …………………………………………………………2分=()232(3)(a 3)2a aa a-⨯+- ……………………………………………………… 3分=33a a -+ ． ………………………………………………………………………… 4分 当2a =-时, 原式=23523--=--+． ………………………………………………………5分15．解：方程两边同乘(1)x x -，得22(1)(1)x x x x --=-. ………………………………………………………………2分2222x x x x -+=-. ……………………………………………………………………3分2x -=-.2x =. ……………………………………………………………………………4分经检验：2x =时，是原分式方程的解． …………………………………………………5分 16．解：（解法一）∵a =2,b =-8,c =3, ………………………………………… 1分∵224(8)423b ac ∆=-=--⨯⨯， ……………………………………………………… 2分 ∴400＞∆=. ……………………………………………………………………… 3分∴24(8)408210410-±---±±±====b b ac x ………………… 5分∴原方程的解是12410410+-==x x . 解法二：23402-+=x x . …………………………………………………………… 1分 22234222-+=-+x x . ………………………………………………………… 2分25(2)2-=x . ……………………………………………………… 3分1022-=±x . ……………………………………………… 4分 ∴原方程的解为：1210102222=+=-x x . ………………………………… 5分 17．证明：∵ AB =CD ，∴AB +BC =CD+BC ．即AC =DB ． ………………………………… 1分 在△ACE 与△DBF 中， ∠A=∠D ， AC =DB ，∠ECA=∠FBD ，…………………………… 3分∴ △ACE ≌△DBF （ASA ）． ………………………………………………… 4分 ∴AE =DF ． …………………………………………………………………… 5分18．解：在△ABC 中，∵∠C =90°, ………………………………1分 由勾股定理得：BC =8（舍负）．………………………3分∵D 是BC 的中点， ∴DC =1 4.2BC =…………………………………4分在Rt △ADC 中，∵∠C =90°，由勾股定理得：AD =213（舍负）.…………………………………………………5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）ABCFEDCBA321E DCBA19．解：如图所示，正确添加一种图形给1分，两个给3分，三个给5分．图1图2图320．解：设APEC 会议期间这路公交车每天运行x 车次． ………………………………… 1分根据题意，得56008000-30x x=． …………………………………………………… 2分 解这个方程，得 x =100． …………………………………………………… 3分经检验：x =100是所列方程的根，且符合题意．……………………………………………… 4分 答：APEC 会议期间这路公交车每天运行100车次． …………………………………… 5分 21．解：如图，连接CD .∵ ∠B=22.5°，BD=3，∠A=90°，∴由已知可得∠3=∠B =22.5°，CD=B D =3， ∠ACB =67.5° . .………………………………1分 ∴∠1=45°. ………………………………2分∵∠A=90°，∴∠2=∠1=45°.∴AD=AC . ……………………………………………………………………………… 3分 在Rt △ADC 中，根据勾股定理可得32（舍负）.…………………………………………… 4分 ∴AB=BD+AD=3+322. ……………………………………………………………… 5分 22．解：16.如图2，当BA=DB 时,△ADB 的周长为1025+. 如图3，当AD=DB 时,△ADB 的周长为403.D D图3图2C BAAC B五、解答题（共3道小题，23小题6分，24，25小题每题8分，共 22 分） 23． (1)证明：Δ=)4(14)]15([22m m m +⨯⨯-+- =1692++m m=2)13(+m ………………………………………………………………1分∵无论m 取任何实数时，∴2)13(+m ≥0. ………………………………………………………………2分 即无论m 取任何实数时，原方程总有两个实数根.（2）解：解关于x 的一元二次方程04)15(22=+++-m m x m x ，得 1241x m x m ,==+. ……………………………………………4分 由题意得 38418413m m m m ，，或，.⎧⎧><⎨⎨+<+>⎩⎩ ………………………………………5分 解之得无解或821<<m . ∴m 的取值范围是821<<m . ………………………………………………………6分24．解：1<AD <4. ………………………………………………………………………1分(1) ①如图2，延长FD 到G ，使得DG =DF ，连接BG 、EG .∵BD =DC ，∠1=∠2，∴△BDG ≌△CDF （SAS ）.∴CF =BG . …………………………………2分 ∵ED ⊥DF ，DG =DF ，∴ED 是GF 的垂直平分线.∴EG =EF . ……………………………………3 分 在△BEG 中， ∵BE +BG ＞EG ，∴BE +CF ＞EF . ……………………………………………………………4分 ②BE 2+CF 2=EF 2. ……………………………………………………………5分21G图2FA BCDEM 321图2EF D CBA321图1EF D CBA (2) BE +CF =EF . ……………………………………………………………………………………6分如图3，延长AB 到G ，使得BG =CF ，连接DG .∴∠ABD +∠GBD =180°. ∵∠ABD +∠C =180°, ∴∠GBD =∠C .又∵DB =DC , ∴△BDG ≌△CDF （SAS ）. …………………………7分∴GD =DF ，∠1=∠2.依题意可知：∠EDF =60°， ∴∠3+∠2=∠BDC -∠EDF =60°.∴∠GDE =∠3+∠1 =60°=∠EDF .又∵DE =DE ,∴△EDG ≌△EDF （SAS ）.∴EF =EG =BE +BG =BE +FC . ……………………………………………………………………8分25．解：（1）如图1，∵△CDE 为等腰直角三角形，CD 为腰， ∴∠DCE=90°，CD=CE . ∵∠ABC=90°， EF ⊥BC 于F ，∴∠B=∠CFE= 90°. ∴∠1+∠2=∠3+∠2= 90°.∴∠1=∠3． 在△DBC 与△CFE 中，∠1=∠3，∠B=∠CFE ，CD=CE ，∴△DBC ≌△CFE (AAS ). ……………… 2分(2) 如图2，由（1）得△DBC ≌△CFE ，∴BC=FE ，DB=CF ．∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=BC .∴AB =EF , BF=AD在△ABM 与△EFM 中， ∠B=∠MFE = 90°，∠AMB=∠EMF ，AB =EF ， ∴△ABM ≌△EFM （AAS ）. ∴BM=FM . ∴BF=2BM .∵BF=AD ， ∴AD=2BM .∴ADBM=2. ……………………………………………………5分 (3)如图3，当点D 在边AB 上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化. 过点C 作CK ⊥AC 交HE 于点K . ∵∠DCE=90°，∴∠1+∠DCK=∠2+∠DCK =90°.312G 图3AC FE B D∴∠1=∠2.∵CE⊥EH，DG⊥DC，∴∠3=∠CEH=90°.在△CGD与△CKE中，∠1=∠2, CD=CE，∠3=∠CEK=90°，∴△CGD≌△CKE（ASA）.∴GD=KE，CG=CK.∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠GCB=45°.∴∠4=45°.∴∠GCB=∠4.在△CGH与△CKH中，CG=CK,∠GCB=∠4，CH=CH，∴△CGH≌△CKH（SAS）.∴HG=HK.∴HK =HE-KE=HE-GD.∴-1HE GDGH.……………………………………………………………………8分即当点D在边AB上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化.4321K图3AB CDGH。
昌平区2011—2012学年第一学期初三年级期末考试
昌平区2011—2012学年第一学期初三年级期末考试化学试卷(100分钟) 2012.1考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，35个小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．本答题卡中的选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
6．本试卷化学方程式中的“”和“”含义相同。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共25个小题，每小题1分，共25分。
）1. 空气中体积分数约为78%的气体是A．氧气B．氮气C．氢气D．二氧化碳2. 决定元素种类的是A．质子数B．中子数C．核外电子数D．最外层电子数3. 地壳中含量最多的元素是A. 铝B. 硅C. 氧D. 铁4. 下列图标中，属于消防安全标志的是5. 下列物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A. 木炭B. 镁条C. 铁丝D. 红磷6. 下列常见的物质中，不．属于．．溶液的是A. 蒸馏水B. 矿泉水C. 碘酒D. 盐酸7. 市场上有“加碘食盐”、“加铁酱油”等商品，这里的“碘、铁”应理解为A. 元素B. 原子C. 单质D. 分子8. 吸烟有害健康。
烟气中主要的有毒气体是A. 氮气B. 氧气C. 一氧化碳D. 二氧化碳A B C D9. 造成温室效应的主要气体是 A. O 2B. N 2C. H 2D. CO 210. 下图所示实验主要说明A. 分子很小B. 分子之间有间隔C. 分子不断运动D. 分子可以分成原子11. 下列物质中，含有氧分子的是A. O 2B. H 2OC. CO 2D. H 2O 2 12. 下列实验操作中，正确的是A. 倾倒液体B. 点燃酒精灯C. 取用固体粉末D. 过滤 13. 下列清洗方法中，利用乳化原理的是A. 用自来水洗手B. 用汽油清洗油污C. 用盐酸除水垢D. 用洗涤剂清洗餐具 14. 氢氧化钙的俗称是A. 生石灰B. 熟石灰C. 食盐D. 大理石 15. 二氧化钛（TiO 2）可制作用于家装的白色涂料，其中Ti 的化合价是A. +1B. +2C. +3D. +4 16. 下列有关说法正确的是A. N 2表示2个氮分子B. 镁离子的符号为Mg 2+C. O 2中氧元素的化合价为-2价D. 氯化钙的化学式是CaCl 17. 服务员在餐厅用盖子熄灭酒精火锅，该灭火方法的主要原理是A. 隔绝空气B. 清除酒精C. 降低酒精灯着火点D. 使酒精的温度降到着火点以下 18. 下列化学方程式中，书写正确的是A. Mg + O 2MgO B. 4Fe + 3O 2 2Fe 2O 3 C. 2HgO 2Hg + O 2↑ D. CaCO 3 CO 2 + CaO 19. 低碳减排，从我做起，从身边小事做起。
北京市昌平区第二中学人教部编版八年级上册生物 期末试卷及答案百度文库
北京市昌平区第二中学人教部编版八年级上册生物期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列关于两栖动物和爬行动物共同点的叙述，正确的是（）A．都属陆生脊椎动物B．都属变温动物C．所产的卵都有卵壳D．发育过程都经过变态发育2．小动物的遗体被埋在大树旁，经过较长时间后，遗体不见了，其主要原因是A．被寄生细菌分解了B．被腐生细菌分解了C．被大树的根吸收了D．被病毒分解了3．教育部、国家体育总局和共青团中央提出“阳光体育”每天锻炼一小时，健康生活一辈子．目的就是为了切实提高学生的健康水平，使学生能更好地学习、更好地生活．下来有关叙述中，不正确的是（）A．运动能使肌肉的收缩、协调能力增加B．饭后立即运动能增强消化系统的功能C．运动能增强心脏功能，促进血液循环D．运动能使呼吸系统得到锻炼，促进肺活量的增长4．为延长食品的保存时间，人们研究了许多贮藏方法．从健康角度考虑，你认为不宜采用的是（）A．冷藏冷冻B．脱水处理C．真空包装D．添加防腐剂5．我们在举哑铃时，上臂完成如图动作过程中起支点作用的是A．①B．②C．③D．④6．人们在运动中难免会遇到意外伤害。
下列意外伤害不会影响运动功能的是A．尺骨骨折B．肌肉拉伤C．肩关节脱臼D．皮肤檫伤7．四川的泡菜在全国都是非常有名的一种风味小菜。
制作泡菜时要用特殊的坛子，坛口必须加水密封。
密封坛口的目的是（）A．隔绝空气，抑制细菌的繁殖B．阻止尘埃C．造成缺氧的环境，利于乳酸发酵D．防止气体对流，利于醋酸菌进行发酵8．“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
”诗中的莺和燕具有的共同特征是（）①体表被覆羽毛②前肢变为翼③体内有气囊④胎生哺乳⑤体温恒定⑥变态发育A．①②④⑤B．②③④⑥C．①②③⑤D．①②③⑥9．有关哺乳动物的下列特征正确的是（）A．哺乳动物都在陆地上生活B．哺乳动物不同于鸟的特点是不能在空中飞翔C．胎生提高了哺乳动物的产仔率D．牙齿分化提高了哺乳动物的摄食、消化能力10．大连在蛇岛上建立蝮蛇保护区，北京建立大熊猫基因研究中心，对捕猎国家保护动物的惩治行为，分别属于（）A．迁地保护、就地保护、法制管理B．自然保护、迁地保护、法制管理C．就地保护、迁地保护、法制管理D．就地保护、自然保护、法制管理11．某海关在进口食品中，检疫出一种病原微生物，这种病原微生物为单细胞，细胞内没有成形的细胞核，你认为这种生物最有可能属于（）A．病毒B．细菌C．真菌D．霉菌12．下列四种生物，在细胞结构组成上不同于其他几种的是（）A．B．C．D．13．蘑菇高蛋白、低脂肪、低热量，有“植物肉”的美誉．下列有关蘑菇的叙述，正确的是（）A．蘑菇是多细胞真菌，分裂繁殖后代B．蘑菇的细胞内没有成形的细胞核C．蘑菇能产生孢子，靠孢子繁殖后代D．蘑菇地上部分能进行光合作用，制造有机物14．一块骨骼肌就是一个器官，因为 ( )A．一块骨骼肌能够独立完成人体的多个动作B．骨骼肌附着在骨上C．一块骨骼肌由肌肉组织、结缔组织构成，其中还有血管和神经，而且具有收缩的功能D．骨骼肌广泛地分布于人体的各个部位15．下列说法错误的是（）A．蛔虫没有专门的运动器官，只能靠身体的弯曲和伸展缓慢蠕动B．龙虾身体分节，有外骨骼C．涡虫具有两个可以感光的黑色眼点D．扁形动物运动器官发达，生殖器官退化16．下列关于细菌的叙述正确的是()A．所有的细菌在生态系统中都是分解者B．细菌细胞不同于洋葱细胞的主要结构特点是没有成形的细胞核C．细菌依靠芽孢进行繁殖D．将食品放在冰箱中可防止腐败变质，原因是低温杀死了细菌等微生物17．“得了灰指甲，一个传染俩”．灰指甲学名甲癣，是一种由真菌感染而引起的传染性疾病．真菌细胞与细菌相比结构上最主要的区别是具有（）A．细胞壁B．细胞膜C．遗传物质D．成形的细胞核18．鲫鱼生活在水中，其呼吸器官是（）A．鳃B．鳔C．侧线D．鳍19．“人有人言，兽有兽语”，动物能利用动作、声音和气味传递信息。
昌平区2012—2013学年第一学期初二年级期末考试题
昌平区2012—2013学年第一学期初二年级期末质量抽测数学 试 卷 2013．1下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A B C D2．4的平方根是A ．2B ．±2C D3．计算22x y -⎛⎫⎪⎝⎭的结果为A．42x yB. 42x y-C. 4x y-D.4x y4．在函数y =31x -中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞ 1B ．x ≥ 1C ．x ≠ 1D ．x ≥-15．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是 A. AB ＝AC B. ∠B ＝∠C C. ∠BDA ＝∠CDA D. BD ＝CD6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3，则点D 到AB 的距离是A ．5B ．4C ．3D ．27．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，直线AC 是对称轴．如果210BAD BCD ∠+∠=︒，那么BAC BCA ∠+∠等于A ．100︒B ．105︒C ．110︒D ．150︒8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 匀速沿A B C D A →→→→运动一周，则点P 的纵坐标与点P 走y CABDDCB A21BDCA的路程之间的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 .10m <<m 是整数，则m 的值等于 ．11．如图，△ABC 为等边三角形，DC ∥AB ，AD ⊥CD 于D ．若△ABC 的周长为，则CD =________ cm ． 12．若222218339x x xx ++++--为整数，且x 为整数, 则所有符合条件的x 的值为 ．三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）13.3--．14. 因式分解：224+2x x -．s BDCA15. 计算：1122a ba b ab++-.16. 如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF AB ∥交DE 延长线于点F ．求证：AD CF ＝． 17.解方程：212x x x +=-．18. 先化简22211xy x yx yx y -÷---+⎛⎫⎪⎝⎭，再求值，其中1x =四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分）19. 已知a ＝1(2)-- ， b＝2, c ＝(2012－π)0， d ＝｜2｜. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m ”与“无理数的和n ”，并比较m 、n 的大小.A BD E F20. 甲、乙二人分别从相距20 km 的A 、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发1 km 后发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品立即从A 地向B 地行进，这样甲、乙二人恰在AB 中点相遇.如果甲每小时比乙多走1 km ，求乙的速度．21. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，点F 在AD 上，BF 的延长线交AC 于点E ．（1）求证：BE ⊥AC ；（2）设CE 的长为m ，用含m 的代数式表示AC+ BF ．22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数-y x =的图象l 是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （-1，3）关于直线l 的对称点A '的坐标为（-3，1），请你写出点B (5,3)关于直线l 的对称点B '的坐标: ；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (m ,n )关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ；运用与拓广：已知两点C (6 , 0)，D (2 , 4)，试在直线l 上确定一点，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．DEABCF五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC 、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？