人教版初中数学八年级上第十四章14.1整式的乘法同步练习(含答案)

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八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题及答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题及答案（人教版）班级姓名学号一、选择题：1．()101100133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭等于（） A ．-1 B ．1 C ．13-D ．13 2．计算x 2•4x 3的结果是（）A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6 3．下列运算正确的是（）A ．x 2＋x 2＝2x 4B ．x 2∙x 3＝x 6C ．(x 2)3＝x 6D ．(－2x)2＝－4x 24．已知单项式233x y 与22xy -的积为3n mx y ，那么m-n=（）A ．-11B ．5C ．1D ．-1 5．如果（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．0D ．1 6．已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（）A ．30B ．-4C ．0D ．10 7．化简 ()()22223232ab a b ab ab ab a ab a -+--+ 的结果是（）A ．3222a b a b +B ．2232a b a b -C ．3223226a b a b a b -+D ．3222a b a b -8．已知-4a 与一个多项式的积是 3216124a a a ++ ，则这个多项式是（）A ．243a a -+B ．243a a -C ．2431a a -+D ．2431a a ---二、填空题：9．计算（a+b ）（a 2﹣ab+b 2）=10．已知15273m =，则m 的值是 .11．已知a m ＝2，a n ＝6，则a 2m ﹣n 的值是．12．41x y += 和 216x y ⨯= .13．已知()()24936x x x mx +-=+-，则m 的值为．14．计算（x 2+nx+3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ．三、解答题：15．化简 2211222x y xy xy xy --÷（）16．已知（a 2+pa+6）与（a 2﹣2a+q ）的乘积中不含a 3和a 2项，求p 、q 的值．17．先化简，再求值：3（2x 2y-xy 2）-（5x 2y+2xy 2），其中|x+1|+（y ﹣2）2=0．18．如图，某市区有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．19．小明与小乐两人共同计算 (2)(3)x a x b ++ .小明抄错为 (2)(3)x a x b -+ ，得到的结果为 26136x x -+ ；小乐抄错为 (2)()x a x b ++ ，得到的结果为 226x x -- .（1）式子中的a ，b 的值各是多少?（2）请计算出原题的答案.参考答案：1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D9．a 3+b 310．511．2312．213．﹣514．315．解：原式=2x-y+4．16．解：（a 2+pa+6）（a 2﹣2a+q ）=a 4﹣2a 3+a 2q+pa 3﹣2a 2p+pqa+6a 2﹣12a+6q=a 4+（﹣2+p ）a 3）+（q ﹣2p+6）a 2+（pq ﹣12）a+6q∵（a 2+pa+6）与（a 2﹣2a+q ）的乘积中不含a 3和a 2项∴﹣2+p=0，q ﹣2p+6=0解得p=2，q=﹣2．17．解：原式=6x 2y-3xy 2-5x 2y-2xy 2=x 2y-5xy2 ∵|x+1|+（y-2）2=0∴x=﹣1，y=2时则原式=2+20=2218．解：由题意可知：（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）（a+b ）=6a 2+5ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2=5a 2+3ab把a=5，b=3代入上式∴原式=125+45=170所以绿化的面积为170平方米．19．（1）解：∵22(2)(3)6(23)6136x a x b x b a x ab x x -+=+--=-+ ∴2313b a -=- .①∵22(2)()2(2)26x a x b x b a x ab x x ++=+++=--∴21b a +=-②联立方程①② 可得 231321b a b a -=-⎧⎨+=-⎩，，解得 32.a b =⎧⎨=-⎩，（2）解： (2)(3)x a x b ++(23)(32)x x =+-2656x x =+-。

初中数学人教版八年级上册第十四章同步练习题带答案

初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初14.1整式的乘法一、选择题1.计算3a2⋅a3的结果是()A. 4a5B. 4a6C. 3a5D. 3a62.要使(x2+ax+5)⋅(−6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()D. 1A. −1B. 0C. 163.下列计算错误的是()A. (−a)⋅(−a)2=a3B. (−a)2⋅(−a)2=a4C. (−a)3⋅(−a)2=−a5D. (−a)3⋅(−a)3=a64.已知(x−3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()A. m=3，n=9B. m=3，n=6C. m=−3，n=−9D. m=−3，n=95.下列各式中，计算结果错误的是()．A. (x+2)(x−3)=x2−x−6B. (x−4)(x+4)=x2−16C. (2x+3)(2x−6)=2x2−3x−18D. (2x−1)(2x+2)=4x2+2x−26.若(x+m)(x+n)=x2−5x−15，则()A. m，n同时为正B. m，n同时为负C. m，n异号且绝对值小的为负D. m，n异号且绝对值大的为负7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于()A. 25B. 10C. 8D. 78.下列计算正确的是()A. (x3)2=x5B. (x3)2=x6C. (x n+1)2=x2n+1D. x3⋅x2=x6二、填空题9.若4x=3，则4x+2=________．10.若−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，则(2a+2b)(a−3b)的值为．11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为．12.计算：(m−n)·(n−m)3·(n−m)4=________．13.若m为正偶数，则(a−b)m⋅(b−a)n与(b−a)m+n的结果(填“相等”或“互为相反数”)．三、计算题14.计算：(1)(m−2n)(−m−n);(2)(x+1)(x2−x+1);(3)(a−b)(a2+ab+b2);(4)x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)．四、解答题15.小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面的大小相同)，则台面面积是多少？16.(1)已知m+4n−3=0，求2m⋅16n的值;(2)已知x2m=2，求(2x3m)2−(3x m)2的值．17.若x=2m+1，y=3+4m．(1)请用含x的式子表示y;(2)如果x=4，求此时y的值．18.(1)已知−2x3m+1y2n与4x n−2y6−m的积和−4x4y2是同类项，求m，n的值；a xb y+8与单项式4a2y b3x−y的和为单项式，求这两个单项式的积．(2)已知单项式−23答案和解析1.【答案】C【解析】解：3a2⋅a3=3a5．故选：C．直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查单项式乘多项式．先展开，然后根据不含x4项可知x4项的系数为0，计算即可．【解答】解：(x2+ax+5)⋅(−6x3)=−6x5−6ax4−30a3，∵展开式中不含x4的项，∴−6a=0，∴a=0，故选B．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．根据同底数幂的乘法法则，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、(−a)⋅(−a)2=−a3，原式计算错误，故本选项正确；B、(−a)2⋅(−a)2=a4，计算正确，故本选项错误；C、(−a)3⋅(−a)2=−a5，计算正确，故本选项错误；D、(−a)3⋅(−a)3=a6，计算正确，故本选项错误；故选A．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答】解：∵原式=x3+(m−3)x2+(n−3m)x−3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴(m−3)=0，(n−3m)=0，解得，m=3，n=9．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，逐项计算即可求解．【解答】解：A.(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6，故正确；B.(x−4)(x+4)=x2−4x+4x−16=x2−16，故正确；C.(2x+3)(2x−6)=4x2−12x+6x−18=4x2−6x−18，故错误；D.(2x−1)(2x+2)=4x2+4x−2x−2=4x2+2x−2，故正确；故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式．根据多项式乘多项式展开，求出m+n=−5，mn=−15，判断即可．【解答】解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn，∴m+n=−5，mn=−15，∵mn=−15<0，∴m，n异号，又∵m+n=−5<0，∴m，n中负数的绝对值大，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法：底数不变指数相加，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：∵a m=5，a n=2，∴a m+n=a m⋅a n=10，故选B．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用，着重培养学生的运算能力.解题的关键是会利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方计算．【解答】A.(x3)2=x6，故A错误；B.(x3)2=x6，故B正确；C.(x n+1)2=x2n+2，故C错误；D.x3⋅x2=x3+2=x5，故D错误．故选B．9.【答案】48【解析】【分析】本题考查同底数幂的运算性质，代数式求值．根据a m●a n=a m+n，将所求代数式变形为4x+2=4x×42，再把4x=3代入计算即可．【解答】解：∵4x=3，∴4x+2=4x×42=3×16=48．故答案为48．10.【答案】−64【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，以及合并同类项，熟练掌握同类项性质及运算法则是解本题的关键．根据题意得到两式为同类项，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，∴−x a+b y5与3x4y2b−a为同类项，即a+b=4①2b−a=5②①+②得b=3，再代入①得a=1，则(2a+2b)(a−3b)=(2+6)×(1−9)=−64，故答案为：−6411.【答案】225【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的应用。

