动量守恒定律综合练习(附答案)

动量守恒定律综合练习

1、质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度1v 向右运动，质量为m 的子弹以速度2v 水平方向迎面向左射击过来，并嵌在其中，要使木块停下来，必须发射多少发子弹。

2、质量kg 100的小船静止在水面上，船两端载着kg m 401=和kg m 602=的游泳者，同在一水平线上，以相对于岸的相同速率s m /3向前和向后跃入水中，求船的速度大小与方向。

3、质量为M ，长度为L 的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内在一质量为m 的物体以初速度0v 向右运动，与车厢壁来回碰撞了n 次后静止在车厢中，这时车厢的速度有多大？

4、用长为L 的细线悬挂质量为M 的木块处于静止，现有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v 和v ，求：（1）子弹穿过后，木块的速度大小；

（2）子弹穿过后瞬间，细线所受拉力的大小。

5、如图，在高为m h 10=的平台上，放一质量为kg M 9.9=的木块，它与平台边缘的距离m L 1=。今有一质量kg m 1.0=的子弹，以水平向右的速度0v 射入木块（时间极短）并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落到离平边缘水平距离m x 24=处，已知木

块与平台间的动摩擦因数20

9=μ，g 取2/10s m 。 求（1）木块离开平台边缘时的速度；

（2）子弹射入木块时的初速度。

6、手榴弹在离地高h 处的速度方向恰好沿水平方向向左，速度大小为0v ，此时，手榴弹炸成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度速度方向仍沿水平向左，速度大小为v 3。那么，两块弹片落地点之间的水平距离多大？

7、有一光滑的水平轨道与光滑的竖直的半圆形（半径为m R 5.2=）轨道相连，在水平轨道上放置一质量为kg M 9.4=的木块，今有一质量为kg m 1.0=、速度为s m v /25000=的子弹自左水平射入木块且留在木块中。

求：（1）木块能否到达轨道的最高点，如能，在最高点对轨道的压力是多大。

（2）木块自最高点抛出后的水平距离；

（3）若要使木块恰好能到达最高，子弹射入前的速度多大。

8、在水平支架的圆孔上放着一个质为M 的木球，一质量为m 的子弹以速度为v 从下面击中木球并穿出，使木球向上跳起高度为h ，求子弹穿过木球后上升的高度？

9．质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L ．碰后B 反向运动．求B 后退的距离。（B 与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g ．）

10、有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹质量为kg M 0.6=（内含炸药质量不计），射出的初速度是s m v /600=，当炮弹在最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块，其中一块的质量kg m 4=，现要求这一片不能落在以发射点为圆心、以m R 600=为半径的圆周范围内，求刚爆炸完时两片弹片的总动能是多大？（g 取2

/10s m ，不计空气阻力）

11、坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为m 2的档板B 相连，弹簧处于原长时，

B 恰位于滑道的末端O 点．A 与B 碰撞时

间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，

已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦

因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：

（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

12、在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A 、B 。已知kg m A 5.0=，kg m B 3.0=，一质量为kg m c 1.0=的小铜块C 以s m v c /25=的水平初速度开始，

在A 的表面滑动，由于C 与A 的摩擦，铜块C 最后停在B 上，

B 和

C 一起以s m v /3=的速度共同前进，

求（1）木块A 最后的速度；（2）C 在离开A 时的速度。

《动量守恒定律综合练习》解析：

1【解析】对n 发子弹及木块系统，把整个过程进行研究。动量守恒，

取向右为正：021=-nmv Mv 。 求得子弹数为2

1mv Mv n = 2、【解析】对两人及船组成系统，不计船在水面上的阻力，则系统的动量守恒。 取指向kg m 401=的人的速度方向为正：22110v m v m Mu -+= 所以，船的速度s m M

v m v m u /6.01122=-=， 方向与kg m 401=的人的速度方向一致。

3、【解析】研究整个系统的整个过程，取初速为正，则：v m M mv )(0+= 求得同共速度m

M mv v +=0 4、【解析】（1）子弹打块，取子弹初速度为正，设子弹穿过木块时，木块速度为2v 。 则由动量守恒定律：mv Mv mv +=20得：M

v v m v )(02-= （2）木块获得速度后，将在竖直平面内做圆周运动。在最低点，

R v M Mg F 22=-求得细线所受拉力：MR

v v m Mg R v g M F F 20222)()(-+=+==' 5、解析：运动过程：1）子弹打木块；2）木块（包含子弹）在桌面上受摩擦力而做减速运动；3）木块（包含子弹）从桌子边缘水平抛出落到地面。

（1）由平抛运动公式，求平抛时间s s

g h t 210

1022=⨯== 木块抛出时的水平速度s m s m t x v /4/2

242=== （2）木块（包含子弹）在桌面上的减速度过程，由动能定理得：

2122)(2

1)(21)(v m M v m M gL m M +-+=+-μ 求得子弹打木块后，两者的共同速度s m s m gL v v /5/20

9102422221=⨯⨯+=+=μ 对于子弹打木块过程，动量守恒：10)(v m M mv += 求得子弹的初速度s m s m m v m M v /500/1

.05)1.09.9()(10=⨯+=+=