分)24．如图，AD 是△ABC 的高，作∠DCE =∠ACD ，交AD 的延长线 于点E ，点F 是点C 关于直线AE 的对称点，连接AF .（1）求证：CE =AF ；（2）在线段AB 上取一点N ，使∠ENA =12∠ACE ，EN 交BC 于点M ，连接AM . 请你判断∠B 与∠MAF 的数量关系，并说明理由.25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是长方形，点A ，C 的坐标分别为（3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线l ：y ＝－12x ＋b 交折线OAB 于点E ．（1）当直线l 过点A 时，b = ，点D 的坐标为 ；（2）当点E 在线段OA 上时，判断四边形EABD 关于直线DE 的对称图形与长方形OABC 的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若△ODE 的面积为s ，求s 与b 的函数关系式，并写出自变量b 的取值范围.MN F EDCBA备用图昌平区2012—2013学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）13．解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分=114-． ………………………………………………………………… 4分14．解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分=()221x -． ……………………………………………………………… 4分15．解：原式=222222b a a bab ab ab++-……………………………………………………………… 2分=22(2)2b a a b ab +-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab+--=2bab………………………………………………………………………… 4分 =12a． ……………………………………………………………………………… 5分 16．证明：∵CF AB ∥，∴∠1=∠F , ∠2=∠A ． ……………………… 2分∵点E 为AC 的中点，∴AE EC =. ……………………………………… 3分 ∴△ADE ≌△CFE ． ………………………………… 4分∴AD = CF ． (5)分 17．解：212x x x +=- 22(2)(2)x x x x -+=-. …………………………………………………………………… 2分22242x x x x -+=-.44x =. ……………………………………………………………………… 3分12AB DEF1x =. ……………………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的解. ……………………………………………………………… 5分18．解：原式=222()()()()xy x yx yx y x y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分=222()()()xy x y x y x y x y x y -÷-+--+- (2)分=2222()()xy x y yx y x y -÷-+-=2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分=x -. ………………………………………………………………………………4分 当1x ==(11--=. ………………………………………………… 5分四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）19．解：（1）a ＝12-， b ＝232, c ＝1， d －2 .（2）m = a + c =12,n = b + d 212-. …………………………………………………………… 3分∵m – n =12-212-2 =20<. …………………………4分∴ m ﹤n ． (5)分20．解：设乙的速度为x km/h . …………………………………………………………………… 1分 依题意，得 12101x x=+ . (2)分解之，得 5x = . ………………………………………………………………………3分经检验，5x =是原方程的解. ……………………………………………………… 4分 答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分 21．（1）证明：∵ AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AD = DC ，∠FCD=∠BAD ， ∴ △ABD ≌△CFD . ………………………………………………………………… 1分∴ BD = DF . ……………………………………… 2分 ∴ ∠FBD=∠BFD=45°. ∴ ∠AFE=45°. 又∵ AD = DC ， ∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠FAE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF=CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BEDEABCF= CE+CE=2m. ……………………………………………………………………………………5分22．解：（1）B'（-3，-5）.…………………………………………………………………… 1分（2）P'（-n，- m）.…………………………………………………………………… 2分（3）如图，作点C关于直线l 的对称点C'，连接C'D，交l于点E，连接CE.由作图可知，EC= E C'，∴EC + ED = E C'+ ED = C'D ．∴点E为所求．………………………………………………………………………… 3分∵C（6，0），∴C'（0，-6）．设直线C'D的解析式为6y kx=-．∵D(2 , 4)，∴5k=．∴直线C'D的解析式为56y x=-．…………………………………………………… 4分由56,y xy x=-⎧⎨=-⎩得1,1.xy==-⎧⎨⎩∴E(1 , -1) ．…………………………………………………………………………… 5分………………………6分五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. ……………………………………………………………………………1分∴ 20y x=(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩， )∴40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分设点D 为OC 与AB 的交点， ∴2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩，…………………………………………………………………… 6分 解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分24．（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠，4321MNF EDCBA∴13∠=∠. ∵AC=AF，∴∠4=∠ACD.∵∠ENA =12∠ACE，∠DCE =∠ACD12∠ACE，∴∠ACD = ∠ENA.∴∠4 = ∠ENA.……………………………………………………………………7分∵∠4 = ∠1+∠MAF，∠ENA = ∠3+∠B，∴∠B =∠MAF.25．解：（1）b=32，点D的坐标为（1，1）． (2)分（2）等腰三角形．……………………………………………………………………………… 3分如图所示，设DB沿直线DE折叠后交OA于点F．∵在长方形OABC中，∴∠B=∠B A O =90°．∴DB∥OA．∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2．∴∠2 =∠3．∴DF =EF．…………………………………………………………………………………… 4分即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E在线段OA上时，由直线l的解析式易得E（2b，0）．……………………… 5分∴1212s b b=⨯⨯=．…………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． (7)分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时， 由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）．∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． (8)分自变量的取值范围是3522b <<． (9)分综上所述，当312b ≤<时，s b =；当3522b <<时，252s b b =-+.。
2011-2012昌平第二学期初二数学期末题答案
昌平区2011-2012学年第二学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13-8=-…………………………………………………………………3分 8.= ………………………………………………………………………………5分14. 解：0542=-+x x(5)(1)0x x +-= ………………………………………………………………………2分 501=0x x +=-或 ……………………………………………………………3分125, 1.x x =-= ……………………………………………………………………5分15．证明：连接BD 交AC 于点O .………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,OA OC OB OD ==. ………………2分∵AE CF =，∴OE OF =. ………………………………3分∴四边形EBFD 是平行四边形.…………………………………………………………4分 ∴EB FD =. ……………………………………………………………………………5分16．解: 原式=()222366a a a --++ ………………………………………………………………2分OF ABCDE=222666a a a --++ ……………………………………………………………………3分=26a a +. ………………………………………………………………………………4分当a ==2+…………………………………………………………………5分17. 解：（1）∵关于x 的一元二次方程2310kx x --=有两个不相等的实数根， ∴0,940.k k ≠⎧⎨=+>⎩ …………………………………………………………………………1分∴94k >-且0.k ≠……………………………………………………………………………2分 （2）取1,k =- 则有2310x x ---=. ………………………………………………………3分 ∴ 5.=∴1233,.22x x -+-==…………………………………………………………5分 或取2,k =- 则有22310x x ---=. …………………………………………………3分 ∴(1)(21)0.x x ++= ∴1211,.2x x =-=-……………………………………………………………………5分18．证明：如图所示，∵四边形ABCD 、BFDE 都是矩形， ∴BE ∥,FD BC ∥.AD90,ABC EBF ∠=∠=︒ 90.A F ∠=∠=︒①∴四边形BNDM 是平行四边形．……………2分 132390.∠+∠=∠+∠=︒ ∴1 2.∠=∠ ② 又∵ AB BF =, ③ ∴△ABM ≌△FBN (ASA)．∴BM BN =．………………………………………………………4分∴四边形BNDM 为菱形. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：（1）补全的频数分布图如下图所示. ……………………………………1分321ABCMENFD月总用水量（m 3）图 2（2）250, 725. ……………………………………………………………3分（3）55060026507002750480021250x +⨯++⨯+⨯+⨯=⨯ ……………………………4分14.= ………………………………………………………………………………5分 ∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14m 3．20．证明：过点A 作AG ∥DC ，交BC 于点G .∴ ︒=∠=∠601C . ∵ AD ∥BC ，∴ 四边形AGCD 为平行四边形. ……………………1分 ∴ 2CG AD ==. ∵ 6=BC ,∴ 4=BG ．………………………………………………………………………………2分 ∵ ,18021︒=∠+∠+∠B ,30︒=∠B ∴ ︒=∠902.∴ 在Rt △BAG 中，AG BG ==122． ……………………………………………………………3分由勾股定理得：AB =4分 又∵ E 为AB 中点， ∴ 321==AB BE ． ∵ BC EF ⊥于F ， ∴EFB ∠=90.∴ 2321==BE EF ． ………………………………………………………………………5分 G 12DFE BAC21．解：（1）B （3，3），9k =…………………………………………………………………………2分（2） 点P （,m n ）在函数9y x=的图象上， ∴9mn =. …………………………………3分∵四边形OABC 是正方形，又∵PE x ⊥ 轴于E ，PF y ⊥ 轴于F ，∴9ΟΕPF S =四边形，3OAGF S n =四边形. ∴933AEPG S n =-=四边形.∴2n =. …………………………………………………………………………………4分∴92m =. ∴P （92，2）. ……………………………………………………………………………5分 22. 解：（1）如图1，线段GM 、MN 即为所求．……………………………………………………2分O 1O 2MND F EBCAACBEFD图 1图 2（2）如图2，过AC 、BD 的交点1O 和BF 、CE 的交点2O 画直线12O O 交AD 于M ，交EF 于N ，则线段MN 即为所求． …………………………………………………………………4分 画图，如图2． …………………………………………………………………5分 五、解答题（共3个小题，共22分，其中，23小题7分，24小题8分，25小题7分） 23. 解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（800 - 20×6）× 6 = 4080（元）， 在乙公司购买6台图形计算器需要用800 × 75% × 6 = 3600（元）． ∵3600 < 4080，∴应去乙公司购买．…………………………………………………………………………2分 （2）设该单位购买了x 台图形计算器，若在乙公司购买，则有x × 800 × 75% = 7500 . …………………………………………………3分解得x =12.5（不是整数，舍去）. ……………………………………………4分若在甲公司购买，则有x （800 - 20x ) = 7500 . ……………………………………………………5分 解得x = 25或x = 15 . ……………………………………………………………6分 当x = 25时，每台单价为800 – 20 × 25 = 300 < 440，不符合题意，舍去. 当x = 15时，符合题意 .所以该单位是在甲公司买的图形计算器，买了15台. ……………………………………………7分 24. 解：（1）∵反比例函数y ＝2kx-的图象经过点（- 1，1）， ∴1.2k =- ……………………………………………………………………………1分解得 2.k =-∴反比例函数的解析式为y ＝ - 1x. ………………………………………………2分 （2）∵直线y ＝2x + b 和反比例函数y ＝2kx-的图象只有一个交点， ∴2,1.y x b y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩……………………………………………………………………………………3分 整理得2210x bx ++= .∴280b ∆=-=. ………………………………………………………………………………4分 ∴b =±………………………………………………………………………………………5分 （3）123(1,1),(1,1),(3,1)P P P ---. ……………………………………………………8分 25. 证明：（1）MB MD = ． ………………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠EDF =90o． ∴∠EDA =90o． ∵点M 为AG 的中点， ∴11,.22BM AG MD AG ==………………2分∴BM = MD . （2）∵α=∠ACB ， ∴90BAC α∠=︒-．在Rt △ABG 和Rt △ADG 中，点M 为斜边AG 的中点， ∴BM = AM = DM 12AG =．4图 3EGCBAD 213FM∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠BMG =∠1+∠2， ∠DMG =∠3+∠4， ∴∠BMG =2∠1， ∠DMG =2∠3 ． ∵∠BMD=∠BMG +∠DMG ，∴∠BMD=2（∠1+∠3）=21802BAC α∠=︒- ．…………………………………6分 当45=α°时， ∠BMD=90 o ． 又∵BM =MD ，∴BMD ∆是等腰直角三角形. ………………………………………………………7分。
2011-2012昌平第二学期初二数学期末题
