直线运动中的典型问题及解法
第二章直线运动知识梳理与典型例题分析.doc
第二章：直线运动知识梳理与典型例题分析呼市二中赵宝胜一、教学时间：两课时二、教学目标：1. 知识与技能%1理解描述运动特征用到的物理量%1掌握描述匀变速直线运动的规律%1能熟练运用规律解决实际问题%1培养学生归纳总结能力，表达能力，分析物理过程的能力，画图能力。
2. 过程与方法%1通过提问检验学生是否能准确表达有关物理量%1认识公式、图像是研究运动的两种方法，通过对比区分几种运动图像的特征。
%1会通过实验验证匀变速运动、测定加速度、速度。
%1培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
3. 情感态度与价值观%1体会利用已有知识解决未知问题的成功喜悦。
%1培养学生认真审题、善于分析的良好品质。
三、教学内容：第二章：直线运动一、概念：1.机械运动；质点;位移和路程.2.平均速度；瞬时速度；加速度。
二、研究问题的思路、方法。
1。
运用理想模型，从简单入手。
2。
采用数学工具(图像、公式)。
3。
利用实验数据会测定加速度、速度。
笛小2 V n=(S n+S n+1)/2三、规律：1。
匀速直线运动：速度公式：V=VO =恒：ft v.t图位移公式：S=VOt; s-t图2。
匀变速直线运动(a矢量恒定)速度公式：Vt=V()+at; v-t图。
2位移公式:S=VOt+at /2 *s.t图*。
2 2推论，V t2-V0 =2aSS/t=(V()+V t)/2两特例：自由落体；竖直上抛四、典型例题:1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s, Is后速度大小变为10 m/s.在这Is内物体的A.位移大小可能小于4mB.位移大小可能大于10mC.加速度大小可能小于4m/s2D.加速度大小可能大于10m/s22 .某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=5m/s2,飞机速度要达到V=50m/s才能起飞，母舰甲板长L=90m,为使飞机安全起飞，母舰应以一定速度匀速航行，求母舰的最小速度v0是多少？(设飞机对母舰的状态无影响，飞机在甲板上可看作匀加速运动。
题型解析：匀速直线运动中的典型问题
题型解析：匀速直线运动中的典型问题匀速直线运动是最简单的机械运动，是指运动快慢不变(即速度不变)、轨迹为直线的运动。
在匀速直线运动中，位移与时间成正比，即x =vt ，其位移图像为一条直线，斜率表示速度。
◆基本规律的应用【例1】一物体在粗糙水平面上沿x 轴做匀速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位，求：（1）前4s 内物体所经过的路程和位移。
（2）t =4s 时的位移。
（3）运动的速度。
【解析】（1）由该物体运动的位移与时间的关系可知：当t =0时，x 0=5m ；当t =4s 时，x 4=5-2×4=-3m ；故前4s 内物体所经过的路程为：s =8m 位移Δx =x 4-x 0=-8m位移的大小为8m ，方向沿x 轴负方向。
（2）t =4s 时的位移为：x 4=-3m 即x 轴负方向上距原点3m 处。
（3）由题知：8m 4sx tv ∆-∆===-2m/s“-”号表示速度的方向沿x 轴负方向。
【答案】（1）8m ，-8m （2）-3m （3）-2m/s 【点评】（1）在直线运动中，选取正方向，矢量的方向可用“+”“-”号表示。
（2）某段时间内的位移表示位置变化，某时刻的位移表示该时刻物体的位置。
◆超声波测速【例2】如图1-4-7所示是一种速度传感器的工作原理图。
在这个系统中，B 为一个能发射超声波的固定小盒子。
工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被匀速运动的被测物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图1-4-8是连续两次发射的超声波的位移图像，求超声波的速度和物体运动的速度。
图1-4-7图1-4-8【解析】由图可知，超声波在21t 时间内通过位移为x 1，则超声波的速度为：112112t x x t v ==声物体通过的位移为Δx =x 2-x 1时，所用时间为：)-(-01221022-102t t t t t t t t ∆+=∆+=∆∆因此，物体的速度为：212112102102-2(-)-(-)x x x x x tt t t t t t v ∆∆+∆+∆===【答案】112t x v =声；01212)(2t t t x x v ∆+--=◆相对速度问题【例3】一列队伍长L =160m ，行进速度v 1=3m/s ，为了传达一个命令，通讯员从队尾跑步赶到队首，其速度v 2=5m/s ，然后又立即用相同的速率返回队尾，在通讯员从离开队尾到重又回到队尾所需的过程中，求队伍前进的路程。
匀加速直线运动典型习题及答案
匀加速直线运动典型习题及答案1.某同学进行了实验演示求解楼层的高度。
他让一物体从楼顶自由下落，在高度1.8米的窗户处进行测量。
测得物体从窗户顶端下落到窗户底端共用时0.2秒。
问题是：（1）楼顶距窗户低端的高度是多少？（2）物体从楼顶到窗户底端的平均速度是多少？（其中g取10m/s²）解：1.设物体到窗户底端的速度为V，则有V*0.2 -0.5g*0.04 = 1.8，求得V = 10m/s。
因此，H = V²/2g = 100/20 = 5m。
2.从楼顶到窗户底端用时间t = 10/g = 1秒，所以平均速度V = 5/1 = 5m/s。
3.一个物体以某一初速度V开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为S。
当它的位移为2S/3时，所用时间为T1；当它的速度为V/3时，所用时间为T2.求T1：T2的值。
解：设总用时为T，位移为2S/3时的速度为V'，整个过程加速度为a。
根据V² - V'² = 2a *2S/3，V² = 2aS，求得V'/V = 1/√3.再根据V'/V = (aT - aT1)/(aT) = (T - T1)/T，(V/3)/V = (T- T2)/T，分别求得T1/T = 1 - 1/√3，T2/T = 2/3，所以T1/T2 = (3 - √3)/2.4.矿井里的升降机从静止开始匀加速上升经过3秒，速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升10秒，最后减速上升5秒正好停在矿井井口。
