2007年南京溧水县初三“一模”数学试卷北师大版,含答案-

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江苏省南京市溧水区中考一模数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

江苏省南京市溧水区中考一模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】实数9的平方根是（）A．±3 B．3 C．± D．【答案】A【解析】试题分析：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．考点：平方根．【题文】下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8【答案】C【解析】试题分析：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【题文】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（）A．3：2 B．3：5 C．2：5 D．2：3【答案】D【解析】试题分析：∵DE∥BC，评卷人得分∴△ADE∽△ABC，∴，∴，故选：D．考点：相似三角形的判定与性质．【题文】月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【解析】试题分析：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈0.215．故选：B．考点：估算无理数的大小．【题文】在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【解析】试题分析：如图，AC⊥BC时，∵∠ABC=30°，AB=4，∴AC=AB=×4=2，∵垂线段最短，∴AC≥2，∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5，当AC=2时可以作1个三角形，当AC=3时可以作2个三角形，当AC=4时可以作1个三角形，当AC=5时可以作1个三角形，共1+2+1+1=5，所以，三角形的个数是5个．故选C．考点：全等三角形的判定．【题文】﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．【答案】2，【解析】试题分析：根据相反数和倒数的定义分别进行求解，﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是.考点：倒数；相反数．【题文】函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≠2．【解析】试题分析：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【题文】计算的结果为【答案】【解析】试题分析：考点：二次根式的加减法【题文】分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是．【答案】【解析】试题分析：首先去括号，进而利用乘法公式分解因式，（a+1）（a+3）+1==.故答案为：考点：因式分解-运用公式法．【题文】不等式组的解集是．【答案】﹣2≤x＜2．【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解这个不等式得，即为﹣2≤x＜2故答案为﹣2≤x＜2．考点：解一元一次不等式组．【题文】已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2，则另一个根是，m=．【答案】4 ；8【解析】试题分析：设另一根为a，由根与系数的关系可得2+a=6，解得a=4，可得m=2×4=8．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．【题文】将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是．【答案】【解析】试题分析：如图，连接OA′，过点A′作A′B⊥x轴于点B，∵点A（2，0），∴OA=2，∵点A（2，0）绕着原点O顺时l【答案】89【解析】试题分析：由题意得，，不等式两边都乘以10得，180+225+5x≥850，解得x≥89，所以，小军的期末考试成绩x不低于89分．故答案为：89．考点：加权平均数．【题文】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=°．【答案】125【解析】试题分析：∵∠C+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=（180°﹣70°）=55°，∵四边形ABDE为圆的内接四边形，∴∠E+∠ABD=180°，∴∠E=180°﹣55°=125°．故答案为125．考点：圆内接四边形的性质．【题文】如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（x ＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为．【答案】（x＞0）．【解析】试题分析：∵A的坐标为（3，4），∴OA==5，∵四边形OABC为菱形，∴AB=OA=5，AB∥OC，∴B（8，4），把B（8，4）代入得k=8×4=32，∴反比例函数的表达式为（x＞0）．考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式．【题文】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＜﹣2，数轴见解析【解析】试题分析：首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．试题解析：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【题文】计算：【答案】【解析】试题分析：先对括号内的异分母分式加减，需要通分，再把除法转化为乘法运算进行计算，约分就可以了．试题解析：原式===考点：分式的混合运算．【题文】水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【答案】（1）容器内原有水0.3升；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升．【解析】试题分析：（1）根据点（0，0.3）的实际意义可得；（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，待定系数法求解可得，再计算t=24时y的值即可．试题解析：（1）根据图象可知，t=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得，解得，故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3；当t=24时，y=0.4×24+0.3=9.9（升），故在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升．考点：一次函数的应用．【题文】如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且,（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．【答案】（1）∠1=∠2；（2）△ABE∽△ACD．【解析】试题分析：（1）由，得到△ABC∽△AED，推出∠BAC=∠EAD，即可得到∠1=∠2；（2）由，得，根据两边对应成比例且夹角相等得到△ABE∽△ACD．试题解析：（1）∠1与∠2相等．在△ABC和△AED中，∵，∴△ABC∽△AED，∴∠BAC=∠EAD，∴∠1=∠2．（2）△ABE与△ACD相似．由，得，在△ABE和△ACD中，∵，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACD．考点：相似三角形的判l（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．【答案】（1）500，0.05；（2）图见解析；（3）估算“哲学”类图书应采购500册较合适；（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．【解析】试题分析：（1）用阅读“自然科学”类图书的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数乘以0.25得到m的值，接着用1分别减去其他三组的百分比可得到n的值；（2）补全统计图；（3）利用样本估计总体，用1万乘以“哲学”类所占的百分比即可；（4）可从阅读“哲学”类图书的人数较少提建议．试题解析：（1）400÷0.20=2000，m=2000×0.25=500，n=1﹣0.20﹣0.5﹣0.25=0.05；故答案为500，0.05；（2）如图，（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【题文】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）【答案】（1）；（2）小明顺利通关的概率为；（3）建议小明在第一题使用“求助”．【解析】试题分析：（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为，即可求得答案．试题解析：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是；故答案为；（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为；（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为；∴建议小明在第一题使用“求助”．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A 处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）【答案】旗杆MN的高度度约为9.75米．【解析】试题分析：过点M的水平线交直线AB于点H，设MH=x，则AH=x，结合等腰直角三角形的性质和解直角三角形ABH得到AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，由此求得MH的长度，则MN=AB+BH．试题解析：过点M的水平线交直线AB于点H，由题意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5，设MH=x，则AH=x，BH=xtan31°=0.60x，∴AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5，解得x=8.75，则旗杆高度MN=x+1=9.75（米）答：旗杆MN的高度度约为9.75米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【题文】如图1，▱ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH ．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路．【答案】（1）四边形EBFD是平行四边形．（2）GF∥EH，AE∥CF；【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC，由角平分线得出∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．证出EB∥DF，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出BE∥DF，DE=BF，得出AE=CF，证出四边形AFCE是平行四边形，得出GF∥EH ，即可证出四边形EGFH是平行四边形．试题解析：（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC．∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF=∠ADC．∵∠ABC=∠ADC．∴∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ADF．∴EB∥DF．∵ED∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．（2）补全思路：GF∥EH，AE∥CF；理由如下：∵四边形EBFD是平行四边形；∴BE∥DF，DE=BF，∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴GF∥EH，∴四边形EGFH是平行四边形．考点：平行四边形的判定．【题文】如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．【答案】矩形铁皮的面积是117平方米．【解析】试题分析：设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，无盖长方体箱子的底面长为（x+4﹣4）米，底面宽为（x﹣4）米，根据运输箱的容积为90立方米建立方程求出其解即可．试题解析：设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，由题意，得x（x﹣4）×2=90，解得：x1=9，x2=﹣5（舍去），所以矩形铁皮的长为：9+4=13米，矩形铁皮的面积是：13×9=117（平方米）．答：矩形铁皮的面积是117平方米．考点：一元二次方程的应用．【题文】如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由．【答案】（1）∠CAD=∠BAC；（2）∠CAD=∠BAG．【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质定理以及等角的余角相等即可证明；（2）构造直径所对的圆周角，根据等弧所对的圆周角相等以及等角的余角相等，发现∠BAC=∠GAD，再根据等式的性质即可证明∠BAG=∠DAC．试题解析：（1）证明：如图一，连接OC，则OC⊥EF，且OC=OA，易得∠OCA=∠OAC．∵AD⊥EF，∴OC∥AD．∴∠OCA=∠CAD，∴∠CAD=∠OAC．即∠CAD=∠BAC．（2）解：与∠CAD相等的角是∠BAG．证明如下：如图二，连接BG．∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形，∴∠ABG+∠ACG=180°．∵D，C，G共线，∴∠ACD+∠ACG=180°．∴∠ACD=∠ABG．∵AB是⊙O的直径，∴∠BAG+∠ABG=90°∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG．考点：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质【题文】问题提出某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图1）玩具，“小白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个．一次销售“小白”玩具的单价y（元/个）与销售数量x（个）之间的函数关系如图2所示．（1）求m的值并解释射线BC所表示的实际意义；（2）写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；（3）店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？【答案】（1）m=30，当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售；（2）当0＜x≤10时，w=40x；当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x；当x＞30时，w=20x；（3）店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元．【解析】试题分析：（1）利用价格变化规律，进而求出m的值，然后根据解析式解释线段AB所表示的实际优惠销售政策即可；（2）分类讨论：当0＜x≤10时，当10＜n≤30时；当n＞30时，分别得出等式；（3）配方W=﹣x2+50x得到W=﹣（x﹣25）2+625，根据二次函数的性质讨论增减性，可得卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到85元．试题解析：（1）由题意可得：m=（100-80）+10=30，射线BC所表示的实际意义是：当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售；（2）当0＜x≤10时，w=（100-60）x=40x；当10＜x≤30时，y=100﹣（x﹣10）=110﹣x，w=[100﹣（x﹣10）﹣60]x=﹣x2+50x；当x＞30时，w=（80﹣60）x=20x；（3）当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x=﹣（x﹣25）2+625．①当10＜x≤25时，w随x的增大而增大，即卖的个数越多，利润越大．②当25＜x≤30时，w随x的增大而减小，即卖的个数越多，利润越小．当x=25时，售价为y=110﹣x=85（元）．故为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元．考点：二次函数的应用．。