数学试卷第1页（共7页）昌平区2011-2012学年第二学期初二年级期末考试数 学 试 卷2012．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 2．对于函数ky x=，若2=x 时，3-=y ，则这个函数的解析式是 A ．xy 6=B ．x y61=C ．x y 6 -=D ．x y61 -=3. 下列各式中，计算正确的是 AB=C ．=D a b =+4. 已知□ABCD 的周长为32cm ，AB ∶BC =3∶5，则CD 的长为A ．6cmB ．10 cmC ．12 cmD ．20 cm则这6辆汽车车速的众数是 A ．84 B ．85 C ．86D ．826．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C .2(1)6x -= D .2(2)9x -=7．如图，以点O为圆心，以OB为半径的弧与数轴交于点A，若点A所表示的数为a，则a的值是A．BC．2D1 -8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设剪去的每一个小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则能反映y与x的函数关系的图象是A B C D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9有意义，则x的取值范围是．10．在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则需添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形（只添一个即可）.11．关于x的一元二次方程2210ax x a++-=的一个根是0，则a的值是. 12．如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形A n B n C n D n的面积为（用含有n 的式子表示，n为正整数）．12数学试卷第3页（共7页）图 1图 2A 1A B B 1CD C 1D 12B 2C 2D 2D 1C 1B 1CDA 1A B三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13-．14．解方程：0542=-+x x ．15．已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且CF AE =．求证：EB FD =．16．先化简，再求值：6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中a =17．关于x 的一元二次方程2310kx x --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出此时方程的根．FA BCDE18．两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图放置，其中，AB BF ，求证：四边形BNDM 为菱形．四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计图．月总用水量（m 3）图 2图 1（1）根据图1提供的信息，补全图2中的条形统计图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 ，中位数是 ；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3m ？ABCMENF D数学试卷第5页（共7页）20．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，30,60,2,6B C AD BC ∠=︒∠=︒==,E 为AB 中点，EF BC ⊥于F ，求EF 的长．21．如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 、点P （,m n ）在函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，PF 交AB 于点G . （1）直接写出点B 的坐标和k 的值；（2）当点P 的横坐标大于点B 的横坐标，且3AEPG S =四边形时，求点P 的坐标 ．22．在下面所给的图形中，若连接BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，四边形CBEF 是矩形．（1）在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两部分，并指出这两条线段的名称，不用写画法；（2）在图2中画出一条线段，将整个图形分成面积相等的两部分，并写出画法的主要步骤．DFEBCAACBEFD图 1图 2DFE BAC五、解答题（共3个小题，共22分，其中，23小题7分，24小题8分，25小题7分） 23．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？24．已知反比例函数y ＝2kx-的图象经过点A （-1，1）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数y ＝2x + b 和反比例函数y ＝2kx-的图象只有一个交点，求b 的值； （3）若点B 在x 轴上，且 45ABO ∠=︒，请你直接写出以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形的点P 的坐标．数学试卷第7页（共7页）25．小明将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC 剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中ACB α∠=，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD 纸片的直角顶点D 落在△ACB 纸片的斜边AC 上，直角边DF 落在AC 所在的直线上.（1） 若ED 与BC 相交于点G ，取AG 的中点M ，连接MB 、MD ，当△EFD 纸片沿CA 方向平移时（如图3），请你猜想MB 与MD 的数量关系，并证明你的猜想；（2） 在（1）的条件下，求出BMD ∠的大小（用含α的式子表示），并判断当45α=°时， △BMD 的形状.图 3图 1图 2EG CBA ABCDDAEBFCDMF。
北京昌平区20112012学年初三数学上册期末试题及答案
昌平区2011—2012学年第一学期初三年级期末考试数 学 试 卷 2012．1 考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知21sin =A ，则锐角A 的度数是 A ．75︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是A ．棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC=100°，则∠A 的度数为A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°4．下列事件为必然事件的是 A ．掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B ．从一个装有红色球的袋子中，摸出一个球是黄色球C ．通常温度降到0°C 以下，纯净的水结冰D ．某射击运动员射击一次，命中靶心 5．如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为 A. 2 B.π C. 2π D. 4π6．将二次函数242y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为 A ．2(2)6y x =++ B ．2(2)6y x =-+ C ．2(2)2y x =+- D ．2(2)2y x =--7．如图，⊙O 是正方形ABCD 的内切圆，与各边分别相切于点E 、F 、G 、H ， 则1∠的正切值等于A.55B. 21C. 1D. 28．如图，在边长为1的正方形ABCD 中，P 是射线BC 上的一个动点，过P 作DP 的垂线交射线AB 于点E ．设BP = x ，AE = y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是HG FEO D CB1A 1-1-1221O y x x y O 122-1-11x y O 122-1-11x y O 122-1-11EP D C B A B CA O二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如图，已知PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，90P ∠=，3PA =，那么⊙O 的 半径长是10．如图，DE 是ABC ∆的中位线，M 是DE 的中点，那么NDM NBC S S ∆∆= ．11．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则方程02=++c bx ax 的解 是12．如图，点A1，A2 ，A3 ，…，点B1，B2 ，B3 ，…，分别在射线OM ，ON 上．OA1=1，A1B1=2O A1， A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2= ，AnBn= （n 为正整数）．三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分） 13.计算：︒-︒+︒60tan 45sin 230cos 2．14. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AB=6，AC=5，求tanA 的值．15. 如图，已知⊙O 的直径AB=6，且AB ⊥弦CD 于点E ，若CD=25，求BE 的长．16.如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，DE ⊥AB 于点E ， 若AC=8，BC=6，DE=3，求AD 的长．17. 已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，求k 的取值范围．-23-1Oy xAB C DEDA BCOE DABCCBAOE NMA B D C B 4NMO A 1A 2A 3A 4B 3B 2B 1OBA P18. 在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜．你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明．四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分）19.如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m ．从水平面上一点C 测得风力发电装置的顶端A 的仰角∠DCA=60°，测得山顶B 的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB 的长．20.如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点．请你在线段AB 上截取BF=2AF ，连结EF 交BD 于点G ，求GD GB的值．21. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点H 在⊙O 上，E 是的中点，过点E 作EC ⊥AH ，交AH 的延 长线于点C ．连结AE ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若FB=2, tan ∠CAE =22，求OF 的长．A B CEDCBAEO HF HB22.已知正方形纸片ABCD ．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A 落在边CD 上的点P 处（点P 与C 、D 不重合），折痕为EF ，折叠后AB 边落在PQ 的位置，PQ 与BC 交于点G ． （1）请你找到一个与EDP △相似的三角形，并证明你的结论；（2）当AB=2，点P 位于CD 中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG 的长．五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）设此商店每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】P G QF E D C B A A B C D 图2图124．【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD 分别交大⊙O 于点A 、D ，交小⊙O 于点B 、C ．AB 与CD 相等吗？请证明你的结论．（学而思）【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC 和A1 B1 C1的中心（点Ｏ）相同，且满足AB ∥A1B1，BC ∥B1C1，AC ∥A1C1，可知AB 与A1B1，BC 与B1C1，AC 与A1C1之间的距离相等.直线MQ 分别交三角形的边于点M 、N 、P 、Q ，与AB 所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．（１）求PQ MN（用含∠α的式子表示）；（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ ．图1A B C D OαO CBA M A 1B 1C 1N P Q 图225.如图，抛物线y =ax2+bx+c 过点A （-1，0），且经过直线y =x-3与x 轴的交点B 及与y 轴的交点C ．（1）求点B 、C 的坐标；（2）求抛物线的解析式； （3）求抛物线的顶点M 的坐标；（4）在直线y =x-3上是否存在点P ，使△CMP 是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P 点坐标；若不存在，说明理由．昌平区2011—2012学年第一学期初三年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 DB BC C DBA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 10 11 12 答 案3161-1或36n(n+1)三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分）13．解：原式=3222232-⨯+⨯……………………… 3分=1． ……………………… 4分14．解：∵ AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ACB=90°． ……………………… 1分 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，AC=5， ∴ BC=22AC AB -=2256-=11． ……………………… 2分∴ tanA=AC BC =511． ……………………… 4分15．解：连结OC ． ……………………………………………… 1分 ∵ 直径AB ⊥弦CD 于点E, CD=25，∴ CE=ED=5． ……………………… 2分xy O 1-1-11ABCOCBADEO在Rt △OEC 中，∠OEC=90°，CE=5，OC=3，∴ OE=2． ……………………… 4分 ∴ BE=1． ……………………… 5分 16．解：在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6， ∴ AB=10． ……………………… 1分 ∵ DE ⊥AB ，∴ ∠C=∠DEA=90°． ∵ ∠A=∠A ，∴ △ABC ∽△ADE ． ……………………… 3分∴ ABBCADDE =． ……………………… 4分∵ DE =3，∴ 1063AD=．∴ AD=5． ……………………… 5分 17．解：（1）当k=3时，函数21y x =+ 是一次函数． ∵ 一次函数21y x =+与x 轴有一个交点，∴ k=3． ……………………… 1分（2）当k ≠3时，12)3(2++-=x x k y 是二次函数．∵ 二次函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，∴ b2-4ac ≥0． ……………………… 2分 ∵ b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16，∴ -4k+16≥0． ……………………… 3分 ∴ k ≤4且k ≠3． ……………………… 4分 综合（1）（2）可知，k 的取值范围是k ≤4． ……………………… 5分18．解：游戏公平． ……………………………………………………… 1分 列表或画树状图正确． ……………………………………………………… 4分∵ P(两张卡片上的数字之和为奇数)=12， P(两张卡片上的数字之和为偶数)=12，∴ P(两张卡片上的数字之和为奇数)= P(两张卡片上的数字之和为偶数)．∴ 这个游戏公平． ……………………………………………………… 5分四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）E DABC19．解：据题意，得△BCD 中，∠D=90°，BD=30m,∠BCD=30°，∴ BC=60m ． ………………………………… 2分 ∵ ∠ACD=60°，∴ ∠ACB=∠A=30°． ……………………………………… 4分 ∴ AB=BC=60m ． ……………………………………… 5分 答：风力发电装置的高度为60m ． 20．解：画图正确（不含辅助线）． …………………………… 1分 过点E 作EH ∥CD 交BD 于H ． …………………………… 2分 ∵ 点E 是BC 的中点， ∴ 点H 是BD 的中点． ∴ HE 是△BDC 的中位线．∴ 12HE CD =． ……………………………………………… 3分∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥CD ，AB=CD ．∴ 12HE AB =，EH ∥AB ．∵ BF=2AF ，∴23BF AB =． ∴ 43BF HE =．∵ EH ∥AB ，∴ △FGB ∽△EGH ． …………………………………… 4分∴ 43BFBG HEGH==．∵ 点H 是BD 的中点，∴52=GD BG ． ……………………………………… 5分 21．（1）证明：连结OE ． ……………………………… 1分 ∵ 点E 为的中点，∴ ∠1=∠2． ∵ OE=OA ， ∴ ∠3=∠2． ∴ ∠3=∠1． ∴ OE ∥AC ． ∵ AC ⊥CE ，∴ OE ⊥CE ． ………………………………………… 2分DABCHG F DECBA HBC BAEO HF1234∵ 点E 在⊙O 上，∴ CE 是⊙O 的切线． ……………………………… 3分 （2）解：连结EB ． ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠AED=90°． ∵ EF ⊥AB 于点F ，∴ ∠AFE=∠EFB=90°．∴ ∠2+∠AEF=∠4+∠AEF=90°． ∴ ∠2=∠4=∠1．∵ tan ∠CAE =22， ∴ tan ∠4 =22．在Rt △EFB 中，∠EFB=90°，FB=2， tan ∠4 =22，∴ EF=22． ……………………………………………………………… 4分 设 OE=x ，则OB= x ． ∵ FB=2， ∴ OF=x-2．∵ 在Rt △OEF 中，∠EFO=90°， ∴ x2=(x-2)2+(22)2．∴ x=3（负值舍去）．∴ OF=1． ……………………………………………………… 5分 22．解：（1）与EDP △相似的三角形是PCG △（或△FQG ）． ……… 1分 证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°． ……………………………… 2分 由折叠知 ∠EPQ=∠A=90°． ∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°．∴∠2=∠3． ……………………………………………………… 3分 ∴PCG △∽EDP △．（2）正确画出示意图． ………………………………………… 4分 ∵ 四边形ABCD 是正方形，AB=2， ∴ AB=BC=CD=DA=2．设 AE=x ，则ED=2-x ，EP= x ． ∵ P 是CD 的中点， ∴ DP=PC=1．在Rt △EDP 中，∠D=90°，根据勾股定理，得 x2=（2-x ）2+1．解得 x=45．PGQ FED CBA321图1AB CD EFQGP图2∴ ED=43． ………………………………………… 5分∵ PCG △∽EDP △，∴ ED DPPC CG =．∴ 3141CG =．∴ CG=34． ………………………………………………………………………… 6分五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分） 23．解：（1）(20)(20)(10500)w x y x x =-⋅=--+=10000700102-+-x x ． ………………………………………1分∵ a = -10＜0，∴ 当35)10(27002=-⨯-=-a b 时，w 可取得最大值．即 当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ………………………… 2分 （2）依题意，得210700100002000x x -+-=． ……………………………………… 3分解得130x =，240x =． (4)分即 如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元． … 5分（3）∵ 100a =-<，∴ 抛物线的开口向下．∴ 当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵ x ≤32， ∴ 30≤x ≤32． 设成本为p （元），依题意，得 2020(10500)20010000p y x x =⋅=-+=-+．∵ 2000k =-<， ∴p 随x 的增大而减小．∴ 当32x =时，=3600p 最小．答：此商店想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少需要3600元． ……7分24．解：【初始问题】结论：AB = CD ． ……………………… 1分证明：如图，作OE ⊥AD 于E ． ∴ AE=ED ，BE=EC ． …………………………………………… 2分 ∴ AE-BE=ED-EC ．即 AB=CD ． ……………………………………………………… 3分【类比研究】（1）如图，作ND ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ． ……… 4分则 ND=PE ．∵ AB ∥A1B1， ∴ ∠1=∠α．∵ 等边三角形A1 B1 C1中，∠A1=60°， ∴ ∠2=120°-∠1=120°-∠α． ∵ AC ∥A1C1， ∴ ∠PQE=∠2=120°-∠α． ∵ 30°＜∠α＜90°，∴ 30°＜120°-∠α＜90°．∴ 在Rt △MDN 和Rt △QEP 中，DN=MN sin α⋅∠，PE= PQ sin(120)α⋅-∠． …………………… 6分∴MN sin α⋅∠= PQ sin(120)α⋅-∠． ∴sin(120)sin MN PQ αα-∠=∠． …………………………………… 7分（2）当120°-∠α =∠α时，即∠α = 60°时，MN=PQ ． ………… 8分25．解：（1）在y =x-3中，分别令y =0和x =0，得x =3和y =-3．∴ B （3，0），C （0，-3）． ………………………………… 2分（2）∵ 抛物线过点A （-1，0）、B （3，0），∴ 设抛物线的解析式为：y =a （x+1）（x-3）．∵ 抛物线过点C （0，-3），∴ -3= a （0+1）（0-3）．∴ a=1．∴ 抛物线的解析式为：y =（x+1）（x-3）． ………………… 4分即 y =x2-2x -3．（3）由y =x2-2x -3，得y =（x -1）2-4．∴ 抛物线的顶点M （1，-4）． ………………… 5分（4）如图，存在满足条件的P1（1，-2）和P2（-1，-4）．作MN ⊥y 轴于点N ，则∠CNM=90°．∵ M （1，-4），C （0，-3），∴ MN=NC=1． E A B C D O αO C B A M A 1B 1C 1N P Q 图212D E 1-1-11O y x C B A MP 1N P 2∴∠MCN=45°．∵∠COB=90°，B（3，0），C（0，-3），∴∠OCB=45°．∴∠BCM=90°．……………………………………………6分∴要使点P在直线y =x-3上，必有PC=MC.∠MPC=∠CMP=45°．则过点M分别作x轴和y轴的垂线，交直线y =x -3于点P1和P2.在y = x -3中，分别令x =1，y =-4，得y =-2，x =-1．则P1（1，-2）和P2（-1，-4）．………………………………8分。