求矿井的深度。
解：加速的加速度为3/3 = 1，位移为3³/2*1 = 4.5.减速的加速度为3/5 = 0.6，位移为3³/(2*0.6) = 7.5.匀速的位移为3*10 = 30.总位移为4.5 + 7.5 + 30 = 42m，所以矿井的深度为42m。
5.在水平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S。
第二章 匀变速直线运动典型题目及解题方法2021-2022学年高一上学期物理人教版2019必修一
匀变速直线运动典型题目及解题方法1.一般公式法一般公式法指速度、位移、加速度和时间的关系三式，它们是矢量式，使用时注意方向性．一般以v 0为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．2．平均速度法 定义式v ＝s t 对任何性质的运动都适用，而v ＝v 0＋v t 2只适用于匀变速直线运动． 3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v t 2＝v ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．4．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．5．逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．6．图象法应用v —t 图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．7．巧用推论Δs ＝s n ＋1－s n ＝aT 2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即s n ＋1－s n ＝aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs ＝aT 2求解．【特别提醒】一道题可能有多种不同的解题方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目特点，判断利用哪种方法更合适．题型一：匀变速直线运动常用的解题方法例2. 物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为课堂练习零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间.例3. 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速度；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)变式训练：一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．题型二：刹车问题例4、汽车初速度v0＝20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2，求：(1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置.变式训练：一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。
直线运动中的典型问题及解法
直线运动中的典型问题及解法作者：钱丹丹来源：《中学物理·高中》2013年第10期直线运动部分的概念多、公式多、规律多，实际问题的情境千变万化，但若能透过现象看本质，将会发现在众多的“变幻”中，无非是四类典型问题在变换、重组，掌握这四类典型问题的处理策略后自然能以不变应万变.1初速度为零的匀加速直线运动问题此类问题的基本解题策略是：在不能利用比值规律处理的情况下，应设法将中间位置或中间小过程与起点相联系，这样可以让绝大多数运动规律形式得到简化.例1物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1 s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为多少？分析物体运动的典型特征为v0=0，最后1 s刚好是一段中间过程.解如图1所示，有Δx=xt-xt-1，而xt=12at2xt-1=12a（t-1）2由于Δxxt=12at2-12a（t-1）212at2=12，解得t=2+2 （s）.说明末速度为零的匀减速直线运动在变换成反方向的初速度为零的匀加速直线运动后可以采用同样的方法处理.2不同性质的直线运动过程相连接的问题指匀速、匀加速、匀减速直线运动中的两个或三个组合在一起.此类问题的解题策略是：紧扣转折点速度.因为它既是前一运动阶段的末速度，又是后一运动阶段的初速度，找到它可以最大程度增加已知信息，对解题极为有利.例2质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零.若AB间总长度为s，试求质点从A到B所用的时间t.分析整个运动过程由匀加速、匀减速两个阶段组成.基本解题思路是先找到转折点速度，再利用平均速度关系式或速度公式求时间.解设第一阶段的末速度为v，则由题意可知v22a1+v22a2=s，解得v=2a1a2sa1+a2，而s=0+v2t1+v+02t2=v2t，所以t=2（a1+a2）sa1a2.说明只要涉及不同性质的直线运动，不管题中待求量是什么，解题的首要任务都应该是求出转折点速度.3运动性质多变或周期性变化的问题此类问题牵涉的运动阶段较多，传统的分析方法过于繁琐，而且容易导致思维混乱.若能首先描绘出物体的v-t图象，那么就可以从全局上把握住运动的特点，原本复杂的运动过程也变得形象、具体.例3一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t=0开始运动，在第1、3、5、…奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2 m/s2的加速度，在第2、4、6、…偶数秒内，撤去水平推力，问经过多长时间，物体位移的大小为40.25 m？