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》练习-带参考答案

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》练习-带参考答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．计算：□，□内应填写（）A．－10xy B．C．＋40 D．＋40xy4．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为（）A．B．C．D．5．若，则的值是（）A．－11 B．－7 C．－6 D．－56．已知，和，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．B．C．D．7．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（）A．B．C．D．8．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（）A．-2 B．2 C．3 D．-3二、填空题9．．10．比较大小：11．若，则的值是.12．若与的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为．13．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．三、解答题14．计算：（1）（2）15．已知，求：（1）的值；（2）的值．16．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．17．若关于的多项式与的积为，其中，b，，d，e，f是常数，显然也是一个多项式．（1）中，最高次项为，常数项为；（2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，和的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值．参考答案：1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．10．<11．1812．313．14．（1）解：原式=（2）解：原式=15．（1）解：∵和．∴（2）解：∵∴．16．（1）解：由题意得所以解得（2）解：17．（1）；（2）解：多项式与的积中，三次项为，二次项为由题意得：解得：故。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题含答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算结果为2x3的是（）A．x3•x3B．x3+x3C．2x•2x•2x D．2x6÷x22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3·(−a2)=2a5C．4a6÷2a2=2a3D．(−3a)2−a2=8a23．计算(−2a3b)2−3a6b2的结果是（）A．﹣7a6b2B．﹣5a6b2C．a6b2D．7a6b24．已知x a⋅x−3=x2，则a的值为（）A．−2B．2 C．5 D．–55．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（）A．3x3-4x2B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x26．如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则m，n的值为( )A．m=3，n=2 B．m=3，n=9 C．m=6，n=2 D．m=2，n=57．设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A．6 B．7 C．8 D．98．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙).若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为( )A．12B．14C．16D．18二、填空题9．若a m=9，a n=3则a m−2n=.10．计算：6x2y3÷(−2x2y)=11．关于x的多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x的一次项，则m=.12．已知a、b、m均为整数，若x2+mx−17=(x+a)(x+b)，则整数m的值有．13．一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为（用字母a表示）．三、解答题14．已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.15．计算：（1）﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4（2）﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)416．已知：5a=4，5b=6，5c=9（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．17．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）的面积关系来说明．（1）根据图（2）写出一个等式.（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．19．阅读下列材料：若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15所以a＞b．解答下列问题：①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．参考答案1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．C8．B9．110．−3y211．612．±1613．3aa+214．解：（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项∴-3+p=0，q-3p+8=0解得：p=3，q=1.(p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=2615．（1）解：原式＝﹣x5+4x5﹣2x5＝x5（2）解：原式＝﹣2m5+27m3•4m2﹣81m5＝(﹣2+108﹣81)m5＝25m5 16．解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36因此5a+c=52b所以a+c=2b．17．解：商的第一项=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2；被除式的第二项=-（-7x2y）×5xy=35x3y218．解：（1）根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示故答案为：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b219．＞；C；解：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187＞512，∴x63＜y63，∴x＜y。

8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一幂的性质1．下列运算中，正确的是（）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三整式的乘法7．下列运算中正确的是（）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；（x －5）（x －6）=x 2－11x +30；（x －5）（x +6）=x 2+x －30；（x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。