北京市昌平区第二中学人教版八年级上册期末生物期末试卷及答案百度文库
北京市昌平区第二中学人教版八年级上册期末生物期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列哪种动物属于腔肠动物（）A．涡虫B．蛔虫C．血吸虫D．海蜇2．下列都属于环节动物的是A．蚯蚓、鼠妇、水蛭 B．沙蚕、蚯蚓、水蛭 C．蝗虫、蚯蚓、沙蚕D．蛔虫、沙蚕、水蛭3．昆虫是地球上种类和数量最多的一类动物。
下列有关昆虫的说法，正确的是（）A．昆虫体表覆盖着外骨骼，属于甲壳动物B．昆虫的身体分为头、胸、腹、躯干四部分C．昆虫一般有两对翅，适于飞行D．一般有灵敏的感觉器官，没有发达的脑和独特的呼吸器官4．下列动物类群与其特征相对应的是（）A．腔肠动物：身体由三层细胞组成，辐射对称。
如水螅、水母等B．鱼类：终生生活在水中，用鳍游泳，用鳃呼吸。
如鱿鱼、墨鱼等C．环节动物：身体由许多彼此相似的体节组成，靠刚毛或疣足运动。
如蚯蚓、钩虫等D．节肢动物：动物界中种类最多、数量最大、分布最广的一个类群。
如虾、蟹等5．如图是鸟的呼吸系统、骨骼、肌肉示意图，下列描述错误．．的是（）A．鸟类气体交换的器官是甲图的②和③B．乙图中的④上高耸的突起叫做龙骨突C．丙图的⑤附着在乙图的④上，可以牵动两翼D．甲、乙、丙的结构特点都与鸟类飞行相适应6．下列关于动物与其生活环境相适应的叙述，不正确的是（）A．蝗虫有外骨骼，适于在干旱环境中生活B．青蛙体温恒定，适于水陆两栖生活C．鲫鱼用鳃呼吸，用鳍游泳，适于水中生活D．家鸽身体呈流线型，前肢变为翼，适于空中飞翔生活7．下列四个选项中，两种动物都属于两栖动物的是A．青蛙和乌龟B．扬子鳄和青蛙C．娃娃鱼和蟾蜍D．扬子鳄和蟾蜍8．下面动物中能在陆地产卵且体温恒定的动物是（）A．鳄鱼B．鸽子C．青蛙D．山羊9．以下关于胎生、哺乳的叙述，不正确的是（）A．绝大多数哺乳动物以胎生的方式繁殖后代B．哺乳为幼仔成长提供优越的营养条件C．胎生提高了哺乳动物的产仔率D．胎生、哺乳大大降低了幼仔的死亡率10．体育课上，关于投铅球动作的完成，下列分析不正确的是（）A．关节包括1、2、3、5 B．3内的滑液和4可以使关节灵活C．投掷时的动力来自8 D．投铅球动作时7收缩，6舒张11．下列关于人体运动系统的叙述中，错误．．的是（）A．脊椎动物的运动系统由骨、骨连结和骨骼肌组成B．骨连结是骨与骨之间的连结C．骨骼肌是运动系统的主要部分D．运动系统受神经系统的支配12．如图为人的屈肘动作和伸肘动作示意图，与此有关的叙述正确的是()A．屈肘时，①肱二头肌舒张，②肱三头肌收缩B．③是骨骼肌的肌腱，④是骨骼肌的肌腹C．①和②相互配合，牵动骨完成屈肘或伸肘动作D．听到口令做屈肘动作是通过神经中枢完成的13．哑铃锻炼是一种增强上臂肌肉力量的方法，请结合下图分析，以下说法错误的是（）A．屈肘时A处于舒张状态，B处于收缩状态B．A是肱二头肌，由肌腱和肌腹两部分构成C．在神经系统的支配下，骨骼肌收缩牵引着骨绕关节运动D．C是运动系统中的重要结构，具有既牢固、又灵活的特点14．关节在运动中所起的作用是A．支点B．动力C．杠杆D．调节15．端午节某些地方有划龙舟的习俗，下列与此有关的叙述不正确的是（）A．划龙舟运动的动力来自于骨骼肌B．成年运动员的骨中，有机物大约占23，无机物大约占13C．划龙舟时消耗的能量来自于肌细胞内有机物的氧化分解D．该运动是在神经系统的调节和其他系统的配合下共同完成的16．下列不属于．．．动物运动的意义的是A．可以主动出击去获取食物B．使体形不断增大C．可以逃避敌害和迁移到适宜的场所D．可以完成求偶和交配17．动物社会行为的特征不包括（）A．群体内部成员之间分工合作B．群体内部成员各自独立生活C．有的群体中还形成等级D．群体内部成员之间进行信息交流18．把母鸡正在孵化的鸡蛋换成假鸡蛋，它仍继续孵化，母鸡的这一行为是（）①先天性行为②由环境因素决定的③学习行为④由遗传物质决定的．A．①③B．②④C．①④D．②③19．“孔雀开屏”这一行为，从行为的发生及功能上看分别属于（）A．先天性本能行为，防御行为B．先天性本能行为，繁殖行为C．后天性学习行为，繁殖行为D．后天性学习行为，领域行为20．春末夏初，青蛙“呱、呱、呱、呱”的叫声此起彼伏，这是雄蛙在鸣叫求偶，按照对动物所起的作用，这种行为属于（）A．繁殖行为B．攻击行为C．领域行为D．防御行为21．动物在生态系统中的重要作用在于A．固定碳B．促进物质循环C．合成有机物D．分解有机物22．微生物与人类生活关系密切，对下列微生物的描述正确的是A．图中①可以使橘子长毛发霉B．图中①与②③④在细胞结构上的主要区别是无成形的细胞核C．图中③是病毒，它没有细胞结构，由蛋白质外壳和遗传物质组成D．图中⑤产生的抗生素能杀死图中的③23．下列有关病毒的说法，错误的是。
北京市昌平区2012学年八年级数学第二学期期末考试试题 新人教版
昌平区2012—2013学年第二学期八年级年级期末质量抽测数 学 试 卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x ＞C ．2x ≥D ．2x ≤ 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是A ．234，，B ．345，，C ．6812，，D 3. 在□ABCD 中，如果∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5．若双曲线1k y x-=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是 A ．1k ＞ B ．1k ＜ C ．k =1 D ．k ≠06．用配方法解方程0242=+-x x ，下列变形正确的是A ．2)2(2=-x B ．2)4(2=-x C ．0)2(2=-x D ．1)4(2=-x7．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，那么四边形ABDC 为A ．一般平行四边形B ．正方形C ．矩形D ．菱形AB CD8．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ， 如果四边形ABCD 的面积为8，那么BE 的长为 A ．2B ．3C． D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，那么m 的值为 .10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人 打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根 据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．11．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．如果AB那么BC 的长为 ．12．如图，点()00O ,，()01B ,是正方形1OBB C 的两个顶点，以它的对角线1OB 为一边作正方形121OB B C ，以正方形121OB B C 的对角 线2OB 为一边作正方形232OB B C ，写出点3B 的坐标为 ；再以 正方形232OB B C 的对角线3OB 为一边作正方形343OB B C ，…依此 规律作下去，点2013B 的坐标为 ．三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分） 13.计算：（1 （2）．小林小明ABC D14. 解一元二次方程：()()32320x x x ---=．15. 已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，BE D F ∥，求证：AF CE =．16. 已知25140m m --=，求()()()212111m m m ---++的值．（3）计算这个城市的日最高气温的平均数．18. 已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=. （1）求证：无论m 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.DCABEF四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19. 已知：△OAB 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-1 , 3），点B 的坐标为（-2，1）. 将△OAB沿x 轴向右平移a 个单位，若△OAB 的一顶点恰好落在反比例函数()30y x x=＞的图象上，求a 的值.20. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；（2）如果AC =DE 的长.21. 【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -看作一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①. 解得11y =，24y =.当1y =时，211x -=，即22x =.x ∴=当4y =时，214x -=，即25x =.x ∴=所以，原方程的解为1x =2x =3x 4x =．【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想. 请你参考以上解决问题的方法解方程：4260x x +-=．22. 如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的ABCDEO等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD 的边翻折，可得到一个 面积是原正方形ABCD 面积2倍的新正方形EFGH .请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其 沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形： 菱形、矩形、一般的平行四边形.图1图2图3五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23.如图，点A （0，4），点B (3,0)，点P 为线段AB 上的一个动点，作PM y ⊥轴于点M ，作PN x ⊥轴于点N ，连接MN ，当点P 运动到什么位置时，MN 的值最小？最小值是多少？求出此时PN 的长.24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=4， 60C °∠=，AE BD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，连接EF ．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）点G 是BC 边上的一个动点，当点G 在什么位置时，四边形DEGF 是矩形？并求出这个矩形的周长； （3）在BC 边上能否找到另外一点G '，使四边形DE G 'F 的周长与（2）中矩形DEGF 的周长相等？请简述你的理由.BA F CD E25. 如图，已知直线y3与反比例函数y =xk的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3. （1）求反比例函数的表达式； （2）若双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3，求△AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点M ，在直线AB 上有一点P ，在双曲线y =xk上有一点N ，若以O 、M 、P 、N 为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标.昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分）13．（1）解：原式=………………………………………………………………3分. ………………………………………………………………………4分(2)解：原式=…………………………………………………………………1分=6-2 ………………………………………………………………………3分= 4 . ………………………………………………………………………4分14.解：……………………………………………………………………2分.……………………………………………………………4分……………………………………………………………………5分15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴.…………………………1分∴. …………………………2分∵，∴. ……………………………3分∴. ……………………………………………………………………4分∴. ……………………………………………………………………………5分16．解：=………………………………………………………2分=…………………………………………………… 3分=．…………………………………………………………………………… 4分当时，原式=. …………………………………………………………… 5分17.解：（1）如下图. ………………………………………………………………………………………1分（2）15，15. ………………………………………………………………………………………3分（3）…………4分. ………………………………………………………………………5分答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃.18.解：（1）证明：.∵无论为任何实数，，∴∴无论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根. ……………………2分（2）方程的解为，即………………3分∵方程两根互为相反数，即.∴.∴.∴.即当时，方程的两根互为相反数.……………………………………………………4分把代入方程，解得.当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为. ………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．解：∵△沿x轴向右平移a个单位，∴点A（-1,3）平移后的坐标为，点（-2,1）平移后的坐标为. ………………………2分∵平移后恰好落在反比例函数的图象上，∴. …………………4分∴. ……………………………………………………………………………5分20．解：（1）∵四边形是菱形，，∥…………………………………………………………1分∴.∵为的中点，，∴. ……………………………2分∴.∴△为等边三角形.∴．∴．…………………………………………………………………3分（2）∵四边形是菱形，∴于，…………………………………………………4分∵于，∴．∵∴．∴. ………………………………………………………………………5分21．解：设.∴原方程可化为 . ……………………………………………………………1分∴.∴. ……………………………………………………………………………2分当时，即.. ……………………………………………………………………………………3分当时，即.∵无论取任何实数都有，∴无实数根，舍去. ……………………………………………………………………4分∴原方程的解为，．………………………………………………………5分22.解：如图所示，图1为得到的是菱形. ……………………………………………………………1分图2为得到的是矩形. ……………………………………………………………3分图3为得到的是一般的平行四边形. ……………………………………………5分五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23. 解：如图，连接.由已知可得：.∴四边形是矩形.∴. ………………………………………1分在中，当时最短，即最小.∵,即，根据勾股定理可得.∵，∴.∴.即当点运动到使于点时，MN最小，最小值为. …………………………3分在中，根据勾股定理可得. …………………………………………………4分.∴. ………………………………………………………………………………………5分24.解：（1）在梯形中，∵∥，AB=AD=DC，，∴.，∴，是的中点..∥.∵是的中点，∴∥，.∴∥.∴四边形是平行四边形.………………………………………………………2分（注：完整证出一个平行四边形的条件给1分）（2）如图，当点是边中点时四边形是矩形.连接，.∵是边中点, 是的中点，是的中点，∴∥，，∥，.∴四边形是平行四边形.∵∴四边形是矩形. ……………………………………………………………………4分∴.∵四边形是平行四边形，∴.∵, ∴.∴.在中，根据勾股定理可得.∴.∴矩形的周长为. …………………………………………………………5分（3）当点在边上，且时，四边形与矩形周长相等.连接，可得是正三角形.∴=2，.∵，∴.∵∴.∴.四边形的周长=.即四边形与矩形的周长相等.……………………………………………7分25.解：（1）∵直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为，∴. …………………………………………………………………………1分把代入，解得.∴反比例函数的表达式为. ………………………………………………2分（2）∵在双曲线y =上点C的纵坐标为3，∴. …………………………………………3分过点作轴于，过作轴于，轴于.∴.……4分∵，，，，∴. ………………………………………………………………………5分（3）满足条件的点有：. ……7分注：正确写出两个或三个坐标给1分，正确写出四个坐标给2分.。