分析物体运动性质周期性变化，因此先描绘出运动物体的v-t图象.如图3所示，从图线下方所围图形的面积关系可以看出，每一秒内物体运动的位移大小构成等差数列，所以可以结合等差数列的求和公式进行求解.解物体在第1 s内的位移为xI=12at2I=12×2×12=1 （m）.由等差数列的求和公式得n（n为正整数）秒内物体的总位移x=n（n+1）2=40.25 m.解得8而物体在前8 s内的位移为x8=8×（8+1）2=36 （m），且vB=2×4=8 （m/s）.设物体在剩余Δx=40.25-36=4.25 （m）内所用时间为Δt，由于Δx=vB·Δt+12a·Δt2，解得Δt=0.5 s.所以物体完成40.25 m的位移总共所用的时间为t=tB+Δt=8+0.5=8.5 （s）.说明运动性质周期性变化的问题借助图象处理，方便快捷.其他运动性质非周期性变化的问题（包括不同性质的直线运动过程相连接的问题）借助图象处理，优点同样明显.4追及和相遇问题此类问题由于涉及的运动物体不止一个，运动性质也往往不同，处理起来有一定的难度，但只要掌握正确的方法，还是可以化难为易，顺利解决的.该类问题解题的一般策略是：4.1若两个物体在同一直线上运动（1）明确每个物体的运动性质，画出运动过程示意图；（2）利用两者的位移关系列方程；（3）结合时间关系、速度关系解方程.其中两者速度相等是两物体能否相遇或距离取极值的重要临界条件.例4火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地、且v1>v2）做匀速运动.司机立即以加速度a紧急刹车.要使两车不相撞，a应满足什么条件？分析两辆火车恰好不相撞的条件是：后车追上前车瞬间两者速度刚好相等.（务必注意不是后车追上前车瞬间后车速度为零，这一点可通过分析最后一段时间内的位移大小关系搞清.）解两车恰好不相撞的临界条件是：后车追上前车瞬间两者速度刚好相等.如图4有x1=x2+s，即v1+v22t=v2t+s，又v1-at=v2，解得a=（v1-v2）22s.所以要使两车不相撞，应满足a≥（v1-v2）22s.说明在正确画示意图的基础上发现两物体位移之间的关系是解决此类问题的关键.此外，还要注意一些特殊情况，例如，匀加速追匀速时，可能在追上前后者已经达到最大速度；匀速（或匀加速）追赶匀减速时，可能在追上前前者已经停止运动等.例5汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以a=0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车B以v=8 m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相等的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？解在绿灯亮后的30 s内，A车发生的位移为xA0=12at20=12×0.4×302=180 （m），B车发生的位移为xB0=vt0=8×30=240 （m）.因xA0设共需t时间汽车A才能追上汽车B，两者位移关系为xA=xB.如5图，即12[t+（t-t0）]vm=vt，其中vm=at0=0.4×30=12 （m/s），解得t=45 s.说明通过简单的运算先明确A车的实际运动情况，而借助图象分析可以避免复杂的运算.4.2若两个物体不在同一直线上运动，则应利用两者运动时间的关系列方程，这也是求解两类相遇问题的最大区别例6在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动栏木装置如图6所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口.已知高速列车的速度v1=120 km/h，汽车过道口的速度v2=5km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是s0=5 m，道口宽度s=26 m，汽车长l=15 m.若栏木关闭时间tl=16 s，为保障安全需多加时间t2=20 s.问：列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？分析此题涉及直线运动知识在实际问题中应用，与相遇问题有关，明确各个过程时间之间的关系是本题的关键.解由题意可知，从列车到达A点到列车抵达道口，共经历三个阶段，超过停车线的汽车安全通过道口阶段、栏木关闭阶段、保障安全额。
追及或相遇问题方法浅析
追及或相遇问题方法浅析一、直线运动中的追及相遇问题直线运动中的追及相遇问题分为两类：一是同向追及；二是反向追及。
其中同向追及是高考考查的重点。
1.同向追及 同向追及的解题思路可用四字方针：“分析寻找．．．．”来概括。
⑴“分”指分类型：根据两个运动物体的初位置关系，可以将其分为“同位型”和“前后型”。
如果两个物体开始运动时的位置相同，也就是从同一起跑线上开始计时，这类追及问题称为“同位型”；如果两个物体开始运动时一前一后，两者之间存在一段距离差，这类追及问题称为“前后型”。
⑵“析”指析过程：在运动过程中，如果后面物体的速度一直小于前面物体的速度，则在相同时间内，后面物体的位移始终小于前面物体的位移，前后两物体之间的距离越来越大，这个过程称为“分离过程”；如果后面物体的速度一直大于前面物体的速度，则在相同时间内，后面物体的位移始终大于前面物体的位移，前后两物体之间的距离越来越小，这个过程称为“追及过程”。
⑶“寻”指寻状态：在追及相遇过程中，有两个特殊的运动状态对解题起到至关重要的作用，一是两物体速度相等的状态；二是空间位置相同的状态。
首先分析等速状态，如果等速之前的运动是追及过程，且速度相等时，后面物体没有追上前面的物体，则速度相等时，两物体之间存在距离的最小值；如果等速之前的运动是分离过程 ，则速度相等时，两物体之间存在距离的最大值。
简而言之，四个字来概括就是“等速极值”现象。
从另一个方面来看，等速时可以判断两物体是否相遇，若追及类型为同位型，速度相等时，后面物体的位移大于或等于前面物体的位移时，两物体已经相遇或恰好等速时相遇；若追及类型为前后型，速度相等时，后面物体与前面物体的位移差大于初始时两物体的距离差，则判断两物体已经相遇；位移差等于距离差，则判断两物体恰好相遇；位移差小于距离差，则判断两物体之间距离存在极值。