人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题含答案

人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题含答案14.1《整式的乘法》一．选择题1．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）A．﹣6x2y6B．﹣6x3y5C．﹣5x3y5D．﹣24x7y52．若（）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3y B．3xy C．﹣3xy D．3x2y3．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（ab）2＝ab2 4．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝﹣6 5．等式（x+4）0＝1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣46．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．计算的结果是（）A．B．C．D．8．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．9．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1B．2a+4b C．4a+4b+1D．8a+8b+210．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（）A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3B．6x2y2+3xy﹣3xy2C．6x2y2+3x2y2﹣y2D．6x2y+3x2y211．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二．填空题13．计算（﹣3a2b3）2•2ab＝．14．计算6m5÷（﹣2m2）的结果为．15．计算：﹣2a2（a﹣3ab）＝．16．计算：82014×（﹣0.125）2015＝．17．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．18．已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．19．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝27时，则x＝．三．解答题20．计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）321．计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．22．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．23．已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求9m﹣n（3）求3×9m×27n的值．24．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．参考答案一．选择题1．解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5．故选：B．2．解：∵（）×（﹣xy）＝3x2y2，∴括号里应填的单项式是：3x2y2÷（﹣xy）＝﹣3xy．故选：C．3．解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误；（B）原式＝a5，故B错误；（D）原式＝a2b2，故D错误；故选：C．4．解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴y2+my+n＝y2+y﹣6，∴m＝1，n＝﹣6．故选：B．5．解：∵（x+4）0＝1成立，∴x+4≠0，∴x≠﹣4．故选：D．6．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．8．解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：D．9．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．故选：D．10．解：三角形的面积为：×（2x2y+xy﹣y2）×6xy＝6x3y2+3x2y2﹣3xy3．故选：A．11．解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．12．解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选：D．二．填空题13．解：原式＝9a4b6•2ab＝18a5b7，故答案为：18a5b7．14．解：6m5÷（﹣2m2）＝﹣3m3，故答案为：﹣3m3．15．解：﹣2a2（a﹣3ab）＝﹣2a3+6a3b．故答案为：﹣2a3+6a3b．16．解：原式＝82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）＝（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）＝﹣0.125，故答案为：﹣0.125．17．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，根据展开式中不含x3，x2得：，解得：，∴mn＝42，故答案为：42．18．解：∵4x＝3，3y＝2，∴6x+y•23x﹣y÷3x＝6x•6y•23x÷2y÷3x＝2x•3x•2y•3y（2x）3÷2y÷3x＝2x•3y•（2x）3＝（4x）2•3y＝9×2＝18，故答案为：18．19．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．三．解答题20．解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15；（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6．21．解：原式＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣8x2+2y2﹣3．22．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．23．解：（1）3m+n＝2×5＝10；（2）原式＝（2）3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1500．24．解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项∴∴（2）∵p＝3，q＝﹣（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值＝4p4q2+1+（pq）2019•q＝4×81×+1﹣1×（﹣）＝37+＝37∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．25．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．14．2乘法公式14．2.1平方差公式基础题1．下列各式中能用平方差公式的是( )A．(x＋y)(y＋x) B．(x＋y)(－y－x) C．(－x＋y)(y－x) D．(x＋y)(y－x) 2．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．图1图23．如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形．图1图2(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．4．运用平方差公式计算：(1)(m ＋2n)(m －2n)； (2)(xy ＋5)(xy －5)； (3)(－4a ＋3)(－4a －3)； (4)(－x －y)(x －y)．5．先化简，再求值：(x ＋1)(x －1)＋x 2(1－x)＋x 3，其中x ＝2.6．计算：(1)1 001×999； (2)1122－113×111.7．下列计算正确的是( )A ．(a ＋3b)(a －3b)＝a 2－3b 2B ．(－a ＋3b)(a －3b)＝－a 2－9b 2C ．(－a －3b)(a －3b)＝－a 2＋9b 2D ．(－a －3b)(a ＋3b)＝a 2－9b 2中档题8．若(2x ＋3y)(mx －ny)＝9y 2－4x 2，则( )A ．m ＝2，n ＝3B ．m ＝－2，n ＝－3C ．m ＝2，n ＝－3D ．m ＝－2，n ＝3 9．计算(x 2＋14)(x ＋12)(x －12)的结果为( )A ．x 4＋116B ．x 4－116C ．x 4－12x 2＋116D ．x 4－18x 2＋11610．三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积是( )A ．6n 3－6nB ．4n 3－nC ．n 3－4nD ．n 3－n11．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是． 12．计算：(1)(－3x 2＋y 2)(y 2＋3x 2)； (2)(－3a －12b)(3a －12b)； (3)(a ＋2b)(a －2b)－12b(a －8b)．13．试说明：(14m 3＋2n)(14m 3－2n)＋(2n －4)(2n ＋4)的值和n 无关．14．解方程：(3x)2－(2x ＋1)(3x －2)＝3(x ＋2)(x －2)．15．某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2＋9b 2)m ，宽为(2a ＋3b)m ，深为(2a －3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？综合题16．(1)计算并观察下列各式：(x －1)(x ＋1)＝； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝；(2)从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格． (x －1) ＝x 6－1； (3)利用你发现的规律计算：(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝；(4)利用该规律计算：1＋4＋42＋43＋…＋42 018＝．14.2.2 完全平方公式基础题1．根据完全平方公式填空：(1)(x ＋1)2＝(x)2＋2×(x)×(1)＋(1)2＝；(2)(－x ＋1)2＝(－x)2＋2×(－x)×(1)＋(1)2＝；(3)(－2a －b)2＝(－2a)2＋2×(－2a)×(－b)＋(－b)2＝．2．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2B ．(x －y)2＝x 2－2xy －y 2C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1D ．(x －1)2＝x 2－1 3．计算：(1)(y ＋3)2＝；(2)(－4x ＋12)2＝． 4．如图1，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2)，则上述操作所能验证的公式是( )A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)5．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )A ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab 6．计算：(a ＋1)2－a 2＝．7．已知a 2＋b 2＝7，ab ＝1，则(a ＋b)2＝．8．直接运用完全平方公式计算：(1)(3＋5p)2； (2)(7x －2)2； (3)(－2a －5)2； (4)(－2x ＋3y)2.9．运用完全平方公式计算：(1)2012； (2)99.82.10．已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于( )A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上都不正确中档题11．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋，但不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是( )A．5y2B．10y2 C．100y2D．25y2 12．若(y＋a)2＝y2－6y＋b，则a，b的值分别为( )A．a＝3，b＝9 B．a＝－3，b＝－9 C．a＝3，b＝－9 D．a＝－3，b＝9 13．已知a＋b＝5，ab＝2，则(a－b)2的值为( )A．21 B．25 C．17 D．1314．将边长为a cm的正方形的边长增加4 cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大( )A．4a cm2B．(4a＋16)cm2C．8a cm2D．(8a＋16)cm215．若(x－1)2＝2，则式子x2－2x＋5的值为．16．计算：(1)(a＋b)2－(a－b)2；(2)(a－b)2(a＋b)2；(3)(a－1)(a＋1)(a2－1)；(4)(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)．17．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第一步＝2xy＋4x＋1第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．综合题18．【关注数学文化】杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：11 112 1133 11464 11510105 1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4……按照前面的规律，则(a＋b)5＝．参考答案：14．2乘法公式14．2.1平方差公式1．D2．(a＋b)(a－b)＝a2－b2．3．解：(1)S1＝(a＋b)(a－b)，S2＝a2－b2.(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2.4．(1)(m＋2n)(m－2n)；解：原式＝m2－4n2.(2)(xy＋5)(xy－5)；解：原式＝x2y2－25.(3)(－4a＋3)(－4a－3)；解：原式＝(－4a)2－32＝16a2－9.(4)(－x－y)(x－y)．解：原式＝(－y)2－x2＝y2－x2.5．解：原式＝x2－1＋x2－x3＋x3＝2x2－1.当x＝2时，原式＝2×22－1＝7.6．(1)1 001×999；解：原式＝(1 000＋1)×(1 000－1)＝1 0002－12＝999 999.(2)1122－113×111.解：原式＝1122－(112＋1)×(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.7．C8．B9．B10．C11．10．12．(1)(－3x 2＋y 2)(y 2＋3x 2)；解：原式＝(y 2)2－(3x 2)2＝y 4－9x 4.(2)(－3a －12b)(3a －12b)；解：原式＝(－12b)2－(3a)2＝14b 2－9a 2. (3)(a ＋2b)(a －2b)－12b(a －8b)．解：原式＝a 2－(2b)2－12ab ＋4b 2 ＝a 2－12ab. 13．解：原式＝(14m 3)2－(2n)2＋(2n)2－42 ＝116m 6－4n 2＋4n 2－16 ＝116m 6－16. ∴原式的值和n 无关．14．解：9x 2－(6x 2－4x ＋3x －2)＝3(x 2－4)，9x 2－6x 2＋4x －3x ＋2＝3x 2－12，x ＝－14.15．解：(4a 2＋9b 2)(2a ＋3b)(2a －3b)＝(4a 2＋9b 2)(4a 2－9b 2)＝16a 4－81b 4.答：这个游泳池的容积是(16a 4－81b 4)m 3.16．(1)x 2－1；x 3－1；x 4－1；(2)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)；(3)x 7－1； (4)42019－13．14.2.2 完全平方公式1．(1)x 2＋2x ＋1；(2)x 2－2x ＋1；(3)4a 2＋4ab ＋b 2．2．C3．(1)y 2＋6y ＋9；(2)16x 2－4x ＋14．4．A5．D 6．2a ＋1．7．9．8．(1)(3＋5p)2；解：原式＝9＋30p ＋25p 2.(2)(7x －2)2；解：原式＝49x 2－28x ＋4.(3)(－2a －5)2；解：原式＝4a 2＋20a ＋25.(4)(－2x ＋3y)2.解：原式＝4x 2－12xy ＋9y 2.9．(1)2012；解：原式＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12＝40 000＋400＋1＝40 401.(2)99.82.解：原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04＝9 960.04.10．C11．D12．D13．C14．D15．6．16．(1)(a＋b)2－(a－b)2；解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.(2)(a－b)2(a＋b)2；解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.(3)(a－1)(a＋1)(a2－1)；解：原式＝(a2－1)(a2－1)＝(a2－1)2＝a4－2a2＋1.(4)(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)．解：原式＝4x2－4xy＋y2－4(x2＋2xy－xy－2y2) ＝4x2－4xy＋y2－4x2－4xy＋8y2＝9y2－8xy.17．(1)一；(2)解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.18．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5．14.3 因式分解一、选择题1. 2019·唐山滦州期末若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( ) A．－6 B．±6 C．12 D．±122. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )A．－21 B．21 C．－10 D．103. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )A．22019B．－22019C．1 D．24. 计算552－152的结果是( )A．40 B．1600 C．2400 D．28005. 2019·武汉期中把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )A．x(3x＋1)(x－3)B．3x(x2－2x＋1)C．x(3x2－6x＋3)D．3x(x－1)26. 2019·绍兴柯桥区月考若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式则m的值为( )A．6或－2 B．－2 C．6 D．－6或27. 当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )A．－4 B．－3 C．0 D．48. 2019·毕节织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )A ．8，1B ．16，2C ．24，3D ．64，89. 2019·扬州邗江区月考若2m ＋n ＝25，m －2n ＝2，则(m ＋3n )2－(3m －n )2的值为( ) A ．200B ．－200C ．100D ．－10010. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零二、填空题11. 因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．12. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=-其中是因式分解的有（填括号）13. 分解因式x (x －2)＋(2－x )的结果是________．14. 分解因式(x ＋2)2－3(x ＋2)的结果是____________．15. 把多项式x 2＋mx ＋6分解因式得(x －2)(x ＋n )，则m ＝________.16. 2019·沈阳分解因式：－x 2－4y 2＋4xy ＝________.17. 若2a ＝3b －1则4a 2－12ab ＋9b 2－1的值为________．18. 我们已经学过用面积来说明公式．如x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y )2就可以用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：x 2＋(p ＋q )x ＋pq ＝________．三、解答题19. 分解因式：26136x x -+20. 已知2246130a b a b +--+=，求a b +的值．21. 分解因式：2222()abcx a b c x abc +++22. 分解因式：2222(1)(2)(1)x x x x x x ++-++-人教版九年级数学 14.3 因式分解课后训练-答案一、选择题1. 【答案】D [解析] 依题意得ax ＝±2×6x解得a ＝±12.2. 【答案】A3. 【答案】A [解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.4. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.5. 【答案】D [解析] 原式＝3x(x 2－2x ＋1)＝3x(x －1)2.6. 【答案】A [解析] 因为多项式x 2－3(m －2)x ＋36能用完全平方公式分解因式所以－3(m －2)＝±12.所以m ＝6或m ＝－2.7. 【答案】A [解析] 因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.所以a 2＋ab －4＝a(a ＋b)－4＝0－4＝－4.8. 【答案】B [解析] 由(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)得出▲＝2，则(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)＝(x 2＋4)(x 2－4)＝x 4－16，则■＝16.9. 【答案】B [解析] 因为2m ＋n ＝25，m －2n ＝2，所以(m ＋3n)2－(3m －n)2＝[(m ＋3n)＋(3m －n)][(m ＋3n)－(3m －n)]＝(4m ＋2n)(－2m ＋4n)＝－4(2m ＋n)(m －2n)＝－4×25×2＝－200.10. 【答案】B 【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<11. 【答案】n (m －3)2 【解析】m 2n －6mn ＋9n ＝n (m 2－6m ＋9)＝n (m －3)2.12. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解13. 【答案】(x －2)(x －1) 【解析】公因式是(x －2)，所以x (x －2)＋(2－x )＝(x －2)(x －1)．14. 【答案】(x ＋2)(x －1) [解析] (x ＋2)2－3(x ＋2)＝(x ＋2)(x ＋2－3)＝(x ＋2)(x －1)．15. 【答案】－5 [解析] 把x 2＋mx ＋6分解因式得(x －2)(x ＋n)，即x 2＋mx ＋6＝(x －2)(x ＋n)＝x 2＋(n －2)x －2n ，所以－2n ＝6，m ＝n －2.解得n ＝－3，m ＝－5.16. 【答案】－(x －2y)217. 【答案】0 [解析] 因为2a ＝3b －1所以2a －3b ＝－1.所以4a 2－12ab ＋9b 2－1＝(2a －3b)2－1＝(－1)2－1＝0.18. 【答案】(x ＋p)(x ＋q) [解析] 根据题意可知 x 2＋(p ＋q)x ＋pq ＝(x ＋p)(x ＋q)．三、解答题19. 【答案】 (32)(23)x x --【解析】26136(32)(23)x x x x -+=--20. 【答案】5a b +=【解析】∵2246130a b a b +--+=，∴2244690a a b b -++-+=∴()()22230a b -+-=，∴2030a b -=⎧⎨-=⎩，∴23a b =⎧⎨=⎩，∴5a b +=()()abx c cx ab ++【解析】2222()()()abcx a b c x abc abx c cx ab +++=++22. 【答案】2(1)(21)(1)x x x x --++【解析】原式424322212x x x x x x x =+++----43221x x x =--+3(21)(21)x x x =---3(21)(1)x x =--2(1)(21)(1)x x x x =--++.。