北京市昌平区2012学年八年级数学下学期期末考试试题 新人教版
昌平区2012—2013学年第二学期八年级期末质量抽测数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在实数范围内，二次根式2x -有意义的x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x ＞C ．2x ≥D ．2x ≤ 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是A ．234，，B ．345，，C ．6812，，D ．345，， 3. 在□ABCD 中，如果∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5．若双曲线1k y x-=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是 A ．1k ＞ B ．1k ＜ C ．k =1 D ．k ≠0 6．用配方法解方程0242=+-x x ，下列变形正确的是 A ．2)2(2=-x B ．2)4(2=-x C ．0)2(2=-x D ．1)4(2=-x7．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，那么四边形ABDC 为A ．一般平行四边形B ．正方形C ．矩形D ．菱形AB CD8．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ， 如果四边形ABCD 的面积为8，那么BE 的长为 A ．2B ．3C ．22D ．23二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，那么m 的值为 .10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人 打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根 据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．11．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．如果AB ＝3，那么BC 的长为 ．12．如图，点()00O ,，()01B ,是正方形1OBB C 的两个顶点，以它的对角线1OB 为一边作正方形121OB B C ，以正方形121OB B C 的对角 线2OB 为一边作正方形232OB B C ，写出点3B 的坐标为 ；再以 正方形232OB B C 的对角线3OB 为一边作正方形343OB B C ，…依此 规律作下去，点2013B 的坐标为 ．三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分） 13.计算：（1）8+2182-； （2）()()+-6262．小林小明环数次数1048260628410 A BCDF EOA B CDABC DEC 3B 4C 2B 3B 2C 1y xOB 1BC14. 解一元二次方程：()()32320x x x ---=．15. 已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，BE D F ∥，求证：AF CE =．16. 已知25140m m --=，求()()()212111m m m ---++的值．17. 某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：20191817161514131211654321天数/天温度/℃根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是_______℃，众数是_______℃； （3）计算这个城市的日最高气温的平均数．18. 已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=. （1）求证：无论m 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.DCABEF四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19. 已知：△OAB 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-1 , 3），点B 的坐标为（-2，1）. 将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，若△OAB 的一顶点恰好落在反比例函数()30y x x=＞的图象上，求a 的值.A BxO y 241234–1–2–3–420. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；（2）如果43AC =，求DE 的长.21. 【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -看作一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①. 解得11y =，24y =.当1y =时，211x -=，即22x =.2x ∴=±.当4y =时，214x -=，即25x =.5x ∴=±.所以，原方程的解为12x =，22x =-，35x =，45x =-．【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.ABCDEO请你参考以上解决问题的方法解方程：4260x x +-=．22. 如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD 的边翻折，可得到一个 面积是原正方形ABCD 面积2倍的新正方形EFGH .请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其 沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形： 菱形、矩形、一般的平行四边形.图1图2图3五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23.如图，点A （0，4），点B (3,0)，点P 为线段AB 上的一个动点，作PM y ⊥轴于点M ，作P N x ⊥轴于点N ，连接MN ，当点P 运动到什么位置时，MN 的值最小？最小值是多少？求出此时PN 的长.A B MPN xOyOC DFE HG BA24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=4， 60C °∠=，AE BD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，连接EF ．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）点G 是BC 边上的一个动点，当点G 在什么位置时，四边形DEGF 是矩形？并求出这个矩形的周长；（3）在BC 边上能否找到另外一点G '，使四边形DE G 'F 的周长与（2）中矩形DEGF 的周长相等？请简述你的理由.BA F CD E25. 如图，已知直线y =33x 与反比例函数y =xk的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3. （1）求反比例函数的表达式； （2）若双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3，求△AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点M ，在直线AB 上有一点P ，在双曲线y =xk上有一点N ，若以O 、M 、P 、N 为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标.A BxOy昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1 2 3 4 5 6 7 8 CBDBAADC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 910 11 12答 案1-小林1（2，-2） 1006100622（-，-）三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分）13．（1）解：原式=22+622-………………………………………………………………3分72=. ………………………………………………………………………4分 (2)解：原式=()()2262-…………………………………………………………………1分=6-2 ………………………………………………………………………3分=4 . ………………………………………………………………………4分 14.解：()()32320x x x ---=(32)(1)0x x --= ……………………………………………………………………2分3201=0x x -=-或. ……………………………………………………………4分122, 1.3x x ==……………………………………………………………………5分15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,//AD BC AD BC =.…………………………1分DAE∴DAF BCE ∠=∠. …………………………2分∵//BE DF ，∴DFA BEC ∠=∠. ……………………………3分∴AFD CEB △≌△. (4)分∴AF CE =. (5)分16．解：()()()212111m m m ---++=22221(21)1m m m m m --+-+++ (2)分=22221211m m m m m --+---+ ……………………………………………………3分=251m m -+． (4)分当2514m m -=时，原式=2(5)114115m m -+=+=. ……………………………………………………………5分17.解：（1）如下图. ………………………………………………………………………………………1分温度/℃天数/天12345611121314151617181920（2）15，15. ………………………………………………………………………………………3分 （3）()1111+212+413+414+615+516+217+318+219+12030⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…………4分459=15.330=. ………………………………………………………………………5分答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃.18.解：（1）证明：1,2,21,a b m c m ==+=-∵2=4b ac ∴∆-22(2)41(21)48m m m m =+-⨯⨯-=-+2(2)4m =-+.∵无论m 为任何实数，2(2)0m -≥， ∴2(2)440.m -+≥>∴无论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根. ……………………2分（2）方程的解为22(2)(2)4(2)(2)4212m m m m x -+±-+-+±-+==⨯， 即2212(2)(2)4(2)(2)4,.22m m m m x x -++-+-+--+== ………………3分∵方程两根互为相反数，即120x x +=.∴22(2)(2)4(2)(2)4022m m m m -++-+-+--++=.∴2(2)02m -+=. ∴2m =-.即当2m =-时，方程的两根互为相反数. (4)分把2m =-代入方程2(2)210x m x m +++-=，解得5x =±.当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为125,5x x ==-. (5)分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：∵△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，∴点A （-1,3）平移后的坐标为-1+,3)a （，点B （-2,1） 平移后的坐标为-2+,1)a （. ………………………2分 ∵平移后恰好落在反比例函数3y x=的图象上， ∴()()31+312+3a a -=⨯-=或. …………………4分∴25a a ==或. ……………………………………………………………………………5分20．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，A BxO y 241234–1–2–3–4AB AD ∴=，AD ∥.BC …………………………………………………………1分 ∴180DAB ABC ∠+∠=︒.∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥，∴AD DB =. ……………………………2分∴AD DB AB ==. ∴ △ABD 为等边三角形. ∴ 60DAB ∠=︒．∴ 120ABC ∠=︒． …………………………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥于O ，12 3.2AO AC ==…………………………………………………4分∵DE AB ⊥于E ， ∴90AOB DEB ∠=∠=︒．∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠∴AAS ABO DBE △≌△（）．∴==23DE AO . (5)分21．解：设2=x y .∴原方程可化为260y y +-= . (1)分∴(3)(2)0y y +-=. ∴123,2y y =-=. ……………………………………………………………………………2分当2y =时，即22x =.2x ∴=±. ……………………………………………………………………………………3分当3y =-时，即23x =-. ∵无论x 取任何实数都有20x ≥，ABCDEO∴23x =-无实数根，舍去. (4)分∴原方程的解为12x =，22x =-． (5)分22.解：如图所示，图1为得到的是菱形. ……………………………………………………………1分 图2为得到的是矩形. ……………………………………………………………3分图3为得到的是一般的平行四边形. ……………………………………………5分图3图2图1五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分） 23. 解：如图，连接OP .由已知可得：90PMO MON ONP ∠=∠=∠=︒.∴四边形ONPM 是矩形.∴OP MN =. ………………………………………1分 在Rt AOB △中，当OP AB ⊥时OP 最短，即MN 最小. ∵0430A B （,），（，),即4=3AO BO =，，根据勾股定理可得=5AB . ∵11=22AOB S AO BO AB OP =△， ∴125OP =. ∴125MN =. yOxN P M BA即当点P 运动到使OP AB ⊥于点P 时，MN 最小，最小值为125. …………………………3分在Rt POB △中，根据勾股定理可得95BP =. …………………………………………………4分11=22OBP S OP BP OB PN =△∵.∴36=25PN . ………………………………………………………………………………………5分24.解：（1）在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB=AD=DC ， 60C °∠=，∴=60120ABC C BAD ADC ∠=∠∠∠=︒°，=. AE BD ∵⊥，∴=6030BAE DAE ABD ADB DBC ∠=∠∠=∠=∠=︒°，，E 是BD 的中点. 90CDB DEA ∴∠=∠=︒.AE ∴∥CD .∵F 是CD 的中点， ∴EF ∥BC ，12EF BC =. ∴EF ∥AD .∴四边形AEFD 是平行四边形. (2)分（注：完整证出一个平行四边形的条件给1分）（2）如图，当点G 是BC 边中点时四边形DEGF 是矩形.连接EG ，FG .∵G 是BC 边中点, F 是CD 的中点，E 是BD 的中点， ∴EG ∥DC ，1=2EG DC ， ED CF A BGBA F CD EFG ∥BD ，1=2FG BD . ∴四边形DEGF 是平行四边形.∵=90BDC ∠°，∴四边形DEGF 是矩形. (4)分∴=EG FD GF DE =，. ∵四边形AEFD 是平行四边形， ∴=EF AD .∵4AB AD DC ===, ∴=4EF . ∴=8BC .在Rt BCD △中，根据勾股定理可得=43BD . ∴==23,2ED GF EG DF ==.∴矩形DEGF 的周长为4+43. (5)分（3）当点G '在边BC 上，且G C FC '=时，四边形DEG F '与矩形DEGF 周长相等.连接EG FG ''，，可得FG C '△是正三角形. ∴FG FC CG ''===2，60FG C C '∠=∠=︒. ∵60,60EFG FG C DFE C ''∠=∠=︒∠=∠=︒，∴=60DFE EFG °'∠=∠. ∵EF EF =，∴DFE G FE '△≌△. ∴=23DE G E '=.四边形DEG F '的周长=4+43.即四边形DEG F '与矩形DEGF 的周长相等. ……………………………………………7分ED CF A BG ′25.解：（1）∵直线33y x =与双曲线ky x =交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3，∴31A （，）. …………………………………………………………………………1分把31A （，）代入ky x=， 解得=3k . ∴反比例函数的表达式为3y x=. ………………………………………………2分（2）∵在双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3， ∴333C （，）. …………………………………………3分过点C 作CD y ⊥轴于D ，过A 作AE x ⊥轴于E ，AF y ⊥轴于F .∴=AOC DFAC FOEA OCD OEA S S S S S +--△△△矩形梯形.……4分∵11343=)3)22233DFAC S DC FA DF +=+⨯=梯形（（， 313FOEA S OE AE ==⨯=矩形， 113332232OCD S DO DC ==⨯⨯=△， 11331222OEA S OE AE ==⨯⨯=△， ∴43=3AOC S △. ………………………………………………………………………5分（3）满足条件的点P 有：123433(33)(33)(1)(1)33P P P P ----，，，，，，，. ……7分注：正确写出两个或三个坐标给1分，正确写出四个坐标给2分.D F EyOxBA C。
昌平第一学期初二数学期末题
昌平第一学期初二数学期末题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 9昌平区2010-2011学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2011年1月考． 生． 须． 知． 1．．本试卷共．．．．．6．页，．．共．四．道大题，．．．．2．6．个小题，满分．．．．．．为．1．20．．分．。
．考试时间为．．．．．1．20．．分钟．．。
． 2．．请在答题卡上认真填写学校、．．．．．．．．．．．．．．班级、．．．姓名和．．．学．号．。
． 3．．试题．．．答案一律填涂或书写在答题卡．．．．．．．．．．．．．上．，在．．本．试卷上作答无效．．．．．．．。
． 4．．考试结束．．．．．，请将本试卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．．．．．．。