溧水区中考一模数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001……2. 若a，b是实数，且a+b=0，则（）A. a，b互为相反数B. a，b互为倒数C. a，b都是正数D. a，b都是负数3. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个实数根为a，b，则a+b的值为（）A. 2B. 4C. 3D. 54. 在等差数列{an}中，若a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 355. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，则q的值为（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/46. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°8. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a，b，c的关系为（）A. a＞0，b＜0，c＜0B. a＞0，b＞0，c＞0C. a＜0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞09. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1，2），则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -210. 在平面直角坐标系中，若点P（3，4）在直线y=kx+b上，则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a=√-1，则a的平方根是________。

12. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。

13. 若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为________。

江苏省南京市溧水区中考一模数学试题

溧水区初三中考第一次模拟测试卷数学试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上．．．．．．．．，不能答在试卷上．．．．．．．．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下面的数中，与2-的和为0的是（ ▲ ）A .2B .2-C .21D . 21- 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．56.510-⨯B ．66.510-⨯C ．76.510-⨯D ．66510-⨯ 3. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．328-=B ．()23-=9- C ．42= D ．020= 4. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ▲ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数5. 在反比例函数(0)k y k x=<的图像上有两点（1-，1y ），（41-，2y ），则21y y -的值是（ ▲ ）A .正数B .非正数C .负数D .非负数6. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，… 称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直… … 3 6 9 … 4 8 12 …图1 图2接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 7. 写出一个比3-大的无理数：__▲_____. 8. 分解因式：822-x = ▲ ．9. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是2甲S =0.90，2乙S =1.22，2丙S =0.43，2丁S =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ▲ (填甲、乙、丙、丁)．10. 在等腰△ABC 中，∠C=90°，则cos A = ▲ . 11. 方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ▲ . 12. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD =20°，则∠C = ▲ ．13. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 ▲ mm .14. 已知一次函数b kx y +=的图象过点),(11y x 、),(22y x ，且112=-x x 时，212-=-y y ，则k = ▲ ．15. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 ▲ cm .16. 如图，在平面直角坐标系中，A 、B 为正比例函数 x y 3=图象上的两点，且OB =2，AB =2．点P在y 轴上，△BP A 是以∠B 为顶角的等腰三角形，则OP 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第15题图第13题图第12题图 O 第16题图yx A B x y 3=17.（8分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.18.（6分）先化简，再求代数式的值： 1)1212(2-÷-+-+a a a a a ，其中︒+-=60tan )1(2013a .19.（8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由.20.（6分）如图，ABC ∆是边长为4的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使B 点与C 点重合，得到DCE ∆，连结BD ，交AC 于F .（1）猜想BD 与DE 的位置关系，并证明你的结论；（2）求BDE ∆的面积S .21.（7分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a 、b 、c ，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.第19题图B A 第20题图C ED F（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.22.（7分）如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B =60°，AC=3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC .（1）判断AP 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求PD 的长.23.（8分）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为1462cm ，求这个包装盒的体积．24.（8分）如图，小敏、小亮从A ，B 两地观测空中C 处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A ，B 两地相距100 m.当气球沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时，在A 处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.25.（10分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与．B ．港的距．．．离．为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）图中点P 的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；第22题图长宽高 14cm 13cm 第24题图（2）填空：A 、C 两港口间的距离为 ▲ km ，=a ▲ ；当0＜x ≤0.5时，y 与x 的函数关系式为： ▲ ；当0.5＜x ≤a 时，y 与x 的函数关系式为： ▲ ；（3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？（4）请你根据以上信息，针对A 岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．26.（10分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)=1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售x 件时（x ＞10），利润y （元）与出售量x （件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？27.（10分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点P 在对角线BD 上运动（B 、D 两点除外），线段P A 绕点P 顺时针旋转m °()1800<<m ，得线段PQ .（1）若点Q 与点D 重合，请在图中用尺规作出点P 所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点Q 落在边CD 上，且∠ADB =n °.P①探究m 与n 之间的数量关系；②若点P 在线段OB 上运动，PQ=QD ，求n 的取值范围.（在备用图中探究）溧水区初三第一次模拟试卷评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．） 1.A ； 2.B ； 3.C ； 4.D ； 5.C； 6.D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7. 答案不唯一，如- 、、π等； 8. ； 9.丙； 10. ； 11. ； 12.40°； 13.8等； 14.－2； 15. ； 16. 或 . 三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17.解： ……………………………（4分）（2） …………………………………（8分）18. 解：化简得 ……………………………（3分）由 ……………………………（5分）原式= ……………………… ……（6分）19.解：（1）该样本的数据的众数为52，中位数为52；……………………………（2分）（2）千米/时 ………… （4分）（3）不能。

2007年南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案

南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12-+的值是（）Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．32．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）Ａ．40.51810⨯Ｂ．55.1810⨯Ｃ．651.810⨯Ｄ．351810⨯3．计算3x x ÷的结果是（）Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．34．14的算术平方根是（）Ａ．12- Ｂ．12Ｃ．12±Ｄ．1165．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是（）Ａ．12x >-Ｂ．12x <-Ｃ．1x ≤ Ｄ．112x -<≤ 6．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．23（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体 10．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（）Ａ．12Ｂ．2Ｃ．111．下列各数中，与）Ａ．2+Ｂ．2-Ｃ．2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（）Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果40a ∠=，那么a ∠的补角等于．14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）；5249505351，，，，，则这5筐苹果的平均质量为kg ．15．如图，O 是ABC △的外接圆，30C ∠=，2cm AB =，则O 的半径为cm ．16．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：．三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：221111a a a a a a -÷----．（第15题）19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△；②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知10km AC =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）O D A B CＣＡＢ304510 203040 50 60 70 40 50 600 图1 孵化出用的鸡蛋数统计图 60% 70% 80% 90% 40% 50% 图2 孵化率统计图82.5% 78% 80%五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与O 的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC ∠=，点E F ，分别在线段AD DC ，上（点E 与点A D ，不重合），且120BEF ∠=，设AE x =，DF y =．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角．ＡＥＤＦＣＢ（1）填空：①如图1，将ABC △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE △，这个旋转相似变换记为A （，）；②如图2，ABC △是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换)A ，得到ADE △，则线段BD 的长为cm ；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边AB ，BC ，CA 为边向外作正方形ADEB ，BFGC ，CHIA ，点1O ，2O ，3O 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用12AO O △与ABI △，CIB △与2CAO △之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12O O 与2AO 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线l 及l 外一点A ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l 上画出两点B C ，，使得点A B C ，，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A P ，所在直线与直线l 平行．南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准ＡＩ图1Ｉ图2ＣＡDE 图1 ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O1O2O图313．140 14．51 15．216．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得39x =．解得3x =． ·································································································· 3分把3x =代入②，得1y =． ·············································································· 5分∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，． ············································································· 6分18．（本题6分）解：原式221111a a a a a a -=---- ········································································· 2分(1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=---- ············································································· 4分1111a a a +=--- ······························································································· 5分 1aa =-． ····································································································· 6分 19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）． ·································································································· 2分这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％． ············································ 4分（2）2000802500÷= ％（个）． ∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． ··································································· 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分） 20．证明：（1）①在ABC △和ADC △中，AB AD =，BC DC =，AC AC =， ······························································· 2分 ABC ADC ∴△≌△． ···················································································· 3分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠． ···················································································· 4分 AB AD =，OB OD ∴=，AC BD ⊥． ············································································· 6分（2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ········································································································· 8分 21．（本题6分）总共有6（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， ········· 2分（2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16．···································································· 6分 22．（本题7分）解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． ······························································· 1分在Rt CAD △中，30A =∠，10km AC =，15km 2CD AC ∴==， cos3053km AD AC ==． ········································································· 3分在Rt BCD △中，45B =∠，5km BD CD ∴==，5sin 45CDBC ==． ··············································································· 5分5)km AB AD BD ∴=+=，105)AC BC AB ∴+-=+555 1.415 1.73 3.4(km)=++⨯-⨯≈．·········································· 6分答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km ． ···································· 7分五、（每小题7分，共14分） 23．（本题7分）解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-； ·························································································· 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． ·········································································· 5分所以15172153++=． ·················································································· 6分答：小明家这个季度共用水253m ． ··································································· 7分 24．（本题7分）解：（1）当90POA =∠时，点P 运动的路程为O 周长的14或34．设点P 运动的时间为s t ．当点P 运动的路程为O 周长的14时，122124t π=π．解得3t =； ·································································································· 2分当点P 运动的路程为O 周长的34时，322124t π=π．解得9t =． ∴当90POA =∠时，点P 运动的时间为3s 或9s ． ············································· 4分（2）如图，当点P 运动的时间为2s 时，直线BP 与O 相切． ······························· 5分理由如下：当点P 运动的时间为2s 时，点P 运动的路程为4cm π．连接OP PA ，．O 的周长为24cm π，AP ∴的长为O 周长的16，60POA ∴=∠．BAP OOP OA =，OAP ∴△是等边三角形．OP OA AP ∴==，60OAP =∠， AB OA =，AP AB ∴=． OAP APB B =+∠∠∠，30APB B ∴==∠∠．90OPB OPA APB ∴=+=∠∠∠．OP BP ∴⊥．∴直线BP 与O 相切． ·················································································· 7分六、（每小题7分，共14分） 25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ． ································ 1分根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ． ·································································· 4分解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． ······································· 6分答：南瓜亩产量的增长率为50％． ···································································· 7分26．（本题7分）解：（1）在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC =∠，120A D ∴==∠∠，18012060AEB ABE ∴+=-=∠∠． 120BEF =∠，18012060AEB DEF ∴+=-=∠∠，ABE DEF ∴=∠∠．ABE DEF ∴△∽△． ···················································································· 2分 AE ABDF DE ∴=． ····························································································· 3分 AE x =，DF y =，66x y x∴=-． ······························································································· 4分 ∴y 与x 的函数表达式是211(6)66y x x x x =-=-+；··········································································· 5分（2）216y x x =-+ 213(3)62x =--+． ······················································································· 6分 ∴当3x =时，y 有最大值，最大值为32． ·························································· 7分七、（本题10分）27．解：（1）①2，60； ··············································································· 2分 ②2； ·········································································································· 4分（2）12AO O △经过旋转相似变换)A ，得到ABI △，此时，线段12O O 变为线段BI ；············································································· 6分CIB △经过旋转相似变换452C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，得到2CAO △，此时，线段BI 变为线段1AO ． ················································································ 8分221⨯=，454590+=， 122O O AO ∴=，122O O AO ⊥． ····································································· 10分八、（本题7分） 28．（1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B C ，两点，则点B C ，即为所求． ············································································ 1分画图正确． ···································································································· 2分画法二：在直线l 上任取一点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，则点B C ，即为所求． ····················································································· 1分画图正确． ···································································································· 2分（2）画法：在直线l 上任取B C ，两点，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．则点P 即为所求． ····················································· 5分AlAl A C lP。