人教版初中数学八年级上-第十四章--14.1整式的乘法同步练习(含答案)

八年级上第十四章 14.1整式的乘法练习题一、单选题1．下列计算正确的是（）A ． x 4•x 4=x 16B ．（a 3）2•a 4=a 9C ．（a 2）4÷（﹣ab ）2=﹣ab 4D ．（a ﹣1b 3）2=(a 1)2·b 62．已知9m ÷32m+2=(31)n ，n 的值是（）A ． -2B ． 2C ． 0.5D ．-0.53．下列运算中，正确的是（）A ．（a 3）3=a 9B ． a 2×a 2=2a 2C ． a-a 2=-aD ．（ab ）2=ab 24．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x ，则它的体积是（）.A ． 6x 3-11x 2+4xB ． 6x 3-5x 2+4xC ． 6x 3-4x 2D ． 6x 3-4x 2+x+4 5．若3x =15,3y =5,则3x-y等于（） A ． 5 B ． 3 C ． 15 D ． 106．下列计算错误的是（）A ． a 2÷a 0•a 2=a 4B ． a 2÷（a 0•a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ． ﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 7．计算:(-2)2018·(21)2017等于( )．A ．－2B ． 2C ． 21-D ． 21 8．如果a=255,b=344,c=433，，，则（）A ． a ＞b ＞cB ． b ＞c ＞aC ． c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a9．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（） A ． 140 B ． 70 C ． 35 D ． 2410．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，则该长方形的长为（）A ． 2a+3bB ．2a+bC ．a+3bD ．无法确定11．求1+2+22+23…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S ﹣S=22013﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52017的值为（）A ． 52017﹣1B ． 52018﹣1C ． 41(52018-1)D ．(52017-1) 二、填空题12．计算：[-（b-a ）2]3_____________． 13．（－2）2018×（－21）2019 =____________。