．一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．要使分式1x x-的值为0，x 的值为 A ．0B ．1C ．－1D ．0和12．在函数y =13x -中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞ 3 B ．x ≥ 3 C ．x ≠ 3 D ．x ≥-3 3. 下列图形中不是．．轴对称图形的是 A ．线段 B ．角C ．等腰直角三角形D ．含40º和80º角的三角形4. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB =90°，∠A ’C B =20°，则∠BCB ’的度数为A ．20°B ．40°C ．70°D ．90°5． 已知点P （-2，3）关于x 轴的对称点为Q （a ，b ），则a b +的值是 Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ．1 Ｄ．－16．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ， DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE 等于 Ａ．1mＢ．2mA'B'CBAED ABC4 / 9Ｃ．3m Ｄ．4m7．观察右图中的函数图象，得关于x 的不等式ax －bx ＜c 的解集为 Ａ．x ＜ 3 Ｂ．x ＜ ０ Ｃ．x ＜ 1 Ｄ．x ＞ 18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 50°，D ，F 分别是BC ， AC 上的点，DE ⊥AB ，垂足为E ，CF =BE ，DF =DB ，则∠ADE 的度 数为A ．40°B ．50°C ．70°D ．71°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若一次函数y =2x +1的图象经过点（1，a ），则a 的值为 . 10．计算：(21x 3)÷(7 x 2 ) = . 11．分解因式：221x x -+ = .12．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”， 此图揭示了()na b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b ）7的展开式共有 项，第二项的系数是 ，na b +（）的展开式共有 项，各项的系数和．．．是 ．三、解答题（共10个小题，共45分）13．（3分）计算：0(20101)4--． 14．（3分）计算：2(2)(2)4x y x y y -++．xy123–1123–1y = axy = bx+ cE FABCD共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和：4各项系数和：2各项系数和：8各项系数和：16(a+b)4 = a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4• • • • • • • (a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3• • • • • • • • • • • • • • (a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)1=a+b • • • • • • • 6441133112111115 / 915．（3分）因式分解：2327x -． 16．（4分）计算：55x yx y y x+--．17．（6分）已知23a b +=，求222[2(2)]2a b a b b +-+÷的值．18.（5分）解方程：341x x =+ ． 19. （6分）解方程：21133x xx x =+++ ．20．（5分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三 角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）. （1）写出△ABC 的面积；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （3）写出点A 及其对称点A 1的坐标.Oy xBAC6 / 921．（5分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =EC ， ∠1=∠2，∠B =∠E ．求证：AB =DE ．22．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠CAB = 90°，AB = AC ， 直线DE 过点A ，CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，CD = 4，BE = 3，求DE 的长．四、解答题（共4个小题，共27分）23．（6分）有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．21F EABCDCBAD E3217 / 924．（6分）在直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 四个顶点的坐标 分别为A （1，1），B （3，1），C （3，2），D （1，2），直线 l ：y kx b =+与直线2y x =-平行． （1）求k 的值；（2）若直线l 过点D ，求直线l 的解析式；（3）若直线l 同时与边AB 和CD 都相交，求b 的取值范围．25．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 1：3y x =-+与l 2：1133y x =+ 交于点C ，分别交x 轴交于点A ，B ． （1）求点A ，B ，C 的坐标； （2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 1上是否存在点P ，使△PBA 是 等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标； 若不存在，说明理由．xyABCl 1：y = － x+3l 2：y = 13x+13OxyO D A BCy = -2x1234567–112345–18 / 99 / 926．（7分）阅读下列材料，解答相应问题：已知△ABC 是等边三角形，AD 是高，设AD = h ．点P （不与点A 、B 、C 重合）到AB 的距离PE = h 1，到AC 的距离PF = h 2，到BC 的距离PH = h 3．如图1，当点P 与点D 重合时，我们容易发现：h 1=12 h ，h 2=12h ，因此得到：h 1+ h 2 = h ． 小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P 在 BC 边上，但不与点D 重合，结论h 1+ h 2 = h 还成立吗？ 通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：证明：如图3，连结AP ．∴ABC ABP APC S S S ∆∆∆=+．设等边三角形的边长AB =BC =CA =a ． ∵AD ⊥BC ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴12BC ⋅AD = 12AB ⋅PE +12AC ⋅PF ∴12a ⋅h = 12a ⋅h 1 +12a ⋅ h 2． ∴ h 1+ h 2 = h ．（1）进一步猜想：当点P 在BC 的延长线上，上述结论 还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h 1，h 2 与 h 之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）（2）我们容易知道，当点P 在CB 的延长线及直线AB ， AC 上时，情况与前述类似，这里不再说明。
昌平区2011—2012学年第一学期初一年级期末数学试卷
昌平区—学年第一学期初一年级期末数学试卷班级 姓名 成绩 家长签字 一、选择题（本题共分，每小题分）．13-的倒数是( ) ．3- ．3 ．13- ． 13．北京时间年月日时分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行天又小时的时间和公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字用科学记数法表示为( ) ．810⨯．610⨯．710⨯．610⨯．在平面直角坐标系中，点M (－，)所在象限为( )．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 ．若1x =-是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) ．－ ． ．－ ． ．下列各组中的两个单项式不是．．同类项的是( ) ．332a b ba 与- ．30-与 ．2332122m n m n -与．m a m a 2296-与．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )．如图，下列说法中正确的是（ ） ．的方向是西偏北°' ．的方向是北偏西°' ．的方向是北偏西°' ．的方向是北偏西°'．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体的展开图的是（ ）．已知2421xy a -=，2415b xy -=-，则代数式22a b -的值为（ ） ．－．． ．－．若整数,m n 满足 ＜2m mn -＜， 并且m n >， 则mn 的值为（ ） ．6．2- ．26-或．26或二、填空题（本题共分，每小题分） ．比较大小：－ －（填“＜” 、“”或“＞” ）．．在平面直角坐标系中，点(，－)向右平移个单位长度后的点P '的坐标为 ．．单项式27x -的系数是 ．．若23(2)0,y y x x -++=则的值为 ． ．如图，已知直线、相交于点，平分∠，若∠＝º，则∠的度数是 ．．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n 个图形需要黑色棋子的个数是 （1n ≥，且n 为整数）．三、计算题（本题共分，每小题分）．3(1)4(2)⨯--÷-． ．21242--⨯-．．12112(436-⨯-+． ．223366(44-÷-⨯-．四、解方程（本题共分，每小题分）．6)5(34=--x x ． ．1231135x x -+-=．FEDCBA 321五、解答题（本题共分，每小题分）．化简：321325x y y x -++--．．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a .．若一个角的补角比这个角的倍多20︒, 求这个角的度数.．某中学要整理一批图书,由甲单独整理需要小时完成，由乙单独整理需要小时完成.现在计划由甲先单独整理个小时，剩下的由乙帮忙和甲一起整理，则甲、乙合作几个小时后可完成任务?．推理填空题.如图，∠∠, 是∠的平分线, 是∠的平分线，且∠∠. 求证： ∠ ∠.证明：∵ 是∠的平分线， ∴ ∠12． ∵ 是∠的平分线 ∴ ∠ ． ∵ ∠ ∠，∴．又∵， ∴．．已知，在平面直角坐标系中，点（，），（，），点为一动点．（）若点在轴的正半轴上，写出使△的面积等于的点的坐标；（）在给出的平面直角坐标系中，画出使△的面积等于的点所组成的图形； （）设点的纵坐标为m ，若△的面积小于，直接写出m 的取值范围.六、解答题（本题共分，小题分，小题分，小题分） ．已知：如图，点D 是AB 的中点，13BC AB =，，求AB 的长．ABCD．若方程 2(2)530a a x x +-+= 为一元一次方程，且点2(2,)A a a a +在第三象限，求a 的值．. 如图，数轴上两点A B 、分别表示 有理数-和,我们用AB 来表示A B 、 两点之间的距离.()直接写出AB 的值；()若数轴上一点C 表示有理数，则AC 的值是 ；()当代数式∣ ∣∣ -∣的值取最小值时，写出表示的点所在的位置； ;()若点A B 、分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A 到原点的距离是点B 到原点的距离的倍.昌平区学年第一学期初一年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准。
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末物理试题
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末物理试题物理试卷第 1 页（共 8 页）昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末测试物理试卷学校__________________姓名________________考试编号_____________ 2012.1一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题 2分）1．下列物理量中，以科学家的名字帕斯卡作为单位的物理量是A ．力 B ．压强 C ．密度 D ．质量2．学校物理实验室里，直接用来测量物体质量的仪器是A ．秒表B ．量筒C ．天平D ．弹簧测力计3．图1所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是4．电视台歌手大赛，有一道听辨题：“先听音乐，后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”，这主要考察歌手对乐器的鉴别能力，依据的是A ．声音的音调B ．声音的响度C ．声音的音色D ．声音的节奏5．小明站在马路边，如果小明认为自己是运动的，则他选择的参照物是 A ．马路上行驶的汽车 B ．马路两旁的树木 C ．马路边停放的自行车 D ．马路对面的楼房考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，38道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．本答题卡上的选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
B ACD 图1 轴承中装有滚珠汽车轮上装有防滑链瓶盖上刻有纹线守门员戴上防滑手套物理试卷第 2 页（共 8 页）6．图2所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是7．100g 的水和100g 的冰具有相同的物理量是A ．质量B ．体积C ．密度D ．形状8．下列实例中，属于防止．．惯性产生危害的是 A ．跳远运动员起跳前要助跑B ．投出的篮球，离手后仍能向前飞行C ．乘汽车时，要系好安全带D ．锤头松了，把锤柄往地上撞几下，锤头就套紧了9．下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是A ．一个鸡蛋的质量约为500gB ．一位中学生身高约为1.6mC ．一块橡皮的质量约为10kgD ．一支未用过的2B 铅笔的长度约为15mm10．下列现象中与大气压无关．．的是 A ．用吸管吸饮料 B ．给钢笔吸钢笔水C ．洗手池下水的回水管D ．吸在墙壁上的塑料挂钩11．一袋大米重100N ，静止在水平地面上。
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2012．1考 生须知 1．本试卷共6页，共四道大题，25个小题，满分为120分，考试时间为120分钟. 2．请在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和学号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在本试卷上作答无效. 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2．9的算术平方根是A ． 3B ．-3C ．±3D ．813. 在函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是A ．2x >-B ．2x ≠-C ．2x -≥D ．2x -≤4. 已知下图中的两个三角形全等，则∠α的度数是72°ac58°50°cabA ．72°B ．60°C ．58°D ．50° 5．若分式2x x-的值为0，则x 的值为 A ．0B ．2C ．－2D ．0和26．把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.()222x x xy y-+ C.()2x x y + D.()2x x y -7．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是 A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <8．如图，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的Oxy中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米.10．函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为 . 11．已知1,2,b aab a b a b=-+=+则式子的值为 .12．已知AOB ∠︒=30，点P 在AOB ∠的内部，6OP =,1P 与P 关于OB 对称，2P 与P 关于OA 对称，则△12POP 的周长为 ；若OA 上有一动点M ,OB 上有一动点N ,则△PMN 的最小周长为 .三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13()1132π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭14．计算：55x yx y y x+--．15．已知：如图，点F 、点C 在AD 上，BC EF =，AB DE =，AF DC =． 求证：B E ∠∠=．16．解方程：341x x=+．17．小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：ＤD ECB A水面3个球放入3个球后放球前请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18．先化简，再求值：329632-÷--+mmmm，其中2-=m．四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．20．如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA EB=，ABC∆外一点D满足BD AC=，BE平分DBC∠，求BDE∠的度数.21．已知M=222yxxy-、N=2222yxyx-+，用“+”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M N+、M N-、N M-，请你任取其中一种．．进行计算，并化简求值，其中:5:2x y=.22．作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要．．说明画法，不要求证明）.已知∠AOB及其内部一点P.（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、EBACDD ，使△OCD 为等腰三角形，且CD 是底边.图2BB图1五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）（1）求直线的解析式； （2）当0y >时，求x 的取值范围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．24．