07年中考全真试题及答案北师

O CA B D E2007年中考数学复习同步检测（1）（圆的基本性质1）一．填空题：1．有长、宽分别为4 cm 、3 cm 的矩形ABCD ，以A 为圆心作圆，若B 、C 、D 至少与一点且至少只有一点在圆内，则圆的半径R 的取值范围是；2．圆的一条弦与直径相交成︒30的角，且把直径分为1 cm 和5 cm ，那么这弦的弦心距为 cm ，弦长为 cm ；3．⊙O 的半径为2 cm ，P 为⊙O 内一点，且PO = 1 cm ，则⊙O 过P 点的弦中，最短的弦长为 cm ，它所对的劣弧为度；4．内接于圆的特殊四边形是； 5．如图2，AB 、AC 为⊙O 的两条弦，延长CA 到D ，使AD = AB ；如果∠ADB =︒30，那么∠BOC = ； 6．一个半径是5cm 的圆，它的一条弦长是6cm ，则弦心距是； 7．已知，等边ΔABC 内接于⊙O ，AB=10cm,则⊙O 的半径是； 8．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数是； 9．已知圆O 的弦AB 经过弦CD 的中点P ，若AP=2cm,CD=8cm,则PB 的长是；10．如图（5），弧AC 的度数是040，则_______=∠B ； 11．如图（6），085=∠A ，则________=∠DCE ；12．如图（7），BC AC =，043=∠CAB ，则_________=∠AOB 。

13．已知某圆的半径是6，请写出它的其中一条弦的长度____________。

14．如图（8），弦CD AB //，O Θ的半径为10，cm AB 12=，cm CD 16=，则AB 、CD 之间的距离是___________cm ； 15．如图（9），PO 是直径所在的直线，且PO 平分BPD ∠，AB OE ⊥，CD OF ⊥，则： ①CD AB =；②弧AC 等于弧CD ；③PE PO =；④弧AB 等于弧CD ；⑤PD PB =；其中结论正确的是________________(填序号) 。

北师大2007年中考模拟试卷(四)

2006年临考数学模拟试题一、选择题1、︱( )A、、、-2、下面的几张扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（）A、1张B、2张C、3张D、4张3、易老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数-----方差的计算及其意义，特别强调方差是用来反映一级数据波动大小的特征。

课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算了这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为（）。

A、0.2B、1C、2D、10.24、下列事件：（1）打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻；（2）从装有5个红球和1个白球的口袋中，摸出一个是黄球；（3）太阳总是从东方升起；（4）在地球上，抛出的硬币会下落；（5）购买100张福利彩票中大奖；（6）买一张电影票，座位号是偶数。

其中必然发生，可能发生和不可能发生的事件个数分别为（）A、1，4，1B、2，3，1C、2，2，2D、1，3，25、已知两圆相交，其圆心距为8，大圆半径为10，则小圆行径r的取值范围是（）A、r>2B、2<r<18C、1<r<8D、2<r<106、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）若每户每月用水不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系有图象表示为（）。

7、原子的体积是很小的，约1×10-9cm3,把一亿个氧原子堆放在一起，可能有（）大。

A、手指头B、乒乓球C、拳头D、保龄球8、生物学家指出：生态系统中，每输入一个营养的能量，大约只有10%的能量能够滚动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H N表示第n个营养级，n=1，2，3，4，5，6）。

要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（）A、104千焦B、105千焦C、106千焦D、107千焦9、若不等式组841x xx m+<-⎧⎨>⎩解集是x>3,则m的取值范围是( )A、m>3B、m≧3C、m≦3D、m<310、如右图所示，一个等边三角形的连长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按前头方向从某一位置沿等边三角形的边做无滑动旋转，直至回到原出发位置是，则这个圆共转了（）A、4圈B、5圈C、6圈D、3.5圈二、填空题 11、若分式293x x--的值为零，则x=_____________。

江苏省南京市溧水区初三一模数学试题

江苏省南京市溧水区初三一模数学试题一、选择题(本大题共6小题，每题2分，共12分.在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项契合标题要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.计算-6+6(-23)的结果是A.10B.-10C.-9D.-22.计算a6a3的结果是A.a9B.a2C.a18D.a33.在理数1+3，假定a1+3A.2B.6C.12D.204.正n边形的每个内角都是140，那么n为A.7B.8C.9D.105.一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx 的图象如下图，以下结论正确的选项是A. 它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小?C.k0D.它们的自变量x的取值为全体实数6.明明用纸(如以下图左)折成了一个正方体的盒子，外面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一同，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分.不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.假定a=3，那么a= ▲ .8.计算：8-136= ▲ .9.分式方程 2x x2 =1 1 2x 的解为▲ .10.PM2.5形成的损失庞大，管理的破费更大.我国每年由于空气污染形成的经济损失高达约5658.8亿元.将5658.8亿元用迷信计数法表示为▲ 亿元(保管两位有效数字).11.如图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的恣意一点，AFAE，AF交CD的延伸线于F，那么四边形AFCE的面积为▲ cm 2.12.菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，那么菱形的高AE为▲ cm.13.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC 点E，垂足为点D，衔接BE，那么EBC的度数为▲ .14.在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及y轴都相切的⊙P有▲ 个.15.在平面直角坐标系中，点A(-5，0)，B(5，0)，点C在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的一切点C的坐标▲ .16.计算：= ▲ .三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤) 17.(6分)化简 3x-1-x+2x2-x .18.(6分)解不等式组2x-53 1，3(x-2)0.19.(8分)如图，将□ABCD的边DC延伸到点E，使CE=DC，衔接AE，交BC于点F.(1)求证：△ABF≌△ECF;(2)假定AFC=2ABC，衔接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.20.(9分)某中学九(1)班同窗积极照应阳光体育工程的召唤，应用课外活动时间积极参与体育锻炼，每位同窗从短跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项停止训练，训练前后都停止了测试.现将项目选择状况及训练后篮球定时定点投篮测试效果整理后作出如下统计图表.请你依据图表中的信息回答以下效果：(1)训练后篮球定时定点投篮平均每团体的进球数为▲ ;(2)选择短跑训练的人数占全班人数的百分比是▲ ，该班共有同窗▲(3)依据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之先人均进球数添加25% ，央求出参与训练之前的人均进球数.21.(8分)南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑(二选一);引体向上、实心球(二选一);立定跳远、50米跑(二选一).小明三分钟跳绳是强项，他决议必选，其它项目在往常测试中效果完全相反，他决议随机选择.(1)用画树状图或列表的方法求：①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少?②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少?(友谊提示：各个项目可用A、B、C、等符号来代表可简化解答进程)(2)假设他决议用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案.。