人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题含答案

人教版八年级上册：14.1--14.3同步测试题含答案14.1 整式的乘法一．选择题1．计算（﹣）0＝（）A．B．﹣C．1D．02．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6 4．计算（x3）2÷x的结果是（）A．x7B．x6C．x5D．x45．下列各式，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a7÷a C．a2•a3D．（a2）46．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（）A．B．ab C．﹣a6b8D．a2b67．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b8．化简：a（a﹣2）+4a＝（）A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣29．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（）A．﹣1B．+1C．+4D．﹣410．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．1511．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1B．2C．3D．412．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（）A．﹣46B．﹣25C．﹣16D．﹣10二．填空题13．计算﹣5a2•2a3的结果等于．14．（3a2﹣6ab）÷3a＝．15．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝．16．计算（）•（）＝．17．已知m+n﹣3＝0，则2m•2n的值为．18．若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是．19．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为．20．若（x2+mx﹣5）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m+n＝．三．解答题21．计算（1）2x2yz•3xy3z2 （2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．22．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．23．已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4•（x3）2，求（﹣n2）3的值．24．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．25．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．26．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值27．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求1*3；（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．28．如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（空白部分），已知道路宽为a米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．29．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．（1）求绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．参考答案一．选择题1．解：（﹣）0＝1，故选：C．2．解：a3•（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．故选：A．3．解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．故选：D．4．解：原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，故选：C．5．解：A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；B、a7÷a＝a6，故此选项正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、（a2）4＝a8，故此选项错误．故选：B．6．解：﹣2a3b4÷3a2b•ab3＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）＝﹣a2b6，故选：D．7．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．8．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，故选：A．9．解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）＝﹣4，故选：D．10．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．11．解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：B．12．解：（x﹣7）（x+4）＝x2﹣3x﹣28＝x2+mx+n，∴m＝﹣3，n＝﹣28，∴6m+n＝6×（﹣3）﹣28＝﹣46．故选：A．二．填空题13．解：原式＝﹣10a5，故答案为：﹣10a5．14．解：（3a2﹣6ab）÷3a＝3a2÷3a﹣6ab÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．15．解：∵2x＝3，2y＝5，∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52＝．故答案为：．16．解：（）•（）＝x2y•（）﹣6xy•（﹣xy2）＝﹣x3y3+3x2y3．故答案为：﹣x3y3+3x2y3．17．解：由m+n﹣3＝0可得m+n＝3，∴2m•2n＝2m+n＝23＝8．故答案为：8．18．解：∵等式（2﹣x）0＝1成立，∴2﹣x≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．19．解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，∴，∴（n﹣m）2＝25，∴n2﹣2mn+m2＝25，∴n2+m2＝25+2mn，∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，∴m+n的值为±7；故答案为：±7．20．解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣5x2+15x﹣5n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣5）x2+（mn+15）x﹣5n，由题意知：展开式中不含x2和x3项，则有m﹣3＝0且n﹣3m﹣5＝0，解得：m＝3，n＝14，故m+n＝17．故答案为：17．三．解答题21．解：（1）2x2yz•3xy3z2＝6x3y4z3；（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2＝﹣11x9+3x3y2．22．解：原式＝m9+m9﹣m9＝m9．23．解：∵x3n+3＝x4n﹣4•x6，∴3n+3＝4n﹣4+6，解得n＝1，∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．24．解：（x2+px+2）（x﹣1）＝x3﹣x2+px2﹣px+2x﹣2＝x3+（﹣1+p）x2+（﹣p+2）x﹣2，∵结果中不含x的二次项，∴﹣1+p＝0，解得：p＝1，∴p2020＝12020＝1．25．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．26．解：（1）∵4a+3b＝3，∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．27．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；（2）∵2*（2x+1）＝64，∴22×22x+1＝26，∴22+2x+1＝26，∴2x+3＝6，∴x＝．28．解：根据题意得：（3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2（平方米），则绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米；当a＝3，b＝2时，绿化面积是：2×32+3×3×2+22＝40（平方米）．29．解：（1）由图形可得：（4a+b）（3a+b）﹣（a+b）2＝12a2+4ab+3ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝11a2+5ab．∴绿化的面积是（11a2+5ab）平方米．（2）当a＝1，b＝2时，绿化面积为：11×1+5×1×2＝21（平方米）．∴当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．14.2 乘法公式一、选择题1. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()A.4x2－1B.2x2－1C.4x－1D.4x2＋12. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是()A．4x2－9 B．9－4x2C．－4x2－9 D．4x2－6x＋93. 若(a ＋3b )2＝(a －3b )2＋A ，则A 等于( )A ．6abB ．12abC ．－12abD ．24ab4. 如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数5. 下列计算正确的是( )A. (a ＋2)(a －2)＝a 2－2B. (a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C. (a ＋b )2＝a 2＋b 2D. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 26. 若M ·(2x －y 2)＝y 4－4x 2，则M 应为 ( )A .－(2x ＋y 2)B .－y 2＋2xC .2x ＋y 2D .－2x ＋y 27. 若a 2＋ab ＋b 2＝(a －b )2＋X ，则整式X 为( )A ．abB ．0C ．2abD ．3ab8. 将9.52变形正确的是 ( )A ．9.52＝92＋0.52B ．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)C ．9.52＝92＋9×0.5＋0.52D ．9.52＝102－2×10×0.5＋0.529. 若(2x ＋3y )(mx －ny )＝9y 2－4x 2，则m ，n 的值分别为( )A ．2，3B ．2，－3C ．－2，－3D ．－2，310. 设a ＝x －2018，b ＝x －2020，c ＝x －2019，若a 2＋b 2＝34，则c 2的值是() A ．16 B ．12 C ．8 D ．4二、填空题11. 计算：9982＝________．12. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．13. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.abba14. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.15. 如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.b三、解答题16. 用简便方法计算:(1)2021×1979;(2)90×89;(3)99×101×10001;(4)20202－2021×2019.17. 如图，王大妈将一块边长为a m 的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m ，另一边增加4 m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？18. 探索、归纳与证明：(1)比较以下各题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)： ①32＋42________2×3×4； ②52＋52________2×5×5； ③(－2)2＋52________2×(－2)×5； ④(12)2＋(23)2________2×12×23.(2)观察上面的算式，用含字母a ，b 的关系式表示上面算式中反映的一般规律． (3)证明(2)中你所写规律的正确性．19. 计算：2111111111124162562n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭20. 认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应地，我们可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，….下面我们依次对(a＋b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成如图所示的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”．仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：(1)(a＋b)n展开式中共有多少项？(2)请写出多项式(a＋b)5的展开式．14.2 乘法公式-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 原式＝(－2x－3)(－2x＋3)＝(－2x)2－32＝4x2－9.3. 【答案】B[解析] 由(a＋3b)2＝(a－3b)2＋A，得A＝(a＋3b)2－(a－3b)2＝a2＋6ab＋9b2－(a2－6ab＋9b2)＝12ab.4. 【答案】C【解析】将原式展开，合并后得到1ab ，选择C．5. 【答案】D【解析】6. 【答案】A[解析] M与2x－y2的相同项应为－y2，相反项应为－2x与2x，所以M为－2x－y2，即－(2x＋y2).7. 【答案】D8. 【答案】D[解析] 9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.9. 【答案】C[解析] 因为(2x＋3y)(mx－ny)＝2mx2－2nxy＋3mxy－3ny2＝9y2－4x2，所以2m＝－4，－3n＝9，－2n＋3m＝0，解得m＝－2，n＝－3.10. 【答案】A[解析] 因为a＝x－2018，b＝x－2020，a2＋b2＝34，所以(x－2018)2＋(x－2020)2＝34.所以(x－2019＋1)2＋(x－2019－1)2＝34.所以(x－2019)2＋2(x－2019)＋1＋(x－2019)2－2(x－2019)＋1＝34.所以2(x－2019)2＝32.所以(x －2019)2＝16.又c ＝x －2019，所以c 2＝16.二、填空题11. 【答案】996004[解析] 原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.12. 【答案】±3[解析] (x ＋my)(x －my)＝x 2－m 2y 2＝x 2－9y 2，所以m 2＝9.所以m＝±3.13. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为1(22)()()()2b a a b a b a b +-=+-，故验证了公式22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)14. 【答案】a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4[解析] 因为(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，所以(a －b)4＝[a ＋(－b)]4＝a 4＋4a 3(－b)＋6a 2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4 ＝a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4.15. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】如图，左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为()()a b a b +-，而两图中阴影部分的面积应该是相等的，故验证的公式为22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)三、解答题16. 【答案】解:(1)原式＝(2000＋21)×(2000－21)＝20002－212＝3999559.(2)原式＝×＝902－＝8100－＝8099.(3)99×101×10001＝(100－1)×(100＋1)×10001＝(1002－1)×10001＝(1002－1)×(1002＋1)＝(1002)2－12＝99999999.(4)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1) ＝20202－20202＋1 ＝1.17. 【答案】解：李大爷吃亏了．理由：原来正方形土地的面积为a 2 m 2，当一边减少4 m ，另一边增加4 m 时，面积为(a ＋4)(a －4)＝(a 2－16)m 2. 因为a 2－16＜a 2，所以李大爷吃亏了．18. 【答案】解：(1)①＞ ②＝ ③＞ ④＞(2)a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (3)由完全平方公式(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2≥0，得a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．19. 【答案】41122n --【解析】原式211111************n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4411121222n n -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．20. 【答案】解：(1)由已知可得：(a ＋b)1展开式中共有2项，(a＋b)2展开式中共有3项，(a＋b)3展开式中共有4项，……则(a＋b)n展开式中共有(n＋1)项．(2)(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，…则(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.人教版八年级数学14.3 因式分解（答案）一、选择题1.模拟计算1252－50×125＋252的结果是( )A．100 B．150 C．10000 D．225002. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )A．－21 B．21 C．－10 D．103. 计算552－152的结果是( )A．40 B．1600 C．2400 D．28004. 2019·唐山滦州期末若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( ) A．－6 B．±6 C．12 D．±125. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④6. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( ) A ．22019B ．－22019C ．1D ．27. 如图，长、宽分别为a ，b 的长方形的周长为10，面积为6，则a 2b ＋ab 2的值为( )A ．15B ．30C ．60D ．788. 计算(a －1)2－(a ＋1)2的结果是( )A ．－2B ．－4C ．－4aD ．2a 2＋29. 若1x y +=-，则43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++的值等于( )A.0B.1-C.1D.310. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零二、填空题11. 因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．12. 分解因式：(2a ＋b )2－(a ＋2b )2＝________．13. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+ ⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=- 其中是因式分解的有（填括号）14. 分解因式(x ＋2)2－3(x ＋2)的结果是____________．15. 分解因式：x 2－4＝________．16. 2019·张家港期末已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝9，x ＋2y ＝6，则x 2－y 2＝________．三、解答题17. 分解因式：(a －b )2－2(a －b )＋1.设M ＝a －b 则原式＝M 2－2M ＋1＝(M －1)2. 将M ＝a －b 代入还原得原式＝(a －b －1)2.上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题：(1)分解因式：(x ＋y )(x ＋y －4)＋4；(2)若a 为正整数则(a －1)(a －2)(a －3)(a －4)＋1为整数的平方试说明理由．18. 分解因式：3232x x y y +--19. 分解因式：32acx bcx adx bd+++20. 分解因式：42471x x -+人教版八年级数学14.3 因式分解（答案）-一、选择题1. 【答案】C [解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.2. 【答案】A3. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.4. 【答案】D [解析] 依题意得ax ＝±2×6x解得a ＝±12.5. 【答案】D6. 【答案】A [解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.7. 【答案】B [解析] 根据题意，得a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b)＝30.8. 【答案】C [解析] (a －1)2－(a ＋1)2＝(a －1＋a ＋1)(a －1－a －1)＝2a ·(－2)＝－4a.9. 【答案】1【解析】43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++4322342233224642x x y x y xy y x y xy xy x y x y =+++++++++ 42()()()1x y xy x y xy x y =+++++=10. 【答案】B【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<二、填空题11. 【答案】n(m－3)2【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.12. 【答案】3(a＋b)(a－b)【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．13. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解14. 【答案】(x＋2)(x－1) [解析] (x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．15. 【答案】(x＋2)(x－2)16. 【答案】15 [解析] 由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y) (x－y)＝15.三、解答题17. 【答案】解：(1)设M＝x＋y则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2.将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2.(2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1.令N＝a2－5a＋4.因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2.因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平方．18. 【答案】22-++++()()x y x xy y x y【解析】原式3322=-+++-+22()()x y x xy y x y=-++++()()()()()()x y x y=-+-22x y x xy y x y x y19. 【答案】2++()()cx d ax bword 版初中数学21 / 21 【解析】322()()acx bcx adx bd cx d ax b +++=++20. 【答案】22(17)(17)x x x x +++-【解析】42422224712149(17)(17)x x x x x x x x x -+=++-=+++-。