（1）如图1，BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，30,23AB BC ==，请补全图形，并求ABP ∆与BPC ∆的面积的比值；（2）如图2，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，CD 与BE 相交于点O ，判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并证明；（3）在四边形ABCD 中，已知BC DC =，且AB AD ≠，对角线AC 平分BAD ∠， 请直接写出B ∠和D ∠的数量关系.OABC图1图2PCM EBAD25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形OABC 的顶点A C 、的坐标分别为(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B 的坐标；（2）若过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把长方形 OABC 的周长分为1:3两部分，求直线CD 的解析式； （3）设点P 沿O A B C ---的方向运动到点C （但不与点O C 、重合），求△OPC 的面积y 与点P 所行路程x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13()1132π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭2123=--+ …………………………4分 2.= ……………………………………………………5分14. 解：55x yx y y x+-- 55x yx y x y=--- …………………………2分 55x yx y-=- …………………………………………………3分5()x y x y-=- …………………………………………………4分5=. …………………………5分15．证明：∵AF CD =，∴AF FC CD FC +=+，即AC FD =. ……………………1分在ABC △和DEF △中，,,,AB DE AC DF BCEF =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………3分 ∴ABC △≌()DEF SSS △. …………………………………4分 ∴B E ∠=∠. ………………………………………5分16．解: 去分母，得()()131432+++=x x x x ……………………1分去括号，得x x x x 3344322+++=……………………2分ＢＤ解得 74-=x . ……………………4分 经检验，74-=x 是原方程的解. ……………………5分17. 解：（1）2.…………………………………………1分（2）∵量筒中水面的初始高度为30cm ，每放一个小球，水面增高2cm ，∴放x 个小球，水面增高2x cm . …………………………………………2分 ∴量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的函数关系式为230y x =+.………………………………………3分（3）依题意，得23049x +>，…………………………………………4分解得9.5x >.∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………………5分18．解：原式=()()633332m m m m m --⨯++-……………………………………2分 =333m m m -++ ……………………………………………………………3分 =33m m -+……………………………………………………………4分∴当2-=m 时，原式=5-. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时． ………………………………1分由题意得51012.560x x-=．………………………………………………………2分 解得6x =．………………………………………………………3分经检验6x =是原方程的根．………………………………………………………4分当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．………………………………………………………5分 20．证明：如图，连结EC .∵ABC ∆是等边三角形， ∴BC AC =，60ACB ∠=︒. ∵BD AC =， ∴BC BD =.∵BE 平分DBC ∠， ∴12∠=∠.又∵BE BE =，∴DBE △≌CBE △(SAS).∴3BDE ∠=∠. …………………………………2分 又∵CE CE = ，EA EB = ∴ACE △≌BCE △(SSS).A B CD E4321∴134302ACB ∠=∠=∠=︒. ………………………………………………4分 ∴30BDE ∠=︒. ………………………………………………5分21．选择一：M N +=222y x xy-+2222y x y x -+…………………………………1分 22222222()()()xy x y x y x yM N x y x y x y x y x y++++=+==--+-- …………………………………3分22222222()()()xy x y x y x yx y x y x y x y x y ++++==--+-- . ………………………………………………4分当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=572532y yy y +=-．…………………………5分选择二：22222222()()()xy x y x y y xM N x y x y x y x y x y+----=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y yy y -=-+． 选择三：22222222()()()x y xy x y x yN M x y x y x y x y x y+---=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y yy y -=+．注：只写一种即可，后两种参照选择一给分．22. 解：（1）如图1，画法：过点P 作OP 的垂线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD 是以CD为底边的等腰三角形． …………………………………1分 正确画出图形． …………………………………2分 （2）如图2,画法：作∠AOB 的角平分线，过点P 作角平分线的垂线，分别交角的两边OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD 是以CD 为底边的等腰三角形． …………………………………3分 正确画出图形． …………………………………5分D图1OPA BC五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分） 23. 解：（1）∵已知直线y kx b =+经过点223,5M ⎛⎫ ⎪⎝⎭、120,5N ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴12223,5512.5k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………1分解得2,312.5k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线MN 的解析式为21235y x =+. …………………………………2分 （2）∵直线21235y x =+与x 轴的交点坐标为18(0)5-，，且0k >，…………3分∴当185x >-时，0y >. …………………………………………4分（3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为()()1,2,1,1+-+-．……………………………………………6分24. （1）解：如图1所示. …………………………………………1分∵BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ， ∴PM PN =．……………………2分∵12ABP S AB PM ∆=⋅, 12BPC S BC PN ∆=⋅, 30,23AB BC ==， ∴3023ABP BPC S AB S BC ∆∆==.……………………3分 （2）答：AOD ∠与AOE ∠的数量关系为 相等 ．证明：如图2，过点A 作AM ⊥DC 于M , AN ⊥BE 于N ,∵ABD ∆和ACE ∆都是等边三角形， ∴,,60AD AB AC AE DAB CAE ==∠=∠=．∵BAC CAB ∠=∠, ∴DAC BAE ∠=∠．∴DAC ∆≌BAE ∆．∴DC BE =, DAC BAE S S ∆∆=． ……………………4分∵12DAC S DC AM ∆=⋅, 12BAE S BE AN ∆=⋅, ∴AM AN =． …………………5分 ∴点A 在DOE ∠的角平分线上．∴AOD AOE ∠=∠．…………………………………………6分（3）答：180B D ∠+∠=．…………………………………………7分MNN O ABC图1图2PCM EBAD25. 解：（1）(3,5)B . ……………………1分（2）如图1，∵长方形OABC 中，(3,0),(3,5),(0,5)A B C , ∴3,5,3,5OA AB BC OC ====. ∴长方形OABC 的周长为16.∵直线CD 分长方形OABC 的周长分为1:3两部分，∴4,12CB BD CO OA AD +=++=. ∴ 4AD =.∴(3,4)D . ……………………2分 设直线CD 的解析式为y kx b =+.∴ 5,43.b k b =⎧⎨=+⎩ ……………………3分∴1,53k b =-=. ……………………4分∴直线CD 的解析式为：153y x =-+.…………………5分 （3）①当点P 在OA 上运动时，(,0)P x .∴1522OPC S OC OP x ∆=⋅=.资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享---- ∴y 与x 的函数关系式为5(03)2y x x =<<.………6分 ②当点P 在AB 上运动时，(3,3)P x - .∴1115||53222OPC P S OC x ∆=⋅=⨯⨯=. ∴y 与x 的函数关系式为15(38)2y x =≤≤. ……………………7分 ③当点P 在BC 上运动时，(11,5)P x -. ∴1111PC x x =-=-. ∴15555(11)(811)2222OPC S OC PC x x x ∆=⋅=-=-+<<. ∴y 与x 的函数关系式为555(811)22y x x =-+<<.………………8分。
北京市昌平区八年级数学上学期期末试题 新人教版
北京市昌平区2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3的相反数的是A ． 3B ．-3C ．3D ．-32．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A B C D3．如图，AB ∥CD ， BC ∥AD ，AB =CD ，BE =DF ，图中全等的三角形的对数是 A ．3 B.4 C.5 D.6 4．若分式392--x x 的值为0，则x 的值等于 A ． 0 B ．3 C ．-3D ．±35．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是A ．1，2，4B ．8，6，4C ．12，6，5D ．3，3，66．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8，AB =10，则△EBC 的周长是A ．13B ．16C ．18D ．207．下列各式中，正确的是A ．326x x x = B ．nm n x m x =++ C ．a b a b c c -++=- D ．11a ba b ab++=8．一次函数y ＝-2x -1的图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列说法正确的是A ．带根号的数一定是无理数B ．无限小数一定是无理数ABC DEFABDC EC ．无理数一定是无限小数D ．无理数是开平方或开立方开不尽的数10．已知两点M （3，2），N （-1， 3），点P 是x 轴上一动点，若使PM +PN 最短，则点P 的坐标应为 A. （0，74-） B. （74，0） C. （32，0） D. （75，0） 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 36的平方根是____________.12. 二次根式2-x 中，x 的取值范围是 ．13. 一个等腰三角形顶角的外角是100°，则它的底角的度数是 . 14. 已知a 、b为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．15.如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A 和 点B 是小正方形的顶点，则点A 和点B 之间的距离为 . 16.观察规律：1121===-32===-==；= （n ≥1的整数）；)1+L =____________.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）1718．计算：2212211x x x x x x+---÷--． 19．解方程：3221x xx -=--．20．已知：如图，E 、C 是BF 上两点，且AB ∥DE ，BE = FC ，∠A=∠D .求证：AC = DF .A BDE21．先化简，再求值：3211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，其中210a a -=+．22．列方程解应用题某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米？四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 上一点，点E 是AC 上一点，且DE ⊥AD .若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC 的度数．24．如图，已知∠CAB ，用直尺和圆规作∠ABD ，使∠ABD =21∠A ，射线BD 与射线AC 相交于点D ．（不写画法，保留作图痕迹）AE DCBA25.如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BCABD 是等边三角形，求CD 的长度．26．已知：如图所示，点P ， Q 分别代表两个小区，直线l 代表临近小区的一条公路．点P 到直线l 的P 、Q 所在直线与直线l 的夹角为45°，两小区P 、Q 之间的距离为1千米．根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交车站．考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P 和小区Q 的距离之和m 最短，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示，保留画图痕迹，不写作法），并求出m 的值．ABDClQP五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分） 27. 阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30° 角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下： （1）在∠AOB 的两边上分别取点M ，N ，使OM=ON ；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ． 射线OP 是∠AOB 的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线． 请你也参与探讨，解决以下问题： （1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．28．如图，已知，MN 是AD 的垂直平分线，点C 在MN 上，∠MCA =20°，∠ACB =90°，CA =CB =5， BD 交MN 于点E ，交AC 于点F ，连接AE ． （1）求∠CBE ，∠CAE 的度数； （2）求AE 2+BE 2的值．29.直线AB ：y x b =-+分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，点A 的坐标为 (3,0)，过点B 的直线交x 轴负半轴于点C ，且OB :OC =3:1．（1）求点B 的坐标及直线BC 的解析式；（2）在x 轴上方存在点D ，使以点A ，B ，D 为顶点的 三角形与△ABC 全等，画出△ABD 并请直接写出点D 的坐标；图1ABOM NP图2RSQM NA BCDEF（3）在线段OB 上存在点P ，使点P 到点B ，C 的距离相等， 求出点P 的坐标.2015-2016学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2016．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）17．解：原式= ………………………… 3分=………………………… 4分= ………………………… 5分18．解: 原式=22(1)(1)12x x x x x x x +--⋅+---1………………………… 2分=2(1)(1)1x xx x x +-+--1………………………… 3分=2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x ++-+--+1 ………………………… 4分=111-()()xx x +-=.1x -+1………………………… 5分19．解：方程两边同乘以x （x -1），得31221x x x x ----=2（)（)． ………………………… 1分去括号，得 2233222x x x x ---=+． ………………………… 2分 移项，得 2232223x x x x =+--． ………………………… 3分 所以 x =3． ………………………… 4分 经检验，x =3是原方程的解． ………………………… 5分20．证明：∵ AB ∥DE ，∴ ∠B =∠DEF ． ………………………… 1分 ∵ BE =FC ，∴ BC =EF ． ………………………… 2分 在△ABC 和△DEF 中，，，，A D B DEF BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△DEF ． ………………………… 4分 ∴ AC = DF ． ………………………… 5分21．解: 原式=321111()a a a ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭ =3211111()a a a a a -⎛⎫÷+ ⎪---⎝⎭=3211()a aa a ÷-- ………………………… 2分=321-1()a a a a⋅-=21a a -………………………… 4分 ∵ 210a a +-=， ∴ 12a a -=-．∴ 原式=22211a a a a ==---． ………………………… 5分A BDE22．解：设同学们的速度为x千米/时．………………………… 1分小明的速度为2x千米/时，15分钟=14小时．依题意，列方程得202024x x=+1．………………………… 3分解得x=40．………………………… 4分经检验x=40是所列方程的解，并且符合题意．答：同学们的速度为40千米/时．………………………… 5分四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 23．解：∵ AB =AC ， ∴ ∠B =∠C ． ∵ ∠B=50°，∴ ∠C =50°． ………………………… 1分 ∴ ∠BAC =180°-50°-50°=80°． ………………………… 2分 ∵ ∠BAD=55°，∴ ∠DAE =25°． ………………………… 3分 ∵ DE ⊥AD ，∴ ∠ADE=90°． ………………………… 4分 ∴ ∠DEC =∠DAE +∠ADE=115°． ………………… 5分24．