井下循环温度及其影响因素的数值模拟研究

第35卷第6期2007年11月

石 油 钻 探 技 术

PETROL EUM　DRILL IN G　TECHN IQU ES

Vol.35,No.6

Nov.,2007

收稿日期:2007-06-13;改回日期:2007-08-31

基金项目:国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目“超深

井钻井技术研究”(编号:2006AA06A19-2)部分内容

作者简介:易灿(1973—),男,湖南宁乡人,1996年毕业于江

汉石油学院机械制造专业,2005年获博士学位,现在胜利石油管

理局博士后科研工作站钻井工艺研究院分站从事博士后课题研

究工作。

联系电话:(0546)8797421

钻井与完井

井下循环温度及其影响因素的数值模拟研究

易　灿　闫振来　郭　磊

(胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营　257017)

摘　要:井下循环温度不但直接影响钻井液的流变性、密度及化学稳定性等,而且与井内压力平衡、循环压耗、套管和钻柱强度设计等有关,因此准确确定钻井作业时井内循环温度的分布和变化规律对钻井循环压耗、井控和安全快速钻进具有极其重要的意义。根据能量守恒原理,针对井筒内热量传递的特点,建立了钻井循环时井内温度的数学模型,并用有限体积法对该模型进行了求解,最后用实测的井筒温度对模型预测结果进行了验证。同时对影响井下循环温度的参数进行了敏感性分析,分析结果表明,钻井液和地层的热物性参数以及钻井液入口温度、循环流量等因素对井内温度分布有较大影响,掌握这些参数值对准确预测井内温度分布至关重要。

关键词:循环温度;数值模拟;物理模型;数学模型;钻井液;高894井

中图分类号:TE21 文献标识码:A 文章编号:1001-0890(2007)07-0047-03

井下循环温度对钻井与完井工程的影响很大,它不仅关系到钻井液的流变性、密度及化学稳定性,而且还影响固井水泥浆的流变性、初凝时间和水泥环的强度等。目前,确定井内循环温度的常用方法有井下实测、简易估算及计算机模拟[1]。由于钻井过程中用实测方法连续测量井内温度存在很多困难,而简易估算法一般不能得到准确的循环温度。因此,笔者建立了井内温度分布数学模型,模拟了注水泥条件下或钻井循环过程中井下循环温度的分布,分析了影响井下循环温度参数的敏感性。

1　物理模型

当钻井液刚进入环空时,其温度低于地层温度,上返的钻井液会不断地从井壁岩石吸收热量,由此导致井壁岩石的温度降低;当环空钻井液上升到某一井深以浅时,其温度将高于地层温度,井壁岩石又会从上返的钻井液中吸收热量。在这一过程中,地层与地层、钻井液与地层、钻井液之间在纵向和横向上进行热能传递,温度分布受井深、钻井液及围岩的热导率、钻井液流量、进口温度、围岩温度梯度等多种因素的影响,改变其中任何一种因素都会导致整个井筒内钻井液的温度分布发生变化。为了准确计算井内钻井液体循环温度,必须同时考虑管柱内钻井液、管柱壁和环空内钻井液与地层的能量平衡,建立能量平衡方程组,利用计算机进行数值求解。

2　数学模型

211　基本假设

1)钻井液密度和流变参数与温度、压力有关,钻井液在井内为非等温一维流动,忽略钻井液、地层、管材及水泥石的热物性参数与温度、压力的相关性。

2)忽略井筒外地层、管材、水泥环及钻井液的周向温度梯度及钻井液、管材和水泥石的径向温度梯度[2]。

3)距井筒无穷远处的地层温度不受井筒内传热过程的影响,钻进过程中始终保持原始地层温度[2]。

4)钻井液入口温度、流量等为时间的函数[2]。212　能量平衡方程

以上述假设为基础,根据热力学第一定律及传热学的基本原理,取管柱内钻井液、管柱壁、环空内液体和地层作为研究对象,分别推导这些研究对象的能量平衡方程[3],即可得到循环温度的通用数学模型。

5

t(ρE)+

5

z(ρv z E)=

1

r

5

r(rΓ

5E

r)+

5

5z(Γ

5E

5z)+S h(1)式中,t为时间,s;ρ为密度,kg/L;E为通用变量;v z 为钻井液在井筒内流动速度在z轴方向的分量,m/ s;r为计算点至井眼轴心距离,m;Γ为变量E对应方程中的扩散系数(对于不同的控制方程,E、Γ代表不同的变量或表达式);z为井深,m;S h为包含化