人教版八年级数学上册《14.1 整式的乘法》练习题-附参考答案

人教版八年级数学上册《14.1 整式的乘法》练习题-附参考答案一、选择题1．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a92．计算(x3)5的结果是（）A．x2B．x8C．x15D．x163．已知2x+y=3，则4x×2y的值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．计算(−13)2021×32020的结果是（）A．−3B．3 C．−13D．135．已知a=355，b=444，c=533则a、b、c的大小关系为（）A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 6．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．17．下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8．设(x m−1y n+2)(x5m y2)=x5y7，则(−12m)n的值为（）A．−18B．−12C．1 D．12二、填空题9．已知33x+1=81，则x=.10．计算：(x−1)2⋅x3=.11．已知(a n b m+2)3=a6b15，则m n=．12．计算(x+3)(x+4)−2(x+6)的结果为．13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为三、解答题14．计算：（1）(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5；（2）（x－4y）（2x＋3y）（3）[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)（4）(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)；15．已知n是正整数，且，求的值.16．在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了-a，得到结果：x2+x−6.（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果.17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式参考答案1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．C8．A9．110．x11．912．x2+5x x+x213．-514．（1）解：(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5=a6·a8÷a10=a14÷a10=a4（2）解：（x－4y）（2x＋3y）=2x2−8xy+3xy−12y2=2x2−5xy−12y2（3）解：[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)=(9x2+24xy+16y2−9x2−12xy)÷(−4y)=(12xy+16y2)÷(−4y)=−3x−4y（4）解：(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)=−14x4y2+21x3y4−7x3y215．解：原式∵∴=9×4+[-8×4]=416．（1）解：由甲计算得：(x+a)(x+6)=x2+8x+12∴6a=12∴a=2；代入乙的式子，得(x−2)(x+b)=x2+x−6∴−2b=−6∴b=3.（2）解：(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6.17．（1）解：由题意得；（2）解：由题意可得该多项式为：。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习及答案-人教版