注意两物体在过程中都没有停止运动，如果是小加速度物体追大加速度的物体，可能会出现二次相遇问题。
高中物理变速运动问题的解题技巧
高中物理变速运动问题的解题技巧高中物理中，变速运动问题是一个重要且常见的考点。
在解题过程中，掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解问题，准确地分析和解决问题。
本文将以具体的题目为例，介绍一些解题技巧，并希望能够举一反三，帮助读者更好地应对变速运动问题。
1. 题型一：匀变速直线运动题目：一辆汽车以初速度v0=20 m/s匀减速行驶，经过t=10 s后速度减为v=10 m/s，请问汽车的减速度是多少？解析：这是一个典型的匀变速直线运动问题。
根据运动学公式v = v0 + at，我们可以得到v = v0 + at，其中v0为初速度，v为末速度，a为加速度，t为时间。
由于这道题是减速运动，所以a为负值。
代入已知条件，可以得到10 = 20 + a × 10。
解方程可得a = -1 m/s²。
解题技巧：在解这类题目时，首先要明确加速度的正负与速度的变化关系。
如果速度减小，加速度为负值；如果速度增大，加速度为正值。
其次，要善于利用运动学公式，根据已知条件列方程，然后解方程求解未知量。
2. 题型二：匀变速直线运动的位移题目：小明骑自行车从家骑到学校，全程10 km，一开始以匀速v1=10 km/h骑行，后来以匀速v2=20 km/h骑行，求小明骑行的总时间。
解析：这是一个匀变速直线运动的位移问题。
我们知道，位移等于速度乘以时间，即s = vt。
将整个骑行过程分为两段，分别计算两段的时间，然后相加即可。
第一段的位移为s1 = v1 × t1，第二段的位移为s2 = v2 × t2。
由于总位移为10 km，所以s1 + s2 = 10 km。
代入已知条件，可以得到10 = 10t1 + 20t2。
另外，总时间t = t1 + t2。
解这个方程组，可以求得t1 = 2 h，t2 = 0.5 h，所以总时间t = 2.5 h。
解题技巧：在解这类题目时，要善于将问题分解为多个小问题，分别计算每个小问题的位移、时间等。
直线运动11种典型案例分析
直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。
本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、v-t图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A．2R，2R； B．2R，6πR；C．2πR，2R； D．0，6πR。
答案:B案例3.速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv也无直接关系。
物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化Δv是一个过程量，加速度大，速度的变化Δv不一定大；反过来，Δv大，加速度也不一定大。
例3、关于加速度，以下说法中正确的是（）A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小C. 物体的速度很大，但加速度可能为零D. 物体的速度为零，但加速度可能很大 答案：Ｃ、Ｄ案例4.匀变速直线运动公式的矢量性对匀变速直线运动的四个公式,要特别注意公式的矢量性.通常规定初速度方向为正方向,凡与初速度方向反向的矢量,一定要注意数值前面加“-”号.例4.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s 2 (D)加速度的大小可能大于10m/s 2. 答案为A 、D 。
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典型问题三：追击和相遇问题
3、(2007全国)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中 发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程； 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起 跑的时机，需在接力区前适当的位置标记。在某次练习 中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的 速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前 端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲 追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 方法点拨：画过程草图，找 出位移关系，基本公式法
求: （1）斜面的倾角； （2）物体与水平面之间的动摩擦因数； （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。 A α B
C
解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下 滑时的加速度为 v 2
a1
由mg sin ＝ma1，可得：＝30， （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行 时的加速度大小为 v
t
5 m /s
a2
由 mg＝ma2，可得：＝0.2， （3）设物体从0.4s起再经过t到达斜面底端，
t
2 m /s
2
由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，
即物体在斜面上下滑的时间为0.5s， 则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为 v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s。
。
2 2 vm vm vm vm (130 )vm 1600m 2a1 a1 a2 2a2
解得：vm=12.8 m/s.(另一根舍去) (2)首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时
间最短.