初中数学江苏省南京市溧水区中考模拟数学一模考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算－6＋6×(－)的结果是A．10 B．－10 C．－9 D．－2试题2:计算a6×a3的结果是A．a9B．a2C．a18D．a3试题3:已知无理数1＋，若a＜1＋＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为A．2 B．6 C．12 D．20试题4:正n边形的每个内角都是140°，则n为A．7 B．8 C．9 D．10试题5:一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象如图所示，下列结论正确的是A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数试题6:明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中试题7:若＝3，则a＝．试题8:计算：－×＝．试题9:分式方程＝1-的解为．试题10:PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元．将5658.8亿元用科学计数法表示为亿元（保留两位有效数字）．试题11:如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为cm 2.试题12:已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为cm.试题13:如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为°.试题14:在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及y轴都相切的⊙P有个.试题15:在平面直角坐标系中，已知点A（－，0），B（，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标．试题16:计算：＝．试题17:化简试题18:解不等式组试题19:如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．试题20:某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．试题21:南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．（1）用画树状图或列表的方法求：①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．试题22:如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A–C－B行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0．1 km）（参考数据：，）试题23:小明的家庭作业中有这样一道题：“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．……在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？试题24:在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2 （km），y1、y2 与x的函数关系如图所示．（1）求y2与x的函数关系式；（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．试题25:如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．(1)试说明：AD⊥DC；(2)若AD＝1，AC＝，求AB的长．试题26:在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．试题27:已知一个二次函数的关系式为y＝x2-2bx＋c．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，①则b、c 应满足关系为；②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:±3试题8答案:试题9答案:x＝ -1试题10答案:5.7×10 3试题11答案:9试题12答案:4.8试题13答案:36试题14答案:4试题15答案:（3，0）、（－3，0）试题16答案:试题17答案:解：－＝－＝＝＝．试题18答案:解：解不等式①，得x＜4．解不等式②，得x≥2．所以不等式组的解集是2≤x＜4试题19答案:⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵EC=DC，∴AB=EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF．（2）∵△ABF≌△ECF，∴ AF＝FE，BF=FC．∴四边形ABEC是平行四边形∵∠AFC＝2∠ABC，又∠AFC＝∠ABC＋∠BAF，∴∠ABC=∠BAF．∴AF＝BF．∴AE＝BC．∴四边形ABEC是矩形．试题20答案:（1）解：引体向上、实心球、立定跳远、50米跑分别用A、B、C、D来代表，列树状图如下：①小明选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远（记为M事件），P（M）＝．②小明选择的项目中有立定跳远（记为N事件），P（N）＝．（2）答案不惟一，下列方法仅供参考：抛一枚硬币两次，第一次掷硬币正面朝上表示选择引体向上、反面朝上表示选择实心球；第二次掷硬币正面朝上表示选择立定跳远、反面朝上表示选择50米跑．试题21答案:解：(1)5 (2)10% 、40人（每空2分）(3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1＋25%)＝5，所以x＝4，即参加训练之前的人均进球数是4个.试题22答案:解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．设CD＝x．在Rt△ACD中，sin∠A＝，AC＝＝2x，在Rt△BCD中，sin∠B＝，BC＝＝x，∵AC＋BC＝2x＋x＝68. …∴x＝＝20．在Rt△ACD中，tan∠A＝，AD＝＝20，在Rt△BCD中，tan∠B＝，BD＝＝20，AB＝20＋2054，AC＋BC－AB＝68－54＝14（km）答：隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走14千米.试题23答案:解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得40n（n＋1）＋20×4（n＋1）＋15（n＋1）（n＋2）＝7260．解得n1＝10，n2＝－13(不合题意，舍去) ．白色瓷砖块数为n（n＋1）＝110，黑色瓷砖块数为4（n＋1）＝44．答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．试题24答案:解：（1）∵甲的速度为20 km/h，∴y1＝20x当x＝1时，y1＝20 ＝y2，设y2＝kx＋b，根据题意，得：，解得，∴y2＝15x＋5．（2）当y2－y1＝3时，15x＋5－20x＝3，x＝；当y1－y2＝3时，20x－（15x＋5）＝3，x＝；∴－＝．答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为小时．试题25答案:（1）解：连接OC，∵CD与⊙O相切，∴OC ^ CD，∴∠OCE＝90°，∵OA＝OC，∴∠2＝Ð3，∵AC平分∠DAB，∴∠2＝Ð1，∴∠3＝Ð1，∴AD∥OC，∴∠ADC＝∠OCE＝90°，∴AD⊥DC．（2）连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°＝∠ADC，∵∠2＝Ð1，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD·AB，∴AB＝ ()2 ＝，答：AB的长为．试题26答案:解：（1）如图1，依题意得：△A1C1B≌△ACB.∴BC1＝BC，∠A1C1B＝∠C＝30°，∴∠BC1C＝∠C＝30°，∴∠CC1A1 ＝ 60°；（2）如图2，由（1）知：△A1C1B≌△ACB，∴A1B＝AB，BC1 ＝BC，∠A1BC1＝∠ABC，∴∠1 ＝∠2，＝＝＝，∴△A1BA ∽△C1BC ，∴＝ ()2 ＝，∵16，∴9.（3）线段EP1长度的最大值为11，EP1长度的最小值1.试题27答案:（1）（1）①c＝b2；②解法一：由，得b＝m +3，则c＝（m +3）2于是，n＝m 2-2（m +3）m＋（m +3）2=9；解法二：由题意可知：y＝x2-2bx＋c的图象是由y＝x2的图象沿x轴平移得到的，∵y＝x2-2bx＋c的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，∴y＝x2的图象经过（-3，n）、（3，n）两点，∴n＝32=6．（2）解法一：∵y＝x2-2bx＋c图象与x轴交于C（6，0）∴36 -12b＋c=0，∴ c=12b -36∴y＝x2-2bx＋12b -36，令y＝0得x2-2bx＋12b -36＝0解得： x1＝6，x2＝2b–6，即k=2b-6；∵C、D 之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.解法二：∵y＝x2-2bx＋c图象过C（6，0）与D（k，0），∴（x-6）（x– k）=0，整理得x2 -（6+ k）x＋6k=0∴6+k=2b，k=2b-6；∵C、D之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.解法三：∵ =b，∴k=2b–6∵C、D之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5.。