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算a•a•a x=a12，则x等于（）A．10 B．4 C．8 D．92．下列各式中，正确的是（）A．t2•t3=t5B．t4+t2=t6C．t3•t4=t12D．t5•t5=2t5 3．已知3x=2,3y=3，则3x+y的值为（）A．6 B．5 C．36 D．34．计算（﹣2x2y）2的结果是（）A．﹣2x4y2B．4x4y2C．﹣4x2y D．4x4y5．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n6．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为（）A．-2 B．2 C．5 D．-57．若（x2－px＋q）（x－3）展开后不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是（）A．p＝3q B．p＋3q＝0 C．q＋3p＝0 D．q＝3p8．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1二、填空题9．已知：( x−5)x =1，则整数 x= .10．订算：-4a3b2c·3ab3= 。

11．若x a=4，x b=3，x c=8则x2a+b−c的值为．12．已知2x+y+1=0，则52x⋅5y = .13．已知a m=32，a n=2，则a m+2n=三、解答题14．计算：（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y）（3）（ 13 a+3b ）2﹣（ 13 a ﹣3b ）2（4）（﹣2）24（﹣0.125）8+20162﹣2015×2017．15．先化简，再求值：（x+5）（x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣√2．16．已知二次三项式x 2−2x +3与多项式ax +b （a 、b 为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为−1，求a 、b 的值．17．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm ，高是（x ﹣2）cm ，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．18．有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？19．若一个四位数M 的个位数字与十位数字的平方和恰好是M 去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M 为“勾股和数”．例如： M =2543，∵32+42=25，∴2543 是“勾股和数”.又如： M =4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325 不是“勾股和数”（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）一个“勾股和数” M 的千位数字为 a ，百位数字为 b ，十位数字为 c ，个位数字为 d ，记 G(M)=c+d 9。

人教版八年级上数学14.1整式的乘法课后训练(含答案)

20
1 |y
3| ＝0，请你计算
3(x－ 7)12÷(y＋ 3)5 的值．
2
23．将 4 个数 a ， b，c，d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成
ab
ab
，定义
＝
cd
cd
6x 5 6x 1
ad－ bc，上述记号就叫做 2 阶行列式．若
＝－ 20，求 x 的值．
6x 1 6x 5
参考答案
9a2b
的多项式是
__________ ．
13．计算：
23
(1)( －5a b )(－ 3a)；
3
2
(2)(2 x) ·(－ 5x y)；
(3)2ab(5ab2＋ 3a2b)；
(4)(3 x＋ 1)( x＋ 2) ． 14．计算： (1)412÷43；
(2) ( 1) 4 ( 1 )2 ；
2
2
(3)32 m＋1÷3m－1.
课后训练
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基础巩固
1．下列计算： ① a2n·an＝ a3n ； ②22 ·33＝ 65； ③ 32 ÷32＝ 1； ④ a3÷a2 ＝ 5a； ⑤ (－ a)2·(－ a)3
＝a5.其中正确的式子有 (
)．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
2．若 (2x－1) 0＝ 1，则 (
)．
D．1 个
1
A ． x≥
1． C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7． A 点拨：原式＝－ a12÷a12＝－ 1.
8．A 点拨：本题易错选 D，D 的正确结果为 ax＋ 1，在实际运算中， “ 1”这一项经常
被看作 0 而忽视，应引起特别的重视． 9． B 点拨：原式＝ 14a2b2÷7ab2－ 21ab2÷7ab2＝ 2a－3. 10． C 点拨：原式＝ 8m4n÷4m2n－ 12m3n2÷4m2n＋ 4m2n3÷4m2n＝2 m2－ 3mn＋ n2. 11． a10 4a2 x2y4

人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法同步提高训练

人教版八年级数学上册14.1 整式的乘法同步提高训练（含答案）一、选择题（本大题共12道小题）1. 计算a3·a2正确的是()A. ɑB. ɑ5C. ɑ6D. ɑ92. 计算(－x3y)2的结果是()A. －x5yB. x6yC. －x3y2D. x6y23. (72)3表示的是()A．3个72相加B．2个73相加C．3个72相乘D．5个7相乘4. 下列运算正确的是()A. a2·a3＝a6B. (－a)4＝a4C. a2＋a3＝a5D. (a2)3＝a55. 计算(2x)3÷x的结果正确的是()A. 8x2B. 6x2C. 8x3D. 6x36. 在下列的计算中，正确的是()A. m3＋m2＝m5B. m5÷m2＝m3C. (2m)3＝6m3D. (m＋1)2＝m2＋17. 化简(x3)2，结果正确的是()A．－x6B．x6C．x5D．－x58. 若a3＝b，b4＝m，则m为()A．a7B．a12C．a81D．a649. 下列运算正确的是()A．(x3)3＝x6B．x7·x2＝x9C．3x－x＝3 D．x4＋x2＝x610. 若3×9m×27m＝321，则m的值是()A．3 B．4 C．5 D．611. 已知a m＝4，则a2m的值为()A．2 B．4 C．8 D．1612. 已知x a＝2，x b＝3，则x3a＋2b的值()A．48 B．54 C．72 D．17二、填空题（本大题共4道小题）13. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是________．14. 计算：(103)5＝________．15. 计算：a3·(a3)2＝________．16. 若(a m)3＝a15，则m＝________．三、计算题（本大题共1道小题）17. 计算：(1)(x4)5; (2)[(－a)5]3；(3)－(x m)7; (4)－[(－x)3]4；(5)a3·(a2)3·(a3)3; (6)(y2)3·(－y4)3·y.人教版八年级数学上册14.1 整式的乘法同步提高训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】B【解析】原式＝a3＋2＝a5.2. 【答案】D【解析】(－x3y)2＝(－1)2(x3)2y2＝x6y2，故选D.3. 【答案】C[解析] (72)3表示的是3个72相乘．4. 【答案】B【解析】互为相反数的两个数的偶次幂相等．5. 【答案】A【解析】(2x)3是积的乘方，把2和x分别乘方得8x3再除以x，得8x2.6. 【答案】7. 【答案】B8. 【答案】B[解析] 因为a3＝b，b4＝m，所以m＝(a3)4＝a12.9. 【答案】B[解析] (x3)3＝x9，3x－x＝2x，x4与x2不是同类项，不能合并，因此只有选项x7·x2＝x9正确．10. 【答案】B[解析] 因为9m＝32m，27m＝33m，所以3×9m×27m＝321可转化为3×32m×33m＝321，即31＋2m＋3m＝321.所以1＋2m＋3m＝21，解得m＝4.故选B.11. 【答案】D[解析] 由于a m＝4，因此a2m＝(a m)2＝42＝16.12. 【答案】C[解析] 因为x a＝2，x b＝3，所以x3a＋2b＝(x a)3·(x b)2＝23×32＝72.二、填空题（本大题共4道小题）13. 【答案】100【解析】根据公式可得109÷107＝102＝100.14. 【答案】1015[解析] (103)5＝1015.15. 【答案】a9[解析] a3·(a3)2＝a3·a6＝a9.16. 【答案】5[解析] 因为(a m)3＝a3m＝a15，所以3m＝15.所以m＝5.三、计算题（本大题共1道小题）17. 【答案】解：(1)原式＝x20.(2)原式＝－a15.(3)原式＝－x7m.(4)原式＝－x12.(5)原式＝a3·a6·a9＝a18.(6)原式＝y6·(－y12)·y＝－y19.。

