三年级奥数乘法速算
小学三年级奥数题练习及答案
三年级乘除法中的速算（1）小学三年级奥数题:乘除法中的速算
三年级乘除法中的速算（2）小学三年级奥数题:乘除法中的速算(2)
三年级乘除法中的速算（3）
小学三年级奥数题：乘除法中的速算(3）
三年级奥数题:吨的认识、测量
小学三年级奥数题:差倍问题（1) 小学三年级奥数题：差倍问题(1）
小学三年级奥数题：差倍问题(2）
小学三年级奥数题:差倍问题(2）
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三年级奥数题:火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题
三年级奥数题:和差倍数问题（1)
1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题,和1127米,差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差）/2.
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法
二、速算与巧算：乘法与除法
【例1】
①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8
④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125
巩固练习1：
125×23×8 5×37×20 32×25×125
【例2】
①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25
巩固练习2：
31×99 378×9 808×125
【例3】
①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11
巩固练习3：
37×11 78×11 333×11 3245×11
【例4】
①225÷9÷5 ②（81 + 72）÷9
②（2046-1059-735）÷3 ④ 211÷50 + 89÷50
巩固练习4：
450÷2÷5 （70+56）÷7 （2000-650-75）÷5 173÷30 + 427÷30
【例5】
①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4)
巩固练习5：
①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7)
二、速算与巧算：加法与减法（练习题）
练习一、
4×73×252×17×508×13×125
精品文档5×25×64×125 625×32 625×16
120×9 387×99 89×999
34×11×11 555×11 503×11
（497-210）÷7 3÷10 + 17÷10 (1000-688-136)÷8
小学三年级奥数专题十：乘法速算
小学三年级奥数专题十：乘法速算
专题简析：因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得到10、100、1000。
两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。
例题1：你能很快算出432×5的结果吗？
思路：一个数与5相乘，因为10÷2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以。
432×5=432×10÷2=4320÷2=2160
试一试1：
470×5；629×5
例题2：试着计算下列各题，有什么规律？
18×11；38×11；432×11
思路：一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
18×11=1（1＋8）8=198
38×11=3（3＋8）8=418
432×11=4（4＋3）（3＋2）2=4752
试一试2：
35×11；87×11；872×11
例题3：你能迅速算出下面各题吗？
24×15；248×15；3456×15
思路：一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。
24×15=（24＋24÷2）×10=36×10=360
248×15
=(248＋248÷2)×10
=372×10
=3720
3456×15
=(3456＋3456÷2)×10
=5184×10
=51840
试一试3：
32×15；284×15；4956×15
例题4：下面的乘法有规律吗？
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427
三年级奥数乘法速算
乘法速算
一、知识要点
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”
二、精讲精练
【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11
练习1：很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44
（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11
【例题2】下面的乘法计算有规律吗？
（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25
练习2：速算。
（1）12×25 （2）34×25
（3）25×121 （4）25×46
【例题3】很快算出下面各题的结果。
（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15
练习3：很快算出下面各题的结果。
（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15
【例题4】很快算出下面各题的结果。
（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999
练习4：计算。
（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9
三年级奥数乘法速算
1.用乘法中11的速算方法计算
61×11 326×11 27×11 425×11
2.速算25×32 25×52 82×25
3.你能迅速算出结果吗？
125×16 125×33 125×24 81×125
4.速算25×149 1824×125 125×97 994×25
5.用简便方法计算。
3596×15 920×15 42×15
6.你能迅速算出结果吗？
199×9 278×99 378×999
7. 速算58×101 101×728 998×1001
7.速算
35×35 625×625 1. 速算72×33 48×22 127×11
54×11 59×11 542×22
2.用简便方法速算
25×25 99×25 560×101 125×102
3.速算
15×7652 758×15
4. 找规律计算：
81-18=（8-1）×9=7×9=63 72-27=（7-2）×9=5×9=45
63-36=（□-□）×9=□×9=□ 54-45=（□-□）×9= □×9= □
5.速算
99998×1234 4237×1999
6.速算
625×33 48×624
1.计算
2.巧算
25×27×4 125×6×8×5 125×16×7
3.速算下面各题
4.巧算
17×625×16 625×4×4 6666×6666 229×125×25×4×8
5.你能很快算出它们的结果吗？
6. 简便运算
42×48 63×67 160÷5 4260÷5 200÷25
6.速算
42000÷125 55000÷625 72000÷125
7.巧算
543×25 25×3928 1.巧算