画图:（1）作线段AB 的垂直平分线； ………………………… 2分 （2）作∠CAB 的平分线，与AB 的垂直平分线交于点E ； …… 4分 （3）作射线BE 交AC 于点D ． ………………………… 5分 ∠ABD 即为所求．25．解：∵ ∠ACB =90°，AC =BC∴ 由勾股定理，得 AB =2． ………………………… 1分 ∠CAB =∠CBA =45°． ∵ △ABD 是等边三角形，∴ AB=AD=BD =2，∠DAB=∠ABD=60°． ∵ AC =BC ，AD=BD ，∴ AB ⊥CD 于E ，且AE=BE =1． ……………………………………………… 2分 在Rt △AEC 中，∠AEC= 90°，∠EAC= 45°， ∴ ∠EAC=∠ACE= 45°．∴ AE=CE =1． ………………………………………………………… 3分 在Rt △AED 中，∠AED=90°，AD=2，AE=1，∴………………………………………………………………………… 4分 ∴1． …………………………………………………………………… 5分26．解：如图，作点P 关于直线l 的对称点P ’，连接P ’Q ，交直线l 与点M ，点M 即为所求． …… 2分E DCBAECDBAED CBA如图，由题意，∠QNM=45°，∠PON=90°，∴ ∠OPN=∠QNM=45°． ∴∴ PN=3． …………………………………………………… 3分 由对称的性质，得 P ’N= PN=3，∠MN P’ =45°． ∴ ∠QNP ’=90°． ∵ PQ=1， ∴ NQ=4．∴ P ’Q=5． …………………………………… 4分 ∵ P ’M=PM ，∴ m=PM+QM=P ’M + QM=P ’Q =5． …………… 5分五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分） 27． 解：（1）小惠的做法正确． 理由如下：如图1，过O 点作OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ． ∴ ∠C=∠D=90°．由题意，∠PMA=∠PNB=60°，∴ ∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°． ∴ ∠OMC=∠OND ． ∵ OM=ON ， ∴ △OMC ≌△OND ． ∴ OC=OD ，∠COM=∠DON ． ∵ OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ． ∴ 点O 在∠CPD 的平分线上． ∴ ∠CPO=∠DPO ． ∴ ∠COP=∠DOP ． ∴ ∠MOP=∠NOP ．lDC PNMO BA图1即 射线OP 是∠AOB 的平分线． …………… 3分 （2）如图． 射线RX 是∠QRS 的平分线． …………… 5分 简述画图过程：如图2．用刻度尺作RV =RW ，RT =RU ； 连接TW ，UV 交于点X ；射线RX 即为所求∠QRS 的平分线． …………… 7分 28．解：连接CD ．（1）∵ MN 垂直平分AD ，点C ，E 在MN 上，∴ 根据点A ，D 关于MN 的对称性，得 CA =CD ，∠MCD=∠MCA ，∠CAE=∠CDE ． ∵ CA =CB ，∴ CB=CD ． ………………………………………… 2分 ∴ ∠CBE =∠CDB ， ∴ ∠CBE =∠CAE ， ∵ ∠MCA =20°， ∴ ∠MCD =20°． ∵ ∠ACB =90°， ∴ ∠BCD =130°．∴ ∠CBE =∠CDB =25°， ………………………………………… 3分 ∠CAE=∠CDB=∠CBE =25°． ………………………………………… 4分 （2）∵∠CFE 既是△AEF 的外角又是△BCF 的外角， ∴ ∠CFE=∠CAE+∠AEF=∠CBF+∠FCB ． ∵ ∠CAE=∠CBE ，∴ ∠AEB=∠ACB =90°． ………………………………………… 5分 ∴ AE 2+BE 2= AB 2．∵ ∠ACB =90°，CA =CB ， AC =5， ∴ AB 2=AC 2+BC 2= 50．∴ AE 2+BE 2= AB 2=AC 2+BC 2= 50． ………………………………………… 7分 29．解：（1）把A (3,0)代入y x b =-+，得 b =3．∴ B （0，3）． ………………………………………… １分 ∴ OB =3， ∵ OB :OC =3:1，FEDCBA NM图2∴OC=1，∵点C在x轴负半轴上，∴C（-1，0）．设直线BC的解析式为y=mx+n．把B（0，3）及C（-1，0）代入，得30 nm n=⎧⎨-+=⎩，．解得33mn=⎧⎨=⎩，．∴直线BC的解析式为：y=3x+3．………………………………………… 3分（2）画图正确．………………………………………… 4分D1（4，3），D2（3，4）．…………………………………… 6分（3）由题意，PB=PC．设PB=PC=x,则OP=3-x．在Rt△POC中，∠POC= 90°，∴OP2+OC2= PC2．∴ (3-x)2+12= x2．解得，x=5 3．∴OP=3-x=43．∴点P的坐标(0,43)．………………………………………… 8分。
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昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2．9的算术平方根是A ． 3B ．-3C ．±3D ．813. 在函数y =x 的取值范围是A ．2x >-B ．2x ≠-C ．2x -≥D ．2x -≤4. 已知下图中的两个三角形全等，则∠α的度数是72°ac58°50°cabA ．72°B ．60°C ．58°D ．50° 5．若分式2x x-的值为0，则x 的值为 A ．0B ．2C ．－2D ．0和26．把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C.()2x x y + D.()2x x y -7．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是 A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <8．如图，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的 中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米.D ECB A10．函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为 . 11．已知1,2,b aab a b a b=-+=+则式子的值为 .12．已知AOB ∠︒=30，点P 在AOB ∠的内部，6OP =,1P 与P 关于OB 对称，2P 与P 关于OA 对称，则△12POP 的周长为 ；若OA 上有一动点M ,OB 上有一动点N ,则△PMN 的最小周长为 .三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13()1132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭14．计算：55x yx y y x+--．15．已知：如图，点F 、点C 在AD 上，BC EF =，AB DE =，AF DC =． 求证：B E ∠∠=．16．解方程：341x x=+．17．小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：3个球放入3个球后放球前请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm ；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18．先化简，再求值：329632-÷--+m m m m ，其中2-=m ．四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）ＢＤ19．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．20．如图，点E 是等边三角形ABC 内一点，且EA EB =，ABC ∆外一点D 满足BD AC =，BE 平分DBC ∠，求BDE ∠的度数.21．已知M =222y x xy -、N =2222y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M N +、M N -、N M -，请你任取其中一种．．进行计算，并化简求值，其中:5:2x y =.22．作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要．．说明画法，不要求证明）. 已知∠AOB 及其内部一点P .（1） 如图1，若点P 在∠AOB 的角平分线上，请你在图1中过点P 作直线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，使△OCD 为等腰三角形，且CD 是底边；（2）若点P 不在∠AOB 的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P 作直线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，使△OCD 为等腰三角形，且CD 是底边.图2BB图1五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）（1）求直线的解析式； （2）当0y >时，求x 的取值范围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．EBACD24．（1）如图1，BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，30,23AB BC ==，请补全图形，并求ABP ∆与BPC ∆的面积的比值；（2）如图2，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，CD 与BE 相交于点O ，判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并证明； （3）在四边形ABCD 中，已知BC DC =，且AB AD ≠，对角线AC 平分BAD ∠， 请直接写出B ∠和D ∠的数量关系.OABC图1图2PCM EBAD25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形OABC 的顶点A C 、的坐标分别为(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B 的坐标；（2）若过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把长方形 OABC 的周长分为1:3两部分，求直线CD 的解析式； （3）设点P 沿O A B C ---的方向运动到点C （但不与点O C 、重合），求△OPC 的面积y 与点P 所行路程x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13()1132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭2123=--+ …………………………4分 2.= ……………………………………………………5分14. 解：55x yx y y x+-- 55x yx y x y=--- …………………………2分 55x yx y-=- …………………………………………………3分 5()x y x y-=- …………………………………………………4分5=. …………………………5分15．证明：∵AF CD =，∴AF FC CD FC +=+，即AC FD =. ……………………1分在ABC △和DEF △中，,,,AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………3分 ∴ABC △≌()DEF SSS △. …………………………………4分 ∴B E ∠=∠. ………………………………………5分16．解: 去分母，得()()131432+++=x x x x ……………………1分去括号，得x x x x 3344322+++=……………………2分解得 74-=x . ……………………4分 经检验，74-=x 是原方程的解. ……………………5分17. 解：（1）2.…………………………………………1分ＢＤ（2）∵量筒中水面的初始高度为30cm ，每放一个小球，水面增高2cm ，∴放x 个小球，水面增高2x cm . …………………………………………2分 ∴量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的函数关系式为230y x =+.………………………………………3分（3）依题意，得23049x +>，…………………………………………4分解得9.5x >.∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………………5分18．解：原式=()()633332m m m m m --⨯++-……………………………………2分 =333m m m -++ ……………………………………………………………3分 =33m m -+……………………………………………………………4分∴当2-=m 时，原式=5-. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时． ………………………………1分由题意得51012.560x x-=．………………………………………………………2分 解得6x =．………………………………………………………3分经检验6x =是原方程的根．………………………………………………………4分当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．………………………………………………………5分 20．证明：如图，连结EC .∵ABC ∆是等边三角形， ∴BC AC =，60ACB ∠=︒. ∵BD AC =， ∴BC BD =.∵BE 平分DBC ∠， ∴12∠=∠.又∵BE BE =，∴DBE △≌CBE △(SAS).∴3BDE ∠=∠. …………………………………2分 又∵CE CE = ，EA EB = ∴ACE △≌BCE △(SSS).∴134302ACB ∠=∠=∠=︒. ………………………………………………4分 ∴30BDE ∠=︒. ………………………………………………5分21．选择一：M N +=222y x xy -+2222y x y x -+…………………………………1分22222222()()()xy x y x y x yM N x y x y x y x y x y++++=+==--+-- …………………………………3分 22222()()()x y x y x yx y x y x y x y ++++==-+-- . ………………………………………………4分当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=572532y y y y +=-．…………………………5分 A B CD E4321选择二：22222222()()()xy x y x y y xM N x y x y x y x y x y+----=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y y y y -=-+． 选择三：22222222()()()x y xy x y x yN M x y x y x y x y x y+---=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y y y y -=+． 注：只写一种即可，后两种参照选择一给分．22. 解：（1）如图1，画法：过点P 作OP 的垂线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD 是以CD 为底边的等腰三角形． …………………………………1分正确画出图形． …………………………………2分 （2）如图2,画法：作∠AOB 的角平分线，过点P 作角平分线的垂线，分别交角的两边OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD 是以CD 为底边的等腰三角形． …………………………………3分 正确画出图形． …………………………………5分D图1OPA BC五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分） 23. 解：（1）∵已知直线y kx b =+经过点223,5M ⎛⎫ ⎪⎝⎭、120,5N ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴12223,5512.5k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………1分解得2,312.5k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线MN 的解析式为21235y x =+. …………………………………2分 （2）∵直线21235y x =+与x 轴的交点坐标为18(0)5-，，且0k >，…………3分 ∴当185x >-时，0y >. …………………………………………4分（3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为()()1,2,1,1+-+-．……………………………………………6分24. （1）解：如图1所示. …………………………………………1分∵BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ， ∴PM PN =．……………………2分∵12ABP S AB PM ∆=⋅, 12BPC S BC PN ∆=⋅, 30,23AB BC ==， ∴3023ABP BPC S AB S BC ∆∆==.……………………3分 （2）答：AOD ∠与AOE ∠的数量关系为 相等 ．证明：如图2，过点A 作AM ⊥DC 于M , AN ⊥BE 于N , ∵ABD ∆和ACE ∆都是等边三角形，∴,,60AD AB AC AE DAB CAE ==∠=∠= ．∵BAC CAB ∠=∠, ∴DAC BAE ∠=∠．∴DAC ∆≌BAE ∆．∴DC BE =, DAC BAE S S ∆∆=． ……………………4分∵12DAC S DC AM ∆=⋅, 12BAE S BE AN ∆=⋅, ∴AM AN =． …………………5分 ∴点A 在DOE ∠的角平分线上．∴AOD AOE ∠=∠．…………………………………………6分（3）答：180B D ∠+∠=．…………………………………………7分MNN O ABC图1图2PCM EBAD25. 解：（1）(3,5)B . ……………………1分（2）如图1，∵长方形OABC 中，(3,0),(3,5),(0,5)A B C , ∴3,5,3,5OA AB BC OC ====. ∴长方形OABC 的周长为16.∵直线CD 分长方形OABC 的周长分为1:3两部分，∴4,12CB BD CO OA AD +=++=. ∴ 4AD =.∴(3,4)D . ……………………2分 设直线CD 的解析式为y kx b =+.∴ 5,43.b k b =⎧⎨=+⎩ ……………………3分∴1,53k b =-=. ……………………4分∴直线CD 的解析式为：153y x =-+.…………………5分（3）①当点P在OA上运动时，(,0)P x.∴1522OPCS OC OP x∆=⋅=.∴y与x的函数关系式为5(03)2y x x=<<.………6分②当点P在AB上运动时，(3,3)P x- .∴1115||53222 OPC PS OC x∆=⋅=⨯⨯=.∴y与x的函数关系式为15(38)2y x=≤≤. (7)③当点P在BC上运动时，(11,5)P x-. ∴1111PC x x=-=-.∴15555(11)(811)2222OPCS OC PC x x x∆=⋅=-=-+<<.∴y与x的函数关系式为555(811)22y x x=-+<<.………………8分图2。