人教八年级数学上册第14章《整式的乘法》同步练习及(含答案)4

第14章人教八年级数学上册第14章《整式的乘法》同步练习及（含答案）4 14.1.4 单项式乘单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（）A. 105y xB. 84y xC. 85y x -D.126y x2.计算)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-的结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.计算2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 的结果是（）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（）A. 8B. 9C. 10D.无法确定7.计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 8.下列计算错误的是（）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯9.若单项式423a b x y --与33a b x y +是同类项，则它们的积为 .10.若1221253()()m n n m a b a b a b ++-=，则m+n 的值为 .三、解答题1.计算)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2.计算23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅3.已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.4.已知：693273=⋅m m ，求m .5.若32=a ，52=b ，302=c ，试用a .b 表示出c .14.1.4 单项式乘单项式一、选择题：BADA CCCB二、填空题：1﹨33a x ；2﹨-xy ；3﹨743x y ；4﹨43232a b c -；5﹨191636a b -； 6﹨2130n n x y -；7﹨5412m n ；8﹨241.210⨯；9﹨649x y -； 10﹨2.三、解答题：1、解：原式223123[()()]235xyz x y yz =-⨯⨯- 34415x y z = 2、解：原式333333453616a b a b a b =-- 337a b =-3、解：原式222511(14)()74xy x y x =⨯⨯ 8412x y = 当81,4-==y x 时，原式84114()28=⨯⨯- 1612112()228=⨯⨯=4、解：963273m m =9361263333312612m m m m m ∴=∴=∴=∴=5、解：12303522222c a b a b ++==⨯⨯=⨯⨯= 1c a b ∴=++。

人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》同步练习课课练(3课时含答案)

14.1整式的乘法同步课后练习一、单选题1．下列运算结果正确的是（）A ．（x 3﹣x 2+x ）÷x=x 2﹣xB ．（﹣a 2）•a 3=a 6C ．（﹣2x 2）3=﹣8x 6D ． 4a 2﹣（2a ）2=2a 22．下面计算中，正确的是（）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ． 3a+4a=7a 2C ．（ab ）3=ab 3D ． a 2•a 5=a 73．计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是（）．A ． 5x 5B ．6x 4C ．6x 5 D6x 4y ．4．若3m =5，9n =10，则3m+2n 的值是（）A ． 50B ． 500C ． 250D ． 25005．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )=－10a 4b 4，则m －n 的值为( )A ．－1B ． 1C ．－3D ． 36．若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（）A ． 4B ． -4C ． 2D ． -27．已知，n 的值是（） A ． -2 B ． 2 C ．0.5 D ．-0.58．如果，，，那么a 、b 、c 的大小关系是（） A ． B ． C ． D ．9．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A ． 2a+3bB ．2a+bC ．A+3bD ．无法确定10．计算的结果是（）A ． 32B ． -32 C ． 23 D ．-23 11．下列各式中：；；；正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题12．(a·a2·a3)³ =__________．13．计算：22018×0.52018=_____．14．若x+4y=-1，则2x•16y的值为_____．15．若，求＝___．16．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．17．若，，则的值为_________________三、解答题18．计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；（2）2a(a－b) (a＋b).19．计算：(1)a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2. 20．计算：21．先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2），其中m=-222．已知， .（1）填空：= ；=__________.（2）求m与n的数量关系.23．回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝；②(x ＋7)( x－10)＝；③(x－5)(x－6)＝．(2)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝．(3）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值参考答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．a 18 13．1114．215．116．817．1818．（1）－7a6；（2）2a3－2a b2详解：（1）原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6（2）原式＝2a（a2－b2）＝2a3－2a b219．（1）－11a6；（2）x2－5.详解：(1)原式(2)原式点睛：考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】（1）y3•y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．21．(1)-3x2+18x-5，19 ；(2)m9，-512.解：（1）原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=（x2+2x2-6x2）+（-x+2x+17x）-5=-3x2+18x-5当x=2时，原式=19（2）原式=-m2•m4•（-m3）=m2•m4•m3=m9当m=-2时，则原式=（-2）9=-51222．（1）16；4；（2）m=3n；【详解】（1）=a m×a n=16；=a m÷a n=4；（2）∵，∴∴23．（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）详解：（1）①（x＋2）（x＋3）＝；②（x＋7）（x－10）＝；③（x－5）（x－6）＝．（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝．（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6∴ab=6，m=a+b．∵a、b、m均为整数，∴当a=1时b=6，m=1+6=7，当a=－1时b=－6，m=（－1）+（－6）=－7，当a=2时b=3，m=2+3=5，当a=－2时b=－3，m=－2+（－3）=－5．综上所述：m的值为±7，±5．14.2乘法公式同步测试一、单选题1. 下列各式中，运算正确的是（）A.（a3）2=a5B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a42. 下列运算正确的是（）A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B.3a+2a=5a2C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D.（2a+b）2=4a2+b23. 下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.（﹣a2）2=a4D.（a+1）2=a2+14. 若a2﹣b2=18，a+b=14，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.12C.1D.25. 若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）A.﹣2B.2C.±2D.±26. 若x2＋2(m-3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A.3B.-5C.7D.7或-17. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A.2m＋3B.2m＋6C.m＋3D.m＋68. 若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( )A.16B.4C.6D.89. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.A.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C.a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D.（a+b ）（a-2b ）=a 2-ab-2b 210. 若a+b=3，ab=2，则a 2+b 2的值是（）A.2.5B.5C.10D.15二、填空题11. 已知（x ﹣2016）2+（x ﹣2018）2=80，则（x ﹣2017）2=_________．12. 若m=4n+3，则m 2﹣8mn+16n 2的值是________．13. 计算：2008×2010﹣20092=____________．14. 已知（a ﹣2017）2+（2018﹣a ）2=5，则（a ﹣2017）（a ﹣2018）=____________.15. （2x+y ）（2x-y ）=__________.16. 已知225y my ++是完全平方式,则m =________.三、计算题17. 计算：(1)（a+b ）2﹣a （a+2b+1） (2)2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-(3)2(2)(3)(3)x x x --+- (4)(23)(23)a b a b ---18. 已知22x x +=，求2(2)(3)(1)(1)x x x x x +-+++-的值19. 已知：A=（a+b）2﹣2a（a+b）（1）化简A；b =0，求A的值．（2）已知（a﹣1）2+220. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）（1）根据前面各式规律，则（a+b）5=____________________________．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．21. 阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=________．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n=__________．（其中n是正整数）22. 化简与解方程（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）解方程：（3x+1）（3x﹣1）﹣（3x+1）2=﹣8．23. 已知：x+y=3,xy=1,试求：（1）x2+y2的值；（2）(x-y)2的值.答案：1-5.CACBD 6-10.DADCB11.3912.913.-114.-215.4x2-y2。