三年级奥数：乘法巧算，简便计算的运算技巧
三年级奥数：乘法巧算，简便计算的运算技巧
乘法速算主要讲乘法的运算定律和运算技巧，以帮助我们更快更准确地计算多位数的乘法。
(1)乘法运算定律的使用(其主要的目的是“凑整”)
①交换律,即找朋友凑整,两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=b×a;
②结合律,即找朋友凑整,三个数或多个数相乘,可以调整运算顺序,积不变,即a×b×c==(a×b)×c==a×(b×c)
③分配律(一),即分拆倍数凑整,两个数的和(或差)与另一个相乘,可以将这两个数先分别与这个数相乘,然后再把两个乘积相加(减),结果不变,即(a+b)×c=a×c+b×c
分配律(二),即合并倍数凑整,两组或多组算式中有一个相同的因数,可以将这个相同的数提取出来,再与其他因数的和或差相乘,结果不变,即a×c+b×c=c×（a+b）。
下面我们就通过一些具体的例子来讲解。
找朋友凑整
做乘法计算时，首先观察有没有相乘可以”凑整”的数，如果有，可以运用乘法的交换律和结合律把它们放到一起先计算；如果从题目中不能直接找到可以“凑整”的数，就通过观察把其中的一个数分解成可以与其他书“凑整”的数，然后再“凑整”。
分拆倍数（去括号）凑整
观察发现括号外面的数与里面的数相乘可以“凑整”时，可拆括号“凑整”计算，拆括号时，括号外面的数分别与里面的数相乘。
合并倍数（添括号）凑整
求同一个数与其他数分别相乘后积的和或差时，通过合并这个数的倍数简便计算。有些算式中可以运用多次合并倍数凑整。
下面给大家一些练习来巩固一下。
1、计算：2×4×5×8×25×125
2、计算：937×125×25×64×5
三年级奥数举一反三第十二周乘法速算-精华版
三年级奥数举一反三第十二周乘法速算-精华版
第十二周乘法速算
专题简析：
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些分外的数相乘，也可以用简易的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。例题1你能很快算出432×5的结果吗？
思路导航：一个数与5相乘，因为10÷2=5，因而可以在这个数末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。所以，我们在432的末尾添上一个零，然后再除以2就可得出结果。
练习一
很快算出下面各题的结果：
1，321×5 25×5 41×5
2，470×5 629×5 546×5
3，1032×5 4832×5 7326×5
例题2试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18×11（2）38×11（3）432×11
思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
（1）18×11，就把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18×11=198；
（2）38×11，把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十
位上，同时向百位进1，百位上3加1为4，得38×11=418；
（3）432×11，把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。
三年级奥数第12讲 乘除速算
第12讲：乘除速算
专题简析：
我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦，其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个乘数是25，则另一个乘数可考虑拆成“4×某数”，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上慢十要向前一位进一。
【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18×11 （2）38×11 （3）432×11
【习题一】1、
（1）12×11 （2）23×11 （3）45×11 （4）35×11
2、（1）47×11 （2）11×65 （3）11×96 （4）87×11
3、（1）135×11 （2）603×11 （3）329×11 （4）872×11
【例题2】你能迅速算出下面各题的结果吗？
（1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15
【习题二】速算
1、（1）32×15 （2）74×15 （3）28×15
2、（1）438×15 （2）28415 （3）672×15
3、（1）8762×15 （2）4956×15 （3）7948×15
【例题3】下面的乘法计算有规律吗？
（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 （4）25×1923
【例题3】速算
1、（1）32×25 （2）40×25 （3）28×25
2、（1）81×25 （2）33×25 （3）25×27
3、（1）473×25 （2）25×2562 （3）25×377
三年级奥数乘法速算
乘法速算
乘法速算
我们已经开始学习多位数的乘法了，那么在乘法中有一些特殊的技巧，使计算更简单。三年级我们要求掌握两个重要技巧，头同尾合十和多位数乘11.
★多位数乘11：一个多位数乘以11，运用的技巧是：两边一拉，中间相加
两位数×11：36×11=396
33+66
三位数×11：304×11=3344
33+00+44
四位数×11：1234×11=13574
11+22+33+44
★头同尾合十：两个两位数相乘，十位数字相同，个位数字之和等于10，这样的两个两位数相乘的计算就可以用头同尾合十。例如：27×23=621结果等于621
2×37×3★一个数乘以15，运用的技巧：加半添0，即用这个数加上它的一半再乘10例如：24×15
=（24+12）×10
=360
练习：248×153456×15
例题1：请快速计算下列各题
23×11=72×11=80×11=54×11=
102×11=204×11=123×11=224×11=
1234×11=1025×11=2308×11=7081×11=
练习1：请快速计算下列各题
24×11=62×11=81×11=53×11=
42×11=27×11=51×11=45×11= 103×11=304×11=113×11=524×11= 1034×11=1072×11=2508×11=7054×11=
4035×11=8072×11=7236×11=4041×11=例题2：请快速计算下列各题
73×11=86×11=57×11=66×11= 182×11=274×11=238×11=274×11= 1078×11=8275×11=2919×11=7429×11=
三年级奥数第12讲乘法速算(教师版)
三年级奥数第12讲乘法(chéngfǎ)速算
（教师版）
教学目标
多位数与一些特殊(tèshū)的数相乘,也可以(kěyǐ)用简便的方法来计算。
知识梳理
我们(wǒ men)已经学会了整数乘法的计算方法,但计算(jì suàn)多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较麻烦。其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意相邻两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11,我们有“两位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中间,满十进一头就变。”
典例分析
例1、试着计算下列各题,你发现了什么规律?