vm vm tmin , a1 a2 2 2 vm vm 1600 2a1 2a2 由上述二式解得：vm′=64 m/s, 故tmin=50 s,即最短时间为
A. x = 3.5m B. x= 6.5m C. x = 9m D. x=11.5m
V-t图像表示的意义：
1、从图象识别物体的运动 性质； 2、能认识图象的截距（即 图象与纵轴或横轴的交点坐 标）的意义； 3、能认识图象的斜率（即 图象与横轴夹角的正切值） 的意义； 4、能认识图象与坐标轴所 围面积的物理意义； 5、能说明图象上任一点的 物理意义。
课堂小结：
一、利用v-t图象分析解决问题 图象反映了物体的运动规律，表示了物体运动中v和t 的关系，使问题的解决更具有直观性。 二、匀变速直线运动 掌握匀变速直线运动的一般规律，能根据题目条件选 择合适的规律。 三、追击和相遇问题 解追及相遇问题关键是抓住临界状态，利用极限方法 ，分清物理过程确定时间、位移、速度关系，选择合适 的规律列方程求解 四、物体在传送带上的运动 解此类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带 速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变
变式2：摩托车在平直公路上从静止开始起动，
a1=1.6 m/s2,稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4 m/s2,直到
停止，共历时130 s，行程1600 m.试求： （1）摩托车行驶的最大速度vm. （2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行 程不变，所需最短时间为多少？
［解析］ (1)整个运动过程分三 个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀 减速运动.可借助v－t图表示，如右图 2 2 所示.利用推论 vt v0 2as 有：
追及与相遇——
1、追及与相遇问题的实质： 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空
间位置的问题。
2、理清三大关系： 速度关系、时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件： 两者速度相等。
变式3、（2013大纲版）一客运列车匀速行驶，其 车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在 该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之 间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一 列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从 静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该 旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢 被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每 节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不 计。求： •客车运行速度的大小； •货车运行加速度的大小。
典型问题四பைடு நூலகம்物体在传送带上的运动
4、(06大钢卷）一水平的浅色长传送带上放置 一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的 动摩擦因数为 µ ．初始时，传送带与煤块都是 静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动 ，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动． 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑 色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此 黑色痕迹的长度．
横县中学
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内容 要求 Ⅰ Ⅱ
质点的直 线运动
1.参考系、质点 2.位移、速度和加速度
3.匀变速直线运动及其公式、图象
实验：研究匀变速直线运动
Ⅱ
典型问题一：图象的理解和应用
1. (2014年大纲卷) —质点沿x轴做直线 运动，其v-t图像如图所示。 质点在t= 0时 位于x = 3m处，开始沿x轴正方向运动。当 t= 7s时，质点在轴上的位置坐标为（ ）
变式1：（2010大钢卷）汽车由静止开 始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的 加速度随时间变化的图线如右图所示。 （1）画出汽车在0~60s内的v-t图线； （2）求这60s内汽车行驶的路程。
典型问题二：多过程中运动的分析和公式的选择 2、（ 2007上海卷）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点。每隔 0.2 秒钟 通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部 分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2 ） t (s) v(m/s) 0.0 0.0 0.2 1.0 0.4 2.0 … … 1.2 1.1 1.4 0.7 … …