完整版相交线平行线培优讲义

相交线与平行线

一、知识框架

二、典型例题

1. 下列说法正确的有（B ）

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 2. 如图所示,下列说法不正确的是（D 3. 下列说法正确的有（C ）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个 A.点B 到AC 的垂线段是线段 AB; B. 点C 到AB 的垂线段是线段 AC C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段；D. 线段BD 是点B 到AD 的垂线段

D

13交于0点，图中出现了几对对顶角，若 n 条直线相交呢?

答案：3对，n （n +1）

9.如图，在4 4的正方形网格中，

1, 2, 3的大小关系是

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

4•一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同,

这两次拐弯的角度可能是（

A ）

A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

B. 第一次向右拐 50

C.第一次向右拐50°第二次向右拐130 °

D.

第一次向左拐 50 第二次向左拐 5 .如图，若 AC 丄BC 于C, CE U AB 于D,则下列结论必定成立 的是（ A. CD>AD B.ACvBC C. BC>BD D. CD

分析：考察垂线段的性质、基本图形――“双垂直”图形

6.如图，已知AB // CD,直线EF 分别交 AB,CD 于E,F,EG?平分/ BEF,若/ 1=72° ,

则/ 2= ____ 54

7.如图,AB // EF / CD,EG/ BD 则图中与/ 1相等的角（/ 1除外）共有（C ） ?A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个

&如图，直线I 1、I 2、

F

D

C

第二次向左拐 130

130

B

1

(1)

(1) 分析: 过点P 作 P E//AB

/ APE+ / A+ / C=360 °

P=/A+ / C P=/ C-/ A, P=/A- / C

12.如图，若 AB//EF , / C= 90 ，求 分析：如图，添加辅助线

A *C

x+y-z 度数。

M

如图所示丄1丄2丄3交于点0,/仁/2, / 3: / 1=8:1,求/ 4的度数.（方程思想）

I 1

如图所示,已知AB// CD,分别探索下列四个图形中/

P 与/ A, / C 的关系,?请你从所

得的四个关系中任选一个加以说明

证出：x+y-z=90

答案: / 仁/2>/ 3

10. 答案：36° l

2

1

B

.5

13 .已知：如图, BAP APD

求证：E

分析：法

N

法二：由AB//CD 证明PAB= APC,

所以EAP= APF

所以AE//FP

所以E F