（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11
【解析】通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻两位由个位加起,和写在十位、百位……,哪一位上满十就向前一位进一。
（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717
例2、很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）11×75 （3）87×11 （4）124×11
【解析】（1）132；（2）825；（3）957；（4）1364
例3、下面的乘法(chéngfǎ)计算有规律吗?
（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25
三年级奥数--乘除法的速算与巧算
第二讲乘除法的速算与巧算
班级：姓名：成绩：
例1：（125×78）×8 例2：（125＋78）×8
例3：250×64×125×9 例4：950÷25
例5：8442÷（21×67）例6：7600÷（38÷25）
例7：624×67＋67×359－67 例8：569×96
例9：291÷50＋9÷50 例10：999×222＋333×334
例11：47＋211×99＋164 例12：765×963963－765765×963 例13：2239＋239×999 例14：16×（124×62＋62）
例15：760÷（38÷125）×80 例16：24÷93×25×31
例17：（2001＋2000×2002）÷（2001×2002－1）
例18：（1234＋2341＋3412＋4123）÷5
综合练习
一．填空题（方框内填数字，圆圈内添运算符号）
1．1250×19×8＝□×（125×□）
2．1250×（19＋8）＝1250×19○1250×8
3．67500÷125＝（67500×□）÷（125×8）
4．6500÷86×43＝6500÷（86○43）
5．3485÷（17×41）＝3485÷17○41
二．计算题
6．12×382＋382×87＋382 7．47×78＋78×22＋22×69
8．36＋99×999＋63 9．2001×20022002－2002×20012001
10．125×64×7×25 11．19999＋9999×9999
12．16×（125×1001－125）13．9＋8×9＋8＋7×99＋7＋6×999＋6＋5
小学三年级奥数题练习及答案解析 (1) 2
三年级乘除法中的速算（一）2010-03-25 13:57:24 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：乘除法中的速算
三年级乘除法中的速算（二）2010-03-25 13:58:29 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）
三年级乘除法中的速算（三）2010-03-25 13:59:39 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）
三年级奥数题：吨的认识、测量
小学三年级奥数题：差倍问题（一）2010-03-25 14:02:03 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：差倍问题（一）
小学三年级奥数题：差倍问题（二）2010-03-25 14:02:37 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：差倍问题（二）
小学三年级奥数题：差倍问题（三）2010-03-25 14:03:02 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：差倍问题（三）
小学三年级奥数题：差倍问题（四）2010-03-25 14:03:26 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：差倍问题（四）
三年级奥数题：加减法的验算2010-03-25 14:26:20 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：加减法的验算
三年级奥数题：循环问题（一）2010-03-25 14:31:21 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：循环问题（一）
三年级奥数题：循环问题（二）2010-03-25 14:32:01 来源：奥数网整理
小学三年级奥数题：循环问题（二）
小学三年级奥数题：循环问题（三）2010-03-25 14:32:41 来源：奥数网整理
三年级奥数题：循环问题（三）
三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法
二、速算与巧算：乘法与除法
【例1】
①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8
④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125
巩固练习1：
125×23×8 5×37×20 32×25×125
【例2】
①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25
巩固练习2：
31×99 378×9 808×125
【例3】
①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11
巩固练习3：
37×11 78×11 333×11 3245×11
【例4】
①225÷9÷5 ②（81 + 72）÷9
②（2046-1059-735）÷3 ④ 211÷50 + 89÷50
巩固练习4：
450÷2÷5 （70+56）÷7 （2000-650-75）÷5 173÷30 + 427÷30
【例5】
①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4)
巩固练习5：
①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7)
二、速算与巧算：加法与减法（练习题）
练习一、
4×73×252×17×508×13×125
5×25×64×125 625×32 625×16
120×9 387×99 89×999
34×11×11 555×11 503×11
（497-210）÷7 3÷10 + 17÷10 ()÷8
小学奥数三年级乘除法巧算
三年级数学思维训练教程a乘除法的巧算（一）
【例题选讲】
例1.125×13×4 25×17×32×125
例2：15000÷25÷15 2400÷25÷4 360×40÷60 25×72×12÷36
例3:（91×48×75）÷（25×13×16）
【课内练习】
（1）125×29×8 35×4×25 125×48 25×64×125
28×25 72×125×32×25 125×56 50×32×125
（2）28÷3×54×15÷54÷14 123×74÷37
114×125÷57×8 324÷162×54
456÷123×789÷456÷789×123
（3）（65×24×36）÷（13×8×9） 875000÷（1000÷8）
【选做题】
35000÷125 1200÷25
2300÷25 34000÷125
三年级奥数第12讲——乘法速算
（1）33×25
（2）27×25
（3）473×25
（4）2562×25
王牌例题4
【例题4】很快算出下面各题的结果。
（1）15×9
（2）38×9
（3）72×99
（4）874×99
举一反三④ （1）52×9
（2）432×9
（3）1321×9
（3）72×99
举一反三④ （4）321×99
（5）7231×99
王牌例题1 试着计算下列各题，你发现了什么规律？ （1）18×11 （2）38×11
（3）432×11 （4）467×11
举一反三① 练习1：很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）23×11