南京市部分县区联合命题“一模”数学试卷(北师大版,含答案)-

初三第一次模拟试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷从第1页至第2页，第Ⅱ卷从第3页至第8页．全卷满分120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：请把选择题的答案正确填涂在答题卡上．一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a 与－3的和为0，那么a 是----------------------------------------------------------（）A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．计算2)2(x -的结果是-------------------------------------------------------------------------（）A ．22x -B ．22xC ．24x -D ．24x3.将于2008年开工建设的南京地铁三号线总长30 800 m ，30 800用科学记数法表示是（）A ．21008.3⨯B ．31008.3⨯C ．41008.3⨯D ．51008.3⨯4．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+5,42y x y x 的解是--------------------------------------------------------（）A ．⎩⎨⎧==61y xB ．⎩⎨⎧-==23y xC ．⎩⎨⎧=-=41y xD ．⎩⎨⎧=-=23y x5．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是-----------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．1>kB ．1=kC ．1<kD ．1≠k 6．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是-------------------------------（）7．△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，则AB 的长为--------------------------（）A ．1B ．2C ．3D ．328．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是----------------------------（）A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含9．下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是-----------------------------------（）10．某班45名同学的年龄分布情况如图所示，则该班学生年龄的众数是--------------------（） A ．12 B ．13C ．15D ．2011．将一张矩形纸片按照下图所示的方式折叠，然后沿虚线AB 将阴影部分完全剪下，再将阴影部分的纸片展开，所得到的图形是----------------------------------------------------（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．梯形D ．菱形12．某啤酒厂搞有奖促销活动，在一箱啤酒（共24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样，小明的的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均末中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是-----------------（） A ．201 B ．51 C ．61 D ． 2151015202511121314年龄人数OD C B A)2007年初三第一次模拟试卷数学第Ⅱ卷（共 96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚．二、填空题（每小题3分，共12分）13．若2-=x 是方程a x =2的一个根，则=a ．14．AC 、BD 相交于点O ，试添加一个条件使得△AOB ∽△DOC ，你添加的条件是：（只需写一个）第14题图第16题图15．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△B O A ''．若点A 的坐标为),(b a ，则点A '的坐标为．16．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，垂足为D ，⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为．三、（每小题6分，共24分）17．先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ，其中2=a ，1-=b ．18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(21042x x ，并写出该不等式组的整数解．19．如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，AB ＝AE ．求证：△ABC ≌△EAD ．20．“五一”期间，麦当劳某连锁店拟推出优惠销售活动．鸡块品种有：麦乐鸡、辣鸡翅；饮料品种有：可乐、咖啡、奶昔．如果某人想点一份鸡块和一杯饮料，（1）请用树状图表示所有可能出现的结果；（2）恰好点到“辣鸡翅＋奶昔”的概率是多少？将这一结果标在下面的图中．1必然发生不可能发生DCEBA四、（每小题6分，共12分）21．翻译一份文稿，用某电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？22．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1）、（2）所示．观察图（1）、图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①涂黑部分都是三个小正三角形；②都是轴对称图形．请在图（3）、图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．（两个图案不能完全相同）图（4）图（3）图（2）图（1）五、（第23题7分，第24题8分，共15分） 23．已知二次函数522-+=x x y ，（1）通过配方把函数式写成n m x a y ++=2)(的形式；（2）写出此二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）问当x 在什么范围内变化时，y 随x 的增大而增大？24．如图a 是某服装加工厂近四年来关于销售额与总成本的统计图．（1）请你在图b 中画出四年利润（利润＝销售额－总成本）的统计直方图（要求标出数字）；（2）根据图a ，图b 分别写出一条你发现的信息；（3）若从2005年到2007年这两年间的利润年平均增长率相同，请你预测2007年的利润是多少万元？2003 2004 2005 2006年份利润（万元）图b1002003004002003200420052006图a 年份六、（每小题8分，共16分）25．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4．（1）求OD的长；（2）若sin A＝0.6，求⊙O的半径．26．甲、乙两车从A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距A 地400千米的B 地，l 1、l 2分别表示甲、乙两车行驶路程y （km ）与时间x （h ）之间的关系（如图所示）．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求l 2的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．（2）甲、乙两车哪一辆先到达B 地？该车比另一辆车早多长时间到达B 地？七、（本题8分）27．如图，小岛A 在港口P 的南偏西45°方向，距离港口8l 海里处．甲船从A 出发，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P 的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：73.13,41.12≈≈）八、（本题9分）28．如图，已知矩形ABCD ，AB ＝3，BC ＝3，在BC 上取两点E ，F （E 在F 的左边），以EF 为边作等边三角形PEF ，使顶点P 在AD 上，PE ，PF 分别交AC 于点G ，H ．（1）求△PEF 的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当F 与C 不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（3）若△PEF 的边EF 在线段BC 上移动．试探索PH 与BE 有何数量关系？并证明你的结论．HGFEP DC BA2007年初三第一次模拟试卷数学参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AD C B C ABCCADB二、填空题（每小题3分，共12分） 13．414．∠A ＝∠D 或∠B ＝∠C 或COBODO AO = 15．),(a b -16．8三、（每小题6分，共24分）17．解：原式＝b a b b b a 222222-=-+-．（4分）当2=a ，1-=b 时，原式＝4)1(2)2(2=-⨯-．（6分） 18．解：不等式①的解集是2-<x ；（2分）不等式②的解集是4->x ．（4分）所以，不等式组的解集是24-<<-x ．（5分）该不等式组的整数解是3-=x ．（6分） 19．证明：∵□ABCD ，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ．（2分）∴∠AEB ＝∠EAD ．∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ．∴∠B ＝∠EAD ．（4分）在△ABC 和△EAD 中，AD ＝BC ，∠B ＝∠EAD ，AB ＝AE ， ∴△ABC ≌△EAD ．（6分） 20．（1）正确画出树状图；（3分）（2）恰好点到“辣鸡翅＋奶昔”的概率是61，（5分）表示正确．（6分）四、（每小题6分，共12分）21．解：设用人工翻译每分钟x 个字，根据题意，得1487533003300=-xx ．（3分）解得，22=x ．（4分）经检验，22=x 是所列方程的解．（5分）1650227575=⨯=x ．答：用人工翻译每分钟22个字，用电脑翻译每分钟1650个字．（6分）22．解：画图正确，每个图3分．五、（第23题7分，第24题8分，共15分）23．（1）6)1(2-+=x y ；（3分）（2）对称轴是1-=x ，顶点为（－1，－6）（5分）（3）当1->x 时，y 随x 的增大而增大．（7分）24．解：（1）四年利润依次是：50，110，100，120，直方图略；（4分）（2）信息合理即可；（6分）（3）2005年到2006年的增长率120100100%20%100-=⨯=．（7分）预测2007年的利润为：120(120%)144⨯+=（万元）．（8分）六、（每小题8分，共16分）25．解：（1）∵AB 为⊙O 的直径，∴∠C ＝90°．（1分）∵OD ∥BC ，∴∠ADO ＝90°，即OD ⊥AC ．（2分）∴AD ＝CD ．又∵AO ＝OB ，BC ＝4，∴OD ＝21BC ＝2．（4分）（2）在△ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝ABBC ，（5分） ∴AB ＝3206.04sin ==A BC ．（7分）即⊙O 的半径为310．（8分） 26．解：（1）设l 2的函数表达式是b x k y +=2，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=b k b k 22419400430（2分）解得，75,1002-==b k ．∴l 2的函数表达式是75100-=x y ．（3分）（2）乙车先到达B 地（4分）∵75100300-=x ，∴415=x ．（5分）设l 1的函数表达式是x k y 1=，∵图像过点（415，300），∴801=k ，即x y 80=．（6分）当400=y 时，x 80400=，∴5=x ．（7分）414195=-（h ）．即乙车比甲车早41h 到达B 地．（8分）七、（本题8分）27．解：（1）设出发后x 小时两船与港口P 的距离相等，根据题意，得x x 18981=-．（3分）解这个方程，得3=x ．所以，出发后3小时两船与港口P 的距离相等．（4分）（2）设出发后x 小时乙船在甲船的琥东方向．此时，甲、乙两船的位置分别在点C 、D 处，连结CD ．过点P 作PE ⊥CD ，垂足为E ，则点E 在点P 的正南方向．在△PCE 中，∠CEP ＝90°，∠CPE ＝45°， ∴22)81(45cos ⋅-=︒⋅=x PC PE ．在△PDE 中，∠PED ＝90°，∠DPE ＝60°， ∴211860cos ⋅=︒⋅=x PD PE ． ∴211822)81(⋅=⋅-x x ．（7分）解这个方程，得7.3≈x ．所以，出发后约3.7小时乙船在甲船的琥东方向．（8分）八、（本题9分）28．（1）过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．∵ABCD 是矩形，∴∠B A D ＝∠B ＝90°． ∴ABQP 是矩形，PQ ＝AB ＝3．∵△PEF 是等边三角形，∴∠PFQ ＝60°．在△PQF 中，PFPQ =︒60sin ，∴PF ＝2．即△PEF 的边长是2．（3分）（2）正确找出一对相似三角形（4分）正确说明理由（6分）（3）PH 与BE 的数量关系是：PH －BE ＝1．（7分）证明：△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝3，∴33tan =∠ACB ．∴∠ACB ＝30°． ∵△PEF 是等边三角形，∴∠PFE ＝60°，PF ＝EF ＝2． ∴∠CHF ＝∠ACB ＝30°．∴FC ＝FH ．∵PH ＋FH ＝2，BE ＋EF ＋FC ＝3，∴PH －BE ＝1．（9分）。

2007年南京市白下区中考数学一模试题(北师大版,含答案)-.