学反应放(吸)热及任何其他的由用户定义的体积热源,J。

213　边界条件

1)国内外对地温梯度的认识是,随着地层埋藏深度的增加,地温呈线性规律增加,即:

T|rϖ∞,Hϖ∞=T s+G T H(2)式中,T s为地表温度,℃;G T为地温梯度,℃/ 100m;H为计算点距地表深度,m。

2)管柱入口和环空出口液体的温度可直接测量,管柱入口压力由泵压表直接读出,管柱出口压力为大气压力,则井口的边界条件为:

T c(z=0,t)=T in

T o(z=0,t)=T out

p c(z=0,t)=p in

p o(z=0,t)=011M Pa

(3)

式中,T c为钻柱入口温度,℃;T in为已知入口温度,℃;T o为环空出口温度,℃;T out为已知出口温度,℃;p c为钻柱入口压力,M Pa;p in为已知入口压力,M Pa;p o为环空出口压力,M Pa。

笔者采用SIM PL E方法求解控制方程式(1)。

3　计算结果及分析

311　计算模型的建立

为了验证所建模型的正确与否,建立了高894井的井筒模型。该井是一口探井,其井身结构为:一开,<44415mm钻头钻至井深351m;二开,<21519 mm钻头钻至井深3451m(设计井深3350m)。将计算数据与实际测量结果进行对比,对影响井筒温度分布的主要因素进行数值研究。

由于各种条件的限制,未对计算域内各种介质的高温高压热物性参数进行试验研究,而是依据假设将这些参数取为常数。此外,由于高894井井深只有3451m,远没有达到超深井的高温高压条件,因此钻井液的流变模式及热物性参数仍采用常温常压模式。计算域内各介质的热物性参数:地层的比热容为800J/(kg・K),热传导为4W/(m・K),密度为218kg/L;钻井液密度为1115kg/L,比热容为1500J/(kg・K),热传导为2W/(m・K);钢材密度为718kg/L,比热容为1000J/(kg・K),热传导为4W/(m・K);水泥石的密度为216kg/L,比热容为600J/(kg・K),热传导为015W/(m・K)。312　计算结果与实测结果对比

计算结果与实际测量的井筒温度分布对比情况见图1。计算条件:入口压力18M Pa;入口温度47℃。从图1可看出:两者最高温度均为113℃左右;井底温度差为312℃,误差约为219%;

井深400m 处温度差为212℃,误差约315%。井底最高温度出现在距井底约250m的位置,这与Kabir[4]等人的研究结果相似,而实测结果距井底仅50m,由于实测结果是循环后起钻测井测得的数据(约滞后4～5h,钻井液静止168h以上的井温曲线是地温曲线[5]),因此这可能与测量滞后时间、仪器的热传导时间及测量方式等有关。

图1　计算与实际测量井筒温度分布比较

313　影响温度分布的主要因素分析

影响温度分布的因素很多,主要是入口压力(流量)、地温梯度、钻井液比热容和钻井液导热系数,而其他因素(如钻井液密度、

钻压和转速等)的影响有限,所以笔者只分析了这4种因素的影响规律。31311　入口压力(流量)

入口压力对井筒温度分布的影响如图2所示。计算条件:入口温度47℃。从图2可看出:随着压力的增高,循环过程中的压力循环损耗生热和钻头喷嘴压降生热增大,井底温度升高,但由于环空流速加大,钻井液受高温地层加热的时间减少,最终导致井底循环温度降低,出口温度升高;压力越高,最高温度处距井底越远。

图2　入口压力对井筒温度分布的影响

31312　地温梯度

地温梯度对井筒温度分布的影响如图3所示。计算条件:入口压力15M Pa;入口温度47℃。从图3可看出,随着地温梯度的减小,环空温度明显降低。以最高温度点为例,地温梯度增加01004℃/ m,井底温度上升约11℃。这一现象说明,地温梯度值预测不准确,环空温度剖面将产生较大的误差。31313　钻井液比热容

钻井液比热容对环空温度分布的影响如图4所示。计算条件:入口压力15M Pa;入口温度47℃。

・

8

4

・石 油 钻 探 技 术 2007年11月