（3）45×11 （4）35×11
举一反三① （5）47×11
（6）11×96
（7）11×65 （8）87×11
举一反三① （9）135×11
（10）603×11
（11）329×11 （12）872×11
王牌例题2 下面的乘法计算有规律吗？ （1）24×15 （2）248×15
（3）3456×15 （4）1998×15
举一反三② （1）32×Leabharlann Baidu5
（2）74×15
（3）28×15 （4）438×15
举一反三② （5）284×15
（6）672×15
三年级奥数 第2讲 速算与巧算(例题)
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计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题指导
一、乘法中的巧算：
1. 几种特殊因数的巧算。
一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
例1: ①24×10 ②52×100 ③99×1000
一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。
例2：①12×9 ②12×99③12×999
一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
例3：①6×5②16×5 ③116×5
一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例4：①22×11 ②123×11 ③2222×11
一个偶数乘以15，“加半添0”.
例5：①24×15 ②142×15
2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=25×4= 125×8=1
例6:①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4
3.分解因数，凑整先乘。
例7: ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5
4.应用乘法分配律。
例8：①175×34＋175×66 ②123×101 ③123×99
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
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乘法速算
一、知识要点
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”二、精讲精练
例题1试着计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11
通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
练习1：很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44
（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11
（9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11
例题2下面的乘法计算有规律吗？
（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25
因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。
（1）25×24=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525
（3）25×427=100×106+75=10600+75=10675
（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950
练习2：速算。
（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46
（5）148×25 （6）643×25 （7）25×7252 （8）5678×25
例题3很快算出下面各题的结果。
（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15
因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10。具体过程如下：
（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15
练习3：很快算出下面各题的结果。
（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15
例题4很快算出下面各题的结果。
（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999
（1）我们可以先用45×10=450，这样就多加了一个45，因此我们还要从450中减去1个45，即450-45=405。
（2）我们可以先用32×100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即3200-32=3168。 （3） 我们可以先用78×1000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即78000-78=77922。 从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。 （1）45×9 （2）32×99 （3）78×999
练习4：计算。
（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9
（4）45×99 （5）85×99 （6）728×99
（7）24×999 （8）3×999 （9）56×999 例题5下面的乘法计算有规律吗？
（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35
（4）45×45 （5）65×65 （6）95×95
通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：
我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。 练习5：速算。
（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85
（4）105×105 （5）125×125 （6）995×995
1×(1+1)(1) 15 × 15=2252×(2+1)(2) 25 × 25=625(3) 35 × 35=12253×(3+1)
4×(4+1)(4) 45 × 45=20256×(6+1)(5) 65 × 65=4225(6) 95 × 95=90259×(9+1)
作业
练习1
（1）11×11 （2）54×11 （3）45×11 （4）21×44
（5）45×11 （6）75×11 （7）11×25 （8）77×11
（9）134×11 （10）315×11 （11）419×11 （12）862×11
练习2
（1）22×25 （2）24×25 （3）25×21 （4）25×26
（5）108×25 （6）143×25 （7）25×52 （8）78×25
练习3
（1）24×15 （2）36×15 （3）72×15 （4）44×15
（5）44×15 （6）26×15 （7）62×15 （8）48×15
（9）54×15 （10）16×15 （11）52×15 （12）39×15
练习4：
（1）33×9 （2）462×9 （3）234×9 （4）55×99 （5）65×99 （6）78×99 （7）34×999 （8）30×999
练习5：
（1）45×45 （2）95×95 （3）65×65
（4）115×115 （5）135×135 （6）905×905