2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试题卷上．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每小题2分，共24分)1. 如果a 的相反数是2，那么a 等于------------------------------------------------------------（） A ．21 B ．21C ．2D ．－2 2. 据了解，南京地铁二号线西延线全长约19400m ，这个数可用科学记数法(保留两个有效数字)表示为--------------------------------------------------------------------------------------（） A ．1.9×104 m B ．1.90×104 m C ．1.94×103 m D ．19000 m 3. 下列各图中，不是．．中心对称图形的是----------------------------------------------（）4. 方程x 2－x ＝0的根是----------------------------------------------------------------------（） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝1 D ．x 1＝0, x 2＝－15. 投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的倍数的概率是---------------------（）A.61 B.21 C.32 D.31 6. 面积为5的正方形的边长x 满足不等式-------------------------------------------（）A. 1＜x ＜2B. 2＜x ＜3C. 3＜x ＜5D. 5＜x ＜25 7.如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（－1，2），那么 k 的值为-------------------（） A ．－21 B ．21C ．－2D ．2 8. 在△ABC 中，若∠C ＝90°，cos A ＝ 12，则∠A 等于-----------------------------（）A .30° B .45° C .60° D . 90°9. ⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是----（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 10. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是--------------------------（）A . 11B .10 C . 9 D .811. 如图，∠MON 内有一点P ，PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分，P 1P 2与OM 、ON分别交于点A 、B . 若P 1P 2＝10 cm ，则△P AB 的周长为-----------------------------（） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm12. 已知x 1 ，x 2是方程x 2－2x －4＝0的两个根，则代数式2111x x +的值是------（） A.－21 B. 41- C. 21 D. 41NMP 2P 1PB AO2007年初中毕业生学业模拟考试（一）第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．2007年4月6日第十一届“西洽会”当天，江苏省已洽谈落实合作项目共320个，具体投资项目情况如图．则科技成果转让项目约有个（精确到个位）．14．用配方法将二次函数 y ＝2x 2－4x ＋5化为 y ＝a （x －h ）2＋k 的形式是．15. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地（如图），各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测量得对角线AC ＝10 m ，现想用篱笆围成四边形EFGH 的场地，则篱笆的总长度是 ______________m ． 16．如图，若直线l 1 与l 2 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是．三、(每小题6分，共24分)17．计算：－32＋（3－2）0－4sin30°＋1)21(-．H GFE DCBA 第15题y ＝2x －3y ＝－x ＋3第13题18．计算： 1)11(2-⋅+x xx ．19．如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE 与△BCE 相似吗？请说明理由．20．口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1，2，3，4，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数”的概率是多少？四、（每小题6分，共12分）21. 如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF . 求证：四边形AECF 是平行四边形.ABCD E30︒45︒FEDCBA22．如图是某中学在一次社会百科知识竞赛活动中，抽取的一部分同学的测试成绩为样本，绘制的成绩统计图．请根据该统计图，解答下面问题：（1）本次测试中，抽样的学生有人；（2）这次测试成绩的众数为；（3）若这次测试成绩90分以上（含90分）为优秀，则优秀率为．五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)求这个函数的表达式；(2)当气球内的体积为1.6米3时，气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3 ?24．如图①，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，∠CAO ＝30°，OA ＝6cm.（1）求OC 的长；（2）如图②，将△ACB 绕点C 逆时针旋转30°到△A ′CB ′的位置，求点 A 到点 A ′所经过的路径的长.六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25．我市对城区百条街巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷沿街店面门头招牌的出新改造.若两个工程队合做，则恰好用12天完成任务；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？CO A'AB'BAOCB图①图②26. 已知大⊙O 的直径 AB ＝ a cm ，分别以OA 、OB 为直径作⊙O 1和⊙O 2，并在⊙O 与⊙O 1和⊙O 2的空隙间作两个半径都为 r 的⊙O 3和⊙O 4，且这些圆互相内切或外切（如图所示）.（1）猜想四边形O 1 O 4 O 2 O 3是什么四边形，并说明理由；（2）求四边形O 1 O 4 O 2 O 3的面积.七、（本题8分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第一象限内作等边△AOB ，点C 在x 的正半轴上，且OC ＞1，连接BC ，以线段BC 为边在第一象限内作等边△CBD ．（1）求证：△OBC ≌△ABD ；（2）当点C 沿x 轴向右移动时，直线DA 交y 轴于点P ，求点P 坐标．O 4O 2O 1O 3O BA八、（本题12分）28．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点P的坐标为（1，－334），交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，－3）．（1）求抛物线的表达式；（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180，得到四边形ADBC.①则点D的坐标为；②试判断四边形ADBC的形状，并说明理由．（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．·2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（24分）一、选择题（每小题2分，共24分）第Ⅱ卷（96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．53 14．y ＝2（x －1）2＋3 15. 20 16. 21x y =⎧⎨=⎩，三、(每小题6分，共24分)17. 解：原式＝－9＋1－4×21＋2 ……………………………………4分＝－8． …………………………………………………6分 18. 解：原式＝)1)(1(1-+⋅+x x xx x …………………………………4分＝11-x ． ………………………………………………6分 19. 解：△ADE ∽△BCE ．……………………………………………1分理由如下：∵∠DAC ＝∠ACB ＝90°，∴∠DAC ＋∠ACB ＝180°．…………2分 ∴AD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴∠DAE ＝∠B ． ……………………………………………………4分又∵∠AED ＝∠BEC ． ………………………………………5分 ∴△ADE ∽△BCE ．………………………………………………6分20. 答：P （两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数）＝32128=． ………6 分四、（每小题6分，共12分）21. 证明：连接AC 交BD 于点O . ……………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD . …………………………………………………4分 ∵BE ＝DF ，∴OE ＝OF . …………………………………………………5分 ∴四边形AECF 是平行四边形. ……………………………………………6分 22. （1）50; …………………………………………………………………2分（2）90; ……………………………………………………………4分（3）86%. …………………………………………………………………6分五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23. 答：(1)设这个函数的表达式为p ＝Vk.…………………………………1分根据图象，得48＝2k . 解得k ＝96. ………………………………………………………………2分∴ p ＝V96；…………………………………………………………3分（2）当V ＝1.6米3 时，p ＝6.196＝60(千帕)；……………………4分（3）由当 p ≤144千帕时，得V96≤144，解得V ≥32.所以为了安全起见，即气球的体积应不小于32米3. ……………………………………………………6分24．解：（1）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ， ∴OC ＝21OA ＝21×6＝3（cm ）. ……………………………………2分（2）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ，∴AC ＝33（cm ）. …………4分根据题意，得＝231803330ππ=⋅（cm ）. ………………………7分六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25. 解：（1）设单独完成这项工程甲公司需x 天，甲公司需x 11211-天.………1分根据题意，得 1519121=⋅+⨯x. …………………………………………3分解得x=20. 经检验x=20是原方程的解. ……………………………………4分答:单独完成这项工程甲公司需20天，乙需30天. …………………………5分（2）设乙公司应施工y 天. ………………………………………………………6分 0.7y ＋1.2×（1－30y ）÷201≤22.5.………………………………………………7分解得y ≥15. 即乙公司至少要施工15天.………………………………………8分26. 解：（1）四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ……………………………………………1分理由如下：∵⊙O 、⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4互相内切或外切，又∵⊙O 1和⊙O 2，⊙O 3和⊙O 4分别是等圆，∴O 1 O 4＝O 4 O 2＝O 2 O 3＝O 3 O 1＝r a +4.…………………………………………2分 ∴四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ………………………………………………………3分（2）连接O 3 O 4 必过点O ，且O 3 O 4⊥AB . ………………………………………4分 ∵⊙O 3和⊙O 4的半径为 r cm.又∵⊙O 1、⊙O 2 的半径为4a cm ， ∴在Rt △O 3 O 1 O 中，有222424⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛r a r a a . 解得 r ＝6a . ………………………………………………………………………6分 ∴O 3 O ＝362a a a =-. ∵四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形，AB OO 3O 1O 2O 4∴S 四边形O 1 O 4 O 2 O 3＝6322a a a =⋅. ……………………………………………………8分七、（本题8分）27. （1）证明：∵OB ＝AB ，∠OBC ＝∠ABD ，BC ＝BD ，…………………………3分∴△OBC ≌△ABD ． ………………………………………………………………4分（2）由（1）可知∠BAD ＝∠BOC ＝60°，………………………………………5分 ∵∠OAP ＋∠OAB ＋∠BAD ＝180°，∴∠OAP ＝60°． ………………………6分在△OAP 中，∠AOP ＝90°，tan ∠OAP ＝OAOP ， ∴OP ＝OA ·tan60°＝3． ………………………………………………………7分∴当点C 沿x 轴向右移动时，求点P 的坐标为（0，－3）．…………………8分八、（本题12分）28. 解：（1）抛物线y ＝334)1(332--x ．………………………………………3分（2）① D （2， 3）．……………………………………………………………5分 ②四边形ADBC 是矩形．理由：四边形ADBC 是平行四边形，且∠ACB ＝90°．…………………………7分（3）存在．…………………………………………………………………………8分作出点B 关于直线AC 的对称点B ˊ，连接B ˊD 与直线AC 交于点F ．则点F 是使△FBD 周长最小的点．………………………………………………10分〖方法一〗: ∵∠B ˊCA ＝∠DAF ＝90°，∠B ˊFC ＝∠DF A ，∴△B ˊFC ∽△DF A ．∴F 是线段AC 的中点，求得F （21-，23-）． ……………………………12分〖方法二〗: 求得B ˊ（－3，－23）．直线B ˊD 的表达式为y ＝53533-x ．直线AC 的表达式为y ＝33--x ．两直线的交点F 为（－21，－23）． …………………………………………12分。

2007年初中升学模拟考试数学卷(课改区) 北师大版

2007年初中升学模拟考试数学卷（满分：150分时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．12-的倒数是． 2．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简||a b += ．3．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为人．4．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻．当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择种射门方式． 50.50.5（填“>”、“=”、“<”）． 6．将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB （如图1）；再翻折一次，得到折痕OC （如图2）；翻折使OA 与OC 重合，得到折痕OD （如图3）；最后翻折使OB 与OC 重合，得到折痕OE （如图4）．展示恢复成图1形状，则DOE ∠的大小是度．7．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩，的解集是11x -<<，则2006()a b += ．8为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元．9．如图在ABC △中，AB AC =，E 是AB 的中点，以点E 为圆心，EB为半径画弧，交BC 于点D ，连接ED 并延长到点F ，使DF DE =，连结FC ，若70B =∠，则F =∠ 度．10．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm ，长为80cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm 2的包装膜（不计接缝，π取3）．二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内．每小题4分，共24分） 11．下列图形中是轴对称图形的是（）（第2题）A BQPA （图1）B （图2）（图3）（图4）B OC A AC O B O A C B DEDA ．B ．C ．D ．A ．100，011B ．011，100C ．011，101D ．101，11013．函数(0)y kx b k =+≠与(0)ky k =≠在同一坐标系中的图象可能是（）14．观察统计图，下列结论正确的是（）A ．甲校女生比乙校女生少B ．乙校男生比甲校男生少C ．乙校女生比甲校男生多D ．甲、乙两校女生人数无法比较15．如图，分别以直角ABC △的三边AB BC CA ，，为直径向外作半圆．设直线AB 左边阴影部分的面积为1S ，右边阴影部分的面积和为2S ，则（） A ．12S S =B ．12S S <C ．12S S >D ．无法确定20．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）A ．当1y =时，x 的取值是352-， B ．当3y =-时，x 的近似值是02，C ．当32x =-时，函数值y 最大 D ．当3x >-时，y 随x 的增大而增大三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当35x =-，22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．Ａ．Ｂ．Ｃ．乙校甲校 ABC18. 将下图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。

2007年江苏省南京市溧水县一模试卷

2006～2007年度第二学期初三第一次调研测试化学试卷注意事项：1．全卷分第Ⅰ卷（1至3页，25分）和第Ⅱ卷（4至8页，55分）；总分80分，考试时间100分钟2．解题可能用到的相对原子质量为：H-1；C-12；O-16；Na-23；Cl-35.5；Ba-137；S-32；N-14第Ⅰ卷（选择题共25分）一、选择题：以下各题，只有一个．．符合要求的答案。

请将答案填写在后面的方框中（每题1分，本题共15分）1．下列日常生活中的物质，属于纯净物．．．的是A．食用醋B．天然气C．含碘盐D．蒸馏水2．许多场所或产品的外包装常有一些标志,下列图标中属于物品回收标志的是3．分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用科学方法。

下列有一组物质的分类角度与其它各组不同，该组是A．二氧化硫与三氧化硫B．红磷与白磷C．氧气与臭氧（O3）D．石墨与金刚石4．5月31日是“世界无烟日”。

香烟的烟气中含有几百种有毒物质，其中易与血液中的血红蛋白结合的物质是A．CO B．CO2C．CH4D．N25．下列反应的化学方程式书写正确．．的是A．电解水2H2O ＝2H2 + O2B．铁和稀盐酸的反应2Fe + 6HCl ＝2FeCl3 + 3H2↑C．实验室制二氧化碳CaCO3 + HCl ＝CaCl2 + H2O + CO2↑D．氢氧化钠溶液和稀硫酸的反应2NaOH + H2SO4＝Na2SO4 + 2H2O6．碘是人体必需的微量元素，全民补碘经济有效的方法是食用加碘盐。

加碘盐中的碘元素以KIO3形式存在，其中碘元素的化合价是A．+1 B．+3C．+5 D．+77．下列实验现象描述错误．．的是A．红磷在空气中燃烧，产生大量白烟B．木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成黑色固体C．细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体D．在空气中加热铜片，铜片表面有黑色固体生成8．下图是初中化学常见的实验操作，其中错误．．的是9．你经常做家庭小实验吗？根据你的经验，下列家庭小实验不能成功．．．．的是A．用食盐水浸泡菜刀除去表面的锈斑B．用铜丝等材料探究铜生锈的条件C．用碳酸饮料做二氧化碳性质实验D．用电池“锌皮”与食醋反应制氢气10．为了区别O2与CO2两瓶(种)无色气体，下列方法中不可行．．．的是A．分别通入紫色石蕊溶液中B．用燃着的木条分别伸入瓶中C．分别通入少量NaOH溶液，观察现象D．用塑料可乐瓶分别盛满上述两种气体，各倒入1/5容积的水，盖紧瓶盖，振荡11．下列有关金属和金属材料的说法错误．．的是A．铁有良好的导热性，常用来制作炊具B．铜的化学性质不活泼，在潮湿的空气中不会生锈C．废旧电池中汞的回收可减少对环境的污染D．铝表面易形成致密的氧化膜可阻止铝进一步被氧化12．下列物质中可用作食品干燥剂的是A．生石灰B．浓硫酸C．氯化钠D．烧碱13．为验证a、b、c三种金属的活动性，将它们分别投入稀盐酸中，只有c不能与盐酸作用产生气体。

北师大2007年中考模拟试卷(三)

2007中考模拟试卷(三)班别:______ 性名:________ 学号:____ 总分:______分）。

1、下列实数中有（）个有理数.cos600、tan300、0、81 、1.12121212……、0.010010001……、π、()33、 -32 、31-A 、3B 、4C 、5D 、6 2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(3、下列事件中是必然事件的是( ).A.早晨一定能看到太阳从东方升起B. 任意两个相反数相加，和一定是零C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生4. 已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为 ( )A. 90米B. 80米C. 45米D. 40米5、下列计算中，正确的是（）A ．2a +3b =5abB ．a-a 3=a -2C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2= a 2b 2 6.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图. 这些相同的小正方体的个数是（A ）4个（B ）5个（C ）6个（D ）7个7．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k＜1且k ≠0 D 、 k ＞18. 如图，在⊙O中，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的点，图中有（）对相似三角形。

A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）相等的弦所对的弧也相等，其中正确结论的个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个主视左视俯视10、在同一直角坐标系中，函数y=kx - k 与y=xk（ k ≠0）的图象大致是 ( )二、填空题，把正确的答案填横线上（本题共5个小题，每题4分，共20分）。

江苏省南京市溧水县2006-2007学年度第二学期初三数学第一次调研测试卷北师大版

某某省某某市溧水县2006-2007学年度第二学期初三数学第一次调研测试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．2-1等于-------------------------------------------------------（）A ．-2B ．-21C ．21D ．2 2．∠α=30°，则∠α的补角是--------------------------------------------（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°3．世界文化遗产长城总长约6 700 00 m ，用科学记数法可表示为-----------（）A ．6.7×105m B ．6.7×10 -5m C ．6.7×106mD ．6.7×10–6m4．化简9等于----------------------------------------------------（）A ．±3B ．3C ．－3D ．815．数据2，3，3，5，7的极差是--------------------------------------（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是---------------------------（）7、100X 奖卷中，有4X 中奖，小红从中任抽1X ，他中奖的概率是--------------（）A ．14 B ．120 C ．125 D ．11008．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB 为直径，AC=BC ，则∠A 的度数为----------------------------------------------------（） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60°9．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图．．．是-----( )A B CD （第8题图）OAC B·10．已知点O 为直角坐标系原点，圆O 的半径为2，点A 的坐标是（2，1），则下列关于点A 与圆O 的位置关系的说法正确的是---------------------------------（）A ．在圆内；B ．在圆上；C ．在圆外；D ．不能确定 11．下图是某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是-----------（）A ．七年级比八年级多B ．八年级比七年级多C ．两个年级一样多D ．无法确定哪个年级多12．一辆客车从溧水出发开往某某，设客车出发t 小时后与某某的距离．．．．．．为s 千米，下列图象能大致反映s 与t 之间的函数关系的是--------------------（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分）13．如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有个．14．计算22142a a a -=--． 15．如图所示的世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数是°．16．如图，已知∠AOB = 30°，M 为OA 边上一点，以M 为圆心，2cm 为半径作⊙M ．若点M31％ 21％23％ 25％篮球足球乒乓球其他七年级34％ 24％19％23％篮球足球乒乓球其他八年级正面在OA 边上运动，则当OM=cm 时，⊙M 与OB 相切．三、解答下列各题（每小题6分，共24分）17．解方程：1315+=-x x 18．解方程组：⎩⎨⎧=+=-83y 6x ,03y 2x19．学校有一块如图所示的扇形空地．（1）请你把它平均分成两部分．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）（2）若∠AOB ＝120º，OA=9m ，请计算这块扇形空地的面积S ．（结果保留π）20．你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，拉面的总长度y （m ）是面条的粗细（即横截面积）s （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y 与s 的函数关系式BO A（第13题图）（第16题图）（2）求当面条粗1.6 mm 2时，拉面的总长度是多少米？四、（每小题6分，共12分）21．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年四月份(30天)的家庭用电量，在四月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数．．．．．．．并记录如下：（1）计算1号至7号的平均日用电量是多少度？（2）根据上面的计算结果，估计四月份小华家的用电量有多少度？22．小明和小亮用如图所示的两个转盘进行游戏（甲转盘被分成两个面积相等的扇形，分别标有数字1、2；乙转盘被分成三个面积相等的扇形，分别标有数字1、2、3）．游戏规则如下：转动两个转盘各一次，若两转盘转出的数字之和为偶数，则小明获胜，否则小亮胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表的方法说明理由．甲乙五、（第23题7分，第24题7分，共14分）23．如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG ，垂足为E ，且DE=DC ．（1）求证：DE=AB ；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．24．如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC =30 m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC =h ，太阳光线与水平线的夹角为α．(1) 用含α的式子表示h (不必指出α的取值X 围)；(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？六、（第25题8分，第26题8分，共16分）25．如图，将边长为1的等边△OAP 按图示方式，沿x 轴正方向连续翻转2007次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2007的位置．试写出P 1，P 3，P 50，P 2007的坐标．yADBEF CG26．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、BD 的长度分别为200cm 、300cm ，CD=300cm ．现有一人站在斜杆AB 下方的点E 处，直立、单手上举时中指指尖到地面的高度为EF ，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB 上的点G 处，此时，就将EG 与EF 的差值y (cm)作为此人此次的弹跳成绩．（1）设CE=x (cm)，EF=a (cm)，求出用x 和 a 表示y 的式子；（2）若规定y ≥50时，弹跳成绩为优；40≤y ＜50时，弹跳成绩为良；30≤y ＜40时，弹跳成绩为及格．现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学a =205cm ，且该生弹跳成绩为良．求他弹跳时站的位置x 的X 围．七、（本题8分）27．某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第一年到第x 年的维修、保养费用累计．．为y (万元)，且bx ax y +=2，若第一年．．．的维修、保养费为2万元，第．2．年．的维修、保养费为4万元．(1) 求y与x的函数表达式；(2) 投产后，这个企业在第几年就能收回投资并开始赢利？八、（本题10分）28．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x．①试用含x的代数式表示BF的长；②试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．[参考答案]一、选择题：1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8． C 9．B10．C 11．D 12．A二、填空题：13．4 14．21+a 15．72 16．4三、解答下列各题17．解：3（x -1）=5(x+1)……………………2分 3x -3=5x+5……………………………3分 3x -5x=5+3……………………………4分－2x=8 ………………………………5分x= -4 ………………………………6分18．解得：⎪⎩⎪⎨⎧==32,1y x （消去一个未知数正确2分，求出一个未知数正确2分，最后方程组的解正确2分，共6分）19．(1)可作∠AOB 的角平分线，或连结AB ，作AB 的垂直平分线．准确画图 …………………………………2分作法书写正确…………………………………3分(2)S=3602R n π=36091202⨯⨯π………………………4分S=27π……………………………………6分20．（1）设y=sk…………………………1分将(4，32)代人得k=4×32=128 ……………3分 y 与s 的函数关系式为y =S128……………4分 (2)当S=1.6mm 2时，y=6.1128=80m ……………6分四、21． (1)平均日用电=(48 -24)÷6…………………2分=4度…………………………3分（如将每一天用电的度数求出后，再求平均数，照样给分）(2)小华家四月份的用电量为4×30=120度………6分22．这个游戏对双方是公平的．…………………………1分列表：列表或画树状图正确3分，由列表可知：P （和为偶数）=2163=………………5分 ∴这个游戏对双方是公平的．………………………6分五、23．（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD ． ………………………………1分又∵DE=DC∴DE= AB ………………………………2分（2）△AED ≌△FBA ………………………………3分∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∠B=90°∴∠DAE=∠AFB ………………………………4分又∵DE ⊥AG ， ∴∠DEA=90°∴∠B=∠DEA ………………………………5分又∵AB=DE ， ………………………………6分 ∴△AED ≌△FBA ………………………………7分 24．(1)过点E 作EF ⊥AB 于F ，由题意，四边形ACEF 为矩形.∴EF =AC =30，AF =CE =h , ∠BEF =α，∴BF =3×10-h =30-h . ………1分又在Rt△BEF 中，tan∠BEF =BF EF， ……………………………2分 ∴tan α=3030h-，即30 - h =30tan α. ∴h =30-30tan α.………………3分(2)当α＝30°时，h =30-30tan30°=30-30≈12.7，……………4分 ∵12.7÷3≈4.2，∴B 点的影子落在乙楼的第五层 .……………5分当B 点的影子落在C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时，由AB =AC =30，知△ABC 是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝45°， ……………………………6分 ∴45-3015=1(小时). 故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光……………………7分 25．P 1 （1，0） ………………2分P 3（25，23） ………………4分P 100（49，0） ………………6分 P 2007（212006，23） ……………8分26．过A 作AH ⊥BD ，交BD 于H ，AH 交GE 于K ．………………1分（1）由△AGK ∽△AHB ，得：AH AKBH GK =………………………………………………3分即：300100200x a y =-+，………………………………………4分整理得：a x y -+=20031………………………………………5分（2）当a=205，由40≤y ＜50得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-≥-.05531,04531x x ………………………………………6分解得：135≤x ＜165 ………………………………………7分 ∴他弹跳时站的位置x 的X 围是135≤x ＜165……………………8分七、27．（1）由题意可知：当x=1时，y=2；当x=2时，y =6．…………1分∴⎩⎨⎧=+=+624,2b a b a ……………………………………3分解得：1=a ，1=bx x y +=2. …………………………4分（2）设()x x x w +--=210033=100322-+-x x …………5分当3=x 时,13-=w ＜0 …………………6分当4=x 时,12=w >0 …………………7分所以，这个企业在第四年底能收回投资. ………8分（验证3=x 时，13-=w ＜0，这一步不可少）八、28．（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28．BF=12÷2 –x =6–x ………………………………1分过点F 作FG ⊥BC 于G ，过点A 作AK ⊥BC 于K则可得：FG= 12－x 5×4 …………………………2分 ∴S △BEF=12BE ·FG=－25x 2+245x （7≤x ≤10）…3分（2）存在． ……………………………………………………4分由（1）得：－25x 2+245x=14 ……………………5分得x 1=7 x 2=5（不合舍去）∴存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长与面积同时平分，此时BE=7．……6分（3）不存在．………………………………………………………………………………7分假设存在，显然是：S △BEF ∶S AFECD =1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……………8分则有－25x 2 +165x = 283整理得：3x2－24x+70=0△=576－840<0∴不存在这样的实数x．………………………………………………………9分即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分．……10分。

江苏省南京市溧水区中考第一次模拟考试数学试卷(含答案)

1 / 9南京市溧水区初三第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．9的平方根是（ ▲ ）A ．－3B ．3C ．±3D ． 3 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 83．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若DE ＝2，BC ＝5，则AD ：DB ＝（ ▲ ）A ．3∶2B ．3∶5C ．2∶5D ．2∶34．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．1.738×106B ．1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1055．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ▲ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.46．在△ABC 中，∠ABC =30°，AB 边长为4，AC 边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ▲ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）（第3题B（第5题）2 / 97．－2的相反数是 ▲ ，－2的倒数是 ▲ ．8．函数y ＝ 1x －2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．9．计算8－12的结果为 ▲ ． 10．分解因式（a ＋1）（a ＋3）＋1的结果是 ▲ ． 11．不等式组⎩⎨⎧>--≥2442x x 的解集是 ▲ ．12．已知方程x 2－6x ＋k ＝0的一个根是2，则它的另一个根是 ▲ ，k 的值是 ▲ ． 13．将点A （2，0）绕着原点O 顺时针方向旋转60°角到对应点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ． 14．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小军平时考试得90 分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x 不低于 ▲ 分．15．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝110°．点E 在AD ︵上，则∠E ＝ ▲ °． 16．如图，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（3，4），顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象经过顶点B ,则反比例函数的表达式为 ▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式：x 6 －1＞x －23 ，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）计算：a 2－ab a 2÷(a b －ba )．19．（7分）水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根第17题图–1–2–3123（第17题）（第16题）（第15题）3 / 9据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y （L ）与滴水时间t （h ）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求y 与t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点F ，点E 在BD 上，且AB AE = BC ED = ACAD ．（1）求证：∠1＝∠2；（2）判断△ABE 与△ACD 是否相似？并说明理由．21．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。

2007年中考数学仿真模拟卷一北师大版

2007年中考数学仿真模拟卷一一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．实数m、n在数轴上的位置如图所示，那么化简2m n n--的结果是（）Ａ．-m Ｂ．m Ｃ．2n-m Ｄ．m-2n2．下列计算正确．．的是（）()()222236.422.A a a aC a a a-=-=3．点P关于x轴的对称点P1的坐标是（３，－２），则点P关于原点的对称点P2的坐标是（）Ａ．（３，２）Ｂ．（３，－２）Ｃ．（－３，２）Ｄ．（－３，－２）4．如图，是由几个相同的小正方形搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７)(4,8,ABCD AB AD AE D BC F CEF==∠5.如图，矩形中将矩形沿折叠，使点落在边上的处，则等于Ａ．１５０Ｂ．３００Ｃ．４５０Ｄ．６００6．某校为了解初一年级３６０名学生的体重情况，从中抽取了６０名学生进行测量，下列说法正确的是（）Ａ．总体是３６０Ｂ．样本是６０名学生Ｃ．样本容量是６０Ｄ．个体是每个学生7．已知矩形ABCD的面积为８，则它的长y与宽x之间的函数关系用图像大致可表示为（）()()3262.28.222B x xD x x x-=--÷=-()8.∠∠∠００如图，AB CD,AD 、BC 相交于点Ｏ，Ａ＝３５，ＢＯＤ＝７６，则Ｃ的度数是Ａ．31０Ｂ．35０Ｃ．41０Ｄ．76０9．如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，若正方形ABCD 的边长为１０cm ，则中间阴影部分小正方形的边长是（）Ａ．５Ｂ．２５Ｃ．3５Ｄ．５10．A 、B 两地相距４５０千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

已知甲车车速是１２０千米／时，乙车车速是８０千米／时，经过t 小时两车相距５０千米，那么t 的值是（）Ａ．2 Ｂ．２．５Ｃ．10 Ｄ．2或２．５二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上． 11．将x 3-4x 分解因式，结果为．12．如图，某版本的《新华字典》共1800页，厚度为5cm （不计封页）。

溧水县初三第一次模拟数学试卷

1 / 6溧水县—初三中考第一次模拟测试卷数学试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在．．．．答．卷．纸．上．，不能答在试卷上．．．．．．．．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．－12的相反数是（ ▲ ）A ．－2B ．2C ．12D ．－122．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a a C ．923)(a a = D ．32-=a a a3．如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) 4．不等式组⎩⎨⎧≤->.03,42x x 的解集是（ ▲ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≤3D ．2＜x ≤35．已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定6．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ） A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋2DB C O A90 1 M xy45 O（第6题）PA .B .C .D . 正面第3题图2 / 6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ▲ ． 9．计算：=+312 ▲ ．10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 ▲ 米． 11．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点，已知∠A =60°，∠B =50°，则∠A ED = ▲ °．12．某农户2008年的年收入为5万元，由于的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 ▲ ____．13．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形OAB 的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及π)． 14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S，乙2S 之间的大小关系是 ▲ ．15．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若∠A ＝36°，则∠C = ▲ ．16．用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第(n -1)个图形多 ▲ 枚棋子．第8题（第15题）O CBA 第16题第11题第13题8 9 甲乙 1 2 3 4 5 6 7 89 10环第14题AD ECB3 / 6三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：12)21()3(23---+-+-．18．（6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--25223x x x x ，其中32-=x ．19．（6分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少? (2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？ (3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.2▲▲第19题图成绩不合格成绩合格 400100 类别人数合格且优秀 10﹪合格但不优秀90﹪4 / 620．（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD ∥AF ，BC ⊥AF 于点C ，DE ⊥AF 于点E ．BC ＝1.8m ，BD ＝0.5m ，∠A ＝45º，∠F ＝29º． (1)求滑道DF 的长(精确到0.1m )；(2)求踏梯AB 底端A 与滑道DF 底端F 的距离AF (精确到0.1m )． (参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55) 21．（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，___ _▲_ ____．求证：___ _▲_ ____．证明：22．（8分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 ▲ 人中奖，奖金共约是 ▲ 元；设摊者约获利 ▲ 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A (5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A 交x轴于点B 、C ．解答下列问题：(1)将⊙A 向左平移____▲_____个单位长度与y 轴首次．．相切，得到⊙A 1．此时点A 1的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S ＝____▲_____； (2)求BC 的长．B CA 第21题AA 1C B Oyx513 2 第23题第20题5 / 624．（8分）函数xy 6=的图象如图所示．（1）),(y x P n （12n =，，）是第一象限内图象上的点，且x y ，都是整数．求出所有的点()n P x y ，；（2）若P （m ，y 1），Q (-3，y 2)是函数xy 6=图象上的两点，且y 1> y 2，求实数m 的取值范围． 25．（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．26．（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．．．．．例如正方形ABCD 的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA ，AC=BD ．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A 、B 、C 、O 四个点，满足AB=BC=CA ，OA=OB=OC ；如图3中A 、B 、C 、O 四个点，满足OA=OB=OC=BC ，AB=AC ．（1）如图，若等腰梯形ABCD 的四个顶点是准等距点，且AD ∥BC ． ①写出相等的线段（不再添加字母）； ②求∠BCD 的度数．（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点．．．．，．并写出相等的线段． A D B C A O C B AO C B （图1）（图2）（图3） B C A D6 / 627．（8分）某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司前12个月累．积．获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数y =a (x -h )2+k 图象的一部分，点A 为抛物线的顶点，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12，点A ，B 的纵坐标分别为-16，20．（1）求前12个月该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28．（9分）已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长；（3）连结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．O-16x (月y (万元)410 1220ABCBA D MEC第28题图BA D C备用图。